第一篇：八年級數學上冊 6.1 平均數教案 (新版)北師大版

第六章 數據的分析

6.1平均數

（一）教學目標：

（一）知識目標：

1、掌握算術平均數，加權平均數的概念。

2、會求一組數據的算術平均數和加權平均數。

（二）能力目標：

1、通過對數據的處理，發展學生初步的統計意識和數據處理的能力。

2、根據有關平均數的問題的解決，培養學生的合作意識和能力。

（三）情感目標：

1、通過小組合作的活動，培養學生的合作意識和能力。

2、通過解決實際問題，讓學生體會數學與生活的密切聯系。教學重點：算術平均數，加權平均數的概念及計算。教學難點：加權平均數的概念及計算。教學方法：討論與啟發性。教學過程：

一、引入新課：

在某次數學測試后，你想了解自己與班級平均成績的比較，你先想了解該次數學成績什么量呢？（引入課題）

二、講授新課：

1、引例：下面是某班30位同學一次數學測試的成績，各小組討論如何求出它們的平均分：95、99、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、92、92 甲小組：X= =91（分）

甲小組做得對嗎？有不同求法嗎？

乙小組：X= × × × × × × ×

= 91（分）

乙小組的做法可以嗎？還有不同求法嗎？

丙小組：先取一個數90做為基準a，則每個數分別與90的差為： 5、9、-3、0、0、-

4、??、2、2 求出以上新的一組數的平均數X'=1 所以原數組的平均數為X=X'+90=91 想一想，丙小組的計算對嗎？

2、議一議：問：求平均數有哪幾種方法？

（1）X=（X1+X2+?+Xn）——算術平均數

（2）X=(f1+f2+?fk=n)——利用加權求平均數

（3）X=X'+a ——利用基準求平均數

問：以上幾種求法各有什么特點呢？

公式（1）適用于數據較小，且較分散。

公式（2）適用于出現較多重復數據。

公式（3）適用于數據較為接近于某一數據。

3、練習：P213 利用計算器

（1）計算兩支球隊的平均身高，哪支球隊隊員的身材更為高大？

（2）計算兩支球隊的平均年齡，哪支球隊隊員的年齡更為年輕？

4、加權平均數：

例1，某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對A，B，C三名候選人進行了三項素質測試，他們的各項測試成績如下表所示：

（1）如果根據三項測試的平均成績確定錄用人選，那么誰將被錄用？

（2）根據實際需要，公司將創新，綜合知識和語言三項測試得分按4:3:1的比例確定各人的測試成績，此時誰將被錄用？

小結：實際問題中，一組數據里的各個數據的“重要程度”未必相同，因而，在計算這組數據的平均數時，往往給每個數據一個“權”，如例1中4，3，1分別是創新、綜合知識、語言三項測試成績的權，而稱 為A的三項測試成績的加權平均數。

三、練一練：P216 隨堂練習

四、小結：通過本節課的學習，你有哪些收獲與體會？

五、作業：

書P220習題 8.1 教后感：通過小組合作的活動，讓學生體會數學與生活的密切聯系, 掌握算術平均數，加權平均數的概念,培養學生的合作意識和能力。

§6.1平均數

（二）教學目標：

（一）知識目標：

1、會求加權平均數，并體會權的差異對結果的影響。

2、理解算術平均數和加權平均數的聯系與區別，并能利用它們解決一些現實問題。

（二）能力目標：

1、通過利用平均數解決實際問題，發展學生的數學應用能力。

2、通過探索算術平均數和加權平均數的聯系和區別，發展學生的求同和求異的思維。

（三）情感目標：通過解決實際問題，體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值，增進對數學的理解和學好數學的信心。

教學重點：加權平均數中權對結果的影響及與算術平均數的聯系與區別。教學難點：探索算術平均數和加權平均數的聯系和區別。教學方法：探討教學 教學過程：

一、引入新課：

1、什么是算術平均數？加權平均數？

2、算術平均數與加權平均數有什么聯系與區別嗎？（引入）

二、講授新課：

1、例題講解：

我校對各個班級的教室衛生情況的考查包括以下幾項：黑板、門窗、桌椅、地面。

一天，三個班級的各項衛生成績分別如下：

（1）小明將黑板、門窗、桌椅、地面這四項得分依次按15%、10%、35%、40%的比例計算各班的衛生成績，那么哪個班的成績最高？

（2）你認為上述四項中，哪一項更為重要？請你按自己的想法設計一個評分方案，根據你的方案，哪一個班的衛生成績最高？與同伴進行交流。解：（1）一班的衛生成績為：

95×15%+90×10%+90×35%+85×40%=88.75 二班的衛生成績為： 90×15%+95×10%+85×35%+90×40%=88.75 三班的衛生成績為： 85×15%+90×10%95×35%+90×40%=91 因此，三班的成績最高。

