第一篇：第1課時 認識正負數 臺兒莊 鄭敏

《認識正負數 》

教學內容：青島版小學數學五年級下冊第2-3頁內容、第4-5頁相關題目。教學目標：

1.結合現實生活，了解正、負數的意義；會用正、負數表示日常生活中具有相反意義的量；會正確讀寫正、負數。

2.借助溫度計比較正、負數的意義。

3.在用正負數描述生活中具有相反意義的量的過程中，體會正、負數的作用。4.感受正、負數與生活的聯系，激發學習數學的興趣。教學重難點：

教學重點：正、負數的意義。

教學難點：正、負數的意義；用正負數表示相反意義量的理解。教具、學具

溫度計，多媒體課件。教學過程：

一、擬定導學提綱，自主預習

（一）創情板題示標導學 1．創情板題

談話：同學們，你們喜歡旅游嗎？下面老師就帶領大家去領略一下我國最熱的地方—新疆維吾爾自治區吐魯番盆地的奇異風光。（出示信息窗）

師：請同學們仔細閱讀信息窗中提供的信息，想一想，你能提出什么數學問題？

學生提出問題：

問題1：零上13℃與零下3℃是什么意思？怎樣表示？ 問題2：比海平面低155米是什么意思？怎樣表示？ 問題3: 零下10℃是什么意思？怎樣表示？ ??

教師把本節課要重點解決的問題板書在黑板上： 問題1：零上13℃與零下3℃是什么意思？怎樣表示？ 問題2：比海平面低155米是什么意思？怎樣表示？

師：我們今天要借助解決這兩個問題學習新的內容——認識正負數。板書課題：認識正負數。

【設計意圖】通過你們喜歡旅游嗎？采用直觀演示法，創設觀看“中國的熱極在哪里”的情境，讓學生自主參與學習，培養學生留心觀察周圍事物的能力，同時能發揮學生的思維想象能力，感受到數學就在身邊，為學習新知打好基礎。

2．出示學習目標

師：本節課要達到以下學習目標（課件出示）：

【1.了解正、負數的意義；會用正、負數表示日常生活中具有相反意義的量。2.借助溫度計比較正、負數的意義。3.在用正負數描述生活中具有相反意義的量的過程中，體會正、負數的作用】

3．出示自學指導

過渡：目標明確了，有沒有信心達到？生答。

師：要達到本節課的學習目標，還需要同學們的共同努力，下面請自學指導來幫助。（出示自學指導）

【自學指導：認真看課本第2頁和第3頁上的“紅點”中的內容，重點看黃底色對話框中的內容。用好手中的溫度計，要認真觀察并動手撥一撥。思考：①零上和零下以誰為分界線？能用符號表示出來嗎？②海平面是什么意思？比海平面低能用符號表示嗎？ ③什么是正數和負數？0是正數還是負數？④生活中那些現象可以用正負數來表示？舉例說明。5分鐘后，比一比誰匯報得最清楚。】

師指名讀自學指導，要清晰響亮。

（二）看一看

師：下面請同學們根據“自學指導”開始自學，比一比誰看書最認真，誰自學效果最好！（師目光巡視每一個學生）

二、匯報交流，評價質疑 1．調查

師：看完的同學請舉手，看會的請把手放下。

2.小組交流。把自己的想法在小組中交流一下，請大家充分發表自己的意見。教師走到學生中間參與討論，了解學生的合作情況，并特別關注學困生的發言情況。

3．全班匯報

（1）師引導：哪個小組說一說你們對第一個紅點的理解。

【預設】學生想法

（一）：以0為分界線，在0刻度線以上為“零上”，在0刻度線以下為“零下”。可以表示為↑13℃表示零上13℃，↓3℃表示零下3℃。

質疑:為什么零上13攝氏度要往上數，零下3攝氏度要往下數? 生釋疑：因為零上13攝氏度比0攝氏度高，所以是從0攝氏度開始入上數13個格；零下3攝氏度比0攝氏度低，所以是從0攝氏度開始往下數3個格。

學生想法

（二）：我們組是這樣表示的，△13℃表示零上13℃，▽3℃表示零下3℃。

學生想法

（三）：我們組是這樣表示的，∨13℃表示零上13℃，∧3℃表示零下3℃。

質疑：還有更簡潔的表示方法嗎？

生釋疑：零上13℃，用“+13℃”表示，零下3℃，用“-3℃”表示。師點撥：大家獨創的符號真不錯，但在數學研究時需要有一個統一的符號，所以我們規定：用一組相反的符號“+”和“-”表示出零上和零下的溫度，通常表示：

板書+13℃-3℃

質疑：38℃、49℃、82℃能用符號表示嗎？

生釋疑：38℃、49℃、82℃是零上38℃、零上49℃、零上82℃，可以用+38℃、+49℃、+82℃表示。

【設計意圖】借助溫度計，學生通過動手撥溫度，觀察溫度計上的數字排列等活動，初步感知正、負數的大小，明確“0與正負數”的關系。通過此環節讓學生動腦筋想辦法，使自己的記錄形式簡潔明了，而且向學生滲透只有我們的方法統一，才能便于我們的研究。學生在活動過程中，同時感受到了數學符號化的思想，體會了數學的簡潔思維性。

（2）師引導：同學們對第一個紅點的理解較好，誰能說說對第二個紅點的理解.【預設】生：我通過看書了解到地勢高度稱為海拔高度。是相對于海平面來說的，一般以海平面為分界限，海平面以上用“+幾”米表示，海平面以下用“-幾”米表示。比海平面低155米表示為-155米。

（師課件出示海平面示意圖）

師根據海平面示意圖引導幫助學生理解海拔高度和海平面的意思。

師點撥：用相反符號表示的這些數像+

13、+

38、+49??都是正數，“+”是正號，通常省略不寫；像-

3、-

10、-155??都是負數，讀作

負

三、負十??“-”是負號。

生質疑：一個數如果不是正數就一定是負數嗎？ 釋疑：0既不是正數也不是負數。

生質疑：正號可以省略，負號可以省略嗎？

釋疑：負號不能省略，否則會引混淆，就不能區分意義相反的量。生質疑：正數有幾個？負數有幾個？ 釋疑：正數和負數都是無限的。

【設計意圖】引導學生聯系已知經驗，通過交流、質疑、釋疑，讓學生總結出0既不是正數，也不是負數，它是正負數的分界。不僅突破了本節課的難點，更是加深了學生對正負數的理解。

（3）師：誰能用正、負數來描述生活中的的現象？

【預設】生(1):以學校為界限，學校以東用正數表示，學校以西就用負數表示。

生（2）：記賬時如果收入150元，記作+150元，那么支出70元，應記作-70元。

生（3）：倉庫進出貨時，進貨數量用正數表示，那么出貨時的數量用負數表示。

生（4）：商店經營時的盈利（或賺了）和虧損（或賠了）現象能用正負數表示。

生（5）：上車的人數用正數表示，下車的人數用負數表示。生（6）：球賽時贏了和輸了能用正負數表示。??

