第一篇：人教版第一章幾何體與三視圖說課稿

一、說教材

㈠、教材所處地位和作用：

本節課是普通高中新課程人教版《必修2》第一章第二節第一課時的內容，是在學習空間幾何體結構特征之后，直觀圖之前，尚未學習點、直線、平面位置關系的情況下教學的。

三視圖是空間幾何體的一種表示形式，是立體幾何的基礎之一。學好三視圖為學習直觀圖奠定基礎，同時有利于培養學生空間想象能力，幾何直觀能力的，有利于培養學生學習立體幾何的興趣。

㈡、學情分析(1)在義務教育階段,學生已經初步接觸了正方體，長方體的幾何特征以及從不同的方向看物體得到不同的視圖的方法。但是對于三視圖的概念還不清晰(2)只接觸了從空間幾何體到三視圖的單向轉化,還無法準確的識別三視圖的立體模型

㈢、教學目標：

⒈知識與技能：能畫出簡單空間圖形(長方體，球，圓柱，圓錐，棱柱等等簡易組合)的三視圖，能識上述三視圖表示的立體模型，從而進一步熟悉簡單幾何體的結構特征。

⒉過程與方法：通過直觀感知，操作確認，提高學生的空間想象能力、幾何直觀能力，培養學生的應用意識。

⒊情感、態度與價值觀：感受數學就在身邊，提高學生的學習立體幾何的興趣，培養學生大膽創新、勇于探索、互相合作的精神。

(四)、教學的重點和難點：

重點：畫出空間幾何體的三視圖，體會三視圖的作用。

難點：識別三視圖所表示的空間幾何體。

二、說教法學法：

1、教學方法和教學手段的運用：

教材主編，劉紹學教授特別指出，在教學過程中應體現如下幾個特點

①“親和力” ②“問題性” ③“思想性”④“聯系性”

根據《高中新課程實施指導》中“自主—合作—探索”的教學要求，針對本節課知識抽象、思維較大的特點，我采用的教法是直觀教學法、啟導發現法。

在教學中，通過創設問題情境，充分調動學生學習的主動性，并引導啟發學生動眼、動腦、動手。同時采用多媒體的教學手段，加強直觀性和啟發性，增大課堂容量，提高課堂效率。

課前準備：電腦、投影儀、課件、柱、臺、錐、球等實物模型。

2、學法指導

波利亞曾說過“學習任何知識的最佳途徑都是由自己發現，因為這種發現，理解最深刻，也最容易掌握其中內在的規律、性質和聯系。”

根據本節課特點及學生的認知心理，學生在教師營造的“可探索”環境里，積極參與、通過自己的觀察，想象，思考，實踐，主動發現規律、獲得知識，體驗成功。

學具：柱、臺、錐、球的模型（課前用紙片制成或用實物）

第二篇：三視圖說課稿

三視圖說課稿

三視圖說課稿1

一、目標確定

《機械制圖》是中等職業學校機械類專業的一門基礎課程。是學習《機械基礎》、《車工工藝》、《數控加工》等其他專業課程不可或缺的基礎。

本課程的主要任務是：使學生掌握機械制圖的基本知識，獲得讀圖和繪圖能力；同時培養學生分析問題和解決問題的能力，使其形成良好的學習習慣，具備繼續學習專業技術的能力；對學生進行職業意識培養和職業道德教育，使其形成嚴謹、敬業的工作作風，為今后解決生產實際問題和職業生涯的發展奠定基礎。

二、學情分析

該班學生大多來自農村，對學習《機械制圖》還存在著一些不利因素，一是由于少有機會接觸機械加工行業，對機械零件的感性認識不多；二是由于數學能力偏低，空間想象力還有待提高；三是學生學習的主動性和積極性還不高；四是在學習上還普遍地存在著層次性和分化性。當然，也有有利的因素，一是通過前一段時間的學習，對學習《機械制圖》有一定的興趣；二是能理解尺寸標注的正確性；三是學生適應了分組教學；四是師生關系融洽。因此在教學過程中要求靈活應用各種教學方法，關注全體學生，因材施教，深入淺出，鍛煉能力。

三、教材處理

本課程采用的是由錢可強主編、機械工業出版社出版的中等職業教育課程改革國家規劃教材《機械制圖》。本教材按照機械制圖基礎知識、投影法、點線面投影、基本體、組合體、圖樣畫法、零件圖、裝配圖的順序組織教學內容。

本章內容計劃10學時，其中本節內容計劃2學時。

考慮到基本體是構成組合體的基礎，基本體視圖的繪制是繪制組合體視圖的基礎，故在導學案的課前準備中安排了基本體視圖的繪制。

由基本體構成組合體時，涉及到組合方式、及相鄰表面間的各種連接方式，這兩種方式對學生理解組合體、關注組合體的細節將會起到重要的作用，故將此作為教學的重點之一；本節課的最終目標是使學生在理解組合體視圖作圖步驟的基礎上，正確繪制組合體視圖。

本節內容安排的學時較充足，教材中提供的案例較簡單，將其改用軸承座，更接近真實零件，更具有代表性，更能反映表面的'連接關系，可以為學生提供更多的討論和練習機會。

四、教學設計

（一）教學目標設計與分析

全球新技術的發展，從根本上影響著社會職業結構和就業方式的改變，我們的學生進入社會之后，也必然地會有多種選擇和多次就業，考慮到學生將來要不斷適應新的崗位、新的行業，加強學生職業能力的培養也必然是職業教育的重要組成部分，介于此，在本課程的教學過程中，將教學目標設置為專業能力目標、方法能力目標和社會能力目標三個維度。

具體到本節課，組合體的繪制是零件圖、裝配圖識讀和繪制的基礎，故將專業能力目標定位為能按步驟正確繪制組合體視圖。

正確地繪制組合體視圖，教材中僅給出了基本的方法和步驟，應用基本原則解決實際問題的過程，實質上是對學生學習能力、獲取新知識的能力以及知識遷移能力的一個培養、提高的過程。所謂“授人魚，不如授人漁”，每一節課中，都不缺少提升學生方法能力的機會。故將通過對相關問題的探究，提高和培養學生的學習能力、比較分析能力和知識遷移能力作為方法能力目標。

與人合作、與人交往、共同工作的能力，是學生進入社會后的基本生存能力和基本發展能力，我們不能指望學生進入社會后就具有這方面的能力，也不能等學生進入社會后才開始鍛煉這方面的能力，在學校的學習生活過程中，這要開始進行鍛煉。《機械制圖》這門課程，由于其自身的實踐性、多樣性和靈活性，比較便于采用小組討論的教學方式，在這樣的情境中，也便于培養和鍛煉學生的社會能力。當然，社會能力的培養和鍛煉是一個漸進的過程，不太可能在一節、兩節課中就有大的提高，但應在每一節課中都能創造情境并注意到學生社會能力的培養。

（二）教學方法的選擇與設計

本節課在教學組織上采用了分組教學，主要的教學方法有案例教學法、討論教學法、演示教學法。

采用分組教學的組織方式，主要考慮到以下幾個因素，一是《機械制圖》這門課的實踐性較強，分組教學為學生的有序討論、交流提供一個平臺；二是在分組時，考慮到了學生的個性及人際關系等因素，可以營造一個更為輕松、和諧的學習氛圍，可以充分發揮學生學習主體的作用，調動學生學習的興趣和積極性，提高提高學生學習的動力和能力。

采用案例教學法，主要是利用典型案例激發學生，促進學生去思考、討論和探究，目的是讓學生通過自主的討論掌握組合體標注的思路和方法，加深對組合體標注的理解。

考慮到尺寸標注具有很強的規范性（正確和齊全）和靈活性（清晰），采用演示教學法，主要是能過老師的標注演示，規范學生分析問題、解決問題的思路，強化尺寸標注的規范性，同時培養學生的規范意識。

在整個教學教程中，多處設置了討論話題，目的一是為了讓學生在討論的過程中逐步理解相關的原則和方法，目的二是讓學生在討論的過程中學會與人合作，學會表達自己的意見，正確地評價他人的意見。

（三）學法的選擇

在學法方面，采用的主要方法，是在老師的引導、啟發下進行閱讀（培養獲取新知等能力）、討論（培養與人合作等能力），最終達到掌握齊全、清晰標注組合體的目的。

（四）突破重難點的思路

針對教學過程中的重點、難點和關鍵點，采用“設問引導----小組討論-----得出初步結論-----引導修正結論------推廣遷移”的步驟進行，在不斷的討論、探究、修正的過程中，突出重點，突破難點。這樣設計的意圖在于：讓學生在討論的過程中逐步構建新知，達成學習目標。在這一過程中，不僅要求學生掌握相關的專業技能，也能較好地鍛煉學生的方法能力和社會能力。

五、教學實施

課前準備，要求學生繪制一個帶圓角的長方體底板和一個圓筒，屬于基本體視圖的繪制，學習基本體時已練習過類似的題，其難度不大，設置的目的是讓學生溫習基本體三視圖的作圖過程，為組合體三視圖的作圖做好準備，降低學生學習的梯度，為本節課重難點的教學作知識和技能上的準備。

在處理組合體相鄰表面的連接關系這一教學重點時，主要采用了“指導閱讀—小組討論—小組歸納—修正總結”的教學程序，以達到學生在閱讀過程中獲取新知，在討論、歸納中加深理解新知，在修正總結中構建新知。

在處理組合體視圖的作圖步驟這一教學重點和難點時，主要采用了“設問—引導討論—形成共識—教師板演（同時Ppx輔助展示板演）—學生模仿”這樣一個循環的教學程序，借助CAD軟件，逐步完成“形體分析”、“主視圖的選擇”、“視圖布置”、“作各基本體草圖繪制”、“加深描粗”的教學過程，讓學生在思考、討論過程中對作圖的每一個步驟形成共識，在模仿過程中進一步理解和掌握作圖的細節，在對照教師的板演和Ppx展示的過程中理解作圖的規范，借助CAD克服學生空間想象能力的不足。

六、資源整合

《機械制圖》教材既是教學的載體，同時也是學生閱讀的主要材料，是新知的主要來源；模型可以有效幫助學生直觀地理解組合體；自制Ppx課件將詳細地展示組合體三視圖的作圖過程和細節處理；AutoCAD軟件的輔助，可直觀、便捷、生動地幫助學生理解形體分析、主視圖的選擇；導學案是學習成果積累和有效展示的載體。

七、教學反思

（1）CAD輔助進行形體分析、主視圖的選擇，直觀形象，對學生理解組合體的分解起到了很好的輔助作用，但遺憾的是，由于本人缺少flash等動畫制作手段，沒有能將分解過程制作成動畫，形象性還稍不夠。對于專業課老師而言，還有必要進行其他動畫制作軟件的學習，提高課件的制作能力。

（2）對教材中軸承座案例進行了加大難度的處理，使案例更具有代表性，更接近實際零件。從教學過程中來看，學生還是能基本接受的，這個案例的更換還是成功的。

（3）對軸承座視圖的作圖過程，一方面使用Ppx展示作圖過程，一方面教師進行板演，對學生的模仿學習、對規范的理解和掌握都起到了很好的效果。給我的啟發是，想讓學生學的輕松，教師就不能太輕松；教師辛苦了，學生就會學的輕松和愉快。

三視圖說課稿2

《投影與三視圖》課標解讀

《投影與三視圖》是29章內容，下面我將從幾個方面對進行分析。

1、教材的地位和作用：

《投影與三視圖》在第一節介紹了技術語言的特點和種類，以及草圖與正等軸測圖的畫法。技術圖樣是采取某種規范形式將設計用圖樣的形式表達出來的一種設計交流語言，是在設計一般過程中的一個重要的環節，旨在引導學生適當選擇進行設計交流的途徑。三視圖是一種最常見的技術圖樣，也是下一課時“形體的尺寸標注”和“機械加工圖”的基礎。

2、教材的內容和結構：

教材在內容和結構上對本節做了如下安排：

①、本課時教學內容先是從自然現象——影子開始，進而向學習者描述正投影的特點，進而分析三視圖的形成原理，讓學生充分認識三視圖，并以模型房的結構為例詳細闡述三視圖的具體制圖步驟及要領；同時通過書本里的“馬上行動”、“案例分析”以及相關的閱讀資料，讓學生主動去獲取新知。

②、在教材的結構上，本節占用的篇幅較長，意圖很明顯，就是在學習完了設計表現圖之后，更進一步掌握繪制簡單的'技術圖樣的方法，并且能夠提升對常見的技術圖樣的能力。

3、教學目標：

課程標準是教材編寫、課堂教學和評價的根本依據。技術課程的標準對“設計交流”的內容要求中提出要“了解技術語言的種類及其應用，能識讀一般的機械加工圖、線路圖、效果圖等常見的技術圖樣，能繪制草圖和簡單的三視圖。”從中可知技術圖樣的教學是培養學生技術素養的重要載體，而三視圖則是技術圖樣教學的重點。作為高中生，需要培養觀察與繪制簡單的圖形的能力。根據我對教材和新課程標準的分析，結合學生的實際情況，我提出以下教學目標：

l知識與技能：

①、了解一般技術圖樣所采用的投影方法。

②、掌握投影法方法、特性及三視圖成圖原理和規律；

③、理解并掌握三視圖的投影規律——“長對正、高平齊、寬相等”。

l過程與方法：

通過講解投影的原理，并利用其來繪制簡單三視圖的過程，提高學生對三視圖的識別以及繪制能力，初步學會利用模型來展示相關三視圖，發展學生的識圖能力。通過交流和討論感受設計交流中三視圖的作用。

l情感、態度、價值觀：

①、在通過利用模型引導學生準確繪制三視圖的教學過程中，培養學生良好的合作和交流的態度，養成細致、嚴謹的工作態度。

②、形成科學的空間三圍思維方式，養成一絲不茍的態度。

4、教學重點、難點分析：

為了更好地實施新課程的教學理念，根據通用技術新課程標準中對《投影與三視圖》此節的要求，本人結合具體的學情、以及對教學媒體認真進行分析，特確定本課的教學重難點如下：

教學重點：掌握正投影法方法、特性及三視圖成圖原理和規律；繪制出簡單的三視圖。

教學難點：理解并掌握三視圖的投影規律——“長對正、高平齊、寬相等”。

三視圖說課稿3

各位領導，專家，同仁：

你們好!