（2）分組討論交流

小結：以上四項所占的比例不同，即權有差異，得出的結果就會不同，也就是說權的差異對結果有影響。

2、議一議：

小穎家去年的飲食支出為3600元，教育支出為1200元，其他支出為7200元，小穎家今年的這三項支出依次比去年增長39%，3%，6%，小穎家今年的總支出比去年增長的百分數是多少？

問：如何求今年的總支出比去年總支出的百分比呢？

百分比=今年總支出—去年總支出

去年總支出 以下是小明和小亮的兩種解法？誰做得對？

小明：（9%+30%+6%）=15% 小亮： =9.3% 由于小穎家去年的飲食、教育和其他三項支出金額不等，因此，飲食、教育和其他三項支出的增長率“地位”不同，它們對總支出增長率的“影響”不同，不能簡單地用算術平均數計算總支出的增長率，而應將這三項支出金額3600，1200，7200分別視為三項支出增長率的“權”，從而總支出的增長率為小美的求法是對的。

三、課堂練習：

1、小明騎自行車的速度是15千米/時，步行的速度是5千米/時。

（1）如果小明先騎自行車1小時，然后又步行了1小時，那么他的平均速度是多少？

（2）如果小明先騎自行車2小時，然后步行了3小時，那么他的平均速度是多少？

2、某市七月中旬各天的最高氣溫統計如下：

求該市七月中旬的最高氣溫的平均數。

四、小結

1、加權平均數受什么因素的影響？ 權的差異對結果有影響。

2、算術平均數與加權平均數有哪些聯系與區別？

五、作業：

P223習題8.2 試一試

教后感：過解決實際問題，體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值，增進對數學的理解和學好數學的信心。會求加權平均數，并體會權的差異對結果的影響。

第二篇：八年級上冊《平均數》教案

八年級上冊《平均數》教案

本（節）題

平均數

第

時/共 1時

教學目標（含重點、難點）及

設置依據、知識目標：理解并會計算平均數、加權平均數．

2、能力目標：會視具體問題用適當的方法秋平均數，會用樣本的平均數來估計總體的平均數．

3、情感目標：在具體的問題情景中去感受計算平均數，關注社會問題，培養一種社會責任感。

教學重點：本節教學的重點是平均數的計算

教學難點：例2的問題情境比較復雜，還涉及加權平均數的計算是本節教學難點

教學準備

教

學

過

程

內容與環節預設

個人二度備

一、創設情境，提出問題、王大爺為了估計某水庫中魚的條數，第一次捕撈出120條魚，做上標記后放回水庫中，過了一段時間后，第二次又捕撈出300條魚，發現其中帶有記號的魚有10條。你能幫他估計這個水庫中共有多少條魚嗎？在這個問題中，你運用了怎樣的統計方法？

2、水果在收獲前，果農常會先估計果園里果樹的產量，你認為應該怎樣估計呢?

二、啟發誘導，探索新知

、合作學習

某果農種植的100棵蘋果樹即將收獲果品公司在付給果農定金前，需要對這些果樹的蘋果總產量進行估計

果農任意摘下20個蘋果，稱得這20個蘋果的總質量為4千克這20個蘋果的平均質量是多少千克?

果農從100棵蘋果樹中任意選出10棵，數出這10棵蘋果樹上的蘋果數,得到以下數據：

4，10，1，1，19，10，12，1，13，17你能估計出平均每棵樹的蘋果個數嗎?

根據上述兩個問題，你能估計出這100棵蘋果樹的蘋果總產量嗎?

2、引出平均數的概念，平均數用符號

表示，讀做“拔”，計算平均數公式：

＝

指出：在實踐中，常用樣本的平均數來估計總體的平均數例如，在上面的例子中，用20個蘋果的平均質量02千克來估計100棵蘋果樹上蘋果的平均質量，用10棵樹的平均蘋果個數14個來估計100棵樹的平均蘋果個數

3、做一做p78

練一練：為了調查某一路口某路段的汽車流量，交警記錄了一個星期同一時段通過該路口的汽車輛數，記錄的情況如下表：

星

期

一

二

三

四

五

六

日

汽車輛數

00

00

那么這一星期在該時段通過該路段的汽車平均每天為

輛。

三、學以以致用，體驗成功

、講解p78例1

方法：直接根據平均數的意義來計算，這里的，…指的是什么?等于多少?

方法：1個數據中有幾個6，幾個7，幾個8，幾個9，幾個10?

＝1與這些相同數的個數之間有什么關系?所求的平均數的算式還可以寫成怎樣的算式?