師：同學們都用正、負數表示出了生活中的一些數量，你們能說一說它們有什么共同點嗎？

引導學生說出：具有相反的意義。

師總結點撥：描述具有相反意義的量，可以用正、負數。習慣上記賬時的收入、倉庫進出貨時的進貨、商店經營時的盈利等用正數表示，與之相反的記賬時的支出、倉庫進出貨時的出貨、商店經營時的虧損等用負數表示。

【設計意圖】數學與生活的聯系，容易激發學生的興趣，鞏固對正負數的意義，讓學生充分感受到正負數在生活中的作用。

三、抽象概括，總結提升

談話：今天，通過大家的努力，我們解決了大家提出的問題，又認識了一種新的數，能說說你的收獲和感受嗎？

【預設】生1：今天我們認識了正、負數，像+13℃、+38℃、+49℃ ??都是正數，“+”是正號，通常省略不寫，像－3，－10，－155都是負數，讀作負三，負十??“－”是負號，負號不能省略；0既不是正數也不是負數。

生2：還知道具有相反意義的量，可以用正、負數表示。我們學會了用正、負數來描述生活中的現象。

生3：我們還知道了溫度計的讀數是以0刻度為界限的，0刻度以上的是正數，0刻度以下的是負數。

師總結：同學們說的非常好，我們認識了正、負數，在用正、負數來描述生活中的現象時，要先確定一個量為正數，相反的量就是負數。

【設計意圖】使學生對所學知識形成系統性的認識與升華。

四、鞏固運用，拓展提高

（一）考一考

師：同學們學會了嗎？下面老師就來考一考大家，你們有信心接受挑戰嗎？（課件出示題目）

1.課本第4頁“自主練習”第1題

【設計意圖】：進一步鞏固正、負數的讀寫法，使學生初步感受到正數其實就是以前所學過的數，知道正、負數的個數都是無限的，0既不是正數也不是負數。

2.出示課本第5頁“自主練習”第3題

3.出示課本第5頁“自主練習”第4題

指三名“學困生”上臺板演，其余同學做在練習本上。教師臺下巡視，收集典型錯誤和解決問題的方法。

（二）議一議 1．更正

（1）觀察。做完的同學認真看黑板上同學做的和你是否一樣。

（2）糾錯。和黑板上的板演不一樣的同學請舉手！（點名讓學生上臺用不同顏色的粉筆在原題旁邊更正，不要擦去原來的）下面的同學如果發現自己錯了，在下邊要及時改正過來。

（1）板演：

正數有：+

4、+2.8、+8/

9、+

7、+16、0 負數有：-

8、-20、-1/

2、-15.7 更正：正數有：+

4、+2.8、+8/

9、+

7、+16 負數有：-

8、-20、-1/

2、-15.7（2）在課件上。

（3）板演：下車乘客表示為：-8 2．議一議。

師：到底做得怎么樣呢？下面咱們來評議一下。

（1）師：請看第1題。

同意板演同學做對的請舉手？（生不舉手，師劃×）同意更正對的請舉手？（學生舉手，師劃√）師追問1：錯、錯在哪兒？ 生：0既不是正數也不是負數。（2）師：請看第2題，第3題。出示在課件上學生做的題。

師：有沒有錯誤，錯在哪里？學生指出并更正。3.師：我們這三個同學的做題情況，可以得多少分？ 我們再看他們誰做的規范，最認真，得“★” 4.師：現在批改一下自己的做題情況。（生批改）師：全對的“舉手”？ 生舉手，師統計正確率。

5.小結：想一想，這節課你學會了哪些內容？

生根據本節課的學習內容匯報。6.練一練

師：下面咱們就利用今天所學的知識來做作業，比一比誰做題最認真、最細心、書寫最整潔！

作業：配套練習冊相關內容。

板書設計： 認識正、負數

（1）正數：+

13、+

38、+49?? “+”是正號，可以省略

負數：-

3、-

10、-155?? “-”是負號，不能省略（2）描述具有相反意義的量，可以用正、負數。使用說明：

1.教學反思：回顧整個教學過程，我感覺本節課有以下亮點：（1）創設有趣的情境，激發學生的學習興趣。

數學課程標準指出，數學是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者、合作者，讓學生在現實的情境中和已有知識的基礎上體驗和理解數學知識。本節課情境的創設旨在讓學生在新奇、有趣的情境中學習正、負數，以激發學生的探究欲望。

（2）通過質疑問難突破重難點。

正負、數的意義是本節課的重點，“0既不是正數也不是負數”也是本節課的難點。通過溫度的學習及表示方法的嘗試，讓學生初步感知正負數的意義，接著通過質疑問難，掌握了重點。另外，學生已經初步感知0℃既不屬于零上溫度也不屬于零下溫度。給學生留下較大的思維空間，讓他們通過自主探索、交流、質疑、釋疑探索出正、負數和0的關系，突破了難點。

（3）借助實例，解釋應用。

為進一步鞏固對正負數的認識，讓學生充分感受到正負數在生活中的作用，在這個環節中，我讓學生充分舉了生活中的用正負數表示的具有相反意義的量，教師不要小看學生，他們潛在的能力要靠我們教師去挖掘，讓學生說“生活中的正負數”這一設計，也讓我大開眼界，使我堅信學生學習的主體性不可忽略。學生的思維非常活躍，有的學生舉出了“贏了、輸了能用正數和負數表示”，有的同學想到“賺了、賠了用正負數表示”的例子，“超市經營中的正、負數”、“海

