第一篇：23.2.1-中心對稱-(人教版教學設計)

23.2 中心對稱(第1課時)

一、內容和內容解析 1．內容

中心對稱的概念、性質． 2．內容解析

中心對稱是旋轉角為180°的旋轉，是一種特殊的旋轉．中心對稱在生活中廣泛存在，中心對稱圖形具有廣泛的應用．從美學的角度看，中心對稱的圖形表現出對稱的美．學生通過本節課再次體會旋轉變化，認識中心對稱，同時也進一步完善了初中學習中對“對稱圖形”(軸對稱圖形、中心對稱圖形)知識的認識．

本節課從旋轉變化引入中心對稱的概念，先讓學生從旋轉的角度觀察兩個圖形之間的關系，類比旋轉得出中心對稱的定義，滲透了從一般到特殊的數學思想方法．在此基礎上，通過探索成中心對稱的兩個圖形的對稱中心和對應點所連線段之間的關系獲得了性質，并能運用中心對稱的性質畫出一個圖形關于某一點的對稱圖形．

基于以上分析，確定本節課的教學重點是：中心對稱的概念和性質．

二、目標和目標解析 1．目標

(1)從旋轉的角度觀察兩個圖形之間的關系，類比旋轉得出中心對稱的定義，滲透從一般到特殊的研究問題的過程．

(2)通過操作、觀察、歸納出中心對稱的性質，體會由具體到抽象認識問題的過程．會畫一個簡單幾何圖形關于某一點對稱的圖形，提高學生的畫圖能力．

2．目標解析

達成目標(1)的標志是：學生能根據兩個圖形的特殊旋轉關系得到中心對稱是旋轉角為180°的旋轉，類比旋轉的定義得出中心對稱的定義．

達成目標(2)的標志是：學生知道中心對稱是旋轉角為180°的旋轉，進而得到中心對稱的性質，即中心對稱的兩個圖形是全等圖形，對稱中心到兩個對稱點的距離相等．通過畫圖、觀察發現并概括出中心對稱的另一個性質：對稱中心在兩個對稱點的連線上．會用中心對稱的性質畫一個簡單幾何圖形關于已知點的對稱圖形．

三、教學問題診斷分析

學生學過軸對稱、旋轉的概念及性質，這是本節課的知識基礎，從旋轉的角度觀察圖形，認識特殊的旋轉——中心對稱，這是本節課的任務．

學生在已學的旋轉性質基礎上得出中心對稱的兩個圖形是全等圖形及對稱中心到兩個對稱點的距離相等的性質不難，但中心對稱的旋轉角度必須是180°，使得對稱點和對稱中心三點共線．學生在“對稱點所連線段都經過對稱中心，并且被對稱中心所平分．”的這一條性質的得出和規范的表達上會有一定的困難．教學時，教師要充分利用具體圖形，讓學生獲得感性認識，進而歸納出中心對稱的性質．

基于以上分析，本節課的教學難點是：中心對稱的性質的探索．

四、教學過程設計

前面我們研究了旋轉及其性質，現在研究一類特殊的旋轉——中心對稱及其性質． 1．了解中心對稱的概念

問題1(1)如圖1，把其中一個圖案繞點O旋轉180°，你有什么發現？

圖1(2)如圖2，線段AC，BD相交于點O，OA＝OC，OB＝OD．把△OCD繞點O旋轉180°,你有什么發現?

圖2 師生活動：教師展示兩組圖形，演示旋轉的過程，學生觀察后回答問題(兩個圖形重合)． 設計意圖：讓學生通過觀察圖形，感知中心對稱的特征，為得出中心對稱的概念作鋪墊．從旋轉變化的角度學生從幾何圖形中體會中心對稱是特殊的旋轉．

問題2 你能說說上述兩個旋轉的共同點嗎？

師生活動：學生獨立思考后，進行交流，然后學生代表發言．教師根據學生回答情況進

行評價，如果學生有困難，可以適時追問．

教師追問1：圖形中旋轉中心是哪個點？ 教師追問2：旋轉的角度是多少？ 教師追問3：兩個圖形有什么關系？

師生活動：師生共同歸納得出：把一個圖形繞著某一點旋轉180°，如果它能夠和另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做對稱中心(簡稱中心)．

設計意圖：進一步明確中心對稱的共同點：(1)兩個圖形；(2)(選定)一個點；(3)旋轉角度是180°；(4)兩個圖形重合．發現兩個圖形成中心對稱的特征，進而概括出中心對稱的概念．

