第一篇：北師大版平均數教案

平均數教學設計

姓名：張曉妮

一、教學目標

1、結合解決問題的過程，了解平均數的意義，體會學習習近平均數的必要性，掌握求簡單平均數的方法。

2、能根據統計圖表解決與平均數有關的實際問題，培養學生的分析能力和應用所學知識解決實際問題的能力，發展學生的統計意識。

3、在合作探究與交流中，體驗運用所學的平均數知識解決問題的樂趣，培養學習數學的信心。

二、教學重點：

理解平均數的意義，掌握求簡單平均數的方法。

三、教學難點：

理解平均數的意義。

四、教學過程

（一）創設情境，激發興趣

前兩天，我們班的同學為參加學校的“六一”體育節活動，進行了一次投籃比賽，我們一起來看。

今天我想請同學們做小裁判，幫助我比一比他們哪隊能獲勝？大家愿意嗎？ 生：愿意。（學生大聲地喊，觀看錄像后，學生被比賽的熱烈場景所感染，顯得有些激動，情緒高漲地回答。）

謝謝大家的熱情幫助，我們一起來看他們的投籃情況統計圖。（教師分別出示男生隊、女生隊踢毽兒情況統計圖。引導學生仔細觀察，收集信息。）

生1：男生隊五人的成績分別是：4、7、5、4、5 生2：女生隊四人的成績分別是：7、3、5、9 請同學們認真地看一看、想一想他們哪隊能獲勝？（片刻地思考之后，許多同學興奮地舉起手，迫不及待地想要說出自己的想法。）

生1：男生隊獲勝。生2：女生隊獲勝。（顯然，學生的意見并不統一，許多孩子不服氣地舉起手，七嘴八舌地說著，男生隊獲勝，女生隊獲勝??為了讓學生充分體會學習習近平均數的必要性，特意制造認知沖突，這樣自然誘發學生尋找解決問題方法的愿望，調動起學生學習研究的熱情。）師：看來大家的意見并不統一，你是怎么知道的哪隊能獲勝？說出理由來。

生1：我認為男生隊獲勝，4+7+5+4+5=25個，男生隊一共踢了25個，7+3+5+9=24個，女生隊一共踢了24個，男生隊比女生隊多，所以男生隊獲勝。

生2：我不同意你的想法，男生隊有5人，女生隊有4人，人數不同。生3：25比24就是多1個。

生4：踢毽的總數是多1個，可是男生還多1個人呢？

（組織學生交流，使學生初步體驗到參賽人數不同，比總數是不公平的，誘發學生尋找解決問題方法的愿望。）

師：在人數不相等的情況下，比總數的方法不太公平，現在，我們有沒有比較公平的辦法呢？ 生1：平均。

生2：算算平均每人踢幾個？

生3：不對，應該是算一算男生隊平均每人踢幾個？女生隊平均每人踢幾個？

師：是啊，在人數不等的情況下，要想公平地比較哪隊獲勝，我們就比每個隊平均每人踢幾個，這個方法能比較公平的比較出哪隊獲勝？有信心自己試一試嗎？

學生齊聲回答：“有”。

（經歷了一番討論交流，學生信心大增，都想自己試一試。本環節的設計，通過男生隊、女生隊參賽人數不同，在比較哪隊獲勝時，引發出矛盾，讓學生在認知沖突中，在解決哪隊獲勝的實際問題的需求中，體會學習習近平均數的必要性，產生學習習近平均數的迫切需求。）

（二）探究交流，解決問題

1、獨立嘗試

師：把你的想法記錄在練習紙第一個問題的地方。

學生獨立思考，完成的同學把自己的想法和周圍的同學進行交流。（本環節的設計，我希望通過教師的充分放手，突出學生自主探究的學習活動，學生能利用自身豐富的“平均分”的體驗，發現可以通過“移多補少”操作求出平均數和先求和再求平均數的方法。）

2、交流匯報

生1：丁丁踢了7個，他最多，拿出2個給小華和陽陽，這樣他們每人就平均了，平均每人踢5個。再看女生隊，也把多的拿出來給少的，移動一下，女生隊平均每人踢6個。6個比5個多，女生隊獲勝。

（利用教師準備的統計圖，請生1邊說邊擺，在生1操作的過程中，組織全班同學認真觀察生1的操作過程，幫助同學們理解利用統計圖“移多補少”得到平均數的方法。統計圖“移多補少”的方法，不僅豐富了學生解決問題的策略，而且 還讓學生初步了解了平均數的意義，直觀理解平均數與一組數據的關系。）師：在總數不變的情況下，幾個不同的數通過移多補少變得同樣多，同樣多的這個數就是原來這一組數據的平均數。生2：我能用計算的方法

男生隊：4+7+5+4+5=25個 25÷5=5個

女生隊：7+3+5+9=24個 24÷4=6個

女生隊獲勝。

師：誰能解釋算式的意思？

生3：男生隊把每個人踢的個數加起來，他們一共踢了25個，再用25除以他們的人數，就是平均每人踢的個數。

生4：女生隊也是這樣算的，把麗麗的、小芳的、元元的、旭旭的加起來，一共踢了24個，再除以她們的人數是4人，就得出了女生隊平均每人踢6個。師：我們先算出每一隊踢毽的總個數，然后用總個數除以每一隊的總人數，就得出每一隊平均每人踢毽的個數。