拔高度中的正、負數”、“老師的體重”等一系列的例子，這個環節給學生提供了充分的思維和交流的空間，使學生學得興致盎然、意猶未盡。

總之，五年級的學生已經有了相當的生活經驗，在設計這節課的時候，盡可能地從生活中尋找素材并引領學生將所學的知識運用到生活中去，努力爭取讓學生自己發現和感受，做到人人參與學習，人人學有價值的數學。

2.使用建議：這一課概念理解比較抽象，如果能在教材的伸縮面適時拓展一下可能會更好。還可以讓學有余力的學生感受到負數的大小，體會當溫度越來越往下時，溫度就越來越冷，離0越遠，負數就越來越小；反之，溫度越來越高，正數就越來越大。

臺兒莊區實驗小學 鄭敏

第二篇：第1課時 認識平角與周角 臺兒莊 林向陽

認識平角與周角

教學內容：青島版小學數學四年級下冊第32～33頁信息窗1，第1個“紅點”內容。

教學目標：

1.認識平角和周角，初步建立平角和周角的概念。

2．進一步認識銳角、直角和鈍角，并建立銳角、直角和鈍角的概念。3．知道銳角、直角、鈍角、平角、周角之間的關系。

4．通過轉一轉、做一做、畫一畫、指一指等活動培養學生操作、觀察、抽象概括的能力，發展學生的空間觀念。

教學重難點

教學重點：正確建立平角和周角的概念，銳角、直角、鈍角、周角和平角之間的關系。

教學難點：認識平角和周角。教具、學具

多媒體課件、活動角、直尺、三角板。教學過程：

一、擬定導學提綱，自主預習

（一）創情板題示標導學 1．創情板題

談話：星期天，笑笑和淘氣來到了施工現場，我們也去看一看吧。請看大屏幕（播放20秒錄像），【錄像內容包括：現實的施工場面，工地上挖掘機繁忙的作業，鏟斗臂活動。】錄像后出示信息窗1： 師：仔細觀察信息窗里的信息，想一想，你能提出什么數學問題？ 預設學生提出的問題如下：

問題1：鏟斗臂在在工作中能形成什么樣的角？ 問題2：它們都是什么角？

問題3：為什么有的角大，有的角小？

過渡：今天這節課我們就借助這些問題的解決，來認識平角與周角。（板書課題：認識平角與周角）

2.出示目標

本節課要達到以下學習目標：

【學習目標：1.認識平角和周角。2．進一步認識銳角、直角和鈍角。3．知道銳角、直角、鈍角、平角、周角之間的關系。4．培養操作、觀察、抽象概括的能力，發展空間觀念。】

指名學生讀學習目標。3．自學指導

過渡：要達到本節課的目標，還要靠大家的努力，下面請看自學指導。【自學指導：認真看課本第32頁第一個“紅點”和33頁“紅點”前面的內容，重點彩底色部分，并用活動角操作。思考：①轉動活動角，可以形成什么樣的角?②什么樣的角是平角？什么樣的角是周角? ③角有什么共同特點？什么是角？怎樣表示？④鏟斗臂形成的角分別是什么角 ？

