第一篇：《投影、空間幾何體的三視圖》教學設計

《空間幾何體的三視圖》教學設計

若羌中學

葛淑萍

內容分析：

三視圖是空間幾何體的一種表示形式，是立體幾何的基礎之一。學好三視圖為學習直觀圖奠定基礎，同時有利于培養學生空間想象能力，幾何直觀能力，有利于培養學生學習立體幾何的興趣。

學情分析：

(1)在義務教育階段,學生已經初步接觸了正方體，長方體的幾何特征以及從不同的方向看物體得到不同的視圖的方法。但是對于三視圖的概念還不清晰

(2)在初中，學生只接觸了從空間幾何體到三視圖的單向轉化,還無法準確的識別三視圖的立體模型。

教學目標：

⒈知識與技能：能畫出簡單空間圖形(長方體，球，圓柱，圓錐，棱柱等等簡易組合)的三視圖，能識上述三視圖表示的立體模型，從而進一步熟悉簡單幾何體的結構特征。

⒉過程與方法：通過直觀感知，操作確認，提高學生的空間想象能力、幾何直觀能力，培養學生的應用意識。

⒊情感、態度與價值觀：感受數學就在身邊，提高學生的學習立體幾何的興趣，培養學生大膽創新、勇于探索、互相合作的精神。

教學重點：畫出簡單組合體的三視圖.教學難點：識別三視圖所表示的空間幾何體.教學過程：

一、設景引題：

1、請大家讀唐宋八大家之一的蘇軾的

《題西林壁》 橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中。

分析詩的意境：山還是那座山，景還是那片景。“橫看成嶺側看成峰”，這說明從不同的角度看同一物體視覺的效果可能不同，要比較真實反映出物體，我們必須從多角度觀看物體。其實，在生活中，我們看一樣東西是不是也有類似的體驗，演示東風雪鐵龍汽車的三視圖，F6飛機的三視圖，提出課題——空間幾何體的三視圖。

用蘇軾的詩句的意境，讓學生體會從不同的角度看同一物體視覺效果的不同，要比較真實反映出物體，我們必須從多角度觀看物體。同時，也讓數學課平添一份神奇，激發學生學習興趣。

2、溫故而知新： 在初中，我們已經學過了正方體、長方體、圓柱的三視圖，你能說出三視圖包括哪些呢？

幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖統稱為三視圖

主視圖：光線從幾何體正面向后面正投影，得到的投影圖。左視圖：光線從幾何體左面向右面正投影，得到的投影圖。俯視圖：光線從幾何體上面向下面正投影，得到的投影圖。

3、畫一畫：

畫出下面圓柱體的三視圖（圓柱體的底面直徑為3CM，高4CM）

通過計算機觀察圓柱體的三面視圖，再動手畫圖，使學生掌握畫三視圖的基本技能。

4、歸納整理

三視圖的投影規律：物體有長、寬、高三個方向的尺寸。如果把物體左右方向的尺寸稱為長，前后方向的尺寸稱為寬，上下方向的尺寸稱為高，則主、俯視圖都反映了物體的長，主、左視圖都反映了物體的高度，俯、左視圖反映了物體的寬度。因此，三視圖存在著以下投影關系：