（在學生講解算式的意思之后，我參與到同學的討論中，使學生初步體會到平均數的計算方法。）

師：剛才，我們通過比平均數的辦法，比較公平地比出女生隊獲勝，大家真是公正的小裁判。（問題得以解決，學生聽到老師的表揚，都有些洋洋得意，情緒興奮。）

3、理解意義

師：我們計算得出女生隊的平均數是6個，我想問問大家這個“6”表示什么？

生：是女生隊平均每人踢6個。

師：是麗麗踢6個嗎？是小芳踢6個，是元元踢6個，是旭旭踢6個？是誰踢6個？

（隨著教師一連串的問題，學生不斷地搖頭，連聲說“不是”。）生1：是平均每人踢的。生2：是把多的勻給少的。

師：說的太好了，是把多的勻給少的，這樣得到女生隊平均每人踢6個，這個6表示女生隊踢毽的平均水平，是每個人都踢6個嗎？

（“不是”，學生異口同聲地說。）

師：男生隊平均每人踢5個，這個“5”表示什么？ 生1：“5”表示男生隊平均每人踢的個數。生2：是把多的勻給少的，得到了平均水平。

師：對于男生隊來講，他們一個人踢的個數可能是多少？ 生：可能比5個多，也可能比5個少，還可能正好是5個。師：這就是我們今天認識的新朋與，它叫——平均數。（教師板書課題：平均數）

（平均數求出來，我繼續引導學生進行討論，教師在此發揮好引導者的作用，啟發學生思考，鼓勵學生各抒己見，讓學生認識到“平均數”不是一個實實在在的數，而是代表一組數的平均值（反映一組數據的總體水平）。）

（三）聯系實際，拓展應用

1、出示一組同學的體重情況統計圖（課件出示條形統計圖）（1）估計并計算平均每人的體重是多少千克？

師：這是一組同學的體重情況統計圖，請你認真觀察，收集信息。

生：麗麗的體重是23千克，蘭蘭的體重是22千克，丁丁的體重是26千克，強強的體重是29千克。強強是最重的。

師：請你認真觀察，估計這4位同學的平均體重大約是多少？ 生1：大約是100千克。生2：大約是50千克。生3：大約是24千克。生4：應該是25千克。

師：剛才，有同學估計大約是100千克。生5：這也太多了。

生1：我知道了，剛才我估計的是總數。師：還有同學估計大約是50千克。

生6：我認為這個50千克是不可能的，太多了。

生7：這里最重的是強強，他要把他自己多出來的補給比他輕的同學，所以一定比29少，不可能是50。

生8：如果平均體重是50，那50乘4等于200，我估計他們的總數也就100左右，不會是200。

（生2發現自己有錯，不好意思地低下頭??）師：（面對生2）你現在有什么收獲？你覺得這4位同學的平均體重一定怎么樣？（耐心的等待。）

生2：一定比強強的29千克少，也比蘭蘭的22千克多。

生9：我同意，因為最多的補給少的就會變少，最少的也會變多。師：（面對生2）謝謝你，因為你的發言，我們才有了這樣一個交流的機會，讓我們對這個問題的認識更清楚了，我們大家都應該感謝你。

（全班同學不約而同地熱烈鼓掌，在這熱情的掌聲中，生2高興地抬起頭，在他燦爛的笑容中，讓我看到一個小男孩的自尊心、自信心。）師：這一組數據的平均數一定在最大數和最小數之間。這4位同學的平均體重到底是多少呢？

學生進行計算，訂正算式，進一步強化算法。

（學生在解決問題的過程中，可能會出現錯誤，教師要善待這些錯誤，因為體驗錯誤對學生來講同樣可貴。走走彎路，也能欣賞路上的風景，對學生而言酸、甜、苦、辣都是收獲。）

（2）(課件出示第2個問題)笑笑班同學的平均體重是33千克，因此淘氣得出這樣的結論：笑笑的體重一定是33千克。師：你同意淘氣的想法嗎？為什么？

生1：淘氣想的不對，因為笑笑班的平均體重是33千克，不是每個人都是33千克。

生2：這個33千克是把多的補給少的得到的。師：笑笑的體重可能是多少？

生3：可能比33千克輕，也可能比33千克重，還可能正好是33千克。

第二篇：北師大小學數學《平均數》教案

北師大版三年級下《平均數》教案 教學目標： 在具體問題情境中，感受求平均數是解決一些問題的需要，使學生進一步明確平均數的特點，豐富對平均數統計意義的理解和認識。

2能運用平均數解釋簡單生活現象，掌握平均數計算方法，學會計算簡單的平均數。

3培養學生在解決實際問題過程中，進一步積累分析和處理數據的方法，發展學生的統計意識和觀察。重點和難點

重點：在解決問題的過程中，理解平均數的意義，探索求平均數的方法，并體會到學習習近平均數的現實價值。

難點：體會平均數在統計的意義上的理解。創設情境，使學生產生需求

1．憑直覺體驗平均數的“代表性”

師：咱們在美術課上學會了剪各種各樣的窗花，上周有個班舉行了剪五角星的比賽，這次比賽很激烈，你們想知道這次比賽的結果嗎 生：(齊)想!師：那么這節課老師就想把這次比賽的結果給大家說道說道，讓大家幫老師參考參考。到底哪個小組該得冠軍？ 生：(齊)好的

師：剪紙班分成了四個小組，比賽就在這四個小組進行。首先是1小組，1小組有三個人，我呢就隨便從這三個人中抽出了一個人。瞧，他一分鐘剪了幾個？ 生：5個。（出示ppt第一組）（后一次點擊）