2、由上例中的方法概括出加權平均數的概念和權的意義

3、講解p79例2

分析：第題只需求一般的平均數，學生容易理解

第題涉及加權平均數，不妨以801班為例，表中相應的3個數據為＝80，＝84,＝87,給定三個項目的權的比為1：3：0，即表示：：＝1：3：0，因此可設＝1,＝3,＝0，加權平均數

×80+3×84+0×87＿

×80+3×84+0×87

＝

4、本內練習第1，2

四、總結回顧，反思內化

通過這節的學習，你有什么收獲?

知識小結，這節我們學習了平均數、加權平均數的概念，會計算平均數和加權平均數

2會用樣本的平均數來估計總體的平均數

板書設計

求平均數和加權平均數的公式

例題和學生板演練習

作業布置或設計

本作業題1，2，3，4，6和作業本上作業

教后整體反思

第三篇：北師大小學數學《平均數》教案

北師大版三年級下《平均數》教案 教學目標： 在具體問題情境中，感受求平均數是解決一些問題的需要，使學生進一步明確平均數的特點，豐富對平均數統計意義的理解和認識。

2能運用平均數解釋簡單生活現象，掌握平均數計算方法，學會計算簡單的平均數。

3培養學生在解決實際問題過程中，進一步積累分析和處理數據的方法，發展學生的統計意識和觀察。重點和難點

重點：在解決問題的過程中，理解平均數的意義，探索求平均數的方法，并體會到學習習近平均數的現實價值。

難點：體會平均數在統計的意義上的理解。創設情境，使學生產生需求

1．憑直覺體驗平均數的“代表性”

師：咱們在美術課上學會了剪各種各樣的窗花，上周有個班舉行了剪五角星的比賽，這次比賽很激烈，你們想知道這次比賽的結果嗎 生：(齊)想!師：那么這節課老師就想把這次比賽的結果給大家說道說道，讓大家幫老師參考參考。到底哪個小組該得冠軍？ 生：(齊)好的

師：剪紙班分成了四個小組，比賽就在這四個小組進行。首先是1小組，1小組有三個人，我呢就隨便從這三個人中抽出了一個人。瞧，他一分鐘剪了幾個？ 生：5個。（出示ppt第一組）（后一次點擊）

師：我用這個人的成績代表1小組1人1分鐘剪紙的一般水平，合不合理？如果你是我，你會同意我這樣做嗎? 生：我不同意。萬一其他人剪得比他多，那不是不輸了。

師：呵呵，當時老師就讓其余2個同學也參加了比賽，有趣的事情是他們的比賽成績很有意思

(師出示后兩次剪紙成績：5個，5個)師：還真巧，現在你覺得用幾表示1組1分鐘剪紙的一般水平比較合理了呢？ 生：用5。

師：為什么這回用5就行了? 生：因為每個人都是在1分鐘剪了5個，用5來表示他1分鐘投中的個數最合適了。2通過兩組求平均數方法，強化對平均數的概念的理解。

(第2組）師：說得有理!也就是說他們三個人剪紙剪得一樣多，用5表示他們這1分鐘的剪紙水平很合理。看著大家的剪紙水平產不多，在第二組我就隨便點了一個參加比賽。我們也一起來看看

(師出示第一次投中的個數：3個)師：如果你是第二組的，你有什么話想跟老師說嗎? 生：憑什么讓他剪，我也想剪，我剪得可能會比他多。師：為什么? 生：這也太少了，肯定還要2個人會比他剪得多。

師：那老師應該同意那2個人參加比賽了嗎?既然1組都有3個人參加了，2組也應該有3個人參加。那看看，另外2個人的剪紙情況(出示后兩次成績：5個，4個)這下你覺得用幾表示2組的成績比較合理呢？

(出示ppt第二組)

5(第二次點擊出示后兩次成績：5個，4個)生：(齊)不同的答案有2 3 4 5 生：4 師：用4來表示你們的成績，你們服氣嗎？ 生：不服氣，應該用5

師：在上節課，他們就是這樣爭論起來的。我就不明白了剛才用5表示一組的成績大家都沒有爭論，表示2組成績的時候怎么就有爭論了呢？ 怎么回事

生：一組的成績都是一樣的，二組的成績有的多有的少。生：我覺得可以用5來表示，因為用最多的來表示。

生：我不同意用5來表示二組的成績。另外兩個人分別剪了4個和3個，怎么能用5來表示呢? 師：也就是說，如果也用5來表示，對一組來說—— 生：(齊)不公平!生：可以用4來表示，因為3、4、5三個數，4正好在中間，最能代表他的成績。

師：該用哪個數來表示二組的成績，看二組的成績看起來一樣多，這樣我們就沒有爭論了。生：那么，把5里面多的1個送給3，這樣不就都是4個了嗎?(師結合學生的交流，呈現移多補少的過程

