第一篇：2.1整式 教學設計

2.1整式

（第一課時）

稔山二中

鐘志娜

一、教學目標

1、知識與技能：理解單項式、單項式的系數、單項式的次數的概念，說出它們之間的區別和聯系，并能指出一個單項式的系數和次數。

2、過程與方法：初步學會觀察、對比、歸納的方法；發展學生的觀察能力、思維能力及分析能力。

3、情感與價值觀：培養學生合作交流意識，滲透數學知識源于生活，又為生活而服務的辯證思想。

二、教學設想

本節屬于概念教學課，力圖體現概念形成的過程。本節課從生活中的實際問題引入，讓學生經歷由數字到用字母表示數的過程，再提出問題，讓學生列出相應關系式，學生探究式子的特點，從而引出單項式的概念。因此，課堂教學中，可以采用教師引導與學生參與相結合的方式，這樣就可以促進師生互動，活躍課堂氣氛，達到良好的教學效果。

三、教材分析

本章是在學生已有的字母表示數以及有理數運算的基礎上展開的。單項式既是對前面所學知識的深化和發展，也是學習本章其他內容的直接基礎，也是以后學習整式乘除、分式和根式運算、方程以及函數等知識的基礎。

“整式”一節是“整式的加減”一章的起始課，整式是代數式中最基本的式子，而單項式又是整式中最基礎的知識，學習本節內容具有承上啟下的作用。

四、重點、難點

教學重點：單項式、單項式系數及單項式次數概念。教學難點：區別單項式的系數和次數。

五、學情分析

本節課是研究整式的開始，知識由數向式轉化，由具體到抽象，從特殊到一般，與學生的認知基礎和思維能力有一定差距，學習中會有一定困難。為了突出重點，突破難點，教學中要把握以下兩點：

（1）加強直觀性：從學生最近的發展區域為切入點，用足夠的感知材料，豐富學生的感性認識，幫助學生認識概念。

（2）注重分析：在剖析單項式結構時，借助變式和反例練習，抓住概念易混處和判斷易錯處，強化認識。

六、教學方法

通過實際問題架設學習探索平臺，教師采用點撥、引導的方法，啟發學生經歷主動思考、自主探索及合作交流的過程來達到對知識的“發現”和接受，進而完成知識內化，使書本知 識成為自己的知識。

七、教學過程

一、創設情境，提出問題

問題1：青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段，列車在凍土地段的行駛的速度是100千米/時，在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米/時，請根據這些數據回答下列問題：列車在凍土地段行駛時，2小時能行駛多少千米？3小時呢？t小時呢？ 分析：根據速度、時間和路程之間的關系：路程=速度*時間.列車在凍土地段行駛2小時的路程：100*2=200（千米）； 列車在凍土地段行駛3小時的路程：100*3=300（千米）； 列車在凍土地段行駛t小時的路程：100*t=100t（千米）.注意：在含有字母的式子中如果出現乘號，通常將乘號寫作“.”或省略不寫。例如，如：100×a可以寫成100?a或100a。

問題2：

用含有字母的式子填空：

（1）邊長為a的正方形的周長為

，面積為

；（2）若用n表示一個有理數，則它的相反數為

；（3）若長方形的長、寬分別是a、b，則它的面積為

；

（4）一輛汽車的速度是v千米/時，它t小時行駛的路程為

千米；（5）鉛筆的單價是m元，圓珠筆的單價是鉛筆單價的5倍，圓珠筆的單價是

元。2（小組討論、合作完成，由學生回答，集體訂正，教師點評。）

設計意圖：從學生已有的學習經驗出發，建立新舊知識之間的聯系，然后在具體的計算中提出問題，吸引學生的注意力，激發學生學習數學的興趣和調動學生學習的積極性。通過實際事例，體會用字母表示數的簡潔性和必要性，從而導入新課。

二、探索新知

1、單項式概念的探索

問題1：以上幾個式子有什么共同特征？

引導學生對上述幾個代數式進行觀察、分析，讓他們自己得出以下結論：4a表示的是數字4與字母a的乘積；a^2表示的是字母a與a的乘積；-n表示的是數字-1與n的乘積；ab表示的是字母a與b的乘積；vt表示的是字母v與字母t的乘積；m表示的是數字

