第一篇：培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力發(fā)展的策略

培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力發(fā)展的策略

幾何直觀是指利用圖形描述幾何或者其他數(shù)學(xué)問題、探索解決問題的思路、預(yù)測結(jié)果。幾何直觀能力主要包括空間想像力、直觀洞察能力、用圖形語言來思考問題能力。用最通俗的話說幾何直觀，就是看圖想事，看圖說理，就是幾何直觀，說的挺形象。該如何從學(xué)習(xí)圖形中獲得最大的好處，這是作為數(shù)學(xué)工作者應(yīng)該想的一件事情。如何幫助學(xué)生建立幾何直觀，下面結(jié)合我自己的教學(xué)實踐，談?wù)劚救嗽诮淌谶@方面發(fā)展的策略。

一、加強空間觀念的培養(yǎng)

我以為一個學(xué)生空間觀念如何直接影響幾何直觀能力的高低，很簡單地理由，空間觀念不強（想象不出具體實物對應(yīng)的圖形）怎么用幾何圖形去解決實際問題呢？我相信，一個有著很強的空間觀念的學(xué)生幾何直觀能力不會差到哪里的。

舉個例子，我這樣教學(xué)“正方體表面展開圖”一課：

（一）操作一：正方體表面展開圖可能是怎樣的？

每人準(zhǔn)備一個正方體的盒子，先想象把正方體六個面展開后，這六個面的位置可以怎樣連？把圖畫下來；

動手剪一剪，看看剪下來的表面展開圖和你畫的是不是一樣的？把展開圖畫下來。同時思考：你事先畫下的（想象的）表面展開圖和你剪出來的并不一樣，那么是不是就說明圍不成正方體呢？

引導(dǎo)學(xué)生接著操作，把圖形剪下來，再折一折拼一拼，看看能不能圍成正方體。（學(xué)生會發(fā)現(xiàn)，有的能，有的不能）

第一操作總結(jié)：看來正方體表面展開圖有很多種情況啊。把你們一開始畫的表面展開圖貼到黑板上，根據(jù)學(xué)生所畫所貼圖情況，適當(dāng)補充一些老師需要的情況。

（二）操作二：正方體的表面展開圖有什么規(guī)律？ 引導(dǎo)學(xué)生猜測哪些是能拼成正方體的，哪些不能？在猜測的基礎(chǔ)上再一一檢驗（通過折一折的方式）

最后引導(dǎo)學(xué)生把能折成正方體的表面展開圖分一分類?？偨Y(jié)出一般的規(guī)律.整個過程有操作、有想象、有找規(guī)律（實質(zhì)是抽象），充分培養(yǎng)了學(xué)生的直觀幾何能力。

二、要充分的發(fā)揮圖形給帶來的好處。

我們都知道“興趣是最好的老師”，“幾何直觀”作為一種能力，要想讓學(xué)生認(rèn)同它、進而學(xué)習(xí)它，首要一點就是要引起學(xué)生的注意、讓學(xué)生對此感興趣。怎樣才能做到這一點呢？作為教師要不失時機地向?qū)W生展示利用“幾何直觀”解決實際問題的優(yōu)勢。

舉個例子：計算1+3+5+7+9+11+……+2009+2011+2013=？

通常的做法是運用“等差數(shù)列求和公式”，既“和=(首項+末項)×項數(shù)÷2”，要求和首先求項數(shù)，求項數(shù)的公式是“項數(shù)=(末項-首項)÷公差+1”。就有，(2013-1)÷2+1=1007，(1+2013)×1007÷2=1014049。

運用“幾何直觀”我們可以這樣思考：由下圖可知，從1開始的連續(xù)奇數(shù)之和就等于奇數(shù)個數(shù)的平方。所以有1+3+5+7+9+11+……+2009+2011+2013=1007=1014049 這是典型的“數(shù)形結(jié)合”的例子，通過“點子圖”能把復(fù)雜的很多個連續(xù)奇數(shù)連加的算式轉(zhuǎn)化成一個數(shù)的平方。由此讓學(xué)生感覺到“用幾何思維”解決“代數(shù)問題”是多么的神奇。