我說課的內容是機械制圖第五章《組合體視圖》中的第五節“組合體視圖的畫法”的第一課時,下面我的說課將從以下幾個方面進行闡述:

一、教材分析

1．地位和作用

組合體視圖的畫法是選自高等教育出版社出版的全國中等職業教育教材《機械制圖》第五章組合體中的第五節。從整體來看，“組合三視圖畫法”是第五章的核心內容之一，是全書的重點部分，是培養空間想象能力和讀圖分析能力的關鍵一節，起著承上啟下的作用。“組合體三視圖畫法”培養學生分析和解決問題的能力，使繪圖和讀圖能力都得以提高。第五節內容共分4個學時，本節為第1、2課時（共90分鐘），主要為老師講解。

2．教學目標

（1）知識學習目標

能夠根據不同的模具形體或已知視圖，運用形體分析法分析組合體，分析選擇主視圖，選擇基準，完成三視圖，在畫的過程結合線面分析法，不斷總結、體會，以掌握和提高制圖的能力。

（2）能力素質目標

通過分析講解，課堂提問和課后作業訓練，培養學生的分析能力、空間想象能力，進一步提高作圖水平。讓學生從模仿學習，向不斷提高自己理解能力與實踐動手能力發展。

3．教學重點和難點

（1）重點：運用形體分析，畫組合體三視圖。

通過歸納后的順口溜：“先分析后選擇，先基準后輪廓，先關鍵后其它（先畫最能反映該部分形狀特征的視圖，先畫可見部分再畫虛線部分），三個視圖一起畫”。要求學生熟記順口溜，分析理解，并充分感受其在畫圖過程中的應用，熟練掌握制圖技巧。

（2）難點：形體分析法和線、面分析法

運用形體分析法，通過“分”、“合”的方法，將圖形化繁為簡，“分”：把復雜的組合體分成若干個基本體，單獨畫出基本體的三個視圖，要求三個視圖一起畫。“合”：然后將各組成部分的按其相對位置及表面連接關系將所有組合體組合在一起，注意遮擋關系。

在繪制和圖形檢查的過程中要結合應用線面分析法。

二、學生的分析

機電專業的學生群體中，學習基礎參差不齊，文化理論基礎不佳，接受新知識能力反應較慢。因此，在講解中要照顧大多數學生的接受能力，同時也要注意提高各種層次學生的學習積極性。

三、教法和學法

1、教法

教學中采用實物模型和多媒體課件相結合的教學手段，刺激學生、激發學生興趣，有效地提高教學質量和效率。

由于學生的層次有所不同，在教學過程中將以簡單的實例進行分析，同時可以適當地用軸測圖進行啟發式教學。

（1）講述法：根據圖形或教學模型，講清楚形體分析法和線、面分析法的概念，并合理選擇圖例。

（2）提問法：老師將在已完成的某些圖形上合理設計提問，培養學生的思維能力和前面知識的應用能力。

（3）課堂討論法：在習題集上指定一題，分四人就近談論，然后請兩位同學上黑板繪出圖形，再請一位同學對黑板上的圖分析講解，讓他們在實踐的'過程中去發現問題，解決問題。最后教師點評。

2、學法

（1）要求學生課前做好復習，特別是對順口溜的理解。

（2）基礎差的同學在回答問題時要積極主動，以便及時發現和解決問題，并且要多問、多練，能者為師，不恥下問。

（3）課后作業要獨立完成，并且還要多畫、多看。

四、教學內容與教學過程

1、課的導入（5分鐘）

機器中如出現某一零件損壞需要重新加工，那這樣就需要將這零件重新畫成零件圖，然后再進行加工，而我們這一節課就是零件（教學模具）畫成三視圖的過程。

（1）提問：一般組合體零件的類型有哪幾種？（疊加類、切割類、綜合類）

（2）提問：各基本形體間有哪幾種表面連接關系幾表達方法

2、課程的實施（85分鐘）

第一階段：老師講述（50分鐘）。

第二階段：老師提問（5分鐘）。

第三階段：指定軸測圖課堂討論畫圖，兩位學生上黑板畫圖，一位學生講解。

第四階段：老師最后的點評圍繞這幾個方面：

（1）主視圖方向的選擇？長、寬、高方向基準的選擇？

（2）作圖步驟是否正確；

（3）組合體投影表達是否合理。

3、本次課教案

三視圖說課稿4

一、說教材

1、本課內容：

義務教育階段，數學的學習內容包括“數與代數”、“圖形與幾何”、“綜合與實踐”，本節課就“圖形與幾何”進行講解。根據大綱要求，有關本節課內容需要會畫直棱柱、圓柱、圓錐、球的主視圖、左視圖、俯視圖；能判斷簡單物體的視圖，并會根據視圖描述簡單的幾何體。

本節課的教學重點：理解三視圖，并掌握三視圖的畫法。

本節課的教學難點：幾何體與其三視圖之間的相互轉化。

2.在教材中的位置：

《三視圖》是人教版九年級下冊第二十九章《投影與視圖》第二節的教學內容，通過本節課的學習，為高中進一步學習空間幾何打下基礎。

二、說學生

1、學生已有知識基礎包括：平行投影、正投影、中心投影以及空間幾何體結構特征。

2、本班學生課堂學習積極性高，好奇心強，具有一定的探究能力，但抽象思維能力薄弱，在課堂教學中應重點突破。

三、說目標

1.通過探究與學習，理解視圖、三視圖的概念，掌握三視圖畫法，能夠進行三視圖與幾何圖之間的轉化。

2.感受從不同方向觀察同一物體可能看到不一樣的結果，培養學生全面觀察的能力。通過對三視圖的分析，（采用實物模型）以小組探究的方法掌握三視圖的基本畫法，促使學生的思維活動外顯，提高學生的合作探究能力。

3.通過三種視圖才能確定一物體，啟發學生認識問題要從多個角度進行分析。

四、說教法和學法

1、教法：

根據新課程教學理念，要求以學生為中心，教師要注重引導與啟發，所以在教學過程中采用討論法和體驗學習教學法，通過師生互動、生生合作，使學生在動手動腦動口過程中，積極參與課堂教學活動，掌握學習重點。由于本節課知識相對較抽象，而學生抽象思維能力薄弱，所以在教授過程中采用直觀的演示法來突破知識抽象性這一難點。對于較簡單的理論概念，教師為保證課堂教學效率，采用講授法。

2、學法：本著以學生為本的教學理念，為了盡力讓所有學生都參與到課堂中，成為課堂的“主角”，同時也為了培養學生的合作探究能力，在學畫三視圖時進行小組討論探究學習。

五、說教學過程

1.導入新知：

以古詩《題西林壁》導入（橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同）。

【設計意圖】切入主題，激發學習興趣，另外也能展現學科間并不是孤立的，有其互益性，數學也可以充滿文學是色彩

2、講解“視圖”的概念

結合上次課所學的“正投影”的概念延伸到“視圖”的概念。

【設計意圖】新知與舊知結合，建立知識之間的聯系，便于學生理解

3、用圖片展示三視圖在生活中和工程設計中的`應用，引導學生發現通過三個方向的視圖，就可以確定一物體，引出對三視圖的研究。

【設計意圖】讓學生感受數學來源于生活，激發學生對數學學習的興趣，引導學生發現三視圖的組成

4、通過直觀的動畫演示，說明三視圖的形成過程，與此同時講解“主視圖”、“左視圖”和“俯視圖”的概念；將三種視圖之間的位置關系（長對正、高平齊、寬相等）及大小關系的推演過程展示出來。

【設計意圖】學生的抽象思維能力薄弱，用直觀的動畫演示來完成這一教學內容，便于學生理解知識

5、本節課重點內容為掌握簡單幾何體的三視圖畫法，通過小組合作探究的方法來完成重點內容的學習。將學生分為十組，每組4-5人，將“四棱柱”“三棱柱”“圓柱”“圓錐”、“球體”的實物模型分發給各組，其中每兩個組所發模型相同，向學生說明任務要求。

活動任務：小組成員討論，探索如何將立體圖的三視圖畫出來。五分鐘之后，從所畫立體圖相同的兩個小組選出一組將小組成員討論出的三視圖畫到黑板上，另一組在此過程中仔細觀察，并對其進行評價。

根據學生所畫三視圖情況，引導學生總結畫三視圖的步驟（正投影、找位置、定尺寸）及應注意的問題。

老師重點說明畫三視圖時的細節問題，如看不見的邊用虛線表示、尺寸的確定與實物一一對應（嚴謹性），總結尋找畫幾何體三視圖的規律（柱體的主視圖和左視圖都為矩形、圓柱和圓錐的俯視圖都為圓形，但圓錐俯視圖中間有一黑點、球的三視圖都為圓形）。

【設計意圖】畫三視圖是本節課的教學重點，小組合作探究一方面可以加深學生對這一知識點的理解，另一方面，可以培養學生合作探究的能力

6、在PPT中由逆推法逐一呈現主視圖、主視圖+左視圖和主視圖+左視圖+俯視圖，讓學生說出相對應的幾何體，訓練學生由視圖到立體圖的轉換能力，進一步說明確定一個立體圖形需要三種視圖來描述。

【設計意圖】幾何體與三視圖之間的轉化是本節課的難點，用逆推法循序漸進地讓學生掌握由三視圖判斷幾何體的方法，易于學生接受

7、課堂小結

視圖的概念

三視圖的概念

三視圖的位置關系及大小關系

畫三視圖的步驟

【設計意圖】梳理歸納本節課知識點，讓學生對知識形成系統的認識，加深記憶

8、情感價值觀教育

猜猜他們是什么關系？

看問題不能只看單方面，同學之間相處也是一樣的，要從很多方面看待同學，從不同的角度看待問題，這樣你看到每個人都有很多優點。

【設計意圖】培養學生多角度、全面看待問題的思維模式

六、說板書

七、說評價

1、教師通過觀察學生的課堂表現及反饋情況，以及學生小組討論后所畫三視圖的情況，判斷學生對本節課的掌握情況

2、小組合作探究環節，加入了小組之間互評的評價方式

本節課遵循“以教師為主導，以學生為主體”的教學原則，重視發展學生的抽象思維，把課堂交給學生，讓學生親自經歷和體驗知識的獲取過程，提高學生的合作探究能力和創新精神。

八、說特色

1、打破學科界限，將語文與數學，工程學與數學相結合

2、將課堂與生活相聯系，化抽象為具體

3、將信息技術靈活的運用到課堂教學中，輔助教學活動的開展

4、從學生的實際出發，在分組討論過程中，根據學生的學習水平分配相應的任務，如將較簡單的畫出“球體”的三視圖分給能力稍差的小組

三視圖說課稿5

一、教材分析

1、本堂課在教材中的地位和作用：人們在日常生活中接觸到的是立體圖形，而要研究它，往往把它轉化成平面圖形來研究。圖形的三視圖是立體圖形轉化成平面圖形的一種形式，而下一節的“立體圖形的表面展開圖”是由立體圖形轉化成平面圖形的另一種形式。而整個初中數學教材的編排順序也是按立體圖形—平面圖形——多邊形——四邊形——三角形的編排順序。因此，本節內容將是由立體圖形到平面圖形的一個紐帶，學好它至關重要。

2、教學內容分析：本節課由學生日常生活引入，由淺入深，循序漸進。由生活中的立體圖形——視圖——利用圖紙制作工件。讓學生經歷探索三視圖畫法的過程，讓學生深切體會到數學知識來源于生活，運用于生活。

3、教學目標：

（1）知識目標：讓學生能畫出簡單立體圖形的三視圖。

（2）能力目標：培養學生多角度觀察事物的能力以及空間想象能力、滲透數學轉化思想。

（3）情感目標：通過學生對“三視圖”的學習應用，激發學生熱愛生活、熱愛數學的情感。

4、教學重點：

畫簡單立體圖形的三視圖。

5、教學難點：

三視圖與美術作圖的區別。

二、學情分析

七年級學生對身邊有趣的事物充滿好奇，對一些有規律性的問題充滿探求的欲望，他們非常樂意動手操作，有很強的好勝心和表現欲，有一定的歸納能力。但是他們開始接觸幾何知識，空間想象力太弱，缺乏從多角度觀察事物的經驗。