問題3 中心對稱和旋轉的聯系和區別是什么？

師生活動：學生思考并相互交流，發現其聯系——中心對稱和旋轉都是繞著某一點進行旋轉后兩個圖形重合；區別——中心對稱的旋轉角度都是180°，旋轉的旋轉角度不固定，中心對稱是特殊的旋轉．

設計意圖：進一步明確中心對稱是特殊的旋轉，為探索中心對稱的性質做好鋪墊． 問題4 對稱中心和對稱點是如何確定的？你還能指出圖2中其他的對稱點嗎？ 師生活動：學生思考，并回答．

設計意圖：明晰概念，讓學生結合圖

1、圖2理解定義中的“某一點”，明確對稱中心和對稱點之間的關系，為探索中心對稱的性質做好鋪墊．

2．探索中心對稱的性質

問題5 中心對稱是特殊的旋轉，它會有哪些性質？

師生活動：教師引導學生動手操作，完成教科書64～65頁畫圖：旋轉三角板，畫關于點O對稱的兩個三角形．利用畫好圖形，分別連接對應點AA'、BB'、CC'．

(1)(2)

(3)圖3 教師追問1：點O在線段AA'上嗎？如果在，在什么位置？ 教師追問2：△ABC和△A'B'C'有什么關系？ 教師追問3：你能從以上過程中得到什么結論？ 師生活動：學生思考討論并發表自己的看法．

設計意圖：讓學生利用具體圖形，獲得感性認識，進而歸納出中心對稱的性質． 教師追問4：中心對稱是特殊的旋轉，你能從旋轉的性質出發總結(演繹、類比)出中心對稱的性質嗎？

師生活動：學生獨立思考后進行交流，然后學生代表發言．教師根據學生回答情況進行評價，如果學生有困難，可以適時追問下面問題．

教師追問5：中心對稱的旋轉角度是180°，使得對稱點和對稱中心這三點有怎樣的特殊位置關系？

師生活動：師生共同歸納得出中心對稱的性質：(1)關于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經過對稱中心，而且被對稱中心所平分；(2)關于中心對稱的兩個圖形是全等圖形．

設計意圖：通過中心對稱性質的歸納總結讓學生體會演繹和類比等方法在研究數學問題的重要作用．清楚“三點共線”這一幾何事實的表述方式．

3．應用中心對稱性質畫圖

例(1)如圖4，選擇點O為對稱中心，畫出點A關于點O的對稱點A'；(2)如圖5，選擇點O為對稱中心，畫出與△ABC關于點O對稱的△A'B'C'．

圖4

圖5

師生活動：學生依據中心對稱的性質動手畫圖，學生代表在黑板上畫圖．待學生完成作圖后，教師進一步追問．

教師追問1：為什么這樣作出的點A′ 就是點A關于點O的對稱點？ 教師追問2：怎樣畫出△ABC關于點O對稱的△A′B′C′ ？

師生活動：學生思考并回答，要畫一個多邊形關于已知點的對稱圖形，只要畫出這個多邊形的各個頂點關于已知點的對稱點，再順次連接各點即可．

設計意圖：利用中心對稱的性質進行畫圖，加強對中心對稱性質的理解，為后續圖案設計的學習作鋪墊．

4．練習、鞏固中心對稱性質

(1)如圖6，以頂點A為對稱中心，畫一個和已知四邊形ABCD成中心對稱的圖形．

圖6(2)如圖7，已知△ABC與△DEF中心對稱，點A和點D是對稱點，畫出對稱中心O．

圖7 師生活動：學生思考并畫圖，由學生代表展示畫圖結果并說出畫圖依據．利用中心對稱的性質可知：對稱點所連線段都經過對稱中心，而且被對稱中心所平分．所以我們可以連接一對對稱點，取這條線段的中點；也可以分別連接兩對對稱點，兩線段的交點就是對稱中心．

設計意圖：練習用中心對稱的性質畫圖，進一步鞏固中心對稱的性質，為后續圖案設計的學習做好鋪墊．

5．小結

這一節課你學會了什么，請談談你的收獲。你存在的困惑是？

設計意圖：通過小結，使學生梳理本節課所學內容，掌握本節課的核心知識：中心對稱 的性質，認識中心對稱和旋轉的聯系．

6．作業

典中點P62《圖形的旋轉》（第2課時）

第二篇：《中心對稱》教學設計

23.2.1 《中心對稱》教學設計 南康市第六中學

任善龍 【教材分析】

1．本節教材的地位與作用

本節的內容主要是在旋轉的基礎上來認識中心對稱及其它的性質．學生在學習過程中，充分檢驗了觀察，測量，旋轉畫圖等活動，經歷了在操作活動中自己動手、總結歸納、探索性質的過程，獲得了初步的數學活動經驗和體驗，進一步培養了學生動手動腦的能力，和空間想象能力．因此，本節內容在教材中處于非常重要的地位． 2．教學重點