師：我用這個人的成績代表1小組1人1分鐘剪紙的一般水平，合不合理？如果你是我，你會同意我這樣做嗎? 生：我不同意。萬一其他人剪得比他多，那不是不輸了。

師：呵呵，當時老師就讓其余2個同學也參加了比賽，有趣的事情是他們的比賽成績很有意思

(師出示后兩次剪紙成績：5個，5個)師：還真巧，現在你覺得用幾表示1組1分鐘剪紙的一般水平比較合理了呢？ 生：用5。

師：為什么這回用5就行了? 生：因為每個人都是在1分鐘剪了5個，用5來表示他1分鐘投中的個數最合適了。2通過兩組求平均數方法，強化對平均數的概念的理解。

(第2組）師：說得有理!也就是說他們三個人剪紙剪得一樣多，用5表示他們這1分鐘的剪紙水平很合理。看著大家的剪紙水平產不多，在第二組我就隨便點了一個參加比賽。我們也一起來看看

(師出示第一次投中的個數：3個)師：如果你是第二組的，你有什么話想跟老師說嗎? 生：憑什么讓他剪，我也想剪，我剪得可能會比他多。師：為什么? 生：這也太少了，肯定還要2個人會比他剪得多。

師：那老師應該同意那2個人參加比賽了嗎?既然1組都有3個人參加了，2組也應該有3個人參加。那看看，另外2個人的剪紙情況(出示后兩次成績：5個，4個)這下你覺得用幾表示2組的成績比較合理呢？

(出示ppt第二組)

5(第二次點擊出示后兩次成績：5個，4個)生：(齊)不同的答案有2 3 4 5 生：4 師：用4來表示你們的成績，你們服氣嗎？ 生：不服氣，應該用5

師：在上節課，他們就是這樣爭論起來的。我就不明白了剛才用5表示一組的成績大家都沒有爭論，表示2組成績的時候怎么就有爭論了呢？ 怎么回事

生：一組的成績都是一樣的，二組的成績有的多有的少。生：我覺得可以用5來表示，因為用最多的來表示。

生：我不同意用5來表示二組的成績。另外兩個人分別剪了4個和3個，怎么能用5來表示呢? 師：也就是說，如果也用5來表示，對一組來說—— 生：(齊)不公平!生：可以用4來表示，因為3、4、5三個數，4正好在中間，最能代表他的成績。

師：該用哪個數來表示二組的成績，看二組的成績看起來一樣多，這樣我們就沒有爭論了。生：那么，把5里面多的1個送給3，這樣不就都是4個了嗎?(師結合學生的交流，呈現移多補少的過程

師：那么，這個同學說，把多的拿走一個補給少的，這樣就一樣多了。數學上，像這樣從多的里面移一些補給少的，使得每個數都一樣多。這一過程就叫“移多補少”。移完后，二組每分鐘看起來剪了幾個? 生：(齊)4個。

師：能代表二組1分鐘剪紙的一般水平嗎? 生：(齊)能!師：剛才有個人說4不合理，現在4怎么又合理了呢？剛才二組的不服氣，現在二組的又服氣了，說一說為什么二組又服氣了呢？ 生：這次他們一樣多了

師：那么現在這個4（平均數4）和那個4（單個數4）（手指），他們表示的意義一樣嗎？ 生：這個4表示一個人剪了4個，上面那個4表示移多補少，每個人剪了4個

師：表示一個組的整體水平，用一個人剪的4個來表示是不合理的。他剪得快，他剪得慢，快的補貼慢的，三個人勻一勻，看起來每個人都是幾個呢？這樣就比較合理了。現在我們用4表示二組的成績，看，一組和二組比誰贏？ 生：1組（第三組）引入計算結果是小數的平均數，再次加深對平均意義和特征的理解

師：現在第三組出場，來看第三組的成績。想一想有什么辦法來表示第三組1分鐘剪紙的整體水平？比較合理，沒有爭議。(出示ppt第三組)

生：我覺得可以用4來代表二組1分鐘的剪紙水平。第二個人7個，可以移1個給第一人，再移2個給第三個人，這樣每一次看起來好像剪了4個。所以用4來代表比較合適。(結合學生交流，師再次呈現移多補少過程，)師：奇怪了，他們三個人沒有一個人剪了4個，怎么用4來表示第三組的整體水平。這個4是誰剪的？

生：誰都沒有剪，是移多補少來的。

師：那個這個4是不是誰剪了4個，是他們三個人剪得平均水平。這么參差不平的，那我們還可以有什么其他的方法嗎？

生：我們先把第三組三次投中的個數相加，得到12個，再用12除以3等于4個。所以，我們也覺得用4來表示第三組1分鐘剪紙的水平比較合適。[師板書：3+7+2=12(個)，12÷3=4(個)] 師：像這樣先把每次剪紙的個數合起來，然后再平均分給這三次(板書：合并、平分)，能使每一次看起來一樣多嗎? 生：能!都是4個。

師：能不能代表第三組1分鐘投籃的一般水平? 生：能!師：其實，無論是剛才的移多補少，還是這回的先合并再平均分，目的只有一個，那就是——

生：使原來幾個不相同的數變得同樣多。師：數學上，我們把通過移多補少后得到的同樣多的這個數，就叫做原來這幾個數的平均數。(板書課題：平均數)比如，在這里(出示圖1)，我們就說4是3、4、5這三個數的平均數。那么，在這里(出示圖3)，哪個數是哪幾個數的平均數呢?在小組里說說你的想法。生：在這里，4是3、7、2這三個數的平均數。

師：看來，用平均數表示這個組的一般水平比較合理。(師板書：一般水平)第一組的一般水平是5，第二組的一般水平是4，第三組的一般水平是4，那么，到底哪個贏就看第4組的一般水平？

4借助具體問題體會平均數的特征

1平均數大小與這組數據個數無關與每一個數據的具體大小密切相關（第四組）師：第四組參加比賽有個小問題，他們是4個人。老師想讓這4個人都參加比較，你們同意嗎？

生：同意！不同意！他們都是3個人參加，四組4個人參加，我覺得不合理。師：如果你是第4組你們想把誰刷下去，不要他比賽了。生：我們想吧剪得最少的人刷下去

師：我覺得每個人都有參加比賽的權利，我就讓4個人呢全上。覺得我偏心的人舉下手。這么多人覺得我偏心啊？真正我偏不偏心，看下比賽的結果來說，現在我們來看。（ppt）第一個人 5 第二個人 7 第三個人6