4分鐘后，比一比誰匯報得最清楚。】 師指名讀自學指導

（二）看一看

師：下面請同學們根據“自學指導”開始自學，比一比誰看書最認真，誰自學效果最好！（師目光巡視每一個學生）

【設計意圖：讓學生帶著明確的問題有目的的自主學習，通過看書自己嘗試解決問題，培養學生的自學能力，從理性上對各種角建立起表象認識。】

二、匯報交流，評價質疑

1．調查。師：看完的同學請舉手，看會的請把手放下。2.小組交流。把自己做題情況在小組中交流一下。

教師走到學生中間參與討論，了解學生的合作情況，并特別關注學困生。

3．全班匯報（1）做一做

師引導：誰來匯報轉動活動角，可以形成什么樣的角? ①認識銳角、直角和平角。

生1匯報（拿出活動角操作演示）：

像這樣的角叫角銳角，它比直角小。

師板書：銳角：比直角小。

像這樣的角叫直角。

師提問：它的兩條邊有什么特點？ 生回答：兩條邊是垂直的。

師板書：直角：兩條邊相互垂直的角。

像這樣的角叫鈍角。

師提問：鈍角和直角比怎么樣？ 生回答：鈍角比直角大。師板書：鈍角：比直角大。②認識平角和周角 過度：還有要補充的嗎？

生1匯報（拿出活動角操作演示）：

這個角是平角。

師提問：這個角的兩邊有什么特點？ 生回答：這個角的兩邊在一條直線上。

師點撥：像這種兩邊在一條直線上所成的角叫平角，這時旋轉的邊正好旋轉半圓，如果把邊旋轉的路徑畫出來就是一個半圓。

師板書：平角：當兩邊旋轉在一條直線上時所成的角。學生繼續旋轉活動角。

像這樣的角叫周角。

師提問：這個角的兩邊有什么特點？ 生回答：這個角的兩邊重合在一起。

師點撥：像這種一條邊旋轉了一圈后，兩條邊重合在一起，旋轉的路徑剛好是一圈，這時兩邊所成的角叫周角。

師板書：周角：一條邊旋轉一周，兩邊重合所成的角。

師提出要求：哪位同學上臺旋轉活動角，其他同學說出旋轉成了什么角？ 一生上臺旋轉操作，其他同學指認。（2）畫一畫

過渡：通過活動角，我們認識了五種角，其中有兩種新的角——平角和周角，誰來畫一畫它們，先畫出銳角、直角和鈍角。

學生上臺畫角講解：

先畫一個點，再畫兩條射線。

師點撥：從一點畫兩條射線。過渡：畫一畫平角和周角。預設學生回答： 生1講解：

當兩邊成一條直線時，就成了一個平角，在圖中用箭頭把“旋轉”表示出來。

生2講解：

當角的另一邊旋轉一周，兩條邊重合時，就成了一個周角，在圖中用箭頭把“旋轉”表示出來。

師點撥：一般情況下，在角的兩條邊之間畫一條“弧線”來表示旋轉所成的角。

（3）說一說。

師提問：現在，大家發現了嗎？這幾種角有什么共同特點呢？ 預設學生回答：

預設生1：都是旋轉得到的。預設生2：都有頂點，都有兩條邊。預設生3；兩條邊是射線

師點撥并板書：從一點起，畫兩條射線，就組成一個角。角有一個頂點，兩條邊。

師：角可以用哪種符號表示？ 生講解：通常用符號“∠”表示，如一”。

師點撥；記角的符號上面是一斜撇，線面是一平平的橫，和“<”不同，大家要注意。

（4）指一指。

師：哪位同學能上臺指出“鏟斗臂形成的角分別是什么角？” 師出示：

可以記作“∠1”，讀作“角

一生上臺指出前3個角的位置，同時特別指出第4個角。邊指邊講解：從頂點出發，這是一條邊，這是另一條邊。

生質疑：第4個是不是角？

生釋疑：第四個是角，頂點藏在了“關節‘處，這是一條邊，這是另一條邊。

師小結：要指一個角，正確的方法應該是：從頂點開始，分別指出兩條邊。我們身邊還藏有很多角，你能找出它們嗎、學生找身邊的角。【設計意圖：給學生搭起一個平臺，讓學生“做一做”、“畫一畫”、“說一說”、“指一指”，讓學生盡情的展示和交流，體驗“風雨之后見彩虹”的喜悅，是探索過程中經歷曲折猶為珍惜的積極情感。】

三、抽象概括，總結提升 1.各種角之間的關系。

談話：剛才我們研究了各種角，你能把它們從大到小排列嗎？ 生回答：能，從大到小依次是：周角、平角、鈍角、直角、銳角。生質疑：為什么這樣排列？

生釋疑：我們旋轉時，從小到大旋轉可以看出來。

生釋疑：：比直角小的是銳角，兩條邊相互垂直的角是直角，鈍角比直角大，當兩邊旋轉在一條直線上時所成的角是平角，一條邊旋轉一周，兩邊重合所成的角是周角。所以這樣排列。

師提問：比直角大的都是鈍角嗎？ 生回答：不是，平角和周角也比直角大。師追問：要想把鈍角說準確，應怎樣說？ 生回答：鈍角是比直角大比平角小的角。師板書：鈍角：比直角大比平角小的角。2.辨析平角和周角。

師提問：剛才我們知道當兩邊旋轉在一條直線上時所成的角是平角，大家說平角和直線有什么不同？

預設生答：平角有一個頂點兩條邊，只不過兩條邊成一條直線了。而直線沒有頂點。

師小結：平角和直線是不同的。師提問：周角和射線有什么不同？

預設生答：射線是把線段的一邊無限延長而形成的線，它有一個端點。而周角是一條邊固定另一條邊旋轉一周，兩邊重合所成的角，它有一個頂點，兩條邊。畫周角時要用帶箭頭的“弧線”表示。

師小結：周角和射線線是不同的，畫帶箭頭的“弧線”時要注意方向是逆時針方向。

【設計意圖：同學們各抒己見，相互補充，教師做必要梳理，讓學生自己總結概括，既提升了認識，又鍛煉了學生歸納概括能力。】

四、鞏固應用，拓展提高

（一）考一考

談話：同學們學會了嗎？下面老師來考一考大家，你們有信心接受挑戰嗎？（出示下面各題）

1.2.標一標。

3.說一說。

請三名“學困生”上臺板演，其余學生做在練習本上。教師臺下巡視，注意搜集學生中的典型錯誤。

（二）議一議 1．更正

（1）觀察。做完的同學認真看黑板上同學做的和你是否一樣。

（2）糾錯。讓學生上臺用不同顏色的粉筆在原題旁邊更正，不要擦去原來的）下面的同學如果發現自己錯了，在下邊要及時改正過來。

板演更正情況如下： 第1題：板演：

更正：

第2題：板演：

∠1、∠6是銳角，∠2、∠5是直角，∠3、∠4是鈍角。

更正：

∠1、∠6是銳角，∠2、∠5是直角，∠3、∠4是鈍角。第3題：板演：

（銳角）（直角）（銳角）（鈍角）（周角）

更正：

（銳角）（直角）（鈍角）（平角）（周角）2．議一議。

師：到底做得怎么樣呢？下面咱們來評議一下。●評議（1）

師追問1：板演和更正的連線哪個全對？

生回答：更正全對，板演鈍角和銳角沒分清，連線錯了。

師追問2：怎樣分辨銳角和鈍角？

生回答：用直角三角板的直角比一比，比直角大的是鈍角，比直角小的是銳角。

●評議（2）

師追問3：板演和更正哪個全對？為什么？ 生回答：更正全對，板演兩個鈍角都標錯了。師追問4：標角有什么好方法嗎？

生回答： 先確定頂點，再標邊。標完后再用直角三角板的直角比一比，加以驗證。

●評議（3）

師追問5：板演錯在哪兒？

生回答：板演沒有分清銳角、鈍角和平角。

師追問6：本節課學習應注意什么？ 學生談應注意的問題。

3.同桌互改：組織同位互改，錯誤的同學及時訂正，然后統計全班對錯情況，并讓錯誤學生代表說說錯因。

4.課后總結：通過本節課的學習，說說你有哪些收獲？（師生共同總結）5.作業：《新課堂》第23-24頁第1-5題。

【設計意圖：緊扣本課學習主題，設計適度開放的練習，刺激學生的多種感應器管，吸引學生深入的探究，熟練技能，發展思維。】

板書設計：

認識平角和周角

銳角：比直角小的角。直角：兩條邊相互垂直的角。鈍角：比直角大比平角小的角。

平角：當兩邊旋轉在一條直線上時所成的角。

周角：一條邊旋轉一周，兩邊重合所成的角。角： 從一點起，畫兩條射線，就組成一個角。

∠1讀作（角一）

使用說明：

1.教學反思：回顧整個教學過程，我感覺本節課有以下亮點：

（1）化靜為動創設“可能”的探究。本節課的一個關鍵之處是課前做一個活動角，通過活動角的旋轉來認識各種角，特別是“平角”和“周角”。教師請學生用活動角，固定其中的一條邊，旋轉另一條邊半周（一周）使兩條邊在一條直線上（使兩條邊完全重合）所形成的角就是平角（周角）。通過這個過程，達到讓學生掌握知識點的目的。這有利于內化新知并發展學生的空間觀念。讓學生在操作中發展思維，以動促思，動中釋疑，促進知識與能力的協同發展。

