第一篇：平均數問題教案

平均數問題

教學目標：

1：認識什么是算數平均數、加權平均數、調和平均數和基準數平均數。2：學會解決平均數問題的方法，理解平均數的意義。

教學重點：如何解決復雜平均數問題，弄清楚總數、份數、一份數三量之間的關系。教學難點：如何讓學生把握理解復雜平均數應用題的技巧與方法。教學過程：

平均數問題包括算術平均數、加權平均數、連續數和求平均數、調和平均數和基準數求平均數。解答這類應用題時，主要是弄清楚總數、份數、一份數三量之間的關系，根據總數除以它相對應的份數，求出一份數，即平均數。

一、算術平均數

學習例1： 用4個同樣的杯子裝水，水面高度分別是4厘米、5厘米、7厘米和8厘米，這4個杯子水面平均高度是多少厘米？

集體討論：這是很簡單的一道題，大家試著自己解答一下。

分析與解答： 求4個杯子水面的平均高度，就相當于把4個杯子里的水合在一起，再平均倒入4個杯子里，看每個杯子里水面的高度。解：（4＋5+7+8）÷4=6（厘米）答：這4個杯子水面平均高度是6厘米。

學習例2： 蔡琛在期末考試中，政治、語文、數學、英語、生物五科的平均分是 89分.政治、數學兩科的平均分是91.5分.語文、英語兩科的平均分是84分.政治、英語兩科的平均分是86分，而且英語比語文多10分.問蔡琛這次考試的各科成績應是多少分？ 集體討論：你能在這幾個平均數中發現什么？

分析與解答： 解題關鍵是根據語文、英語兩科平均分是84分求出兩科的總分，又知道兩科的分數差是10分，用和差問題的解法求出語文、英語各得多少分后，就可以求出其他各科成績。解：①英語：（84×2+10）÷2=89（分）②語文： 89-10=79（分）③政治：86×2-89＝83（分）④數學： 91.5×2-83＝100（分）⑤生物： 89×5-（89＋79＋83＋100）＝94（分）

答：蔡琛這次考試英語、語文、政治、數學、生物的成績分別是89分、79分、83分、100分、94分。

二、加權平均數

學習例3： 果品店把2千克酥糖，3千克水果糖，5千克奶糖混合成什錦糖.已知酥糖每千克4.40元，水果糖每千克4.20元，奶糖每千克7.20元.問：什錦糖每千克多少元？

分析與解答： 要求混合后的什錦糖每千克的價錢，必須知道混合后的總錢數和與總錢數相對應的總千克數。

解：①什錦糖的總價：

4.40×2+4.20×3+7.20×5＝57.4（元）②什錦糖的總千克數： 2＋3＋5＝10（千克）③什錦糖的單價：57.4÷10=5.74（元）答：混合后的什錦糖每千克5.74元。

我們把上述這種平均數問題叫做“加權平均數”.例3中的5.74元叫做4.40元、4.20元、7.20元的加權平均數.2千克、3千克、5千克這三個數很重要，對什錦糖的單價產生不同影響，有權衡輕重的作用，所以這樣的數叫做“權數”。

三、連續數平均問題

我們學過的連續數有“連續自然數”、“連續奇數”、“連續偶數”.已知幾個連續數的和求出這幾個數，也叫平均問題。

學習例5： 已知八個連續奇數的和是144，求這八個連續奇數。

分析與解答： 已知偶數個奇數的和是144.連續數的個數為偶數時，它的特點是首項與末項之和等于第二項與倒數第二項之和，等于第三項與倒數第三項之和??即每兩個數分為一組，八個數分成4組，每一組兩個數的和是144÷4＝36.這樣可以確定出中間的兩個數，再依次求出其他各數。解：①每組數之和：144÷4=36 ②中間兩個數中較大的一個：（36＋2）÷2＝19 ③中間兩個數中較小的一個：19-2=17 ∴這八個連續奇數為11、13、15、17、19、21、23和25。答：這八個連續奇數分別為：11、13、15、17、19、21、23和25。

四、調和平均數

學習例6： 一個運動員進行爬山訓練.從 A地出發，上山路長30千米，每小時行3千米.爬到山頂后，沿原路下山，下山每小時行6千米.求這位運動員上山、下山的平均速度。