展示“幾何直觀”在解決代數(shù)問題時的神奇，其最終目的是培養(yǎng)學(xué)生有“幾何直觀”的意識。

三、要讓孩子養(yǎng)成一個畫圖的好習(xí)慣。

我認(rèn)為：“幾何直觀”是指能自覺地、合理地運用“幾何的直觀性”來解決抽象的代數(shù)問題的一種能力。既然是一種能力，必然要經(jīng)歷“感知模仿――內(nèi)化習(xí)得――熟練運用――自如創(chuàng)新”的過程。這個過程并不是一帆風(fēng)順的，不同的學(xué)生其經(jīng)歷的過程也不會相同，有

2的可能習(xí)得較快、有的也許較慢，所以教師要有耐心幫助每個學(xué)生經(jīng)歷“幾何直觀”能力形成的過程。

下面就以“畫線段圖解決問題”這一“幾何直觀”能力的培養(yǎng)為例說說如何培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成畫圖的好習(xí)慣。

我們在平時的教學(xué)時常常會提醒學(xué)生：“當(dāng)題目看不懂，條件與條件之間的關(guān)系理不清楚時，可以畫畫線段圖”。但學(xué)生(大多數(shù)學(xué)生)不會根據(jù)題意畫線段圖，于是很多老師埋怨學(xué)生“怎么這么簡單的線段圖都不會畫呢？”

其實對于學(xué)生來講，畫線段圖并不是那么容易的事。因為畫線段圖實質(zhì)上是一個半抽象的過程，畫線段圖的過程是把“語言描述”數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成“圖形描述”的數(shù)學(xué)問題，如果圖畫準(zhǔn)確了，題意就理解了，方法就出來了，有時候答案也顯現(xiàn)了。

比如在中年級常出現(xiàn)這樣的題目：

有甲乙兩筐蘋果，甲筐蘋果的數(shù)量是乙筐的3倍，如果甲筐里拿出9千克給乙筐的話，兩筐就一樣多了。問甲乙兩筐原來各有多少蘋果？

解這道題的關(guān)鍵是從“甲筐里拿出9千克給乙筐的話，兩筐就一樣多了”這句話中能分析出“甲筐原來比乙筐多9千克”。那么怎樣才能直觀的理解呢，這時我們都會想到畫圖，怎樣畫呢？其實也是有技巧的，如果從正面開始畫，先畫乙筐是一段，因為甲是乙的3倍，乙就畫3段，接著怎樣畫拿出9千克，又保證甲剩下的和乙加上9千克后是一樣的呢，就比較難畫了。此時我們從反面開始畫則容易一些，即先畫兩段一樣長的線段，表示現(xiàn)在的甲、乙，然后從乙中去掉一小段，同時甲加上同樣長的一小段就可以了?？梢哉f從圖中就能看出甲和乙原來各有多少蘋果了。

在教學(xué)的過程中，首先可以提出“畫線段的要求”讓學(xué)生獨立思考、嘗試畫線段圖；然后展示學(xué)生各種不同的線段圖，一起比較分析哪一種畫法(或哪幾種，因為好的線段畫法有時不止一種)看得最清楚、畫起來最簡單些(通過比較、擇優(yōu)讓學(xué)生看懂線段圖)；選出最優(yōu)方案后，再讓畫這些線段圖的學(xué)生上臺講講“具體是怎樣一步一步畫出來的”(通過學(xué)生的講解了解畫的步驟)；接著讓每一個學(xué)生試著獨立地畫一畫(感知畫圖的過程，模仿畫線段圖)。這樣通過看、聽、畫，學(xué)生實際上經(jīng)歷了“感知模仿――內(nèi)化習(xí)得”的過程。當(dāng)學(xué)生初步掌握后，教師應(yīng)該再呈現(xiàn)一些生活中的問題讓學(xué)生再畫線段圖解決，從而慢慢達到“熟練運用”的火候。相信長期如此練習(xí)，當(dāng)畫線段圖的方法學(xué)生能運用“自如”時，面對新的問題時學(xué)生就可能會產(chǎn)生“創(chuàng)新”的火花。