中心對稱的性質及初步應用.3．教學難點

中心對稱與旋轉之間的關系.【教學目標】

1．知識和技能目標：

(1)通過具體實例認識兩個圖形關于某一點成中心對稱的本質：就是一個圖形繞一點旋轉180°而成.(2)掌握成中心對稱的兩個圖形的性質，以及利用兩種不同方式來作出中心對稱的圖形.2．過程和方法目標：

利用中心對稱的特征作出某一圖形成中心對稱的圖形，確定對稱中心的位置.3．情感和價值目標：

經歷對日常生活中與中心對稱有關的圖形進行觀察、分析、欣賞、動手操作、畫圖等過程，發展審美能力，增強對圖形的欣賞意識.【教法分析】 講練結合法 【學法分析】

本節課主要采用觀察法，合作交流的學習方式，自覺實現知識的建構． 【教具準備】 多媒體課件.【教學過程】

(一)創設情境導入新課 [出示多媒體課件] 導語一展示運動的圖片，觀察有什么變化？我們學習了圖形的旋轉，那么旋轉后的圖形有哪些性質?(旋轉前后圖形全等，對應點到旋轉中心的距離相等，旋轉角均相等.)導語二觀察兩個圖形中，其中一個圖形繞一點旋轉180°后，有什么發現? 設計理念：通過觀察，激發學生對數學的學習興趣，讓學生初步感知中心對稱的概念.(二)合作交流解讀探究

教師指出在生活中有許許多多的圖形都具有以上特征，在各個領域中都有廣泛的應用。它都能給人以一種美的享受。本節我們就來研究這些圖形的形成——中心對稱.師生行為：教師引導學生邊觀察邊回答問題.中心對稱的概念: 把一個圖形繞著某一點旋轉180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么稱這兩個圖形關于這點對稱或中心對稱．這個點叫做對稱中心.這兩個圖形中的對應點叫做關于中心的對稱點.師生行為：請說出課件中圖的對稱中心和對稱點.2．中心對稱的性質

[探究]如圖，旋轉三角板，畫關于點O對稱的兩個三角形； 第一步，畫出△ABC；

第二步，以三角板的一個頂點O為中心，把三角板旋轉180°，畫出△A'B'C'； 第三步，移開三角板.這樣畫出的△ABC與△A'B'C'，關于點O對稱．分別連接對應點AA'、BB'、CC'．點O在線段AA'上嗎?如果在，在什么位置?△ABC與△A'B'C'有什么關系?

[發現]我們可以發現：(1)點O是線段AA’的中點；(2)△ABC≌△A'B'C'.上述發現可以證明如下．

(1)點A'是點A繞點O旋轉180°后得到的，即線段OA繞點O旋轉180°得到線段OA'，所以點O在線段A A'上，且OA＝O A'，即點O是線段A A'的中點。

(2)在△AOB與△A'OB'中，OA=OA'，OB＝OB'，∠AOB＝∠A'OB'，∴△AOB≌△A'OB'．∴AB＝A'B'．

同理BC＝B'C'，AC＝A'C'．∴△ABC≌△A'B'C'． [性質](1)關于中心對稱的兩個圖形中，對稱點所連線段都經過對稱中心，而且被對稱中心所平分.(2)關于中心對稱的兩個圖形是全等圖形.設計理念：學生通過觀察，猜想，證明，歸納出中心對稱的性質，并用幾何語言進行表述，培養學生思維能力.3.例題精講

1）如圖,選擇點O為對稱中心,畫出點A關于點O的對稱點A'；

2）如圖,選擇點O為對稱中心,畫出與△ABC關于點O對稱的△A'B'C'.解：1)連結AO，并延長AO到A'，使得A'O=OA；（圖略）

2)如圖，作出點A，點B，點C關于點O的對稱點A'，B'，C'，依次連接A'B'，B'C'，C'A'，就可以得到與△ABC關于點O對稱的△A'B'C'。

師生行為：回顧以上作圖過程，總結作中心對稱的圖形的一般步驟是什么?(三)應用遷移鞏固提高

一、判斷

1.線段的兩個端點關于它的中點對稱.（）2.全等的兩個圖形一定是關于中心對稱.（）3.成中心對稱的兩個圖形中，其中一個圖形繞 著對稱中心旋轉后，必與另一個圖形重合.（）

