華師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)17.5實(shí)踐與探索導(dǎo)學(xué)案

課題

實(shí)踐與探索

單元

學(xué)科

數(shù)學(xué)

年級(jí)

八年級(jí)

知識(shí)目標(biāo)

1.通過觀察函數(shù)圖象,能夠從函數(shù)圖象中獲取信息.2.理解函數(shù)圖象交點(diǎn)的意義,能夠利用一次函數(shù)的圖象解方程組、解不等式等.3.通過收集數(shù)據(jù),利用函數(shù)圖象整理數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖象的特征,猜想函數(shù)的相應(yīng)名稱．

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：數(shù)學(xué)建模的思想方法．

難點(diǎn)：選擇恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)圖象、性質(zhì)解決問題.教學(xué)過程

知識(shí)鏈接

一次函數(shù)與反比例函數(shù)的概念.一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì).合作探究

一、教材第59頁

問題：學(xué)校每個(gè)月都有一些復(fù)印任務(wù)，原來由甲復(fù)印社承印，按每100頁40元計(jì)費(fèi)，現(xiàn)在乙復(fù)印社表示：若學(xué)校先按每月付給一定數(shù)額的承包費(fèi)，則可按每100頁15元收費(fèi)，兩復(fù)印社每月收費(fèi)情況如圖所示，根據(jù)圖象回答：

（1）乙復(fù)印社的每月承包費(fèi)是多少？

（2）當(dāng)每月復(fù)印多少頁時(shí)，兩復(fù)印社實(shí)際收費(fèi)相同？

（3）如果每月復(fù)印頁數(shù)在1200頁左右，應(yīng)選擇哪個(gè)復(fù)印社？

二、教材第60頁

思考

(1)“收費(fèi)相同”在圖象上怎樣反映出來?

(2)如何在圖象上看出復(fù)印費(fèi)的多少?

三、教材第60頁

聯(lián)想

在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)y=-x+1和y=2x-5圖象.四、教材第61頁

例2

利用一次函數(shù)的圖象，求二元一次方程組y=x+5x+2y=-2的解.五、教材第61頁

畫出函數(shù)y=32x+3的圖象，根據(jù)圖象，指出：

(1)x取什么值時(shí)，函數(shù)值y等于零？

(2)x取什么值時(shí)，函數(shù)值y始終大于零？

思考：

1.一元一次方程32x+3=0的解與函數(shù)y=32x+3的圖象有什么關(guān)系？

2.一元一次方程32x+3=0的解，不等式32x+3>0的解集與函數(shù)的圖象y=32x+3有什么關(guān)系？

六、教材第62頁

為了研究某合金材料的體積V(cm3)隨溫度t(℃)變化的規(guī)律,對(duì)一個(gè)用這種合金制成的圓球測(cè)得相關(guān)數(shù)據(jù)如下:

你能否據(jù)此求出V和t的函數(shù)關(guān)系?

概括：。

自主嘗試

1.如果x=3y=-2是方程組mx+12ny=13mx+ny=5的解，則一次函數(shù)y=mx+n的解析式為（）

A.y=－x+2

B.y=x－2

C.y=－x－2

D.y=x+2

2.已知函數(shù)y＝8x－11，要使y＞0，那么x應(yīng)取（）

A．x＞

B．x＜

C．x＞0

D．x＜0

3.在平面直角坐標(biāo)系中，以方程5x－y=2的解為坐標(biāo)的點(diǎn)所組成的直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A、（0，4）

B、（0，2）

C、（0，－2）

D、（0，－4）

【方法寶典】

根據(jù)函數(shù)與方程，不等式的關(guān)系解題即可.當(dāng)堂檢測(cè)

1、二元一次方程3x－4y=5的解有（）

A、1組

B、2組

C、3組

D、無數(shù)組

2、在平面直角坐標(biāo)系中，以方程5x－y=2的解為坐標(biāo)的點(diǎn)所組成的直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A、（0，4）

B、（0，2）

C、（0，－2）

D、（0，－4）

3.已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象，如圖所示，當(dāng)x＜0時(shí)，y的取值范圍是（）

A．y＞0

B．y＜0

C．－2＜y＜0

D．y＜－2

x

y

O

y2=x+a

y1=kx+b

5題

－2

y

O

3題

x

4．已知y1＝x－5，y2＝2x＋1．當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍是（）

A．x＞5

B．x＜

C．x＜－6

D．x＞－6

5．一次函數(shù)y1＝kx＋b與y2＝x＋a的圖象如圖，則下列結(jié)論

①k＜0；②a＞0；③當(dāng)x＜3

時(shí)，y1＜y2中，正確的個(gè)數(shù)是（）

A．0

B．1

C．2

D．3

6.在一次函數(shù)y=3x－5的圖象上任意取一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足方程

7、點(diǎn)（1，）在函數(shù)y=5x－4的圖象上，所以x=1，y=

是方程5x－y=4的解。

8、直線y＝x＋3與y＝－3x－1的交點(diǎn)坐標(biāo)為。

9、已知一次函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)A（－2,0），與y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，那么△ABC的面積為。

10.某公司到果園基地購買某種優(yōu)質(zhì)水果，慰問醫(yī)務(wù)工作者．果園基地對(duì)購買量在3000千克以上（含3000千克）的有兩種銷售方案，甲方案：每千克9元，由基地送貨上門；乙方案：每千克8元，由顧客自己租車運(yùn)回．已知該公司租車從基地到公司的運(yùn)輸費(fèi)為5000元．

(1)分別寫出該公司兩種購買方案的付款y（元）與所買的水果量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

(2)當(dāng)購買量在什么范圍時(shí)，選擇哪種購買方案付款最少？并說明理由．

小結(jié)反思

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？

參考答案：

當(dāng)堂檢測(cè)：

1.D

2.C

3．D；4．C；5．B；

6.3x-y=5

7.1,1

8.(-1,2)

9.4

10.解

(1)；

．

(2)當(dāng)，即9x＝8x＋5000時(shí)，解得x＝5000．

所以當(dāng)x＝5000時(shí)，兩種付款一樣；

解得3000≤x＜5000．

所以當(dāng)3000≤x＜5000時(shí)，選擇甲方案付款最少；

．

解得x＞5000．

所以當(dāng)x＞5000時(shí)，選擇乙方案付款最少．