第一篇：八年級數學分式專題培優

分式提高訓練

1、學完分式運算后，老師出了一道題“化簡：

x?32?x?” x?2x2?4(x?3)(x?2)x?2x2?x?6?x?2x2?8?2??2小明的做法是：原式?；

x2?4x?4x2?4x?4小亮的做法是：原式?(x?3)(x?2)?(2?x)?x2?x?6?2?x?x2?4； 小芳的做法是：原式?x?3x?2x?31x?3?1?????1． x?2(x?2)(x?2)x?2x?2x?2C．小芳

D．沒有正確的 其中正確的是（）

A．小明

B．小亮

2、下列四種說法（1）分式的分子、分母都乘以（或除以）a?2，分式的值不變；（2）分式

3的值可以等于零；8?y（3）方程x?x11???1的解是x??1；（4）2的最小值為零；其中正確的說法有（）x?1x?1x?1A.1個 B.2 個 C.3 個 D.4 個 2x?a?1的解是正數，則a的取值范圍是（）

3、關于x的方程x?1A．a＞－1 B．a＞－1且a≠0

C．a＜－1 D．a＜－1且a≠－2 4．若解分式方程2xm?1x?1?2?產生增根，則m的值是（）x?1x?xx

D.1或?2 A.?1或?2 B.?1或2 C.1或2 5． 已知115ba??,則?的值是（）aba?bab1 3A、5

B、7

C、3

D、6．若x取整數，則使分式6x?3的值為整數的x值有()． 2x-1 A 3個 B 4個 C 6個 D 8個 7.已知2x?3AB??，其中A、B為常數，那么A＋B的值為（）

x2?xx?1xA、－2

B、2

C、－4

D、4 8.甲、乙兩地相距S千米，某人從甲地出發，以v千米/小時的速度步行，走了a小時后改乘汽車，又過b小時到達乙地，則汽車的速度（）

SS?avS?av2S

B.C.D.a?bba?ba?b111??

29、分式方程去分母時，兩邊都乘以。x?33?xx?912?

10、若方程的解為正數,則a的取值范圍是___________.x?1x?a A.11??11.已知:?x2?2?2?a??x??b?0 ,則a,b之間的關系式是_____________ xx??12.已知223143(y?x)的值是______________.,則??3x?2yy?x2x?1a?bb?cc?a(a?b)(b?c)(c?a)???，則cababc213．若abc?0，且

三、計算或化簡：

4a4a1?x2?x?1?)(1?a?)(2)1??1?14．(1)(a?1? ??2a?1a?1?1?x?x?2x?1

15.當a為何值時，16.m為何值時，關于x的方程

17.有160個零件,平均分給甲、乙兩車間加工，由于乙另有任務，所以在甲開始工作3小時后，乙才開始工作，因此比甲遲20分鐘完成任務，已知乙每小時加工零件的個數是甲的3倍，問甲、乙兩車間每小時各加工多少零件？

18.解方程：

x?1x?22x?a??的解是負數? x?2x?1(x?2)(x?1)2mx3???會產生增根？ x?2x?4x?21111?????2 x?10(x?1)(x?2)(x?2)(x?3)(x?9)(x?10)八年級數學培優試題----分式1

1、若分式x1?，從左到右的變形成立，則x的取值范圍是 ； 2x?3xx?3aa2?ab?b2? ；

2、如果?2，那么22ba?b3、若111ab??，則?? ； aba?bba4、不改變分式的值，把下列各式的分子與分母的各項系數都化為整數.32a?b2(2)0.1x?0.2y(1)20.25x?0.03ya?b3x2?

15、如果分式的值為0，求x的值。

x?

113a2?aba??8,b?

6、先化簡，再求值；2，其中。

29a?6ab?b2

7、已知

8、已知分式?

11a?2ab?b??4.，求的值． ab2a?2b?7ab6a?18的值是正整數，求整數a的值。2a?91x29、已知x??3，求4的值。

xx?x2?

110、已知 abc3a?2b?3c???0，求分式的值。345a?b?c11、先將分式

12、已知x?