師：那么，這個同學說，把多的拿走一個補給少的，這樣就一樣多了。數學上，像這樣從多的里面移一些補給少的，使得每個數都一樣多。這一過程就叫“移多補少”。移完后，二組每分鐘看起來剪了幾個? 生：(齊)4個。

師：能代表二組1分鐘剪紙的一般水平嗎? 生：(齊)能!師：剛才有個人說4不合理，現在4怎么又合理了呢？剛才二組的不服氣，現在二組的又服氣了，說一說為什么二組又服氣了呢？ 生：這次他們一樣多了

師：那么現在這個4（平均數4）和那個4（單個數4）（手指），他們表示的意義一樣嗎？ 生：這個4表示一個人剪了4個，上面那個4表示移多補少，每個人剪了4個

師：表示一個組的整體水平，用一個人剪的4個來表示是不合理的。他剪得快，他剪得慢，快的補貼慢的，三個人勻一勻，看起來每個人都是幾個呢？這樣就比較合理了。現在我們用4表示二組的成績，看，一組和二組比誰贏？ 生：1組（第三組）引入計算結果是小數的平均數，再次加深對平均意義和特征的理解

師：現在第三組出場，來看第三組的成績。想一想有什么辦法來表示第三組1分鐘剪紙的整體水平？比較合理，沒有爭議。(出示ppt第三組)

生：我覺得可以用4來代表二組1分鐘的剪紙水平。第二個人7個，可以移1個給第一人，再移2個給第三個人，這樣每一次看起來好像剪了4個。所以用4來代表比較合適。(結合學生交流，師再次呈現移多補少過程，)師：奇怪了，他們三個人沒有一個人剪了4個，怎么用4來表示第三組的整體水平。這個4是誰剪的？

生：誰都沒有剪，是移多補少來的。

師：那個這個4是不是誰剪了4個，是他們三個人剪得平均水平。這么參差不平的，那我們還可以有什么其他的方法嗎？

生：我們先把第三組三次投中的個數相加，得到12個，再用12除以3等于4個。所以，我們也覺得用4來表示第三組1分鐘剪紙的水平比較合適。[師板書：3+7+2=12(個)，12÷3=4(個)] 師：像這樣先把每次剪紙的個數合起來，然后再平均分給這三次(板書：合并、平分)，能使每一次看起來一樣多嗎? 生：能!都是4個。

師：能不能代表第三組1分鐘投籃的一般水平? 生：能!師：其實，無論是剛才的移多補少，還是這回的先合并再平均分，目的只有一個，那就是——

生：使原來幾個不相同的數變得同樣多。師：數學上，我們把通過移多補少后得到的同樣多的這個數，就叫做原來這幾個數的平均數。(板書課題：平均數)比如，在這里(出示圖1)，我們就說4是3、4、5這三個數的平均數。那么，在這里(出示圖3)，哪個數是哪幾個數的平均數呢?在小組里說說你的想法。生：在這里，4是3、7、2這三個數的平均數。

師：看來，用平均數表示這個組的一般水平比較合理。(師板書：一般水平)第一組的一般水平是5，第二組的一般水平是4，第三組的一般水平是4，那么，到底哪個贏就看第4組的一般水平？

4借助具體問題體會平均數的特征

1平均數大小與這組數據個數無關與每一個數據的具體大小密切相關（第四組）師：第四組參加比賽有個小問題，他們是4個人。老師想讓這4個人都參加比較，你們同意嗎？

生：同意！不同意！他們都是3個人參加，四組4個人參加，我覺得不合理。師：如果你是第4組你們想把誰刷下去，不要他比賽了。生：我們想吧剪得最少的人刷下去

師：我覺得每個人都有參加比賽的權利，我就讓4個人呢全上。覺得我偏心的人舉下手。這么多人覺得我偏心啊？真正我偏不偏心，看下比賽的結果來說，現在我們來看。（ppt）第一個人 5 第二個人 7 第三個人6

(出示ppt第四組)

師：你想說什么？

生：我覺得沒有必要再讓第4個人出來比賽了

生：我覺得可以讓第4個人上場，萬一第4個人剪得很差呢？

師：看，跟剛才的意見正好相反了，剛才說我偏心的人，現在還覺得我偏心嗎？其實啊大家有沒有體會，要算平均數的大小跟參加的人數有沒有關系？（沒有）是不是3個人參加一定輸，4個人參加一定輸呢？(不一定)那跟什么有關系？（跟每一個人的數字有關系）現在你想知道什么？

生：知道第4個人剪了多少個？

2平均數介于這組數據中，最大數與最小數之間

師：第4個帶著大家的期望隆重2出場了（出示ppt 1個數)