主、俯視圖長對正 主、左視圖高平齊 俯、左視圖寬相等

上述主、俯、左三個視圖之間的關系，通常稱為“長對正、高平齊、寬相等”的三等關系，不僅實用于整個物體的投影，也適用于物體上每個局部結構的投影。

二、探求新知：

1、看一看：

課件演示正四棱臺、正四棱錐、正六棱柱、球的三視圖，分析它們的結構特征。

2、用一用：

課件演示：圓錐、圓臺、正六棱柱、五棱錐等的三視圖，讓生說出這些立體圖形的名稱。

通過觀察、分析，使學生熟悉一些簡單幾何體的三視圖，豐富學生的空間想象力。

3、想一想：

課件演示：給出一個主視圖，問能否判斷出是什么立體圖形？

再給出它的左視圖，問現在能否判斷出是什么立體圖形？

接著給出它的俯視圖，說出立體圖形的名稱。變化它的俯視圖，說出是什么立體圖形。

得出結論：要確定一個立體圖形，必須具備主視圖、左視圖、俯視圖三個視圖，缺一不可。

通過學生觀察、分析、判斷，讓學生明白，學習三視圖的意義。

三、鞏固提高

1、初試牛刀：

根據所學過的基本幾何體的三視圖特征，分析下列各組圖中所代表的物體是由哪幾個基本幾何體組成的。

課件演示圓柱銷、六角頭螺栓、圓頭螺釘等汽車零件三視圖，讓學生分析它們所代表的物體是由哪幾個基本幾何體所組成，并說出相應的零件名稱。

通過一些與學生專業相關又熟悉的幾何體的學習，感受數學就在身邊，而且與生活息息相關，以事實回應學生心中的那種“數學無用論”，激發學生的學習興趣和欲望。

2、動手動腦：

畫出下面立體圖形的三視圖

通過直觀感知，畫簡單空間圖形——長方體，棱臺、圓臺等等簡易組合的三視圖，讓學生能熟識上述三視圖表示的立體模型，從而進一步熟悉簡單幾何體的結構特征。

四、課堂小結：這節課學習了哪些知識？三視圖的投影規律是什么？

五、布置作業：P16

練習2

六、教后反思： AB

第二篇：《空間幾何體的三視圖》教學設計

《空間幾何體的三視圖》教學設計

內容分析：

三視圖是空間幾何體的一種表示形式，是立體幾何的基礎之一。學好三視圖為學習直觀圖奠定基礎，同時有利于培養學生空間想象能力，幾何直觀能力，有利于培養學生學習立體幾何的興趣。

學情分析：

(1)在義務教育階段,學生已經初步接觸了正方體，長方體的幾何特征以及從不同的方向看物體得到不同的視圖的方法。但是對于三視圖的概念還不清晰

(2)在初中，學生只接觸了從空間幾何體到三視圖的單向轉化,還無法準確的識別三視圖的立體模型。

教學目標：

⒈知識與技能：能畫出簡單空間圖形(長方體，球，圓柱，圓錐，棱柱等等簡易組合)的三視圖，能識上述三視圖表示的立體模型，從而進一步熟悉簡單幾何體的結構特征。

⒉過程與方法：通過直觀感知，操作確認，提高學生的空間想象能力、幾何直觀能力，培養學生的應用意識。

⒊情感、態度與價值觀：感受數學就在身邊，提高學生的學習立體幾何的興趣，培養學生大膽創新、勇于探索、互相合作的精神。

教學重點：畫出簡單組合體的三視圖.教學難點：識別三視圖所表示的空間幾何體.教學過程：

一、設景揭題：

1、請大家讀唐宋八大家之一的蘇軾的

《題西林壁》 橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中。

分析詩的意境：山還是那座山，景還是那片景。“橫看成嶺側看成峰”，這說明從不同的角度看同一物體視覺的效果可能不同，要比較真實反映出物體，我們必須從多角度觀看物體。其實，在生活中，我們看一樣東西是不是也有類似的體驗，演示東風雪鐵龍汽車的三視圖，F6飛機的三視圖，提出課題——空間幾何體的三視圖。

用蘇軾的詩句的意境，讓學生體會從不同的角度看同一物體視覺效果的不同，要比較真實反映出物體，我們必須從多角度觀看物體。同時，也讓數學課平添一份神奇，激發學生學習興趣。

2、溫故而知新：

在初中，我們已經學過了正方體、長方體、圓柱的三視圖，你能說出三視圖包括哪些呢？

幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖統稱為三視圖

主視圖：光線從幾何體正面向后面正投影，得到的投影圖。左視圖：光線從幾何體左面向右面正投影，得到的投影圖。俯視圖：光線從幾何體上面向下面正投影，得到的投影圖。

3、畫一畫：

畫出下面圓柱體的三視圖（圓柱體的底面直徑為3CM，高4CM）

通過計算機觀察圓柱體的三面視圖，再動手畫圖，使學生掌握畫三視圖的基本技能。

4、歸納整理

三視圖的投影規律：物體有長、寬、高三個方向的尺寸。如果把物體左右方向的尺寸稱為長，前后方向的尺寸稱為寬，上下方向的尺寸稱為高，則主、俯視圖都反映了物體的長，主、左視圖都反映了物體的高度，俯、左視圖反映了物體的寬度。因此，三視圖存在著以下投影關系：

