第一章

習題答案

一、填空

1.系統輸出全部或部分地返回到輸入端叫做。

反饋

解析：根據反饋的定義式填空。

2.有些系統中，將開環與閉環結合在一起，這種系統稱為。

復合控制系統

解析：根據定義式填空。

3.我們把輸出量直接或間接地反饋到，形成閉環參與控制的系統，稱作。

輸入端

閉環控制系統

解析：根據定義式填空。

4.控制的任務實際上就是，使不管是否存在擾動，均能使的輸出量滿足給定值的要求。

形成控制作用的規律

被控制對象

解析：根據控制的基本概念和定義式填空。

5.系統受擾動后偏離了原工作狀態，擾動消失后，系統能自動恢復到原來的工作狀態

這樣的系統是

系統。

穩定

解析：根據穩定系統的基本概念和定義式填空。

6、自動控制系統主要元件的特性方程式的性質，可以分為

和非線性控制系統。

線性控制系統

解析：根據控制系統分類的基本概念來填空。

7、為了實現閉環控制，必須對

量進行測量，并將測量的結果反饋到輸入端與輸入量相減得到偏差，再由偏差產生直接控制作用去消除

。因此，整個控制系統形成一個閉合回路。我們把輸出量直接或間接地反饋到

端，形成閉環,參與控制的系統，稱作閉環控制系統。

輸出

偏差

輸入

解析：根據閉環控制的基本概念和反饋的定義填空。

8、題圖

由圖中系統可知，輸入量直接經過控制器作用于被控制對象，當出現擾動時，沒有人為干預，輸出量

按照輸入量所期望的狀態去工作，圖中系統是一個

控制系統。

1、不能

開環

解析：根據開環控制的基本概念填空。

9、如果系統受擾動后偏離了原工作狀態，擾動消失后，系統能自動恢復到原來的工作狀態，這樣的系統稱為

系統，否則為

系統。任何一個反饋控制系統能正常工作，系統必須是的。

穩定；

不穩定；

穩定

解析：根據穩定系統的基本概念和定義式填空。

二、選擇

1.開環與閉環結合在一起的系統稱為

。（）

A復合控制系統；

B開式控制系統；

C閉環控制系統；D連續控制系統

答：A

解析：根據復合控制系統的基本概念選擇。

2.當時，閉環反饋控制系統輸出的實際值與按參考輸入所確定的希望值之間的差值叫

。（）

A微分；

B差分；

C穩態誤差；

D積分

答：C

解析：根據穩態誤差的基本概念選擇。

3．把輸出量反饋到系統的輸入端與輸入量相減稱為

。（）

A反饋；

B負反饋；

C穩態差誤；

D積分

答：B

解析：根據負反饋的基本概念選擇。

4．機器人手臂運動控制屬于

。（）

A閉環控制；

B開環控制

C正反饋控制

D連續信號控制

答：A

解析：根據閉環控制系統的具體應用進行選擇。

5．自動售貨機控制屬于

。（）

A閉環控制；

B開環控制

C正反饋控制

D連續信號控制

答：B

解析：根據開環控制系統的具體應用進行選擇。

三、判斷題

1.若系統的輸出量對系統沒有控制作用，則該控制系統稱為開環控制系統。

正確。

解析：根據開環控制系統的定義來進行判斷。

2．火炮跟蹤系統屬于開環控制系統。

錯誤。

解析：根據開環控制系統的具體應用進行判斷。

3．自動洗衣機屬于閉環控制系統。

錯誤。

解析：根據開環控制系統的具體應用進行判斷。

4．步進電機控制刀架進給機構屬于閉環控制系統。

錯誤。

解析：根據開環控制系統的具體應用進行判斷。

5．當系統的輸出量對系統有控制作用時，系統稱為閉環控制系統。

正確。

解析：根據閉環控制系統的定義來進行判斷。

第二章

習題答案

一、填空

1.于函數，它的拉氏變換的表達式為。

解析：根據拉氏變換的定義填空。

2.單位階躍函數對時間求導的結果是。

單位沖擊函數

解析：“單位階躍函數對時間求導的結果是單位沖擊函數”是一個基本常識。

3.單位階躍函數的拉普拉斯變換結果是。

解析：特殊函數的拉普拉斯變換結果。

4.單位脈沖函數的拉普拉斯變換結果為。

解析：特殊函數的拉普拉斯變換結果。