525與m的乘積，也就是說，上面幾個式子的共同特點2是：都表示數與字母的積，在學生回答的基礎上，教師進行總結：這就是我們今天所要學習的一種最簡單的整式——單項式

問題2：什么叫做單項式？ 由學生回答，教師歸納

單項式的概念：表示數或字母積的代數式，叫做單項式，特別地，單獨的一個數或一個字母也叫做單項式。

設計意圖：讓學生獨立思考，然后合作交流，經歷單項式概念的探索過程，最后歸納得到單項式的概 念。

2、單項式的系數和次數的探索 問題1：以上單項式有什么結構特點？

學生回答，然后總結出單項式是由數字因數和字母因數兩部分組成的。問題2：以四個單項式12ah，2πr，abc , —n為例，說出它們的數字因數和各字母的指數和分別是多少？ 3由學生回答，教師歸納

單項式中的數字因數，叫做單項式的系數。

一個單項式中，所有字母的指數的和，叫做這個單項式的次數。

設計意圖：讓學生在計算中，總結單項式的 系數和次數的概念。

3、例題教學 教科書55頁例1 學生獨立解決后互相交流，最后教師歸納并在黑板上加以規范。

三、變式訓練，熟練技能

練習1：指出下列代數式中，哪些是單項式：

2xy ,-4x , 112xy11a+b ,，m，-，-ab.33x23練習2：指出下列各單項式的系數和次數： 的系數是x

；的系數是

； 的系數是

；

0.12h的系數是

；

四、課堂小結：

1、本節課你學習了什么？你有哪些收獲？

2、通過今天的學習，你想進一步探究的問題是什么？

五、布置作業：

1、課本56頁練習1、2題

2、新學案44-45頁完成相應練習

六、教學反思：

整個教學過程的設計遵照啟發式原則，凡是經學生努力能自己得出的結論都由學生自己完成，充分體現了以學生為主體的課堂教學模式。

七、板書設計

2.1整式

一、青藏鐵路問題（略）

二、單項式的概念

單項式系數及次數的概念。

三、例題講解

第二篇：整式教學設計

第1課時：整式(1)教學內容：

2.1整式：1．單項式.(單項式及有關概念)教學目標：

一、知識技能：

1.會用含有字母的式子表示數量關系.2.理解并掌握單項式的有關概念.3.會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數.二、數學思考：

1.在經歷用字母表示數量關系的過程中，發展符號感.2.初步培養學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識.三、情感態度：

1.通過小組討論、合作學習等方式，經歷概念的形成過程，培養學生自主探索知識和合作交流能力.2.認識字母是解決實際問題的重要的數學工具之一.教學重點和難點：

重點：掌握單項式概念，并會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數。難點：對單項式系數、次數概念的理解.教學方法：

分層次教學，講授、練習相結合。教具：投影儀 教學過程：

一、復習引入： 1.列代數式：（投影）

(1)邊長為a正方形，面積是 ；(2)若三角形一邊長為a，并且這邊上的高為h，則這個三角形的面積為 ；(3)若b表示正方形棱長，則正方形的體積是 ；(4)若n表示一個有理數，則它的相反數是 ；

(5)小亮從每月貯存x元錢捐給希望工程，一年下來小明捐款 元。

(數學教學要緊密聯系學生的生活實際，這是新課程標準所賦予的任務。讓學生列代數式不僅復習前面的知識，更是為下面給出單項式埋下伏筆，同時使學生受到較好的思想品德教育。)1.請學生說出所列代數式的意義。

2.請學生觀察所列代數式包含哪些運算，有何共同運算特征。由小組討論后，經小組推薦人員回答，教師適當點撥。

(充分讓學生自己觀察、自己發現、自己描述，進行自主學習和合作交流，可極大的激發學生學習的積極性和主動性，滿足學生的表現欲和探究欲，使學生學得輕松愉快，充分體現課堂教學的開放性。)