6x?6化簡，再討論x取什么整數時，能使分式的值是正整數。2x?2x?11111?3，求分式x2?2的值，能求出x3?3，x4?4的值嗎？ xxxx213、已知x?5x?1?0，求x?21的值。2x

1a4?a2?114、已知a??5，求的值。2aa

x2?y2?z215、已知3x?4y?z?0,2x?y?8z?o，求的值。

xy?yz?2xz

16、已知

17、已知a,b,c為實數，且

18、由xyz??，(a,b,c互不相等），求x?y?z的值。a?bb?cc?aab1bc1ac1abc?,?,?，那么的值是多少？ a?b3b?c4a?c5ab?bc?ca111111111111??1?,???,???,?你能總結出(n為正整數）的通式嗎？ 1?2222?36233?41234,n(n?1)1111?????.x(x?1)(x?1)(x?2)(x?2)(x?3)(x?8)(x?9)并試著化簡：

第二篇：2013八年級數學培優測試題

2013八年級數學培優測試題

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分．）

x?2?x?2?01．計算，則x的取值范圍是（）

A．x＞2B．x＜2C．x≥2D．x≤

22．如圖是小王早晨出門散步時，離家的距離(y千米)與時間(x小時)之間的函數

是（）.BC

3.線段

y?

?A D

x?a（1≤x≤3，），當a的值由-1增加到2時，該線

段運動所經過的平面區域的面積為（）

A．6B．8C．

9D．10

11ab??4．已知實數a、b滿足：ab?1且M?，N?，則M、N1?a1?b1?a1?b的關系為（）

A.M?NB.M?NC.M?N D.M、N的大小不能確定

5.如圖在四邊形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，AB=AD，若這個四邊形的面積是10，則BC+CD等于()

A．4B．C．4D．

6.正三角形ABC所在平面內有一點P，使得⊿PAB、⊿PBC、⊿PCA都是等腰三角形，則這樣的P點有（）

A.1個B.4個C.7個D.10個

7． 如圖，在△ABC中，D是BC上的一點，已知AC=5，AD=6，BD=10，CD=5，則△ABC的面積是（）

（A）30（B）36（C）72（D）12

58．已知x為實數，且3x?1＋4x?＋5x?1＋…＋x?的值是一個確定的常數，則這個常數是（）

A．5B．10C．15D．75

NC

二、填空題（共6小題，每小題5分，滿分30分）

9．觀察下面一列分式：?,是。10.11.已知k＝

124816,?,4,?5,...,根據規律，它的第n項2

3xxxxx

a?b?ca?b?c?a?b?c，且n2＋16＋m?6＝8n，則關于x??

cba的一次函數y＝－kx＋n－m的圖象一定經過第__________象限．

12．如圖，直線l上擺放著兩塊大小相同的直角三角形△ABC和△ECD，∠ACB=∠DCE=90°，且BC=CE=3，AC=CD=4，將△ECD繞點C逆時針旋轉到△E1CD1位置，且D1E1∥l，則B、E1兩點之間的距離為_13． 如圖，若長方形APHM、BNHP、CQHN的面積分別是7、4、6，則△PDN的面積是．

14．一只青蛙從點A（-6，3）出發跳到點B（-2，5），再從點B跳到y軸上的點C，繼續從點C跳到x軸上的點D，最后由點D回到點A(青蛙每次所跳的距離不一定相等)。當青蛙四步跳完的路程最短時，直線CD的解析式是.三、解答題（共6題，滿分50分）

15.(本題8分)若a＋x2＝2011，b＋x2＝2012，c＋x2＝2013，且abc＝24.求

1abc1

1＋＋－－－的值．

cbcacabab

16.(本題8分)某電器行“家電下鄉”指定型號的冰箱彩電的進價和售價如右表所

示： ⑴按國家政策，農民購買“家電下鄉”產品可享受售價13%的政府補貼；農民周大伯到該電器行購買了冰箱一臺，彩電兩臺，可以享受多少元的政府補貼？（2分）⑵為滿足農民需求，電器行決定用不超過85000元采購冰箱和彩電共40臺，且冰箱的數量不少于彩電數量的．

①請你幫助該電器行設計相應的進貨方案；（3分）②哪種進貨方案電器行獲得的利潤最大？(利潤＝售價－進價)最大利潤是多少？(3分)

17.(本題8分)如圖，已知 ：正△OAB的面積為4，雙曲線y＝經過點B，點P(m，n)(m＞0)在雙曲線y＝上，PC⊥x軸于點C，PD⊥y軸于點D，設矩形OCPD與正△OAB不重疊部分的面積為S．

⑴求點B的坐標及k的值； ⑵求m＝1和m＝3時，S的值．

18.(本題8分)如圖，△ABC是等邊三角形，△BDC是頂角∠BDC＝120°的等腰三角形，以D為頂點作一個60°角 ∠MDN，角的兩邊分別交AB、AC邊于M、N兩點，連接MN.A 試探究BM、MN、CN之間的數量關系，并加以證明.NMB C