(出示ppt第四組)

師：你想說什么？

生：我覺得沒有必要再讓第4個人出來比賽了

生：我覺得可以讓第4個人上場，萬一第4個人剪得很差呢？

師：看，跟剛才的意見正好相反了，剛才說我偏心的人，現在還覺得我偏心嗎？其實啊大家有沒有體會，要算平均數的大小跟參加的人數有沒有關系？（沒有）是不是3個人參加一定輸，4個人參加一定輸呢？(不一定)那跟什么有關系？（跟每一個人的數字有關系）現在你想知道什么？

生：知道第4個人剪了多少個？

2平均數介于這組數據中，最大數與最小數之間

師：第4個帶著大家的期望隆重2出場了（出示ppt 1個數)

生：（全班驚訝）我感覺第4組會輸。

師：你先不算，你先估計下第四組的平均數是多少？ 生：我覺得是2 3 4 5 6 師：有沒有可能是1，它最少的就是1其他隨便給個什么數都比1大。有沒有可能是7（沒有可能）如果移多補少是話，有沒有給7補了（沒有）

師：這樣看來，盡管還沒得出結果，但我們至少可以肯定，最后的平均成績應該比這里最大的數—— 生：小一些。

生：還要比最小的數大一些。生：應該在最大數和最小數之間。

師：是不是這樣呢?趕緊想辦法算算看吧。

[生列式計算，并交流計算過程：5+7+6+1=19(個)，16÷4=4.5(個)] 師：和剛才估計的結果比較一下，怎么樣? 生：的確在最大數和最小數之間。

師：現在看來，在哪兒第4組沒有戰勝第1組，他們輸在哪兒了？ 生：最后一個太少了。

生：如果最后一次多幾個，或許第4組就會贏了。

3一組數據中任意一個數發生的變化，都會引起平均數的變化

師：試想一下：如果第4組最后一個人如果剪得稍微多一點，哪怕是2呢？張賽結果又會如何呢?同學們可以算一算

(生估計或計算，隨后交流結果)生：如果最后一次剪了2個，那么只要把第二次多投的1個移給第一次，很容易看出，平均能剪5個。

師：你是通過移多補少得出結論的。還有不同的方法嗎? 生：我是列式計算的。5+7+6+2=20(個)，20÷4=5(個)。

師：你們看一個數稍微有點變化，整體的平均數都會發生變化。

二、深化理解 師：現在，老師換下第4個人，我剪了10個。請問現在第4組的平均數增加了幾個？

生：8個

生：10-2=8 8÷4=2(個)師：強化增加了2個不是8個，因為增加的8除以4個人，4份等于平均數增加了2個 請大家觀察下面的三幅圖，你有什么發現?把你的想法在小組里說一說。(師出示第四組三圖并排呈現)(生獨立思考后，先組內交流想法，再全班交流)生：我發現，每一幅圖中，前三次成績不變，而最后一次成績各不相同。師：最后的平均數—— 生：也不同。

師：看來，要使平均數發生變化，只需要改變其中的幾個數? 生：一個數。

師：瞧，前三個數始終不變，但最后一個數從1變到2再變到10，平均數—— 生：也跟著發生了變化。

師：難怪有人說，平均數這東西很敏感，任何一個數據的“風吹草動”，都會使平均數發生變化。現在看來，這話有道理嗎?(生：有)其實呀，善于隨著每一個數據的變化而變化，這正是平均數的一個重要特點。在未來的數學學習中，我們將就此作更進一步的研究。大家還有別的發現嗎? 生：我發現平均數總是比最大的數小，比最小的數大。師：能解釋一下為什么嗎? 生：很簡單。多的要移一些補給少的，最后的平均數當然要比最大的小，比最小的大了。師：其實，這是平均數的又一個重要特點。利用這一特點，我們還可以大概地估計出一組數據的平均數。

生：我還發現，總數增加的數要除以4才是增加的平均數。

師：那么，要是這里的每一個數都增加4，平均數又會增加多少呢?還會是1嗎? 生：不會，應該增加4。

4一組數據中每一個數與算術平均數之差（離均差）的總數為0 師：真是這樣嗎?課后，同學們可以繼續展開研究。或許你們還會有更多的新發現!不過，關于平均數，還有一個非常重要的特點隱藏在這幾幅圖當中。想不想了解? 生：想!師：以(圖3 45)(圖3 7 2)(圖5 7 6 2)為例。仔細觀察，有沒有發現這里有些數超過了平均數，而有些數還不到平均數?(生點頭示意)比較一下超過的部分與不到的部分，你發現了什么 生：超過的部分和不到的部分一樣多，都是3個。

師：會不會只是一種巧合呢?讓我們趕緊再來看看另兩幅圖(指圖

7、圖8)吧? 生：(觀察片刻)也是這樣的。

師：這兒還有幾幅圖，(出示圖1和圖3)情況怎么樣呢? 生：超過的部分和不到的部分還是同樣多。

師：奇怪，為什么每一幅圖中，超出平均數的部分和不到平均數的部分都一樣多呢? 生：如果不一樣多，超過的部分移下來后，就不可能把不到的部分正好填滿。這樣就得不到平均數了。

