第一篇：1．1 空間幾何體 教學(xué)設(shè)計(jì) 教案范文

教學(xué)準(zhǔn)備

1.教學(xué)目標(biāo)

明確什么叫視圖和為什么要用三視圖。

從課題題目的“三 視圖”引入，解釋視圖的含義，圖解一個(gè)視圖只能反映物體一個(gè)方位的道理。

三投影面體系是形成三視圖的的必要條件。也為后續(xù)點(diǎn)、線、面課程打基礎(chǔ)。

2.教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)

【教學(xué)重點(diǎn)】 認(rèn)識(shí)三投影面體系的構(gòu)成和各個(gè)投影面的名稱(chēng)及代號(hào) 每一視圖是從物體的何方向投影所得。

三投影面展開(kāi)的規(guī)定以及三個(gè)視圖之間相對(duì)位置的認(rèn)識(shí)。

分析每一視圖能反映物體的什么尺寸、不能反映什么尺寸及其原因，引出任意兩圖之間的尺寸等量關(guān)系，用“跑道”的等寬和轉(zhuǎn)彎的形象比喻，講解左俯兩圖間的寬度尺寸方向和等量關(guān)系；歸納分析“三等關(guān)系”的口訣，強(qiáng)調(diào)“對(duì)正、平齊”的含義。

【教學(xué)難點(diǎn)】 左俯兩圖間的寬度尺寸方向和等量關(guān)系

3.教學(xué)用具

自制紙質(zhì)可展開(kāi)的三投影面體系模型。

4.標(biāo)簽

三視圖

教學(xué)過(guò)程

§2－1 三視圖的形成及其投影規(guī)律

本小節(jié)是學(xué)習(xí)《機(jī)械制圖》入門(mén)的最重要且最基礎(chǔ)的知識(shí)，必須在清楚地了解三視圖形成過(guò)程的前提下，從而理解并初步能應(yīng)用三視圖的投影規(guī)律看、畫(huà)簡(jiǎn)單的三視圖。

一、視

圖

【教學(xué)目的】 明確什么叫視圖和為什么要用三視圖。

【教學(xué)重點(diǎn)】 從課題題目的“三

視圖”引入，解釋視圖的含義，圖解一個(gè)視圖只能反映物體一個(gè)方位的道理。

【教法設(shè)計(jì)】 用教學(xué)模型引導(dǎo)，講解 視 的過(guò)程和道理，并在黑板上徒手畫(huà)出相應(yīng)的圖。

徒手板畫(huà)圖1，逐一添加不同形體，有意引導(dǎo)從同一方向想象，引出同解的視圖，再啟發(fā)點(diǎn)明改變投射的方向其視圖就不同解，從而說(shuō)明為何要采用三視圖。【時(shí)間分配】 約10分鐘 【教具】

組合體教學(xué)模型

【說(shuō)明】 本教案中的黑體字和圖形為板書(shū)板圖用，斜體字為講課提示用。

視圖——視，就是看的意思。將人的視線規(guī)定為平行投影線，然后正對(duì)著物體看過(guò)去，將所見(jiàn)物體的輪廓畫(huà)出來(lái)的圖形。

用正投影法繪制出物體的圖形稱(chēng)為視圖。

一個(gè)視圖只能反映物體的一個(gè)方位的形狀。不能完整反映物體的結(jié)構(gòu)形狀。

圖1

三視圖是從三個(gè)不同方向?qū)ν粋€(gè)物體進(jìn)行投射的結(jié)果。能較完整的表達(dá)物體的結(jié)構(gòu)。二、三視圖的形成 對(duì)原教材作適當(dāng)修改，按三視圖的形成過(guò)程，將本大點(diǎn)分為3小點(diǎn)講，小標(biāo)題為增加的。

1.三投影面體系

【教學(xué)目的】三投影面體系是形成三視圖的的必要條件。也為后續(xù)點(diǎn)、線、面課程打基礎(chǔ)。

【教學(xué)重點(diǎn)】認(rèn)識(shí)三投影面體系的構(gòu)成和各個(gè)投影面的名稱(chēng)及代號(hào)，【教法設(shè)計(jì)】用自制紙質(zhì)可展開(kāi)的三投影面體系模型和板圖相結(jié)合 【時(shí)間分配】 約7分鐘

【教具】

自制紙質(zhì)可展開(kāi)的三投影面體系模型

三投影面體系由三個(gè)相互垂直的投影面和三條投影軸（立體坐標(biāo)）構(gòu)成引導(dǎo)學(xué)生撐開(kāi)課本豎放在課桌上，建立一個(gè)簡(jiǎn)易而形象的三投影面體系。

正立投影面

簡(jiǎn)稱(chēng)

正

面

代號(hào) V 三個(gè)投影面

水平投影面

簡(jiǎn)稱(chēng)

水平面

代號(hào) H 側(cè)立投影面

簡(jiǎn)稱(chēng)

側(cè)