主、俯視圖長對正 主、左視圖高平齊 俯、左視圖寬相等

上述主、俯、左三個視圖之間的關系，通常稱為“長對正、高平齊、寬相等”的三等關系，不僅實用于整個物體的投影，也適用于物體上每個局部結構的投影。

二、探求新知：

1、看一看：

課件演示正四棱臺、正四棱錐、正六棱柱、球的三視圖，分析它們的結構特征。

2、用一用：

課件演示：圓錐、圓臺、正六棱柱、五棱錐等的三視圖，讓生說出這些立體圖形的名稱。

通過觀察、分析，使學生熟悉一些簡單幾何體的三視圖，豐富學生的空間想象力。

3、想一想：

課件演示：給出一個主視圖，問能否判斷出是什么立體圖形？

再給出它的左視圖，問現在能否判斷出是什么立體圖形？

接著給出它的俯視圖，說出立體圖形的名稱。

變化它的俯視圖，說出是什么立體圖形。

得出結論：要確定一個立體圖形，必須具備主視圖、左視圖、俯視圖三個視圖，缺一不可。

通過學生觀察、分析、判斷，讓學生明白，學習三視圖的意義。

三、鞏固提高

1、初試牛刀：

根據所學過的基本幾何體的三視圖特征，分析下列各組圖中所代表的物體是由哪幾個基本幾何體組成的。

課件演示圓柱銷、六角頭螺栓、圓頭螺釘等汽車零件三視圖，讓學生分析它們所代表的物體是由哪幾個基本幾何體所組成，并說出相應的零件名稱。

通過一些與學生專業相關又熟悉的幾何體的學習，感受數學就在身邊，而且與生活息息相關，以事實回應學生心中的那種“數學無用論”，激發學生的學習興趣和欲望。

2、動手動腦：

畫出下面立體圖形的三視圖

AB

通過直觀感知，畫簡單空間圖形——長方體，棱臺、圓臺等等簡易組合的三視圖，讓學生能熟識上述三視圖表示的立體模型，從而進一步熟悉簡單幾何體的結構特征。

3、挑戰自我

課件演示立體方塊堆積三視圖，請學生利用自己的課本堆積出三視圖所表示的立體圖

主視圖 左視圖 俯視圖

主視圖 左視圖 俯視圖

通過學生自己的動手操作，親身實踐，體會三視圖的作用，培養學生分析問題、解決問題和空間想象能力。

四、反饋小結： 這節課學習了哪些知識？ 三視圖的投影規律是什么？

這節課我們研究的都是從不同方向觀察物體，對人，對事呢？

自主小結知識點，由物及人，教育學生無論是對人、對事多從不同的角度，不同的視角來考慮，多作換位思考，學會合作，我們的生活才會更加和諧。

五、課外延伸： 畫出汽車輪胎的三視圖

第三篇：空間幾何體的三視圖和直觀圖教學設計

空間幾何體的三視圖和直觀圖（第一課時）銅仁二中 饒望遠

一、教材的地位和作用

本節課是 “空間幾何體的三視圖和直觀圖”的第一課時，主要內容是投影和三視圖，這部分知識是立體幾何的基礎之一，一方面它是對上一節空間幾何體結構特征的再一次強化，畫出空間幾何體的三視圖并能將三視圖還原為直觀圖,是建立空間概念的基礎和訓練學生幾何直觀能力的有效手段。另外，三視圖部分也是新課程高考的重要內容之一，常常結合給出的三視圖求給定幾何體的表面積或體積設置在選擇或填空中。同時，三視圖在工程建設、機械制造中有著廣泛應用，同時也為學生進入高一層學府學習有很大的幫助。所以在人們的日常生活中有著重要意義。

二、教學目標

（1）知識與技能：能畫出簡單空間圖形(長方體，球，圓柱，圓錐，棱柱等的簡易組合)的三視圖，能識別上述三視圖表示的立體模型，從而進一步熟悉簡單幾何體的結構特征。（2）過程與方法：通過直觀感知，操作確認，提高學生的空間想象能力、幾何直觀能力，培養學生的應用意識。

（3）情感、態度與價值觀：讓感受數學就在身邊，提高學生學習立體幾何的興趣，培養學生相互交流、相互合作的精神。

三、設計思路

本節課的主要任務是引導學生完成由立體圖形到三視圖，再由三視圖想象立體圖形的復雜過程。直觀感知操作確認是新課程幾何課堂的一個突出特點，也是這節課的設計思路。通過大量的多媒體直觀，實物直觀使學生獲得了對三視圖的感性認識，通過學生的觀察思考，動手實踐，操作練習，實現認知從感性認識上升為理性認識。培養學生的空間想象能力，幾何直觀能力為學習立體幾何打下基礎。教學的重點、難點