三、教學方法

依據新的課程標準精神及建構主義學習理論，學生學習不是教師向學生傳遞知識的過程，而是學生建構自己的知識和能力的過程。根據以上教材的特點和學生的具體情況，我將采取以下教學方法進行教學。

1、情景教學法：通過各種情景的設置，讓學生溶入到生活中去。通過在生活情景中體驗、掌握數學知識，讓學生深切體會到，數學就在我們身邊。

2、直觀教具演示教學法

通過直觀教具的演示，以及學生利用學具親自操作，培養學生從多角度觀察事物的能力。滿足學生的探求欲望。

3、多媒體輔助教學法。

通過多媒體動畫演示，針對學生缺乏空間想象力的弱點化難為易。讓學生能輕易理解三視圖的作法，區分三視圖與美術作圖。

在學法指導上，我讓學生初步體驗“結合情景，自主參與，合作交流”的探索式學習方法，讓學生在“活動中實踐，在實踐中感悟，在感悟中成長。”

四、教學程序

課堂教學是學生數學知識的獲得、技能技巧的形成、智力、能力的發展以及思想品德的養成的主要途徑。為了達到預期的.教學目標，我對整個教學過程進行了系統地規劃，遵循目標性、整體性、啟發性、主體性等一系列原則進行教學設計。我將從以下幾個環節進行教學。

（一）、情景導入

通過多角度觀察小車的形狀。工人修建房屋前觀看的圖紙引出三視圖。讓學生溶入到情景之中。激發學生的學習興趣。

（二）、合作探究

這部分內部是教學中的一個重要部分，主要讓學生掌握三視圖的概念以及作三視圖的方法。首先我通過多媒體演示從正面、上面、左面三個方向觀察飛機的形狀并展開小組討論歸納得出三視圖的概念。通過對水管三叉接頭三通的三視圖的描繪及直觀教具演示和多媒體動畫演示教會學生作三視圖的方法。體驗三視圖與美術作圖的區別。突破本課難點。

（三）、例題講解

我主要講解正方體及三棱柱和圓錐體的三視圖的畫法。歸納出畫三視圖要注意的問題即要將所觀察到的棱和頂點畫出。

（四）、鞏固練習

主要練習球體、四棱柱、圓柱體及變式練習。讓學生進一步體驗畫三視圖要注意的問題。然后讓學生描繪由小正方體搭成的立體圖形的三視圖。讓學觀察自已手中的學具探討、交流然后通過多媒體演示，降低學生對復雜圖三視圖描繪的難度，讓學生進一步掌握三視圖的畫法。

（五）、生活運用。

課上到這里，學生對三視圖的作法基本掌握，那么學好三視圖有什么用呢？這時正是讓學生回歸生活，應用數學的最佳時機。這時我讓學生也來當一回工程師，給學生一個描繪由正方體、圓柱體組合而成的零件的三視圖的機會。并讓學生體驗到學習三視圖的用途，培養學生應用數學的意識。進一步加深對三視圖作法的印象。

（六）、課堂小結：課后的總結能起到畫龍點睛的作用，同時有利于幫助學生理清知識結構，形成完整認識。我將從以下三個方面進行總結。

1、視圖是將立體圖形轉化成平面圖形的一種方法。

2、同一物體，不同的放置方式，不同的觀察方向。其視圖有可能是不一樣的。

3、在畫立體圖形的三視圖時，一定要將所觀察到的棱和頂點畫出來。

五、板書設計

好的板書簡明扼要，能體現知識的脈絡、要點及要注意的問題。并能規范學生的解題格式。

六、課后反思

通過以上教學活動的設置，學生基本上能掌握三視圖的畫法，能體驗到學習數學的樂趣。但學生的空間感不是一兩天就能培養起來的，還有待在以后的教學活動中加強訓練。

三視圖說課稿6

一、教材分析

“空間幾何體的三視圖和直觀圖”主要包括在平面上表示立體圖形，用三視圖和直觀圖表示空間幾何體，實現空間幾何體與三視圖、直觀圖之間的相互轉化，利用三視圖或直觀圖制作立體模型；通過空間幾何體在平行投影下的影像，使學生認識立體圖形在平面上的不同表示。“空間幾何體的三視圖”是本節的第一課時，主要研究空間幾何體的三視圖畫法。

學好三視圖為學習直觀圖奠定基礎，同時有利于培養學生空間想象能力，幾何直觀能力。本節課是認識空間幾何體結構特征的基礎。學習空間幾何體的表示形式，進一步提高對空間幾何體結構特征的認識，準確畫出平面幾何圖形，是學好高中立體幾何的一個前提。因此，在教材中起著銜接平面幾何和立體幾何的重要作用。另外，三視圖部分也是新課程高考的重要內容之一，常常結合給出的三視圖求給定幾何體的表面積或體積。同時，三視圖在工程建設、機械制造中有著廣泛應用。學習三視圖有利于增強學生應用數學的意識、學習數學的興趣。

二、教學目標

1、知識與技能目標

（1）了解中心投影與平行投影的概念及特征。

（2）通過實例，能夠判斷并作出簡單空間幾何體（柱，錐，臺，球及其組合體）的三視圖。。

（3）能根據三視圖描述幾何體的形狀或組合體的實物原型，實現簡單幾何體與其三視圖之間的轉化。

2、過程與方法目標

通過講解投影原理，并利用正投影繪制三視圖的過程，提高學生的動手操作能力；初步學會利用模型來展示相關的三視圖，發展學生的視圖能力和空間想象能力；通過交流和討論感受設計中三視圖的作用。

3情感、態度與價值觀目標

（1）通過對大量圖形的欣賞和感悟，激發學生學習熱情，提高其學習立體幾何的興趣。

（2）通過簡單幾何體三視圖的作圖過程培養學生作圖能力及從多角度觀察和思考問題的能力。

（3）在探究和解決問題的過程中，體驗平面圖形是有效描述現實世界的重要手段，認識到數學是解決實際問題和進行交流的重要工具，培養學生熱愛數學的情感。

三、重難點分析

教學重點：畫出空間幾何體、簡單組合體的三視圖，會三視圖和幾何體之間的互相轉換。

教學難點：畫出空間幾何體的三視圖，能識別三視圖所表示的空間幾何體。

四、學情分析

初中七年級上冊在“從不同方向看”的基礎上給出了三視圖的。到了九年級下冊則是在介紹了投影后，用投影的方法給出了三視圖的概念，這一概念已基本接近了高中的三視圖定義。但是對于三視圖的形成原理，三視圖的投影規律（三等對應關系）還不清楚，三視圖中涉及計算的處理能力較低。因此通過本節課的學習，使學生對三視圖有更深刻的認識，識圖能力得到升華。

五、教法分析

新課程強調教師要調整自己的角色，改變傳統的教育方式，教師要由傳統意義上的知識的傳授者和學生的管理者，轉變為學生發展的促進者和幫助者，簡單的教書匠轉變為實踐的研究者，或研究的'實踐者，在教育方式上，也要體現出以人為本，以學生為中心，讓學生真正成為學習的主人而不是知識的奴隸。基于此，本節課重點采用了問題探究和啟發式相結合的教學方法。從實例、動態演示、嘗試畫圖、自主獲知、研討歸納的探究，對激發學生學習興趣，培養學習能力都十分有利。啟發引導學生得出畫法規則，并應用它去解決問題，去討論、去研究。在生生合作，師生互動中解決問題，為提高學生分析問題、解決問題的能力打下了基礎。

利用信息技術工具，動態演示空間幾何體的直觀圖，認識立體圖形與平面圖形的關系，幫助學生建立空間觀念，提高空間想象能力和幾何直觀能力。

六、學法分析

學習方式的轉變是新課程改革的重要目標之一，提倡學習方式的多樣化，強調學生的動手操作和主動參與，讓他們在觀察、操作、想象、交流等活動中認識幾何體。基于此，本節課從初步感知（實例觀察、動態演示）→嘗試畫圖→自主獲知→研討歸納→具體應用→作業中的研究性問題的思考，始終讓學生主動參與，親身實踐，獨立思考，與合作探究相結合，在生生合作，師生互動中，使學生真正成為知識的發現者和知識的研究者。

七、教學過程分析

環節1情景引入，導入新課

欣賞：讓同學們觀看視頻并欣賞生活圖片

【設計意圖】從學生最感興趣的事物入手，讓學生對三視圖形成感性認識，激發求知欲望，激活學習思維，從而引入課題。

環節2自學探究，學習新知

探究1：中心投影、平行投影的定義。

探究2：一個幾何體的三視圖屬于哪一種投影？

探究3：一個幾何體的正視圖、側視圖和俯視圖的長、寬、高度有什么關系？

探究4：了解并掌握本幾何體的三視圖。

探究5：學生分組討論同一幾何體的三視圖與其擺放位置有關嗎？

【設計意圖】確保學生主體作用得到充分發揮，同時注重學生自學方法的指導，在感性認識的基礎之上，理解三視圖，初步領悟畫法。

學生通過動手操作，獨立思考，相互交流從畫圖過程中總結歸納出下列結論：

（1）三視圖與物體方位的對應關系：

正視圖反映物體的高度和長度；

俯視圖反映物體的長度和寬度；

側視圖反映物體的高度和寬度。

（2）三視圖的投影規律：“長對正，高平齊，寬相等”

（3）規定：能看見的輪廓線和棱用實線表示，

不能看見的輪廓線和棱用虛線表示

環節3應用實踐，解決問題

例1：畫出六角螺栓的三視圖。

畫簡單組合體三視圖的步驟：

先分解：分析幾何體的結構，觀察它是由哪些簡單幾何體組成的，會畫每個簡單幾何體的三視圖

后組合：按簡單幾何體的相對位置畫出組合體的三視圖。

（先引導學生觀察六角螺栓的幾何特征，看是有哪些簡單幾何體構成的，在畫出每一個簡單幾何體的三視圖，在按照他們的相對位置畫出組合體的三視圖。通過例1 總結出畫簡單幾何體三視圖的步驟：先分解、后組合。）

例2：畫出下圖所示幾何體的三視圖

【設計意圖】強化對三視圖畫法的理解

例3：如圖是截去一角的長方體，畫出他的三視圖

【設計意圖】通過例3進一步讓學生掌握畫三視圖的基本方法，及其注意的三個原則。（1、關系原則；2、排列原則；3、線條原則。）

環節4發散拓展，鍛煉能力

練習1：判斷以下物體的主視圖和俯視圖有無錯誤，如果有錯，請改正，并分別畫出它們的左視圖。

【設計意圖】在學生已有的基礎上通過判斷簡單組合體的三視圖，特別是在實虛線的處理上，使學生對于三視圖畫法理解更透徹，能喚起學生的好奇心和求知欲，保持其參與教學過程的興趣和熱情。學生在動手實踐中自己發現，自己總結，真正體現了學生是學習的主體的新課程理念。

練習2：下列是某個幾何體的三視圖，你能說出它對應的幾何體的名稱？

為了培養學生的逆向思維能力，給出三視圖讓學生描述幾何體特征。三個視圖相結合，按照投影規律與物體方位的對應關系判斷幾何體的結構特征。

環節5歸納總結，鞏固知識

師生共同回顧畫三視圖要注意的原則：

1、排列原則：

側視圖安排在正視圖的正右方，俯視圖安排在正視圖的正下方。

2、關系原則：

長對正，高平齊，寬相等。

3、線條原則：

能看見的輪廓和棱用實線表示，不能看見的輪廓和棱用虛線表示。

環節6課后作業，自主探究：

1、課后練習：P15 1、2，P20 1、2

2、課后思考：P14（思考）

我的說課完了，不妥之處，敬請各位領導、專家指正。謝謝大家！

三視圖說課稿7

教學時間：1課時

學習領域：設計·應用

教材分析：

一般而言，我們從某個單一的視角所觀察到的物體形體信息是不完整、不全面的，所以，只有從前后、左右、上下各個角度全面的觀察，才能獲得完整的物體形象。從這三個角度觀察而得的物體的平面圖就是我們所說的三視圖。

三視圖在現代社會中應用極廣，造型設計、加（施）工、產品使用、電腦輔助設計等領域都要用到三視圖及其原理。本課的設置目的是：讓學生通過了解三視圖的基本原理和方法，在個體的實踐練習中提高其空間思維能力和空間想象力，形成健全的空間觀念。三視圖和立體圖的相互轉換難度適中，也很有趣，易于為學生接受。

學生分析：

初中學生求知欲強，涉獵廣泛，設置三視圖與立體圖的轉換練習既具有新鮮感，又富于思維的挑戰性，是合他們胃口的。本課除了要向學生明確正確的三視圖原理和繪圖方法外，還應適當強調三視圖的表達效果（這是其設計應用的屬性決定的），但不必過分強調制作的.專業性。

教學目標：

1、在直觀教學中了解三視圖的基本含義和畫法。

2、通過欣賞認識三視圖的社會應用。

3、通過多種練習，提高學生的空間思維能力，設計繪圖能力，形成學以致用的意識。

教學重點：三視圖與立體圖的相互轉換練習。

教學難點：三視圖的繪制方法。

教具準備：

教學課件、視頻演示臺、圖片資料、立體模型、三角尺、圓規等。

學具準備：鉛筆、橡皮、直尺、三角板、圓規等。

教學流程：

導入新課 欣賞理解 講解畫法 實踐練習講評觀摩。

教學過程：

教學環節

教師活動

學生活動

設計構思

導入新課

“同學們，我們今天玩一個猜謎游戲，好嗎？”

