第一篇：倍的認識教學設計(第1課時)

《倍的認識》教學設計

教學目標

（一）知識與技能

結合具體情境，利用舊知遷移，理解“倍”的意義，建立“倍”的概念；

（二）過程與方法

在觀察、比較、變化、抽象中，讓學生經歷建構倍的直觀模型學習過程，把握理解“倍”的本質。

（三）情感態度和價值觀

培養學生操作、推理、遷移及語言表達能力，發展基本數學素養，培養學生良好的學習習慣。

教學重難點

教學重點：理解“一個數是另一個幾倍的含義，初步建立倍”的概念。教學難點：初步建立“倍”的模型，理解“倍”的含義。

教學準備 課件，實物圖片

教學過程

（一）復習導入，舊知回顧

師：秋天是豐收的季節，瓜果飄香，蔬菜滿倉。我們一起去看看吧。（課件先后出示）

1．先觀察再說一說。

（1）先出示第1幅圖（2個辣椒），依次出示第2，第3、第4幅圖。

問題：先擺了幾個2？又擺幾個2？現在有幾個2？（2）出示玉米圖（3個一組）

問題：幾根玉米為一組？有幾組？可以說是幾個幾？（3）出示紫薯圖（5個一組）

2．讓學生看圖表述（用“幾個幾”）說出圖中的物品： 4個2、5個3、3個5。3．思考：

（1）5個3，從哪里體現出“5”，又從哪里體現出“3”呢？（2）3個5，從哪里體現出“3”，又從哪里體現出“5”呢？（3）3個5與5個3有什么不同？

（二）情景創設，探究新知。

1．初步認識“倍”，建立“倍”的概念

師：在豐收的季節里，勤勞的小兔子也忙著收獲呢，一起去看看吧。課件出示：“小兔子拔蘿卜”主題圖

2．用“幾個幾”表述，初悟“倍”的含義。（1）胡蘿卜2根，紅蘿卜6根，白蘿卜10根。

（2）如果把2根胡蘿卜看成1份，你能把紅蘿卜的根數用“幾個幾”來表述嗎？ 一起數一數：1個2，2個2，3個2。板書：3個2 3．找準關系，用“倍”進行語言表征。

（1）紅蘿卜的根數有3個胡蘿卜那么多，呈現更簡單的表述方法：“紅蘿卜的根數是胡蘿卜的3倍”。

板書：的根數是的3倍。

指名說，再集體說。

師：還可以說成幾是幾的3倍呢？

（2）自主說一說白蘿卜與胡蘿卜的倍數關系。（白蘿卜的根數是胡蘿卜的5倍。）及時追問：你是怎么知道的？（因為白蘿卜有5個2。）集體數一數。如果有6個2呢？（就是2的6倍。）10個2呢？（2的10倍。）

師：你發現了什么？（有幾個2就是2的幾倍。）如果有幾個3呢？（就是3的幾倍。）有幾個4呢？（4的幾倍。）你又發現了什么？（有幾個幾就是幾的幾倍。）板書：幾個幾幾的幾倍

（3）討論：師：剛才大家說的都是誰是胡蘿卜的幾倍。是把胡蘿卜看成一份的標準。我們稱之為“標準量”，及時板書。（4）即時練習：圈一圈，填一填（課件出示）

從圖中看出，（）的只數是（）只數的（）倍，（）是一份的量（標準量）4．動手擺一擺，體會“倍”的關系。（課件出示）

（1）教師在黑板第一行擺5根小棒，出示小精靈的要求，請學生在第二行中擺出的小棒數是第一行的4倍。（指名上黑板擺，其他同學在課桌上操作。）（2）評價。用筆圈一圈是不是4個5，說一說這是以什么為標準量。（3）變式練習。

提問：如果要使第二行的小棒數是第一行的3倍，應該擺幾個幾？5倍呢？??（4）檢驗。示范演示，用筆圈出3個5，或5個5，讓學生指出以什么為標準量。（體會標準量的唯一性：“第一行的5根小棒”）5．游戲：拍一拍，深化“倍”的理解。