面

代號(hào) W

V與H的交線稱(chēng)為OX軸

簡(jiǎn)稱(chēng) X軸

它代表物體的 長(zhǎng)度 方向

三條投影軸

W與H的交線稱(chēng)為OY軸

簡(jiǎn)稱(chēng) Y軸

它代表物體的 寬度 方向

W與V的交線稱(chēng)為OZ軸

簡(jiǎn)稱(chēng) Z 軸

它代表物體的 高度 方向

X、Y、Z三軸的交點(diǎn) O稱(chēng)為原點(diǎn)

2.三視圖的形成過(guò)程和名稱(chēng)

【教學(xué)目的】 要求掌握每一視圖的名稱(chēng)，以及它從物體的何方向投影所得和最能反映物體的何方位形狀。

【教學(xué)重點(diǎn)】 每一視圖是從物體的何方向投影所得。

【教法設(shè)計(jì)】 主要采用教案所示的組合體教學(xué)模型實(shí)物，配合紙質(zhì)三投影面體系上已畫(huà)好的視圖進(jìn)行引導(dǎo)講解各圖的名稱(chēng)和來(lái)歷，不作板圖。從簡(jiǎn)。【時(shí)間分配】 約8分鐘

【教具】

自制紙質(zhì)可展開(kāi)的三投影面體系模型和教案所示的組合體教學(xué)模型

從物體的 前面向后面投射，在 V面所得的視圖稱(chēng) 主視圖—能反映物體的前面形狀

從物體的 上面向下面投射，在 H面所得的視圖稱(chēng) 俯視圖—能反映物體的上面形狀

從物體的 左面向右面投射，在 W面所得的視圖稱(chēng) 左視圖—能反映物體的左面形狀

3.三視圖的展開(kāi)及其位置

【教學(xué)目的】 由三視圖規(guī)定的展開(kāi)形式引導(dǎo)出三視圖固定位置的道理，對(duì)三視圖的形成有一個(gè)完整的概念。

【教學(xué)重點(diǎn)】 三投影面展開(kāi)的規(guī)定以及三個(gè)視圖之間相對(duì)位置的認(rèn)識(shí)。【教法設(shè)計(jì)】

1、主要以紙質(zhì)三投影面體系模型進(jìn)行直觀的、逐一地展開(kāi)，展開(kāi)的結(jié)果也自然地展現(xiàn)了三視圖位置的來(lái)歷。該模型最能講透這個(gè)內(nèi)容的實(shí)質(zhì)。

2、三視圖展開(kāi)之后，將該組合體的三視圖按對(duì)應(yīng)關(guān)系徒手板畫(huà)到黑板約中間的位置上（圖2），以說(shuō)明展開(kāi)的實(shí)際意義，也為下一個(gè)分析內(nèi)容提供板圖。【時(shí)間分配】 約5分鐘

【教具】

自制紙質(zhì)可展開(kāi)的三投影面體系模型。

為了看、畫(huà)圖的方便，必須將三個(gè)相互垂直的投影面攤平到同一個(gè)平面上 三視圖的展開(kāi)

以V面為基準(zhǔn)，沿 Y軸剪開(kāi)，然后 H面繞X軸向下轉(zhuǎn)90°

W面繞Z軸向右轉(zhuǎn)90° 三視圖的位置

主視圖在圖紙的左上角

左視圖在主視圖的正右方 俯視圖在主視圖的正下方 三、三視圖之間的投影關(guān)系

（三等關(guān)系）

【教學(xué)目的】 此為本課程最基本也最重要的基礎(chǔ)知識(shí)，要求理解并初步掌握三視圖之間的尺寸等量?jī)?nèi)在聯(lián)系，即“尺寸三等關(guān)系”。

【教學(xué)重點(diǎn)】 分析每一視圖能反映物體的什么尺寸、不能反映什么尺寸及其原因，引出任意兩圖之間的尺寸等量關(guān)系，用“跑道”的等寬和轉(zhuǎn)彎的形象比喻，講解左俯兩圖間的寬度尺寸方向和等量關(guān)系；歸納分析“三等關(guān)系”的口訣，強(qiáng)調(diào)“對(duì)正、平齊”的含義。

【教學(xué)難點(diǎn)】 左俯兩圖間的寬度尺寸方向和等量關(guān)系

【教法設(shè)計(jì)】

1、先徒手添畫(huà)出組合體的軸測(cè)圖（圖3），一方面是讓學(xué)生有新鮮感，另一方面是開(kāi)始引導(dǎo)學(xué)生如何看懂軸測(cè)圖與三視圖的聯(lián)系，為今后的學(xué)習(xí)和作業(yè)打基礎(chǔ)。

2、講解過(guò)程采取模型、軸測(cè)圖和三視圖三結(jié)合的感性和理性的分析，設(shè)計(jì)板書(shū)中的圈圈（見(jiàn)下頁(yè)教案），使學(xué)生易于接受和理解。

3、強(qiáng)調(diào)用跑道的比喻化解寬相等的難點(diǎn)。

4、示范演示用一副三角板配合推畫(huà)、掌握長(zhǎng)對(duì)正和高平齊的關(guān)系，然后再用圓規(guī)專(zhuān)門(mén)負(fù)責(zé)量取寬度尺寸的圖線，用繪圖工具的明確分工，輔助掌握和理解三等關(guān)系。