生：（全班驚訝）我感覺第4組會輸。

師：你先不算，你先估計下第四組的平均數是多少？ 生：我覺得是2 3 4 5 6 師：有沒有可能是1，它最少的就是1其他隨便給個什么數都比1大。有沒有可能是7（沒有可能）如果移多補少是話，有沒有給7補了（沒有）

師：這樣看來，盡管還沒得出結果，但我們至少可以肯定，最后的平均成績應該比這里最大的數—— 生：小一些。

生：還要比最小的數大一些。生：應該在最大數和最小數之間。

師：是不是這樣呢?趕緊想辦法算算看吧。

[生列式計算，并交流計算過程：5+7+6+1=19(個)，16÷4=4.5(個)] 師：和剛才估計的結果比較一下，怎么樣? 生：的確在最大數和最小數之間。

師：現在看來，在哪兒第4組沒有戰勝第1組，他們輸在哪兒了？ 生：最后一個太少了。

生：如果最后一次多幾個，或許第4組就會贏了。

3一組數據中任意一個數發生的變化，都會引起平均數的變化

師：試想一下：如果第4組最后一個人如果剪得稍微多一點，哪怕是2呢？張賽結果又會如何呢?同學們可以算一算

(生估計或計算，隨后交流結果)生：如果最后一次剪了2個，那么只要把第二次多投的1個移給第一次，很容易看出，平均能剪5個。

師：你是通過移多補少得出結論的。還有不同的方法嗎? 生：我是列式計算的。5+7+6+2=20(個)，20÷4=5(個)。

師：你們看一個數稍微有點變化，整體的平均數都會發生變化。

二、深化理解 師：現在，老師換下第4個人，我剪了10個。請問現在第4組的平均數增加了幾個？

生：8個

生：10-2=8 8÷4=2(個)師：強化增加了2個不是8個，因為增加的8除以4個人，4份等于平均數增加了2個 請大家觀察下面的三幅圖，你有什么發現?把你的想法在小組里說一說。(師出示第四組三圖并排呈現)(生獨立思考后，先組內交流想法，再全班交流)生：我發現，每一幅圖中，前三次成績不變，而最后一次成績各不相同。師：最后的平均數—— 生：也不同。

師：看來，要使平均數發生變化，只需要改變其中的幾個數? 生：一個數。

師：瞧，前三個數始終不變，但最后一個數從1變到2再變到10，平均數—— 生：也跟著發生了變化。

師：難怪有人說，平均數這東西很敏感，任何一個數據的“風吹草動”，都會使平均數發生變化。現在看來，這話有道理嗎?(生：有)其實呀，善于隨著每一個數據的變化而變化，這正是平均數的一個重要特點。在未來的數學學習中，我們將就此作更進一步的研究。大家還有別的發現嗎? 生：我發現平均數總是比最大的數小，比最小的數大。師：能解釋一下為什么嗎? 生：很簡單。多的要移一些補給少的，最后的平均數當然要比最大的小，比最小的大了。師：其實，這是平均數的又一個重要特點。利用這一特點，我們還可以大概地估計出一組數據的平均數。

生：我還發現，總數增加的數要除以4才是增加的平均數。

師：那么，要是這里的每一個數都增加4，平均數又會增加多少呢?還會是1嗎? 生：不會，應該增加4。

4一組數據中每一個數與算術平均數之差（離均差）的總數為0 師：真是這樣嗎?課后，同學們可以繼續展開研究。或許你們還會有更多的新發現!不過，關于平均數，還有一個非常重要的特點隱藏在這幾幅圖當中。想不想了解? 生：想!師：以(圖3 45)(圖3 7 2)(圖5 7 6 2)為例。仔細觀察，有沒有發現這里有些數超過了平均數，而有些數還不到平均數?(生點頭示意)比較一下超過的部分與不到的部分，你發現了什么 生：超過的部分和不到的部分一樣多，都是3個。

師：會不會只是一種巧合呢?讓我們趕緊再來看看另兩幅圖(指圖

7、圖8)吧? 生：(觀察片刻)也是這樣的。

師：這兒還有幾幅圖，(出示圖1和圖3)情況怎么樣呢? 生：超過的部分和不到的部分還是同樣多。

師：奇怪，為什么每一幅圖中，超出平均數的部分和不到平均數的部分都一樣多呢? 生：如果不一樣多，超過的部分移下來后，就不可能把不到的部分正好填滿。這樣就得不到平均數了。