二、講授新課： 1．單項式：

通過特征的描述，師生共同歸納單項式的概念，從而引入課題：單項式，并板書歸納得出的單項式的概念，即由數與字母的乘積組成的代數式稱為單項式。然后教師補充，單獨一個數或一個字母也是單項式，如a、x、8、3.5、0.2．練習：判斷下列各代數式哪些是單項式？(1)x?1；(2)xy；(3)b2；(4)－6ab2；(5)y；(6)－ay2；(7)－9。2(加強學生對不同形式的單項式的直觀認識，同時利用練習中的單項式轉入單項式的系數和次數的教學)3．單項式系數和次數：

直接引導學生進一步觀察單項式結構，總結出單項式是由數字因數和字母因數兩部分

7.檢測反饋：

判斷下列各代數式是否是單項式。如不是，請說明理由；如是，請指出它的系數和次數。

232①x＋1； ②1； ③πr； ④－ab。2x答：①不是，因為原代數式中出現了加法運算；②不是，因為原代數式是1與x的商；

③是，它的系數是π，次數是2； ④是，它的系數是－

三、課堂小結：

①單項式及單項式的系數、次數。

②根據反饋信息對出現的問題有針對性地進行小結。

(課堂小結不僅僅是知識點的羅列，應使知識條理化、系統化，應上升到數學思想方法的總結與運用.采用學生相互補充完善，教師適時點撥的課堂小結方式，可訓練學生的歸納能力和表達能力，提高學生學習的積極性和主動性。)

四、課堂作業： 課本p59：1，2。教學后記：

本節課是研究整式的起始課，它是進一步學習多項式的基礎，因此對單項式有關概念的理解和掌握情況，將直接影響到后續學習。為突出重點，突破難點，教學中要加強直觀性，即為學生提供足夠的感知材料，豐富學生的感性認識，幫助學生認識概念，同時也要注重分析，亦即在剖析單項式結構時，借助反例練習，抓住概念易混淆處和判斷易出錯處，強化認識，幫助學生理解單項式系數、次數，為進一步學習新知做好鋪墊。

針對七年級學生學習熱情高，但觀察、分析、認識問題能力較弱的特點，教學時將以啟發為主，同時輔之以討論、練習、合作交流等學習活動，達到掌握知識的目的，并逐步培養起學生觀察、分析、抽象、概括的能力，為進一步學習同類項打下堅實的基礎。

3，次數是3。2-3-

第三篇：整式教學設計

整式教學設計

第一課時

（用含有字母的式子表示數量關系）

學習目標

知識與能力：

理解字母表示數的意義，會用含有字母的式子表示簡單的數量關系。

過程與方法：

經歷用含有字母的式子表示實際問題中數量關系的過程，體會由實際問題抽象出數學問題的過程和方法。體會用字母表示數量關系更具有一般性。

情感、態度和價值觀：

通過觀察、體驗、運用，讓學生體會到運用字母表示數的優越性，激發學生對數學學習的興趣。

學習方法：自主探究，合作交流

創設問題情境，激發學生興趣，引出本節內容

舉世屬目的青藏鐵路于2006年7月1日建成通車，實現了幾代人夢寐以求的夢想與愿望，青藏鐵路是目前世界上海拔最高、路線最長的高原鐵路。

在青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段，列車在凍土地段的行駛速度可以達到100千米/時，在飛凍土地段的行駛可以達到120千米/時，請根據以上信息回答下列問題：

（1）列車在凍土地段行駛時，2小時行駛多少千米？3小時能？那t小時呢？

（2）列車在非土地段行駛時，5小時行駛多少千米？20小時能？那t小時呢？

設計意圖：引入青藏鐵路，將問題融入實際背景中，激發學生學習數學、解決實際問題的興趣。

師生活動：

（1）老師給出原來學過的“路程=速度×時間”；

（2）學生根據老師給出問題和公式來列式。（3）教師作說明，在含有字母的式子中如果出現稱號，通常將稱號寫做“·”或省略不寫。例如100×x,可以寫成100·x或100x