四、要在學(xué)生的頭腦中留住些圖形。

在我的教學(xué)中，盡量不代替學(xué)生做圖，對學(xué)生圖形思維的培養(yǎng)我基本上采取幾步走的方式：第一步，以畫圖為光榮。剛開始學(xué)習(xí)幾何時，學(xué)生的作業(yè)畫圖習(xí)慣還沒有養(yǎng)成，學(xué)生對畫圖仍然有很強烈的恐懼感，很多學(xué)生能不畫圖就不畫圖，在這種情況下，我總是有意表揚作業(yè)本上畫圖的同學(xué)，用他們勇敢的改變行為來激勵和影響其他的學(xué)生，并嚴(yán)格要求學(xué)生作業(yè)畫圖，那些還沒有形成良好習(xí)慣的學(xué)生不僅要重新、認(rèn)真作圖，還無法得到老師的表揚，這樣，這種作圖習(xí)慣就會更快的被學(xué)生認(rèn)可和掌握。第二步，教師示范作圖。學(xué)生明確必須作圖后，很多孩子的圖形畫得不規(guī)范，為了讓學(xué)生掌握更多的作圖技巧，教師必須課堂示范作圖過程，以幫助學(xué)生積累必要的方法。第三步，學(xué)生示范作圖。有些孩子能很快掌握作圖的技巧，這時教師鼓勵學(xué)生自己作圖，有目的選擇部分學(xué)生在黑板上作圖，好的可以起到示范和榜樣的作用；不好的可以讓老師了解學(xué)生作圖中存在的問題，以便及時糾錯。最后一步是要求學(xué)生讀圖，圖形中的信息還需要學(xué)生對圖形的標(biāo)注和利用來完成，這個過程最長也最難，讀圖的目的是讓學(xué)生對圖形的作用有更多的了解，讀圖也是為了學(xué)生記住圖形，慢慢養(yǎng)成利用圖形思維的習(xí)慣。

第二篇：如何培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力

如何培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力？要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，了解學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，依據(jù)學(xué)生的年齡特點，遵循知識的循序漸進。應(yīng)注重使學(xué)生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認(rèn)識簡單幾何體和平面圖形的形狀、大?。粦?yīng)注重通過觀察物體、制作模型、設(shè)計圖案等活動，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

我們的教學(xué)要立足教材，領(lǐng)著學(xué)生從教材中走出來。教材承載著提升學(xué)生空間觀念的點滴作用，一點一滴雖然微小，但能小中見大、滴水穿石。

一、遵循“滲透——推導(dǎo)——驗證——應(yīng)用”的教學(xué)過程。

二、重視學(xué)生動手操作實踐，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是促進學(xué)生思維的發(fā)展。教學(xué)中，通過學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，全面通過幾何直觀的數(shù)學(xué)思維過程，啟迪和發(fā)展學(xué)生思維，將知識發(fā)生、發(fā)展過程與學(xué)生學(xué)習(xí)知識的心理活動統(tǒng)一起來。課堂教學(xué)中充分有效地進行思維訓(xùn)練，是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，它不僅符合素質(zhì)教育的要求，也符合知識的形成與發(fā)展以及人的認(rèn)知過程，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育的實質(zhì)性價值。

三、注重師生互動、生生互動 新課程標(biāo)準(zhǔn)提倡學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，在課堂教學(xué)中主張以學(xué)生為主體，注重師生互動和生生互動。師生應(yīng)該互有問答，學(xué)生與學(xué)生之間要互有問答。要始終面向全體學(xué)生，以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，通過教學(xué)中師生之間、同學(xué)之間的互動關(guān)系，產(chǎn)生教與學(xué)之間的共鳴。

