第一篇：平均數(shù)教案

出示教科書第42頁的例題1的統(tǒng)計圖

教師：用自己的話說一說統(tǒng)計圖的內(nèi)容。

提問：我們組平均每人收集了多少個礦泉水瓶子？什么叫“平均”？

教師：怎樣才能使4個人收集的礦泉水瓶子個數(shù)一樣多？看看哪個同學(xué)的方法多？

以4人為 一個小組進行，然后匯報討論的結(jié)果。

教師小結(jié)：先合后分。

教師：“合”就是求出4個人一共收集了多少個礦泉水的瓶子？“分”就是把收集總數(shù)在平均分成4份，求每一份是多少？如果我們列算式該怎樣列了，請大家試一試。

小結(jié)：我們利用礦泉水瓶子的移多補少來求平均數(shù)，還可以用先合后分計算的方式來求平均數(shù)，我們在掌握基本方法的同時，還要學(xué)會根據(jù)題目中數(shù)據(jù)的特點靈活選擇算法，怎樣算簡便就怎樣算。

教學(xué)目標：

1、使學(xué)生理解平均數(shù)的含義，初步學(xué)會簡單的求平均數(shù)的方法。

2、理解平均數(shù)在統(tǒng)計學(xué)上的意義，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

3、發(fā)展學(xué)生解決問題的能力。

重點難點：使學(xué)生理解平均數(shù)的含義，初步學(xué)會簡單的求平均數(shù)的方法。

教學(xué)準備：展示臺，情景圖。

教學(xué)過程：

師生活動

一、理解平均數(shù)

1．周末，媽媽買了許多糖果，分給哥哥6顆，妹妹4顆，你對媽媽的做法有什么看法？你有什么辦法讓哥哥和妹妹分到的糖果一樣多？是多少？

2．老師（出示兩個筆筒分別裝了27枝送給23個女同學(xué)，23枝送給23男同學(xué)，學(xué)生動手分：讓女同學(xué)和男同學(xué)分的一樣多。

3．引入“平均數(shù)”象哥哥和妹妹分得一樣多的5顆就是哥哥和妹妹分到的糖果的平均數(shù)。25枝就是男同學(xué)和女同學(xué)分的筆的平均數(shù)。

4．學(xué)生討論：你們喜歡剛才誰的方法？

二、學(xué)習(xí)計算平均數(shù)

1．出示情景圖：說說老師和同學(xué)們在干什么？

2．出示統(tǒng)計圖：引導(dǎo)學(xué)生收集信息。

3．引導(dǎo)學(xué)生運用“移多補少”的方法求平均每人收集了多少個：利用這個統(tǒng)計圖，你們有什么辦法，可以解決這個問題？學(xué)生獨立思考后交流方法。

4．提出問題：生活中，大家分頭收集了許多礦泉水瓶，大家是怎樣集中過來的？如果沒有這個統(tǒng)計圖，只是每個人匯報自己收集了幾個？你們有什么辦法可以知道這個小組平均每個人收集了多少個？

5．小組討論解決的方法并派代表交流，并說說13個就是平均數(shù)，那是不是說他們每個人都是收集13個呢？理解平均數(shù)是個虛的數(shù)。

6．小結(jié)求平均數(shù)的方法。

三、鞏固訓(xùn)練

1．另外一個環(huán)保小組也收集了許多礦泉水瓶，小軍收集15個，小偉收集16個，小朋收集12個，小新收集了13個，這個小組平均每個人收集了幾個？

2．根據(jù)統(tǒng)計表算一算，三年段平均每班踢幾下？

班級 三（1）三（2）三（3）三（4）

踢的次數(shù) 632 654 668 646

四、小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲，還有什么問題？

五、布置作業(yè)：練習(xí)十一1、2、3

教學(xué)設(shè)計說明：

1．從生活入手，激發(fā)學(xué)習(xí)的欲望：平均數(shù)是一個重要的概念，也是一個虛擬的數(shù)，對學(xué)生來講挺抽象的，不容易理解。老師從學(xué)生的實際入手，選取一些學(xué)生的遇到的一些分東西的問題，讓學(xué)生感受到求平均數(shù)的意義，也形象地理解了平均數(shù)的概念。

2．自主探究求平均數(shù)的方法：從解決實際問題中，讓學(xué)生動手操作，在操作中形象地理解“移多不少”的方法，并在解決中學(xué)習(xí)“總合均分”的求平均數(shù)的方法，實現(xiàn)從直觀到抽象的過渡，學(xué)生學(xué)起來比較輕松。