（2）調動感官落實“可能”的探究。有人說，把操作體驗部分拿掉，也能得出結論，不影響研究的完整性。從科學的角度去分析，確實沒有問題。然而，從學生的角度出發，這樣做的潛在后果就是對后進生的遺棄，就是對學生多種感官共同參與學習的忽視。本節課設計用大量的時間讓學生去“做一做”——認識各種角，“畫一畫”——加深對各種角的理解，特別是加深對“平角”和“周角”的理解，“說一說”—— 認識角和表示符號，“指一指”——找生活中的角，通過操作去自主探索發現新知。讓學生經歷探究的過程，有利于培養學生動手實踐的習慣與科學探究的精神，同時加深體驗，有效落實知識目標。

（3）對比辨析深化“可能”的探究。加強對比深入辨析能夠加深學生對知識的理解，也能夠解決學生學習中的困惑。本節課進行了多次對比辨析，一是各種角之間的關系對比—— 研究了各種角，你能把它們從大到小排列嗎？在對比中使所學的角形成知識網絡。二是平角和直線有什么不同？在辨析中解決了平角是不是直線的困惑。三是周角和射線有什么不同？在辨析中解決了周角是不是射線的困惑。通過對比辨析，加深了學生對知識的理解，增強了學生的空間觀念，學生也學會了用聯系、發展的觀點研究數學問題。

2.使用建議：“紙上得來總覺淺，心中悟出始知深。”教師在本節課教學時應積極創造條件，力求把教材的內容設計成物質化的活動，讓學生在主動、探究、體驗、建構的學習方式中，不斷實現自我超越，獲得多方面的滿足和發展。3.需要破解的問題：本節課有幾個學生的易錯點值得注意，一是鈍角和銳角的分辨，特別是接近直角的銳角，學生辨不清。二是平角和周角的理解總是與直線和射線易混，教學中要善于借助教具與學具幫助學生學習。

臺兒莊區實驗小學

林向陽

第三篇：第3課時平移 臺兒莊 張超

平

移

教學內容：青島版三年級數學上冊41—42頁的平移內容 教學目標：

1、結合實例及學生的生活經驗，感知平移現象。

2、能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平或豎直方向平移后的圖形。

3、了解平移現象在生活中的應用，體會數學與生活的聯系。

4、通過探索研究活動，發展學生的空間觀念，培養學生觀察能力與合作意識。教學重難點：

能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平或豎直方向平移后的圖形。教學準備：多媒體課件

方格紙

三角尺 教學過程：

一、擬定導學提綱，自主預習

1、創情板題

師：我知道大家平時都喜歡玩，今天咱們一起到游樂場去看一看好嗎？（出示游樂場里滑滑梯、纜車、等平移課件），你喜歡哪個游戲活動，再來觀察這些游戲，仔細想一想，它們是怎樣運動的？你能用手勢表示出來嗎？指生匯報，初步感知平移。

2、出示目標（指生讀）

3、自學指導：為了完成本節課的學習目標，需要大家的努力，請看自學指導：認真看課本第41頁的情境圖和第41、42頁的前兩個紅點內容，思考：（1）、加工廠的大門是怎樣運動的？傳送帶、升降機是怎樣運動的？這些物體運動有什么共同特點？（2）、生活中你還見過那些類似的現象，你能舉例說明嗎？

5分鐘后，看誰能匯報清楚上面的問題。

4、學生自學

下面請同學們根據自學指導認真自學，比一比誰看書最認真，誰自學效果最好。

二、匯報交流，評價質疑

1、小組交流：以小組為單位交流自學收獲，不會的問題，小組內交流解決。全班匯報：

（1）、誰來說說它們是怎樣運動的？它們的運動有什么共同的特點? 學生回答，并用手勢演示。引出平移定義：物體沿著一條直線運動的現象叫平移。

（2）、在運動中什么這些物體什么變了？什么沒變？ 讓學生到前面用物體演示平移，引導學生注意觀察。師生總結：形狀、大小、方向沒變，位置發生變化。（3）、生活中也有不少平移的現象，你能說一下嗎？ 指名回答。其他學生補充。

（4）、課件演示生活中的平移現象，加深學生對平移的認識。

3、教師小結：通過剛才的討論，我們知道物體平移可以向上下左右作直線運動，在運動過程中變的是物體的位置，不變的是物體的形狀和大小，我們了解了平移的方向、特點和變化情況，那么平移時物體的位置移動了多少呢？

三、重點探究：平移的距離

（一）、故事引入：一只美羊羊和一只喜羊羊同坐在一輛客車上，美羊羊坐在車頭，喜羊羊坐在車尾，行駛了一段距離后，美羊羊和喜羊羊爭論起來，美羊羊說它走得遠，喜羊羊說它走得遠，同學們給他們評評理，到底誰走得遠呢？

1、學生先猜想，再讓學生在小組內討論。

2、匯報討論情況。學生知道：在同一車上任何一個地方行駛的距離是一樣的。為什么呢？學生說說原因。

3、教師引導學生小結：觀察一個圖形的平移過程，只需要觀察該圖形上的任意一個點或一部分的平移過程就可以了。

4、師生課件演示圖形的平移距離。（課本第43頁的第二題）（1）、把圖形火箭向右平移4格、向左平移6格怎樣移動呢？

指學生到講臺邊說邊演示移動的格數。（2）、學生在自己的課本上動手畫出移動后的圖形。（3）、相互檢查移動是否正確。

（4）、教師引導學生小結：我們在描述圖形平移現象的時候，首先找準圖形的一個點或一條邊，先說移動的方向，再說移動幾個格子，移動圖形時也是這樣。

四、抽象概括，總結提升

平移特點：形狀、大小、方向不變，位置變化。

移動圖形：首先找準圖形的一個點或一條邊，弄清移動的方向，再移動幾個格子。

五、鞏固應用，拓展提高

1、課本43頁第一題，指出那幅圖是平移現象。學生回答，其他學生評議。

2、課本43頁第3題：按要求移一移，畫一畫，看看評議后的圖形像什么？（1）、學生按要求做題，教師巡視指導。

（2）、說一說移動后是什么圖形，你是如何讓移動的。（3）、指生到前面用課件演示，邊演示邊說如何移動。（4）、小組內檢查移動是否正確，畫錯的，找出原因。

3、全課總結：通過本節課的學習，你有哪些收獲？指生回答平移的特點以及如何移動圖形。

4、作業：配套練習冊中的相關習題。使用說明：

一、教學反思：

在由“幾何初步”向“空間圖形”的過度中，《平移和旋轉》是一個嶄新的內容。在這節課上，充分利用學生已有的生活經歷和經驗，創造性地設計了一系列生動活潑富有思維性的教學過程，有力地激發了學生對進一步學好數學的愿望。課后有以下幾點是自己做的比較滿意的。