[出示圖片1]

“根據你的經驗，圖1是表現的什么事物呢？”

基于現有圖形猜測：

回答（略）

通過設置懸念，引起學生關注和思索，同時為三視圖的概念導出創設情境。

“看來，大家的意見很不相同，是老師提供的信息太少了；我們再添加一個信息呢……”

[出示圖片2]

兩圖結合，有的答案被否決了，但也有新的答案出現，答案還是五花八門：

回答（略）

“還有分歧，信息還是不充分。我們再提示一個信息……”

[出示圖片3]

大家同時說出了謎底

“臺燈！”

歸納結論：

①

生活中，如果我們僅僅觀察事物的一個側面，并不能準確的了解它；

②

只有從前后、左右、上下等三個角度綜合的觀察，才能全面的掌握物體的造型信息，從而避免“盲人摸象”式的笑話發生；

③

平面圖要比立體圖的形式簡單，易于掌握，有很高的實用性。

學生們跟著思考，理解，

頻頻點頭，表示認同。

出示課題

“用三幅從相互垂直的三個角度觀察所得的平面圖來反映物體全部造型信息的方法，就是我們所說的三視圖。”[板書]

看P18第一段，作筆記。

圖片欣賞

“下面，我們一起來欣賞一些三視圖作品。”

[出示圖片“4組”]

學生欣賞，評論，暢談感受

通過直觀教學，從感性層面了解三視圖的應用領域，把教學和生活實際相聯系，培養學生“學以致用”思想，為下一步繪制三視圖作準備。

“大家看，三視圖的都有哪些社會應用啊？”

[總結，板書：溝通設計、生產、使用諸環節。]

學生發言，總結歸納。

“產品設計”

“生產和施工”

“宣傳、推介”

“使用產品”

“維修、保養”

三視圖的

形成

和繪制方法

“那么，三視圖是怎樣形成的呢？”

[出示課件]

學生觀看，了解，筆記。

以直觀的動畫演示三視圖的形成過程，軟化了難點。

[講解：]“為了三視圖使用的方便，我們規定了一些它的繪制規則……”

[板書：

①

位置固定：

②

尺寸相應：

(長對齊,高平齊,寬相等)

③

虛(不可見部分)實(可見部分)并用。]

掌握繪圖技巧

強調繪制要領，為下一步的三視圖繪制練習做技術鋪墊。

三視圖練習

辨識

三視圖

[出示P18圖-塑料壺]

分辨右邊的平面圖是哪只壺的

仔細觀察，闡述觀點，說明理由

訓練學生觀察能力和空間想象力

三視圖-立體

[課件出示圖片“5組”、“6組”、“7組”，引導練習，巡回輔導]

根據提示信息，完成練習，鞏固知識，掌握技能；自評、互評。

通過多種形式的練習強化所學知識，形成美術技能。

立體圖-三視

補齊

三視圖

作品

觀摩與講評

師生互動，品評得失。

體驗成功的樂趣，交流學習心得，激發學生持久興趣。

小結和拓展

總結課堂教學，布置課外作業。

“大家翻到課本的封面，這上面有一只陶器，它造型奇特，簡約古樸，有興趣的同學可以在課下試著畫一下它的三視圖。”

利用既有興趣，延伸教學效果，探索深層次的美術技巧。

板書設計：

教學反思：

1、學生們在數學課上接觸過三視圖，個別人參與積極性不高。

2、繪制三視圖時，部分學生遺漏細節，比例不調，或畫成了立體圖。

三視圖說課稿8

一、說教材

1、本課內容：

義務教育階段，數學的學習內容包括“數與代數”、“圖形與幾何”、“綜合與實踐”，本節課就“圖形與幾何”進行講解。根據大綱要求，有關本節課內容需要會畫直棱柱、圓柱、圓錐、球的主視圖、左視圖、俯視圖；能判斷簡單物體的視圖，并會根據視圖描述簡單的幾何體。

本節課的教學重點：理解三視圖，并掌握三視圖的畫法。

本節課的教學難點：幾何體與其三視圖之間的相互轉化。

2、在教材中的位置：

《三視圖》是人教版九年級下冊第二十九章《投影與視圖》第二節的教學內容，通過本節課的學習，為高中進一步學習空間幾何打下基礎。

二、說學生

1、學生已有知識基礎包括：平行投影、正投影、中心投影以及空間幾何體結構特征。

2、本班學生課堂學習積極性高，好奇心強，具有一定的探究能力，但抽象思維能力薄弱，在課堂教學中應重點突破。

三、說目標

1、通過探究與學習，理解視圖、三視圖的概念，掌握三視圖畫法，能夠進行三視圖與幾何圖之間的轉化。

2、感受從不同方向觀察同一物體可能看到不一樣的結果，培養學生全面觀察的能力。通過對三視圖的分析，（采用實物模型）以小組探究的方法掌握三視圖的基本畫法，促使學生的思維活動外顯，提高學生的合作探究能力。

3、通過三種視圖才能確定一物體，啟發學生認識問題要從多個角度進行分析。

四、說教法和學法

1、教法：

根據新課程教學理念，要求以學生為中心，教師要注重引導與啟發，所以在教學過程中采用討論法和體驗學習教學法，通過師生互動、生生合作，使學生在動手動腦動口過程中，積極參與課堂教學活動，掌握學習重點。由于本節課知識相對較抽象，而學生抽象思維能力薄弱，所以在教授過程中采用直觀的演示法來突破知識抽象性這一難點。對于較簡單的理論概念，教師為保證課堂教學效率，采用講授法。

2、學法：本著以學生為本的教學理念，為了盡力讓所有學生都參與到課堂中，成為課堂的“主角”，同時也為了培養學生的合作探究能力，在學畫三視圖時進行小組討論探究學習。

五、說教學過程

1、導入新知：

以古詩《題西林壁》導入（橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同）。

【設計意圖】切入主題，激發學習興趣，另外也能展現學科間并不是孤立的，有其互益性，數學也可以充滿文學是色彩。

2、講解“視圖”的概念

結合上次課所學的“正投影”的概念延伸到“視圖”的概念。

【設計意圖】新知與舊知結合，建立知識之間的聯系，便于學生理解。

3、用圖片展示三視圖在生活中和工程設計中的應用，引導學生發現通過三個方向的視圖，就可以確定一物體，引出對三視圖的研究。

【設計意圖】讓學生感受數學來源于生活，激發學生對數學學習的興趣，引導學生發現三視圖的組成

4、通過直觀的動畫演示，說明三視圖的形成過程，與此同時講解“主視圖”、“左視圖”和“俯視圖”的概念；將三種視圖之間的位置關系（長對正、高平齊、寬相等）及大小關系的推演過程展示出來。

【設計意圖】學生的抽象思維能力薄弱，用直觀的動畫演示來完成這一教學內容，便于學生理解知識

5、本節課重點內容為掌握簡單幾何體的三視圖畫法，通過小組合作探究的方法來完成重點內容的學習。將學生分為十組，每組4—5人，將“四棱柱”“三棱柱”“圓柱”“圓錐”、“球體”的實物模型分發給各組，其中每兩個組所發模型相同，向學生說明任務要求。

活動任務：小組成員討論，探索如何將立體圖的三視圖畫出來。五分鐘之后，從所畫立體圖相同的兩個小組選出一組將小組成員討論出的三視圖畫到黑板上，另一組在此過程中仔細觀察，并對其進行評價。

根據學生所畫三視圖情況，引導學生總結畫三視圖的步驟（正投影、找位置、定尺寸）及應注意的問題。

老師重點說明畫三視圖時的細節問題，如看不見的邊用虛線表示、尺寸的確定與實物一一對應（嚴謹性），總結尋找畫幾何體三視圖的規律（柱體的主視圖和左視圖都為矩形、圓柱和圓錐的俯視圖都為圓形，但圓錐俯視圖中間有一黑點、球的三視圖都為圓形）。

【設計意圖】畫三視圖是本節課的教學重點，小組合作探究一方面可以加深學生對這一知識點的理解，另一方面，可以培養學生合作探究的能力。

6、在PPT中由逆推法逐一呈現主視圖、主視圖+左視圖和主視圖+左視圖+俯視圖，讓學生說出相對應的幾何體，訓練學生由視圖到立體圖的轉換能力，進一步說明確定一個立體圖形需要三種視圖來描述。

【設計意圖】幾何體與三視圖之間的轉化是本節課的難點，用逆推法循序漸進地讓學生掌握由三視圖判斷幾何體的方法，易于學生接受。

一、說教材

1、教材分析：

通用技術課是一門包羅萬象、綜合性強的學科。他涉及物理、化學、生物、數學、美術等諸多學科的知識。現行省編高中勞技城市版的《識圖與制圖》便與數學、物理及美術有諸多聯系。《三視圖的形成及投影規律》一節便是《識圖與制圖》的第一章、第四節的教學內容。這一節教學內容是在學生學習掌握了制圖的一些基本規定及繪圖工具與用品的使用和正投影與視圖的基本知識的基礎上，為了將物體大小完全表達清楚，本節安排了三視圖的內容。三視圖與前面所學的正投影法有緊密的聯系，其形成的`理論基礎實質是正投影法。三視圖是機械制圖的重點內容，是表達一個立體物（機體）形狀大小的基本方法，后面將要學的剖視圖、零件圖等內容都是三視圖做基礎的，故本節教學在第一章及整個機械制圖學習中都具有極重要的地位。

二、說教學目標

1、思想品德目標：

嚴格按制圖標準畫圖，培養學生嚴謹細致的學風，增強學生間相互幫助、協調工作的能力。端正實踐操作態度。

2、身心健康目標：

培養學生耐心細致的操作習慣，注意眼、手、腦的協調操作，增強安全意識。

3、審美情趣目標：

將理論知識運用于實踐，在實踐中創造美，注意操作環境美，追求模型制作美。

4、基礎知識目標：

讓學生掌握三視圖的形成及投影規律，能運用三視圖知識結合立體圖看懂物體（機體）的三視圖。

5、操作技能目標：

能根據三視圖及立體圖，靈活運用切、挖、鋸等方式制作立體模型。

三、說教學設計

1、教學重點：

本節教學的重點應放在三視圖的形成及位置關系，投影關系和與物體對應的方位關系。

2、教學難點：

如何結合立體圖看懂三視圖。

3、教育結合點：

通過三視圖的形成及投影規律的學習，培養學生的空間想象力，通過模型的制作，培養學生將理論與實際相結合的能力及動手操作能力。通過兩人合作做模型，增強學生相互協作的能力，并培養認真細致、精益求精的良好學風。

4、教法選用：

根據本節課內容，結合學生實際，采用講授法講解基本知識。運用多媒體動畫演示三視圖的形成及投影規律，揭示其形成本質。運用練習法鞏固所教理論知識，運用實踐操作法將理論與實踐相結合，進一步加深對三視圖的理解，從而突破教學難點，運用啟發式教學法，讓學生在實踐中自主解決問題。

5、學法指導：

A、仔細觀察：引導學生仔細觀察動畫演示及教師的實物演示，體會三視圖的形成及投影規律。

B、積極思考：隨教師講解及演示、思考三視圖形成及投影規律，體會其實質。

C、認真歸納，大膽實踐：積極配合教師活動，認真歸納大膽實踐，將理論與實踐相結合，在實踐中體會理論。

四、說教學思路

1、學情分析：

根據教材安排和教學進程，在此次課之前，學生已經學習了制圖的基本規定，掌握了繪圖工具及用品的正確使用，學習了正投影法及視圖，了解正投影法的基本特征和視圖的概念與特點，而對如何科學而概括地表達物體（機體）的準確形狀與大小，還有待本次的學習。前面視圖及正投影法對本課的學習有極大的鋪墊作用，非常利于學生對三視圖的理解。

2、教學安排：

A、本節教學分兩課時完成，第一課時講解三視圖的形成及投影規律，并進行看立體圖、補畫三視圖的作圖練習。第二課時，則根據立體圖與三視圖，讓學生動手制作立體模型，進一步強化三視圖的相關知識。

B、學生實踐操作采用兩人一組，自行合理分工，共同創制模型，讓集體智慧得以發揮，協作精神得以體現，進一步提高創制效果。

一、教材分析

1、教材的地位和作用

《三視圖》是新人教版九年級第二十九章第二節第一課時的內容，是在學習空間幾何體結構特征和投影之后的情況下教學的。三視圖是空間幾何體的一種表示形式，是立體幾何的基礎之一。學好三視圖有利于培養學生空間想象能力，幾何直觀能力，有利于培養學生學習立體幾何的興趣，為高中的后續學習打下基礎。因此我將從投影的角度加深對三視圖概念的理解和會畫簡單幾何體的三視圖作為本節課的重點。

2、教材的內容和結構

本課時教學內容先是從不同角度觀察飛機和字典來引出試圖的概念，進而分析三視圖的形成原理、位置和大小關系，讓學生充分認識三視圖，然后以畫簡單的幾何體模型的三視圖為例詳細闡述三視圖的畫法和要掌握的要領。