（一）重點：畫出空間幾何體及簡單組合體的三視圖，體會在作三視圖時應遵循的“長對正、高平齊、寬相等”的原則。

（二）難點：識別三視圖所表示的空間幾何體，即：將三視圖還原為直觀圖。

四、學生現實分析

本節首先簡單介紹了中心投影和平行投影，中心投影和平行投影是日常生活中最常見的兩種投影形式，學生具有這方面的直接經驗和基礎。投影和三視圖雖為高中新增內容，但學生在初中有一定基礎，在七年級上冊 “從不同方向看”的基礎上給出了三視圖的概念。到了九年級下冊則是在介紹了投影后，用投影的方法給出了三視圖的概念，這一概念已基本接近了高中的三視圖定義，只是在名字上略有差異。初中叫做主視圖、左視圖、俯視圖。進入高中后特別是再次學習和認識了柱、錐、臺等幾何體的概念后，學生在空間想象能力方面有了一定的提高，所以，給出了正視圖、側視圖、俯視圖的概念。這些概念的變化也說明了學生年齡特點和思維差異

五、教學方法

（1）教學方法及教學手段

針對本節課知識是由抽象到具體再到抽象、空間思維難度較大的特點，我采用的教法是直觀教學法、啟導發現法。

在教學中，通過創設問題情境，充分調動學生學習的積極性和主動性，并引導啟發學生動眼、動腦、動手.同時采用多媒體的教學手段，加強直觀性和啟發性，解決了教師“口說無憑”的尷尬境地，增大了課堂容量，提高了課堂效率。（2）學法指導

力爭在新課程要求的大背景下組織教學，為學生創設良好的問題情境，留給學生充分的思考空間，在學生的辯證和討論前提下，發揮教師的概括和引領的作用。

六、教學過程

（一）創設情境，引出課題

通過攝影作品及汽車設計圖紙引出問題

1.照相、繪畫之所以有空間視覺效果，主要處決于線條、明暗和色彩，其中對線條畫法的基本原理是一個幾何問題，我們需要學習這方面的知識。

2.在建筑、機械等工程中，需要用平面圖形反映空間幾何體的形狀和大小，在作圖技術上這也是一個幾何問題，你想知道這方面的基礎知識嗎？

設計意圖：通過攝影作品及汽車設計圖紙的展示引出問題1,2，從貼近生活的實例入手，給學生以視覺沖擊，引領學生進入本節課的內容。引出課題：投影與三視圖

知識探究

（一）：中心投影與平行投影

光是直線傳播的,一個不透明物體在光的照射下,在物體后面的屏幕上會留下這個物體的影子,這種現象叫做投影。其中的光線叫做投影線，留下物體影子的屏幕叫做投影面。

思考1:不同的光源發出的光線是有差異的,其中燈泡發出的光線與手電筒發出的光線有什么不同？

思考2:我們把光由一點向外散射形成的投影叫做中心投影，把在一束平行光線照射下形成的投影叫做平行投影，那么用燈泡照射物體和用手電筒照射物體形成的投影分別是哪種投影？

思考3:用燈泡照射一個與投影面平行的不透明物體,在投影面上形成的影子與原物體的形狀、大小有什么關系？當物體與燈泡的距離發生變化時，影子的大小會有什么不同？

思考4:用手電筒照射一個與投影面平行的不透明物體，在投影面上形成的影子與原物體的形狀、大小有什么關系？當物體與手電筒的距離發生變化時，影子的大小會有變化嗎？

思考5:在平行投影中，投影線正對著投影面時叫做正投影，否則叫做斜投影.一個與投影面平行的平面圖形，在正投影和斜投影下的形狀、大小是否發生變化？

思考6:一個與投影面不平行的平面圖形，在正投影和斜投影下的形狀、大小是否發生變化？ 師生活動：學生思考，討論，教師歸納總結。

設計意圖：講解投影，投影線，投影面，讓學生了解投影式如何形成的。通過六個思考層層深入，學生在思考討論的過程中總結出投影的分類及每種投影的特點。知識探究

（二）：柱、錐、臺、球的三視圖

把一個空間幾何體投影到一個平面上，可以獲得一個平面圖形。但只有一個平面圖形難以把握幾何體的全貌，因此我們需要從多個角度進行投影，這樣就能較好地把握幾何體的形狀和大小，通常選擇三種正投影，即正面、側面和上面。從不同的角度看建筑