19.(本題8分)若干名游客要乘坐游船,要求每艘游船乘坐的人數相同.如果每艘游船乘坐12人，結果剩下1人未能上船；若有一艘游船空著開走，則所有游客正好能平均分坐到其余游船上.已知每艘游船最多能容納15人.請你通過計算，說明游客共有多少人？

kx

kx

x

20.(本題10分)點且垂直于x軸的直線與過A點的直線y=2x＋b交于點M.（1）試判斷△AMN的形狀，并說明理由；（2）將AN所在的直線l向上平移.平移后的直線l與x軸和y軸分別交于點D、E.當直線l平移時（包括l與直線AN重合），在直線MK上是否存在點P，使得△PDE是以DE為直角邊的等腰直角三角形？若存在，直接寫出所有滿足條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由.

第三篇：八年級數學培優總結

八年級數學優生培養工作總結

本學期我所教的八年級兩個班的學生總體上熱愛學習，但方法、效率上存在著不少問題。還有個別學生愛貪玩，打游戲、不做作業、未及時完成任務等現象也會偶爾發生。由于我做了大量的工作，這些問題在最大限度上得到控制，沒有成為一種勢頭。我分別對各種不同層次的學生進行教育教學工作，使他們在數學的各個方面有所轉變。下面將培優補差的工作總結一下。

對于全體學生而言，我首先想辦法端正學生的態度。我一直強調數學學習主要的問題是計算問題，只要會審題，會書寫，難的任務就完成了。平時要在課堂或課后等空閑時間多練、精練，給組長過關。課堂上必須認真聽講，多做習題，課下要學會自我檢查，這樣在難的題也會掌握。中午有時會出一些練習題，都只有七、八個小題，一般只用十來分鐘就會完成。這樣就可檢驗出當天所學知識是否掌握了。如果這些都能做到，相信他們的數學一定會學好。這樣交代清楚要做的任務，他們該知道做什么，心里有底，學習態度上會有保障。總比只講大道理、學生不知怎么做強一些。另外，我平時還講一些數學方面的有趣的小故事，學生喜歡聽，認為數學很有意思，慢慢地喜歡上了數學。

針對成績優秀的學生，我還采用了不少做法。我把每個班的學生分成五個學習小組，也就意味著有五個小組長。這些組長是成績很好的，他們必須要在我安排每一個任務后找我練習各知識點。實際上

這一個學期他們根本就沒有在我施壓下才完成任務，而是主動提前找我，讓我檢查他們掌握的情況。我每次都對他們的積極態度給予表揚，這樣他們表現得更積極了。在我檢查他們的學習時，我往往做得比較靈活。比如檢查便變式訓練的時候，我把每個題型隨機變動一下，看他們能不能反應過來。這樣就悄無聲息地拔高了他們應用知識的能力。

同時，在教育的過程中注重擺事實、講道理，以理服人，讓他們心服口服，充分認識自己的錯誤言行，決心悔過。

總之，在本月里，我雖然取得了一定的成績。但也還存在著一些問題，如教育、教學方法、手段還有待改進。但我相信只要學校的支持，我的培優工作一定能越做越好的。

第四篇：2013八年級數學下冊分式知識點復習

柳埡職中八年級數學復習分式知識點

1.分式的定義：如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子

A

B

叫做分式。2.分式有意義、無意義的條件：

分式有意義的條件：分式的分母不等于0；分式無意義的條件：分式的分母等于0。

3.分式值為零的條件：分式A

B

=0的條件是A＝0，且B≠0.（首先求出使分子為0的字母的值，再檢驗這個字母的值是否使分母的值為0.當分母的值不為0時，就是所要求的字母的值。）

4.分式的基本性質：分式的分子與分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變。

用式子表示為AA?C

AA?C（其中A、B、C是整式C?0），5.分式的通分：?和分數類似，利用分式的基本性質，使分子和分母同乘適當的整式，不改變分式的值，把幾個異BB?C

B?B?C分母分式化成相同分母的分式，這樣的分式變形叫做分式的通分。

通分的關鍵是確定幾個式子的最簡公分母。幾個分式通分時，通常取各分母所有因式的最高次冪的積作為公分母，這樣的分母就叫做最簡公分母。求最簡公分母時應注意以下幾點：（1）“各分母所有因式的最高次冪”是指凡出現的字母（或含字母的式子）為底數的冪選取指數最大的；