自主探究，合作交流

（一）用含有字母的式子表示以下的數量關系

1.蘋果原價是每千克p元，按8折優惠出售，用式子表示現價（）元。

2.某產品前年的產量是n件，去年的產量是前年產量的m倍，用式子表示去年的產量（）。

3.一個長方體包裝盒的長和寬都是a cm，高是hcm，用式子表示它的體積（）。

4.用式子表示數n的相反數是（）。

5.長方形的長為x，寬為y，則長方形的面積是（）。

自我嘗試

（一）相信你能行

用含有字母的式子表示以下的數量關系

1、某種商品每袋4.8元，在一個月內的銷售量是m袋，用式子表示在這個月內銷售這種商品的收入。

2、圓柱體的底面半徑為r,高為h,用式子表示圓柱體的體積。

3、棱長為a cm的正方體的表面積。

4、每件a 元的上衣，降價20%后的售價是多少元？

5、一輛汽車的行駛速度是v km/h,t h行駛多少千米？

自主探究，合作交流

（二）用含有字母的式子表示以下的數量關系

1.某產品前年的產量是n件，去年的產量是前年產量的m倍，用式子表示兩年的總產量

2.一條河的水流速度是2.5km/h，船在靜水中的速度是vkm/h，用式子表示船在這條河中的順水行駛和逆水行駛時的速度

3.買一個籃球需要x元，買一個排球需要y 元買一 個足球需要z元，用式子表示買3個籃球、5個排球、2個足球共需要的錢數

4.如圖三角尺的面積為

5.如圖是一所住宅區的建筑平面圖，這所住宅的建筑面積是多少平方米。

自我嘗試

（二）我真的可以

用含有字母的式子表示以下的數量關系 1.有兩片棉田，一片有m 公頃，平均每公頃棉花a kg；另一片有n公頃，,平均每公頃產棉花b kg,用式子表示兩片棉田上棉花的總產量。

2.在一個大正方形鐵片中挖去一個小正方形鐵片，大正方形的邊長是a mm,小正方形的邊長是b mm，用式子表示剩余部分的面積。3.長方形綠地的長、寬分別是a m，b m,如果長增加x m,新增加的綠地面積是多少平方米？

4.溫度有t℃上升5℃后是多少？

5.兩車同時、同地、同向出發，快車行駛速度是x km/h，慢車行駛速度是y km/h，3h后兩車相距多少米？

6.某班有x名學生，把一批圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本，這批圖書共多少本？

小結歸納：

我這節課收獲了：

補償提高：

用含有字母的式子表示以下的數量關系

1.三個連續的偶數，最小數是a，則其它的兩個數分別是

2.橫山中學七年級共有學生m人，其中男生占總人數的一半多28人，那么該年級的男生有多少人，女生有多少人？

3.一個兩位數，個位數字是a，十位數字是b，這個兩位數字怎么表示？

作業：

必做教材60頁5、6 選做教材60頁7

第四篇：教學設計整式

大成中學

整式（單項式）教學設計說明

大成中學

吳丹

一、教材分析

1、本章內容及地位

本節課是新人教版七年級下冊第二章第一節“整式”的教學內容。從本章來看：主要有單項式，多項式，整式的有關概念及整式的加減運算等知識。它既是對前面所學知識的深化和發展，也是今后學習一次方程，整式乘除以及函數等知識的基礎，是學習其他科目不可或缺的數學工具。這一章屬于代數學，是數與代數的重要內容。從本節課來看：單項式是本章的第一節課，是整式中最基礎的知識，單項式的概念是本節課的重點。本課是從用字母表示數出發，利用不同實際問題讓學生經歷由數字到字母表示數字的過程，這個過程具有承上啟下的作用。一方面回顧了小學學過的用字母表示數，另一方面也為下面用式子表示數量關系做好方法上的引導。

2、教材內容安排及作用

本課內容是“整式的加減”這一章的起始課。本課內容主要是單項式的3個概念，它是代數知識中最基本的概念，具體是：單項式概念、單項式的系數次數概念、單項式的系數的概念。本課的概念認識水平將直接影響整式加減運算的學習。它既復習鞏固小學用字母表示數的知識，又為后續學習提供認知基礎，起到了承上啟下的作用。