師：像這樣超出平均數的部分和不到平均數的部分一樣多，這是平均的第三個重要特點。把握了這一特點，我們可以巧妙地解決相關的實際問題。三練習

1書上69頁，男生女生示意圖

2在生活中還有什么地方可以用到平均數呢 生：一分鐘我可以些多少個字 生：運動會中的平均成績

3師：冬冬來到一個池塘邊。低頭一看，發現了什么? 生：平均水深110厘米。

師：冬冬心想，這也太淺了，我的身高是130厘米，下水游泳一定沒危險。你們覺得冬冬的想法對嗎? 生：不對!師：怎么不對?冬冬的身高不是已經超過平均水深了嗎? 生：平均水深110厘米，并不是說池塘里每一處水深都是110厘米。可能有的地方比較淺，只有幾十厘米，而有的地方比較深，比如150厘米。所以，冬冬下水游泳可能會有危險。師：說得真好!那池塘邊平均水深是什么意思？想看看這個池塘水底下的真實情形嗎?(師出示池塘水底的剖面圖、)請學。生指一指平均水深，處于最高點和最低點之間 生：原來是這樣，真的有危險!師：看來，認識了平均數，對于我們解決生活中的問題還真有不少幫助呢。當然，如果不了解平均數，鬧起笑話來，那也很麻煩。

師：說得真好!走出課堂，愿大家能帶上今天所學的內容，更好地認識生活中與平均數有關的各種問題。下課!

第四篇：北師大八年級上冊數學教學計劃

北師大八年級上冊數學教學計劃

踏著秋色，我們步入了嶄新的學年。新學年新面貌，新學期注定有一個精彩的開始。本學期，我擔任八年級八班和九班的數學教育教學工作，工作計劃大致如下：

一、學情分析

八年級是初中學生的重要學段，擔負著承上啟下的任務，學習效果的好壞直接影響著升學。我執教的兩個班是普通班，學生的學習基礎自然好不到哪兒去。相比之下，八（9）班優生多一些，學生比較活躍，但后進面較大，少數學生不上進，有厭學現象。八（8）班優生少，其他狀況和9班差不多。

二、教材分析

本學期數學內容包括第一章《勾股定理》、第二章《實數》，第三章《圖形的平移與旋轉》，第四章《四邊形性質探索》，第五章《位置的確定》，第六章《一次函數》, 第七章《二元一次方程組》，第八章《數據的代表》。

第一章《勾股定理》的主要內容是勾股定理的探索和應用。其中勾股定理的應用是本章教學的重點。

第二章《實數》主要內容是平方根、立方根的概念和求法，實數的概念和運算。本章的內容雖然不多，但在初中數學中占有十分重要的地位。本章的教學重點是平方根和算術平方根的概念和求法，教學難點是算術平方根和實數兩個概念的理解。

第三章《圖形的平移與旋轉》主要內容是生活中一些簡單幾何圖

形的平移和旋轉。簡單幾何圖形的平移是本章教學的重點，簡單圖案的設計是本章的難點。

第四章《四邊形性質探索》的主要內容是四邊形的有關概念、幾種特殊的四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形）的性質和判定以及三角形、梯形的中位線，其中幾種特殊四邊形的性質和判定是本章教學的重點，推理證明是本章的難點。

第五章《位置的確定》主要講述平面直角坐標系中點的確定，會找出一些點的坐標。

第六章《一次函數》的主要內容是介紹函數的概念，以及一次函數的圖像和表達式，學會用一次函數解決一些實際問題。其中一次函數的圖像的表達式是本章的重點和難點。

第七章《二元一次方程組》要求學會解二元一次方程組，并用二元一次方程組來解一些實際的問題。

第八章《數據的代表》主要講述平均數和中位數、眾數的概念，會求平均數和能找出中位數及眾數。

三、教學措施：

1、認真做好教育教學的各方面工作。認真研讀新課程標準，積極更新自己的教育理念，用新課程標準理念指導教學。認真鉆研教材，備好課，上好課。及時批改作業，勤輔導，適時指導學生學習。

2、進一步激發學生學習數學的興趣，培養學生的自信心。興趣是最好的老師。通過給學生介紹數學家、數學史，介紹數學趣題，激發學生的興趣。通過和學困生談心，指導學習方法，加強輔導，逐

步培養學生學習信心。

3、引導學生積極參與知識的構建。采用靈活的教學方法，營造民主、和諧的學習氛圍，讓學生在探究、合作、交流中分享成果，體會學習的快樂。

4、引導學生邊學習邊歸納，積極總結解題規律，培養學生透過現象看本質舉一反三的解題能力，培養學生的發散思維。

5、培養學生良好的學習習慣。陶行知說：教育就是培養習慣，有助于學生穩步提高學習成績，發展學生的非智力因素，彌補智力上的不足。嚴格管理學生的學習任務，做到天天有任務，天天有檢查，逐步督促學生形成較好的學習習慣。