二、選擇：將△AOB繞點O旋轉180°得到△DOE，則下列作圖正確的是（）

三、如圖，已知△ABC與△A'B'C'中心對稱，求出它們的對稱中心O.四、畫一個與已知四邊形ABCD成中心對稱的圖形.（1）以頂點A為對稱中心；（2）以BC邊的中點為對稱中心.五、中心對稱與軸對稱有什么區別與聯系?(四)課堂小結

1．本節學習的中心對稱的概念，2.中心對稱的性質，2．中心對稱的應用.(五)作業

1.第64頁練習第2小題； 2.第67頁習題第1小題.3.課后思考：

小明作好了兩個三角形關于點O的對稱圖形，卻被頑皮的弟弟擦去了一部分，現只剩圖中的圖形，當你看到后能為他補出來嗎？

（六）板書設計 23.2.1 中心對稱

1、概念

2、性質及應用

3、鞏固練習

第三篇：中心對稱教學設計

中心對稱教學設計與反思

教學目標：

1、認知目標：在現實情境中，通過觀察生活中的中心對稱現象，探求中心對稱的共同特征，進一步理解中心對稱的概念，掌握中心對稱的性質，能正確識別中心對稱圖形，能作出已知圖形關于某點的中心對稱圖形。

2、能力目標：通過對軸對稱圖形、旋轉對稱圖形與中心對稱圖形、中心對稱與中心對稱圖形的對比，滲透類比的思想方法；在用運動的觀點觀察和認識圖形的過程中滲透旋轉變換的思想。

3、情態目標：深刻體會對稱在學習、生活中的廣泛存在及運用價值，通過設計簡單的中心對稱圖形，培養學生的創新能力，體驗中心對稱圖形的美感，提升同學們對數學的興趣。教學重點：

1、中心對稱的概念。

2、中心對稱的性質，利用性質準確作圖。教學難點：運用中心對稱的性質準確作圖。教學過程：

環節一：創設情境 溫故知新 問題1：P79圖15.3.1中的幾個圖形有什么共同特點？它們對稱嗎? 問題2：圖中的三個圖形在旋轉上有什么區別嗎? 環節

二、動手實踐 感受新知

活動1 轉牌游戲（轉一轉）對五角星和六角星的拖動和旋轉，你能區別這兩個圖形圖形有那些區別和聯系嗎？

活動2 旋轉對稱學生課前準備好撲克牌A K Q J 10 9 8 7 6 5 4 3 2各一張，讓學生繞牌的中心旋轉180°，看一看那些牌能夠與自身完全重合？

環節

三、師生互動 初探新知

活動1 你能舉出1～2個類似的實例或事物，說明它們也具有上面所說的特性。

活動2 多媒體課件動畫演示引出概念.教師用課件當場畫四邊形ABCD關于點O的中心對稱四邊形 A’B’C’D＇，利用課件掌握概念：

一個圖形繞著中心點旋轉180°后與自身重合的圖形叫做中心對稱圖形。這個中心點叫做對稱中心。

若把一個圖形繞著某一點旋轉180°，如果他能夠和另一個圖形重合，那么，我們就說這兩個圖形成中心對稱。這個點就叫做對稱中心，這兩個圖形中的對應點，叫做關于中心的對稱點。

活動3 為了鞏固中心對稱圖形的概念，請學生思考問題： 我們平時見過的幾何圖形中，有哪些是中心對稱圖形？并指出對稱中心？

線段、平行四邊形、正方形、圓?? 環節

四、合作交流 再探新知

活動1 獨立閱讀教材P80“探索”，并獨立完成相關畫圖操作。探究：如圖，旋轉三角板，畫關于點O對稱的兩個三角形。第一步，畫出△ABC；

第二步，以三角板的一個頂點O為中心，把三角板旋轉180°，畫出△A′B′C′；

第三步，移開三角板。

這樣畫出的△ABC與△A′B′C′關于點O對稱。分別連接對稱點AA′、BB′、CC′。點O在線段AA′上嗎？如果在，在什么位置？△ABC與△A′B′C′有什么關系？