3、教學目標設計

二、知識與技能：

1、能識別簡單物體的三視圖，了解主視圖、俯視圖、左視圖和三視圖的概念。

2、了解各個視圖之間的尺寸關系；長對正、高平齊、寬相等。

3、會畫直棱柱等簡單幾何體的三視圖。

三、過程與方法：

感受從不同方向觀察同一物體可能看到不一樣的結果，培養學生全面觀察的能力。

情感態度與價值觀：

1、培養學生自主學習與合作的學習方式，使學生體會從生活中發現數學。

2、在應用數學解決生活之中問題的過程中，品嘗成功的喜悅，激發學生應用數學的熱情。

四、教學重點、難點分析

教學重點：

1、從投影的角度加深對三視圖概念的理解。

2、會畫簡單幾何體的三視圖。

教學難點：

1、對三視圖概念理解的升華。

2、正確畫出三棱柱等簡單幾何體的三視圖。

五、學生情況分析

學生已經學習了中心投影和平行投影以及正投影，本課時主要是在正投影的基礎上來研究三視圖。九年級的學生觀察、操作、猜想能力較強，但是他們的空間想象能力還很薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、嚴密性、靈活性比較欠缺。因此本節課的難點是對三視圖概念理解的升華，正確畫出規則的幾何體的三視圖。而要實現難點的突破，關鍵要在教學活動中通過創設問題情境，充分調動學生學習的主動性，并引導啟發學生動眼、動腦、動手、動口。讓學生在活動豐富、思維積極的狀態中進行自主探究學習，并對合作過程進行引導，使學生朝著有利于知識建構的方向發展。

六、課前準備

教師準備：投影儀、課件、幾何模型（長方體、三棱柱，圓柱等）

學生準備：課本、直尺、圓規、練習本

七、課堂結構設計

根據《課程標準》中“自主—合作—探索”的教學要求，針對本節課知識抽象、思維較大的特點。我采用的教法是直觀教學法、引導發現法、討論交流法。

八、教學媒體設計

充分利用多媒體輔助教學的優勢。根據教學需要先由兩幅圖片引入課題，激發學習興趣。利用多媒體對長方體進行正投影得到三視圖，直觀形象展示得到主、左、俯視圖的過程，讓學生更直觀、形象的感悟三視圖的特征。為突破難點，采用多媒體演示正方體的三視圖得到的過程，讓學生順利地理解三視圖的畫法，從而達到教學媒體與教學目標，內容的統一。

三視圖說課稿9

科 目：

高中通用技術《識圖與制圖》說課稿

課 題：

三視圖的形成及投影規律

一、說教材

1、教材分析：

通用技術課是一門包羅萬象、綜合性強的學科。他涉及物理、化學、生物、數學、美術等諸多學科的知識。現行省編高中勞技城市版的《識圖與制圖》便與數學、物理及美術有諸多聯系。《三視圖的形成及投影規律》一節便是《識圖與制圖》的第一章、第四節的教學內容。這一節教學內容是在學生學習掌握了制圖的一些基本規定及繪圖工具與用品的使用和正投影與視圖的基本知識的基礎上，為了將物體大小完全表達清楚，本節安排了三視圖的內容。三視圖與前面所學的正投影法有緊密的聯系，其形成的理論基礎實質是正投影法。三視圖是機械制圖的重點內容，是表達一個立體物（機體）形狀大小的基本方法，后面將要學的剖視圖、零件圖等內容都是三視圖做基礎的，故本節教學在第一章及整個機械制圖學習中都具有極重要的地位。

二、說教學目標

1、思想品德目標：

嚴格按制圖標準畫圖，培養學生嚴謹細致的學風，增強學生間相互幫助、協調工作的能力。端正實踐操作態度。

2、身心健康目標：

培養學生耐心細致的操作習慣，注意眼、手、腦的協調操作，增強安全意識。

3、審美情趣目標：

將理論知識運用于實踐，在實踐中創造美，注意操作環境美，追求模型制作美。

4、基礎知識目標：

讓學生掌握三視圖的形成及投影規律，能運用三視圖知識結合立體圖看懂物體（機體）的三視圖。

5、操作技能目標：

能根據三視圖及立體圖，靈活運用切、挖、鋸等方式制作立體模型。

三、說教學設計

1、教學重點：

本節教學的重點應放在三視圖的形成及位置關系，投影關系和與物體對應的方位關系。

2、教學難點：

如何結合立體圖看懂三視圖。

3、教育結合點：

通過三視圖的形成及投影規律的學習，培養學生的空間想象力，通過模型的制作，培養學生將理論與實際相結合的能力及動手操作能力。通過兩人合作做模型，增強學生相互協作的能力，并培養認真細致、精益求精的良好學風。

4、教法選用：

根據本節課內容，結合學生實際，采用講授法講解基本知識。運用多媒體動畫演示三視圖的形成及投影規律，揭示其形成本質。運用練習法鞏固所教理論知識，運用實踐操作法將理論與實踐相結合，進一步加深對三視圖的理解，從而突破教學難點，運用啟發式教學法，讓學生在實踐中自主解決問題。

5、學法指導：

A、仔細觀察：引導學生仔細觀察動畫演示及教師的實物演示，體會三視圖的形成及投影規律。

B、積極思考：隨教師講解及演示、思考三視圖形成及投影規律，體會其實質。

C、認真歸納，大膽實踐：積極配合教師活動，認真歸納大膽實踐，將理論與實踐相結合，在實踐中體會理論。

四、說教學思路

1、學情分析：

根據教材安排和教學進程，在此次課之前，學生已經學習了制圖的基本規定，掌握了繪圖工具及用品的正確使用，學習了正投影法及視圖，了解正投影法的基本特征和視圖的概念與特點，而對如何科學而概括地表達物體（機體）的準確形狀與大小，還有待本次的學習。前面視圖及正投影法對本課的學習有極大的鋪墊作用，非常利于學生對三視圖的理解。

2、教學安排：

A、本節教學分兩課時完成，第一課時講解三視圖的形成及投影規律，并進行看立體圖、補畫三視圖的作圖練習。第二課時，則根據立體圖與三視圖，讓學生動手制作立體模型，進一步強化三視圖的相關知識。

B、學生實踐操作采用兩人一組，自行合理分工，共同創制模型，讓集體智慧得以發揮，協作精神得以體現，進一步提高創制效果。

五、說教學過程

識圖與制圖教案

教 者：馬學品

單 位：長沙市雅禮中學

課 題：三視圖的形成及投影規律

授課年級：高中二年級

教學目標：通過學習，使學生掌握三視圖的形成及投影規律，能正確運用三視圖知識結合主體圖看懂物體的三視圖。

教學重點：三視圖的形成及三視圖的位置、投影及方位關系。

教學難點：如何根據主體圖看懂三視圈。

教學程序：

一、新課導入

教師出示長方體紙盒棋型。

這是一個長方形的主體紙盒，如果現在要仿造一個一模一樣的紙盒。那你必然要進一步了解其構成因素及具體尺寸。然后根據其各個構成因素的形狀及尺寸，才能創出這樣一個一模一樣的紙盒。為了方便表現，我們通常用平面圖來表現立體物的特征并標注尺寸。這是一個立體的紙盒，我們能不能用平面的'形式將其準確的表示出來呢？可以！看，這不就變成平面了嗎？（出示紙盒展開圖）那像這樣一個多面體能不能用平面的形式表現出來呢？當然可以！（出示多面體展開圖），這不就成平面了嗎！你們看看，這是不是太麻煩、太復雜了呢？如果換成這樣一個無法展開的實心的機體我們能不能展開圖形而簡潔明了的表現立體物體的構成關系呢？可以！這便是運用機械制圖學中的三視圖來表達！（出示課題）

二、復習

先讓我們來回顧一下有關正投影的知識。

（課件展示：正投影的三個投影特；①真實性、②類似性、③積聚性）

由于正投影法投影具有三個特性，我們用正投影法的一個投影是不能將物體的構成關系表達清楚的，（課件演示不同物體的相同投影）我們同時從不同方向對物體進行投影。又會怎樣呢？瞧，這相對于前面一個投影來說，大大增強了我們認識物體的準確性。但，僅靠這種投影圖還是只能表現物體的外部輪廓，而對物體的內部構成卻沒有準確表現。為了改變這種不足，機械制圖學中又引入了“視圖”這一概念，所謂視圖，就是以我們觀察者的視線作為互相平行的投影線，將物體運用正投影法向投影面投影所得反殃物體內外部構成關系的平面圖。如，這樣的物體，其視圖便是這樣的。（課件展示）細心的同學便會發現，這樣三個不同物體的視圖都是一樣的。可見，一個視圖，是不能準確表現物體的形狀和大小的！那如何才能準確表現物體的準確形狀太小呢？這便得學習三視圖。

三、新授

1、三視圖的形成

何謂三視圖呢？

首先，我仍應構建一個能概括而科學反映物體投影特性的三投影面體系。這個三投影面體系由三個互相垂直和相交的平面構成，我們分別稱之必正面（用“V”表示），水平面（用“H”表示），側面（用“W”表示）。

構建好三投影面體系后，我們將要表現的物體置于這個三投影面體系中。分別由前往后向正面投影畫視圖；由左向右側面投影畫視圖，由上往下畫視圖。這樣，便分別得到正面上的主視圖，側面的左視圖，水平面上的俯視圖。然后移開物體，隱起投影線，便得到三個位于不同平面的三視圖。但，這樣不便于平面表現，于是，我們再將這個三投影面體系，分別繞OX及OZ投影軸展開。這樣原來處于不同平面的三個平面視圖便展現在現在了一個平面上。我們隱起投影軸。便得到了物體這樣的主視圖、俯視圖、左視圖。我們稱之為三視圖。教師輔以實物模型再次演示，強化知識。

2、三視圖間的關系

〈1〉、三視圖的位置關系

A、主視圖保持不動

B、俯視圖在主視圖下方

C、左視圖在主視圖右方（結合課件教學）

〈2〉、三視圖間的投影關系

A、主、俯視圖長對正

B、主、左視圖高平齊

C、左、俯視圖寬相等

〈3〉、三視圖的方位關系（結合課件，分析、標注、學生思考）

A、主視圖表上下左右方位

B、俯視圖表前后左右方位

C、左視圖表上下左右方位

〈4〉、三視圖的關系

包括位置關系、投影關系及方位關系

3、三視圖實例

（課件展示，拓寬學生知識。加強理論與實際生活相結合，強化知識）

四、三視圖實例練習

（課件展示，課堂聯系內容、教那引導、學生思考、自繪三視圖、課堂解答）

五、知識小結

實踐活動部分：（第二課時完成）

一、教師演示

教師演示三視圖的形成課件（六個方向展開式）

引導學生分析立體物和三視圖的對應關系強化上節課內容

二、教師引導學生看圖作模型（見p12頁）

1、明確實踐活動目的及要求

2、指導學生準備好工具材料并強調安全操作

3、引導學生分析三視圖找出每個視圖所表示的不同平面

4、指導學生按三視圖，分別畫出十個面形狀并標上尺寸

5、學生每兩人一組進行模型制作

三、學生思考：

若換用厚泡沫獲板材，該如何作出符合形狀及尺寸的模型呢？

四、學生換用泡沫板結合P12頁三視圖和立體圖靈活運用切、挖、鋸等方式，作一實心模型。

引導學生思考：如何準確快捷的做好符合要求的實心模型呢？ （教師結合課件，演示三視圖整合成立體圖的過程。）

五、教學小結：

作業評優及操作現場的清理。

1、知識小結：

2、結合作業評優：指出本次課的操作成功與不足之處，總結經驗，成功之處給與肯定和表揚，激發學生的學習熱情，使學生在實踐中認識自我，體現自我價值，并不斷超越自我，這有利于學生實踐能力的提高，使學生養成良好的勞動習慣。

3、操作現場的清理。這一過程在勞技教學中顯得很重要，因為它涉及到學生良好勞動習慣的養成，事雖小意義卻很大，故萬不可忽視。

我認為勞技教學貴在讓學生積極參與實踐，尋找一種體驗，而并不是要學生去效仿工人制作一件精致的工件！新的課程理念，我認為應給學生設置一些實踐中的難點，讓學生自己主動解決一些問題，而我們僅教一種解決的方法，一種創新的意識，激發一種創新的欲望。這遠比帶著學生一步步操作重要的多！

三視圖說課稿10

背景分析

三視圖這節課對我來說，是第一次接觸并講授它，難免有些生疏，還有理解不深，考慮不周的地方，也請老師們批評指正。本節課是新人教版九年級第二十九章第二節第一課時的內容 ，是在學習空間幾何體結構特征和投影之后的情況下教學的 。 三視圖是空間幾何體的一種表示形式，是立體幾何的基礎之一。學好三視圖有利于培養學生空間想象能力，幾何直觀能力，有利于培養學生學習立體幾何的興趣，為高中的后續學習打下基礎 .因此我將從投影的角度加深對三視圖概念的理解和會畫簡單幾何體的三視圖作為本節課的重點.