1、在學習活動中感悟知識、體驗快樂。體驗是一種重要的的學習方式，本課中力求體現這一特點。例如讓生用手勢比劃物體運動的方式，從而感悟出平移的特征，同時也在體驗中感悟到學習的快樂。再在讓生舉例時也用肢體表示運動方式，進一步加深對平移概念的理解。

2、圖形結合，體現課堂的數學味。課中讓學生用簡單的圖形畫出平移的運動方式。學生通過活動，對平移的概念的理解更加完善，比如用移動課本，就讓學生感悟到不管是朝哪個方向運動，不管是前進還是倒退，只要是直線的運動就是平移，學生不但加深了對概念的理解，而且提高了思維性，突出了數學味，培養了學生的高度概括能力。

3、適當拓展，發展學生的思維。通過練習，學生會進一步理解平移現象，豐富了平移的概念，拓展了學生的思維，培養了學生的動手能力。

二、使用建議

在教學中,我們要注重聯系學生的生活實際,盡量創設一些有助于學生感受和體驗數學問題的教學情境,使所學新知識化難為易、化繁為簡、變枯燥為生動。同時,教師還應根據小學生的年齡特點、城鄉差別創造性地使用教材,把學生喜聞樂見、生動活潑的題材和數學問題有機結合在一起,加深對數學問題的理解和感知。講課時一定要利用身邊的實例幫助學生理解平移的要素和評議的性質，再講平移的作圖學生便于接受了。

三、需要破解的問題

識別平移的距離時學生容易只觀察兩個圖形中間的空格，應該著重指出，重點訓練。

（臺兒莊區邳莊鎮明德小學

張超）

第四篇：第1課時 認識小數「教案」

小數的初步認識

單元集體備課

本單元是學生學習小數知識的開始，主要內容包括認識小數和簡單的小數加、減法兩部分。本單元內容的呈現思路與分數的初步認識相似，仍以學生熟悉的日常事物和活動為場景，通過人民幣、米制系統、面積、刻度尺或數軸這樣的直觀、半直觀模型來幫助學生初步認識小數，讓學生在熟悉的、有交流內容的、能說出具體事例的情境支持下，充分感知小數概念和解決簡單實際問題。

小數的初步認識是學生對數的認識的一次重要拓展，它與整數相比，在意義、書寫形式、計數單位、計算法則等方面有某些相同的地方，但也有一定的差異。這部分內容的教與學，是在學生認識了萬以內的數，會計算三位數的加、減法，初步認識了分數，會計算簡單的同分母分數加、減法，并且學習了常用計量單位的基礎上進行的。本單元是對小數進行初步認識，教科書中出現的這些小數的小數部分都只有一或兩位，小數的計算也只涉及一位小數的加、減。兩個教學部分內容之間的關系是：小數的初步認識為小數加、減法的學習作準備，而在小數加、減法的學習中，學生對小數的認識更加深刻，為今后系統地學習小數打下初步基礎。

小數在現實生活中有著廣泛的應用，即便是一、二年級的學生，也經常會接觸到一些小數。學生對小數的認識是數概念的一次拓展，它需要經歷一個由感性認識到理性認識的發展過程。學生學習小數和學習分數一樣，對小數概念的理解要比對小數計算的掌握困難得多。因此教科書主要是讓學生借助具體的量和幾何直觀圖，直觀感受小數與十進制分數之間的關系，初步認識小數。

1.緊密結合生活情境，幫助學生在具體事件中了解小數的含義。在初步認識小數的教學過程中，應重視具體情境下的表述，不要急于歸納體會含義；要充分利用學生的生活經歷和已有認知，激活相關經驗和相關知識基礎，引導學生在多次表述中感悟小數的含義。

2.把握好小數初步認識的學習要求。作為小數的初步認識，本單元教學應當注意把握兩點：一是本單元是“小數的初步認識”，不要把小數作為一個抽象的數來研究，不要出現數位、計數單位等概念，應結合具體的量和面積、數軸等直觀模型來認識；二是小數的大小比較和小數加、減法，僅限于一位小數。

3.給學生獨立思考和解決問題的機會，體驗解決問題策略的多樣性與合理性。在教學例2~例4時，在問題提出后，均可以放手讓學生獨立想辦法解決問題，與同學分享交流策略。教師要鼓勵學生敢于發表自己的見解或質疑，對學生的各種策略的評價要有助于提高學生選擇策略的能力，并有助于培養學生合理優化的意識。