活動2 結合教材P80“探索”前后4人為一個小組，共同觀察、發現、歸納：

中心對稱的性質：

(1)關于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經過對稱中心，而且被對稱中心所平分。

（2）關于中心對稱的兩個圖形中要明確： ①(圖形的關系)對稱中心在兩對稱點的連線上。②(數量關系)對稱中心到兩對稱點的距離相等。中心對稱的判定：

如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，并且被這點平分，那么這兩個圖形關于這一點對稱。

環節

五、學以致用 實戰操作 P81例1

問題1：怎樣畫點A關于點O的對稱點D？ 問題2：這樣畫的依據是什么？

問題3：類比畫點A關于點O的對稱點D的方法，怎么畫一條線段關于點0的對稱線段呢？

總結與掌握畫一個圖形關于某一點的對稱圖形的方法步驟：（1）找關鍵點的對稱點；（2）順次連結對稱點。

環節

六、鞏固練習檢驗實效（搶答）

1．△ABC與△ADE是成中心對稱，點A是對稱中心，點B的對稱點為點_____，點C的對稱點為點_____，點A的對稱點為點_____；B、A、D三點的位置關系是_________，線段AB、AD的大小關系是___________。

2、在數字0至9中，哪些是中心對稱圖形？ 環節

七、知識升華 服務生活

（1）仔細觀察26個大寫英文字母，分別判斷它們是軸對稱圖形、旋轉對稱圖形，或中心對稱圖形？

（2）中心對稱的漢字舉例：日田目中申王等。（3）合作學習：

請你的同桌為你畫一個圖形,標出對稱中心.按其要求畫出成中心對稱的圖形。

環節

八、學生總結、教師評價、布置作業

組織學生對本節課進行小結，鼓勵學生從數學知識、數學方法和數學情感等方面進行自我評價。在學生小結的基礎上，再出示本節的重要知識點和數學思想方法。

1、回顧本節課的活動過程。觀察分析、探索概括、應用。

2、本節課學到了哪些知識？

（1）中心對稱圖形和中心對稱的定義（2）中心對稱圖形的性質

（3）我們所學的多邊形中有哪些是中心對稱圖形（4）中心對稱圖形的應用

3、你學會了什么數學方法？有什么感受？還有什么疑問？ 作業布置：

1、教材P82練習2。

2請以給定的圖形○○△△＝(兩個圓,兩個三角形,兩條平行線)為構件,盡可能多地構思有意義的一些中心圖形,并寫上一兩句貼切,詼諧的解說詞.如下圖就是符合要求的圖形,你能構思其它圖形嗎?比一比,看誰想得多,看誰想得妙！

3、布置1道生活實踐題目（拓展題目）

（比一比）以小組為單位設計一幅中心對稱的圖形或制作一個中心對稱圖形。

第四篇：《中心對稱》教學設計

《中心對稱》教學設計

一、教學分析

（一）教材分析

本節課是人民教育出版社數學九年級上冊第23章第2節的內容，本節課由中心對稱、中心對稱圖形、關于原點對稱的點的坐標三部分組成。

教材編寫的主要特點如下：

本教材的設計重視運用現代信息技術，設置的選修部分多為信息技術應用類的課程，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力工具。

本教材強調數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多的精力投入到現實的、探索性的數學活動中去，充分體現“從生活到物理，從物理到社會”的課程理念。《對稱圖形》這節課選用的教學內容與學生日常生活聯系緊密，能夠讓學生感受到數學就在我們的身邊，數學不僅有趣，而且非常有用。

（二）教學對象分析 1.學習者特征分析

九年級的學生正處在青少年時期，具有強烈的好奇心，較強的觀察能力，初步了解了矛盾對立統一的辯證思維規律，正處于邏輯思維能力發展的最佳時期。此時的學生盡管具有了一定的邏輯思維能力，但完全利用符號學習知識并解決問題還存在著一定的困難，好的做法是將符號所表達的知識盡可能以生活實例的形態呈現出來。

2.學習者知識基礎分析

本課是在學生掌握了軸對稱圖形的概念、性質，并具備了一定旋轉知識的基礎上進行學習的，為經后學習圓的知識奠定了基礎。運用旋轉的方法揭示了中心對稱圖形的實質，實現了對新知的建構。