分析與解答： 這道題目是行程問題中關于求上、下山平均速度的問題.解題時應區分平均速度和速度的平均數這兩個不同的概念.速度的平均數=（上山速度+下山速度）÷2，而平均速度=上、下山的總路程÷上、下山所用的時間和。解：①上山時間： 30÷3=10（小時）②下山時間：30÷6=5（小時）

③上下山平均速度：30×2÷（10+5）=4（千米）答：上下山的平均速度是每小時4千米

我們把4千米叫做3千米和6千米的調和平均數。

五、基準數平均數

學習例7： 中關村三小有15名同學參加跳繩比賽，他們每分鐘跳繩的個數分別為93、94、85、92、86、88、94、91、88、89、92、86、93、90、89，求每個人平均每分鐘跳繩多少 個？

分析與解答： 從他們每人跳繩的個數可以看出，每人跳繩的個數很接近，所以可以選擇其中一個數90做為基準數，再找出每個加數與這個基準數的差.大于基準數的差作為加數，如93＝90+3，3作為加數；小于基準數的差作為減數，如 87=90-3，3作為減數.把這些差累計起來，用和數的項數乘以基準數，加上累計差，再除以和數的個數就可以算出結果。解：①跳繩總個數。93+94+85+92+86+88+94+91+88+89+92+86+93+90+89 =90×15+（3+4+2+4+1+2+3）-（5+4+2+2+1+4+1）=1350+19-19 =1350（個）

②每人平均每分鐘跳多少個？ 1350÷15=90（個）

答：每人平均每分鐘跳90個.

第二篇：第四講平均數問題(教案)

平均數問題

一、知識要點

平均數在我們的生活中經常被用到，比如我們經常用各科成績的平均分數來比較同學之間、班級之間成績的好壞。求各科成績的平均分數就是求平均數。平均數問題不僅用在求平均分數上，還應用在很多方面。比如由同年齡不同地區兒童的平均身高、平均體重來分析兒童生長發育的情況等。

在求平均數時，必須知道兩個條件：（1）被均分事物的總數量；（2）要均分的總份數。它們之間的關系是：

總數量 =平均數×總份數

我們看到，對于平均數、總數量、總份數這三個量，只要知道其中的任意兩個量就可以求出第三個量。

二、例題

例

1、樂樂參加數學考試，前兩次的平均分數是85分，后三次的平均分數是90分，問樂樂前后幾次考試的平均分數是多少？

分析：利用前兩次考試的平均分數可以求出前兩次考試的總分數，同理，也可以求出后三次考試的總分數，然后用前后幾次考試的總分數除以總次數就是所求的平均分數。

解：（85×2+90×3）÷（2+3）

=440÷5

=88（分）

答：樂樂前后幾次考試的平均分數是88分。

練一練：萍姐姐去爬山，上山時的速度是每小時2千米，下山時的速度是每小時6千米，那么，她在上下山全過程中的平均速度是每小時多少千米？

分析：平均速度=總路程÷總時間。顯然，萍姐姐上下山的平均速度，等于萍姐姐上下山的總路程除以上下山所用時間的總和。而題目中沒有給出爬山的路程，也無法求出爬山路程。為此，我們可以假設山路為12千米，則上下山的路程為2×12千米。

解：2×12÷（12÷2+12÷6）

=24÷（6+2）

=24÷8

=3（千米/時）

答：萍姐姐上下山的平均速度是每小時3千米。

問：萍姐姐上下山的平均速度，像下面這樣計算可以嗎？為什么？

（2+6）÷2=4（千米/時）

（變式練習）：小明從甲地到乙地一半時間騎自行車，一半時間步行。步行速度為每小時8千米；騎車速度為每小時24千米。求此人從甲地到乙地的平均速度。

分析：題目中沒有給出總共行了多少時間，也沒有給出甲地到乙地的距離。不妨假設總共行了2小時，那么所行路程就可以簡單地計算出，相應的平均速度也可以求出來了。要是設共行