第二篇：平均數(shù)問題教案

平均數(shù)問題

教學(xué)目標：

1：認識什么是算數(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)和基準數(shù)平均數(shù)。2：學(xué)會解決平均數(shù)問題的方法，理解平均數(shù)的意義。

教學(xué)重點：如何解決復(fù)雜平均數(shù)問題，弄清楚總數(shù)、份數(shù)、一份數(shù)三量之間的關(guān)系。教學(xué)難點：如何讓學(xué)生把握理解復(fù)雜平均數(shù)應(yīng)用題的技巧與方法。教學(xué)過程：

平均數(shù)問題包括算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、連續(xù)數(shù)和求平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)和基準數(shù)求平均數(shù)。解答這類應(yīng)用題時，主要是弄清楚總數(shù)、份數(shù)、一份數(shù)三量之間的關(guān)系，根據(jù)總數(shù)除以它相對應(yīng)的份數(shù)，求出一份數(shù)，即平均數(shù)。

一、算術(shù)平均數(shù)

學(xué)習(xí)例1： 用4個同樣的杯子裝水，水面高度分別是4厘米、5厘米、7厘米和8厘米，這4個杯子水面平均高度是多少厘米？

集體討論：這是很簡單的一道題，大家試著自己解答一下。

分析與解答： 求4個杯子水面的平均高度，就相當于把4個杯子里的水合在一起，再平均倒入4個杯子里，看每個杯子里水面的高度。解：（4＋5+7+8）÷4=6（厘米）答：這4個杯子水面平均高度是6厘米。

學(xué)習(xí)例2： 蔡琛在期末考試中，政治、語文、數(shù)學(xué)、英語、生物五科的平均分是 89分.政治、數(shù)學(xué)兩科的平均分是91.5分.語文、英語兩科的平均分是84分.政治、英語兩科的平均分是86分，而且英語比語文多10分.問蔡琛這次考試的各科成績應(yīng)是多少分？ 集體討論：你能在這幾個平均數(shù)中發(fā)現(xiàn)什么？

分析與解答： 解題關(guān)鍵是根據(jù)語文、英語兩科平均分是84分求出兩科的總分，又知道兩科的分數(shù)差是10分，用和差問題的解法求出語文、英語各得多少分后，就可以求出其他各科成績。解：①英語：（84×2+10）÷2=89（分）②語文： 89-10=79（分）③政治：86×2-89＝83（分）④數(shù)學(xué)： 91.5×2-83＝100（分）⑤生物： 89×5-（89＋79＋83＋100）＝94（分）

答：蔡琛這次考試英語、語文、政治、數(shù)學(xué)、生物的成績分別是89分、79分、83分、100分、94分。

二、加權(quán)平均數(shù)

學(xué)習(xí)例3： 果品店把2千克酥糖，3千克水果糖，5千克奶糖混合成什錦糖.已知酥糖每千克4.40元，水果糖每千克4.20元，奶糖每千克7.20元.問：什錦糖每千克多少元？

分析與解答： 要求混合后的什錦糖每千克的價錢，必須知道混合后的總錢數(shù)和與總錢數(shù)相對應(yīng)的總千克數(shù)。

解：①什錦糖的總價：

4.40×2+4.20×3+7.20×5＝57.4（元）②什錦糖的總千克數(shù)： 2＋3＋5＝10（千克）③什錦糖的單價：57.4÷10=5.74（元）答：混合后的什錦糖每千克5.74元。

我們把上述這種平均數(shù)問題叫做“加權(quán)平均數(shù)”.例3中的5.74元叫做4.40元、4.20元、7.20元的加權(quán)平均數(shù).2千克、3千克、5千克這三個數(shù)很重要，對什錦糖的單價產(chǎn)生不同影響，有權(quán)衡輕重的作用，所以這樣的數(shù)叫做“權(quán)數(shù)”。

三、連續(xù)數(shù)平均問題

我們學(xué)過的連續(xù)數(shù)有“連續(xù)自然數(shù)”、“連續(xù)奇數(shù)”、“連續(xù)偶數(shù)”.已知幾個連續(xù)數(shù)的和求出這幾個數(shù)，也叫平均問題。

