八下數學《反比例函數與特殊四邊形》能力提優
1.如圖，在□ABCD中，點A（1，0），B（0，－2），雙曲線y
=
（x
0）過點C，點D在y軸上，若S□ABCD
=
6，則k
=
_________
.2.如圖，菱形ABCD的頂點A在反比例函數y
=
（x
0）的圖象上，函數y
=
（k
3，x
0）的圖象關于直線AC對稱，且經過B，D兩點，若AB
=
2，∠DAB
=
30°，則k的值為
_________
.3.如圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC的邊OA在x軸的正半軸上，反比例函數y
=
（x
0）的圖象經過菱形的對角線OB的中點D和頂點C.若菱形OABC的面積為6，則k的值為
_________
.4.如圖，在平面直角坐標系中，菱形OBCD的頂點B在x軸的正半軸上，對角線OC，BD交于點M，點D，M都在反比例函數y
=
（x
0）的圖象上，則OM:BM的值為
_________
.5.如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，平行四邊形OABC的頂點A在反比例函數上，頂點B在反比例函數y
=
上，頂點C在x軸的正半軸上，則平行四邊形OABC的面積是
_________
.6.如圖，邊長為2的正方形ABCD的頂點A在y軸上，頂點D在反比例函數y
=
（x
0）的圖象上，已知點B（1，4），則k
=
_________
.7.如圖，正方形ABCD的頂點A，B在雙曲線y
=
上，頂點C，D在雙曲線y
=
上，則正方形ABCD的面積為
_________
.8.如圖，菱形ABCD的四個頂點均在坐標軸上，對角線AC，BD交于原點O，DF⊥AB交AC于點G，反比例函數經過線段DC的中點E，若BD
=
4，則AG
=
_________
.9.如圖，已知雙曲線y
=
（x
0）經過矩形OABC的邊AB的中點F，交BC于點E，且四邊形OEBF的面積為8，則k
=
_________
.10.如圖，正方形ABCD的頂點A在y軸上，正方形DEFG的頂點DF在x軸上，正方形ABCD的頂點C在DE邊上，反比例函數y
=
（k≠0）的圖象經過點B，C和邊EF的中點M.若S
正方形ABCD=4，則S正方形DEFG
=
_________
.11.如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的邊OA在y軸上，邊OC在x軸上，點B（10，8），E是BC上一點，將△ABE沿AE折疊，點B落在x軸上的D點，過點E的反比例函數y
=
與AB交于點F，則AF
=
_________
.12.如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD的頂點A，B在x軸的正半軸上，頂點D在反比例函數y
=
在第一象限內的圖象上，CA的延長線與y軸的負半軸交于點E，S△ABE
=，則k的值為
_________
.13.如圖，已知點P在雙曲線上運動，作PM⊥x軸于點M，PN⊥y軸于點N，線段PM，PN分別與直線y
=－x
+
1交于點E，F，直線交x軸于點A，交y軸于點B，則AF·BE
=
_________
.14.如圖，正方形ABCD的邊BC在x軸的負半軸上，E是對角線AC的中點，且點E的橫坐標是，反比例函數y
=
（x
0）的圖象過D，E兩點，則k
=
_________
.15.如圖，P為雙曲線y
=
（x
0）上一點，PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B，線段PA，PB分別交雙曲線y
=
（x
0）于C，D兩點，連接CD，S△PCD=
2，則k
=
_________
.16.如圖，□ABCD的頂點A，B的坐標分別是A（－1，0），B（0，－2），頂點C，D在雙曲線y
=
上，邊AD交y軸于點E，且四邊形BCDE的面積是△ABE面積的5倍，求k的值.17.如圖，直線y
=－x
+
1與x軸交于點A，與y軸交于點B，點P在反比例函數y
=
（x
0）的圖象上運動，過點P作PM⊥x軸于點M，PN⊥y軸于點N，線段PM，PN分別與直線AB交于點E，F.（1）求AF·BE的值；
（2）求證:PE
=
PF；
（3）求證:∠EOF
=
45°.18.如圖，已知直線y
=
x與雙曲線y
=
（k
0）交于A，B兩點，且點A的橫坐標為4.（1）求k的值；
（2）若雙曲線y
=
（k
0）上一點C的縱坐標為8，求△AOC的面積；
（3）過原點O的另一條直線交雙曲線y
=
（k
0）于P，Q兩點（P點在第一象限），若由點A，B，P，Q為頂點組成的四邊形的面積為24，求點P的坐標.19.如圖1，直線y
=
x－1與x軸，y軸分別交于A，B兩點，點P（1，a）在雙曲線y
=
（x
0）上，S四邊形PAOB
=
3.5.（1）k的值為
_________；
（2）如圖2，直線x
=
m（m
1）交射線BA于點E，交雙曲線y
=
于點F，將直線x
=
m向右平移4個單位長度后交射線BA于點E，交雙曲線y
=
于點E1，若E1F1－EF
=
2，求m的值；
（3）如圖3，已知點C（－1，0），在y軸上，射線BA及雙曲線y
=
（x
0）上是否分別存在點M，N，H，使以點C，M，N，H為頂點的四邊形為正方形?若存在，求點M的坐標，若不存在，請說明理由.
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