內部資料 小時，6小時等，也同樣方便地算得同一結果。

解：（8×1+24×1）÷（1+1）=16（千米/時）答：此人從甲地到乙地的平均速度為16千米/時.問：此題的平均速度可以像下面這樣計算嗎？為什么？

（8+24）÷2=16（千米/時）

例

2、已知八個連續奇數的和是144，求這八個連續奇數。

分析：八個連續奇數的特點就是第一個和第八個的和、第二個和第七個的和、第三個和第六個的和、第四個和第五個的和都是相等的，也就是說，144是4個相同數的和。

解：每組數的和是：144÷4=36

中間兩個數是：（36－2）÷2=17

17+2=19

因此，這八個連續奇數分別是：11、13、15、17、19、21、23、25.答：這八個連續奇數分別是：11、13、15、17、19、21、23、25.練一練：5個數的平均數是102，如果把這5個數從小到大排列，那么前3個數的平均數是70，后3個數的和是390。問：中間的那個數是多少？

解：前3個數與后3個數的總和是：70×3+390=600；

5個數的和是：102×5=510；

中間那個數是：600－510=90

答：中間那個數是90.（變式練習）把自然數1，2，3，4，??，998，999分成三組，如果每一組數的平均數恰好相等，那么這三個平均數的和是多少？

分析：1，2，3，4，??，998，999是連續的自然數。從1開始的連續自然數的平均數是什么特點呢？我們把上述問題先化小到“把1，2，3，4，??，9這九個自然數分成三組，如果每一組的數平均數恰好相等，那么每一組的平均數是多少？”因為每一組的平均數都相等，所以這個平均數應該和總平均數相等。

這九個數的總平均數是：（1+2+3+4+?+9）÷9=45÷9=5，正好是這列數中間的一個數，可以用（1+9）÷2=5得到。由此可以推斷：從1開始的連續個自然數的平均數可以用（第一個數+最后一個數）÷2得到。如果是連續奇數個自然數，那么平均數就是這列數中間的那個數。

解：因為每一組的數平均數恰好相等，所以這個平均數應該和總平均數相等，并且這個平均數應該是：（1+999）÷2=500 三個平均數的和是500×3=1500 答：三個平均數的和是500×3=1500.例

3、有六個數排成一列，它們的平均數是27，前四個數的平均數是23，后三個數是34，求第四個數是多少？

分析：前四個數與后三個數中，第四個數重復計算，所以這七個數的總和比六個數的和多的數就是第四個數。

解：23×4+34×3－27×6

=92＋102－162 內部資料

=32 答：第四個數是32.練一練：阿呆、樂樂和丫丫3人，阿呆、樂樂的年齡之和是24歲，阿呆、丫丫的年齡和是20歲，樂樂、丫丫的年齡和是16歲。問：阿呆、樂樂和丫丫3人的平均年齡是多少歲？

解：由題目可知，24+20+16得到的數是2個阿呆、2個樂樂和2個丫丫的年齡之和，因此將該數除以2就得到阿呆、樂樂和丫丫三人的年齡之和。

（24+20+16）÷2÷3=10（歲）

答：阿呆、樂樂和丫丫3人的平均年齡是10歲。

（變式練習）丫丫期末考試語文、數學、常識平均成績是85分，外語成績公布后，她的平均成績提高了2分。問：丫丫外語考了多少分？

分析：要求出外語考了多少分，必須先分別求出3門功課和4門功課的總分數。由三門功課平均分數85分，可以求出三門功課的總分數85×3=225（分），又由外語成績公布后，他的平均分提高了2分，可得他四門功課的總分數是：（82+2）×4=348（分），因此，總分之差就是外語成績了。

解：（82+2）×4－85×3

=348－255

=93（分）

答：丫丫外語考了93分。

例

4、為了支援西部，1班班長小明和2班班長小紅帶了同樣多的錢買了同一種書44本，錢全部用完。小明要了26本書，小紅要了18本書。回校后，小明補給小紅28元。問：小明、小紅各帶了多少元？每本書的價格是多少？

分析：因為兩人帶了同樣多的錢，剛好買了同一種書44本，因此，每人的錢恰好能買這種書的數目是：44÷2=22（本）。小明補為小紅的28元錢，是小明多買的書的價錢，也就是4本書的價錢。

解：每本書的價格為：28÷（26－44÷2）=7（元）

小明、小紅各帶的錢數：44×7÷2=154（元）

答：小明、小紅各帶了154元，每本書的價格為7元。

練一練：一個旅游團租車出游，平均每人應付車費40元。后來又增加了8人，這樣每人應付的車費是35，問：租車費是多少元？

解：后來增加的8人所付的總費用為：35×8=280（元）

增加8人后，每人應付的車費減少了：40－35=5（元）

后來增加的8人所付的總費用應與原人數所少付的總費用相等，因此：

原有人數為：280÷5=56（人）

租車費為：40×56=2240（元）答：租車費為2240元。

（變式練習）今年前5個月，小明共存錢21元，從6月起，他每月儲蓄6元錢，那么從哪個月起小明的平均儲蓄超過5元？ 內部資料 解：前5個月，小明每月平均存錢：21÷5=4.2（元）