學(xué)習(xí)例5： 已知八個連續(xù)奇數(shù)的和是144，求這八個連續(xù)奇數(shù)。

分析與解答： 已知偶數(shù)個奇數(shù)的和是144.連續(xù)數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)時，它的特點是首項與末項之和等于第二項與倒數(shù)第二項之和，等于第三項與倒數(shù)第三項之和??即每兩個數(shù)分為一組，八個數(shù)分成4組，每一組兩個數(shù)的和是144÷4＝36.這樣可以確定出中間的兩個數(shù)，再依次求出其他各數(shù)。解：①每組數(shù)之和：144÷4=36 ②中間兩個數(shù)中較大的一個：（36＋2）÷2＝19 ③中間兩個數(shù)中較小的一個：19-2=17 ∴這八個連續(xù)奇數(shù)為11、13、15、17、19、21、23和25。答：這八個連續(xù)奇數(shù)分別為：11、13、15、17、19、21、23和25。

四、調(diào)和平均數(shù)

學(xué)習(xí)例6： 一個運動員進行爬山訓(xùn)練.從 A地出發(fā)，上山路長30千米，每小時行3千米.爬到山頂后，沿原路下山，下山每小時行6千米.求這位運動員上山、下山的平均速度。

分析與解答： 這道題目是行程問題中關(guān)于求上、下山平均速度的問題.解題時應(yīng)區(qū)分平均速度和速度的平均數(shù)這兩個不同的概念.速度的平均數(shù)=（上山速度+下山速度）÷2，而平均速度=上、下山的總路程÷上、下山所用的時間和。解：①上山時間： 30÷3=10（小時）②下山時間：30÷6=5（小時）

③上下山平均速度：30×2÷（10+5）=4（千米）答：上下山的平均速度是每小時4千米

我們把4千米叫做3千米和6千米的調(diào)和平均數(shù)。

五、基準數(shù)平均數(shù)

學(xué)習(xí)例7： 中關(guān)村三小有15名同學(xué)參加跳繩比賽，他們每分鐘跳繩的個數(shù)分別為93、94、85、92、86、88、94、91、88、89、92、86、93、90、89，求每個人平均每分鐘跳繩多少 個？

分析與解答： 從他們每人跳繩的個數(shù)可以看出，每人跳繩的個數(shù)很接近，所以可以選擇其中一個數(shù)90做為基準數(shù)，再找出每個加數(shù)與這個基準數(shù)的差.大于基準數(shù)的差作為加數(shù)，如93＝90+3，3作為加數(shù)；小于基準數(shù)的差作為減數(shù)，如 87=90-3，3作為減數(shù).把這些差累計起來，用和數(shù)的項數(shù)乘以基準數(shù)，加上累計差，再除以和數(shù)的個數(shù)就可以算出結(jié)果。解：①跳繩總個數(shù)。93+94+85+92+86+88+94+91+88+89+92+86+93+90+89 =90×15+（3+4+2+4+1+2+3）-（5+4+2+2+1+4+1）=1350+19-19 =1350（個）

②每人平均每分鐘跳多少個？ 1350÷15=90（個）

答：每人平均每分鐘跳90個.

第三篇：統(tǒng)計平均數(shù)教案

“統(tǒng)計—平均數(shù)”教案

蘇教版《義務(wù)教育課程標準實驗教科書 數(shù)學(xué)》三年級（下冊）第92～94頁。

一、教學(xué)目標

1.在具體問題情境中，感受求平均數(shù)的需要，通過操作和思考體會平均數(shù)的意義。2.學(xué)會用移多補少法和先合后分法求平均數(shù)，會計算簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)（結(jié)果是整數(shù)）。3.能運用平均數(shù)的知識解釋簡單的生活現(xiàn)象，解決簡單實際問題，進一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法，發(fā)展統(tǒng)計觀念。

4.進一步增強與同伴交流的意識與能力，體驗運用知識解決問題的樂趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

二、教學(xué)重難點

教學(xué)重點：理解平均數(shù)的意義，學(xué)會求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)，感受平均數(shù)在實際生活中的運用。教學(xué)難點：理解平均數(shù)的意義，會用平均數(shù)解決實際問題。教學(xué)準備：多媒體課件,方塊貼

三、教學(xué)過程

（一）談話導(dǎo)入

師：同學(xué)們，你們喜歡玩套圈游戲嗎？（PPT呈現(xiàn)圖片）

這里有幾個同學(xué)正在進行套圈比賽，我們一起去看看他們套的怎么樣好不好 ?

