分式

一、從分數到分式：

做一做：

1、（1）5÷3可以寫成，（2）A÷B可以寫成。

2、長方形的面積為10，長為7，寬應為

；長方形的面積為S，長為，寬應為。

3、把體積為200的水倒入底面積為33的圓柱形容器中，水面高度為

；把體積為的水倒入底面積為的圓柱形容器中，水面高度為。

二、分式的定義：

一般地，如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。

（注意：分式的特征——分母一定要含有未知數）

練習：

1、下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？兩類式子的區別是什么？

①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧

其中是分式有

；是整式有。

2、在式子：中，分式的個數是()

A、2

B、3

C、4

D、53、下列各式中，（1）、、（2）、（3）、（4）、（5）x2、（6）；

分式有：

小結：對整式、分式的正確區別：分式的分子和分母都是整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，而分母中必須含有字母，這是分式與整式的根本區別。

三、分式有意義、無意義的條件

例1：

當x為何值時，下列分式有意義？（提示：要使分式有意義，則分母0）

（1）

（2）

（3）

（4）

例題2、當x為何值時，下列分式無意義？（提示：要使分式有意義，則分母=0）

（1）；

（2）；

（3）；

（4）

小結：已知分式有意義，就可以知道分式的分母不為零，進一步解出字母x的取值范圍.四、分式的值為零的條件：（提示：分式的值為零，分子=0，且分母0）

例3：

當m為何值時，分式的值為0

（1）

（2）

（3）

解：（1）∵分式值為零

（2）

∴

小結：分式的值為0時，必須同時滿足兩個條件：分母不能為零；分子為零，練習：

1、當

時，分式有意義；

當x

時，分式有意義；

2、要使`分式有意義則x應滿足（）

A、≠5

B、≠-5

C、≠5且≠-5

D、任何實數

3、當為任意實數時，下列分式一定有意義的是（）

A、B、C、D、4、當x

時，分式值為0；

當x

時，分式值為0。

5、若分式的值為0，則的取值為（）

A、B、C、D、無法確定

6、（1）當

值時，分式有意義？

（2）當

值時，分式有意義？

（3）當

值時，代數式

無意義？（4）當

值時，代數式無意義？

7、已知分式。

（1）若分式有意義，求的取值范圍。（2）若分式無意義，求的值。（3）若分式的值為0，求的值。