教學目標設計

1．知識技能：能認別簡單物體的三視圖，了解主視圖、俯視圖、左視圖和三視圖的概念。會畫簡單幾何體的三視圖。

2．解決問題：會畫實際生活中的簡單物體的三視圖。

教學媒體設計

充分利用多媒體輔助教學的優勢。用多媒體對長方體進行正投影得到三視圖，直觀形象展示得到主、左、俯視圖的過程，讓學生更直觀、形象的感悟三視圖的特征。從而達到教學媒體與教學目標，內容的統一。

教學過程

一、情境引入：

二、新課講授：

1.講解：視圖的定義——從某一角度觀察一個物體時，所看到的圖像叫做物體的一個視圖．視圖也可以看作物體在某一角度的光線下的投影．

說一說：課本圖29．2-2中右側的視圖，分別從哪個角度觀察反映出字典的不同形狀．

提問：究竟一個簡單的幾何體需要幾個視圖才能全面地反映它們的形狀呢？

講解：引出三視圖的概念,并理解用三視圖來表達幾何體形狀、大小的意義。

從前向后正投影在正面內得到主視圖。

從左向右正投影在側面內得到左視圖。

從上向下正投影在水平面內得到俯視圖。

（明確長寬高概念：從正面觀察幾何體，長是幾何體從左到右的距離,寬是幾何體從前到后的距離,高是幾何體從上到下的距離。）

思考三視圖的畫法：對幾何體進行正投影得到三視圖，將正面、側面、水平面展開到同一平面。

討論：觀察得到三種視圖的位置關系并討論得到三種視圖大小上的規律。

位置規定：主視圖要在左上邊，它的下方應是俯視圖，左視圖坐落在右邊

三種視圖的大小對應關系：主視圖與俯視圖長對正,主視圖與左視圖高平齊,左視圖與俯視圖寬相等。

三、范例學習

例1、課本P110例題，常見的`各種幾何體三視圖

四、練習

五、小結

1、三視圖 主視圖——從正面看到的圖

左視圖——從左面看到的圖 俯視圖——從上面看到的圖

2、畫物體的三視圖時,要符合如下原則:

位置：主視圖要在左上邊，它的下方應是俯視圖，左視圖坐落在右邊

大小：長對正,高平齊,寬相等.

六、作業

我在這節課的教學中，設置的檢測問題不到位，在某些問題的講解上還不夠深入。所以在今后要努力提高和完善自身業務素養，盡快成長起來。

我想不同的學生群體，不同的教學資源設置，不同的任課教師，還遇到不同的問題。有了問題，才會有解決問題的辦法，那么，這些解決問題的辦法，就要靠全體同仁共同探索。讓我們攜起手來，共同提高。

三視圖說課稿11

一、說教材

㈠、教材所處地位和作用：

本節課是普通高中新課程人教版《必修2》第一章第二節第一課時的內容 ，是在學習空間幾何體結構特征之后，直觀圖之前，尚未學習點、直線、平面位置關系的情況下教學的 。

三視圖是空間幾何體的一種表示形式，是立體幾何的基礎之一。學好三視圖為學習直觀圖奠定基礎，同時有利于培養學生空間想象能力，幾何直觀能力的，有利于培養學生學習立體幾何的興趣。

㈡、學情分析(1)在義務教育階段,學生已經初步接觸了正方體，長方體的幾何特征以及從不同的方向看物體得到不同的視圖的方法。但是對于三視圖的概念還不清晰(2)只接觸了從空間幾何體到三視圖的單向轉化,還無法準確的識別三視圖的立體模型

㈢、教學目標：

⒈知識與技能：能畫出簡單空間圖形(長方體，球，圓柱，圓錐，棱柱等等簡易組合)的三視圖，能識上述三視圖表示的立體模型，從而進一步熟悉簡單幾何體的結構特征。

⒉過程與方法：通過直觀感知，操作確認，提高學生的`空間想象能力、幾何直觀能力，培養學生的應用意識。

⒊情感、態度與價值觀：感受數學就在身邊，提高學生的學習立體幾何的興趣，培養學生大膽創新、勇于探索、互相合作的精神。

(四)、教學的重點和難點：

重點：畫出空間幾何體的三視圖，體會三視圖的作用。

難點：識別三視圖所表示的空間幾何體。

二、說教法學法：

1、教學方法和教學手段的運用：

教材主編，劉紹學教授特別指出，在教學過程中應體現如下幾個特點

①“親和力” ②“問題性” ③“思想性”④“聯系性”

根據《高中新課程實施指導》中“自主—合作—探索”的教學要求，針對本節課知識抽象、思維較大的特點，我采用的教法是直觀教學法、啟導發現法。

在教學中，通過創設問題情境，充分調動學生學習的主動性，并引導啟發學生動眼、動腦、動手。同時采用多媒體的教學手段，加強直觀性和啟發性，增大課堂容量，提高課堂效率 。

課前準備：電腦、投影儀、課件、柱、臺、錐、球等實物模型。

2、學法指導

波利亞曾說過“學習任何知識的最佳途徑都是由自己發現，因為這種發現，理解最深刻，也最容易掌握其中內在的規律、性質和聯系。”

根據本節課特點及學生的認知心理，學生在教師營造的“可探索”環境里，積極參與、通過自己的觀察，想象，思考，實踐，主動發現規律、獲得知識，體驗成功。

學具：柱、臺、錐、球的模型（課前用紙片制成或用實物）

三視圖說課稿12

《空間幾何體的三視圖》說課稿各位領導、專家：您們好！今天我說課的內容是課標教材人教版A版《必修2》第一章“空間幾何體”中第二節“空間幾何體的三視圖和直觀圖”的第一課時。下面我的說課將從以下幾個方面進行闡述：一、教材分析本節課是在上一節認識空間幾何體結構特征的基礎上學習空間幾何體的表示形式。主要內容是：介紹兩種不同的投影方法，畫空間幾何體的三視圖。

通過本節的學習可以進一步提高學生對空間幾何體結構特征的認識，培養空間想象能力、幾何直觀能力，運用圖形語言進行交流的能力。是學好立體幾何的基礎之一，是本章的重點。

二、教學目標⒈知識與技能：了解兩種投影方法,中心投影與平行投影.掌握三視圖的畫法規則，能畫出簡單空間幾何體的三視圖，能由三視圖還原成實物圖。⒉過程與方法：通過直觀感知，操作確認，提高學生的空間想象能力、幾何直觀能力，培養學生的應用意識。⒊情感、態度與價值觀：欣賞空間圖形反映的數學美，培養學生大膽創新、勇于探索、互相合作的精神。三、教學的重難點重點：畫出空間幾何體的三視圖。難點：識別三視圖所表示的空間幾何體。四、學情分析在義務教育階段,學生已經初步接觸了正方體，長方體的幾何特征以及從不同的方向看物體得到不同的視圖的方法．但是對于三視圖的概念還不清晰；還無法準確的識別三視圖的立體模型．高一年級的學生年齡小，具有模仿性強、記憶力好、表現欲望強等特點。根據學生已接觸的空間幾何體結構的相關知識，將學生引入到如何觀察這些空間幾何體，非常符合學生的好奇心，能激發他們的求知欲，使他們易學、樂學。五、教法分析為了提高教學效率，做到精力節約化和績效最優化，本著提高學生自主探究能力，增強他們合作學習的意識，有利于學生可持續發展的宗旨，針對本節課知識抽象的特點，我采用的.教法是運用多媒體直觀感知和動手實踐發現法，以及“看—作—議—講”結合法。在教學中，通過創設問題情境，充分調動學生學習的主動性，并引導啟發學生動眼、動腦、動手。同時采用多媒體的教學手段，加強直觀性和啟發性，增大課堂容量，提高課堂效率。課前準備：電腦、投影儀、課件。六、學法分析學習方式的轉變是新課程改革的重要目標之一，提倡學習方式的多樣化，強調學生的動手操作和主動參與。而高一是學生打好數學基礎的關鍵階段，學生思維正從經驗型向理論型發展，觀察力、記憶力、想象力也在迅速發展。而這節課考察學生空間想象能力，難度較大。根據本節課特點及學生的認知心理，學生在教師營造的“可探索”環境里，積極參與、通過自己的觀察，想象，思考，實踐，主動發現規律、獲得知識，體驗成功。七、教學過程分析（一）創設情境，引入新課

活動1．（多媒體播放手影表演圖片，組織學生欣賞）

1．導入：同學們在感受這些形象逼真的圖形時，是否思考一下，這些圖形是怎樣形成的呢？它們形成的原理又是什么呢？這就是我們本節課所要探討的第一個問題——中心投影和平行投影．

【設計意圖】引入生活情境，激發學生的學習欲望，自然導入新課，同時又弘揚了中國傳統文化，增強文化意識．

活動2．多媒體播放演示中心投影和平行投影的相關知識．

1．投影的概念

①投影：由于光的照射，在不透明物體后面的屏幕上留下這個物體的影子，這種現象叫做投影．其中，光線叫做投影線，屏幕叫做投影面．

②中心投影：把光由一點向外散射形成的投影叫做中心投影．

③平行投影：把在一束平行光線照射下形成的投影稱為平行投影．平行投影分為斜投影與正投影．

講解原則：配以多媒體動畫，讓學生思考，抽象或概括出相應定義，教師加以修正．

【設計意圖】通過動畫演示投影的形成過程，使學生直觀、生動地感悟，使抽象問題具體化，加速學生對概念的理解．

2．中心投影和平行投影的區別和用途

中心投影的投影線交于一點，形成的投影圖能非常逼真地反映原來的物體，主要運用于繪畫領域．平行投影的投影線相互平行，形成的投影圖則能比較精確地反映原來物體的形狀和特征．因此更多應用于工程制圖或技術圖樣．活動3．直觀感知形成概念－－三視圖

①欣賞圖片；

圖片說明從不同的角度看同一物體視覺的效果可能不同，要比較真實反映出物體，我們可從多角度觀看物體，這就是本節課我們要探討的第二個問題--空間幾何體的三視圖．②欣賞飛機、轎車的三視圖圖片；

【設計意圖】引入生活情境激發學生的學習欲望，自然引入新課，同時與其它學科相聯系，拓寬學生思維，發展他們聯想、類比能力．

（二）動手作圖掌握技能

在初中，我們已經學習了長方體、正方體、圓柱、圓錐、球的三視圖（正視圖、側視圖、俯視圖），下面我們就以長方體為例，結合剛剛學過的投影知識，進一步了解空間幾何體的三視圖。

活動4．觀看作圖動畫

1．【動畫演示】探究長方體的三視圖．

（1）按你觀察的方向，想象一束平行光線正對著物體投射過去，那么會留下什么樣子的影子（正投影）；

（2）請在三視圖標出對應長方體的長寬高．

方式：引導學生獨立思考，并認真觀察動畫，掌握三視圖作圖要點：

①將幾何體放置于三維投影面體系中，從前向后正投影，得到正視圖；從上向下正投影，得到俯視圖；從左向右正投影，得到側視圖．

②位置：側視圖安排在正視圖的正右方，俯視圖安排在正視圖的正下方；

③大小：長對正，高平齊，寬相等．（不可見部分輪廓線用虛線畫出）

【設計意圖】：通過動畫演示，形象生動地刻畫了三視圖的形成，避免學生抽象地去想象．通過學生自己思考來尋求三視圖中的量的關系，真正實踐發現學習理念．介紹三視圖在生活中的應用，可激發學生的學習興趣為之后的教學作好鋪墊．（三）嘗試作圖形成能力

活動5．【試一試】：讓學生動手畫出以下幾個幾何體的三視圖：圓柱、圓錐、球、圓臺.