問題1:要很好地描繪這幢房子，需要從哪些方向去看？ 問題2:如果要建造房子，你是工程師，需要給施工員提供哪幾種圖紙？

設計意圖：通過觀察大樓的圖片，提出問題1,2，這種設計更易于讓學生接受，說明數學與生活密不可分。給出三視圖的含義：

（1）光線從幾何體的前面向后面正投影得到的投影圖，叫做幾何體的正視圖；（2）光線從幾何體的左面向右面正投影得到的投影圖，叫做幾何體的側視圖；（3）光線從幾何體的上面向下面正投影得到的投影圖，叫做幾何體的俯視圖；（4）幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖統稱為幾何體的三視圖。

思考1 ：正視圖、側視圖、俯視圖分別是從幾何體的哪三個角度觀察得到的幾何體的正投影圖？它們都是平面圖形還是空間圖形？

思考2 ：如圖，設長方體的長、寬、高分別為a、b、c，那么其三視圖分別是什么？ 一個幾何體的正視圖和側視圖的高度一樣，俯視圖和正視圖的的長度一樣，側視圖和俯視圖的寬度一樣。

思考3 ：圓柱、圓錐、圓臺的三視圖分別是什么？

思考4 ：一般地，一個幾何體的正視圖、側視圖和俯視圖的長度、寬度和高度有什么關系？ 師生活動：分小組討論，動手操作來完成思考題。

設計意圖：通過多媒體的動態演示，對學生的結論進行驗證，大概花15分鐘的時間來完成這部分的教學。學生自主歸納總結將本節課的重點化解。

長對正，高平齊，寬相等

（三）理論遷移

1、例題講解 例1 例2 例3

2、課堂練習

設計意圖：運用新知進行針對性的講解與練習，加深學生對三視圖的理解。

3、作業（1）必做

（2）選做：如何畫出空間幾何體的直觀圖

（四）小結

1、談一談對三視圖的新認識。

2、想一想自己還有哪些方面掌握的不夠熟練？課下還需在哪些方面努力？

設計意圖：通過作業與小結，讓學生自己發現不足，并且在課下努力彌補，將疑惑解除。通過設置選作題，提高學生的能力。

七、教學反思

由三視圖到立體圖形是本節課的難點，需要學生根據視圖進行想象，在大腦中構建一個立體形象。通過引導學生利用直觀形象與生活中的實物進行聯系，運用歸納、總結、類比的方法，有效地突破這一難點。

學生對于由三視圖得出立體圖形的名稱掌握不熟練，課下應多做練習。在教學的過程中，應多給學生安排時間自主探究，小組合作，這樣對知識的記憶會更深刻。在課堂上應大膽放手，將課堂交給學生。

第四篇：空間幾何體的三視圖教學反思

學習目標

1.知識與技能

a)會畫三視圖。2.過程與方法

a)學生動手作圖，親手體驗，感受三視圖表示空間幾何體的意義。3.情感與價值

a)聯系生活實例，提高學生空間想象力； b)體會三視圖在生活中的應用。

重難點：

1.重點：畫簡單組合體的三視圖。

2.難點：識三視圖表示的空間幾何體或物體。

教學流程

【第一節課，自我介紹很重要，課前為同學們播放國際學校師資篇視頻。】 師：上課！生：老師好！

師: 同學們好！首先請允許我自我介紹一下，我叫程冬，來自龍盤湖國際學校。在上一次信息課上，大家玩的很Happy，希望這一節數學課學的也很Happy。【讓學生明確課題內容及教學重難點】

閑話少敘，進入正題。在前面的學習中，我們已經學習了空間幾何體的定義和內部結構，本節課主要研究學習空間幾何體的一種表示方法，這就是空間幾何體的三視圖。

對于空間幾何體的三視圖，我們不僅要會畫簡單組合體的三視圖，而且還要能夠根據三視圖辨識出它們所表示的空間幾何體是什么。

【創設情境，揭示問題。由于光在物理學中已經學過，關于投影及其相關概念以講授法為主】

【切換到PPT手影表演頁，借助投影儀光線親自演示鴿子的形狀】相信大家都看過或者會表演手影戲，它不要復雜的設備，只要一支蠟燭或者一盞燈，甚至是一輪明月，通過手勢的變化，就可以創造出不同動物的形象。那么，我們就把這種在不透明物體的后面的屏幕上留下影子的現象叫做投影。在物理學中，光源包括哪些？ 生：點光源、平行光源。