（二）創(chuàng)設(shè)情境，自主探索

1.呈現(xiàn)套圈成績的統(tǒng)計圖

師：三年級第一小組的男生、女生進行套圈比賽，每人15個圈。這張圖表表示他們套中的個數(shù)。

老師現(xiàn)在要選擇套的比較準的那一隊去參加總決賽，可是老師不知道應(yīng)該是選男生隊還是女生隊，你們能幫幫老師嗎？（鼓勵學(xué)生發(fā)表自己的看法，并說出理由。）生：

師：對學(xué)生的回答給予充分的肯定和鼓勵。那是不是應(yīng)該選套的總數(shù)多的那一隊呢？（??）這樣是不是對男生隊不公平呢，男生只有四個人，而女生有五個人。那是不是最高分在哪一隊就要選哪一隊呢？（??）可是，最低分也在女生對呀。老師現(xiàn)在實在是沒有辦法做出公平的選擇了，看來呀，我們要找一位新的朋友來幫忙了，那就是“平均數(shù)”。（板書課題“統(tǒng)計—平均數(shù)”）

2.引入平均數(shù)，移多補少法 師：同學(xué)們看，老師剛剛在黑板上貼了四組小方塊，分別是2塊、6塊、5塊、7塊，現(xiàn)在老師想請同學(xué)們幫老師變個魔術(shù)，使得每組的小方塊一樣多。同學(xué)們先想一想，然后老師請同學(xué)來給大家變一變。生：??

（讓學(xué)生上黑板移一移，使四個同學(xué)的一樣多，并說說自己移動的想法，過程，其他同學(xué)也說說自己的發(fā)現(xiàn)）

師：總結(jié)出第一種求平均數(shù)的方法“移多補少”。（板書“移多補少”）

師：總結(jié)學(xué)生的想法、觀點，得到平均數(shù)的概念“在總數(shù)不變的情況下，經(jīng)過移多補少，使得每組的數(shù)都相等，這個相等的數(shù)就是平均數(shù)”。結(jié)合例題介紹概念，要求學(xué)生氣度概念。生：（齊讀概念）

師：閉上眼睛想一想什么是平均數(shù)，想想剛剛移多補少的過程，看看自己記住了沒有。師：剛剛我們已經(jīng)學(xué)會了用“移多補少”的方法來求平均數(shù)，那么“移多補少”法能不能幫我們解決生活中更多的問題呢？假如老師要知道兩位同學(xué)的平均身高能不能運用“移多補少”法呀？ 生：

師：看來呀我們的尋找一種新的求平均數(shù)的方法了。回到剛剛分方塊的問題，引導(dǎo)學(xué)生數(shù)一數(shù)“總共有多少塊方塊”“有幾個同學(xué)”“最終平均每組有幾塊方塊”鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的計算關(guān)系。

生：（4×5＝20??）

師：哦，一共有20塊方塊，要平均分成四組，那么每組可以得到20÷4＝5（塊）（PPT呈現(xiàn)）

師：應(yīng)到學(xué)生總結(jié)說出新方法“先合后分”。（板書“先合后分”）生：（閉上眼睛回憶剛剛“先合后分”法）

4、探究發(fā)現(xiàn)平均數(shù)范圍

師：引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)平均數(shù)與原來四個數(shù)的大小關(guān)系 生：（各抒己見）

師：給予肯定的、鼓勵的評價。總結(jié)假如小于等于2，那么四組總共不可能有20塊，假如大于等于7，四組總塊數(shù)肯定不止20塊，得出“最小值<平均數(shù)<最大值”。（板書“最小值<平均數(shù)<最大值”）