第五篇：北師大版平均數教案

平均數教學設計

姓名：張曉妮

一、教學目標

1、結合解決問題的過程，了解平均數的意義，體會學習習近平均數的必要性，掌握求簡單平均數的方法。

2、能根據統計圖表解決與平均數有關的實際問題，培養學生的分析能力和應用所學知識解決實際問題的能力，發展學生的統計意識。

3、在合作探究與交流中，體驗運用所學的平均數知識解決問題的樂趣，培養學習數學的信心。

二、教學重點：

理解平均數的意義，掌握求簡單平均數的方法。

三、教學難點：

理解平均數的意義。

四、教學過程

（一）創設情境，激發興趣

前兩天，我們班的同學為參加學校的“六一”體育節活動，進行了一次投籃比賽，我們一起來看。

今天我想請同學們做小裁判，幫助我比一比他們哪隊能獲勝？大家愿意嗎？ 生：愿意。（學生大聲地喊，觀看錄像后，學生被比賽的熱烈場景所感染，顯得有些激動，情緒高漲地回答。）

謝謝大家的熱情幫助，我們一起來看他們的投籃情況統計圖。（教師分別出示男生隊、女生隊踢毽兒情況統計圖。引導學生仔細觀察，收集信息。）

生1：男生隊五人的成績分別是：4、7、5、4、5 生2：女生隊四人的成績分別是：7、3、5、9 請同學們認真地看一看、想一想他們哪隊能獲勝？（片刻地思考之后，許多同學興奮地舉起手，迫不及待地想要說出自己的想法。）

生1：男生隊獲勝。生2：女生隊獲勝。（顯然，學生的意見并不統一，許多孩子不服氣地舉起手，七嘴八舌地說著，男生隊獲勝，女生隊獲勝??為了讓學生充分體會學習習近平均數的必要性，特意制造認知沖突，這樣自然誘發學生尋找解決問題方法的愿望，調動起學生學習研究的熱情。）師：看來大家的意見并不統一，你是怎么知道的哪隊能獲勝？說出理由來。

生1：我認為男生隊獲勝，4+7+5+4+5=25個，男生隊一共踢了25個，7+3+5+9=24個，女生隊一共踢了24個，男生隊比女生隊多，所以男生隊獲勝。

生2：我不同意你的想法，男生隊有5人，女生隊有4人，人數不同。生3：25比24就是多1個。

生4：踢毽的總數是多1個，可是男生還多1個人呢？

（組織學生交流，使學生初步體驗到參賽人數不同，比總數是不公平的，誘發學生尋找解決問題方法的愿望。）

師：在人數不相等的情況下，比總數的方法不太公平，現在，我們有沒有比較公平的辦法呢？ 生1：平均。

生2：算算平均每人踢幾個？

生3：不對，應該是算一算男生隊平均每人踢幾個？女生隊平均每人踢幾個？

師：是啊，在人數不等的情況下，要想公平地比較哪隊獲勝，我們就比每個隊平均每人踢幾個，這個方法能比較公平的比較出哪隊獲勝？有信心自己試一試嗎？

學生齊聲回答：“有”。

（經歷了一番討論交流，學生信心大增，都想自己試一試。本環節的設計，通過男生隊、女生隊參賽人數不同，在比較哪隊獲勝時，引發出矛盾，讓學生在認知沖突中，在解決哪隊獲勝的實際問題的需求中，體會學習習近平均數的必要性，產生學習習近平均數的迫切需求。）

（二）探究交流，解決問題

1、獨立嘗試

師：把你的想法記錄在練習紙第一個問題的地方。

學生獨立思考，完成的同學把自己的想法和周圍的同學進行交流。（本環節的設計，我希望通過教師的充分放手，突出學生自主探究的學習活動，學生能利用自身豐富的“平均分”的體驗，發現可以通過“移多補少”操作求出平均數和先求和再求平均數的方法。）

2、交流匯報

生1：丁丁踢了7個，他最多，拿出2個給小華和陽陽，這樣他們每人就平均了，平均每人踢5個。再看女生隊，也把多的拿出來給少的，移動一下，女生隊平均每人踢6個。6個比5個多，女生隊獲勝。

（利用教師準備的統計圖，請生1邊說邊擺，在生1操作的過程中，組織全班同學認真觀察生1的操作過程，幫助同學們理解利用統計圖“移多補少”得到平均數的方法。統計圖“移多補少”的方法，不僅豐富了學生解決問題的策略，而且 還讓學生初步了解了平均數的意義，直觀理解平均數與一組數據的關系。）師：在總數不變的情況下，幾個不同的數通過移多補少變得同樣多，同樣多的這個數就是原來這一組數據的平均數。生2：我能用計算的方法