若要平均儲蓄超過5元，則需要從后幾個月的儲蓄中挪出一部分給前5個月，且需要挪（5－4.2）×5=4（元）；而從5月起，每個月儲蓄6元錢，6－5=1（元），即每個月可以拿出1元補給前5個月，4÷1=4（個），所以從5+4+1=10月起，小明的平均儲蓄超過5元。

例

5、某商場食品部將10千克巧克力糖，12千克奶糖，8千克水果糖合成一種混合糖。已知巧克力糖每千克18元，奶糖每千克12元，水果糖每千克6元，求混合糖平均每千克多少元？

解：混合糖的總價錢是：10×18+12×12+8×6=372（元）

混合糖重：10+12+8=30（千克）

混合糖平均每千克的價錢是：327÷30=12.4（元）答：混合糖每千克的價錢是12.4千克。

練一練：牛奶糖每千克17.8元，巧克力糖每千克21元，牛奶糖5千克與巧克力糖多少千克混合后，平均每千克19元？

解：每千克牛奶糖的價錢比混合后每千克的價錢少：19－17.8=1.2（元）

5千克牛奶糖的價錢比混合后5千克的價錢少：1.2×5=6（元）

每千克巧克力糖的價錢比混合后每千克的價錢多：21－19=2（元）

要想混合后平均每千克19元，則需要巧克力糖：6÷2=3（千克）答：需要巧克力糖3千克。

（變式練習）商店用相同的費用，買進甲、乙兩袋不同的糖果，已知甲袋糖果每千克需要6元，乙袋糖果每千克需要4元，如果把兩袋糖果混合在一起，那么這種混合糖每千克的成本是多少元？

解：假設商店分別用了12元買來甲、乙兩袋糖果，則

甲袋糖果有：12÷6=2（千克）

乙袋糖果有：12÷4=3（千克）

混合糖每千克的成本：12×2÷（2＋3）=4.8（元）答：這種混合糖每千克的成本是4.8元。

內部資料

第三篇：平均數問題

個性化一對一教學輔導教案

學科：

數學

學生姓名

年級

四

任課老師

授課時間

一、教學內容：平均數問題

二、教學重、難點：求解平均數

三、教學過程：

知識梳理

求平均數問題的基本數量關系是： 總數量÷總份數=平均數

解答平均數問題的關鍵是要確定“總數量”以及與“總數量”相對應的“總份數”，然后用總數量除以總份數求出平均數。也可用移多補少的方法，或找一個基準數，用基數+各數與基數的差之和÷份數=平均數。如：總路程÷總時間＝平均速度。

解法

一、直接求法：利用公式求出平均數，這是由“均分”思想產生的方法。

總數量÷總份數=平均數

解法

二、基數求法：利用公式求平均數。這里是選設各數中最小者為基數，它是由“補差”思想產

生的方法。（基數+各數與基數的差）÷總份數=平均數 典型例題

例

1、從山頂到山腳的路長36千米，一輛汽車上山，需要4小時達到山頂，下山沿原路返回，只用了2小時到達山腳。求這輛汽車往返的平均速度。

分析：求往返的平均速度，要用往返的路程除以往返的總時間，往返的總路程是36×2=72（千米）；往返的時間是4+2=6（小時）。所以，這輛汽車往返的平均數度是每小時行72÷6=12（千米）。

例

2、如果四個人的平均年齡是23歲，四個人中沒有小于18歲的，那么年齡最大的人可能是多少歲? 分析：因為四個人的平均年齡是23歲，那么四個人的和是23×4=92（歲），又知道四個人中沒有小于18歲的，如果四個人中三個人的年齡都是18歲，就可以去求另一個人的年齡最大可能是92－18×3=38（歲）。

例

3、一次數學測試，全班平均分是91.2，已知女生有21人，平均每人92分，男生平均每人90.5，求這個班男生有多少人？

分析：女生每人比全班平均分高92-91.5=0.8,而男生每人比全班平均分低91.2-90.5=0.7.全體女生高出全班平均分0.8 21=16.8,應補給每個男生0.7分,16.8里包含有24個0.7,即全班有24個男生.例

