第一篇：高中數學新教材第四章的學習體會

學習研究新教材 切實轉變教學思想

廣西柳州市一中 范雪暉（郵編：545005電話：0772-2101918）

三角函數內容是新課程標準中刪減、變化最大的內容之一，作為教師，我們應當認真學習領會新課程標準和新教材，積極轉變教學思想和研究教學方法，提高對素質教育的認識，我對高中數學新教材第四章進行了學習和比較膚淺的研究。

本章三角函數，總共三單元，第一單元：任意角的三角函數；第二單元：兩角和與差的三角函數；第三單元：三角函數的圖象和性質。一 新教材與舊教材的相異處

與舊教材比較，本章在時間安排和內容安排以及在教學要求上都有很大的改變。原來高中教材中三角函數及其相關的內容共有三章，即三角函數數、兩角和與差的三角函數、反三角函數和簡單的三角方程，現合并為三角函數一章，由原來的72課時壓縮為36課時（不包括正弦定理余弦定理和解斜三角形舉例）。具體的有以下幾點：

1、將三角函數安排在數列之后學習。

2、刪去了0?~360?間的三角函數一節。

3、同角三角函數基本關系式中，新教材只出現了三個關系式，舊教材中有八個關系式。

4、新教材只有正弦和余弦的誘導公式，舊教材有正切和余切的誘導公式。

5、將用單位圓中的線段表示三角函數，從舊教材的三角函數圖像與性質這一單元的第一節，移到任意角的三角函數這節中。

6、把兩角和與差的三角函數移到誘導公式后，作為第二單元的第一節，而舊教材中兩角和與差的三角函數是獨立的一章。

7、把三角函數的圖像和性質這一單元移到兩角和與差三角函數的后面，刪掉了余切函數的圖像和性質。

8、把已知三角函數值求角一節移到本章書的最后面，并在這一節中介紹反正弦和反余弦、反正切的概念。

9、刪掉了半角的正弦、余弦和正切、三角函數的積化和差與和差化積這幾節。

10、把解斜三角形這一單元放到下一章平面向量里。

11、增加了實習作業一節。

12、增加了閱讀材料，小結與復習中增加了參考例題及學習要求。

13、對化acos??bsin?為一個角的一個三角函數要求降低。

除了以上這些不同，新教材在例題、習題和內容講解編寫上也有很多改變，刪掉了大量例題和練習、習題，也增加了原來沒有的練習、習題，出現了一些歷年高考題，如p42第11題為92年高考題。還增加了帶*號的選作題。復習參考題分A、B兩種題目,供不同層次學生選用。

二、新教材的特點

在認真學習和比較后我認識到新教材有以下特點：

1、新教材在保證基礎知識教學、基本技能訓練、基本能力培養的前提下，刪減了舊教材中次要的，用處不大的而且學生接受有困難的內容，適當降低了教學要求。

2、更新了舊教材中的數學符號，使用國際通用符號：tg改為tan,ctg改為cot，調整了知識結構和內容的編排順序。

3、在教材內容的編排和體系上，注重了調動學生學習的積極性和主動性，注意了知識的連貫性、整體性、統一性、層次性，注意把學生作為學習的主體來編排內容，符合學生的認識特點,面向全體學生。

4、對公式的記憶要求降低，減少了二十多個公式，但對推導能力和應用公式能力的要求卻有所提高。體現了減負精神，不再過多強調死記硬背，而更注重學生思維能力、解決問題能力以及創新意識的培養。讓學生學會學習，促使學生積極主動的學習。

5、強調理論聯系實際，重視培養學生用數學的意識，使學生在獲取知識和運用知識的同時，發展思維能力、提高思維品質，充分體現了素質教育的精神。

6、本章書體現了數形結合、轉化化歸、代換、特殊化等重要的數學思想，蘊藏著對立統一、運動變化、相互聯系、相互轉化等辯證唯物主義觀點。

7、增加閱讀材料提高學生學習興趣，體會數學是從生活中來用到生活中去的。增加數學史知識及通過對數學家的有關介紹，對學生進行德育教育，激勵學生不畏困難，奮勇攀登科學高峰的科學精神。讓學生了解數學在物理學及其他學科上 的運用。