（1）教師拍2下，請學生拍出2的3倍。想想怎樣體現2的3倍，讓別人能聽出3個2來？（每拍1個2，中間停頓一下。）（2）教師拍3下，請學生拍出3的4倍。

（三）鞏固練習，運用新知 1．圈一圈 說一說。課件出示

師：還可以怎么說？（思考：是的2倍，是是的2倍）的2倍，都是2倍，為什么

和的數量不一樣呢？（標準量不一樣。）2．想一想，說一說

相同的圖形沒有放在一起，你還能看出它們的倍數關系嗎？你是怎么想的？（找到其中的規律，滲透比例思想，并用蘋果的總數與梨的總數進行比較進行檢驗。）

（）是（）的幾倍。3．填一填

圖沒了，你還會填嗎？說說你是怎么想的？ 6是3的（）倍。（因為6里面有2個3。）18是6的（）倍。（）是5的2倍。4．畫一畫 要求：畫第一行畫第二行畫和 ： ：，畫出你想研究的倍數關系。

①（）是（）的1倍。②（）是（）的2倍。③（）是（）的（）倍。5．反饋交流。平臺展示學生作品 ①理解：兩個量之間1倍的關系。②分析：相同的2倍，的個數和

有什么不同？

③感悟：一個量是另一量幾倍的關系時，辨析“標準量”和“比較量”的關系。

（四）回顧反思，梳理全課

師：今天你有什么收獲。能舉例說說嗎？

結束語：希望同學們在今后的學習中一定要養成良好的學習習慣，精神百倍、倍加努力、成績倍出，成為祖國的棟梁之才！

第二篇：認識倍教學設計

“認識倍”教學設計

教材分析：

“倍的認識”是青島版版二年級數學上冊的教學，是在學生學習了乘法意義及6、7、8的乘法口訣后教學的，其教學內容主要是通過凱蒂做了2個中國結，菲菲做了6個中國結，引出“倍數”的含義。通過對教材的深入鉆研，我認為教“倍的認識”時首先要關注學生對乘法意義的理解，用幾個幾來理解“倍”，從而使“倍”和幾個幾之間達到融會貫通。再讓學生理解“求一個數的幾倍是多少”的計算思路，為解決問題構建“思維模式”。教學目標：

知識目標：結合具體情境，理解“幾倍”與“幾個幾”的聯系，建立“倍”的概念，以及建立“求一個數的幾倍是多少”的計算思路。

能力目標：培養學生操作、觀察、推理、遷移的能力及語言表達能力。

情感目標：培養學生善于動腦的學習習慣和激發學生的學習興趣，培養自主探究能力，發展基本數學素養。

教學重點：建立“倍”的概念。

教學難點：建立“求一個數的幾倍是多少”的計算思路。教具準備：多媒體課件 教學設計：

一、創設情境，感受新知。

師：同學們，你們會用小棒擺正方形嗎？現在，我們來比一比，看誰在規定時間擺得多？ 生：學生動手操作，利用小棒擺正方形。師：誰愿意說說你擺了有幾正方形？是幾個幾？ 學生預設

1． 我擺了1個正方形，是1個4。2． 我擺了2個正方形，是2個4。3． 我擺了3個正方形，是3個4。師：擺3個正方形為什么就說是3個4？

生：因為擺一個正方形用4根小棒，是1個4,擺2個正方形就是2個4根，擺3個正方形就是3個4根，也就是3個4。

師：把4根小棒看成一份，有3個4根，就有這樣的3份。像這樣3個4根，還有一種說法，你知道怎么說嗎？.生：3個4還可以說成4的3倍。（學生有可能不知道，教師可直接說）

