邊

邊

邊

【學習目標】

1．牢固掌握用“邊邊邊”定理證明三角形全等，提高邏輯推理的能力．

2．通過動手操作、自主合作探究，學會用“邊邊邊”證明三角形全等．

3．激情投入，感受數學邏輯推理的嚴謹性．

教學重點：利用邊邊邊定理證明三角形全等。

教學難點：尋求三角形全等的條件。

【預習案】

一、學法指導

問題1：當兩個三角形的兩邊一角對應相等，三角形一定全等嗎?

問題2：當兩個三角形的兩角一邊對應相等，三角形一定全等嗎?

問題3：當兩個三角形的三個角對應相等，三角形一定全等嗎?

問題4：當兩個三角形的兩邊一角相等，三角形一定全等嗎?

預習點撥：認真閱讀課本P71---73頁，勾畫判定三角形全等的條件，完成本節課本中的練習題。

二、預習自測

1、下列各組條件中，不能判定△ABC和△A＇B＇C＇全等的是（）

A.B.C.D.2.已知：如圖，ＡＢ＝ＡＤ，ＢＣ＝ＤＣ，求證：≌

A

D

B

C

探究部分：

一、自主探究：

1.只給一組對應邊相等，自己畫出幾組三角形，發現這些三角形是否是全等的？

2.自己畫幾組三角形并滿足條件：三角形兩條邊分別為4cm、6cm．發現兩邊對應

相等的三角形是否全等？

3.若三邊對應相等，兩三角形全等嗎？可以怎么說明？

二、知識綜合應用探究

【例1】如圖，△ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連接點A與BC中點D的支架，求證：△ABD≌△ACD．

溫馨提示：證明的書寫步驟：

①準備條件：證全等時要用的間接條件要先證好；

②三角形全等書寫三步驟：

A、寫出在哪兩個三角形中，B、擺出三個條件用大括號括起來，C、寫出全等結論。

【拓展提升】

如圖，已知AC=FE，BC＝DE,點A、D、B、F在一條直線上，AD=FB．證明△ABC≌△FDE、D

E

A

B

C

【例2】如圖，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求證：△AEB

≌

△

ADC.四、當堂檢測

五、課堂小結

六、需要培輔內容

七、課后反思

當堂檢測：

1、下列說法中，錯誤的有（）個

（1）周長相等的兩個三角形全等。（2）周長相等的兩個等邊三角形全等。（3）有三個角對應相等的兩個三角形全等。（4）有三邊對應相等的兩個三角形全等

A、1

B、2

C、3

D、4

(*)2、已知：如圖，AD=BC,AC=BD.求證：∠OCD=∠ODC

訓練案：

1、如圖，點B、E、C、F在同一直線上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF，請將下面說明ΔABC≌ΔDEF的過程和理由補充完整。

解：∵BE=CF

（_____________）

∴BE+EC=CF+EC

即BC=EF

在ΔABC和ΔDEF中

AB=________

（________________）

__________=DF（_______________）

BC=__________

∴ΔABC≌ΔDEF

（_____________）

2、如圖，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求證：△ABC

≌

△

ADE。

3、如圖，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC，則∠EFD=∠BCA，請說明理由。

*4、如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，點E在AD上，找出圖中全等的三角形，并說明它們為什么是全等的.