5、運用知識，解決問題 師：讓學(xué)生運用所學(xué)的知識，去解決套圈的問題，先估一估兩隊平均數(shù)的范圍。生：

師：先運用“移多補少法”，再運用“先合后分法”求兩隊的平均數(shù)。生：書本練習(xí)，兩位同學(xué)到黑板上練一練

師：評講。驗證最終的平均數(shù)是不是在剛剛估計的范圍內(nèi)。

師：現(xiàn)在我們知道該選擇哪一隊了吧（男生），因為他們的平均得分較高，套的比較準。師：同學(xué)們，覺得這兩種方法哪種更好、哪種運用范圍更廣？ 生：

師：其實，我們很容易發(fā)現(xiàn)，“先合后分”法可以再更多的地方進行運算，而 “移多補少”法，在數(shù)字較小，較直觀具體的題目中使用比較好。

（三）知識運用，鞏固練習(xí)（PPT呈現(xiàn)）想一想：

1、三年級學(xué)生的平均身高是130厘米。

（1）那么三年級小明的身高有可能是120厘米嗎？

（2）小剛的身高是150厘米，那么他有可能是三年級的學(xué)生嗎？ 師：同學(xué)們先好好想一想，然后老師請同學(xué)來給大家說一說？ 生：

師：評價分析（讓學(xué)生真正理解平均數(shù)的意義）說一說

師：你們知道生活中還有哪些平均數(shù)的運用嗎？誰來給我們說一說？ 生：

師：很好，同學(xué)們真是善于發(fā)現(xiàn)，其實我們生活中還有許多關(guān)于平均數(shù)的知識，同學(xué)們在課后做一些關(guān)于平均數(shù)的記錄。（旨在加強平均數(shù)與實際生活的聯(lián)系）算一算： 1.想想做做1 先數(shù)一數(shù)每個筆筒里筆的枝數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生用兩種方法分別求出“平均每個筆筒里有多少枝”鉛筆。2.想想做做2 老師：要求的是這三條絲帶的平均長度是多少，那你能估計一下平均長度在什么范圍之間呢？ 那請你動手算一算，看看你得到的結(jié)果和你估計的結(jié)果是否符合。生：

3、給出三組數(shù)據(jù)讓學(xué)生直接算平均數(shù)。（PPT呈現(xiàn)）

（旨在考查學(xué)生對這節(jié)課所學(xué)知識的掌握情況，同時鞏固運用）考一考：

師：舞蹈演員得分：95 92 98 93 84 99 97，求最終得分。生：

師：講解評析，引導(dǎo)學(xué)生了解平均數(shù)運用的特殊情況。

四、課堂總結(jié)

同學(xué)們現(xiàn)在我們一起來回憶一下這節(jié)課我們學(xué)了些什么，首先平均數(shù)是什么？求平均數(shù)有哪兩種方法？平均數(shù)的范圍是什么？很好，看來同學(xué)們上課都聽得非常認真，掌握的很好，老師希望你們在課后要充分運用平均數(shù)解決生活中的問題，學(xué)有所用。

五、布置作業(yè)，強化學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)書第94頁，想想做做的3、4兩題。

六、板書設(shè)計

統(tǒng)計—平均數(shù)

移多補少

先合后分

最小值<平均數(shù)<最大值

教學(xué)反思：這節(jié)課關(guān)于平均數(shù)的教學(xué)，涉及平均數(shù)的意義和平均數(shù)的計算兩個方面，下面是我教學(xué)后的一些想法。

在呈現(xiàn)了套圈游戲，并提出問題后，我沒有直接用這道題來引入今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容，而是利用在黑板上貼的方塊。一方面，我認為直接運用書上的統(tǒng)計圖來讓學(xué)生移一移、補一補不夠直觀貼切，比較難，另一方面，我認為讓學(xué)生來移動黑板上的方塊是比較簡單易操作，切直觀形象的，其他的學(xué)生也可觀察到具體的操作過程，便于學(xué)生理解什么是移多補少、怎樣移多不少。當然內(nèi)容的銜接、切入上可能顯得較為倉促、突兀，有待改進。

在學(xué)生學(xué)會了移多補少、先合后分兩種方法后，讓學(xué)生運用所學(xué)的方法去解決套圈的問題，我是認為這樣的安排是比較合理的，讓學(xué)生感受到學(xué)以致用。當然在學(xué)生運用了這兩種方法后，我沒有引導(dǎo)學(xué)生去比較兩種方法的特點、適用范圍，是我在這節(jié)課教學(xué)的一個疏漏。因為，兩者的比較是必要的，通過比較，讓學(xué)生了解每種方法的特點、優(yōu)點，便于學(xué)生在今后的練習(xí)中選擇較合適的一種方法來解決問題。

想一想這部分的題目在教學(xué)過后，回過頭來看看，確實存在一些問題。首先，問題提的不是特別清楚，可能在拋出問題后，學(xué)生不知道要回答什么；再者，作為第一層次的練習(xí)，可能題目偏多偏難。應(yīng)該減少題目的量，可以僅僅選擇第一個問題，將這個問題具體化、深入化。（三年級學(xué)生的平均身高是130厘米。（1）那么三年級小明的身高有可能是120厘米嗎？（2）小剛的身高是150厘米，那么他有可能是三年級的學(xué)生嗎？）這樣的話，問題就變得清晰，學(xué)生就能知道自己要回答什么。