3、教材的設計意圖及目標

本課首先以“世界之最——青藏鐵路”引入，列出三個式子，讓學生感到對單項式的好奇；然后通過“預習”任務，給出學生問題，讓學生先帶著問題去獨立自學，再與小組討論出結果，發現問題和疑問。

大成中學

老師就學生討論問題的將結果對知識點進行分析，再讓學生在次去解決“預習”中的問題，最后引導學生小結出單項式、單項式系數、單項式次數判斷的時候的注意事項。

本課最后以兩個單項式相關練習來鞏固學生對知識點的掌握。

4.課時類型及教法

本節課是新授課，采用的教法是以小組討論為主，結合實際訓練法和講授法。

（二）教學問題診斷

七年級學生以形象思維為主，抽象思維還在發展之中，概念的抽象能力較差。正是如此，知識的獲得過程要依賴于感性經驗。這就要求設計教學環節時，應遵循認知規律，由易到難，由形象到抽象，把概念的形成建立在學生的已有的感性經驗上。

學生在自主學習中可能存在：

1.對單項式的概念——“數或字母的積”得理解不透徹，需老師引導學生了解“數或字母”包括：數與數的積，數與字母的積，字母與字母的積。2.對單項式中的“積”理解不清，引導學生發現“積”的

①并非不含除，只是要求把“÷”用分數線表示，但分母不含未知數。

②單項式中通常不做“加法”或“減法”。

3.學生在找單項式的系數的過程中往往忽視性質符號，和省略的“1”。4.在找單項式的次數的時候可能會忽視字母的指數省略不寫的“1”。

5.無法正確判斷單獨的一個數或字母的系數和次數。

（三）目標分析：

知識與技能(1)理解單項式及單項式系數、次數的概念。

大成中學

(2)會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數。（3)會正確書寫單項式。

過程與方法

經歷對單項式相關概念的獨立思考和小組討論的探究過程，培養學生的歸納、猜測、驗證等能力．

情感態度與價值觀 在單項式相關概念的運用過程中培養學生認真細心的作風．

（四）教學流程、學習方式、教學方式

1、教學流程：

（1）共設計了五個環節，9個教學活動。具體教學流程如下：

（2）“學習準備”環節。設計了一個問題情境“世界之最——青藏鐵路”，目的是引入新課，激發學生學習興趣。

（3）“自主學習”環節。設計了兩個學習活動，目的是了解單項式和多項式概念。學習活動分為兩個學習步驟，即：1.自學部分，自主看書完成老師所提出的來給你個問題；第2個小組討論過程；通過小組間提問，答疑，探討的過程進一步掌握新知。

（4）“新知剖析”環節。共設計了兩個學習活動，目的是運用單項式相關概念判別已知系數次數，運用多項式概念判別次數和項的系數。兩個學習活動均分為兩個學習步驟完成，即先判斷后經驗小結。

（5）“新知運用”環節。共設計了兩個學習活動。第一個活動是在實例中列出單項式，指出其系數和次數，進一步熟悉相關概念；第二個學習活動是應用變式，讓學生了解整式的應用，經歷符號化過程。

（6）“歸納總結”環節。設計了1個活動，主要內容是回顧知識，結合目標進行自我檢測。目的是復習鞏固，梳理本課知識。

大成中學

2、學習方式

（1）自主閱讀、獨立思考。每個學習活動之前要求學生都要進行獨立思考，自主閱讀主要具體體現在第1、2三個個教學活動中。目的是讓學生有機會對進行知識的自我內化，發展學生閱讀和自學能力，也交流討論的提供個性化的信息，讓交流真正落到實處。

（2）合作交流、講解評析。一是體現在自主學習活動1、2和新知運用活動中。具體方式是：先通過獨立思考，小組訂正答案、組內講解，然后提出小組問題，最后全班交流、辯析、評價，達成共識；二是在新知運用活動中。具體方式是：個別學生回答，全班交流評價最后進行交流檢測。