4、把五個數從小到大排列，其平均數是38，前三個數的平均數是27，后三個數的平均數是48，1中間一個數是多少？

分析：先求出五個數的和38×5=190.再求出前三個數的和：27×3=81,后三個數的和：48×3=144.用前三個數的和加上后三個數得和，這樣，中間的那個數就算了兩次，必然比190多，而多出的部分就是所求的中間一個數。

例

5、兩地相距360千米，一艘汽艇順水行完全程需要10小時，已知這條河的水流速度為每小時6千米。往返兩地的平均速度是每小時多少千米？

分析：用往返的路程除以往返所用的時間就等于往返兩地的平均速度。顯然，要求往返的平均速度必須先求出逆水行全程時所用的時間。因為360÷10=36（千米）是順水速度，它是汽艇的靜水速度和水流速度的和，所以，此汽艇的靜水速度是36-6=30（千米）。而逆水速度=靜水速度-水流速度，所以汽艇的逆水速度是30-6=24（千米）。逆水行完全程所用的時間是360÷24=15（小時），往返的平均速度是360×2÷（10+15）=28.8（千米）。

相應練習：

1、李師傅前4天平均每天加工30個零件，改進技術后，第五天加工零件55個，李師傅5天中平均每天加工多少零件？

2、一箱橘子、2箱蘋果和3箱梨子共重100千克；2箱橘子、4箱蘋果和1箱梨共重100千克。求每箱梨重多少千克。

3、2只羊、3匹馬和4頭牛每天吃草143千克；一只羊、4匹馬和2頭牛每天吃草108千克。求一匹馬每天吃草多少千克。

4、3頭牛和6只羊一天共吃草93千克，6頭牛和5只羊一天共吃草130千克。3頭牛一天共吃草多少千克？

5、四（1）班有學生40人，數學期末考試時有三位同學困病缺考，平均成績是80分。后來這三位同學補考，成績分別為88分、87分和85分，這時全班同學的平均成績是多少分？

6、一個學生前六次測驗的平均分是93分，比七次測驗的平均分高3分，他第七次測驗得了多少分？

2成績問題：

1、小明前幾次數學測驗的平均成績是84分，這一次要考100分才能把平均成績提高到86分。這一次是第幾次測驗？

2、小松前幾次考試的平均成績是84分，這一次考了94分就把平均成績提高到86分了。這一次是第幾次考試？

3、張明前五次數學測驗的平均成績是88分。為了使平均成績達到92.5分，張明要連續考多少次滿分？（每次測驗滿分是100分。）

4、小王前5次數學考試的平均成績是85.8分，為了使平均成績盡快達到90分以上，小王至少還要參加幾次考試？（每次滿分為100分。）

5、李冰期中考試語文、英語、自然的平均成績是76分，數學成績公布后，他的平均成績提高了3分。李冰的數學成績是多少分？ 6、10位同學在一次考試中，最高得分是95分，最低得分是75分，總平均分是81分，去掉最高分和最低分，其余8位同學的平均分是多少？

