12.3.1

兩數的和乘以這兩數的差

【學習目標】

1、經歷探索平方差公式的過程,會推導平方差公式，并能運用公式進行簡單的運算。

2、在探索平方差的規律的過程中，培養符號感和推導能力。

3、在計算過程中發現規律，并能用符號表示，從而體會數學的簡捷美。

【學習重點】：平方差公式的推導和應用。

【學習難點】：理解平方差公式的結構和特征，靈活應用平方差公式。

【預習案】

一、學法指導

【問題1】什么是平方差公式？用字母如何表示？

預習點撥：認真閱讀P30、P31相關內容勾畫并記憶平方差公式的定義.【問題2】如何用圖形解釋平方差公式？

預習點撥：認真閱讀P31部分的內容.【問題3】平方差公式的特征是什么？（從左邊和右邊兩方面考慮）

預習點撥：認真閱讀P30-31”部分的內容,并總結平方差公式的特征。

探究部分：

一：自主探究：計算下列各式,你能發現什么規律?

1．=

；2．=；

3．=

；4．=；

發現規律:

；用式子表示即為，這個公式叫做平方差公式。觀察公式的左右邊，進一步挖掘公式的結構特征:

①左邊是兩個多項式相乘，這兩個二項式中有一項相同，另一項；

②右邊是乘式中兩項的平方差（相同項的平方減去相反項的平方）。

?公式中的字母可以表示具體的數（正數和負數），也可以表示單項式或多項式等代數式。

二：綜合應用（展示）

例1：運用平方差公式計算：

點撥：運用平方差公式進行計算需注意公式的特點，將完全相同的項放在前邊，互為相反數的項放在后邊。

例2.計算：

例3.化簡：

拓展：先化簡，再求值：

四、當堂檢測（課件顯示）

五、課堂小結

六、需要培輔內容

七、課后反思

訓練案：

我的收獲：