三、學習新教材的心得體會

高中數學新教材第四章的編寫是完全符合新課標的精神的，與舊大綱相比，盡管高中數學教學目的仍然落實和在基礎知識、基本技能、基本能力及個性品質這三方面，但對這三方面的內容和要求，新課標作了符合高中生年齡特征與教育教學實際、數學教學改革發展趨勢相適應的調整。基礎知識不僅僅局限于高中數學中的概念、性質、法則、公式、公理、定理，由此反映出來的數學思想方法也界定在數學基礎知識之中，它是顯性知識中蘊藏著的隱形知識。作為基礎知識學習，其思想方法的學識和掌握顯得更為重要，這也進一步體現了數學教育的文化價值。新課標確定教學內容本著“有用、基本、能接受”的原則，精選那些在現代社會生活和生產實踐中有著廣泛應用的，為進一步學習所必需的知識；在數學理論、數學方法、數學思想上都是最基本的內容；在程度和分量上是高中學生能夠接受的知識，避免要求過高、分量過重的傾向。

對三角函數內容的精簡，其意義有以下幾方面：（1）適應了時代的發展，特別是新技術的發展，由于計算器計算機的普及，三角函數值的計算三角恒等式的變形就沒有必要搞得過多、過難。（2）保留基本內容，仍可以達到培養能力的目的，要求適當，可以減輕學生的學習負擔，增強學習興趣和信心。（3）精簡為增加平面向量等新內容提供了保證，使學生的學習內容新一點，知識面寬一點。（4）充分利用先進的教學方法和手段，提高教學效益。注意展示知識形成過程，使學生在獲取知識的過程中，發展思維能力，提高思維品質，加深對所學知識的理解。我得到的啟發歸結起來為一下幾點：

1、新教材注重學生創新意識和實踐能力的培養，所以在教學時要注意激發學生學習數學的好奇心，要注意啟發學生能夠發現問題和提出問題，善于獨立思考，使數學教學成為再創造、再發現的教學。

2、新教材更注重師生交流和新舊知識的交流，所以在教學時要注意發揚教學民主，師生雙方密切合作，交流互動.同時，在教學中，加強數學各部分內容的相互聯系與知識的綜合運用，使學生對所學知識融會貫通。

3、新教材對數學教師提出了更高的要求：要求轉變教師觀念，改變向學生灌輸知識的單一教學模式，積極實行啟發式和討論式教學，改進教學方法，重視現代 3 教育技術的應用。

4、新教材要求教師善于引發學生的學習興趣，通過循序漸進的教學，使學生掌握基礎知識基本技能，發展能力，同時使他們具有頑強的學習毅力，充分的學習信心，實事求是的科學態度，獨立思考、勇于探索創造的精神。

5、新教材更具有人本主義精神，提醒我們，數學教育要注重培養學生的自重、自尊、自信，使他們充滿希望和成功，而不是自卑、焦慮、失望，數學教育要讓學生真正獲得成功，通過數學學習，促進他們健康人格的形成。

綜上，我認為新教材符合素質教育思想；有利于學生個性心理品質的發展；更利于學生思維能力和創新意識的培養；能更好地幫助其它學科的學習；并加快中國的數學教育與國際接軌的進程。

主要參考文獻：《全日制普通高中數學教學大綱（修訂稿）》（新課程標準）

《新編高中數學（試驗修訂本）介紹》人教社中學教學室

第二篇：新教材學習體會

2016道德與法治新教材學習體會

吳店中學 丁飛鶴

2016年10月，我有幸參加了在金寨思源學校召開的教科版《道德與法制》教材培訓研討會。會議的內容主要分為兩部分：介紹中學《道德與法治》教材修訂情況和教材內容解讀。外出學習是一次很好的和別人交流的難得機會，可以學到很多的東西，也留給了我滿滿的收獲和深深的思考,現將自己的學習心得體會