行程問題：

1、一輛汽車林甲地開往乙地，前2小時每小時行40千米。為了按時到達，后3小時每小時加快5千米。汽車的平均速度是多少？

2、一輛汽車從A地到B地，前3小時每小時行90千米，后2小時由于道路原因，每小時少行5千米。汽車從A地到B地的平均速度是多少？

3、明明家共有5個人，如果不算明明，其余4個人平均體重是56千克。當明明加入后，全家人的平均體重減少了2.6千克。明明的體重是多少千克？

4、四（1）班學生中，9歲的有15人，10歲的有17人，11歲的人18人。四（1）班的平均年齡是多少？鞏固練習

1、張豐從甲地跑步到乙地。已知兩地相距7千米，他先以每分鐘250米的速度跑了，10分鐘，然后以每分鐘180米的速度跑到乙地。張豐從甲地到乙地的平謨每分鐘多少米？

2、五年級同學進行達標抽測，10名同學的跳高成績（單位：厘米）分別是99，100，110，97，96，95，88，90，92，93。求他們跳高的平均成績。

3、在一次考試中，某小組10人平均成績是87分，前八位同學的平均成績是90分，第九位比第十位多2分。求第十位同學的得分。（用算式法和列方程方法。）

4、四（1班）統計數學測驗成績，平均分為85.13。復查時發現將李新的成績87分誤作78分統計了。經重新統計，平均分為85.31分。四（1）班有多少名學生？

5、小玲練習跳繩，她已經跳了若干次，準備最后再跳一次。如果最后這次跳48下，那么平均每次跳58下；如果最后次跳68下，那么平均每次跳60下。小玲已經跳了多少次？

6、學校乒乓球隊12人合影留念，普通彩照（至少洗2張）洗2張的價格是16元，然后每加洗1張只需0.8元。如果1人得1張照片，平均每人應付多少元錢？

7、一輛汽車從甲地開往乙地，上坡速度為每小時60千米，下坡速度為每小時100千米。現在這輛汽車從甲地出發，上坡用了4小時，下坡用了3小時，從原路返回時，下坡速度改為每小時80千米，而上坡速度不變。求這輛汽車往返一次的平均速度。

8、小林從甲地到乙地，去時的速度為每小時30千米，回來時的速度為每小時50千米。求小林往返一次的平均速度。

49、四（1）班有52人，四（2）班有48人。在一次考試中，兩班全體學生的平均分為78分，四（2）班的平均分比四（1班）的平均分高5分。兩個班的平均分各是多少？

第四篇：平均數問題

平均數問題

姓名：

1、用1、8、8、4四張數字卡片可以組成若干個不同的四位數，所有這些四位數的平均值是多少?

2、有幾位同學一起計算他們語文考試的平均分。趙峰的得分如果再提高13分，他們的平均分就達到90分;如果趙峰的得分降低5分，他們的平均分只有87分。那么這些同學共有多少人?

3、用6元1千克的甲級糖，3.5元1千克的乙級糖，3元1千克的丙級糖，混合成為每千克4元的什錦糖。如果甲級糖1千克，丙級糖1千克，應放入乙級糖多少千克?

4、老師在黑板上寫了13個自然數，讓小明計算平均數(保留兩位小數)，小明計算出的答案是12.43。老師說最后一位數字錯了，其他的數字都對。正確的答案應是多少?

5、有兩組數，第一組數的平均數是12.8，第二組數的平均數是10.2，而這兩組數總的平均數是12.02，那么第一組數的個數是第二組數個數的多少倍?

6、某班在一次數學考試中，平均成績是78分，男、女生各自的平均成績是75.5分和81分。這個班男生人數是女生人數的幾倍?

7、會場里有兩個座位和四個座位的長椅若干把。某年級學生(不足70人)來開會，一部分學生一人坐一把兩座長椅，其余的人三人坐一把四座長椅。結果平均每個學生坐1.35個座位。問：有多少個學生來開會?

8、五位裁判員給一名體操運動員評分后，去掉一個最高分和一個最低分，平均得9.58分；只去掉一個最高分，平均得9.46分；只去掉一個最低分，平均得9.66分。這個運動員的最高分與最低分相差多少分?

9、一次象棋比賽共有10名選手參加，他們分別來自甲、乙、丙三個隊。每個人都與其余九名選手各賽一盤，每盤棋的勝者得1分，負者得0分，平局各 得0.5分。結果，甲隊選手平均得4.5分，乙隊選手平均得3.6分，丙隊選手平均得9分。那么，甲、乙、丙三隊參賽選手的人數各是多少人?

10、某次數學競賽原定一等獎10人，二等獎20人，現將一等獎中最后4人調整為二等獎，這樣得二等獎的學生的平均分提高了1分，得一等獎的學生的平均分提高了3分。那么，原來一等獎平均分比二等獎平均分多多少分?

11、奧林匹克業余體校籃球班的同學進行一次投籃測試，每人投10次，按每人的進球數統計，得到下表(中間部分數據已被擦去)。已知至少投進3個球的人平均每人投進6個球，進球少于8個的人平均每人投進3個球。籃球班參加測試的同學有多少人?