【時(shí)間分配】 約15分鐘

【教具】

教案所示的組合體教學(xué)模型

任何物體均有長(zhǎng)、寬、高三個(gè)方向尺寸，該關(guān)系是用于分析每一視圖如何反映物體的這些尺寸。

圖2

圖3

分析的前提必須先規(guī)定物體的長(zhǎng)、寬、高尺寸方向。強(qiáng)調(diào)正對(duì)主視圖（V面）的水平方向?yàn)槲矬w的長(zhǎng)度方向，然而，其寬度和高度方向就自然地確定下來(lái)了。

主視圖反映物體的長(zhǎng)

高 尺寸；

不反映 寬 尺寸。（原因：寬方向與主視的投射方向重合）

俯視圖反映物體的長(zhǎng)

寬 尺寸；

不反映 高 尺寸。（原因：高方向與俯視的投射方向重合）

左視圖反映物體的高

寬 尺寸；

不反映 長(zhǎng) 尺寸。（原因：長(zhǎng)方向與左視的投射方向重合）

配合圖2進(jìn)行分析引導(dǎo)，該圖的使用過(guò)程連線在此教案中從略 由此可見(jiàn)：

1、每一視圖只能反映物體兩個(gè)方向的尺寸。故視圖是平面圖形，沒(méi)有立體感，是學(xué)習(xí)機(jī)械制圖困難所在。

2、每?jī)蓚€(gè)視圖反映的相同方向尺寸，具有尺寸等量的內(nèi)在聯(lián)系。

從宏觀到局部均存在這種聯(lián)系。

1、在對(duì)齊的前提下，自然就有等量關(guān)系。

2、對(duì)正、平齊就是不可以將兩圖錯(cuò)位

含義：

歸納為口訣 主視、俯視

長(zhǎng)對(duì)正

主視、左視

高平齊

左視、俯視

寬相等

【難點(diǎn)】

在寬相等的關(guān)系上，因?yàn)檫@兩圖的寬度方向未能對(duì)正，而相差了90°。板圖講解用兩段弧將左、俯兩圖連接，形象比喻為跑道。幫助理解和記憶寬相等關(guān)系，特別是兩圖之間的寬方向的轉(zhuǎn)向。四、三視圖與物體位置的對(duì)應(yīng)關(guān)系

（方位關(guān)系）

【教學(xué)目的】 此為三視圖的第二個(gè)投影規(guī)律，要求理解并初步掌握每一視圖所能反映物體的什么方位和不能反映什么方位，故該關(guān)系也稱(chēng)“方位關(guān)系”。【教學(xué)重點(diǎn)】分析每一視圖所能反映物體的什么方位和不能反映什么方位。【教學(xué)難點(diǎn)】左、俯兩圖間的前后方位的判定。

【教法設(shè)計(jì)】

1、利用圖2和圖3進(jìn)行啟發(fā)、引導(dǎo)式地講解。

2、聯(lián)系和借用三等關(guān)系，講解方位關(guān)系。

3、增加口訣“里后外前”幫助學(xué)生判別左、俯兩圖的前后方位 【時(shí)間分配】 約15分鐘 【教具】

組合體教學(xué)模型

任何物體均有前后、左右、上下六個(gè)方位，方位關(guān)系是用于分析每一視圖如何反映物體的這些方位。

分析的前提必須先規(guī)定物體的前面方位。強(qiáng)調(diào)正對(duì)主視圖（V面）的當(dāng)面為物體的前面方位，然而，其他方位就自然地確定下來(lái)了

主視圖反映物體的左右、上下 方位； 不反映 前后 方位（原因：該方位與主視的投射方向重合）

俯視圖反映物體的左右、前后 方位； 不反映 上下 方位（原因：該方位與俯視的投射方向重合）

左視圖反映物體的上下、前后 方位； 不反映 左右 方位（原因：該方位與左視的投射方向重合）

利用配合圖2進(jìn)行分析引導(dǎo)，該圖的使用過(guò)程連線在此教案中從略 【難點(diǎn)】

在判別左、俯兩圖的前后方位

用 “里后外前” 口訣幫助判別前后關(guān)系。

【解釋】 以主視圖為基準(zhǔn)，在左、俯兩圖中，靠近主視的一邊為里，即物體的后邊結(jié)構(gòu)；

遠(yuǎn)離主視的一邊為外，即物體的前邊結(jié)構(gòu)。

小結(jié)：

1、三視圖的投影規(guī)律有兩個(gè)，三等關(guān)系和方位關(guān)系。看、畫(huà)圖過(guò)程缺一不可。

2、主俯和主左視圖的對(duì)應(yīng)關(guān)系比較直觀，易于理解掌握，而難點(diǎn)在于左俯兩圖的寬相等和前后方位的理解和判斷。

【舉例】 目的在于對(duì)有關(guān)三視圖兩個(gè)投影規(guī)律的實(shí)際運(yùn)用，驗(yàn)證缺一不可的重要性。

【時(shí)間分配】 約15分鐘

例： 根據(jù)給出的簡(jiǎn)單形體軸測(cè)圖，畫(huà)出三視圖。（邊畫(huà)邊分析其結(jié)構(gòu)，過(guò)程從略）

題目設(shè)計(jì)為形體的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)基本對(duì)稱(chēng)，唯有圓孔不對(duì)稱(chēng)。目的在于體現(xiàn)方位關(guān)系的運(yùn)用。板圖過(guò)程有意將孔的寬方向尺寸和前后方位畫(huà)錯(cuò)，讓學(xué)生糾錯(cuò)，以達(dá)到總結(jié)消化目的。