一、新課標的特點

1.強化了中國特色。滲透核心價值體系，弘揚中華民族優秀傳統文化，繼承和發揚了我國基礎教育的優勢。

2.突出了時代特征。強調德育為先、育人為本的教育理念，體現現代社會發展和科技進步的新成果，重視創新精神和實踐能力的培養。

3.體現了國際視野。在課程理念、知識觀、學習觀、課程評價、課程文化等方面既立足中國國情，有順應國際課程改革的發展趨勢，具有廣闊的國際視野。

二、課程性質的變化

1.強調以學生生活為基礎

2.明確“以引導和促進初中學生思想品德發展為根本目的”。

三、了解了課標的一些重要修改

1.彰顯生命教育主題

2.突出法治教育

3.強化公民意識教育

4.加強媒體素養教育

通過對新課程標準的解讀，使我對課標有了更深的了解，認識到教師要走進新課程，實現課標目標，其自身必須有先進的，與新課程相適應的教育理念。作為教師要理解新課程的目標，準確把握課程功能、課程內容、課程結構、課程實施、課程評價，把握新課程的精髓。例如：新的課程標準與以往使用的思想政治課課程標準比較，其體例、結構、表述與呈現方式等方面都有了很大的改進。新的思想品德課程設計以心理、道德、法律和國情教育等內容為橫坐標，以成長中的我、自我與他人、自我與社會為縱坐標，作為內容整合的邏輯。

新的課程標準完全改變了以往課標“知識——能力——情感”的梯級認知目標體系，而是以情感、態度、價值觀目標為首，兼顧能力目標、知識目標。更加關注學生學習的過程和方法，尤其是伴隨這一過程而產生的積極情感體驗和正確的價值觀。因此，教師在使用新課程標準的過程中，應關注如何利用學科所特有的優勢促進每一個學生的健康發展，而不是僅僅關心學生對某個結論是否記住，記得是否準確?不是僅僅關心學生對某項技能是否形成，并且運用起來是否得心應手?

在新課程目標下，教師自身應具備寬厚的基礎知識和現代信息素質，形成多層次、多元化的知識結構;有開闊的視野，善于分析綜合信息，有創新的教學模式，創新的教學方法和以創新思維培養為核心的評價標準等。因此，為了適應教學，教師應通過自學或培訓等方式，提高自己的專業理論水平。其次，通過報刊，雜志等收集有關的教育教學資料，充實知識。總而言之，教師一定要通過學習后以最新的教育理念構建課程目標。

四、編寫原則

1.以社會主義核心價值觀為統領

2.努力體現課程的綜合性質

3.力圖實現課程功能

4.遵循育人規律

5.努力體現中華優秀傳統文化的精神氣質

五、對教材使用的幾點建議：

1.認真研讀、挖掘教材，梳理教材的脈絡框架。從總體上把握教材，了解教材結構，熟悉教材內容，做到心中有數。

2.充分利用教材欄目，關注學習過程。

3.創造性地處理教材，開發教學資源

4.重視研究評價方式的改革。

新教材更加人性化，貼近學生的實際，更加貼近社會，貼近生活。它充分挖掘教材資源、充分挖掘學生資源以及充分挖掘社會資源。學生的主體性充分得到發展。新課程要求教師要善于學習、廣泛汲取，合理利用教材現有教育資源與合理擴充。講究的是師生的互動，生生的互動。我們應充分利用各種資源，結合新課程的特點，加強學生活動設計與研究，教學中努力創設寬松、愉悅、和諧、平等的課堂氛圍，吸引學生參與。

在這次培訓中，老師的講解讓我折服，我與他們的差距還是有點太大，我想只有不斷學習才能適應這個飛速發展的社會的需要，才能在自己的工作中游刃有余，真正地作到以“學生為本”，為學生服務。