說一說，課堂總結(jié)這兩塊內(nèi)容我在課件上都沒有給予呈現(xiàn)，而是采用口頭闡述的形式，其實，若是在課件上直接呈現(xiàn)出來，然后再在課堂上講一遍，可能效果會更好。因為呈現(xiàn)之后再講一遍學(xué)生不僅看了一遍，聽了一遍，還可以憑借著課件思考一遍，而說一遍學(xué)生可能就是僅僅聽了一遍。

以上就是我對這節(jié)課教學(xué)的一些反思，今后的教學(xué)中必將加以注意，努力克服這些問題，不斷取得教學(xué)上的進步。

第四篇：八年級上冊《平均數(shù)》教案

八年級上冊《平均數(shù)》教案

本（節(jié)）題

平均數(shù)

第

時/共 1時

教學(xué)目標（含重點、難點）及

設(shè)置依據(jù)、知識目標：理解并會計算平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)．

2、能力目標：會視具體問題用適當?shù)姆椒ㄇ锲骄鶖?shù)，會用樣本的平均數(shù)來估計總體的平均數(shù)．

3、情感目標：在具體的問題情景中去感受計算平均數(shù)，關(guān)注社會問題，培養(yǎng)一種社會責(zé)任感。

教學(xué)重點：本節(jié)教學(xué)的重點是平均數(shù)的計算

教學(xué)難點：例2的問題情境比較復(fù)雜，還涉及加權(quán)平均數(shù)的計算是本節(jié)教學(xué)難點

教學(xué)準備

教

學(xué)

過

程

內(nèi)容與環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)

個人二度備

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題、王大爺為了估計某水庫中魚的條數(shù)，第一次捕撈出120條魚，做上標記后放回水庫中，過了一段時間后，第二次又捕撈出300條魚，發(fā)現(xiàn)其中帶有記號的魚有10條。你能幫他估計這個水庫中共有多少條魚嗎？在這個問題中，你運用了怎樣的統(tǒng)計方法？

2、水果在收獲前，果農(nóng)常會先估計果園里果樹的產(chǎn)量，你認為應(yīng)該怎樣估計呢?

二、啟發(fā)誘導(dǎo)，探索新知

、合作學(xué)習(xí)

某果農(nóng)種植的100棵蘋果樹即將收獲果品公司在付給果農(nóng)定金前，需要對這些果樹的蘋果總產(chǎn)量進行估計

果農(nóng)任意摘下20個蘋果，稱得這20個蘋果的總質(zhì)量為4千克這20個蘋果的平均質(zhì)量是多少千克?

果農(nóng)從100棵蘋果樹中任意選出10棵，數(shù)出這10棵蘋果樹上的蘋果數(shù),得到以下數(shù)據(jù)：

4，10，1，1，19，10，12，1，13，17你能估計出平均每棵樹的蘋果個數(shù)嗎?

根據(jù)上述兩個問題，你能估計出這100棵蘋果樹的蘋果總產(chǎn)量嗎?

2、引出平均數(shù)的概念，平均數(shù)用符號

表示，讀做“拔”，計算平均數(shù)公式：

＝

指出：在實踐中，常用樣本的平均數(shù)來估計總體的平均數(shù)例如，在上面的例子中，用20個蘋果的平均質(zhì)量02千克來估計100棵蘋果樹上蘋果的平均質(zhì)量，用10棵樹的平均蘋果個數(shù)14個來估計100棵樹的平均蘋果個數(shù)

3、做一做p78

練一練：為了調(diào)查某一路口某路段的汽車流量，交警記錄了一個星期同一時段通過該路口的汽車輛數(shù)，記錄的情況如下表：

星

期

一

二

三

四

五

六

日

汽車輛數(shù)

00

00

那么這一星期在該時段通過該路段的汽車平均每天為

輛。

三、學(xué)以以致用，體驗成功

、講解p78例1

方法：直接根據(jù)平均數(shù)的意義來計算，這里的，…指的是什么?等于多少?

方法：1個數(shù)據(jù)中有幾個6，幾個7，幾個8，幾個9，幾個10?

＝1與這些相同數(shù)的個數(shù)之間有什么關(guān)系?所求的平均數(shù)的算式還可以寫成怎樣的算式?