圖4

五、物體表面上面和線的基本投影特性

（正投影法的基本特性）

主要是研究物體表面的幾何要素與投影面相對(duì)位置的不同而產(chǎn)生的投影結(jié)果和特性。

【教學(xué)目的】 理解物體的面、線與投影面的三種相對(duì)位置，其投影結(jié)果如何，屬何性質(zhì)。

【教學(xué)重點(diǎn)】 在于傾斜狀態(tài)的分析和投影結(jié)果。

【教法設(shè)計(jì)】 采用實(shí)物模型和圖2中的三視圖進(jìn)行對(duì)正分析。【時(shí)間分配】 約10分鐘 【教具】

組合體教學(xué)模型

相對(duì)位置：一般分為三種狀況：平行

垂直

傾斜。

1.平面的基本投影特性

平行于投影面——投影為反映 實(shí)形 的 封閉線框——其特性稱(chēng)為

真實(shí)性 垂直于投影面——投影 積聚 為一直線段——其特性稱(chēng)為

積聚性

傾斜于投影面——投影為有 類(lèi)似性 的 不反映實(shí)形 的封閉線框——稱(chēng)為 類(lèi)似性

2.直線的基本投影特性

平行于投影面——投影為反映 實(shí)長(zhǎng) 的 直線段——其特性稱(chēng)為

真實(shí)性 垂直于投影面——投影 積聚 為一個(gè) 點(diǎn)——其特性稱(chēng)為

積聚性 傾斜于投影面——投影為 縮短的不反映實(shí)長(zhǎng) 的 直線段——稱(chēng)為 收縮性

小結(jié)：正投影法的基本特性有三個(gè)，即真實(shí)性、積聚性、類(lèi)似性（收縮性）

【布置作業(yè)】習(xí)題集P13、14兩頁(yè)共4大題。課后獨(dú)立完成。［P13－2－（2）給出軸測(cè)圖］

作業(yè)不很多，難度不算大，切合本次課的內(nèi)容范圍，基本可以獨(dú)立完成。

【時(shí)間分配】

約5分鐘

第二篇：1．1 空間幾何體 教學(xué)設(shè)計(jì) 教案

教學(xué)準(zhǔn)備

1.教學(xué)目標(biāo)

1．知識(shí)與技能

（1）通過(guò)實(shí)物操作，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感知。（2）能根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對(duì)空間物體進(jìn)行分類(lèi)。

（3）會(huì)用語(yǔ)言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺(tái)、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征。（4）會(huì)表示有關(guān)于幾何體以及柱、錐、臺(tái)的分類(lèi)。2．過(guò)程與方法

（1）讓學(xué)生通過(guò)直觀感受空間物體，從實(shí)物中概括出柱、錐、臺(tái)、球的幾何結(jié)構(gòu)特征。

（2）讓學(xué)生觀察、討論、歸納、概括所學(xué)的知識(shí)。3．情感態(tài)度與價(jià)值觀

（1）使學(xué)生感受空間幾何體存在于現(xiàn)實(shí)生活周?chē)鰪?qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)提高學(xué)生的觀察能力。

（2）培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和抽象括能力。

2.教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)

重點(diǎn)：讓學(xué)生感受大量空間實(shí)物及模型、概括出柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征。難點(diǎn)：柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征的概括。

3.教學(xué)用具

投影儀等.4.標(biāo)簽

數(shù)學(xué)，立體幾何

教學(xué)過(guò)程 教學(xué)思路

（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題

1．教師提出問(wèn)題：在我們生活周?chē)杏胁簧儆刑厣慕ㄖ铮隳芘e出一些例子嗎？這些建筑的幾何結(jié)構(gòu)特征如何？引導(dǎo)學(xué)生回憶，舉例和相互交流。教師對(duì)學(xué)生的活動(dòng)及時(shí)給予評(píng)價(jià)。

2．所舉的建筑物基本上都是由這些幾何體組合而成的，（展示具有柱、錐、臺(tái)、球結(jié)構(gòu)特征的空間物體），你能通過(guò)觀察。根據(jù)某種標(biāo)準(zhǔn)對(duì)這些空間物體進(jìn)行分類(lèi)嗎？這是我們所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