以上是我對這次培訓的一些膚淺認識，總是心中有很多話，確實無文彩表達。這次培訓應該說是非常及時的，相信此次的學習，能在自己今后的常規教學工作中發揮重要作用。

第三篇：新教材培訓學習體會

新教材培訓學習心得

2015年暑假我有幸參加了市教育局舉辦地新教材培訓，回想此次培訓，歷歷在目，讓人難以忘懷。通過這次學習，使我對新課標的新理念有了更深一層的理解，感受到新課程洋溢著時代的氣息，體現著素質教育的理念，令人耳目一新；同時也對小學數學改版的大開本教材也有了一定的了解。本次培訓中宜昌市的兩位小學數學教研員分別進行了專題講座，使我受益頗多，讓我更進一步地了解和感悟了人教版教材編寫的真諦，真切地感受到了新課程的精彩，開闊了我的視野。下面就是自己學習之后的一些膚淺的認識和體會：

1、充分理解新課程標準的基本理念，認識“雙基到四基”與“雙能到四能”的改變。

義務教育階段的數學課程，基本特點是促進學生全面、持續、和諧的發展。它不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，讓學生親身經歷，將實際問題抽象成數學模型，并進行理解與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀得到進步和發展。而《新課標》在數學課程的育人方面，進一步明確“以學生發展為本”的教育理念，突出能力培養，把“雙基”擴展為“四基”,將“雙能”調整為“四能”，強化“創新意識”的培養。“四基”即基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。我認為這正是當今教育發展的要求和體現。將雙基拓展為四基，首先體現了對于數學課程價值的全面認識，學生通過數學學習不僅僅獲得必需的知識和技能，還要在學習過程中積累經驗、獲得數學發展和處理問題的思想。同時，新增加的雙基，數學基本思想和基本活動經驗是學生數學素養的重要組成部分。特別是基本活動經驗更加強調學生的主體體驗，體現了以學生為本的基本理念。基本思想、基本活動經驗的提出，要求我們教育工作者更要注意切實發展學生的實踐能力和創新精神。

由雙能變四能；過去的“雙能”指的是分析問題與解決問題的能力，現在新課標指的“四能”包括發現問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。分析與解決問題涉及的是已知，而發現問題與提出問題涉及的是未知。因此，發現問題與提出問題比分析與解決問題更重要，難度也更高。對小學生來說，發現問題更多地是指發現了書本上不曾教過的新方法、新觀點、新途徑以及知道了以前不曾知道的新東西。這種發現是一種自我超越，不僅可以獲得成功的體驗，更重要的是，可以培養學生學習的興趣，樹立進步的信心，激發創造的激情。在發現問題的基礎上提出問題，需要邏輯推理和精確的概括，因而可以激發學生的智慧，調動學生的身心進入活動狀態。

2、素材運用的多樣化和應用化，鼓勵算法多樣化。

《課標》里“數與代數”中貫穿了算法多樣化的思想，是針對過去教學中往往只有一種算法的弊端提出來的。例如某些計算題，只要求筆算，另一些題目只要求口算，即使口算也往往只有一種思路（當然，學生如有其他思路也不限制），這樣很容易忽略個別差異，遏止了學生的創造性。提倡算法多樣化是《課程標準》關于計算教學的基本理念之一。《課程標準》認為：“由于學生生活背景和思考的角度不同，所使用的方法必然是多樣化的，教師應尊重學生的想法，鼓勵學生獨立思考，提倡計算方法的多樣化。”再如過去的應用題一定要求學生列出算式，新的《課標》中鼓勵學生通過多種手段解決問題，甚至鼓勵用扳手指的方法找到答案。可以說，鼓勵算法多樣化是在教學中促進每個學生在各自基礎上得到發展的一個有效途徑。

以前教學中我們只能按照教材提供的素材按部就班的進行教學，教師要想將知識點變的更深更寬就必須重新尋找素材，這無形中給我們增加了工作負擔。新的教材中提供了大量可變化性素材，并配備了相應的教學光盤，增加了教材的應用性，拓寬了學生的知識點。