師：因為每份是4個，有這樣的3份，所以3個4也可以說是4的3倍。誰能像老師這樣說？（指名說）

生：“3個4也可以說是4的3倍”。

師：今天我們就來認識這個新朋友——倍。（板書課題：倍的認識）

二、實踐操作，探究新知。

（一）理解“一個數的幾倍”的含義。師：2個4還可以怎樣說？ 生：4的2倍。師：1個4呢？ 生：4的1倍。

師：哪位同學擺的是4個正方形，你來說一說？ 生：4個正方形就是4個4，也可以說成是4的4倍。師：擺5個正方形呢？

生：5個正方形就是5個4，也可以說成是4的5倍。師：通過剛才的交流你發現了什么？ 生：幾個4根就是4的幾倍。

師小結：擺一個正方形要用4根小棒，就是以4根為一份，有幾個4就有這樣的幾份，就可以說成4的幾倍。

師：現在請同位看著黑板說一說：幾個4根也可以說成4的幾倍。師：下面我們來做練習。（1）○○○ ○○○

（）個為一份，2個3就是3的（）倍。（2）□□ □□ □□ □□

（）個為一份，4個2就是2的（）倍。師：如果2個為一份，有3份，還可以怎么說？ 生：2的3倍。

師：如果3個為一份，有5份，還可以怎么說？ 生：3的5倍。

（二）探究“求一個數的幾倍是多少”的計算方法。1.出示例3.第一行擺：○○

第二行擺：第一行的4倍。

第二行擺多少個？

師：第二行有多少個呢？請你獨立思考，動手擺擺看。師：要求第二行有多少個，就是求什么？ 生：第一行的4倍是多少。師：第一行的4倍是誰的4倍？ 生：2的4倍。

師：求2的4倍還可以怎么說？ 生：求4個2是多少。師：怎樣能清楚看出是4個2？

生：以2個為一份，2個2個地擺，擺4份。師：怎樣列式呢？ 生：2×4=8。

師：為什么用乘法計算？

生：求4個2是多少就可以用乘法計算。

師小結：以2個○為1份，第二行是第一行的4倍，就是有這樣的4份，就是有個2，求4個2是多少就可以用乘法計算。2.變式練，猜一猜：第一行擺：○○○ 第二行擺：第一行的4倍。

第二行擺多少個？

師：如果把第一行的2個○變成3個○，第二行也是第一行的4倍，猜一猜第二行擺幾個？為什么？

生：第二行擺12個，列式為3×4=12。

師：這兩題第二行擺的都是第一行的4倍，但擺的個數卻不相同，這是為什么呢？ 生：第一題求的是2的4倍，第二題求的是3的4倍，第一行的數不同，所以它們的4倍也就不同。

3.出示做一做： 第一行擺：○○○

第二行擺：第一行的5倍。

第二行擺多少個？

師：獨立思考，在練習本上計算出來，再說說你是怎樣想的？

生：要求第二行擺多少個，就是求第一行的5倍是多少，也就是求3的5倍是多少，3的5倍就可以轉化成5個3相加是多少，所以要用乘法來計算，3×5=15。師：求一個數的幾倍是多少，可以怎樣算？ 生：轉化成幾個幾是多少，用乘法計算。

三、生活應用，拓展新知。1．拍一拍。

師：剛才，通過大家的努力，我們已經認識了倍，現在，老師想和一個最認真的同學玩一個拍手游戲，誰來？（請一名學生上臺）請聽要求：（1）我拍×××，你拍的是我的兩倍。（與一名學生互拍。）（2）現在我們一起拍，聽：老師拍××，你們拍的是我的4倍。

（3）同位的同學玩一玩，一個說要求，一個按要求拍手，要注意節奏，開始！2．猜一猜。

師：為了表揚大家，姜老師帶來了很多水果！喜歡嗎？ 課件出示：有梨、香蕉、菠蘿等。

（1）梨的.4倍是西瓜的個數，猜一猜：西瓜有多少個？（2）菠蘿的3倍是蘋果的個數，蘋果有多少個？（3）西瓜的3倍是草莓的個數，草莓有多少個？（4）你們剛才是根據什么知識這么快就知道水果的個數？ 生：求一個數的幾倍是多少，用乘法計算。

（5）師：看著這幅圖，你會用今天學習的有關“倍”的知識提出像剛才那樣的問題嗎？請同桌互相說一說。學生匯報。3．畫一畫。

師：我們班的同學真厲害，會擺、會說還會算，你會畫嗎？現在，請拿出練習單，按要求畫一畫。

學生活動：獨立完成，然后在四人小組內交流、匯報。教師點評。

四、全課小結。

師：今天這節課，你認識倍了嗎？學會了倍的哪些知識？ 五．板書設計。

倍的認識

□ 1個4 4的1倍 □□ 2個4 4的2倍 □□□ 3個4 4的3倍

○○

○○ ○○ ○○ ○○ 2×4=8

一、在有效探究中認識“倍” 1．引出“倍”，揭示課題。

談話：春天來了，花園里五彩繽紛的鮮花都張開了笑臉!瞧，這里有黃花和藍花（課件演示同樣多的黃花和藍花）。提問：黃花的朵數和藍花的朵數怎么樣？（課件演示增加黃花的朵數）現在誰來說說黃花和藍花的朵數關系呢？ 小結：其實，黃花與藍花的朵數之間，除了小朋友們剛才所說的多與少的關系，還有“倍”的關系。今天，我們就一起來研究有關倍的知識。(揭示課題：倍的認識)【評析：從學生熟悉的生活情境引入，通過讓學生比較黃花和藍花的朵數，從而引出“倍”的概念，溝通新舊知識之間的聯系。】