（二）、研探新知

1．引導(dǎo)學(xué)生觀察物體、思考、交流、討論，對(duì)物體進(jìn)行分類(lèi)，分辯棱柱、圓柱、棱錐。

2．觀察棱柱的幾何物件以及投影出棱柱的圖片，它們各自的特點(diǎn)是什么？它們的共同特點(diǎn)是什么？

3．組織學(xué)生分組討論，每小組選出一名同學(xué)發(fā)表本組討論結(jié)果。在此基礎(chǔ)上得出棱柱的主要結(jié)構(gòu)特征。（1）有兩個(gè)面互相平行；（2）其余各面都是平行四邊形；（3）每相鄰兩上四邊形的公共邊互相平行。概括出棱柱的概念。4．教師與學(xué)生結(jié)合圖形共同得出棱柱相關(guān)概念以及棱柱的表示。

5．提出問(wèn)題：各種這樣的棱柱，主要有什么不同？可不可以根據(jù)不同對(duì)棱柱分類(lèi)？

請(qǐng)列舉身邊具有已學(xué)過(guò)的幾何結(jié)構(gòu)特征的物體，并說(shuō)出組成這些物體的幾何結(jié)構(gòu)特征？它們由哪些基本幾何體組成的？

6．以類(lèi)似的方法，讓學(xué)生思考、討論、概括出棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征，并得出相關(guān)的概念，分類(lèi)以及表示。

7．讓學(xué)生觀察圓柱，并實(shí)物模型演示，如何得到圓柱，從而概括出圓標(biāo)的概念以及相關(guān)的概念及圓柱的表示。

8．引導(dǎo)學(xué)生以類(lèi)似的方法思考圓錐、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征，以及相關(guān)概念和表示，借助實(shí)物模型演示引導(dǎo)學(xué)生思考、討論、概括。

9．教師指出圓柱和棱柱統(tǒng)稱(chēng)為柱體，棱臺(tái)與圓臺(tái)統(tǒng)稱(chēng)為臺(tái)體，圓錐與棱錐統(tǒng)稱(chēng)為錐體。

10．現(xiàn)實(shí)世界中，我們看到的物體大多由具有柱、錐、臺(tái)、球等幾何結(jié)構(gòu)特征的物體組合而成。請(qǐng)列舉身邊具有已學(xué)過(guò)的幾何結(jié)構(gòu)特征的物體，并說(shuō)出組成這些物體的幾何結(jié)構(gòu)特征？它們由哪些基本幾何體組成的？

（三）質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維，教師提出問(wèn)題，讓學(xué)生思考。1．有兩個(gè)面互相平行，其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱（舉反例說(shuō)明，如圖）

2．棱柱的何兩個(gè)平面都可以作為棱柱的底面嗎？ 3．課本P8，習(xí)題1.1 A組第1題。

4．圓柱可以由矩形旋轉(zhuǎn)得到，圓錐可以由直角三角形旋轉(zhuǎn)得到，圓臺(tái)可以由什么圖形旋轉(zhuǎn)得到？如何旋轉(zhuǎn)？

5．棱臺(tái)與棱柱、棱錐有什么關(guān)系？圓臺(tái)與圓柱、圓錐呢？

四、鞏固深化

練習(xí)：課本P7 練習(xí)1、2（1）（2）

課本P8 習(xí)題1.1 第2、3、4題

五、歸納整理

由學(xué)生整理學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容

六、布置作業(yè)

課本P8 練習(xí)題1.1 B組第1題

課外練習(xí)

課本P8 習(xí)題1.1 B組第2題

課堂小結(jié) 歸納整理

由學(xué)生整理學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容。

課后習(xí)題 作業(yè)

課本P10 練習(xí)題1.1 B組第1題 課外練習(xí)

課本P10習(xí)題1.1 B組第2題

板書(shū) 略

第三篇：1．1 空間幾何體 教學(xué)設(shè)計(jì) 教案

教學(xué)準(zhǔn)備

1.教學(xué)目標(biāo)

1．知識(shí)與技能

（1）掌握畫(huà)三視圖的基本技能（2）豐富學(xué)生的空間想象力 2．過(guò)程與方法

主要通過(guò)學(xué)生自己的親身實(shí)踐，動(dòng)手作圖，體會(huì)三視圖的作用。3．情感態(tài)度與價(jià)值觀（1）提高學(xué)生空間想象力（2）體會(huì)三視圖的作用

2.教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)

重點(diǎn)：畫(huà)出簡(jiǎn)單組合體的三視圖 難點(diǎn)：識(shí)別三視圖所表示的空間幾何體

3.教學(xué)用具

投影儀等.4.標(biāo)簽

數(shù)學(xué)，立體幾何

教學(xué)過(guò)程

（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭開(kāi)課題

“橫看成嶺側(cè)看成峰”，這說(shuō)明從不同的角度看同一物體視覺(jué)的效果可能不同，要比較真實(shí)反映出物體，我們可從多角度觀看物體，這堂課我們主要學(xué)習(xí)空間幾何體的三視圖。

在初中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐、球的三視圖（正視圖、側(cè)視圖、俯視圖），你能畫(huà)出空間幾何體的三視圖嗎？