借助于幾何直觀、幾何解釋，能啟迪思路，可以幫助我們理解和接受抽象的內(nèi)容和方法；抽象觀念、形式化語言的直觀背景和幾何形象，都為學(xué)生創(chuàng)造了一個自己主動思考的機會；揭示經(jīng)驗的策略，創(chuàng)設(shè)不同的數(shù)學(xué)情景，使學(xué)生從洞察和想象的內(nèi)部源泉入手，通過自主探索、發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造，經(jīng)歷反思性循環(huán)，體驗和感受數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。直觀常常提供證明的思路和技巧,有時嚴(yán)格的邏輯證明無非是直觀思考的嚴(yán)格化和數(shù)學(xué)加工。幾何直觀是認(rèn)識的基礎(chǔ), 有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解。幾何直觀已經(jīng)成為數(shù)學(xué)界和數(shù)學(xué)教育界關(guān)注的問題，如何培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，還有待于我們進一步去研究。只要我們做個有心人，幫助學(xué)生建立起實物與概念間的聯(lián)系，化抽象為具體，就可以促使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，也能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

第三篇：培養(yǎng)幾何直觀能力的教學(xué)思考

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）》提出：在“圖形與幾何”的教學(xué)中，應(yīng)幫助學(xué)生建立空間觀念，注重培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀與推理能力。幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析數(shù)學(xué)問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也提出要培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的幾何直觀能力以及借助幾何直觀進行推理論證的能力。幾何直觀不僅在“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)中發(fā)揮著不可替代的作用，而且貫穿在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀的能力。

一、對幾何直觀的本質(zhì)把握

數(shù)學(xué)家克萊因認(rèn)為：“數(shù)學(xué)的直觀是對概念、證明的直接把握”。蔣文蔚先生指出，幾何直觀是一種思維活動，是人腦對客觀事物及其關(guān)系的一種直接的識別或猜想的心理狀態(tài)。（《數(shù)學(xué)教育學(xué)報》，1997年第4期）徐利治先生提出，直觀就是借助于經(jīng)驗、觀察、測試或類比聯(lián)想，所產(chǎn)生的對事物關(guān)系直接的感知與認(rèn)識，而幾何直觀是借助于見到的或想到的幾何圖形的形象關(guān)系產(chǎn)生對數(shù)量關(guān)系的直接感知。換言之，通過直觀能夠建立起人對自身體驗與外物體驗的對應(yīng)關(guān)系。

這些數(shù)學(xué)家對直觀包括幾何直觀下了定義。綜合這些定義，我們認(rèn)為

一是透過現(xiàn)象看本質(zhì)；二是一眼能看出不同事物之間的關(guān)聯(lián)。直觀是一種感知，一種有洞察力的定勢。幾何直觀是利用圖形洞察問題本質(zhì)的一種方式，既有形象思維的特點，又有抽象思維的特點。

二、培養(yǎng)幾何直觀能力的教學(xué)方法

在小學(xué)數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，要先從直觀教學(xué)開始，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用畫圖的策略分析題意，解決簡單的實際問題，逐步上升到能將直觀圖與數(shù)學(xué)語言、符號語言進行合情轉(zhuǎn)換，并逐步在解決數(shù)學(xué)問題的過程中滲透數(shù)形結(jié)合思想，感悟數(shù)與形、形與數(shù)之間的轉(zhuǎn)化。

1．重視直觀感知，突出畫圖策略的教學(xué)。

蘇教版四年級（下冊）《解決問題的策略》主要教學(xué)用畫直觀示意圖的方法解決有關(guān)面積計算的實際問題。在教學(xué)面積計算的問題時，關(guān)鍵要使學(xué)生想到畫圖、正確畫圖、用圖分析和體驗畫圖解決問題的好處。首先可以向?qū)W生呈現(xiàn)純文字的例題，面對比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生想到用畫圖的方法整理條件和問題。接著鼓勵學(xué)生嘗試畫草圖，讓學(xué)生的思維集中于用畫圖來表達題意，并通過師生交流，進一步完善畫出的示意圖，使學(xué)生感受到畫圖能清楚地理解題意。然后借助示意圖分析數(shù)量關(guān)系，明確先求什么，再求什么，列式解答后，要

再結(jié)合算式和圖說說解題思路。最后反思整個解題的過程，突出示意圖對解決這個數(shù)學(xué)問題的重要作用，感受畫圖策略的價值?！霸囈辉嚒焙汀跋胂胱鲎觥钡念}目與例題相比有一定變化，解決這些問題后，要引導(dǎo)學(xué)生思考：“不畫圖能準(zhǔn)確解決這些問題嗎？畫圖時要注意什么？”加深學(xué)生對應(yīng)用畫圖策略價值的直觀體驗。