2．在圈畫中形成對倍的初步認識。出示：2朵藍花，6朵黃花。

談話：如果我們把藍花的2朵圈起來，看作一份的話，（師邊說邊圈）那么，黃花有這樣的幾份？可以在練習紙的第一題上圈一圈，再告訴大家。

提問：誰來說說你是怎么圈的呢？黃花有這樣的幾份呢？

小結：藍花有2朵，黃花有3個2朵，我們就說黃花的朵數是藍花的3倍。（板書）課件出示：藍花2朵，黃花12朵。

提問：黃花變成12朵，現在黃花的朵數是藍花的幾倍呢？能用圈一圈的方法解決嗎？在練習紙的第二題上試一試。提問：誰來匯報？說說你是怎么圈的？發現黃花是藍花的幾倍了？ 修改板書：黃花有6個2朵，黃花的朵數是藍花的6倍。)設疑：我們來觀察剛才的兩幅圖。你們是怎么一眼就從圖中看出第一幅圖中黃花是藍花的3倍，而第2幅圖中黃花是藍花的6倍的？

追問：第二行有3個圈就是有這樣的3份，也就是3倍，有6個圈就是有這樣的6份，也就是6倍。真就這么簡單嗎？

【評析：在學生掌握“幾個幾”的知識基礎上，幫助學生初步認識“倍”的概念，符合學生的認知規律。通過讓學生自己在圖上圈一圈，有利于學生建立“倍”的表象。再通過對比，使學生感知，能圈出這樣的幾份，就是一份數的幾倍。有利于學生理解“倍”的含義。】 3．在比較中充實對倍的認識，掌握倍的內涵。課件出示下圖：

談話：你覺得下面的哪一幅圖是表示黃花的朵數是藍花的幾倍呢？黃花的朵數是藍花的是3倍、還是2倍呢？先認真地獨立思考,再把你的想法跟小組里的同學說一說。學生小組內交流。

設疑：看來，在圈的時候，能不能隨意的去圈？得根據什么來圈？

【評析：教師提供反例，讓學生在觀察中比較和思辨，使學生認識到黃花不是隨意圈的，要根據藍花的朵數來圈，從而加深對“倍”的理解。】 課件出示：12朵黃花，沒有紅花。

提問：我們再來看看，黃花的朵數是紅花的幾倍呢？ 引導：大家覺得有困難嗎？

小結：看來1份紅花有幾朵太關鍵了！

提問：那就讓你來猜，你猜猜紅花可能是多少朵，再說說你又會怎么圈？ 提問：如果紅花有3朵，黃花的朵數是紅花的幾倍呢？ 在練習紙第3題上先圈一圈、再填一填。交流：誰來說說是怎么圈的？得出什么結論了？

追問：如果把1份紅花有4朵、6朵，它們之間的倍數關系又會是怎樣呢？ 完成練習紙的第4、第5題。

交流：你是怎么圈的？得出什么結論。

提問：如果紅花只有1朵，黃花還是12朵，黃花的朵數是紅花的幾倍呢？我們在自己的腦海里默默地圈一圈，再告訴我答案。

交流：你能說說腦海中是怎么圈的嗎？

設疑：如果紅花是12朵，黃花也是12朵，現在它們的倍數關系又怎樣呢？

交流：孩子們，黃花一直是12朵，那為什么兩種花之間的倍數關系也發生了變化？（出示上述藍花3朵、4朵、6朵、1朵、12朵的5幅圖）

【評析：創設變式情境，不斷引起學生認知的沖突，讓學生在困惑中感受“1份數”的重要性與關鍵性，使學生的認識得到了升華，對“倍”的認識更加深刻。】 談話：孩子們，我們每人的信封里，都有一些圓片，你能擺一擺，表示第二行的圓片個數是第一行的2倍嗎？擺完的同學可以跟小組的交流交流自己的方法。請學生做小老師介紹方法。

提問：還有不同的擺法嗎？或者你還想到了什么不同的擺法？

追問：咦，老師發現了一個奇怪的現象：你們都是表示第二行圓片的個數是第一行的2倍，怎么你們用的圓片個數并不一樣呢？能具體說說嗎？

小結：只要第一行的1份的個數確定了，第二行就擺這樣的幾個幾。設疑：那如果要擺第二行是第一行的3倍，該怎么想？5倍呢？10倍呢？

【評析：在學生操作的基礎上，啟發學生觀察和思考：都是表示第二行圓片的個數是第一行的2倍，為什么用的圓片個數卻不一樣呢？以此推動學生進行比較、分析、抽象和概括，完善對“倍”的認識。】