5.的拉氏變換為。

解析：特殊函數的拉普拉斯變換結果。

6.的原函數的初值=，終值=

0,1

解析：根據拉氏變換的基本性質求取，初值定理：。

終值定理：/

7.已知的拉氏變換為，則初值=（）。

0

解析：根據拉氏變換的基本性質求取，初值定理：。

8.的拉氏變換為。

解析：根據位移性質

若，則

這個性質表明，函數乘以后的拉氏變換等于的拉氏變換中的參變量用代換。

求的拉氏變換。

因為

故

9.若，則。

解析：根據位移性質

若，則

證明：

令

則

這個性質表明，函數乘以后的拉氏變換等于的拉氏變換中的參變量用代換。

10.若，則。

解析：

根據拉氏變換的延遲特性求解，令

代入上式得

這個性質表明，時間函數f(t)的變量在時間軸位移t，其拉氏變換等于f(t)的拉氏變換F(s)乘以指數因子。

二、選擇

1.的拉氏變換為（）。

A.B.C.D.答：B

解析：特殊函數的拉普拉斯變換結果。

2.的拉氏變換為（）。

A.B.C.D.答：C

解析：特殊函數的拉普拉斯變換結果。

3．脈沖函數的拉氏變換為（）。

A．

0

B.∞

C.常數

D.變量

答：C

解析：特殊函數的拉普拉斯變換結果。

4.，則（）。

A.5

B.1

C.0

D.答：A

解析：特殊函數的拉普拉斯變換結果。

5.已知，其原函數的終值（）。

A．

∞

B.0

C.0.6

D.0.3

答：D

解析：根據拉氏變換的基本性質求取，終值定理：。

6.已知，其原函數的終值（）。

A.0

B.∞

C.0.75

D.3

答：C

解析：根據拉氏變換的基本性質求取，終值定理：。

7.已知，其反變換f

(t)為（）。

A.B.C.D.答：B

解析：首先，為整數，求的拉氏變換。

由于，且，由拉氏變換微分性質得，又因

故

然后

根據拉氏變換的延遲特性求解，令

代入上式得

因此L[]=

8.已知，其反變換f

(t)為（）。

A.B.C.D.答：C

解析：由部分分式法求解。

9.的拉氏變換為（）。

A.B.C.D.答：C

解析：根據位移性質

若，則

這個性質表明，函數乘以后的拉氏變換等于的拉氏變換中的參變量用代換。

求的拉氏變換。

因為

故

10.圖示函數的拉氏變換為（）。

a

0

τ

t

A.B.C.D.答：A

解析：根據典型斜坡函數以及階躍函數的拉氏變換結果和拉氏變換的延遲特性求解。

三、判斷

1．滿足狄利赫利條件的函數f(t)的拉普拉斯變換為，積分的結果取決于參數t和s，F(s)稱為f(t)的象函數，而f(t)為F(s)的原函數。

錯誤

解析：以上定義式為定積分，積分限0和￥是固定的，所以積分的結果與t無關，而只取決于參數s，因此，它是復數s的函數。

2.若=，則=0。

錯誤

解析：根據拉氏反變換的結果進行判斷。

3.的拉氏變換為，則為。

正確

解析：由部分分式法求解。

4．單位拋物線函數為，其拉普拉斯變換結果為。

錯誤

解析：

根據拉普拉斯變換的定義，單位拋物線函數的拉普拉斯變換為

5．已知，的拉氏變換為。

錯誤

解析：應用線性性質。

第三章

習題

一、填空

1.描述系統在運動過程中各變量之間相互關系的數學表達式叫做系統的。

數學模型

解析:根據數學模型的定義式來填空。

2.在初條件為零時，與

之比稱為線性系統（或元件）的傳遞函數。

輸出量的拉氏變換；輸入量的拉氏變換

解析：傳遞函數的定義式。

3.根據自動控制系統的特性方程式可以將其分為

和非線性控制系統。

線性控制系統

解析：根據自動控制系統的分類的基本概念來填空。

4.數學模型是描述系統的數學表達式，或者說是描述系統內部變量之間關系的數學表達式。

瞬態特性

解析：建立數學模型的功能和作用。

5.如果系統的數學模型,方程是的，這種系統叫線性系統。

線性

解析：線性系統的基本概念。

6．環節的傳遞函數是。