師：像這樣超出平均數的部分和不到平均數的部分一樣多，這是平均的第三個重要特點。把握了這一特點，我們可以巧妙地解決相關的實際問題。三練習

1書上69頁，男生女生示意圖

2在生活中還有什么地方可以用到平均數呢 生：一分鐘我可以些多少個字 生：運動會中的平均成績

3師：冬冬來到一個池塘邊。低頭一看，發現了什么? 生：平均水深110厘米。

師：冬冬心想，這也太淺了，我的身高是130厘米，下水游泳一定沒危險。你們覺得冬冬的想法對嗎? 生：不對!師：怎么不對?冬冬的身高不是已經超過平均水深了嗎? 生：平均水深110厘米，并不是說池塘里每一處水深都是110厘米。可能有的地方比較淺，只有幾十厘米，而有的地方比較深，比如150厘米。所以，冬冬下水游泳可能會有危險。師：說得真好!那池塘邊平均水深是什么意思？想看看這個池塘水底下的真實情形嗎?(師出示池塘水底的剖面圖、)請學。生指一指平均水深，處于最高點和最低點之間 生：原來是這樣，真的有危險!師：看來，認識了平均數，對于我們解決生活中的問題還真有不少幫助呢。當然，如果不了解平均數，鬧起笑話來，那也很麻煩。

師：說得真好!走出課堂，愿大家能帶上今天所學的內容，更好地認識生活中與平均數有關的各種問題。下課!

第三篇：《平均數》教案（模版）

《

平

均

數

》

教

案

教學目標： 1.算術平均數、加權平均數的概念，會求一組數據的算術平均數和加權平均數.2.體會算術平均數和加權平均數的聯系和區別，并能利用它們解決一些現實問題，發展學生數學應用能力.教學重點：會求一組數據的算術平均數和加權平均數.教學難點：體會平均數在不同情境中的應用.教學方法：引導－討論－交流.教學手段：多媒體 教學過程： 創設情景，引入新課（出示籃球比賽的一些畫面）在籃球比賽中，隊員的身高是反映球隊實力的一個重要因素，如何衡量兩個球隊隊員的身高？怎樣理解“甲隊隊員的身高比乙隊更高”？能因為甲隊隊員的最高身高高于乙隊隊員的最高身高，就說甲隊隊員比乙隊隊員更為高大嗎？ 上面兩支球隊中，哪支球隊隊員的身材更為高大？哪支球隊隊員更為年輕？你是怎樣判斷的？ 活動1：前后桌四人交流.找同學回答后，給出算術平均數的定義.一般地，對于n個數x1，x2，…，xn我們把 叫做這個n數的算術平均數，簡稱平均數，記為.讀作“x拔”.活動2：請同學們結合圖表，自己用計算器算出各球隊的平均身高，和平均年齡，看哪一個球隊的平均身高高？哪一個球隊的平均年齡小？ 想一想： 小明是這樣計算東方大鯊魚隊的平均年齡的： 年齡/歲 16 18 21 23 24 26 29 34 相應隊員數 1 2 4 1 3 1 2 1平均年齡＝（16×1＋18×2＋21×4＋23×1＋24×3＋26×1＋29×2＋34×1）÷（1＋2＋4＋1＋3＋1＋2＋1）≈23.3（歲）你能說說小明這樣做的道理嗎？找同學回答.鞏固練習一： 1.某班10名學生為支援“希望工程”，將平時積攢的零花錢捐獻給貧困地區的失學兒童.每人捐款金額如下：（單位：元）10，12，13.5，21,40.8，19.5，20.8，25，16，30.這10名同學平均捐款

元.（課本P216隨堂練習1）2.一名射手連續射靶20次，其中2次射中10環，7次射中9環，8次射中8環，3次射中7環，平均每次射中

環（精確到0.1）3.小明上學期期末語文、數學、英語三科平均分為92分，她記得語文得了88分，英語得了95分，但她把數學成績忘記了，你能告訴她應是以下哪個分數嗎？ A 93分 B 95分 C 92.5分 D 94分 例1某廣告公司欲聘廣告策劃人員一名，對A，B，C三名候選人進行了三項素質測試.他們的各項測試成績如下表所示： 測試項目 測試成績 A B C 創新 72； 85； 67 綜合知識 50； 74； 70 語言 88； 45； 67（1）如果根據三項測試的平均成績確定錄用人選，那么誰將被錄用？（2）根據實際需要，公司將創新、綜合知識和語言三項測試得分按4：3：1的比例確定各人的測試成績，此時誰將被錄用？ 解：（1）A的平均成績為（分）.B的平均成績為（分）.C的平均成績為（分）.因此候選人A將被錄用.（2）根據題意，3人的測試成績如下： A的測試成績為（分）B的測試成績為（分）C的測試成績為（分）因此候選人B將被錄用.思考：（1）（2）的結果不一樣說明了什么？ 實際問題中，一組數據里的各個數據的“重要程度”未必相同.因此，在計算這組數據的平均數時，往往給每個數據一個“權”.如例1中4,3，1分別是創新、綜合知識、語言三項測試成績的權，而稱 為A的三項測試成績的加權平均數.鞏固練習二： 1.某校規定學生的體育成績由三部分組成：早鍛煉及課外活動表現占成績的20%，體育理論測試占30%，體育技能測試占50%.小穎的上述成績依次是92分、80分、84分，則小穎這學期的體育成績是多少？ 變形訓練：（小組交流）1.甲、乙、丙三種糖果售價分別為每千克6元，7元，8元，若將甲種8千克，乙種10千克，丙種3千克混要一起，則售價應定為每千克

元； 2.某班環保小組的六名同學記錄了自己家10月分的用水量，結果如下：（單位：噸）：17，18,20,16.5，18,18.5.如果該班有45名同學，那么根據提供的數據估計10月份全班同學各家總共用水的數量約為