3、教學方式

（1）教師組織方式。一是組織學生帶著問題自主學習新知，二是要提出具體、明確的要求，組織學生討論預習問題，明確判斷式子是否是單項式的原因；三是要讓學生明白學習要求，辦法是：當學生注意集中后才提要求，并讓學生復述要求，全體都明白要求后才開始自主學習。四是對學生的表現進行多元評價，營造學習氛圍，具體有：小組自評，教師鼓勵評價，小組相互評價，對提出問題較多，交流熱烈，組織較好的組實施考核加分。五是使用各種命令，引起學生注意和維持學習紀律。

（2）教師的指導方式。對個別問題和個別學生進行提示、講解、啟發。比如：數字“?”的認識、數字單項式的認識、多項式與單項式的區別與聯系采取提示、講解的方式，讓學生接受學習。對于“單項式的判斷”問題，對個別學生進行提示、啟發。

第五篇：整式的乘法教學設計1

整式的乘法教學設計1 本資料為woRD文檔，請點擊下載地址下載全文下載地址課

件www.tmdps.cn8.4整式的乘法

教學設計

（一）第一課時

教學設計思想

整式的乘法包括單項式乘單項式、單項式乘多項式和多項式乘多項式，故本節知識分三個課時進行教學。學生是課堂的主體，要充分調動學生的積極性主動性，故教學時盡可能設計了學生積極探索、自主研討的過程，引導學生自己概括出乘法的各個法則。