慣性

解析：慣性環節的基本定義式。

7．題圖

根據以上題圖填空，解析：根據電容電流與電壓的關系以及電路歐姆定理來解答。

8．運動方程式描述的是一個。

慣性環節

解析：根據慣性環節的微分表達式來填空。

二、選擇

1.已知線性系統的輸入x(t)，輸出y(t)，傳遞函數G(s)，則正確的關系是

。（）

A.B.C.D.答：

B

解析：根據傳遞函數的定義,，所以。

2.線性定常系統的傳遞函數是

。（）

A.輸出的拉氏變換與輸入的拉氏變換之比

B.零初始條件下，輸出與輸入之比

C.零初始條件下，輸出的拉氏變換與輸入的拉氏變換之比

D.無法求出

答：

C

解析：傳遞函數的定義。

3.已知系統的傳遞函數為，則該系統的時域原函數g(t)是

。（）

A.B.C.D.答：

B

解析：根據部分分式展開，所以的反變換為。

4.表示了一個

。（）

A.時滯環節

B.振蕩環節

C.微分環節

D.慣性環節

答：A

解析：時滯環節的微分方程為

其傳遞函數

5.一階系統的傳遞函數為

；其單位階躍響應為（）

A.B.C.D.答：B

解析：一階系統的傳遞函數為，其階躍響應的傳遞函數為，進行部分分式分解得：，因此其反變換為。

6．設有一彈簧、質量、阻尼器機械系統，如圖所示，以外力f(t)為輸入量，位移y(t)為輸出量的運動微分方程式可以對圖中系統進行描述，那么這個微分方程的階次是：（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答：B

解析：彈簧振子是二階系統。

7．下圖所示的系統開環傳遞函數為（）。

圖

A.；

B.；

C.；

D.答：C

解析：首先要注意題目要求求出開環傳遞函數，觀察A，B，D答案都不對，因為它們的分子上都不含，所以只有C符合要求。

8．以下圖形

a為輸入x(t)波形，圖b為輸出y(t)波形，所描述的是一個（）

a

b

A.積分環節

B.微分環節

C.慣性環節

D.時滯環節

答案：D

解析：顯然輸出比輸入之后遲后了一些，這是一個時滯環節。

三、判斷

1．數學模型是描述系統穩態特性的數學表達式。

錯誤

解析：根據數學模型的定義式來判斷。

2．如果系統的數學模型方程是線性的，這種系統叫線性系統。

正確

解析：根據線性系統的定義來判斷。

3.線性定常系統的傳遞函數是指初始條件不為零時，輸出的拉氏變換與輸入的拉氏變換的比。

錯誤

解析：一定要注意，傳遞函數是指初始條件為零時，輸出的拉氏變換與輸入的拉氏變換的比。

4．傳遞函數反映系統本身的瞬態特性，與輸入有關。

錯誤

解析：傳遞函數的特點是與輸入無關，只與系統自身結構、參數有關。

5．對于可實現的物理系統，傳遞函數分母中s的階次必大于分子中s的階次。

正確

解析：根據傳遞函數的特點來判斷。

6．傳遞函數并不反映系統的物理結構。

正確

解析：這是傳遞函數的特點。

7．不同的物理系統，可以有相同的傳遞函數，傳遞函數與初始條件無關。

正確

解析：這是傳遞函數的特點。

8．比例環節（放大環節）的輸出量與輸入量的關系為，K是一個變量。

錯誤

解析：根據比例環節的定義，比例環節（放大環節）輸出量與輸入量的關系為

式中

──

環節的放大系數（常數）。

9．比例環節的傳遞函數為。

正確

解析：根據比例環節的定義來判斷。

10．常見的電子放大器，齒輪減速器，杠桿等均屬于比例環節。

正確

解析：根據比例環節的實際應用來判斷。

11．當輸入x(t)為單位階躍信號時，輸出y(t)如圖所示，那么這個系統一定是一個微分環

節。

錯誤

解析：根據圖像可以看出，輸出是輸入的積分，所以這個系統是一個積分環節。

第四章

習題答案

一、填空

1．電源突然接通，負荷的突然變化，指令的突然轉換等等，均可視為。

答案：階躍作用

解析：根據階躍信號的定義以及物理意義來填空。

2．函數δ(t)