男生隊：4+7+5+4+5=25個 25÷5=5個

女生隊：7+3+5+9=24個 24÷4=6個

女生隊獲勝。

師：誰能解釋算式的意思？

生3：男生隊把每個人踢的個數加起來，他們一共踢了25個，再用25除以他們的人數，就是平均每人踢的個數。

生4：女生隊也是這樣算的，把麗麗的、小芳的、元元的、旭旭的加起來，一共踢了24個，再除以她們的人數是4人，就得出了女生隊平均每人踢6個。師：我們先算出每一隊踢毽的總個數，然后用總個數除以每一隊的總人數，就得出每一隊平均每人踢毽的個數。

（在學生講解算式的意思之后，我參與到同學的討論中，使學生初步體會到平均數的計算方法。）

師：剛才，我們通過比平均數的辦法，比較公平地比出女生隊獲勝，大家真是公正的小裁判。（問題得以解決，學生聽到老師的表揚，都有些洋洋得意，情緒興奮。）

3、理解意義

師：我們計算得出女生隊的平均數是6個，我想問問大家這個“6”表示什么？

生：是女生隊平均每人踢6個。

師：是麗麗踢6個嗎？是小芳踢6個，是元元踢6個，是旭旭踢6個？是誰踢6個？

（隨著教師一連串的問題，學生不斷地搖頭，連聲說“不是”。）生1：是平均每人踢的。生2：是把多的勻給少的。

師：說的太好了，是把多的勻給少的，這樣得到女生隊平均每人踢6個，這個6表示女生隊踢毽的平均水平，是每個人都踢6個嗎？

（“不是”，學生異口同聲地說。）

師：男生隊平均每人踢5個，這個“5”表示什么？ 生1：“5”表示男生隊平均每人踢的個數。生2：是把多的勻給少的，得到了平均水平。

師：對于男生隊來講，他們一個人踢的個數可能是多少？ 生：可能比5個多，也可能比5個少，還可能正好是5個。師：這就是我們今天認識的新朋與，它叫——平均數。（教師板書課題：平均數）

（平均數求出來，我繼續引導學生進行討論，教師在此發揮好引導者的作用，啟發學生思考，鼓勵學生各抒己見，讓學生認識到“平均數”不是一個實實在在的數，而是代表一組數的平均值（反映一組數據的總體水平）。）

（三）聯系實際，拓展應用

1、出示一組同學的體重情況統計圖（課件出示條形統計圖）（1）估計并計算平均每人的體重是多少千克？

師：這是一組同學的體重情況統計圖，請你認真觀察，收集信息。

生：麗麗的體重是23千克，蘭蘭的體重是22千克，丁丁的體重是26千克，強強的體重是29千克。強強是最重的。

師：請你認真觀察，估計這4位同學的平均體重大約是多少？ 生1：大約是100千克。生2：大約是50千克。生3：大約是24千克。生4：應該是25千克。

師：剛才，有同學估計大約是100千克。生5：這也太多了。

生1：我知道了，剛才我估計的是總數。師：還有同學估計大約是50千克。

生6：我認為這個50千克是不可能的，太多了。

生7：這里最重的是強強，他要把他自己多出來的補給比他輕的同學，所以一定比29少，不可能是50。

生8：如果平均體重是50，那50乘4等于200，我估計他們的總數也就100左右，不會是200。

（生2發現自己有錯，不好意思地低下頭??）師：（面對生2）你現在有什么收獲？你覺得這4位同學的平均體重一定怎么樣？（耐心的等待。）

生2：一定比強強的29千克少，也比蘭蘭的22千克多。

生9：我同意，因為最多的補給少的就會變少，最少的也會變多。師：（面對生2）謝謝你，因為你的發言，我們才有了這樣一個交流的機會，讓我們對這個問題的認識更清楚了，我們大家都應該感謝你。

（全班同學不約而同地熱烈鼓掌，在這熱情的掌聲中，生2高興地抬起頭，在他燦爛的笑容中，讓我看到一個小男孩的自尊心、自信心。）師：這一組數據的平均數一定在最大數和最小數之間。這4位同學的平均體重到底是多少呢？

學生進行計算，訂正算式，進一步強化算法。

（學生在解決問題的過程中，可能會出現錯誤，教師要善待這些錯誤，因為體驗錯誤對學生來講同樣可貴。走走彎路，也能欣賞路上的風景，對學生而言酸、甜、苦、辣都是收獲。）

（2）(課件出示第2個問題)笑笑班同學的平均體重是33千克，因此淘氣得出這樣的結論：笑笑的體重一定是33千克。師：你同意淘氣的想法嗎？為什么？

生1：淘氣想的不對，因為笑笑班的平均體重是33千克，不是每個人都是33千克。

生2：這個33千克是把多的補給少的得到的。師：笑笑的體重可能是多少？

生3：可能比33千克輕，也可能比33千克重，還可能正好是33千克。