四、總結延伸

師通過這節課的學習你懂得了什么知識學生交流

師今天你們的表現都非常出色老師想把熱烈的掌聲送給你們仔細聽老師拍了幾下

4下請你們也用掌聲表揚一下自己請注意你們拍的下數是老師的3倍。生齊拍你

們拍了幾下怎樣計算

師掌聲里都有“倍”的知識可見“倍”的知識就在我們身邊，課后大家找一找生活中還有哪些可以用倍來解決的問題。把它記錄下來好嗎？

第三篇：倍的初步認識 1教學設計

倍的初步認識 教學設計(人教版三年級上冊)教學目標：

1、通過數一數、圈一圈、畫一畫的方式，使學生建立“倍”的概念，理解一個 數是另一個數幾倍的含義。

2、通過動手操作，培養幾何直觀。

3、培養學生觀察、操作、分析及語言表達的能力，養成良好的學習習慣。教學重點：

通過觀察、操作，初步理解“倍”的含義。

教學難點： 建立“倍”的概念。

教學過程：

一、引出“倍”，揭示課題

師：小朋友們，你們知道小兔子最愛吃什么嗎？請看，小兔子們看到這些各種各樣的蘿卜，特別的開心。誰來找找關于

蘿卜的數學信息？（板書：胡蘿卜2根，紅蘿卜6根，白蘿卜10根）

師：看，黑板上有這么多關于蘿卜的信息，請你比一比各種蘿卜的數量，你會有什么發現？

二、在圈畫中形成對倍的初步認識

1、①說出是紅蘿卜是胡蘿卜的幾份 師：如果我們把2根胡蘿卜，看作1份的話，也就是幾個2？那么，紅蘿卜有這樣的幾份呢？請你上來圈一圈。說一說你 是怎樣想的。

師：你能圈一圈，讓大家看得更清楚些嗎？

②說出紅蘿卜是胡蘿卜的幾倍

師：小朋友們看，像這樣，胡蘿卜有2根，我們把它看做1份，也就是1個2，紅蘿卜有這樣的3份，也就是3個2，3個2也可以說成2的3倍（板書）。那我們就說紅蘿卜的根數是胡蘿卜的3倍。（同桌互相說一說）

師：誰愿意嘗試一下完整地說一說。還有誰也會說？你也想說一說？

2、師：小朋友們，剛才我們是用什么方法知道了紅蘿卜的根數是胡蘿卜的3倍？ 那么你能找到白蘿卜和胡蘿卜的倍數關系么？

師：我請1位小朋友上來擺一擺，圈一圈。請你說一說你是怎么想的。所以白蘿卜的根數是胡蘿卜的5倍。誰能再來說 一說。

師：有沒有小朋友不圈就知道他們的倍數關系？

3、師：請看。白蘿卜有6個2根，白蘿卜的根數是胡蘿卜的（6）倍；

紅花有8朵，黃花有2朵，（紅花）的朵數是（黃花）的4倍；

蘋果有2個，香蕉有16個，（香蕉）的數量是（蘋果）的（8）倍。師：你有什么發現？

師：你還會舉例嗎？看來我們的身邊還存在著很多倍數關系，下課以后你可以慢慢觀察。

三、在比較中充實對倍的認識，掌握倍的內涵

1、師：小朋友們請看，現在兔媽媽又找來了1根胡蘿卜，現在紅蘿卜的根數還是胡蘿卜的3倍嗎？

師：紅蘿卜為什么是3根3根的圈？把誰看做1份？那我們圈紅蘿卜的時候能不能隨意的圈？應該怎么圈？有這樣的

幾份？那么紅蘿卜的根數就是胡蘿卜的幾倍？

師：都是紅蘿卜和胡蘿卜在比較，為什么一下是2倍，一下又是3倍呢？

2、數學書P50頁第1題。①紅、藍圓片

師：請看，誰是誰的幾倍？那么亂你也能看出的3倍呀？ ②紅、藍、綠圓片

師：看，老師又增加了一種顏色，說說看，你還發現了哪些倍數關系？ 3、3根與10根的倍數關系 ①擺一擺

師：請看，白蘿卜的根數還是胡蘿卜的5倍嗎？（胡蘿卜3根，白蘿卜10 根）不著急，等會兒請你們用小棒代替蘿卜來擺一擺。現在先聽我指令：有幾根胡蘿卜？請你拿出3根小棒擺在第一行；