◎教學筆記

第1課時

認識小數

?教學內容

教科書P91~92例1及“做一做”，教科書P94~95“練習二十”第1~4題。

?教學目標

1.結合實際情境認識小數，初步理解小數的意義，能正確讀、寫小數。知道以米為單位、以元為單位的小數的實際含義。

2.通過觀察、主動探究、小組合作等學習方式，經歷小數的意義的建構過程，培養學生的分析能力和推理能力。

3.讓學生初步感知小數在生活中的作用，感受數學與生活的聯系，培養學生學習數學的興趣。

?教學重點

能認、讀、寫簡單的小數，并在具體情境中理解小數的含義。

?教學難點

通過米尺模型，認識0.1米與米之間的關系。

?教學準備

課件。

?教學過程

一、情境導入

課件呈現教科書P91情境圖。

【教學提示】

從生活中的事例引出小數，讓學生倍感熟悉。

師：請同學們觀察這四幅圖中出現的數字，你有什么發現？

【學情預設】大多數學生能發現：這四幅圖中出現的數和原來學的整數不一樣，這些數都有一個小圓點。

師：像3.45、0.85、2.60、36.6、1.2、1.5這樣的數叫做小數。這個小圓點叫小數點。今天我們就來一起認識小數。（板書課題：認識小數）

【設計意圖】讓學生觀察日常生活中出現的數字，從而引出小數，讓學生感受到數學與生活的聯系，同時讓學生初步感知小數在生活中的作用。

二、探究小數的讀法

1.嘗試讀小數。

師：這些小數該怎么讀呢？每個同學自己先讀一讀。

讀完后，教師指名學生起來讀第一個小數。

【學情預設】學生讀3.45【教學提示】

讓學生進一步鞏固小數的讀法和寫法，避免錯誤發生。

這個數的時候，出現了好幾種讀法，有的讀作三點四五，有的讀作三點四十五，有的讀作三百點四五，還有的讀作三百點四十五。

◎教學筆記

師：為什么會出現這么多的讀法呢？

【學情預設】因為這個數中有個小數點，我們不知道這個小數點的左邊和右邊該怎么讀。

【設計意圖】讓學生先嘗試用自己的方法試著讀出第一個小數。通過各種錯誤讀法的呈現，引起學生對整數讀法和小數讀法的認知沖突，從而引起學生對小數點的注意。

2.歸納小數的讀法。

師：同桌互相說一說應該怎樣讀小數。

學生討論后，指名學生回答。

教師小結：小數點左邊是小數的整數部分，讀法和整數讀法一樣，小數點右邊是小數的小數部分，讀法和讀電話號碼一樣，依次讀出每個數字。（課件展示并板書）

【教學提示】

讓學生進一步鞏固小數的讀法和寫法，避免錯誤發生。

3.練習反饋。

師：用我們剛才總結的方法，同桌之間相互讀一讀這些小數：3.45、0.85、2.60、36.6、1.2、1.5。

【學情預設】通過老師小結的方法，大部分同學能讀出這些小數，分別是：三點四五，零點八五，二點六零，三十六點六，一點二，一點五。其中2.60后面的零要讀，36.6的小數點左邊有兩位數，要讀成三十六，不能讀成三六。

三、探究小數的意義

1.了解以米為單位的小數的意義。

課件出示教科書P92例1情境圖。

師：從圖中你能獲得哪些信息？

【學情預設】大部分同學能知道，測量出王東的身高為1米3分米，要求的是只用米作單位怎樣表示王東的身高。

師：同學們，你們會只用米作單位表示王東的身高嗎？1米是1米，3分米是多少米呢？請同學們借助米尺圖，以小組為單位討論，再匯報結果。

【學情預設】因為1米有10分米，把1米平均分成10份，每份是1分米，1分米用分數表示是米，還可以寫成0.1米，則3分米是米，還可以寫成0.3米。

◎教學筆記

【教學提示】

此處的知識點比較多，要根據學生的實際情況進行追問和提醒。

師：同學們，我們知道1分米是米，還知道1分米是0.1米，那么0.1和之間是什么關系？為什么？

請同學們獨立思考，再回答。

【學情預設】米和0.1米是相等的，因為它們表示的長度都是1分米。1分米=米=0.1米，3分米=米=0.3米。可以看出小數是分數的另一種表現形式，十分之幾的數可以寫成零點幾。（結合學生的回答，教師板書）

師：通過以上分析，同學們會用米作單位表示王東的身高嗎？

【學情預設】用小數表示1米3分米，寫小數時1米是整米數，可直接作小數的整數部分，小數點右邊數位上的數字表示比1米更小的量，即3分米=0.3米，3寫在小數點的后面，所以1米3分米用米作單位是1.3米。

教師小結：（1）小數是分數的另一種表現形式，分母是10的分數可以用一位小數表示。

（2）小數的寫法：先寫整數部分，按照整數的寫法來寫，如果整數部分是零，就直接寫0，再在個位數字的右下角點上小數點,最后依次寫出小數部分每一位上的數字。

【設計意圖】讓學生借助米尺圖，先對1分米是1米的直觀地理解，并且溝通其與小數的聯系，再利用遷移的規律得出3分米是1米的，即0.3米，使學生感悟到分數與小數之間的關系。

2.類比遷移，拓展認識小數含義。

師：請大家看看4.3元中的3，它能表示哪些含義？

【學情預設】可以表示3角、元、0.3元，因為1元=10角，3角=元，也就是0.3元。

【設計意圖】在借助米尺理解一位小數的意義之后，再類比遷移到人民幣的知識，再次強化一位小數與十進制分數之間的關系。四、鞏固練習1.完成教科書P92“做一做”。

【教學提示】

練習2、3題，能進一步鞏固分數和小數的關系，鞏固對小數含義的認識。

學生獨立解答。

師：同學們解答出來了嗎？怎么樣填？

【學情預設】因為1角是1元的十分之一，是元，還可以寫成0.1元，所以5角是510元，還可以寫成0.5元，8元5角寫成小數是8.5元。

【設計意圖】本題選取學生熟悉的元與角的關系，讓學生進一步體會一位小數的含義，并鞏固小數的寫法。

2.完成教科書P94“練習二十”第1題。

學生獨立讀出圖中的小數。

【學情預設】讀小數時，整數部分按照整數的讀法來讀，小數部分依次讀出每個數字即可。

3.完成教科書P94“練習二十”第2、3題。

學生獨立完成后與同學交流訂正。

【學情預設】第2題是在具體的情境中寫小數，學生一般都會寫。第3題是將小數與分數聯系◎教學筆記

起來，由分數改寫成小數，學生也不會覺得有難度。

【設計意圖】第2題借助米尺和人民幣的關系，鞏固對小數含義的認識。第3題借助面積模型，用分數和小數表示涂色部分。

4.完成教科書P95“練習二十”第4題。

學生獨立完成后，教師指名學生回答。

【學情預設】看數軸填數，對于學生來說，有一定的難度。教師要引導學生知道，在0~1之間的小數，就是零點幾；在1~2之間的小數就是一點幾；在2~3之間的小數就是二點幾。據此填空即可，數軸上從左往右分別填0.2，0.5，0.8，1.1，1.4，1.7，1.9，2.3，2.6。

【設計意圖】本題是用小數表示出數軸上對應的點，為認識數的順序提供直觀支撐。五、課堂小結師：同學們，通過本節課的學習，你有哪些收獲呢？

?板書設計

?教學反思

本課教學中，學生在理解只用以米為單位的小數表示含義時，有一些困難。教學時，我充分地讓學生表達、辨析，通過語言表達理順數學思維，幫助學生體會小數的含義，效果不錯。在完成“練習二十”第4題時，學生感到有難度，我先引導學生觀察數軸上的每一小格表示多少，再來思考數軸上的點對應的數。總之，學生是第一次接觸小數，教學時應以引導為主。