3、適當調整知識結構，合理增減課程內容。

新教材根據教材實驗結果和教師們的普遍意見對教學內容進行了調整。如統計與概率等內容適當降低難度，第一學段統計與概率部分內容大幅減少，部分內容移到第二學段。如一年級上冊“時間”這一單元，將原來的“教學整時和半時”改為只教學“整時”。再如教材系統處理了“解決問題”，為實現“解決問題”的課程目標提供教學思路、發展線索和可操作的案例；針對在實驗教材使用過程中，廣大教師、教研員提出的不適用的教學素材；例題設置中的一些不合適的呈現方式；練習題編制中的有難度或效率低的題目；等等，進行細致地修改。循序漸進的提供解決問題的一般步驟，教給學生解決問題的基本方法。因而此次課改通過教材修訂研究和精心制作工作，形成了一套文字表述準確，易懂、可讀性強，版面設計清爽美觀，圖文并茂配合恰當，裝幀精美，教師能準確把握教材編寫意圖的教材。

4、教材內容呈現的方式更符合兒童的特點，充分調動學生學習興趣。新教材圖文并茂，以圖為主，生動有趣，呈現方式豐富而開放。由原來教師的教本轉變為學生的學本，更似兒童喜愛的課外讀物，深受小朋友的喜歡。使小朋友對教材產生了親切感。各單元中每一節的標題都具有情境性與活動性，同時根據兒童的年齡特點和心理特征，配以各種活潑、精美的插圖。小朋友們被這些有趣的課題和漂亮的插圖深深吸引著，對數學書簡直是愛不釋手。新教材突破了以往的教材以例題為中心的呈現方式，在教材中不安排例題，而只是提供一定的情境圖，通過說一說、做一做、數一數、比一比等數學活動，讓學生在活動中學數學和體驗數學，體現了數學學習是學生經歷數學活動過程的課程新理念。

5、教材重新整合知識內容，體現數學學習內容之間、數學知識與現實生活之間以及學科之間的聯系。

過去的課程結構過于強調學科本位，缺乏整合。新教材充分考慮到學生的認知特點和《數學課程標準》的要求，對學習內容進行重新研究和整合。學生生活在三維空間，所以新教材幾何內容從“認識物體”開始，而不是先認識“平面圖形”，這也有利于學生利用生活經驗來建立空間觀念。再如：統計的重心放在經歷統計活動的全過程，讓學生體驗統計的必要性，加強了數學知識與社會生活的聯系。教材在創設數學活動的主題或情境時，非常注意滲透思想品德的教育，如：“歡迎新同學”、“給在田間勞動的叔叔、阿姨送水”、“送盲人過街”、“修理椅子”等。教材還設計了“數學故事”、“數學游戲”、“小調查”、“實踐活動”等小欄目，這些小欄目既可激發學生學習的興趣，又可讓學生通過講數學故事、玩數學游戲等，增強數學與其他學科的聯系與綜合。

總之，這次新教材培訓,使我更加深入的把握了教材的編撰意圖、框架結構，更深刻地理解了教材包含的教育理念，幫助我更好的做好數學教學工作。作為教師的我們要不斷學習新知識，新方法充實自己，不斷總結自己的課堂教學，改變教學方法，才能提高教育教學質量，在研究現實問題的過程中做數學、理解數學和發展數學，做個優秀的教育工作者！

第四篇：高中數學新教材培訓總結

高中數學新教材培訓總結

（天水武山一中）

高中數學新教材編排的體系，富有一定彈性的教材結構、注重從實際問題引入等特點更符合高中學生的年齡特征和認知規律，更適合一線教師進行教學改革、全面推進素質教育。但在高考選拔制度未改變的情況下，也有很多教師無視新教材的這些變化，在教法、學法上沒有作相應的調整，甚至只是瀏覽一下新教材中刪除、補充了哪些內容，然后按照自己多年歸納、總結好了的知識體系進行輕車熟路的灌輸，與素質教育、課程改革的指導思想背道而馳。因此，如何科學、合理、正確地使用好新教材，優化教學結構、提高課堂效率、培養學生能力是我們急需解決的問題。