（2）如果各分母的系數都是整數時，取它們系數的最小公倍數作為最簡公分母的系數；（3）如果分母是多項式，一般應先分解因式。6.分式的約分：

和分數一樣，根據分式的基本性質，約去分式的分子和分母中的公因式，不改變分式的值，這樣的分式變形叫做分式的約分。約分后分式的分子、分母中不再含有公因式，這樣的分式叫最簡公因式。

約分的關鍵是找出分式中分子和分母的公因式。

（1）約分時注意分式的分子、分母都是乘積形式才能進行約分；分子、分母是多項式時，通常將分子、分母分解因式，然后再約分；（2）找公因式的方法：

① 當分子、分母都是單項式時，先找分子、分母系數的最大公約數，再找相同字母的最低次冪，它們的積就是公因式；

②當分子、分母都是多項式時，先把多項式因式分解。7.分式的運算：

分式乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。分式除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。

用式子表示是：ac

b?d?acbd;ab?cadadd?b?c?bc分式的乘除混合運算統一為乘法運算。

①分式的乘除法混合運算順序與分數的乘除混合運算相同，即按照從左到右的順序，有括號先算括號里面的；

②分式的乘除混合運算要注意各分式中分子、分母符號的處理，可先確定積的符號；

③分式的乘除混合運算結果要通過約分化為最簡分式（分式的分子、分母沒有公因式）或整式的形式。

分式乘方法則：分式乘方要把分子、分母各自乘方。

(ananb)?b

n用式子表示是：（其中n是正整數）

分式的加減法則：

同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。

用式子表示為：ab± cb＝ a±c

b

異分母的分式相加減，先通分，轉化為同分母分式，然后再加減。

用式子表示為：ab± cd＝adbcad±bc

bd±bd＝bd

注意：（1）“把分子相加減”是把各個分子的整體相加減，即各個分子應先加上括號后再加減，分子是單項式時括號可以省略；（2）異分母分式相加減，“先通分”是關鍵，最簡公分母確定后再通分，計算時要注意分式中符號的處理，特別是分子相減，要注意分子的整體性；

（3）運算時順序合理、步驟清晰；wwW.x kB1.c Om（4）運算結果必須化成最簡分式或整式。分式的混合運算:

分式的混合運算，關鍵是弄清運算順序，與分數的加、減、乘、除及乘方的混合運算一樣，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號要先算括號里面的，計算結果要化為整式或最簡分式。8.整數指數冪：

（1）a0?1(a?0)（2）a －n＝1an（n是正整數，a≠0），（3）同底數的冪的乘法：am?an?am?n；

（4）冪的乘方：(am)n

?a

mn

;（5）積的乘方：(ab)n?anbn

n

（6）同底數的冪的除法：am

?an

?a

m?n

(a≠0)；（7）商的乘方：(ab)n?ab

n ；(b≠0)

9.分式方程：含分式，并且分母中含未知數的方程叫做分式方程。

分式方程的解法：去分母

（1）解分式方程的基本思想方法是：分式方程 －－－－－→ 整式方程.（2）解分式方程的一般方法和步驟：

轉化

①去分母：即在方程的兩邊都同時乘以最簡公分母，把分式方程化為整式方程，依據是等式的基本性質；

②解這個整式方程；

③檢驗：把整式方程的解代入最簡公分母，使最簡公分母不等于0的解是原方程的解，使最簡公分母等于0的解不是原方程的解，即說明原分式方程無解。

注意：① 去分母時，方程兩邊的每一項都乘以最簡公分母，不要漏乘不含分母的項； ② 解分式方程必須要驗根，千萬不要忘了！

列分式方程解應用題的步驟是：(1)審：審清題意；(2)找: 找出相等關系；(3)設：設未知數；(4)列：列出分式方程；(5)解：解這個分式方程；(6)驗：既要檢驗根是否是所列分式方程的解，又要檢驗根是否符合題意；(7)答：寫出答案。

10.科學記數法：把一個數表示成a?10n的形式（其中1?a?10，n是整數）的記數方法叫做科學記數法．

用科學記數法表示絕對值大于1的數時，應當表示為a×10n的形式,其中1≤︱a︱＜10,n為原整數部分的位數減1；wwW.x kB1.c Om

用科學記數法表示絕對值小于1的數時,則可表示為a×10－n的形式，其中n為原數第1個不為0的數字前面所有0的個數(包括小數點前面的那個0)，1≤︱a︱＜10.