2、由上例中的方法概括出加權(quán)平均數(shù)的概念和權(quán)的意義

3、講解p79例2

分析：第題只需求一般的平均數(shù)，學(xué)生容易理解

第題涉及加權(quán)平均數(shù)，不妨以801班為例，表中相應(yīng)的3個數(shù)據(jù)為＝80，＝84,＝87,給定三個項目的權(quán)的比為1：3：0，即表示：：＝1：3：0，因此可設(shè)＝1,＝3,＝0，加權(quán)平均數(shù)

×80+3×84+0×87＿

×80+3×84+0×87

＝

4、本內(nèi)練習(xí)第1，2

四、總結(jié)回顧，反思內(nèi)化

通過這節(jié)的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?

知識小結(jié)，這節(jié)我們學(xué)習(xí)了平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念，會計算平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)

2會用樣本的平均數(shù)來估計總體的平均數(shù)

板書設(shè)計

求平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的公式

例題和學(xué)生板演練習(xí)

作業(yè)布置或設(shè)計

本作業(yè)題1，2，3，4，6和作業(yè)本上作業(yè)

教后整體反思

第五篇：人教版四年級平均數(shù)教案

《平均數(shù)》教學(xué)設(shè)計

一、情境導(dǎo)入，提出問題。

師：你們喜歡體育運動嗎? 生：(齊)喜歡!師：前幾天，學(xué)校舉行了 “1分鐘投籃挑戰(zhàn)賽”，大家想不想了解現(xiàn)場的比賽情況? 生：(齊)想!

（1）小米進行三次投籃

師：首先出場的是小米，你猜他1分鐘投進了幾個球？（生猜）好，看他到底投進了幾個？

他1分鐘投中了5個球。可是，小米對這一成績似乎不太滿意，覺得好像沒有發(fā)揮出自己的真實水平，想再投兩次。你們會同意他的要求嗎？說出你得理由。

師：大家都很大度，都同意他再投。看來1分鐘確實不能反映他投籃的真實水平。師：不過，小米后兩次的投籃成績很有趣。

(師出示小米的后兩次投籃成績：5個，5個。生會心地笑了)小米后兩次的投籃成績到底是多少呢？“5個”

師：這3次數(shù)據(jù)，你想用哪次來表示他一分鐘投籃水平？為什么？

那么大家都是一致通過，用“5個”來代表小米的一分鐘投籃水平。

一分鐘投籃挑戰(zhàn)賽情況小米5個第一次5個第二次5個第三次 師：我們在每次數(shù)據(jù)都相同的情況下才能用這個數(shù)據(jù)來表示他的一分鐘投籃水平

(2)大米進行三次投籃。

現(xiàn)在大家來看，第二個出場的是大米。你猜，他在第一個1分鐘里投進了幾個球？ 到底投了幾個呢？老師把他的情況貼出來。（板書：貼）(師出示大米第一次投中的個數(shù)：1個)第一次，他投的是1個。（板書：1個，第一次）

第二次，他可不服輸了，看他投了幾個？看第三次投了幾個？

看，1個，8個，3個，三次成績各不相同，這一回“又該用哪個數(shù)來表示大米，1分鐘投籃的一般水平呢？”

生：我覺得可以用8來表示，因為他最多，二次投中了8個。

生：我不同意。小米每次都投中5個，所以用5來表示他的成績。但小林另外兩次分別投中1個和3個，怎么能用8來表示呢? 師：也就是說，如果也用8來表示，對小米來說—— 生：(齊)不公平!1

師：為什么用哪個數(shù)來表示大米“1分鐘投籃的一般水平”會這么糾結(jié)呢？剛才表示小米同學(xué)“1分鐘投籃的一般水平”很快決定用5這個數(shù)據(jù)呢？

師：如果把這幾個不相同的數(shù)變得同樣多，問題就比較容易解決了。

我們現(xiàn)在用圍棋子來代替。移一移，看怎么樣使得它們的數(shù)量同樣多？（生操作體驗用“移多補少”的方法。板演）

師：數(shù)學(xué)上“像這樣從多的里面移一些補給少的” 使得每個數(shù)都一樣多，這一過程就叫“移多補少”。通過移多補少的方法，使得它變成了同樣多的數(shù)據(jù)。移完后大米每分鐘看起來都投中了幾個？ 師：還有沒有別的方法，使原來幾個不相同的書變得同樣多呢？ 生：（1+8+3=12（個）；12÷3=4（個）

師：她這樣的方法是，先合并，再平均分的方法。先把3次的投籃個數(shù)合起來，再重新分配，使得每一次的投籃個數(shù)變得同樣多。

其實，無論是剛才的移多補少，還是這回的先合并再平均分，目的只有一個，那就是——使原來幾個不相同的數(shù)變得同樣多。

師：數(shù)學(xué)上，我們把通過移多補少或者是先合后分，（這兩種方法）所得到的同樣多的這個數(shù)，就叫做原來這幾個數(shù)的平均數(shù)。(板書課題：平均數(shù))比如，在這里(出示圖)，我們就說4是1、8、3這三個數(shù)的平均數(shù)。