教材打破了原來分科安排內容(分為代數、立體幾何、解析幾何)的編寫體系；安排知識順序時注意處理好與初中數學的銜接；符合邏輯上基本規則；在深淺上注意坡度的設計；工具性內容靠前安排；相關內容適當集中。這些特點更加符合高中學生的年齡特征和認知規律，更適合學生的自主學習和課前預習，也有利于我們展開素質教育、培養學生能力。

數學教學不應僅僅是單純的知識傳授，而應在講知識內容的同時注意對其中的數學思想方法加以提煉總結，使之能逐步被學生掌握并對他們發揮指導作用。因此，新教材在各章的內容安排上，十分注意對數學思想方法的體現。

新教材突出了數學與實際問題的聯系，意在培養學生的數學應用意識。在教材編排上：章前圖的設計為了說明數學來源于實際；章前引言從實際問題導出；閱讀材料很多是介紹數學模型及應用方法；習題也適當地增加了聯系實際的題目，所有這些都是為了創設聯系實際問題的氛圍，培養應用數學的意識。由以上分析可知，我國新一輪課程改革的成敗關鍵在于教學一線的教師如何充分挖掘、利用新教材的這些特征，轉變教學觀念、優化教學結構、培養學生的各種能力，全面推進素質教育。以下是本人在新課程培訓和學習新教材過程的一點體體悟：

1、高中數學新教材是一個綜合編排的知識體系，知識編排順序符合中學生的年齡特征和認知規律，更適合學生自主學習和課前預習。而一個善于提前閱讀

教材、自我探索知識的學生，通過閱讀，對知識有了一定的理性認識，逐步提高了學習數學的興趣，學習更加積極主動，學習成績也比較好。因此教師要鼓勵學生提前預習、閱讀教材，主動探索數學知識。

2、創設適當的問題情景可以激發學生的學習興趣和動機，使學生產生“疑而未解，又欲解之”的強烈愿望，進而轉化為一種對知識的渴求，從而調動學生的學習積極性和主動性，達到提高課堂教學效果的目的。

3、傳授知識的過程中要注重結論與過程的統一，強調過程，就是強調學生探索知識的經歷和獲得知識的體驗。它不但使學生在獲取知識的過程中培養了各種能力，而且也使所學的知識更加牢固。

4、利用“實習作業、研究性課題”培養學生的實踐能力及創新精神，“實習作業”和“研究性課題”是為培養學生的實踐能力、創新能力而設置的，它是我國教材改革的一個重大舉措，也是高中數學新教材的一大特色。但由于受功利主義的影響，也是最容易被教師遺忘的角落。

綜上所述，課程改革不應只是停留在觀念改變上，而應該深入到我們教學工作的實際中，真正做到通過課程改革引發實際教育教學中思想、觀念、方法等的改變，把學生綜合素質培養貫徹于教學過程中，使素質教育落到實處。

第五篇：高中數學新教材教學心得

高中數學新教材教學心得

江蘇省東臺市唐洋中學王志鋼224233

培養創新精神和實踐能力是目前我省教育改革,實施素質教育的重要任務之一,它要求我們在日常教學中持之以恒地認真鉆研教材,合理創設問題情景,加強思維訓練,并積極探索規律,改進教學方法,優化教學過程。本人在高中數學新教材教學中，發現教師若能恰當地把握傳授知識與增減能力的關系，運用靈活的教學方法，充分發揮課本的功能，就可以事半功倍，提高課堂效果。高中數學新教材的特點之一就是創設各種問題情景，降低教學的難度，使數學問題與現實緊密聯系。在課本教學實踐中，若能始終抓住課本這個“綱”，在課本教學上狠下功夫，減少復習資料，不搞題海戰術，既減輕學生負擔又培養了學生的多種能力。