第五篇：八年級數學《 分式的意義》說課稿

【小編寄語】查字典數學網小編給大家整理了八年級數學《 分式的意義》說課稿，希望能給大家帶來幫助!

《 分式的意義》說課稿

一、教材分析

1.地位和作用

分式的意義是九年制義務教育課本中七年級第二學期第十五章的第一節內容，是中學知識體系的重要組成部分。分式的概念與整式是緊密相聯的，是前面知識的延伸，同時也是對前面知識的進一步運用和鞏固。學生掌握了分式的意義后，為進一步學習分式、函數、方程等知識作好鋪墊;有助于培養學生的分析、歸納、概括的能力。

2.學情分析

我任教班級學生基礎不是很扎實，學習能力不夠高.通過分數的學習，學生可能會用分數的定義去理解分式.但是在分式中，它的分母不是具體的數，而是含有字母的整式。為了讓學生能切實掌握所學知識，提高學生的能力，在教學中對于教材中的例題和練習題，作了適當的延伸拓展和變式處理。

3.教學目標(1)知識目標：理解分式的概念，并能判斷一個有理式是不是分式。

(2)技能目標：掌握如果分式的分母的值為零，則分式沒有意義;如果分式的分子為零，而分母不為零時，分式的值為零，會推斷分式的分母中所含字母的取值范圍。

(3)能力目標：初步掌握整式和分式的思想方法，培養學生分析、歸納、概括的能力。

(4)情感目標：通過學習分式的意義，培養學生的逆向思維能力和學生的辯證唯物主義觀點。

4.教學重點與難點

本著課程標準，在吃透教材基礎上，我確立了如下的教學重點、難點

(1)重點：分式的意義：分式與除法的關系;

(2)難點：掌握如果分式的分母的值為零，則分式沒有意義;如果分式的分子為零，而分母不為零時，分式的值為零。

二、教學方法與學法本節課教師將以引路的形式，運用啟發式的教學方法，帶著學生去發現和探究新知識，教師在實施教學的過程中注意學生的觀察能力和語言表達能力的培養，分析、歸納、概括，通過不斷的實踐和認識，讓學生全面地掌握分式的意義，讓學生體會到數學不是一門枯燥的學科，對學習數學充滿信心。

三、教學過程

本節課的教學我主要分下面這樣幾個環節

1.設問激疑，以舊探新，類比聯想，形成概念

教師先問學生兩個問題，幫助學生回憶分數。

思考：請各位同學將下列各題用一個恰當的分數來表示：

1.一段繩子長3米，把它平均分成4份，則每份長是多少?

2.甲地到乙地的路程是180千米，一輛汽車行駛7小時，從甲地到達乙地，這輛汽車平均每小時的速度是多少?

然后教師再請學生看以下兩個問題。

思考：1.一段繩子長3米，把它平均分成份，則每份長是多少?

2.甲地到乙地的路程是180千米，一輛汽車行駛 小時，從甲地到乙地，這輛汽車平均每小時的速度是多少?

學生通過運算、比較，可以發現、是一種新的代數式。教師介紹這種新的代數式，我們稱它為分式，從而引出課題分式的意義。

接著，教師在此基礎上引導學生類比聯想，給出分式的概念。即

兩個數，相除可以用 或 來表示，如果兩個代數式A，B相除我們也可以用AB 或 來表示。

分式的概念：兩個整式A，B相除時，可以表示為的形式，如果分母B中含有字母，那么 叫做分式。如：分母中都含有字母，都是分式。

(這樣的安排可以刺激學生復習和回憶前面所學的知識，選擇能作為新知識的生長點的舊知識，將新知識的各因素聯系起來，并以組織好的方式呈現給學生，使學生看到了知識的發展過程的同時，也學到了新的知識。通過比較概括，是新舊知識相聯系，通過啟發，激活學生頭腦中的舊知識，調動學生主動學習的心理傾向。使他們對分式的概念先有一個粗略的總體認識，為下一步的教學作好鋪墊，使學生對反映新知識內容的文字、符號先有一個表層的認識。)在教師與學生共同得到分式的概念后，緊接著教師給出：