（二）實(shí)踐動(dòng)手作圖

1．講臺(tái)上放球、長(zhǎng)方體實(shí)物，要求學(xué)生畫(huà)出它們的三視圖，教師巡視，學(xué)生畫(huà)完后可交流結(jié)果并討論;2．教師引導(dǎo)學(xué)生用類(lèi)比方法畫(huà)出簡(jiǎn)單組合體的三視圖（1）畫(huà)出球放在長(zhǎng)方體上的三視圖

（2）畫(huà)出礦泉水瓶（實(shí)物放在桌面上）的三視圖

學(xué)生畫(huà)完后，可把自己的作品展示并與同學(xué)交流，總結(jié)自己的作圖心得。作三視圖之前應(yīng)當(dāng)細(xì)心觀察，認(rèn)識(shí)了它的基本結(jié)構(gòu)特征后，再動(dòng)手作圖。3．三視圖與幾何體之間的相互轉(zhuǎn)化。（1）投影出示圖片（課本P10，圖1.2-3）請(qǐng)同學(xué)們思考圖中的三視圖表示的幾何體是什么？（2）你能畫(huà)出圓臺(tái)的三視圖嗎？

（3）三視圖對(duì)于認(rèn)識(shí)空間幾何體有何作用？你有何體會(huì)？

教師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的困難，然后讓學(xué)生發(fā)表對(duì)上述問(wèn)題的看法。

4．請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)出1.2-4中其他物體表示的空間幾何體的三視圖，并與其他同學(xué)交流。

（三）鞏固練習(xí)

課本P12 練習(xí)1、2 P18習(xí)題1.2 A組1

（四）歸納整理

請(qǐng)學(xué)生回顧發(fā)表如何作好空間幾何體的三視圖

（五）課外練習(xí)

1．自己動(dòng)手制作一個(gè)底面是正方形，側(cè)面是全等的三角形的棱錐模型，并畫(huà)出它的三視圖。

2．自己制作一個(gè)上、下底面都是相似的正三角形，側(cè)面是全等的等腰梯形的棱臺(tái)模型，并畫(huà)出它的三視圖。

課堂小結(jié) 歸納整理

請(qǐng)學(xué)生回顧發(fā)表如何作好空間幾何體的三視圖

課后習(xí)題 作業(yè)：

1．自己動(dòng)手制作一個(gè)底面是正方形，側(cè)面是全等的三角形的棱錐模型，并畫(huà)出它的三視圖。

2．自己制作一個(gè)上、下底面都是相似的正三角形，側(cè)面是全等的等腰梯形的棱臺(tái)模型，并畫(huà)出它的三視圖。

板書(shū) 略

第四篇：空間幾何體的結(jié)構(gòu)教學(xué)設(shè)計(jì)

空間幾何體的結(jié)構(gòu)教學(xué)設(shè)計(jì)

方正縣第一中學(xué)：石紅

空間幾何體的結(jié)構(gòu)教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)與技能: 通過(guò)觀察實(shí)物、圖片，使學(xué)生理解并能歸納出柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征

2.過(guò)程與方法：會(huì)表示有關(guān)幾何體；能判斷組合體是由哪些簡(jiǎn)單幾何體構(gòu)成的。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀：通過(guò)對(duì)生活中事物聯(lián)系課本知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神；養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、善于總結(jié)的良好思維習(xí)慣。培養(yǎng)學(xué)生善于通過(guò)觀察實(shí)物形狀到歸納其性質(zhì)的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

讓學(xué)生通過(guò)觀察實(shí)物及圖片概括出棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征； 教學(xué)難點(diǎn)：

七種空間幾何體的分類(lèi)及簡(jiǎn)單組合體的判斷。教學(xué)方式：多媒體 教學(xué)過(guò)程：

一、引入

幻燈片圖片導(dǎo)入生活中很多實(shí)物可以抽象出幾何體。

二、幾種基本空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征

1、棱柱：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行。棱柱中，兩個(gè)互相平行的面叫做棱柱的底面；其余各面叫做棱柱的側(cè)面；相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱；側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫做棱柱的頂點(diǎn)。底面是三角形、四邊形、五邊形……的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱…… 用各頂點(diǎn)字母表示棱柱，如棱柱ABCDEF-A’B’C’D’E’F’。

2、棱錐：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，底面是三角形、四邊形、五邊形……的棱錐分別叫做三棱錐、四棱錐、五棱錐…… 其中三棱錐又叫四面體。棱錐也用頂點(diǎn)和底面各頂點(diǎn)字母表示，如棱錐S-ABCD。

3、棱臺(tái)：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面區(qū)截棱錐，底面于截面之間的部分叫做棱臺(tái)。

原棱錐的底面和截面分別叫做棱臺(tái)的下底面和上底面，棱臺(tái)也有側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)。

由三棱錐、四棱錐、五棱錐……截得的棱臺(tái)分別叫做三棱臺(tái)、四棱臺(tái)、五棱臺(tái)……

4、圓柱：以矩形的一邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體。

旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸；垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓柱的底面；平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成曲面叫做圓柱的側(cè)面；無(wú)論旋轉(zhuǎn)到什么位置，不垂直于軸的邊都叫做圓柱側(cè)面的母線。圓柱用表示它的軸的字母表示，如圓柱O’O。