?作業設計

見“狀元成才路”系列叢書《創優作業100分》或《狀元作業本》對應課時作業。

第五篇：第1課時認識長方形和正方形

第1課時 認識長方形和正方形

教學內容：認識長方形和正方形

教學目標：1.經歷探索長方形和正方形特征的過程，初步掌握長方形和正方形基本特征。

2.培養、操作及思維的能力。3.培養自主學習、合作交流的能力。

教授課型：新授課

教學重點：初步掌握長方形和正方形的特征。

教學難點：掌握長方形和正方形的基本特征。

教學準備：課件 模型

教學過程:

一、導入，揭示課題。

談話：同學們，今天我們一起來找一找藏在我們教室中的數學知識。在教室里你們能找出哪些物體的面是長方形，哪些物體的面是正方形嗎？生活中像這樣的例子還有很多，可見長方形和正方形都是我們常見的圖形。它們都有各自的特點，今天這節課我們就研究長方形和正方形的特征。(板書：長方形和正方形的特征)

二、新課教授

1．研究長方形的特征。

（1）猜想

談話：我們先來研究長方形的特征，仔細觀察黑板面，課桌面以及畫在黑板上的長方形，你發現長方形的邊和角有什么特征？ 請學生匯報。

（2）驗證

談話：同學們猜想到底是對還是錯呢？我們能用什么方法來證明一下呢？請同桌兩人為一小組，互相討論，想辦法驗證一下長方形和正方形是不是真的有這些特點。你打算用什么方法驗證？

（3）班內交流，總結。

提問：你發現長方形有什么特點？指名回答。（板書：長方形

四條邊，對邊相等）

講述：我們把相對著的邊叫做對邊，相鄰邊叫做鄰邊。提問：你是怎樣知道長方形的對邊相等的？指名回答。除了這種方法以外，老師發現還有小朋友用其他的方法發先長方形的對邊相等。指名回答并在展示臺上演示。

小結：剛才同學們用折、量、比這些方法說明了長方形的對邊相等。

講述：通常我們把長方形長邊的長叫做長，短邊的長叫做寬。

提問：長方形的角有什么特點呢？指名回答并板書。（四個角都是直角）

你是怎樣發現長方形的四個角都是直角的呢？指名回答。（用三角形的直尺比一比，展臺展示）

小結：剛才小朋友自己動手發現了長方形有四條邊，對邊相等，有四個角，都是直角，這就是長方形的特征。

2．研究正方形的特征。

引導學生依據研究長方形邊和角的特征的方法，自己去發現正方形的特征。全班交流并總結出正方形的特征。

講述：正方形每條邊的長叫做邊長。（板書：邊長）

3．比較長方形和正方形的相同點和不同點。

三、課堂活動

1．用小棒擺出一個長方形和一個正方形，說說圍成的圖形為什么是長方形或正方形。

2．運用長方形的對邊相等和正方形的四條邊都相等的原則，填空。3.用兩副同樣的三角形，分別拼成一個長方形和一個正方形。

4.用長方形紙折出正方形，并說明折出的為什么是正方形。（1）照樣子剪出圖形，再看看是什么圖形？

（2）說一說，剪出的圖形為什么是一個正方形？

5．動手測量

（1）完成“想想做做”第4題，先量一量，再填一填。

（2）先估計數學書封面的長和寬大約各是多少，再量一量。

6．在方格紙上畫長方形和正方形。獨立完成“想想做做”第6題。（可用展臺進行展示）

四、全課小結

談話：今天這節課我們又進一步認識、研究長方形和正方形，通過今天的學習你有什么收獲呢？

長方形和正方形的認識教學反思

這一課時是要讓學生經歷探索長方形、正方形特征的過程，初步掌握長方形和正方形的基本特征，知道長方形長、寬以及正方形邊長的含義，并能夠初步體會長方形與正方形的聯系與區別。通過教學，使學生進一步積累認識圖形的學習經驗，增強空間觀念，培養觀察、操作及思維能力；在學習活動中體會圖形與現實生活的聯系，感受平面圖形的學習價值，增強數學學習的興趣，培養自主學習、合作交流的能力。本課的重點在于讓學生掌握長方形和正方形的基本特征，積累認識圖形的學習經驗。難點在于引導學生參與探索長方形和正方形特征的全過程，初步感受探索知識的基本方法。針對這節課，我做了以下的教學設計：

自主探究，動手發現特征

新課程標準指出，教師不再是數學學習的傳授者，而是數學學習的組織者、引導者與合作者。教師要科學地引導學生，真正經歷探究的過程，在這個過程中使學生的自主探究意識、創新意識不斷得到升華。遵循這樣的教育理念，在探索長方形與正方形的特征時，我沒有把現成的結論告訴學生，而是先讓學生通過觀察，猜想長方形和正方形的邊、角的特征，然后再通過教師提供學具，讓學生自己想辦法，自己量一量、折一折、比一比去驗證猜想正確與否。通過在具體的操作中自主探索長方形與正方形的特征，使學生對長方形、正方形的邊、角特征有一個感性的認識。這個過程讓學生不僅體驗到探究方式的多樣化，感受到數學知識之間的密切聯系，更重要的是讓學生進行了一次更為嚴密的邏輯和數學思維訓練，有助于學生思維水平的提升。在這一環節，我提供給學生充足思維空間和操作的時間；讓學生在觀察中思考，在思考中猜測，在操作中驗證，在交流中發現，使課堂形成多方互動、多向交流，充分發揮學生的主體作用，讓學生在親身經歷數學知識的探究與發現的過程中學習數學。

反思這節課，這樣的教學設計，使學生自己參與到課堂中，課堂氣氛比較輕松。但本節課的教學中還存在著一些不足：在前面長方形特征的基礎上本來可以很快進行猜想和驗證，但是考慮到還是有部分學生可能還沒有掌握，導致后面的練習沒有講完，以后盡量把自己的語言精簡；另外還有一個說話重復的問題，慢慢改掉這個壞毛病。說道概念時要確定的告訴學生長方形的長的邊叫做長方形的長這樣，給學生以深刻的印象。