先讓學生獨立畫圖，教師再用多媒體展示畫圖．

【設計意圖】：三視圖畫法是個操作技能，根據教育心理學，操作技能的認知需要教師準確示范，然后學生思考、模仿、展示學生的作品、練習直至熟練．教師重點講評．

（四）理論遷移發展思維

活動6．請根據三視圖說出立體圖形的名稱． 【設計意圖】：鍛煉學生逆向思維，從三視圖到空間幾何體，難度較大，從熟悉的幾何體入手比較適合.（五）探究發現提升能力

活動7．探究簡單組合體的三視圖

下面物體表示的幾何體是一些簡單幾何體的組合體，你能畫出它們的三視圖嗎？

【設計意圖】：大千世界，豐富多彩，我們生活的周圍不僅僅是簡單的幾何體，更多的是它們的組合體，通過練習，讓學生學會觀察，為將來應用社會奠定基礎，培養應用數學意識．

（六）總結提高加深理解

1．投影的分類：

①中心投影－－投影線交于一點

②平行投影－－投影線平行（又分正投影和斜投影）

2．三視圖的概念和畫法：

畫物體的三視圖時，要符合如下原則:

①位置：側視圖安排在正視圖的正右方，俯視圖安排在正視圖的正下方．

②大小：主、俯視圖要“長對正”，主、側視圖要“高平齊”，俯、側視圖要“寬相等”．

③能看見的輪廓和棱用實線，不能看見的輪廓和棱用虛線．【設計意圖】：回顧本節課，歸納總結，加深理解，鞏固學習成果．培養學生及時歸納和善于思考的良好品質．

（七）布置作業訓練提高

1．教材習題1.2 A組1、2題；B組第3題；

三視圖說課稿13

各位老師：

你們好！

今天我說課的課題是《簡單組合體的三視圖》。

這節課我將從三個方面進行分析。

一、說教材

1.教材的地位和作用

《三視圖》是北師大版教材一直選用的教學內容，與實際生活關系緊密。主要介紹了常見幾何體和簡單組合體的三視圖的畫法和由三視圖還原實物圖，是培養學生空間想象能力，圖形直觀能力的很好素材。三視圖是高中新課標新增內容，學生在初中學習階段就已經接觸過正方體、長方體的三視圖，對三視圖有初步的認識，但是對其概念還不清楚。本節課的主要任務是引導學生完成由立體圖形到三視圖，再由三視圖想象立體圖形的復雜過程。采用直觀感受、啟導發現、交流合作探究的學習方式，通過創設學習情景、平等融洽的人際環境，激發學生的學習積極性。通過大量的多媒體直觀，實物直觀學生獲得了三視圖的感性認識，通過學生的觀察思考，動手實踐，操作練習，實現認知從感性認識上升為理性認識，進一步提高空間想象能力和應用意識。學生不是被動地接受知識，而是走進科學家的探究歷程，在觀察和思考中，愉快地學習，處于主體地位。幾何體，直觀圖，三視圖之間的相互轉化是本節課的難點，需要學生根據視圖進行想象，在大腦中構建一個立體形象，要引導學生利用直觀形象與生活中的實物進行聯系，通過歸納、總結、類比的方法，有效的突破這一難點。

2.三維目標

知識與技能

（1）掌握畫三視圖的基本技能

（2）豐富學生的空間想象力

（3）理解畫簡單組合體的三視圖應注意的問題

過程與方法

主要通過學生自己的親身實踐，動手作圖，體會三視圖的作用。培養學生的空間概念，提高學生空間想象力，掌握畫三視圖的基本技能。

情感態度與價值觀

在探究和解決問題的過程中，體驗平面圖形是有效描述現實世界的重要手段，培養學生熱愛數學的情感。同時，在小組交流討論中培養學生細致﹑嚴謹的學習習慣。

3、教學重點、難點

重點：簡單組合體的三視圖的畫法。

難點：幾何體，直觀圖和三視圖之間的相互轉換

二、說教法

以多媒體的形式展示現實生活中的實物的三視圖，比如中國制造的飛機，坦克，汽車。一方面激發學生的愛國熱情，另一方面激發了學生繪制三視圖的興趣。

通過動態展示平行投影介紹三視圖的概念，師生共同探討基本幾何體和簡單組合體的畫法，引導學生思考畫三視圖的注意事項。

啟發引導，合作探究，交流討論，以學生的親手操作，親身體驗為基礎，注重學生的全員參與和全程參與，讓每個學生通過觀察﹑試驗等形式獲得豐富的體驗，進而獲得情感態度﹑價值觀以及解決問題的發展。

每位同學把畫的三視圖寫上自己的名字，組長收齊后交課代表，為下節學習由三視圖還原實物圖準備素材，也激發了學生的興趣。

我看到學生在主動學的過程中做到了以下幾點：

①學生做了預習，制作幾何模具充分發揮了學生的潛能。

②提高了技能，不同層次的學生會無形中提高自己的認知水平。

③領悟能力強的學生勇于繼續探究復雜組合體的三視圖。

三、說教學過程

（一）創設情景，揭開課題

“橫看成嶺側看成峰”，這說明從不同的`角度看同一物體視覺的效果可能不同，要比較真實反映出物體，我們可從多角度觀看物體，這堂課我們主要學習空間幾何體的三視圖。

利用多媒體展示中國制造的飛機，坦克，汽車的三視圖和手影圖片，激發學生的興趣和愛國熱情。

在初中，我們已經學習了正方體、長方體、圓柱、圓錐、球的三視圖（正視圖、側視圖、俯視圖），你能畫出空間幾何體的三視圖嗎？

（二）知識回顧

根據教材的編寫意圖和學生的接受能力，介紹三視圖的成圖原理和概念。師生共同探究基本幾何體的三視圖的畫法。（以多媒體展示）

（三）新課學習

提出問題：什么是組合體？組合體的三視圖應該如何畫？

通過多媒體展示向學生介紹組合體的兩種組成形式，說明畫法和基本幾何體的畫法一樣。

畫出幾個組合體的三視圖，分析畫法和注意的問題。

（四）動手實踐

1.各小組拿出自己制作的幾何模具，交換模具，每位同學試著畫出模具的三視圖（5分鐘),小組交流畫法，注意事項并確定發言代表（8分鐘）。

2、教師巡視指導，解答學生在畫圖中遇到的困難，學生畫完后可交流結果并討論;（把自己的作品展示并與同學交流，總結自己的作圖心得。）

3、小組代表發言（談談自己的作圖心得和畫圖的注意事項）

4.小組長收齊本組的圖紙。（為下節準備教學素材）

（五）歸納整理

師生共同總結繪制三視圖時要注意的問題。

（六）布置作業

以上就是我今天的說課，謝謝！

第三篇：空間幾何體的三視圖教學反思

學習目標

1.知識與技能

a)會畫三視圖。2.過程與方法

a)學生動手作圖，親手體驗，感受三視圖表示空間幾何體的意義。3.情感與價值

a)聯系生活實例，提高學生空間想象力； b)體會三視圖在生活中的應用。

重難點：

1.重點：畫簡單組合體的三視圖。

2.難點：識三視圖表示的空間幾何體或物體。

教學流程

【第一節課，自我介紹很重要，課前為同學們播放國際學校師資篇視頻。】 師：上課！生：老師好！

師: 同學們好！首先請允許我自我介紹一下，我叫程冬，來自龍盤湖國際學校。在上一次信息課上，大家玩的很Happy，希望這一節數學課學的也很Happy。【讓學生明確課題內容及教學重難點】

閑話少敘，進入正題。在前面的學習中，我們已經學習了空間幾何體的定義和內部結構，本節課主要研究學習空間幾何體的一種表示方法，這就是空間幾何體的三視圖。

對于空間幾何體的三視圖，我們不僅要會畫簡單組合體的三視圖，而且還要能夠根據三視圖辨識出它們所表示的空間幾何體是什么。

【創設情境，揭示問題。由于光在物理學中已經學過，關于投影及其相關概念以講授法為主】

【切換到PPT手影表演頁，借助投影儀光線親自演示鴿子的形狀】相信大家都看過或者會表演手影戲，它不要復雜的設備，只要一支蠟燭或者一盞燈，甚至是一輪明月，通過手勢的變化，就可以創造出不同動物的形象。那么，我們就把這種在不透明物體的后面的屏幕上留下影子的現象叫做投影。在物理學中，光源包括哪些？ 生：點光源、平行光源。

師：光是沿直線傳播的，那么光線用什么表示呢？

生：光線是用帶方向的直線表示的。在這里，我們把光線叫做投影線，留下影子的屏幕叫做投影面。

投影按光源的分類分為中心投影和平行投影兩大類。假設有一點光源S，物體在點光源的散射下形成的投影，叫做中心投影。

【結合PPT，生動直觀的呈現出物體投影的過程，方便學生理解中心投影的抽象概念，體現了一種數形結合的思想。】

師：你能說出中心投影中投影圖的大小取決于什么嘛？

生：投影圖的大小隨著物體與投影中心或投影面之間的距離和位置的變化而變化．【體現了函數思想】

師：你能說出中心投影中投影線之間的位置關系嗎？ 生：投影線相交于一點（這一點指什么？投影中心）【引出中心投影的特性】

師：在屏幕的上方平行放置一個物體，通過一束平行光線的照射，在屏幕上方形成的投影叫做平行投影。觀察這一幅圖和這一幅圖，觀察投影線與投影面之間有什么差別？ 【“這一幅圖和這一幅圖”分別指的是哪一幅圖？PPT中有圖時注意標注清晰，便于表述。】 生：左圖中的投影線垂直于投影面，右圖中的投影線傾斜于投影面。師：同學們觀察的非常仔細和認真，文字語言描述的也不錯。【課堂評價語言】我們把左圖中呈現出的投影稱為正投影；右圖中呈現出的投影稱為斜投影。我們再觀察，正投影中，物體與投影圖的大小形狀有什么不同嗎？ 生：它們之間的大小形狀相同。師：正是由于正投影能夠真實反映出物體的形狀與大小，本節主要是利用正投影研究空間幾何體的三視圖。

【創設情境，揭示問題】

下面看這么一副圖形，在公園里面，一個俊朗的帥哥含情脈脈的看著懷中的這位長發齊腰、金發飄飄的美女？！！男同學可以忘情的暢想下。生：充斥著一片討論聲。【揭露帥哥抱著丑陋的狗的真相】 師：這種場景告訴我們看問題不能只從單一方面考察，而是要從多角度或者多側面觀察物體，這樣我們才能明白物體的真相。那么，我們如何能夠真實的了解物體的形狀大小呢？

【結合標致汽車圖片和中國99式坦克從多角度觀察，提示同學們是否在大腦中存在汽車和坦克實物的景象，進而引出視圖及三視圖的概念。】

【由于三視圖的概念較為抽象，覺得講授法 + PPT演示 + 聯系生活實例 較好。】 師：視圖是按照正投影投射而得到的圖形，按觀察的角度不同分為主(正)視圖、左(側)視圖、俯視圖。下面以長方體為例，大家可以看著墻角處的飲水機，就把它看成我們PPT上的長方體，從前往后看，你能看到的什么？ 生：矩形；

師：從左往右看，你能看到什么呢？ 生：矩形；

師：從上往右看，你能看到什么呢？ 生：矩形；

【給出三視圖的概念】

師：大家閱讀下PPT上給出的三視圖的概念，【一邊講解，一邊板書，然后說明研究三視圖的意義。】

【讓學生自己動手，結合墻角處的飲水機(長方體)，讓學生自己動手畫三視圖，培養學生的動手實踐能力和發現規律的能力。同時，也為下一步如何畫三視圖作準備。】

問題：根據長方體[長5cm，寬4cm，高3cm]的模型，請您畫出它們的三視圖，并觀察三種圖形之間的關系。

師：請大家用尺規作圖法在草稿紙上畫出這個長方體的 三視圖。

【再請一位同學在講臺上畫出這個基本幾何體的三 視圖。（便于利用三視圖的規律判斷他畫的是否正確）】 師：[注意到臺下有好多同學都畫完了三視圖，臺上同學 還在畫]畫完的同學們，請欣賞下彼此的作品，并觀察對 方畫的是否正確，為什么不正確？然后再討論下三視圖 中兩兩之間是否存在相等關系？若存在，為什么？ 生：【彼此都在討論著，趁著臺上同學畫三視圖的功夫，去臺下了解下他們討論的結果】 師：【結合PPT進行講解】畫三視圖，首先要確定位置關系，也就是“正前方”、“正左方”、“正右方”是哪個位置。【講解本問題中，結合飲水機講解位置都在哪兒】

若把帶顏色部分的各個平面展開，得到一個平面，我們再來觀察三視圖之間是否存在相等關系。根據剛才大家在底下的討論，我想請一位同學與大家分享下討論的結果。【根據剛才在臺下了解的情況，請一位同學起立回答問題】 生：一個幾何體的

俯視圖和正視圖的的長度一樣，正視圖和側視圖的高度一樣，側視圖和俯視圖的寬度一樣． 師：總結歸納的非常到位。我們把

“俯視圖和正視圖的的長度一樣”為長對齊；【板書】 “正視圖和側視圖的高度一樣”為高平齊【板書】 “側視圖和俯視圖的寬度一樣．”為寬相等【板書】 板書：

俯、正：長對齊； 正、側：高平齊； 側、俯：寬相等。

我們再看看這位同學畫的三視圖是否正確，怎么才能判斷三視圖是否正確呢？九個字“長對齊、高平齊、寬相等”就是檢驗對錯的標準。【請同學分析三視圖對錯】

練習：判斷簡單幾何體的三視圖是否正確【檢驗結果，及時反饋】

師：如何作出空間幾何體的三視圖，你們能說一下嗎？

生：(1)分析從幾何體的正前方、正左方、正上方所看到的正投影圖;(2)按照“長對正、高平齊、寬相等”作出對應的三視圖;

(3)作圖時能看見的輪廓線和棱用實線表示，不能看見的用虛線表示.【上面的概念講解控制在25分鐘以內】

練習：【三類題型】

1.簡單幾何體的三視圖的認識及講解。【由于初中學習過三視圖，所以這里僅僅是復習回顧初中的三視圖，重點講解畫三視圖的過程。無需學生會畫】 2.畫棱柱的三視圖（主要考察畫三視圖的步驟(3)）。3.如何根據三視圖識別出空間幾何體。

總結：

教學反思：

值得加強的優點：

1、有聽課老師在時，基本克服了臺上面臨著的心理壓力，神態自然了一些。

2、借助多媒體，創設情境，激發學生學習興趣，引導學生學習新知識，值得發揚。

3、由于課題內容的特殊性，重在培養學生的動手實踐能力。在動手實踐的過程中，引導啟發學生個人或小組合作的形式新問題及規律。

4、聯系生活實際，激起學生學習數學的興趣。

5、語言的嚴謹性有了一些改進。

6、課堂設問和練習的層次性，個人認為做的還不錯。

7、課堂評價語言，由于平時的積累，特別是第二節課，比平時豐富了些。值得改進的缺點：

1、金初實習的最大優點聲音宏亮，在金高上第一節課時沒有發揚出來。（第二節課改進以后好了些）。

2、教學語音語調缺乏抑揚頓挫性。

3、需要提高學生的參與度，前提是需要考慮教材內容和學生的年齡特征。在本節課中，由于抽象概念較多，學生的空間思維能力尚未完全形成，因此可考慮借助多媒體，采用講解法和啟發式設問的方式，豐富學生的空間思維能力，可能會好些。當然，對于一些易于理解的概念，對于高中生來說，自學輔導較好。