5、圓錐：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面圍成的旋轉(zhuǎn)體。圓錐也有軸、底面、側(cè)面和母線。圓錐也用表示它的軸的字母表示，如圓錐SO。

棱錐和圓錐統(tǒng)稱(chēng)為錐體。

6、圓臺(tái)：用平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面和截面之間的部分叫做圓臺(tái)。圓臺(tái)也有軸、底面、側(cè)面、母線。

7、球：以半圓的直徑所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體。

半圓的圓心叫做球心，半圓的半徑叫做球的半徑，半圓的直徑叫做球的直徑，球常用球心字母O表示，如球O。

三、空間幾何體的分類(lèi)

簡(jiǎn)單空間幾何體概括分類(lèi)為：柱體、錐體、臺(tái)體和球體。但現(xiàn)實(shí)世界中的物體除了簡(jiǎn)單的幾何體外，還有大量的幾何體是由簡(jiǎn)單幾何體組合而成，簡(jiǎn)單組合體的構(gòu)成有兩種基本形式：

1、由簡(jiǎn)單幾何體拼接而成，如課本P7（1）（2）；

2、由簡(jiǎn)單幾何體截去或挖去一部分而成，如課本P7（3）（4）。

判斷ppt中一些簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征。

四、鞏固練習(xí)

1、有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱（舉反例說(shuō)明，如圖）

2、棱柱的任何兩個(gè)平面都可以作為棱柱的底面嗎？

3、圓柱可以由矩形旋轉(zhuǎn)得到，圓錐可以由直角三角形旋轉(zhuǎn)得到，圓臺(tái)可以由什么圖形旋轉(zhuǎn)得到？如何旋轉(zhuǎn)？

五、歸納總結(jié)

由學(xué)生總結(jié)歸納。教師補(bǔ)充。

六、布置課后作業(yè)

優(yōu)化設(shè)計(jì)《空間幾何體的結(jié)構(gòu)》

第五篇：《空間幾何體的三視圖》教學(xué)設(shè)計(jì)

《空間幾何體的三視圖》教學(xué)設(shè)計(jì)

內(nèi)容分析：

三視圖是空間幾何體的一種表示形式，是立體幾何的基礎(chǔ)之一。學(xué)好三視圖為學(xué)習(xí)直觀圖奠定基礎(chǔ)，同時(shí)有利于培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力，幾何直觀能力，有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的興趣。

學(xué)情分析：

(1)在義務(wù)教育階段,學(xué)生已經(jīng)初步接觸了正方體，長(zhǎng)方體的幾何特征以及從不同的方向看物體得到不同的視圖的方法。但是對(duì)于三視圖的概念還不清晰

(2)在初中，學(xué)生只接觸了從空間幾何體到三視圖的單向轉(zhuǎn)化,還無(wú)法準(zhǔn)確的識(shí)別三視圖的立體模型。

教學(xué)目標(biāo)：

⒈知識(shí)與技能：能畫(huà)出簡(jiǎn)單空間圖形(長(zhǎng)方體，球，圓柱，圓錐，棱柱等等簡(jiǎn)易組合)的三視圖，能識(shí)上述三視圖表示的立體模型，從而進(jìn)一步熟悉簡(jiǎn)單幾何體的結(jié)構(gòu)特征。

⒉過(guò)程與方法：通過(guò)直觀感知，操作確認(rèn)，提高學(xué)生的空間想象能力、幾何直觀能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

⒊情感、態(tài)度與價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)就在身邊，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)立體幾何的興趣，培養(yǎng)學(xué)生大膽創(chuàng)新、勇于探索、互相合作的精神。

教學(xué)重點(diǎn)：畫(huà)出簡(jiǎn)單組合體的三視圖.教學(xué)難點(diǎn)：識(shí)別三視圖所表示的空間幾何體.教學(xué)過(guò)程：

一、設(shè)景揭題：

1、請(qǐng)大家讀唐宋八大家之一的蘇軾的

《題西林壁》 橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中。

分析詩(shī)的意境：山還是那座山，景還是那片景。“橫看成嶺側(cè)看成峰”，這說(shuō)明從不同的角度看同一物體視覺(jué)的效果可能不同，要比較真實(shí)反映出物體，我們必須從多角度觀看物體。其實(shí)，在生活中，我們看一樣?xùn)|西是不是也有類(lèi)似的體驗(yàn)，演示東風(fēng)雪鐵龍汽車(chē)的三視圖，F(xiàn)6飛機(jī)的三視圖，提出課題——空間幾何體的三視圖。

用蘇軾的詩(shī)句的意境，讓學(xué)生體會(huì)從不同的角度看同一物體視覺(jué)效果的不同，要比較真實(shí)反映出物體，我們必須從多角度觀看物體。同時(shí)，也讓數(shù)學(xué)課平添一份神奇，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