有幾根白蘿卜？再拿出10根小棒擺在第二行。請你移動小棒，看看第二行的小棒是第一行小棒的幾倍？請生上臺擺。

（第二行小棒的數量是第一行小棒的3倍還多1根）②改變第二行小棒的數量（要擺）

師：你有什么辦法，改變第二行小棒的數量，讓他們成倍數關系？（減少1根或 增加2根）你還可以利用手上的其他小棒想想辦法嗎？

師：以此類推，要成倍數關系，每次增加幾根？再增加1個3根是幾倍？再加1 個3根？那我可以把小棒不斷減少嗎？剩下1倍，請你說說誰是誰的1倍。（1個3也可以說成3的1倍）

③改變第一行小棒的數量（可以不擺）

師：那如果第二行小棒的數量不變，你能改變第一行小棒的數量，使他們成倍數 關系嗎？（第一行：1根、2根、5根、10根）

師：我們班的小朋友真了不起，同一道題，想出了多種方法解決，掌聲送給自己。

四、鞏固練習，加深理解

1、擺一擺

師：小朋友們，你們想不想親自擺一個倍數關系？要求：用小棒擺一擺，表示第 二行小棒的數量是第一行的4倍。（展示學生作品，尤其發現擺錯的）

師：為什么我們擺的方法不一樣，用的小棒根數也不一樣，可是都能表示第二行 的小棒是第一行的4倍呢？（把第一行看做1份，只要第二行有像第一行那樣的4份，我們就可以說第二行是第一行的 4倍。）

五、總結

師：今天這節課你有什么收獲？

板書設計：

倍

胡蘿卜： 1個2 紅蘿卜：

3個2

紅蘿卜的根數是胡蘿卜的3倍。

白蘿卜：

5個2

第四篇：1.1 認識無理數(第1課時)教學設計

第二章 實數

1.認識無理數（第1課時）

二、教學任務分析

《數不夠用了》是義務教育課程標準北師大版實驗教科書八年級（上）第二章《實數》的第一節． 本節內容安排了2個課時完成，第1課時讓學生感受無理數的存在，初步建立無理數的印象，結合勾股定理知識，會根據要求畫線段；第2課時借助計算器感受無理數是無限不循環小數，會判斷一個數是無理數．本課是第1課時，學生將在具體的實例中，通過操作、估算、分析等活動，感受無理數的客觀存在性和引入的必要性，并能判斷一個數是不是有理數．

本節課的教學目標是：

①通過拼圖活動，讓學生感受客觀世界中無理數的存在；

②能判斷三角形的某邊長是否為無理數；

③學生親自動手做拼圖活動，培養學生的動手能力和探索精神；

④能正確地進行判斷某些數是否為有理數，加深對有理數和無理數的理解；

三、教學過程設計

本節課設計了6個教學環節：

第一環節：置疑；第二環節：課題引入；第三環節：獲取新知；第四環節：應用與鞏固；第五環節：課堂小結；第六環節：作業布置．

第一環節：質疑

內容：【想一想】

⑴一個整數的平方一定是整數嗎？

⑵一個分數的平方一定是分數嗎？

目的：作必要的知識回顧，為第二環節埋下伏筆，便于后續問題的說理． 效果：為后續環節的進行起了很好的鋪墊的作用

第二環節：課題引入

內容：1．【算一算】

已知一個直角三角形的兩條直角邊長分別為1和2，算一算斜邊長x的平方，并提出問題：x是整數（或分數）嗎？

2．【剪剪拼拼】

把邊長為1的兩個小正方形通過剪、拼，設法拼成一個大正方形，你會嗎？ 目的：選取客觀存在的“無理數“實例，讓學生深刻感受“數不夠用了”． 效果：巧設問題背景，順利引入本節課題．