可認為是在間斷點上單位階躍函數對時間的導數。

答案：單位脈沖

解析：這是單位脈沖函數的特點。

3．超調量是指在瞬態過程中，輸出量的值超過穩態或輸入值的百分數。

答案：最大

解析：根據超調量的定義來填空。

4．過渡過程時間或調節時間ts是指

量與穩態值之間的偏差達到允許范圍（一般取2%或5%）并維持在此允許范圍以內所需的時間。

答案：輸出

解析：根據對調節時間基本概念的理解來填空。

5．ωn和ζ這兩個參數是決定二階系統瞬態特性的非常重要的參數，那么可把二階系統的傳遞函數寫成含有這兩個參數的標準式，即。

答案：

解析：二階系統閉環傳遞函數的標準表達式是一個重要基本概念，要求記憶：

二、單項選擇

1.一階系統的傳遞函數為，其時間常數為

。（）

A.0.25

B.4

C.2

D.1

答：B

解析：

慣性環節的運動方程式為：

傳遞函數：，式中──環節的時間常數；

2.若二階系統的阻尼比為0.4，則系統的階躍響應為

。（）

A.等幅振蕩

B.衰減振蕩

C.振蕩頻率為的振蕩

D.發散振蕩

答：B

解析：

在（0<ζ<1）的情況下，二階系統的瞬態響應的瞬態分量為一按指數哀減的簡諧振蕩時間函數，阻尼比越小，最大振幅越大。

3.二階系統的超調量

。（）

A.只與有關

B.與無關

C.與和無關

C.與和都有關

答：A

解析：依據超調量的定義：

對于單位階躍響應，因為

所以

可知，超調量只是阻尼比ζ的函數，而與無阻尼自然頻率ωn無關。

4.兩個二階系統的超調量相等，則此二系統具有相同的。（）

A.B.C.K

D.答：

B

解析：因為超調量，超調量只是阻尼比ζ的函數，所以兩個二階系統的超調量相等，則此二系統具有相同的。

5.對二階欠阻尼系統，若保持不變，而增大，則

。（）

A.影響超調量

B.減小調節時間

C.增大調節時間

D.不影響調節時間

答：B

解析：超調量只是阻尼比ζ的函數，而與無阻尼自然頻率ωn無關。

調節時間的計算公式為：

可見，增大，則會減小調節時間。

6.某一系統的速度誤差為零，則該系統的開環傳遞函數可能是（）。

A.B.C.D.答：C

解析：單位斜坡函數輸入。

系統的穩態誤差為

在速度信號輸入情況下，0型系統的穩態誤差為無窮大，也就是說，系統輸出量不能跟隨系統的輸入量；1型系統有跟蹤誤差；2型系統能準確的跟蹤輸入，穩態誤差為零。因此答案C正確。