師：光是沿直線傳播的，那么光線用什么表示呢？

生：光線是用帶方向的直線表示的。在這里，我們把光線叫做投影線，留下影子的屏幕叫做投影面。

投影按光源的分類分為中心投影和平行投影兩大類。假設有一點光源S，物體在點光源的散射下形成的投影，叫做中心投影。

【結合PPT，生動直觀的呈現出物體投影的過程，方便學生理解中心投影的抽象概念，體現了一種數形結合的思想。】

師：你能說出中心投影中投影圖的大小取決于什么嘛？

生：投影圖的大小隨著物體與投影中心或投影面之間的距離和位置的變化而變化．【體現了函數思想】

師：你能說出中心投影中投影線之間的位置關系嗎？ 生：投影線相交于一點（這一點指什么？投影中心）【引出中心投影的特性】

師：在屏幕的上方平行放置一個物體，通過一束平行光線的照射，在屏幕上方形成的投影叫做平行投影。觀察這一幅圖和這一幅圖，觀察投影線與投影面之間有什么差別？ 【“這一幅圖和這一幅圖”分別指的是哪一幅圖？PPT中有圖時注意標注清晰，便于表述。】 生：左圖中的投影線垂直于投影面，右圖中的投影線傾斜于投影面。師：同學們觀察的非常仔細和認真，文字語言描述的也不錯。【課堂評價語言】我們把左圖中呈現出的投影稱為正投影；右圖中呈現出的投影稱為斜投影。我們再觀察，正投影中，物體與投影圖的大小形狀有什么不同嗎？ 生：它們之間的大小形狀相同。師：正是由于正投影能夠真實反映出物體的形狀與大小，本節主要是利用正投影研究空間幾何體的三視圖。

【創設情境，揭示問題】

下面看這么一副圖形，在公園里面，一個俊朗的帥哥含情脈脈的看著懷中的這位長發齊腰、金發飄飄的美女？！！男同學可以忘情的暢想下。生：充斥著一片討論聲。【揭露帥哥抱著丑陋的狗的真相】 師：這種場景告訴我們看問題不能只從單一方面考察，而是要從多角度或者多側面觀察物體，這樣我們才能明白物體的真相。那么，我們如何能夠真實的了解物體的形狀大小呢？

【結合標致汽車圖片和中國99式坦克從多角度觀察，提示同學們是否在大腦中存在汽車和坦克實物的景象，進而引出視圖及三視圖的概念。】

【由于三視圖的概念較為抽象，覺得講授法 + PPT演示 + 聯系生活實例 較好。】 師：視圖是按照正投影投射而得到的圖形，按觀察的角度不同分為主(正)視圖、左(側)視圖、俯視圖。下面以長方體為例，大家可以看著墻角處的飲水機，就把它看成我們PPT上的長方體，從前往后看，你能看到的什么？ 生：矩形；

師：從左往右看，你能看到什么呢？ 生：矩形；

師：從上往右看，你能看到什么呢？ 生：矩形；

【給出三視圖的概念】

師：大家閱讀下PPT上給出的三視圖的概念，【一邊講解，一邊板書，然后說明研究三視圖的意義。】

【讓學生自己動手，結合墻角處的飲水機(長方體)，讓學生自己動手畫三視圖，培養學生的動手實踐能力和發現規律的能力。同時，也為下一步如何畫三視圖作準備。】

問題：根據長方體[長5cm，寬4cm，高3cm]的模型，請您畫出它們的三視圖，并觀察三種圖形之間的關系。

師：請大家用尺規作圖法在草稿紙上畫出這個長方體的 三視圖。

【再請一位同學在講臺上畫出這個基本幾何體的三 視圖。（便于利用三視圖的規律判斷他畫的是否正確）】 師：[注意到臺下有好多同學都畫完了三視圖，臺上同學 還在畫]畫完的同學們，請欣賞下彼此的作品，并觀察對 方畫的是否正確，為什么不正確？然后再討論下三視圖 中兩兩之間是否存在相等關系？若存在，為什么？ 生：【彼此都在討論著，趁著臺上同學畫三視圖的功夫，去臺下了解下他們討論的結果】 師：【結合PPT進行講解】畫三視圖，首先要確定位置關系，也就是“正前方”、“正左方”、“正右方”是哪個位置。【講解本問題中，結合飲水機講解位置都在哪兒】