例1：現有以下各式：2，，，，請同學們任取兩個進行組合，使組合后的代數式為分式。

在這里我們可以發現答案并不唯一，通過對分式的概念的理解，讓學生親自動手，親身體驗，展開想象的翅膀，組合成的代數式將一個個的呈現在我們眼前，激發學生興趣，調動學生學習的主動性。然后教師通過學生所給出的答案加以分析，指出類似 這種形式的，雖然也有分母，但分母中不含有字母，所以不是分式，而是整式。指出判斷一個代數式是不是分式，不是決定于這個式子里是否含分數線，關鍵要看分母中是否含有字母。最后指出整式和分式統稱為有理式。

根據分式的概念，我們還可以看到分數線具有雙重意義：(1)表示括號;(2)表示除號。所以為了讓學生體會到這一點，教師給出：

例2：用分式表示下列各式：

(1);(2);(3);(4);

2.觀察感知，啟發引導，指導運用，鞏固概念

在掌握了分式的概念以后，教師通過要分數有意義，只要使分母不為零讓學生很自然得過渡到要分式有意義，也只要使分母不為零即可的思想。

教師抓住這一契機，給出：

例3：當 取什么值時，分式： 有意義?

學生根據之前的結論，得出只要分母，即 時，這個分式有意義。

教師順水推舟，再給出以下分式，讓學生討論，這時當x取什么值時，分式有意義?

(1);(2);(3);(4)

講到這里，教師又乘勝追擊，問學生：

例4：那么以上各分式，當 取什么值時，分式無意義?

那么我們說只要分母為零時，這個分式就無意義。請學生給出每一題的正確結論。

3、變式訓練，討論辨析，揭示內涵，深化概念

在掌握了如何求當未知數取什么值時，分式是有意義還是無意義以后，教師將帶領學生進入本節課的另一個難點，對學生來講思維又將象每個跳動的音符一樣活躍起來了。

教師問學生：

例5：同樣的，以上各分式，當 取什么值時，分式的值為零?

由于學生對新概念的理解在本質方面還是膚淺的，很多學生只會考慮滿足分子為零即可，所以教師給學生幾分鐘的討論時間，這時就有考慮問題較周到的學生通過(3)(4)兩個題發現問題并不是那么簡單，找出了癥結。這樣教師就能及時得對癥下藥，指出分式的值為零必須在分式有意義的前提下進行的。因此，分式的值為零必須滿足兩個條件：

(1)分子的值為零;(2)同時分母的值不等于零。

4.反思小結，自主評價，培養能力，激勵奮進

一節課已進入尾聲，教師指導學生反思：我們是如何得到分式概念的?分式和我們以前學過的什么知識有聯系?我們用了哪些方法進一步揭示了分式意義的本質?在以上的學習過程中你的收獲有哪些?

教師整理學生的發言，歸納小結：

(1)整式和分式統稱為有理式

(2)分式的概念：兩個整式A，B相除時，可以表示為 的形式，如果分母B中含有字母，那么叫做分式。

(3)要分式有意義，也只要使分母不為零

(4)當分母為零時，分式就無意義

(5)分式的值為零必須滿足兩個條件：(1)分子的值為零;(2)同時分母的值不等于零。

(6)是圓周率，它代表的是一個常數。

(7)在開放題中，強調根據整式、分式的定義進行編制。

5.分層作業

(1)練習冊15.1

(2)取何值時，分式 的值為負數?

四.評價分析

1.學生在學習新的數學概念時，新的信息對學生來講基本上是陌生的，零碎的和彼此孤立的，在課堂教學中，教師的任務就是為學生的發現、創造提供自由廣闊的天地，就是在于引導學生探索獲得知識、技能的途徑和方法。因此，利用舊知探索新知，逐步深入，引發學生思維沖突，將學生帶入發現概念的最近發展區。

2.在教學過程中，很多學生誤認為由舊知識獲得新知識后，對新知識的理解就已經到位了，這時需要教師引導學生探求新舊知識間的深層聯系和實質區別，去揭示這種內在的或隱藏的聯系與區別，糾正其對概念的表面性和片面性的理解，在頭腦中獲得新的痕跡。

3.小結部分通過師生共同反思，目的是為了更好地促進新舊知識之間的聯系，使新知識與學生頭腦中原有的舊知識建立邏輯性的穩固聯系，從而形成新的認知結構。同時，體現在學習策略的選擇、實施、調整等方面，從整體上也提高了學生的認知水平。學生通過反思，不僅可以梳理在學習過程中對概念的理解程度，還可以評價自己在認知加工過程中所閃爍出的思維火花，領悟其中的數學思想和方法，對提高數學思維能力起到了積極的作用。