7.系統的傳遞函數為，則該系統在單位脈沖函數輸入作用下輸出為（）。

A.B.C.D.答：C

解析：因為單位脈沖函數的拉氏變換結果是1，那么系統在單位脈沖函數輸入作用下輸出的拉氏變換為，那么將進行部分分式分解得，對其進行拉氏反變換可知答案C正確。

8．系統的時間響應由瞬態響應和

兩部分組成。（）

A．穩態響應

B.暫態響應

C.沖激響應

D.頻率響應

答：A

解析：根據系統時間響應組成的基本定義來選擇，系統的時間響應是由瞬態響應和穩態響應兩部分組成。

9．系統受到外加作用后，系統從初始狀態到最終穩定狀態的響應過程稱

。（）

A．穩態響應

B.瞬態響應

C.沖激響應

D.頻率響應

答：B

解析：根據瞬態響應的定義來選擇答案。

10．系統的瞬態響應反映系統的。（）

A．準確性

B.誤差

C.穩定性和響應的快速性

D.穩定性和誤差

答：C

解析：根據瞬態響應的定義不難理解，瞬態響應反映系統的穩定性及響應的快速性；穩態響應反映系統的準確性或穩態誤差，因此答案C正確。

三、判斷題

1.系統受到外界擾動作用后，其輸出偏離平衡狀態，當擾動消失后，經過足夠長的時間，若系統又恢復到原平衡狀態，則系統是穩定的。

正確

解析：根據系統穩定性的定義來判斷。

2.系統的全部特征根都具有負實部，則系統一定是穩定的。

正確

解析：系統穩定的充分必要條件是系統的全部特征根都具有負實部。

3.輸出端定義誤差是指希望輸出與實際輸出之差。

正確

解析：這是誤差的定義。

4．輸入端定義誤差是指輸入與主反饋信號之差。

正確

解析：根據誤差的定義來判斷。

5．穩態誤差的表達式是。

錯誤

解析：穩態誤差的表達式應該是

6．系統在外加作用的激勵下，其輸出隨時間變化的函數關系叫時間響應。

正確

解析：這是時間響應的定義。

7．系統的穩態響應是指系統受到外加作用后，時間趨于無窮大時，系統的輸出。

正確

解析：這是時間響應中穩態響應的定義。

8．電源突然接通，負荷的突然變化，指令的突然轉換等，均可視為沖激作用。因此沖激信號是評價系統瞬態性能時應用較多的一種典型信號。

錯誤

解析：電源突然接通，負荷的突然變化，指令的突然轉換等都是階躍信號作用，而不是沖激信號作用。

9．是單位速度函數，其拉氏變換為，它表征的是速度均勻變化的信號。

錯誤

解析：是單位加速度函數，其拉氏變換為，它表征的是加速度變化的信號。

10．單位脈沖函數的幅值為無窮大，持續時間為零是數學上的假設，在系統分析中很有用處。正確

解析：根據單位脈沖函數定義式不難理解，它的幅值為無窮大，持續時間為零，脈沖信號在系統分析中有很重要的作用，我們常見的閃電信號就可以用脈沖信號來描述。

第五章

習題答案

一、填空

1.Ⅱ型系統的對數幅頻特性低頻漸近線斜率為。

–40dB/dec

解析：Ⅱ型系統的對數幅度頻率特性曲線的漸進斜率特點是低頻段–40dB/dec，中間頻段–20dB/dec，高頻段–40dB/dec。

2.為系統的，它描述系統對不同頻率輸入信號的穩態響應幅值衰減（或放大）的特性。為系統的，它描述系統對不同頻率輸入信號相位遲后或超前的特性。

幅頻特性，相頻特性

解析：根據幅頻特性和相頻特性的定義來填空。

3.頻率響應是

響應。

正弦輸入信號的穩態

解析：根據頻率響應的定義來填空。

4.對于一階系統，當ω由0→∞時，矢量D(jω)

方向旋轉，則系統是穩定的。否則系統不穩定。

逆時針

解析：本題需要學習者掌握用頻率法判斷閉環系統的穩定性的結論，即對于一階系統，當ω由0→∞時，矢量D(jω)逆時針方向旋轉，則系統是穩定的。否則系統不穩定。

5.當輸入信號的角頻率ω在某一范圍內改變時所得到的一系列頻率的響應稱為這個系統的。

頻率特性

解析：根據系統頻率特性的定義來填空。

6.控制系統的時間響應，可以劃分為瞬態和穩態兩個過程。瞬態過程是指系統從

到接近最終狀態的響應過程；穩態過程是指時間t趨于

時系統的輸出狀態。

初始狀態

無窮

解析：控制系統時間響應包含了瞬態響應和穩態響應兩個過程，其中瞬態響應過程是指系統從0時刻初始狀態到接近最終狀態的響應過程，穩態響應過程則是指時間t趨于無窮時系統的響應。