若把帶顏色部分的各個平面展開，得到一個平面，我們再來觀察三視圖之間是否存在相等關系。根據剛才大家在底下的討論，我想請一位同學與大家分享下討論的結果。【根據剛才在臺下了解的情況，請一位同學起立回答問題】 生：一個幾何體的

俯視圖和正視圖的的長度一樣，正視圖和側視圖的高度一樣，側視圖和俯視圖的寬度一樣． 師：總結歸納的非常到位。我們把

“俯視圖和正視圖的的長度一樣”為長對齊；【板書】 “正視圖和側視圖的高度一樣”為高平齊【板書】 “側視圖和俯視圖的寬度一樣．”為寬相等【板書】 板書：

俯、正：長對齊； 正、側：高平齊； 側、俯：寬相等。

我們再看看這位同學畫的三視圖是否正確，怎么才能判斷三視圖是否正確呢？九個字“長對齊、高平齊、寬相等”就是檢驗對錯的標準。【請同學分析三視圖對錯】

練習：判斷簡單幾何體的三視圖是否正確【檢驗結果，及時反饋】

師：如何作出空間幾何體的三視圖，你們能說一下嗎？

生：(1)分析從幾何體的正前方、正左方、正上方所看到的正投影圖;(2)按照“長對正、高平齊、寬相等”作出對應的三視圖;

(3)作圖時能看見的輪廓線和棱用實線表示，不能看見的用虛線表示.【上面的概念講解控制在25分鐘以內】

練習：【三類題型】

1.簡單幾何體的三視圖的認識及講解。【由于初中學習過三視圖，所以這里僅僅是復習回顧初中的三視圖，重點講解畫三視圖的過程。無需學生會畫】 2.畫棱柱的三視圖（主要考察畫三視圖的步驟(3)）。3.如何根據三視圖識別出空間幾何體。

總結：

教學反思：

值得加強的優點：

1、有聽課老師在時，基本克服了臺上面臨著的心理壓力，神態自然了一些。

2、借助多媒體，創設情境，激發學生學習興趣，引導學生學習新知識，值得發揚。

3、由于課題內容的特殊性，重在培養學生的動手實踐能力。在動手實踐的過程中，引導啟發學生個人或小組合作的形式新問題及規律。

4、聯系生活實際，激起學生學習數學的興趣。

5、語言的嚴謹性有了一些改進。

6、課堂設問和練習的層次性，個人認為做的還不錯。

7、課堂評價語言，由于平時的積累，特別是第二節課，比平時豐富了些。值得改進的缺點：

1、金初實習的最大優點聲音宏亮，在金高上第一節課時沒有發揚出來。（第二節課改進以后好了些）。

2、教學語音語調缺乏抑揚頓挫性。

3、需要提高學生的參與度，前提是需要考慮教材內容和學生的年齡特征。在本節課中，由于抽象概念較多，學生的空間思維能力尚未完全形成，因此可考慮借助多媒體，采用講解法和啟發式設問的方式，豐富學生的空間思維能力，可能會好些。當然，對于一些易于理解的概念，對于高中生來說，自學輔導較好。