2、溫故而知新：

在初中，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了正方體、長(zhǎng)方體、圓柱的三視圖，你能說(shuō)出三視圖包括哪些呢？

幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖統(tǒng)稱(chēng)為三視圖

主視圖：光線從幾何體正面向后面正投影，得到的投影圖。左視圖：光線從幾何體左面向右面正投影，得到的投影圖。俯視圖：光線從幾何體上面向下面正投影，得到的投影圖。

3、畫(huà)一畫(huà)：

畫(huà)出下面圓柱體的三視圖（圓柱體的底面直徑為3CM，高4CM）

通過(guò)計(jì)算機(jī)觀察圓柱體的三面視圖，再動(dòng)手畫(huà)圖，使學(xué)生掌握畫(huà)三視圖的基本技能。

4、歸納整理

三視圖的投影規(guī)律：物體有長(zhǎng)、寬、高三個(gè)方向的尺寸。如果把物體左右方向的尺寸稱(chēng)為長(zhǎng)，前后方向的尺寸稱(chēng)為寬，上下方向的尺寸稱(chēng)為高，則主、俯視圖都反映了物體的長(zhǎng)，主、左視圖都反映了物體的高度，俯、左視圖反映了物體的寬度。因此，三視圖存在著以下投影關(guān)系：

主、俯視圖長(zhǎng)對(duì)正 主、左視圖高平齊 俯、左視圖寬相等

上述主、俯、左三個(gè)視圖之間的關(guān)系，通常稱(chēng)為“長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等”的三等關(guān)系，不僅實(shí)用于整個(gè)物體的投影，也適用于物體上每個(gè)局部結(jié)構(gòu)的投影。

二、探求新知：

1、看一看：

課件演示正四棱臺(tái)、正四棱錐、正六棱柱、球的三視圖，分析它們的結(jié)構(gòu)特征。

2、用一用：

課件演示：圓錐、圓臺(tái)、正六棱柱、五棱錐等的三視圖，讓生說(shuō)出這些立體圖形的名稱(chēng)。

通過(guò)觀察、分析，使學(xué)生熟悉一些簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，豐富學(xué)生的空間想象力。

3、想一想：

課件演示：給出一個(gè)主視圖，問(wèn)能否判斷出是什么立體圖形？

再給出它的左視圖，問(wèn)現(xiàn)在能否判斷出是什么立體圖形？

接著給出它的俯視圖，說(shuō)出立體圖形的名稱(chēng)。

變化它的俯視圖，說(shuō)出是什么立體圖形。

得出結(jié)論：要確定一個(gè)立體圖形，必須具備主視圖、左視圖、俯視圖三個(gè)視圖，缺一不可。

通過(guò)學(xué)生觀察、分析、判斷，讓學(xué)生明白，學(xué)習(xí)三視圖的意義。

三、鞏固提高

1、初試牛刀：

根據(jù)所學(xué)過(guò)的基本幾何體的三視圖特征，分析下列各組圖中所代表的物體是由哪幾個(gè)基本幾何體組成的。

課件演示圓柱銷(xiāo)、六角頭螺栓、圓頭螺釘?shù)绕?chē)零件三視圖，讓學(xué)生分析它們所代表的物體是由哪幾個(gè)基本幾何體所組成，并說(shuō)出相應(yīng)的零件名稱(chēng)。

通過(guò)一些與學(xué)生專(zhuān)業(yè)相關(guān)又熟悉的幾何體的學(xué)習(xí)，感受數(shù)學(xué)就在身邊，而且與生活息息相關(guān)，以事實(shí)回應(yīng)學(xué)生心中的那種“數(shù)學(xué)無(wú)用論”，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和欲望。

2、動(dòng)手動(dòng)腦：

畫(huà)出下面立體圖形的三視圖

AB

通過(guò)直觀感知，畫(huà)簡(jiǎn)單空間圖形——長(zhǎng)方體，棱臺(tái)、圓臺(tái)等等簡(jiǎn)易組合的三視圖，讓學(xué)生能熟識(shí)上述三視圖表示的立體模型，從而進(jìn)一步熟悉簡(jiǎn)單幾何體的結(jié)構(gòu)特征。

3、挑戰(zhàn)自我

課件演示立體方塊堆積三視圖，請(qǐng)學(xué)生利用自己的課本堆積出三視圖所表示的立體圖

主視圖 左視圖 俯視圖

主視圖 左視圖 俯視圖

通過(guò)學(xué)生自己的動(dòng)手操作，親身實(shí)踐，體會(huì)三視圖的作用，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題和空間想象能力。

四、反饋小結(jié)： 這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？ 三視圖的投影規(guī)律是什么？

這節(jié)課我們研究的都是從不同方向觀察物體，對(duì)人，對(duì)事呢？

自主小結(jié)知識(shí)點(diǎn)，由物及人，教育學(xué)生無(wú)論是對(duì)人、對(duì)事多從不同的角度，不同的視角來(lái)考慮，多作換位思考，學(xué)會(huì)合作，我們的生活才會(huì)更加和諧。

五、課外延伸： 畫(huà)出汽車(chē)輪胎的三視圖