第四篇：培養(yǎng)幾何直觀能力 讓數(shù)1

培養(yǎng)幾何直觀能力 讓數(shù)學(xué)“活”起來

高安市第三小學(xué)：劉永維

當(dāng)我翻開《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》，就被一個全新教學(xué)理念深深地吸引，那就是—— 幾何直觀。書中是這樣說的：“幾何直觀是指利用圖形描述幾何或者其他數(shù)學(xué)問題、探索解決問題的思路、預(yù)測結(jié)果。簡單的說——就是用圖形說話，用圖形描述問題，用圖形討論問題，這是一種基本的數(shù)學(xué)素質(zhì)?！弊x到這時我終于茅塞頓開，因為在自己還是學(xué)生的時候就是用這種方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的，既簡單又有趣，只是不知道怎么用文字來表達。現(xiàn)在自己已經(jīng)是教了三年的數(shù)學(xué)老師，也可以說一直在嘗試如何提高小學(xué)生的幾何直觀能力，因為它反映了一個學(xué)生能否把他的理解用一種適當(dāng)?shù)姆绞奖磉_出來，能否用圖形的方式來理解一個比較復(fù)雜的問題。幾何直為觀不僅在“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)中發(fā)揮著不可替代的作用，而且貫穿在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。幾何直觀能力可以說是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的金鑰匙，所以教師應(yīng)十分重視學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)，下面我就從自己的教學(xué)實中踐中談?wù)勁囵B(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力的方法。

一．注重直觀感知。數(shù)學(xué)中有很多推理的過程，需要學(xué)生自己憑借生活經(jīng)驗，采用有效的數(shù)學(xué)手段去解決。這里，幾何直觀就扮演著至關(guān)重要的角色。學(xué)生要是能善于運用幾何直觀，很多問題就能直觀形象的展現(xiàn)出來，理解的問題攻克了，解決就不是問題。所以教學(xué)中，教師要再學(xué)生面對問題時，讓他們充分的思考，探究解決問題的多種方法，讓學(xué)生體會到幾何直觀是解決問題的一種有效手段，感知幾何直觀的重要性。例如在教學(xué)二年級的“分一分與除法”時，教師要給學(xué)生創(chuàng)造充分的活動空間，讓學(xué)生親自動手分一分，圈一圈，畫一畫，擺一擺等，體驗平均分的過程，加深學(xué)生的直觀感知，從而理解平均分的意義及與除法的關(guān)系，辨析出乘除法之間的不同，為后面的解決問題打下堅實的基礎(chǔ)。

二．重視數(shù)與形的結(jié)合。我國著名的數(shù)學(xué)家華羅庚說：“形缺數(shù)時難入微，數(shù)缺形時少直觀”?！皵?shù)形結(jié)合”的思想是重要的數(shù)學(xué)思想，其實質(zhì)是使數(shù)量關(guān)系和空間形式巧妙和諧地結(jié)合起來，將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中特別注重這種思想的滲透，借助幾何直觀，可以把數(shù)形結(jié)合思想更好地反映出來。例如：小麗前面有9人，后面有4人，這一隊有多少人？“對于一年級的學(xué)生，他們有時很難想到題中還有個隱含的“小麗”，往往列出來的算是“9+4=13（人）”。要是借助直觀圖形展現(xiàn)出排隊的情況，學(xué)生就非常醒目的發(fā)現(xiàn)隊伍由3部分構(gòu)成，前面的人﹑小麗和小麗后面的人，算式也自認(rèn)會變成“9+1+4=14（人）”。”學(xué)生就會聯(lián)想起直觀圖的作用，以直觀圖形作橋梁，分析題中數(shù)量關(guān)系，從而解決數(shù)學(xué)問題。三.重視直觀圖形與數(shù)學(xué)符號的合情轉(zhuǎn)換。直觀圖形的應(yīng)用要能充分的體現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)。有時兩者合情轉(zhuǎn)換更能體現(xiàn)數(shù)與形的密切關(guān)系。例如在統(tǒng)計的教學(xué)中，統(tǒng)計圖中一格代表多少數(shù)量，一定的數(shù)量需要幾格來表示，從圖中你能得到哪些數(shù)學(xué)信息等等。學(xué)生在畫圖和分析數(shù)據(jù)中了解直觀圖形和數(shù)學(xué)符號的相互轉(zhuǎn)化，體會數(shù)與形的統(tǒng)一。