第一課時

教學目標

知識與技能：

.會進行單項式與單項式的乘法運算

2.靈活運用單項式相乘的運算法則

過程與方法：

.經歷探索乘法運算法則的過程，體會乘法分配律的作用和轉化思想

2.感受運算法則和相應的幾何模型之間的聯系，發展數形結合的思想

情感、態度與價值觀：

在學習中獲得成就感，增強學好數學的能力和信心。

教學重難點

重點：熟練地進行單項式的乘法運算

難點：單項式的乘方與乘法的混合運算

關鍵：明確混合運算中的運算順序，熟練掌握冪的運算性質和單項式乘法法則

教具準備

投影儀、電腦

課時安排

課時

教學設計

一、情景引入

.教師引導學生復習整式的有關概念

整式的乘法實際上就是

單項式×單項式、單項式×多項式、多項式×多項式

教法說明：培養學生前后知識的連續性、一致性。

二、探索法則與應用

.組織討論：完成P79試著做做的練習，引導學生分組討論單項式×單項式的法則（組織學生積極討論，教師應積極參與學生的討論過程，并對不主動參與的同學進行指導。）

2.在學生發言的基礎上，教師總結單項式的乘法法則并板書法則。

系數與系數

相同字母與相同字母

單獨存在的字母

以上3點的處理辦法，并讓學生歸納解題步驟。

（學生剛接觸，故要求學生按步驟解題，且提醒學生不能漏項。）

3.例題講解

例1

計算：

（1）；（2）；（3）..（強調法則的運用）

4.練習：隨堂練習P80.1題口答，學生講解錯誤的理由，2題學生板書，發現問題及時糾正，可讓學生辨析、指出錯誤，鞏固法則。

三、課堂總結

指導學生總結本節課的知識點、學習過程等的自我評價。

（可暢所欲言，包括學習心得和困惑，互相幫助，互相促進。教師要鼓勵學生發言，鍛煉他們的語言表達能力。）

四、課堂小測

P80習題1（1）（3），2（2）（3）,3

五、作業布置及預習任務、P80習題1（2）（4），2（4）,3）。

2、預習P81找知識點

六、板書設計

第二課時

教學目標

知識與技能：

.會進行單項式與多項式的乘法運算

2.靈活運用單項式乘以的運算法則

過程與方法：

.經歷探索乘法運算法則的過程，體會乘法分配律的作用和轉化思想

2.感受運算法則和相應的幾何模型之間的聯系，發展數形結合的思想

情感、度與價值觀：

在學習中獲得成就感，增強學好數學的能力和信心。

課時安排

課時

教學設計

一、情景引入

.教師引導學生復習單項式×單項式運算法則

整式的乘法實際上就是

單項式×單項式、單項式×多項式、多項式×多項式

引入課題

（培養學生前后知識的連續性、一致性）

2.探究討論：

提問：如何計算大矩形的面積？（設問題情景，引入新課鼓勵學生進行探索）

法1：這個長方形的長為（a+b），寬為m，其面積為m（a+b）

法2：將長方形看作寬為m，長分別為a，b的兩個長方形面積的和，即ma+mb

結論：m（a+b）=ma+mb

二、探索法則與應用

.做一做：計算mn（a+b-c），談一談結果表示的幾何意義，談一談單項式與多項式相乘的結果。（學生分組討論、分組交流）

2.在學生發言的基礎上，教師總結單項式×多項式的乘法法則并板書法則。

讓學生體會法則的理論依據：

乘法對加法的分配律

3.例題講解：

例3

ab

-x

解：（1）ab

-x

=ab?a2+ab?b2

=+

=a3b+ab3

=-2x2+3x

歸納：單項式乘以多項式的步驟及注意事項：

例4

先化簡，再求值：a2-a

其中a=5.解：a2-a=a3+a2-a3+a=a2+a.當a=5時，原式=52+5=30

歸納：求代數式的值，能化簡的要化簡

例4

先化簡，再求值：

.其中，.解：

.當時，原式.）

第1題學生板演教師評講；第2題學生先合作然后自主完成。強調法則的應用

4.練習：P82

5.拓展例題：

例1 的計算結果是多少？

三、課堂總結

指導學生總結本節課的知識點、學習過程等的自我評價。

多項式×單項式的積的項數、符號（結合去括號法則）及不能漏乘等注意事項給予強調。

（可暢所欲言，包括學習心得和困惑，互相幫助，互相促進。教師要鼓勵學生發言，鍛煉他們的語言表達能力。）

四、作業布置及預習任務

課本P82—83頁習題A組1、2、3、4，B組1、2、五、板書設計

第三課時

教學目標

知識與技能：

.會進行多項式與多項式的乘法運算，發展學生的運算能力

2．靈活運用多項式乘以多項式的運算法則,發展學生的合情推理能力，培養學生的創新意識

過程與方法：

.經歷探索乘法運算法則的過程，體會乘法分配律的作用和轉化思想

2.感受運算法則和相應的幾何模型之間的聯系，發展數形結合的思想

情感、態度與價值觀：

在學習中獲得成就感，增強學好數學的能力和信心。

課時安排

課時

教學設計

一、情景引入

.教師引導學生復習單項式×多項式運算法則

整式的乘法實際上就是

單項式×單項式、單項式×多項式、多項式×多項式

引入課題

2.組織討論

張伯伯準備把長為m米、寬為a米的長方形魚塘進行擴建，使得長再增加n米，寬再增加b米，求擴建后魚塘的面積。

一起探究：1.求擴建后魚塘的面積有哪些方法？將計算過程和結果寫出來

設問題情景，引入新課鼓勵學生進行探索，學生的方法只要合理就應鼓勵。組織學生積極討論，教師應積極參與學生的討論過程，并對不主動參與的同學進行指導。教師板書代數表達式))試用不同的方法表示擴建后魚塘的面積.2.對于擴建后魚塘的面積得到了下面四種結果：

（1）；（2）a+b；（3）（a+b)m+n;ma+mb+na+nb.二、探索法則與應用

3.是兩個多項式相乘，用分配律說明下面的等式成立：（m+n)=ma+na+mb+nb

=a+b=ma+na+mb+nb

或=m+n=ma＋mb＋na＋nb

大家談談：多項式與多項式相乘是怎樣化為單項式與單項式相乘的？

.在學生發言的基礎上，教師總結多項式×多項式的乘法法則并板書法則。

讓學生體會法則的理論依據：

乘法對加法的分配律

多項式乘以多項式先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

2.例題講解

例5

計算：

（1）；

（2）.解：（1）

.強調法則的應用

3.練習：P84、2題

三、課堂總結

指導學生總結本節課的知識點、學習過程等的自我評價。主要針對以下兩個方面：

.多項式×多項式

2.整式的乘法

（可暢所欲言，包括學習心得和困惑，互相幫助，互相促進。教師要鼓勵學生發言，鍛煉他們的語言表達能力）

四、作業布置

P84-85A、B組

五、板書設計課

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