第五篇：《平均數》教案（模版）

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教學目標： 1.算術平均數、加權平均數的概念，會求一組數據的算術平均數和加權平均數.2.體會算術平均數和加權平均數的聯系和區別，并能利用它們解決一些現實問題，發展學生數學應用能力.教學重點：會求一組數據的算術平均數和加權平均數.教學難點：體會平均數在不同情境中的應用.教學方法：引導－討論－交流.教學手段：多媒體 教學過程： 創設情景，引入新課（出示籃球比賽的一些畫面）在籃球比賽中，隊員的身高是反映球隊實力的一個重要因素，如何衡量兩個球隊隊員的身高？怎樣理解“甲隊隊員的身高比乙隊更高”？能因為甲隊隊員的最高身高高于乙隊隊員的最高身高，就說甲隊隊員比乙隊隊員更為高大嗎？ 上面兩支球隊中，哪支球隊隊員的身材更為高大？哪支球隊隊員更為年輕？你是怎樣判斷的？ 活動1：前后桌四人交流.找同學回答后，給出算術平均數的定義.一般地，對于n個數x1，x2，…，xn我們把 叫做這個n數的算術平均數，簡稱平均數，記為.讀作“x拔”.活動2：請同學們結合圖表，自己用計算器算出各球隊的平均身高，和平均年齡，看哪一個球隊的平均身高高？哪一個球隊的平均年齡小？ 想一想： 小明是這樣計算東方大鯊魚隊的平均年齡的： 年齡/歲 16 18 21 23 24 26 29 34 相應隊員數 1 2 4 1 3 1 2 1平均年齡＝（16×1＋18×2＋21×4＋23×1＋24×3＋26×1＋29×2＋34×1）÷（1＋2＋4＋1＋3＋1＋2＋1）≈23.3（歲）你能說說小明這樣做的道理嗎？找同學回答.鞏固練習一： 1.某班10名學生為支援“希望工程”，將平時積攢的零花錢捐獻給貧困地區的失學兒童.每人捐款金額如下：（單位：元）10，12，13.5，21,40.8，19.5，20.8，25，16，30.這10名同學平均捐款

元.（課本P216隨堂練習1）2.一名射手連續射靶20次，其中2次射中10環，7次射中9環，8次射中8環，3次射中7環，平均每次射中

環（精確到0.1）3.小明上學期期末語文、數學、英語三科平均分為92分，她記得語文得了88分，英語得了95分，但她把數學成績忘記了，你能告訴她應是以下哪個分數嗎？ A 93分 B 95分 C 92.5分 D 94分 例1某廣告公司欲聘廣告策劃人員一名，對A，B，C三名候選人進行了三項素質測試.他們的各項測試成績如下表所示： 測試項目 測試成績 A B C 創新 72； 85； 67 綜合知識 50； 74； 70 語言 88； 45； 67（1）如果根據三項測試的平均成績確定錄用人選，那么誰將被錄用？（2）根據實際需要，公司將創新、綜合知識和語言三項測試得分按4：3：1的比例確定各人的測試成績，此時誰將被錄用？ 解：（1）A的平均成績為（分）.B的平均成績為（分）.C的平均成績為（分）.因此候選人A將被錄用.（2）根據題意，3人的測試成績如下： A的測試成績為（分）B的測試成績為（分）C的測試成績為（分）因此候選人B將被錄用.思考：（1）（2）的結果不一樣說明了什么？ 實際問題中，一組數據里的各個數據的“重要程度”未必相同.因此，在計算這組數據的平均數時，往往給每個數據一個“權”.如例1中4,3，1分別是創新、綜合知識、語言三項測試成績的權，而稱 為A的三項測試成績的加權平均數.鞏固練習二： 1.某校規定學生的體育成績由三部分組成：早鍛煉及課外活動表現占成績的20%，體育理論測試占30%，體育技能測試占50%.小穎的上述成績依次是92分、80分、84分，則小穎這學期的體育成績是多少？ 變形訓練：（小組交流）1.甲、乙、丙三種糖果售價分別為每千克6元，7元，8元，若將甲種8千克，乙種10千克，丙種3千克混要一起，則售價應定為每千克

元； 2.某班環保小組的六名同學記錄了自己家10月分的用水量，結果如下：（單位：噸）：17，18,20,16.5，18,18.5.如果該班有45名同學，那么根據提供的數據估計10月份全班同學各家總共用水的數量約為

.小結：先由學生總結，教師再補充.通過本節的學習，我們掌握了：1.算術平均數、加權平均數的概念，會求一組數據的算術平均數和加權平均數.2.體會算術平均數和加權平均數的聯系和區別，并能利用它們解決一些現實問題.布置書面作業：課本P216習