一、重視課本概念的閱讀，培養學生的自學能力。

中學生往往缺乏閱讀數學課本的習慣，這除了數學難以讀懂外，另外一個原因是許多數學教師在講課時，也很少閱讀課本，喜歡滔滔不絕地講，滿滿黑板的寫，使學生產生依賴性，數學課本是數學基礎知識的載體，課堂上指導學生閱讀數學課本，不僅可以正確理解書中的基礎知識，同時，可以從書中字里行間挖掘更豐富的內容，此外，還可以發揮課本使用文字、符號的規范作用，潛移默化培養和提高學生準確說練的文字表達能力和自學能力。

重視閱讀數學課本，首先要教師引導，特別在講授新課時，應當糾正那種“學生閉著書，光聽老師講”的教學方法，在講解概念時，應讓學生翻開課本，教師按課本原文逐字、逐句、逐節閱讀。在閱讀中，讓學生反復認真思考，對書中敘述的概念、定理、定義中有本質特征的關鍵詞句要仔細品味，深刻理解其語意，并不時地提出一些反問：如換成其它詞語行嗎？省略某某字行嗎？加上某某字行嗎？等等，要讀出書中的要點、難點和疑點，讀出字里行間所蘊含的內容，讀出從課文中提煉的數學思想、觀點和方法。教師在課堂上閱讀數學課本，不僅可以節省不必要的板書時間，而且可以防止因口誤、筆誤所產生的概念錯誤，從而使學生能準確地掌握課本知識，提高課堂效率。

為了幫助學生在課外或課內閱讀，教師還可以列出讀書提綱，以便使學生更快更好地理解課文，例如，高一下期平面向量中平面向量的坐標運算一節,筆者擬了以下讀書提綱,讓學生閱讀自學：

平面向量的坐標表示是怎樣進行的？

數學論文共3頁第1頁

起點在原點的向量、起點不在原點的向量、相等的向量，它們在坐標系中是怎樣表示的？

兩向量平行時，它的坐標表示是什么？

通過學生對課文的閱讀，加深了學生對課文的理解，提高了學生的自學能力。

二、挖掘課本隱含知識，培養學生的研究能力。

高中數學新教材中知識點的抽象性和隱含性比其它學科顯得更為突出，數學中的知識點要通過思維和邏輯推理才能揭示，由于學生受思維和推理能力的限制，以及沒有閱讀數學課本的習慣，許多學生對數學教材看不懂、不理解。為了完成中學數學的教學目的和任務，首先教師要認真鉆研和熟悉教材，把蘊藏在教材中那些隱含的知識點挖掘出來，幫助學生理解教材和掌握教材以培養學生的研究能力。

例如，判斷函數的奇偶性的等式f(－x)=f(x),f(－x)=－f(x)就隱含著定義域關于原點對稱這個前提，而學生往往忽視這個重要前提而導致失誤。

又如學習數列通項公式時，就應注意（１）不是所有數列都能寫出它的通項公式；（２）同一數列的通項公式不一定唯一；（３）僅由前幾項可以歸納出無限多個“通項公式”；（４）對某些數列，通項公式可以用分段表示。

再比如平行向量的定義中就隱含兩個零向量不是平行向量這一知識點。經過教師對教材隱含知識的挖掘，激發了學生學習數學的積極性，增加了學生探索問題、研究問題的能力。

三、剖析課本例題，培養學生解決問題的能力。

新教材中所選的例題都是很典型的，是經過精選，具有一定的代表性的，例題教學占有相當重要的地位，搞好例題教學，特別是搞好課本例題的剖析教學，不僅能加深對概念、公式、定理的理解，而且對培養學生發現問題、解決問題的能力以及抽象思維能力等方面，能發揮其獨特的功效，例題的剖析主要從三個方面進行：

１、橫向剖析

即剖析例題的多解性，課本上的例題一般只給出一種解法，而實際上許多例題經過認真的橫向剖析，能給出多種解法。如果我們對課本例題的解法來一個拓寬，探索其多解性，就可以重現更多的知識點，使知識點形成網絡。這樣，一方面起到強化知識點的作用，另一方面培養了學生的求異思維和發散思維的能力。課堂