（三）教學條件分析 環境：多媒體教室 教具：計算機、三角尺

學具：平行四邊形、矩形、正方形、菱形、圓形、正六邊行以及正三角形、等腰梯形等硬紙片（學生準備）

二、教學目標分析

（一）知識與技能

1、理解中心對稱圖形定義，正確識別對稱圖形；

2、掌握中心對稱圖形的性質，能應用性質進行面積等分，使學生合情推理的能力得到提高。

（二）過程與方法

通過中心對稱圖形定義的探索過程，掌握觀察－分析－試驗－結論的基本方法。

（三）情感態度價值觀

１、通過小組合作，培養交流意識和探究精神；

2、在認識和欣賞中，感受數學美和其存在的價值，激發學生對數學學習的積極性。

三、重難點分析

重點：掌握中心對稱圖形的性質，能應用性質進行面積等分，使學生合情推理的能力得到提高。

難點：理解中心對稱圖形定義，正確識別對稱圖形；

四、教學過程設計

（一）復習回顧，引入新知 1.回憶復習

教師提問:怎樣的圖形是軸對稱圖形呢？學生回憶并回答，教師利用教具（等腰三角形紙板）演示說明,并讓學生模仿操作。

2.觀察思考

展示多媒體投影的同時，教師提問：下列所示的圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，畫出對稱軸，如果不是，說明理由。學生仔細觀察后，根據軸對稱圖形的定義判斷出這兩個圖形都不是軸對稱圖形.然后，教師適時提出問題：對折不能使圖形的兩部分重合？怎樣才能使圖形的兩部分重合呢？

O

學生觀察平行四邊形中所存在的中心對稱，找出兩個圖形的特點。教師總結，指出本節的學習內容。

（二）激趣導入，形成概念

用多媒體演示自然麥圈的奇異自然現象的圖片，引發學生興趣。教師聯系前面的圖形

教師繼續投影上面兩個圖片，提出問題：對折不能使圖形的兩部分重合？怎樣才能使圖形的兩部分重合呢？

讓學生觀察平行四邊形中所存在的中心對稱，平行四邊形被對角線所分成的兩個圖形關于對角線的交點對稱，把它們看作一個整體即中心對稱圖形。

隨后教師利用多媒體直觀地演示平行四邊形旋轉的過程，引導學生發現：平面內，一個圖形繞某個點旋轉180°，過這個點的直線分圖形所成的兩部分互相重合，即兩部分關于此點成中心對稱。

（板書）有一個對稱中心—點 圖形繞中心旋轉180° 旋轉后與原圖形重合

師：像剛才這類的圖形我們給它個名字叫中心對稱圖形，通過剛才的演示與探究，你能歸納出中心對稱圖形的定義嗎？

學生討論，回答

課件展示中心對稱圖形定義：在平面內，一個圖形繞某個點旋180°，如果旋轉前后的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心。讓學生歸納中心對稱圖形的定義，鍛煉了學生的語言表達能力，掌握了中心對稱圖形的特征，區別了中心對稱與中心對稱圖形。

（三）小組討論，概括性質

組織學生分組進行討論通過以上中心對稱圖形的學習可以看出它們有什么特點，每個小組給出自己的討論結果，教師給出總結。

性質：

（1）經過對稱中心的任意一條直線都將中心對稱圖形分成面積相等的兩部分;（2）中心對稱圖形上的每一對對應點的連線都都經過對稱中心，并且被對稱中心平分.（四）動手操作，應用遷移

1、通過定義學習，我們知道了平行四邊形是中心對稱圖形，那么還有哪些我們學過的圖形是中心對稱圖形呢？

2、再讓同學們拿出事先準備好的其他圖形-------長方形、正方形、菱形、圓、正六邊形、正三角形、正五邊形、等腰梯形，以小組合作通過旋轉找出中心對稱圖形和不是中心對稱圖形的圖形，并說明它們是對稱圖形嗎？

學生通過畫圖、旋轉得出結論：菱形、矩形、正方形、正六邊形、圓是中心對稱圖形

等腰梯形、正三角形、正五邊形、正方形、正六邊形是軸對稱圖形。

3、結合剛才得出的結論，分析所給正多邊形的對稱類別。

正四邊形、正六邊形既軸對稱圖形又是中心對稱圖形，正三角形、正五邊形是軸對稱圖形。

請同學們猜想一下，正七邊形、正九邊形呢？正八邊形、正十邊形呢？你能得到什么結論？

對比總結后，得出結論：邊數為奇數的正多邊形是軸對稱圖形，邊數為偶數的正多邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。

4、應用價值：

生活中，有許多圖形都是中心對稱圖形，你能舉出生活中的一些中心對稱圖形嗎？

學生舉例，在學生回答后，教師展示搜集的圖片。

設計意圖：通過圖片，欣賞中心對稱圖形的美，體驗中心對稱圖形在實際生活中的應用，以及準確把握中心對稱圖形的概念。

5、應用遷移 提出問題：（1）如何用一條直線把平行四邊形、圓的面積兩等分？ 過對角線交點（對稱中心）的直線可將平行四邊形分成面積相等的兩部分，過圓心（對稱中心）的直線可將圓分成面積相等的兩部分。