4、整堂課各個環節的連貫性銜接的不緊湊（改進后，第二節好了一些）。

5、做到課堂教學中的收放自如，是我一直以來努力的目標。營造積極寬松的思維環境，是我一直以來努力的方向。培養學生良好的學習數學習慣和自主學習能力是基礎。

6、語言表達要力爭凝練，清晰，尤其是課堂設問及歸納總結。

第五篇：1.2 空間幾何體的三視圖和直視圖 教學設計 教案（本站推薦）

教學準備

1.教學目標

1．知識與技能

（1）掌握斜二測畫法畫水平設置的平面圖形的直觀圖。

（2）采用對比的方法了解在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形兩種方法的各自特點。

2．過程與方法

學生通過觀察和類比，利用斜二測畫法畫出空間幾何體的直觀圖。3．情感態度與價值觀

（1）提高空間想象力與直觀感受。（2）體會對比在學習中的作用。（3）感受幾何作圖在生產活動中的應用。

2.教學重點/難點

重點、難點：用斜二測畫法畫空間幾何值的直觀圖。

3.教學用具

投影儀等.4.標簽

數學，立體幾何

教學過程

（一）創設情景，揭示課題

1．我們都學過畫畫，這節課我們畫一物體：圓柱 把實物圓柱放在講臺上讓學生畫。

2．學生畫完后展示自己的結果并與同學交流，比較誰畫的效果更好，思考怎樣才能畫好物體的直觀圖呢？這是我們這節主要學習的內容。

（二）研探新知

1．例1，用斜二測畫法畫水平放置的正六邊形的直觀圖，由學生閱讀理解，并思考斜二測畫法的關鍵步驟，學生發表自己的見解，教師及時給予點評。畫水平放置的多邊形的直觀圖的關鍵是確定多邊形頂點的位置，因為多邊形頂點的位置一旦確定，依次連結這些頂點就可畫出多邊形來，因此平面多邊形水平放置時，直觀圖的畫法可以歸結為確定點的位置的畫法。強調斜二測畫法的步驟。練習反饋

根據斜二測畫法，畫出水平放置的正五邊形的直觀圖，讓學生獨立完成后，教師檢查。

2．例2，用斜二測畫法畫水平放置的圓的直觀圖

教師引導學生與例1進行比較，與畫水平放置的多邊形的直觀圖一樣，畫水平放置的圓的直觀圖，也是要先畫出一些有代表性的點，由于不能像多邊那樣直接以頂點為代表點，因此需要自己構造出一些點。

教師組織學生思考、討論和交流，如何構造出需要的一些點，與學生共同完成例2并詳細板書畫法。

3．探求空間幾何體的直觀圖的畫法

（1）例3，用斜二測畫法畫長、寬、高分別是100px、75px、50px的長方體ABCD-A’B2耀’D’的直觀圖。

教師引導學生完成，要注意對每一步驟提出嚴格要求，讓學生按部就班地畫好每一步，不能敷衍了事。

（2）投影出示幾何體的三視圖、課本P14圖1.2-9，請說出三視圖表示的幾何體？并用斜二測畫法畫出它的直觀圖。教師組織學生思考，討論和交流完成，教師巡視幫不懂的同學解疑，引導學生正確把握圖形尺寸大小之間的關系。4．平行投影與中心投影

投影出示課本P11圖1.2-3，讓學生觀察比較概括在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形的各自特點。5．鞏固練習，課本P15練習1，2，3，4

三、歸納整理

學生回顧斜二測畫法的關鍵與步驟

四、作業

1．書畫作業，課本P19 練習第5題 2．課本P21，習題1.2 A組 第4、5題

課堂小結

課堂小結

1.平面圖形的直觀圖畫法

(1)在平面圖形中取互相垂直的x軸和y軸,兩軸相交于點O,畫直觀圖時,把它們分別畫成對應的x'軸與y'軸,兩軸交于點O',且使∠x'O'y'=45°(或135°),它們確定的平面表示水平面.(2)已知圖形中平行于x軸或y軸的線段,在直觀圖中分別畫成平行于x'軸或y'軸的線段.(3)已知圖形中平行于x軸的線段,在直觀圖中保持原長度不變,平行于y軸的線段,長度變為原來的一半.(4)連接各個頂點,然后擦除輔助線即可.2.立體圖形的直觀圖畫法

(1)在已知圖形所在的空間中取水平面,作互相垂直的軸Ox,Oy,再作Oz軸,使∠xOy=90°,∠yOz=90°;(2)畫出與Ox,Oy,Oz對應的軸O'x',O'y',O'z',使∠x'O'y'=45°,∠y'O'z'=90°,x'O'y'所確定的平面表示水平面;(3)已知圖形中,平行于x軸、y軸和z軸的線段,在直觀圖中分別畫成平行于x'軸、y'軸和z'軸的線段,并使它們在所畫坐標軸中的位置關系與已知圖形中相應線段和原坐標軸的位置關系相同;(4)已知圖形中平行于x軸和z軸的線段,在直觀圖中保持長度不變,平行于y軸的線段,長度變為原來的一半;(5)擦除作為輔助線的坐標軸,就得到了空間圖形的直觀圖.課后習題 布置作業

課本P20習題1.2A組第4,5題.板書 略