四．注重多媒體應(yīng)用。多媒體技術(shù)不但給學(xué)生展現(xiàn)出豐富多彩的圖形世界，提供直觀的演示和展示，表現(xiàn)圖形的直觀變化，也給學(xué)生展示其不易想像的圖形，擴大其空間視野，并多了一條解決問題的途徑。多媒體的應(yīng)用給教師的教學(xué)提供了有力的工具，也為學(xué)生的學(xué)建立了直觀基礎(chǔ)。例如教學(xué)鐘表一節(jié)課時，由于課堂時間有限，要驗證1時=60分時，要是僅僅靠老師的講，學(xué)生只能是機械記憶，很難真正理解。利用多媒體展現(xiàn)時針走一大格分針正好走一圈的過程，給予學(xué)生視覺感知，使他們從中發(fā)現(xiàn)時和分的關(guān)系，學(xué)生的印象才深刻，才能真正的理解其中所以然，后面的解決問題才能有依據(jù)，做到得心應(yīng)手。

總之幾何直觀能力是一種非常重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，它已經(jīng)成為數(shù)學(xué)界和數(shù)學(xué)教育界關(guān)注的問題，幾何直觀能力的培養(yǎng)應(yīng)隨時體現(xiàn)在我們適時的教學(xué)中。教學(xué)中應(yīng)關(guān)注學(xué)生的基本生活經(jīng)驗和生活經(jīng)歷，注重引導(dǎo)學(xué)生把生活中對圖形的感受與有關(guān)知識建立聯(lián)系，在學(xué)生積極主動的參與學(xué)習(xí)中，幾何直觀能力的培養(yǎng)不是一道題解決，不是一節(jié)課講授，而是潛移默化的一種方法的探究和深入。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成一種用直觀的圖形語言，刻畫、思考問題的習(xí)慣，有機滲透數(shù)學(xué)思想方法的同時，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，提高學(xué)生的思維能力和解決問題的能力，讓數(shù)學(xué)真正能活學(xué)活用。

第五篇：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力

教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）指出：“幾何直觀主要是指利用圖形描繪和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的實力，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用?！庇纱丝梢姡處熢诮虒W(xué)過程中恰當(dāng)?shù)厥褂脦缀沃庇^，能收到事半功倍的效果。在聽了渝中區(qū)教研員羅繼平老師的講座 “圖形與幾何”后我對以往的教學(xué)進行反思，發(fā)現(xiàn)自己在這塊下的功夫還不夠?，F(xiàn)在我就以往的教學(xué)結(jié)合這幾天的反思談?wù)勗谛W(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力。

一、識圖中感知幾何直觀。

幾何直觀是借助圖形對事物的認(rèn)識，那么對圖形的學(xué)習(xí)與認(rèn)識以及運用圖形的意識和能力就是幾何直觀的基礎(chǔ)了。教學(xué)中要關(guān)注學(xué)生的基本生活經(jīng)驗和生活經(jīng)歷，注重引導(dǎo)學(xué)生把生活中對圖形的感受與有關(guān)知識建立聯(lián)系。如在教學(xué)《線段、射線、直線》一課時，通過展示科學(xué)家用激光器發(fā)送到月球的一束激光圖片，視覺上給學(xué)生直觀的認(rèn)識，引出射線是一條線段將它的一端無限地延長所形成的圖形。讓學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)射線的特點，尤其射線是一個理想化的概念，幾何直觀的感受凸顯的更加重要。日常教學(xué)中要多采用學(xué)生喜愛的“看一看、擺一擺、折一折、剪一剪、拼一拼、量一量、畫一畫”等具體、實際的活動方式，引導(dǎo)學(xué)生通過親自觸摸、觀察、測量、制作和實驗，把視覺、聽覺、觸覺、動覺等協(xié)同起來，強有力地促進心理活動的內(nèi)化，從而使學(xué)生掌握圖形特征，更好地感知幾何直觀。