7.若系統輸入為，其穩態輸出相應為，則該系統的頻率特性可表示為。

解析：根據頻率特性的基本定義來填空，為系統的幅頻特性，它描述系統對不同頻率輸入信號的穩態響應幅值衰減（或放大）的特性。為系統的相頻特性，它描述系統對不同頻率輸入信號的穩態響應，相位遲后或超前的特性。幅頻特性和相頻特性可由一個表達式表示，即，稱為系統的頻率特性。

二、選擇

1.題圖中R－C電路的幅頻特性為

。（）

A.B.C.D.答：B

解析：R－C電路的傳遞函數為，式中T=RC

──

時間常數。

正弦輸入信號為，電路頻率特性以jω代替s可得：，因此，幅頻特性為：。

2.已知系統頻率特性為，則該系統頻率還可表示為（）

A.B.C.D.答：C

解析：根據系統頻率特性的指數表示形式：

式中A(ω)是復數頻率特性的模，稱幅頻特性；是復數頻率特性的相位移、稱相頻特性。兩種表示方法的關系為，所以答案C正確。

3．已知系統頻率特性為，當輸入為時，系統的穩態輸出為（）

A.B.C.D.答：D

解析：系統的頻率特性為，其幅頻特性為：，相頻特性為：，系統的頻率響應為，所以答案D正確。

4．理想微分環節對數幅頻特性曲線是一條斜率為（）

A.，通過ω=1點的直線

B.-，通過ω=1點的直線

C.-，通過ω=0點的直線

D.，通過ω=0點的直線

答：A

解析：理想微分環節的傳遞函數為，幅相頻率特性為，幅頻特性為；相頻特性為，其對數幅頻特性為：

顯然，理想微分環節對數幅頻特性曲線是一條斜率為，通過ω=1點的直線。

5．開環傳遞函數的對數幅頻特性與對數相頻特性如圖所示，當K增大時：（）

圖

A.L(ω)向上平移，不變

B.L(ω)向上平移，向上平移

C.L(ω)向下平移，不變

D.L(ω)向下平移，向下平移

答：A

解析：顯然開環傳遞函數的對數幅頻特性值與其幅頻放大倍數是同向變化的關系，即幅頻放大倍數越大則其對數幅頻特性值越大。因此K增大時L(ω)向上平移，而相頻特性與K值無關，所以答案A正確。