第三環節：獲取新知

內容：【議一議】→【釋一釋】→【憶一憶】→【找一找】

【議一議】： 已知a2?2，請問：①a可能是整數嗎？②a可能是分數嗎？

【釋一釋】：釋1．滿足a2?2的a為什么不是整數？

釋2．滿足a2?2的a為什么不是分數？

【憶一憶】：讓學生回顧“有理數”概念，既然a不是整數也不是分數，那么a一定不是有理數，這表明：有理數不夠用了，為“新數”（無理數）的學習奠定了基礎

【找一找】：在下列正方形網格中，先找出長度為有理數的線段，再找出長度不是有理數的線段

目的：創設從感性到理性的認知過程，讓學生充分感受“新數”（無理數）的存在，從而激發學習新知的興趣

效果：學生感受到無理數產生的過程，確定存在一種數與以往學過的數不同，產生了學習新數的必要性．

第四環節：應用與鞏固

內容：【畫一畫1】→【畫一畫2】→【仿一仿】→【賽一賽】

【畫一畫1】：在右1的正方形網格中，畫出兩條線段： 1．長度是有理數的線段

2．長度不是有理數的線段

【畫一畫2】：在右2的正方形網格中畫出四個三角形

（右1）2．三邊長都是有理數

2．只有兩邊長是有理數 3．只有一邊長是有理數

4．三邊長都不是有理數

【仿一仿】：例：在數軸上表示滿足x2?2?x?0?的x

解：

（右2）

仿：在數軸上表示滿足x2?5?x?0?的x

【賽一賽】：右3是由五個單位正方形組成的紙片，請你把

它剪成三塊，然后拼成一個正方形，你會嗎？試試看！

（右3）

目的：進一步感受“新數”的存在，而且能把“新數”表示在數軸上

效果：加深了對“新知”的理解，鞏固了本課所學知識．

第五環節：課堂小結

內容： 1．通過本課學習，感受有理數又不夠用了，請問你有什么收獲與體會？

2．客觀世界中，的確存在不是有理數的數，你能列舉幾個嗎？

3．除了本課所認識的非有理數的數以外，你還能找到嗎？

目的：引導學生自己小結本節課的知識要點及數學方法，使知識系統化． 效果：學生總結、相互補充，學會進行概括總結．

第六環節：布置作業

習題2.1

六、教學設計反思

（一）生活是數學的源泉，興趣是學習的動力

大量事實都證明一點，與生活貼得越近的東西最容易引起學習者的濃厚興趣，才能激發學習者的學習積極性，學習才可能是主動的．本節課中教師首先用拼圖游戲引發學生學習的欲望，把課程內容通過學生的生活經驗呈現出來，然后進行大膽置疑，生活中的數并不都是有理數，那它們究竟是什么數呢？從而引發了學生的好奇心，為獲取新知，創設了積極的氛圍．在教學中，不要盲目的搶時間，讓學生能夠充分的思考與操作．

（二）化抽象為具體

常言道：“數學是鍛煉思維的體操”，數學教師應通過一系列數學活動開啟學生的思維，因此對新數的學習不能僅僅停留于感性認識，還應要求學生充分理解，并能用恰當數學語言進行解釋．正是基于這個原因，在教學過程中，刻意安排了一些環節，加深對新數的理解，充分感受新數的客觀存在，讓學生覺得新數并不抽象．

（三）強化知識間聯系，注意糾錯

既然稱之為“新數”，那它當然不是有理數，亦即不是整數，也不是分數，所以“新數”不可以用分數來表示，這為進一步學習“新數”，即第二課時教學埋下了伏筆，在教學中，要著重強調這一點：“新數”不能表示成分數，為無理數的教學奠好基．

第五篇：《大數的認識》教學設計(第1課時)

教學目標：

1.知道生活中有比萬大的數;認識新的計數單位十萬百萬千萬億，知道億以內各個計數單位的名稱，類推每相鄰兩個計數單位之間的關系，知道數級、數位，掌握數位順序表。

2.結合現實情境，利用數位順序表進一步體會位值的含義。

3.在結合現實情境認識大數的過程中，體會大數的意義。

教學重點：認識計數單位萬、十萬、百萬、千萬、億。

教學難點：體會位值的含義。

教學準備：課件、計數器

教學過程

一、情境創設，揭示課題

(一)讀一讀下面的信息

1.課件出示：

師：請大家看圖，從圖中你了解到了哪些信息?

學生讀信息。

2.師：這些是我們以前學過的萬以內的數，對萬以內的數你都知道什么?

學生可以從不同角度說，如：計數單位、數位、讀寫法、大小比較等。

3.課件出示：

(1)師：說一說，從圖中，你知道了什么?(2)師：把這些數與剛才的數比一比，你發現了什么?