二、畫圖中培養(yǎng)幾何直觀。

幾何直觀在本質(zhì)上是一種通過圖形所展開的想象能力，通過畫圖可以將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中激發(fā)學(xué)生的畫圖興趣，促進幾何直觀能力的發(fā)展，是十分重要的。數(shù)學(xué)興趣是推動學(xué)生不懈追求的一種內(nèi)在驅(qū)動力，而畫圖興趣則是幾何直觀教學(xué)的載體。教學(xué)中要善于啟發(fā)和創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的畫圖興趣，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力。如在教學(xué)二年級《幾倍》一課時，創(chuàng)設(shè)游玩動物園的情景：動物園里有6頭小獅子，2頭大獅子，小獅子的頭數(shù)是大獅子的幾倍？讓學(xué)生嘗試用自己喜歡的圖形畫一畫，來表示6是2的幾倍？通過畫圖，學(xué)生很直觀地看出6里面有3個2，也就是說6是2的3倍，這樣為抽象的倍的概念建立了具體形象的表象，理解起來輕松很多，以后在學(xué)習(xí)較復(fù)雜的“和倍、差倍”問題時，學(xué)生會很容易想到畫直觀圖幫助解決問題。課上通過用自己喜歡的方式畫圖，激發(fā)了孩子畫圖的興趣，并抓住教學(xué)契機讓學(xué)生展示自己的作品，說出自己的想法，及時對學(xué)生進行表揚鼓勵，激發(fā)學(xué)生作圖的熱情。

三、數(shù)形結(jié)合中發(fā)展幾何直觀。

華羅庚先生的《談?wù)勁c蜂房結(jié)構(gòu)有關(guān)的數(shù)學(xué)問題》一書中，有一首小詞：“數(shù)與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛。數(shù)無形時少直觀，形少數(shù)時難入微。數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事非；切莫忘，幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠聯(lián)系，切莫分離！”這首詞形象生動、深刻地指明了“數(shù)形結(jié)合”思想的價值。其實質(zhì)是把數(shù)學(xué)問題中的運算、數(shù)量關(guān)系等與幾何圖形與直觀圖像結(jié)合起來進行思考，從而使“數(shù)”與“形”各展其長，優(yōu)勢互補，相輔相成，使邏輯思維與形象思維完美地統(tǒng)一起來，從而順利、有效地解決問題。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)特別注重數(shù)形結(jié)合思想的滲透，從而更好地發(fā)展學(xué)生的幾何直觀能力。

在低年級運算教學(xué)中，借助數(shù)射線將抽象的“數(shù)”直觀形象化，有助于理解運算，將運算直觀形象化。例如：“加法”就是在數(shù)射線上繼續(xù)向右數(shù)；“減法”就是在數(shù)射線上先找到“被減數(shù)”，然后再向左數(shù)；“乘法”就是在數(shù)射線上幾個幾個地向右數(shù)；“除法”就是在數(shù)射線上先找到“被除數(shù)”，然后向左幾個幾個地數(shù)，如果恰好數(shù)到“0”，就是除盡，數(shù)了幾次，商就是幾，當(dāng)不能恰好數(shù)到“0”，就產(chǎn)生了余數(shù)，數(shù)射線是理解“有余數(shù)除法”的形象化載體。

幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，體驗數(shù)學(xué)創(chuàng)造性工作歷程，開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造激情，形成良好的思維品質(zhì)?！皠h繁就簡三秋樹，領(lǐng)異標(biāo)新二月花”，要讓簡約的幾何直觀真正充滿張力，成為師生生命成長的棲息地，要讓小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)從幾何直觀中的簡約中，真正走向更為深刻的思維價值的豐富，還需要我們在今后的教學(xué)實踐中不斷地思考和探索。