三、判斷

1．已知系統頻率特性為，則該系統可表示為。

錯誤

解析：根據系統頻率特性的指數表示形式：

如果系統頻率特性為，則該系統可表示為。

2．一階微分環節的傳遞函數為，其頻率特性可表示為。

錯誤

解析：一階微分環節的傳遞函數為，其頻率特性表示為：，。

所以。

3．積分環節的對數幅頻特性是一條斜率為的直線。

正確

解析：積分環節的對數幅頻特性為：

顯然其對數幅頻特性是一條斜率為的直線。

4．系統的傳遞函數，輸出與輸入的相位差是。

錯誤

解析：系統輸出與輸入相位差就是慣性環節相位落后角度：，顯然不等于。

5．系統的傳遞函數，當輸入信號頻率為Hz，振幅為時，系統的穩態輸出信號的頻率是1Hz。

正確

解析：在線性定常系統中，當有正弦信號輸入，則輸出肯定是和輸入同頻率的正弦信號，而只是幅值和相位與輸入不同。

6．系統的幅頻特性、相頻特性取決于系統的輸入以及初始條件。

錯誤

解析：系統的幅頻特性、相頻特性屬于系統固有特性，與輸入以及初始條件無關。

7．圖中所示的頻率特性是一個積分環節。

錯誤

解析：顯然這是一個慣性環節而不是積分環節，因為積分環節的頻率特性曲線是斜率為1沒有水平部分向下傾斜的直線。

第六章

習題答案

一、單項選擇

1.增大系統開環增益K值，使系統

。（）

A.精度降低

B.精度提高

C.穩定性提高

D.精度不受影響

答:B

解析：增大系統開環增益K值將會使誤差系數增加，而系統的穩態誤差是與誤差系數成反比關系，所以增大系統開環增益K值會降低系統穩態誤差，提高系統精度。

2.串聯校正環節，是屬于

環節。（）

A.相位超前校正

B.相位遲后校正

C.相位遲后

──

超前校正

D.以上都不對

答:A

解析：顯然其對數頻率特性分母系數小于分子系數，隨著頻率值的增加，分子的相位超前作用大于分母的相位遲后作用，所以串聯校正環節是相位超前校正環節。

3.已知校正環節，若作為遲后校正環節使用，則系數應為

。（）

A.1>α>0

B.α=0

C.α>1

D.0.707>α>0

答:C

解析：顯然遲后環節分母的相位遲后作用要大于分子的相位超前作用，所以分母上s系數應該大于分子上s的系數，答案C正確。

4.系統如圖所示，為一個

裝置.（）

A.串聯校正

B.并聯校正

C.混合校正

D.正反饋校正

答:B

解析：觀察到校正環節接到被校正對象的反饋通道中，顯然不是串聯校正，也不是混合校正，更不是正反饋校正，因此只有答案B正確。

5．在實際工程系統中常用

來實現類似遲后──超前校正作用？（）

A.比例──積分──微分調節器

B.微分調節器

C.積分調節器

D.比例──積分調節器

答:A

解析：顯然答案A正確，因為微分調節器是相位超前的，積分和比例積分調節是相位遲后的，只有比例──積分──微分調節器才能夠實現遲后──超前校正。

二、判斷題

1．在系統校正中，常用的描述系統穩定性的指標有相角裕量和幅值裕量等。

正確

解析：基本概念，相角裕量和幅值裕量都是描述系統穩定性的指標。

2．截止頻率是描述控制系統精度的指標，它可以直接確定系統的穩態誤差。

錯誤

解析：開環增益才是描述控制系統精度的指標，開環增益可以直接確定系統的穩態誤差。

3．描述系統快速性的指標通常有穿越頻率，截止頻率等。

正確

解析：根據系統性能指標分類的基本概念來判斷。

4．為改善系統的性能，通常在系統中增加新的環節，這種方法稱為校正。

正確

解析：這是校正的基本概念。

5．順饋校正是一種串聯校正。

錯誤

解析：串聯校正按其性質可分為：相位超前校正；相位遲后校正；相位遲后──超前校正。

6．反饋校正是一種并聯校正。

正確

解析：并聯校正按其性質可分為反饋校正和順饋校正。

7．相位超前校正會降低系統的穩定性。

錯誤

解析：相位超前校正的特點有3點：

①加大系統的相位裕量，提高穩定性。

②提高系統的快速性。

③是高通濾波器，降低抗高頻干擾能力。

8．相位遲后校正能夠提高系統開環增益，從而提高穩態精度。

正確

解析：這是相位遲后校正的特點。

9．相位遲后──超前校正適用于穩定性和穩態精度要求較高的場合。

正確

解析：相位遲后

──

超前校正兼有遲后，超前兩種校正方式的優點，適合于穩定性和穩態精度要求較高的場合。

10．用頻率法校正控制系統，實際上就是采用校正環節來改善頻率特性形狀，使之具有合適的高頻、中頻、低頻特性和穩定裕量，以便得到滿意的閉環系統性能指標要求。

正確

解析：根據對校正基本概念的理解來判斷。

第七章

習題答案

