蘇科版八年級下第十章分式提優練習

一．選擇題

1．化簡，其結果是

（）A．

B．

C．

Ｄ．

2．由甲地到乙地的一條鐵路全程為s

km，火車全程運行時間為a

h；由甲地到乙地的公路全程為這鐵路全程的m倍，汽車全程運行時間為b

h.那么火車的速度是汽車的多少倍

（）

A．

B．

C．

Ｄ．

3．當時，代數式的值為

（）

A．101

B．100

C．99

Ｄ．102

4．已知，則的值為

（）

A．49

B．48

C．47

Ｄ．51

5．已知兩個分式：其中，有下面三個結論：①A=B;②A·B=1;③A+B=0.其中正確的有

（）

A．0個

B．1個

C．2個

Ｄ．3個

6．關于x的方程無解，則m的值為

（）

A．

B．

C．

Ｄ．

7．在求解分式方程的過程中，給出以下四個敘述：

①方程的最簡公分母為

②方程去分母后所得整式方程

③方程的解為

④方程無解

其中敘述正確的有幾個

A．0個

B．1個

C．2個

Ｄ．3個

8．對于實數a，b，定義一種新運算

“”

為：，在這里等式右邊是實數運算．例如：

．那么方程的解是

（）

A．

B．

C．

Ｄ．

9．已知點關于原點對稱點在第一象限內，且a為整數，則關于x的分式方程的解是

（）

A．

B．

C．

Ｄ．不能確定

10．在直角坐標系中，橫、縱坐標都是整數的點稱為整點，設k為整數，當直線與的交點為整點時，k的值可以取

（）

A．2個

B．4個

C．6個

Ｄ．8個

二．填空題

11．若關于x的方程的解是負數，則a的取值范圍是

．

12．若分式方程無解，則m的值是

．

13．如果實數x，y滿足方程組x+3y=0和2x+3y=3，那么代數式的值為

．

14．若關于x的方程有增根，試解關于y的不等式，則y的取值范圍

．

15．已知，則

．

16．已知a，b互為倒數，則代數式÷(＋)的值為________．

17．已知，則

．

18．已知＋＝－，則＋的值是

．

19．已知x是整數，且分式的值為整數，則x可取的值

．

20．A、B兩地相距48km，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A，共用去9小時，已知水流速度為4千米/時，若設該輪船在靜水中的速度為x千米/時，則可列方程：

．

21．小明上周在超市恰好用10元錢買了幾袋牛奶，周日再去買時，恰遇超市搞優惠活動，同樣的牛奶，每袋比上周便宜元，結果小明只比上次多用了2元錢，卻比上次多買了2袋牛奶，設他上周三買了x袋牛奶，則根據題意列方程為

．

三．解答題

22．已知：，求的值．

23．若則的值．

24．小敏讓小惠做這樣一道題：“當時，求的值”．小惠一看：“太復雜看，怎么算呢？”你能幫助小惠解這個題嗎？請寫出具體的過程．

25.已知x2＋4y2－8x－4y＋17＝0，求·(＋x)的值．

26.關于x的方程的解為：的解為：的解為：的解為：……

(1)

請你根據上述方程與解的特征，猜想關于x的方程的解是什么？

(2)

請總結上面的結論，并求出方程的解．

27.某玩具工廠有四個車間，某周是質量檢查周，現每個車間都原有a（a>0）個成品，質檢科派出若干名質檢員星期一，星期二質檢其中兩個車間原有的和這兩天生產的所以成品，然后，星期三至星期五質檢另兩個車間原有的和本周生產的所有成品，假定每個質檢員每天檢驗的成品數相同．

(3)

這若干名質檢員一天檢驗多少個成品（用含a，b的代數式表示）；

(4)

試求出用b表示a的關系式；

(5)

若1名質檢員1天能檢驗個成品，則質檢科至少要派出多少名質檢員？

28.符號“”稱為二階行列式，規定他的運算法則為，請你根據上述規定求出等式=1的值．

29.如圖，“優選1號”水稻實驗田是邊長為a

m（a>1）的正方形去掉一個邊長為1

m的正方形蓄水池后余下的部分；“優選2號”水稻的試驗田是邊長為（a－1）m的正方形，兩塊試驗田的水稻都收了600kg．

(1)

“優選

號”水稻的單位面積產量高；

(2)

“優選2號”

水稻的單位面積產量是“優選1號”

水稻的單位面積產量的多少倍？

能力拓展：

1.若4x－3y－6z＝0，x＋2y－7z＝0(xyz≠0)，則代數式的值為多少？

2.已知a＝－2019，求＋＋…＋的值．

3.已知a，b，c為實數，且＝，＝，＝，那么的值是。