（2）如何用一條直線等分由兩個中心對稱圖形組合而成的圖形呢？ 若兩個圖形組合在一起，你能平分組合圖形的面積嗎？

引導學生發現：過兩對稱中心的直線即可，實現了知識的拓展。

（五）拓展延伸，開發智力

1、掌握了中心對稱圖形的定義，現在我們要來了解一下中心對稱圖形有哪些性質呢？

通過定義的學習，我們知道了：經過對稱中心的任意一條直線都將中心對稱圖形分成面積相等的兩部分，性質1。

給出例題（幾何圖形），觀察一對對應點與其對稱中心有何位置和數量關系？ 課件演示，讓學生通過觀察發現：中心對稱圖形上的每一對對應點的連線都經過對稱中心且被對稱中心平分.2、課件出示中心對稱圖形的性質，全班同學讀一遍。3.應用擴展

給出多組圖像（生活中常見的事物的圖片及圖形），學生判斷。4.小組討論

課件給出問題情境：有一塊鋼板(形狀是規則的，由若干長方形構成)，工人師傅想把它分成面積相等的兩部分，請你在圖中畫出作圖痕跡。學生討論，并畫出分法，小組比賽，看哪組分法多。

（六）分層練習，課堂小結

本部分通過flash軟件展示各種問題，設計的問題要依據難度分為幾個層次：為了適應各層次學生的需要，進行分層練習，把學生的思維引向一個更加廣闊的空間。

學生自主小結，內容：中心對稱圖形定義、對稱圖形的識別、中心對稱圖形的性質。

五、媒體應用說明

常規教學中對圖形的研究，主要是停留在圖形的表層上，對于內部的、本質的現象則難以表現。本課在演示導學中，學生利用學具，在實驗中容易發現圖形繞固定一點旋轉后與自身重合，但卻不容易發現圖形中的兩部分重合，所以利用信息技術，變靜為動，化難為易，揭示知識的內在變化，讓學生能動靜結合，全面準確的理解中心對稱圖形，突破了難點。

利用現代信息技術，把生活中的實際例子展示出來，不僅開闊了學生的視野，而且體驗到我們身邊處處存在著數學知識，數學與我們的生活密切相連，從而與教學理念要求數學“從生活中來，到生活中去”的教學理念相吻合。

第五篇：中心對稱教學設計

《中心對稱》教學設計

人教版教科書數學九年級上冊

哈爾濱市道里區第一五九中學校 張琪

【摘要】

本節課主要研究了中心對稱的有關概念及中心對稱的基本性質

【關鍵詞】中心對稱，對稱中心，對稱點

【教材分析】

1.考試說明

①了解中心對稱的有關概念

②掌握中心對稱的基本性質 2.教學目標 ⑴.知識技能

①了解中心對稱、對稱中心、關于中心的對稱點等概念及掌握這些概念解決一些問題 ②通過具體實例認識兩個圖形關于某一點中心對稱的本質：就是一個圖形繞一點旋轉180°而成。

③理解關于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經過對稱中心，而且被對稱中心所平分；理解關于中心對稱的兩個圖形是全等圖形；掌握這兩個性質的運用 ⑵．過程與方法

在發現、探究的過程中完成對中心對稱變換從直觀到抽象、從感性認識到理性認識的轉變，發展學生直觀想象能力，分析、歸納、抽象概括的思維能力

⑶.情感態度與價值觀

利用圖形探索中心對稱的性質，讓學生體驗數學與生活是緊密聯系的，體會到生活中的對稱美，發展學生的審美能力，增強對圖形的欣賞意識。3.教學重點

①利用中心對稱、對稱中心、關于中心對稱點的概念解決一些問題 ②中心對稱的兩條基本性質及其運用

4.教學難點：中心對稱的性質及利用以上性質進行作圖

【學情分析】

學生在學習了旋轉的基礎上學習中心對稱，在作圖方面已經有了一定的基礎，中心對稱是一種特殊的旋轉，對于性質的得出難度不大。

【教學策略】

利用多媒體的形式展示，通過學生自主動腦思考得出結論。

【教學過程】

一、創設情境，引入新課

觀察：

① 如圖1把其中一個圖案繞點O旋轉180°，你有什么發現？

圖1 ②如圖2，線段AC與BD相交于點O，OA=OC，OB=OD，把△OCD繞點O旋轉180o，你有什么發現？

圖2

老師點評：可以發現，如圖所示的兩個圖案繞O旋轉180°都是重合的，即甲圖與乙圖重合，△OAB與△OCD重合．

歸納：把一個圖形繞某一個點旋轉180o，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱；點O叫做對稱中心；這兩個圖形中的對應點叫做關于中心的對稱點。