一、填空

1.如果在系統中只有離散信號而沒有連續信號，則稱此系統為

系統，其輸入、輸出關系常用差分方程來描述。

離散

解析：離散系統的定義：系統中只有離散信號而沒有連續信號，則稱此系統為離散系統。

2.當采樣頻率滿足時，則采樣函數

到原來的連續函數。

能無失真地恢復

解析：根據采樣定理的基本內容來填空。

3.離散信號的數學表達式為。

解析：見教材上的離散信號的基本定義和概念。

4.所對應的的前三項是,依次是。

1，2，3

解析：將進行長除分解，可以得到除以的結果是，由于題目要求前3項結果，所以只需要長除得出前3項值，根據Z變換的定義式，前3項的系數就是所對應的的前三項值。

5.s平面與z平面的對應關系是：平面的左半平面對應于平面上單位圓以內，平面的虛軸對應于平面，平面的右半平面，對應于平面單位圓以外。

單位圓

解析：根據拉氏變換Z變換的對應關系不難理解：平面的左半平面相當于平面上單位圓以內，平面的虛軸對應于平面單位圓，平面的右半平面，對應于平面單位圓以外。

二、選擇

1.脈沖傳遞函數是

。（）

A．輸出脈沖序列與輸入脈沖序列之比

B．系統輸出的變換與輸入變換之比

C.在初條件為零時，系統輸出的變換與輸入的變換之比

D.在初條件為零時，系統輸入的變換與輸出的變換之比

答：C

解析：根據脈沖傳遞函數的定義來判斷、選擇正確答案。

2.變換的數學表達式為

。（）

A.B.C.D.答:A

解析：根據Z變換的定義式可以看出，顯然答案A正確。

3.的變換為（）。

A.B.C.；

D.答:B

解析：這是一道典型信號的Z變換的題目，將進行離散化，依據變換定義：

兩邊同乘得

以上2式相減，得。

所以答案B正確。

4.的變換為（）。

A.B.C.D.答:C

解析：首先將函數離散化，得，依據變換定義：

兩邊同乘得

將2式相減，得

答案C正確。

5.的變換為（）。

A.B.C.D.答：B

解析：典型的指數函數，其Z變換

因此的Z變換結果是。

6.如果為函數有效頻譜的最高頻率，那么采樣頻率滿足以下

條件時，采樣函數能無失真地恢復到原來的連續函數

。（）

A.至少為

B.至少為

C.至多為

D.至多為2

答:

A

解析：根據采樣定理的具體內容可知，答案A正確。

7.所對應的的第1項是

。（）

A.1

B.2

C.3

D.1/2

答:

B

解析：很容易看出長除的結果第1項是2，因此、所對應的的第1項是2。

8．一個時間信號的頻率成分范圍是1Hz~10Hz，以下一定能夠對這個信號進行無失真采樣的采樣頻率范圍是。（）

A.1Hz~10Hz

B.1Hz~1０0Hz

C.５Hz~５０Hz

D.２５Hz~５０Hz

答:

D

解析：根據采樣定理，采樣角頻率應滿足如下關系:

≥2。其中，是信號有效頻譜的最高頻率。因此本題目中應該大于等于信號有效頻譜的最高頻率的２倍，即≥2０Ｈz。那么只有答案Ｄ符合要求。

９．已知連續信號，那么采樣頻率滿足以下

條件時，采樣

函數能無失真地恢復到原來的連續函數。（）

A.至少為3rad/s

B.至少為６rad/s

C.至多為3rad/s

D.至多為６rad/s

答:

B

解析：根據采樣定理，采樣角頻率應滿足如下關系:

≥2。其中，是信號有效頻譜的最高頻率。本題目中信號的最大頻率是，應該大于等于信號有效頻譜的最高頻率的２倍，即≥6Ｈz。答案B符合要求。

10.單位階躍函數f(t)的z變換為

。（）

A.B.1

C.D.答:

A

解析：單位階躍函數在任何采樣時刻的值均為1，即

采樣后脈沖序列為

依據z變換定義：

（1）

式兩邊乘以，得

（2）

將式（1）式與（2）式相減得

三、判斷

1．長除法有時結果不是一個完整的閉式表達式。

正確

解析：長除法就是冪級數展開法：把按展成冪級數，那么其系數組成的序列即為所求。這種方法有時給不出一個閉式表達式。

2．已知采樣序列為

0

k=0或偶數

f(k)=

1，k是奇數

其z變換結果是。

錯誤

解析：采樣序列f(k)=0，1，0，1，0，1

……

根據z變換的定義：

=+++

……

這是一個等比數列，如果||<1，則。

因此命題錯誤。

3.求的變換結果是。

錯誤

解析：

故所求時間函數的變換為

所以命題錯誤。

4．若連續時間函數的變換為，當t

0時，,則。

正確

解析：這是Z變換的延遲定理。

5．若，則。

正確

解析：根據變換定義

很明顯，當→∞時，除第一項外，其它各項均趨于零，故二、三、