.小結：先由學生總結，教師再補充.通過本節的學習，我們掌握了：1.算術平均數、加權平均數的概念，會求一組數據的算術平均數和加權平均數.2.體會算術平均數和加權平均數的聯系和區別，并能利用它們解決一些現實問題.布置書面作業：課本P216習

第四篇：《平均數》教案

《平均數》教學設計

教學內容：人教版小學數學教材第90～91頁的例

1、例2及相關內容。教學目標：

1．使學生理解平均數的含義，知道平均數的求法。2．了解平均數在統計學上的意義。

3．學習解決生活中有關平均數的問題，增強應用數學知識解決問題的能力。教學重點：理解平均數的意義，掌握求平均數的方法。教學難點：理解平均數的意義。

教、學具準備：多媒體課件、計算器等。學習過程：

（一）激情導入，誘發活力 1.組容展示 2.導入課題

教師：同學們，你們聽過《小馬過河》的故事嗎？今天，小馬又幫媽媽馱一袋麥子過河去對岸磨面。瞧，小馬身高1.5米，河水平均水深為1.1米，你們說小馬過河會有危險嗎？

教師：大家說得好像都挺有道理的，那到底有沒有危險，相信學完這節課，大家就一定可以找到答案。今天我們來學習《平均數》。（板書：平均數）

3.解讀目標

(教師：李老師所在的學校為了豐富學生的課外生活，成立了各種興趣小組。看，環保小組的同學正利用課余時間收集廢棄的礦泉水瓶呢！我們來看一看他們收集的數量是多少吧!)4.出示自學指導

（1）自學書本90頁，從圖中得到哪些數學信息？（2）他們收集的瓶子一樣多嗎？

（3）如果要求他們平均每人收集多少個，怎樣算呢？有哪些方法呢？

（二）自主探究，孕育活力

1.教學例1，初步理解平均數的意義和求平均數的方法（1）根據自學指導進行自學

教師：從圖中你知道了那些數學信息？ 教師：他們收集的瓶子一樣多嗎？

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教師：如果要求他們平均每人收集多少個，怎樣算呢？有哪些方法呢？（2）匯報交流，理解求平均數的兩種方法。教師：這個小組平均每人收集多少個？ 學生：13個。

教師：大家都同意這個答案嗎？13是怎么來的？ ①“移多補少”的方法。

結合學生口述，用課件演示“移多補少”的過程。教師：這種方法對嗎？

教師：同學們想到了用多的補給少的這個方法，使每個人的瓶子數量同樣多，這種方法可以叫“移多補少”法。（板書：移多補少）這里平均每人收集了13個，這個“13”是他們真實收集到的礦泉水瓶嗎？

引導學生初步體會13不是每個人真正收集到的瓶數，而是4個人的總體水平。②先合并再平均分的計算方法。教師：還有不一樣的方法嗎？

結合學生口述，用多媒體課件演示“先合并再平均分”的過程。教師：怎樣列式計算呢？

學生：（14＋12＋11＋15）÷4＝13（個）

教師：誰看懂這個方法了？能再說一說這個算式的每一部分是什么意思嗎？

教師：像這樣先把每個人收集的瓶子數量合起來，再除以4，也能算出這個小隊平均每人收集了多少個。這種方法叫“先合并再平均分”。

教師：誰再來說一說，這個13表示什么意思？（3）對比異同，體會解決問題策略的多樣化。教師：這兩種方法有什么相同的地方和不同的地方？

教師小結：無論是通過移多補少，還是先合并再平均分，其目的只有一個，就是使原來幾個不同的數變得同樣多，這樣得到的數就是這組數據的平均數。

（4）引入概念，揭示“平均數”這一課題。教師：13就是這4個數的平均數。

教師：我們知道了“13”是環保小組同學收集礦泉水瓶的平均數，那平均數代表什么？你是怎樣理解平均數的？

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教師小結：平均數并不是每個學生收集到的瓶子的實際數量，而是“相當于”把4個學生收集到的瓶子總數平均分成4份得到的數。可能有的同學收集到的比這個數量多，有的比這個數量少。平均數是為了代表這組數據的總體水平。

（三）合作展示、外顯活力 教學例2，體會平均數的作用（1）承上啟下，調動學生參與熱情。

教師：操場上正在進行激烈的踢毽比賽，讓我們用所學的知識看看哪個隊贏了吧。學生：哪個隊能贏。

教師：第一場男女生隊各派一名代表，看看誰贏了。（2）舊知再現，比較單人的比賽。出示表一：

教師：哪個隊贏了？你是怎么知道的？ 學生：因為19＞18，所以男生隊贏了。（3）新舊聯系，比較人數相同的兩個隊成績。出示表二：

教師：第二場，男女生隊各派4名代表，看看誰贏了。

引導學生體會，在人數相同的情況下，我們可以用求總數的方法比較輸贏。

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教師：還有其他的方法嗎？

學生：也可以比較兩組隊員踢毽個數的平均數。教師：哪個隊求平均數比較簡單，你是用什么方法求的？

學生：女生隊比較簡單，用移多補少的方法可以得到19這個平均數。學生：還可以用計算的方法（18＋20＋19＋19）÷4＝19（個）

教師：男生隊數據計算比較麻煩，我用計算器已經算好了，（19＋15＋16＋20）÷4＝17.5（個），這個17.5是小數，可以嗎？為什么？

教師：現在誰贏了？怎么比出來的？ 學生：因為19＞17.5，所以女生隊贏了，教師：為什么用求平均數的方法也能比較兩隊的輸贏呢？

引導學生用平均數的意義來說明道理，求幾個數據的平均數，就相當于把這些數據的總和平均分成這么多份，每份都同樣多，平均數可以代表這組數據的總體水平。

（4）巧設矛盾，比較人數不同的兩個隊成績。

教師：第三場，男生隊不服氣，又增加了一名隊員，我們再看看哪個隊贏了。并說出你是怎么想的？

預設學生會進行爭論，有的認為看總數，第一組應該領先，有的認為在人數不同的時候，用總量來比不公平，只能用平均數來比較。

教師：為什么不公平？誰再來說一說？

引導學生通過對不公平的深入思考，體會平均數是解決這個問題的好辦法。教師：誰來完整地說說這道題的解法？ 引導學生說計算的方法，教師完成板書。

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教師：在這種情況下，是誰幫我們解決了這個問題？ 3．回顧小結