【設計意圖】

從旋轉變換的角度引入中心對稱的概念，讓學生體會知識間的內在聯系，中心對稱實際上是旋轉變換的一種特殊形式（中心對稱要求旋轉角必須為180 o，）滲透了從一般到特殊的數學思想方法．

二、師生合作，探求新知

[探究]如圖，旋轉三角板，畫關于點O對稱的兩個三角形；

第一步，畫出△ABC；

第二步，以三角板的一個頂點O為中心，把三角板旋轉180°，畫出△A'B'C'；

第三步，移開三角板。

這樣畫出的△ABC與△A'B'C'，關于點O對稱．分別連接對應點AA'、BB'、CC'．點O在線段AA'上嗎?如果在，在什么位置?△ABC與△A'B'C'有什么關系?

[發現]我們可以發現：(1)點O是線段AA'的中點；(2)△ABC≌△A'B'C'。

上述發現可以證明如下．

(1)點A'是點A繞點O旋轉180°后得到的，即線段OA繞點O旋轉180°得到線段OA'，所以點O在線段A A'上，且OA＝O A'，即點O是線段A A'的中點。同樣的，點O也是線段BB'和CC'的中點

(2)在△AOB與△A'OB'中，OA=OA'，OB＝OB'，∠AOB＝∠A'OB'，∴△AOB≌△A'OB'． ∴AB＝A'B'．

同理BC＝B'C'，AC＝A'C'．

∴△ABC≌△A'B'C'． 【設計意圖】

師生合作，歸納出中心對稱的性質．

三、理解新知，典例解析

[活動一] 師生合作，歸納出中心對稱的性質：

(1)關于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經過對稱中心，而且被對稱中心所平分；

(2)關于中心對稱的兩個圖形是全等圖形． [活動二] 中心對稱與軸對稱進行類比

軸對稱

中心對稱

有一條對稱軸——直線

有一個對稱中心——點

圖形沿對稱軸對折（翻轉180度）后重合圖形繞對稱中心旋轉180度后重合 對稱點的連線被對稱軸垂直平分

對稱點連線經過對稱中心且被對稱中心平分

例1．（1）如教材圖28.2－4，選擇點O為對稱中心，畫出點A關于點O的對稱點A’；

（2）如教材圖28.2－5，選擇點O為對稱中心，畫出與△ABC關于點O對稱的△A’B’C’。

問：

1、一個點繞對稱中心旋轉180o，得到的是一個平角，這表示什么？

2、你是如何理解“對稱點所連線段都經過對稱中心，而且被對稱中心所平分”的？

3、確定一個三角形需要幾個點？作一個三角形關于某點成中心對稱的三角形，需要作幾個點的對稱點呢？

四、課堂鞏固，拓展提升 A、教材P13練習1、2題

B、如圖，四邊形ABCD繞D點旋轉180°，請作出旋轉后的圖案，寫出作法并回答．

（1）這兩個圖形是中心對稱圖形嗎？如果是對稱中心是哪一點？如果不是，請說明理由．

（2）如果是中心對稱，那么A、B、C、D關于中心的對稱點是哪些點．

C、如圖，已知四邊形ABCD和點O，畫四邊形A′B?′C′D′，使四邊形A′B′C′D′和四邊形ABCD關于點O成中心對稱（只保留作圖痕跡，不要求寫出作法）．

【設計意圖】

鞏固學生對中心對稱性質的理解，檢查學生對所學知識的掌握情況.五、歸納小結，總結新知

問題：本節課你學到了什么知識？從中得到了什么啟發？ 本節課應掌握：

1.中心對稱及對稱中心的概念 2.中心對稱的兩條基本性質：

（1）關于中心對稱的兩個圖形，對應點所連線都經過對稱中心，?而且被對稱中心所平分；

（2）關于中心對稱的兩個圖形是全等圖形

六、作業設計，課后鞏固

教科書第21頁習題28.2第1題 【設計意圖】

讓學生及時回顧整理本節課所學的知識，了解教學效果，及時調整教學．

板書設計：

§28.2.1 中心對稱

1.中心對稱及對稱中心的概念 例題 練習2.中心對稱的兩條基本性質：

（1）關于中心對稱的兩個圖形，對應點所連線都經過對稱中心，?而且被對稱中心所平分；

（2）關于中心對稱的兩個圖形是全等圖形．

教學反思：

教學設計

28.2.1中心對稱

哈一五九中學

張琪