(二)點明課題

(1)師：生活中哪些地方會用到比萬大的數?

(2)師：生活中我們經常會用到比萬更大的數，今天我們就來認識億以內的數。

【設計意圖：通過第一組信息，喚醒學生的已有知識經驗，為學習新知做準備。通過比較兩組信息中的數，使學生知道生活中有比萬還大的數，而且這樣的數在生活中應用非常廣泛。體會學習大數的必要，激發學生學習的興趣和求知欲望。】

二、探究新知

(一)認識計數單位十萬百萬千萬和億

1.認識十萬

(1)師：我們已經認識了計數單位萬，誰能在計數器上撥出10000?

(2)師：如果再撥一顆珠子，是幾萬?(2萬)再撥下去呢

(3)師：9萬再加一萬是幾萬?萬位滿十，怎么辦?(萬位滿10，要向前一位進1)這里的一顆珠子表示多少?(十萬)

(4)師：根據剛才撥珠的過程想一想，萬和十萬有什么關系?(10個一萬是十萬)

(5)師：十萬有多大?(課件演示：小正方體由一十百千萬十萬的變化過程)

【設計意圖：教師引導學生在計數器上一萬一萬地撥數，引導學生思考萬位滿十怎么辦，使學生自主認識新的計數單位十萬，并體會10個一萬是十萬。通過小正方體的累加過程，幫助學生感受十萬的大小，培養數感。】

2.認識計數單位百萬千萬和億

(1)師：十萬比萬大，10個一萬是十萬，那還有比十萬大的計數單位嗎?是什么呢?它們之間有什么關系呢?兩人合作研究。

(2)學生兩人一組研究。

(3)匯報，學生可以繼續用計數器數，也可以采用其他方式。最終得出：

10個十萬是一百萬 10個一百萬是一千萬

10個一千萬是一億

3.歸納十進關系

(1)師：一(個)、十、百、千、萬、、億都是計數單位。

(2)師：讀一讀(從10個一是十，到10個一千萬是一億)。每相鄰兩個計數單位之間有什么關系?

【設計意圖：利用類比遷移規律，在認識了計數單位十萬后，由學生自主探究，得出新的計數單位百萬千萬和億，并把它們納入到原有的認知結構中，歸納出每相鄰兩個計數單位間的十進關系。】

(二)整理數位順序表，認識數位、數級，體會位值的含義

1.認識數位

(1)師：我們已經學過了哪些計數單位?萬和千萬可以換下位置嗎?為什么?

(2)師：在用數字表示數的時候，這些計數單位要按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫作數位。

(3)說一說每個計數單位所對應的數位是什么。

2.認識數級

(1)讀一讀這些數位(有意識的領著學生四個一停頓)，你有什么發現?

(2)師：我國習慣從右邊起，每四個數位分成一級，個位、十位、百位和千位就是個級，那萬位、十萬位、百萬位和千萬位呢?(萬級)億位在哪一級?(億級)

3.體會位值的含義

(1)師：北京有19612368人，在這個數中，有兩個6，這兩個6分別表示什么?(左邊的6表示6個十萬，右邊的6表示6個十)

(2)師：都是6，為什么表示的意義卻不同?

(3)師：說說其他數位上的數各表示多少。

(4)師：這個數含有幾個數級?萬級上是幾?表示什么?個級上是幾?表示什么? 【設計意圖：在整理數位順序表的過程中，認識數位、數級，并結合現實情境，體會相同的數所在的數位不同，表示的大小就不同，即位值的含義。】

三、鞏固練習

1.做一做第1題

2.做一做第2題

3.完成教材第8頁第1、2題

【設計意圖：做一做第1題，通過數數，幫助學生理解并掌握計數規律，第2題通過讓學生自己嘗試制作，加深學生對數位排列順序和數級劃分的認識。教材第8頁的兩道練習，鞏固學生對數位、計數單位和數級的認識。】

四、感受一億的大小

1.師：我們感受了十萬的大小，那一億到底有多大?

2.畫點體驗：

(1)如果給你1分鐘的時間，猜猜你能畫幾個點?

(2)計時體驗

(3)說說你畫了幾個點?

(4)估一估，算一算：畫一億個點需要多長時間?

【設計意圖：與十萬相比，一億是個很大的數，學生不容易感受到。因此，讓學生在1分鐘的時間內畫點，并估算畫一億個點需要多長時間，引導學生感受一億的大小。】