上剖析例題的多解性，還可以集中學生的學習注意力，培養學生“目不旁騖”的良好學習習慣。

２、縱向剖析

即分析這個例題從已知到結論涉及哪些知識點：例題中哪些是重點、難點和疑點，例題所用的數學方法和數學思想是什么等等，甚至哪一步是解題關鍵，哪一步是學生容易犯錯誤的，事先都要有周密的考慮。我們以新教材第一冊第６２頁例５為例：已知函數f(x)是奇函數，而且在（０，＋∞）上是增函數，求證：f(x)在（－∞，０）上也是增函數。這個例題難度雖然不大，但對于剛步入高中的高一學生來說是很難理解其解法的。本例涉及的知識點有區間概念，不等式性質，函數奇偶性，函數單調性；本例重點是比較大小，難點是區間轉化，疑點是變量代換；本例所用數學方法是定義法，數學思想是轉化思想。本例的成敗關鍵，也就是防止學生犯錯誤的是如何突破難點和疑點。因為轉化思想和變量代換是高中數學的一個質的飛躍，對于高一學生是很陌生和不習慣的。如果數學教師能把課本中例題剖析得透一些，講解得精一些，引導學生積極思維，使學生真正領悟，則必將提高學生的解題能力，使學生擺脫題海的困境。

３、“變題”剖析

即改變原來例題中的某些條件或結論，使之成為一個新例題。這種新例題是由原來例題改編而來的，稱之為“變題”。改編例題是一項十分嚴謹、細致而周密的工作，要反復推敲，字斟句酌。因此，教師如果要對課本例題進行改編，必須在備課上狠下功夫。“變題”已經成為中學數學教學中的熱點，每年的“高考”試題中都有一些“似曾相識”的題目，這種“似曾相識題”實際上就是“變題”。我們廣大數學教師如果也能象高考命題一樣去研究“變題”，那么必將激發學生的學習情趣，培養學生的創造能力。當然，在研究“變題”時，除了上面所述的嚴謹性、科學性以外，還應當注意以下幾點：（１）要與“主旋律”和諧一致，即要圍繞教材重點、難點展開，防止脫離中心，主次不分；（２）要變化有度。即注意審時度勢，適可而止，防止枯蔓過多，畫蛇添足；（３）要因材而異，即根據不同程度的學生有不同的“變題”，防止任意拔高，亂加擴充。

四、歸納課本知識，培養學生的概括能力。

教師在授完教材一節或一章內容后，要根據教材的特點，有重點的對課本知識進行深入淺出地歸納，這種歸納不是概念的重復和羅列，也不同于一個單元的復習，而是一種源于課本而又高于課本的一種知識概括。“概括”需要有一定的思維能力，這種能力不同于其它思維能力，它是通過對眾多事物的觀察，以及對許多知識的提煉而得出的條理化、規律化的東西，經過概括的知識易記、易懂。例如，對三角函數中sinX>cosX的判斷求解時，就可通過作平面直角坐標系一、三象限的角平分線區分，在角平分線上方有sinX>cosX，在角平分線下方有sinX＜cosX。又如高一學習反函數圖象和性質一節，教材篇幅較長，學生較不易理解，為了突破這一難點，在講完課后，與學生一起概括它的四條規律（１）互換性：原來函數的定義域A、值域B，分別為其反函數的定義域B和值域A;（２）對稱性：函數y=f(x)與反函數y=f-1(x)的圖象在同一坐標系中關于直線y=x對稱；（３）奇偶性：奇函數若有反函數，則反函數仍是奇函數，偶函數不存在反函數；（４）單調性：若函數y=f(x)是A上的增（減）函數，則其反函數y=f-1(x)是B上的增（減）函數。

對適應知識的歸納、概括不僅是學習的需要，乃至在今后的工作實踐中，這種概括能力也是不可缺少的，我們都要在教學中逐步培養學生這種能力，以適應社會工作的需要，這也是素質教育的一個方面。