（1）體會平均數的意義。

教師：回憶一下，我們學習了什么？ 學生：平均數。

教師：用自己的話說一說，平均數是一個什么樣的數？ 引導學生用自己的話說出平均數的意義和作用。（2）回顧求平均數的方法。

教師：你是用什么方法求出平均數的？為什么要選擇這種方法？

預設大部分學生會采用計算的方法，一部分學生會認為用移多補少的方法求平均數比較簡便。引導學生體會：求平均數的兩種方法各有各的長處，我們可以根據數據的特點來靈活選擇。

（四）檢測矯正，展現活力

出示ppt(五)延伸遷移，創造活力

小馬身高1.5米，河水平均水深為1.1米，你們說小馬過河會有危險？

（六）通過本節學習，你有什么收獲？

教師：同學們回顧一下本節課學習的內容，說說學到了哪些知識？

（七）課堂作業

第93頁練習二十二，第1題、第2題。

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第五篇：平均數教案

《平均數》教學設計

師：馬上校運會了，知道在運動會上四年組要參賽的集體項目是什么嗎？ 師：誰來說說這項比賽的規則？

師：今天我要學習的數學問題就從沙包投準開始，不過不是讓大家投，而是讓大家來當裁判，做裁判要公正吧？請同學們看，這是四年組的沙包投準隊，男生隊要和女生隊比試一下，每人是15個沙包，比賽結果用統計圖來表示。同學們會看統計圖嗎？

師：左圖表示什么隊？右圖？

師：像上的箭頭表示？單位？其中一個小正方形表示？向右的箭頭表示？ 男生隊派出幾名隊員？ 生：四名

師：為了公平起見，女生隊也派出四人

師：男生隊先投，比賽結束了，你覺得男生隊的水平怎么樣？

師：不過奇怪了每人發了15個沙包，套中了都是7個，說明男生隊的水平一樣的，我們用一個數來表示男生隊的整體水平哪個數可以？ 生：7 師：對了，7就可以表示男生隊的整體水平。（板書）整體水平可不是一個人的水平，像這里就是幾個人的水平？ 生：4人

師：不過這個有點巧，正好四個人每人投中的都是7個，整體水平就是7.師：再看女生隊吧，女生隊的整體水平用一個數表示是幾啊？ 生：6 師：各位裁判，你們說，男生隊和女生隊相比，誰的整體水平高？ 生：男生

師：因此，第一場比賽誰贏了？ 生：男生贏了

師：是的。比賽結束后，女生說，咱們再賽一場吧，男生會同意嗎？ 生：會 師：對了，男生都比較大度 就在賽一場

師：第二場比賽又要開始了，各位裁判注意觀察。男生隊先投，比賽結束，這回沒有那么巧了吧？有的人投中的比原來少，也有人投中的比原來的多，師：再看女生 聽同學們聲音很驚訝有的女生投中了10個！不過也有才投中4個

師：比賽結束。各位裁判，男生隊贏還是女生隊贏啊？ 師：你有什么辦法能公正的裁判那？可以拿出練習冊算一算，匯報時要講出你裁判的依據。

師：誰來匯報？生匯報師板書6+7+9+。。。

師：有多有少，大家想出了一個好辦法，就是把四人的總和加起來再比較 這種方法不錯！都是四個人 誰贏了？

師：這時候，女生又提出來一個要求，說，我們再賽一場吧 男生會同意嗎？ 生：會 男生大度

師：好 第三場比賽馬上就要開始了 大家看屏幕 巧了，和第一次比賽結果一樣，這樣的結果女生能贏嗎？ 這時候女生又提出一個要求，說我們再派一個人吧，男生竟然也同意啦，女生派的人叫 她也投中了6個，比賽結束，各位裁判，你來說說，這回誰贏了？

師：大家看，雖然女生多了一個人，不過她的水平也是6，我們一眼就能看出男生的整體水平是7，女生的整體水平是6，大家用手比劃一下，整體水平7和6哪個水平高，所以第三場比賽仍然是男生贏。這是女生又提要求了，再來一場決賽，男生會同意嗎？

師：對，男生依然大度，我們再來看看 巧了，男生套的和第（2）次比賽結果一樣，女生五人都在這，讓誰下去也不好，就這樣投吧，來看結果 到底誰贏了？大家思考一下

師：用總數來判斷女生贏了，男生服氣嗎？ 師：作為裁判 我們得公平，來看一看 男生是4人 女生是5人 加總和是不公平的 剛才的幾場比賽我們一眼可以看出整體水平，這回不能一眼看出來整體水平了，這就來了問題了，這就是我們這堂課要學習的新知識，學完了，作為裁判你就可以有理有據的說服別人了，我們要學習的是平均 什么時候學平均了？除法 二年級的時候我們學習了平均分 這節課我們學習習近平均數 它倆直接有什么聯系那？帶著這個問題我們一起來研究研究 師：同學們，剛才前面的比賽，前三場大家都很公正，但是第四場我們也想公正，不過沒學平均數之前，不太好發表結論，先根據你的眼力觀察一下，憑你的感覺，男生的平均水平高還是女生的平均水平高那？