平均數(shù)4是他們真正的投籃數(shù)嗎？它表示的是什么數(shù)？ 大米生1：它是表示“假設(shè)”每次同樣多的“虛擬數(shù)據(jù)”。那這個平均數(shù)是反映了小米投籃的什么水平？一般水平。8個一分鐘投籃挑戰(zhàn)賽情況

1個3個第一次第二次第三次(3)小組男女生進行比賽

師：看到小米和大米玩得這么高興，有一個小組也來挑戰(zhàn)了，我們來看（ppt出示書本91頁）

男生隊和女生隊來比賽，哪個隊贏了呢？ 現(xiàn)在請4人小組合作討論一下 師：現(xiàn)在請同學(xué)來說說哪個隊贏了呢？

生1：男生隊，全部加起來是85，女生隊全部加起來是76，所以男生隊贏了

生2：不同意，男生隊5人，要用85÷5＝17個，女生隊4人，要用76÷4＝19個，所以女生隊贏了 師：剛才的同學(xué)把這幾個數(shù)先合并再平均分的方法來比較，也就是他求出了兩個隊的平均數(shù)，在人數(shù)不等的情況下，用平均數(shù)表示各隊的成績更好。

師：請同學(xué)們看男生隊每個人的投籃個數(shù)和他們的平均數(shù)17，你發(fā)現(xiàn)每個人的成績和平均數(shù)有什么關(guān)系？

生：不是最大的，也不是最小的 師：每個人的投籃數(shù)要么比17多，要么比17少，即是說每個人的成績在平均數(shù)上下浮動，或者說平均數(shù)17在最大數(shù)20和最小數(shù)15之間

師：由此看來，平均數(shù)是有個區(qū)間范圍的，在最大數(shù)和最小數(shù)之間，所以它能反映一組數(shù)據(jù)的總體水平

二、反饋練習(xí)，分析問題。

師：剛才我們學(xué)會了算平均數(shù)，現(xiàn)在我們來運用平均數(shù)，我們看我們生活中的平均數(shù)，到底是什 2 么樣子的平均數(shù)呢？

1..四（3）班的同學(xué)平均身高是140cm，按照同學(xué)們的平均身高來定做校服，這樣做合理嗎？為什么？

師：全班齊讀，思考一下，同桌交流一下

接著往下看

2.某校十年前，數(shù)學(xué)老師的平均年齡是41歲，而現(xiàn)在平均年齡是35歲，你說為什么？

3.小吳同學(xué)星期六到郊外游玩，發(fā)現(xiàn)一個水池，在水池里有一個提示牌，寫著平均水深110厘米。小吳同學(xué)的身高140厘米，他說在這個水池里游泳不會有危險。你同意嗎？

師：老師每次都說安全教育，水是很平靜的，底下都是看不見的，我們看，下面的情況你看得見嗎？為什么老師每次都教育大家要去安全的地方游泳，我們往下看，發(fā)現(xiàn)什么了，看見什么？ 生：有些地方200cm，比小吳同學(xué)高很多，很危險。

師：所以，我們學(xué)了這個知識給我們的安全有了更多的保障，記住一點：不要私自下河或水庫去游泳。4.草莓蛋糕問題

師：好了，剛才我們解決了一些生活中平均數(shù)的問題，現(xiàn)在請大家吃個蛋糕，什么蛋糕呢？（草莓蛋糕）師傅說了什么話了？（ppt：誰幫我解決了問題我就讓他免費品嘗）我們來看一下是什么問題？

生1:12個，因為最多賣12個 生2.10個，平均是10個

師：運用了平均數(shù)來解決問題，他說做10個蛋糕

5.師：吃完了蛋糕，現(xiàn)在把平均數(shù)運用到中央電視臺青年歌手大獎賽，他們是怎么樣運用平均數(shù)的呢？要不要看看（生：要）ppt出示圖片和視屏

師：為什么要去掉一個最高分一個最低分呢？

師：今天呢，希望大家?guī)е愕乃伎迹瑤辖裉焖鶎W(xué)的內(nèi)容，走出課堂，更好地認識生活中與平均數(shù)有關(guān)的各種問題。