師：老師有個問題，女生有投中10個的，這最高的一個數能不能代表平均水平那？4那？同樣男生最高的9能不能代表整體水平？

師：看來啊，要代表整體水平的這個平均數大家用手比劃一下，它比最大的這個數要 生“小” 師：比最小的數要 生：大 師：對：這就叫平均的數 它在最大和最小之間

師：再看男生成績 存在一個平均數，比最大的數小一點，比最小的數大一點，誰的眼力好，看看它可能是幾？ 生：可能是7 師：我怎么看不出來是7呀？誰來說一說？假如這個方格能動，誰來移動一下，讓大家看清楚

生：生匯報 師移動課件

師：給他來點掌聲，他的意思把最多的9移動一個給6 再給后面6一個 這個方法好，給它取個名字 師板書 移多補少 法

師：同學們看出來了吧，這樣每個人都是7了，7就是什么數？平均數，7是哪四個數的平均數？

師：問問大家，這樣移了以后是不是真的表示每個人都投中了7個。生：不是 師：同學們真厲害，用移多補少的方法找出了平均數，能不能用算的方法算出平均數那？試一試？

師：為什么要用除法那？

師：把總數平均分成四份 也就是說平均數和平均分還是有點聯系的 師：男生隊算出來了 現在來算女生隊的 如果你眼力好就用移多補少發，如果看的不太清楚就用計算的方法

師：女生的平均數是幾啊？老師找個眼力好的來說說 師：移了好多次啊 雖然復雜一點不過也得出了平均數 誰用的算式方法 來說一說

師：用移多補少的方法的舉手？用算式的舉手？

師：這道題用移多補少稍有麻煩，咱們給算式的方法也取個名字吧 求和平分（板書）師：看來啊，求平均數 我們既可以用移多補少的方法也可以用求和平分法 我們今天認識了一個新的統計量平均數 誰能說一說 你覺得平均數是一個什么樣的數？

師：同學們真棒 算出了決賽成績 誰贏了： 生：男生

師：誰再來說一說平均數是個什么樣的數？下課我可以繼續采訪同學們 師：這節課我們認識了平均數 知道求平均數的兩種方法一種是。。。那什么時候移多補少 什么時候用求和平分？我們來具體操作操作 出示習題一 筆筒問題 師：你用的什么方法 師：這樣的題用移多補少方法特別簡單 我把它畫成了一幅統計圖 大家來看一看，用手比劃一下，從哪移到哪

師：橫過來再看 你還能看懂嗎？這回怎么移？取下長的補短的有一個成語 叫做 生：取長補短 師：對了 這是生活中的說法 在數學上取長補短就叫做移多補少 再看，看誰的眼力好？這三條絲帶 哪條最長？那條最短？要求它的平均長度，我聽同學們的指揮，來說一說我用剪刀怎么剪？一定相等嗎？ 生：先看一看它們的長度

師：熱烈掌聲 老師量好了 看一看 在本上算一算 剪下幾厘米 就一樣長了？

師：總數54平均數 8 師：剛才誰沒有說清楚？這回你能再說一說嗎？

師：同學們，有的時候用移多補少很方便 有的時候啊 需要數據 用求和平分 學了平均數 我想問問大家，以前你們用過平均數嗎？現在咱們來用一下 師：請大家當經理 經理要有數學頭腦 出示蛋糕店條形統計圖 師：觀察橫縱軸各表示的是什么

師：我是員工，現在要問經理們問題了？

師：哪天賣出的草莓蛋糕最多？哪天賣出的最少那？分析一下什么原因那？ 師：你會不會采取點經營手段那？ 師：下周我們做多少個草莓味蛋糕合適？光告訴我結果我不懂，你能不能用數據說話 來 試一試

師：你們算的數據僅可以作為參考，具體數據還得市場說了算 師：經理當完了，咱們再來當當隊長 籃球隊隊長

師：籃球隊幾人平均身高是？ 籃球隊有一人的平均身高是155厘米 可能嗎？

生：可能

師：平均身高160 并不是每人一樣 可能有人高于160 也有人低于160 我找來他們量了一下身高 大家看 最矮的人155 有個規律你們看到了嗎？最中間的正好是160厘米 這就是什么數 生平均數 師：有一天籃球隊來個新人 這回怎么算平均數？

師：算完我嚇了一跳啊 新的平均數 原來五個人都達不到 你說這人的身高會是什么樣？

師：中國籃球隊有個人特別高 誰？他的身高235米 師：大家課下可以算算他們的平均身高 我的問題是 姚明來了后，得到新的平均身高 五人都達不到 這平均數還平均嗎？你們思考一下

師：回顧一下 今天學習的是平均數 剛才學到中間一半的時候 我問了兩個同學 你覺得平均數什么數 現在經過兩次體驗 你覺得平均數是什么數？ 生：最大最小之間 師：一開始比賽 四次都是男生贏 女生想不想再來一次比賽？我幫女生跟男生提個要求，來個中級決賽，男生害怕不？剛才的比賽結果是這樣的。女生說為了節省時間男生就不在比賽了，女生前五個人也不比了，再來一個人 這回 男生你們害怕了嗎？

生：不怕 比的是平均數 師：不過老師了解了一下 這個人可是神秘高手啊 老師的問題是 她只要投進去多少個，男生女生就能打成平手？ 誰知道答案 悄悄告訴老師 生：12個

師：你是怎么想到12的

師：不過女生隊還沒贏，只是打成了平手，如果想贏的話，這個高手至少得投中多少個？ 師：今天這節課我們就上到這里，課后同學們去了解一下生活中哪里會經常用到平均數，了解后和同學老師交流一下。