4、整堂課各個環節的連貫性銜接的不緊湊（改進后，第二節好了一些）。

5、做到課堂教學中的收放自如，是我一直以來努力的目標。營造積極寬松的思維環境，是我一直以來努力的方向。培養學生良好的學習數學習慣和自主學習能力是基礎。

6、語言表達要力爭凝練，清晰，尤其是課堂設問及歸納總結。

第四篇：《空間幾何體的三視圖》教學設計

《空間幾何體的三視圖》教學設計

內容分析：

三視圖是空間幾何體的一種表示形式，是立體幾何的基礎之一。學好三視圖為學習直觀圖奠定基礎，同時有利于培養學生空間想象能力，幾何直觀能力，有利于培養學生學習立體幾何的興趣。

學情分析：

(1)在義務教育階段,學生已經初步接觸了正方體，長方體的幾何特征以及從不同的方向看物體得到不同的視圖的方法。但是對于三視圖的概念還不清晰

(2)在初中，學生只接觸了從空間幾何體到三視圖的單向轉化,還無法準確的識別三視圖的立體模型。

教學目標：

⒈知識與技能：能畫出簡單空間圖形(長方體，球，圓柱，圓錐，棱柱等等簡易組合)的三視圖，能識上述三視圖表示的立體模型，從而進一步熟悉簡單幾何體的結構特征。

⒉過程與方法：通過直觀感知，操作確認，提高學生的空間想象能力、幾何直觀能力，培養學生的應用意識。

⒊情感、態度與價值觀：感受數學就在身邊，提高學生的學習立體幾何的興趣，培養學生大膽創新、勇于探索、互相合作的精神。

教學重點：畫出簡單組合體的三視圖.教學難點：識別三視圖所表示的空間幾何體.教學過程：

一、設景揭題：

1、請大家讀唐宋八大家之一的蘇軾的

《題西林壁》 橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中。

分析詩的意境：山還是那座山，景還是那片景。“橫看成嶺側看成峰”，這說明從不同的角度看同一物體視覺的效果可能不同，要比較真實反映出物體，我們必須從多角度觀看物體。其實，在生活中，我們看一樣東西是不是也有類似的體驗，演示東風雪鐵龍汽車的三視圖，F6飛機的三視圖，提出課題——空間幾何體的三視圖。

用蘇軾的詩句的意境，讓學生體會從不同的角度看同一物體視覺效果的不同，要比較真實反映出物體，我們必須從多角度觀看物體。同時，也讓數學課平添一份神奇，激發學生學習興趣。

2、溫故而知新：

在初中，我們已經學過了正方體、長方體、圓柱的三視圖，你能說出三視圖包括哪些呢？

幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖統稱為三視圖

主視圖：光線從幾何體正面向后面正投影，得到的投影圖。左視圖：光線從幾何體左面向右面正投影，得到的投影圖。俯視圖：光線從幾何體上面向下面正投影，得到的投影圖。

3、畫一畫：

畫出下面圓柱體的三視圖（圓柱體的底面直徑為3CM，高4CM）

通過計算機觀察圓柱體的三面視圖，再動手畫圖，使學生掌握畫三視圖的基本技能。

4、歸納整理

三視圖的投影規律：物體有長、寬、高三個方向的尺寸。如果把物體左右方向的尺寸稱為長，前后方向的尺寸稱為寬，上下方向的尺寸稱為高，則主、俯視圖都反映了物體的長，主、左視圖都反映了物體的高度，俯、左視圖反映了物體的寬度。因此，三視圖存在著以下投影關系：

主、俯視圖長對正 主、左視圖高平齊 俯、左視圖寬相等

上述主、俯、左三個視圖之間的關系，通常稱為“長對正、高平齊、寬相等”的三等關系，不僅實用于整個物體的投影，也適用于物體上每個局部結構的投影。

二、探求新知：

1、看一看：

課件演示正四棱臺、正四棱錐、正六棱柱、球的三視圖，分析它們的結構特征。

2、用一用：

課件演示：圓錐、圓臺、正六棱柱、五棱錐等的三視圖，讓生說出這些立體圖形的名稱。

通過觀察、分析，使學生熟悉一些簡單幾何體的三視圖，豐富學生的空間想象力。

3、想一想：

課件演示：給出一個主視圖，問能否判斷出是什么立體圖形？

再給出它的左視圖，問現在能否判斷出是什么立體圖形？

接著給出它的俯視圖，說出立體圖形的名稱。

變化它的俯視圖，說出是什么立體圖形。

得出結論：要確定一個立體圖形，必須具備主視圖、左視圖、俯視圖三個視圖，缺一不可。

通過學生觀察、分析、判斷，讓學生明白，學習三視圖的意義。

三、鞏固提高

1、初試牛刀：

根據所學過的基本幾何體的三視圖特征，分析下列各組圖中所代表的物體是由哪幾個基本幾何體組成的。

課件演示圓柱銷、六角頭螺栓、圓頭螺釘等汽車零件三視圖，讓學生分析它們所代表的物體是由哪幾個基本幾何體所組成，并說出相應的零件名稱。

通過一些與學生專業相關又熟悉的幾何體的學習，感受數學就在身邊，而且與生活息息相關，以事實回應學生心中的那種“數學無用論”，激發學生的學習興趣和欲望。

2、動手動腦：

畫出下面立體圖形的三視圖

AB

通過直觀感知，畫簡單空間圖形——長方體，棱臺、圓臺等等簡易組合的三視圖，讓學生能熟識上述三視圖表示的立體模型，從而進一步熟悉簡單幾何體的結構特征。

3、挑戰自我

課件演示立體方塊堆積三視圖，請學生利用自己的課本堆積出三視圖所表示的立體圖

主視圖 左視圖 俯視圖

主視圖 左視圖 俯視圖

通過學生自己的動手操作，親身實踐，體會三視圖的作用，培養學生分析問題、解決問題和空間想象能力。

四、反饋小結： 這節課學習了哪些知識？ 三視圖的投影規律是什么？

這節課我們研究的都是從不同方向觀察物體，對人，對事呢？

自主小結知識點，由物及人，教育學生無論是對人、對事多從不同的角度，不同的視角來考慮，多作換位思考，學會合作，我們的生活才會更加和諧。

五、課外延伸： 畫出汽車輪胎的三視圖

第五篇：3.示范教案(1.2.2 空間幾何體的三視圖)

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1.2 空間幾何體的三視圖和直觀圖

1.2.1 中心投影與平行投影 1.2.2 空間幾何體的三視圖

整體設計

教學分析

在上一節認識空間幾何體結構特征的基礎上，本節來學習空間幾何體的表示形式，以進一步提高對空間幾何體結構特征的認識.主要內容是：畫出空間幾何體的三視圖.比較準確地畫出幾何圖形，是學好立體幾何的一個前提.因此，本節內容是立體幾何的基礎之一，教學中應當給以充分的重視.畫三視圖是立體幾何中的基本技能，同時，通過三視圖的學習，可以豐富學生的空間想象力.“視圖”是將物體按正投影法向投影面投射時所得到的投影圖.光線自物體的前面向后投影所得的投影圖稱為“正視圖”，自左向右投影所得的投影圖稱為“側視圖”，自上向下投影所得的投影圖稱為“俯視圖”.用這三種視圖即可刻畫空間物體的幾何結構，這種圖稱之為“三視圖”.教科書從復習初中學過的正方體、長方體……的三視圖出發，要求學生自己畫出球、長方體的三視圖；接著，通過“思考”提出了“由三視圖想象幾何體”的學習任務.進行幾何體與其三視圖之間的相互轉化是高中階段的新任務，這是提高學生空間想象力的需要，應當作為教學的一個重點.三視圖的教學，主要應當通過學生自己的親身實踐，動手作圖來完成.因此，教科書主要通過提出問題，引導學生自己動手作圖來展示教學內容.教學中，教師可以通過提出問題，讓學生在動手實踐的過程中學會三視圖的作法，體會三視圖的作用.對于簡單幾何體的組合體，在作三視圖之前應當提醒學生細心觀察，認識了它的基本結構特征后，再動手作圖.教材中的“探究”可以作為作業，讓學生在課外完成后，再把自己的作品帶到課堂上來展示交流.值得注意的問題是三視圖的教學，主要應當通過學生自己的親身實踐、動手作圖來完成.另外，教學中還可以借助于信息技術向學生多展示一些圖片，讓學生辨析它們是平行投影下的圖形還是中心投影下的圖形.三維目標

1.掌握平行投影和中心投影，了解空間圖形的不同表示形式和相互轉化，發展學生的空間想象能力，培養學生轉化與化歸的數學思想方法.2.能畫出簡單空間圖形（長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合）的三視圖，并能識別上述三視圖表示的立體模型，會用材料（如紙板）制作模型，提高學生識圖和畫圖的能力，培養其探究精神和意識.重點難點

教學重點：畫出簡單組合體的三視圖，給出三視圖和直觀圖，還原或想象出原實際圖的結構特征.教學難點：識別三視圖所表示的幾何體.課時安排

1課時

教學過程

導入新課

思路1.能否熟練畫出上節所學習的幾何體？工程師如何制作工程設計圖紙？

我們常用三視圖和直觀圖表示空間幾何體，三視圖是觀察者從三個不同位置觀察同一個幾何體而畫出的圖形；直觀圖是觀察者站在某一點觀察幾何體而畫出的圖形.三視圖和直觀圖在工程建設、機械制造以及日常生活中具有重要意義.本節我們將在學習投影知識的基礎

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上，學習空間幾何體的三視圖.教師指出課題：投影和三視圖.思路2.“橫看成嶺側成峰”，這說明從不同的角度看同一物體視覺的效果可能不同，要比較真實地反映出物體的結構特征，我們可從多角度觀看物體，這堂課我們主要學習空間幾何體的三視圖.在初中，我們已經學習了正方體、長方體、圓柱、圓錐、球的三視圖（正視圖、側視圖、俯視圖），你能畫出空間幾何體的三視圖嗎？教師點出課題：投影和三視圖.推進新課 新知探究 提出問題

①如圖1所示的五個圖片是我國民間藝術皮影戲中的部分片斷，請同學們考慮它們是怎樣得到的?

圖1 ②通過觀察和自己的認識,你是怎樣來理解投影的含義的? ③請同學們觀察圖2的投影過程，它們的投影過程有什么不同？

圖2 ④圖2（2）（3）都是平行投影，它們有什么區別？

⑤觀察圖3，與投影面平行的平面圖形，分別在平行投影和中心投影下的影子和原圖形的形狀、大小有什么區別？

圖3 活動：①教師介紹中國的民間藝術皮影戲，學生觀察圖片.②從投影的形成過程來定義.中鴻智業信息技術有限公司

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③從投影方向上來區別這三種投影.④根據投影線與投影面是否垂直來區別.⑤觀察圖3并歸納總結它們各自的特點.討論結果：①這種現象我們把它稱為是投影.②由于光的照射，在不透明物體后面的屏幕上可以留下這個物體的影子，這種現象叫做投影.其中，我們把光線叫做投影線，把留下物體影子的屏幕叫做投影幕.③圖2（1）的投影線交于一點，我們把光由一點向外散射形成的投影稱為中心投影；圖2（2）和（3）的投影線平行，我們把在一束平行光線照射下形成投影稱為平行投影.④圖2（2）中，投影線正對著投影面，這種平行投影稱為正投影；圖2（3）中，投影線不是正對著投影面，這種平行投影稱為斜投影.⑤在平行投影下，與投影面平行的平面圖形留下的影子和原平面圖形是全等的平面圖形；在中心投影下，與投影面平行的平面圖形留下的影子和原平面圖形是相似的平面圖形.以后我們用正投影的方法來畫出空間幾何體的三視圖和直觀圖.知識歸納：投影的分類如圖4所示.圖4 提出問題

①在初中，我們已經學習了正方體、長方體、圓柱、圓錐、球的三視圖，請你回憶三視圖包含哪些部分？

②正視圖、側視圖和俯視圖各是如何得到的？

③一般地，怎樣排列三視圖？

④正視圖、側視圖和俯視圖分別是從幾何體的正前方、正左方和正上方觀察到的幾何體的正投影圖，它們都是平面圖形.觀察長方體的三視圖，你能得出同一個幾何體的正視圖、側視圖和俯視圖在形狀、大小方面的關系嗎？

討論結果：①三視圖包含正視圖、側視圖和俯視圖.②光線從幾何體的前面向后面正投影，得到的投影圖叫該幾何體的正視圖（又稱主視圖）；光線從幾何體的左面向右面正投影，得到的投影圖叫該幾何體的側視圖（又稱左視圖）；光線從幾何體的上面向下面正投影，得到的投影圖叫該幾何體的俯視圖.③三視圖的位置關系：一般地，側視圖在正視圖的右邊；俯視圖在正視圖的下邊.如圖5所示.圖5 ④投影規律：

（1）正視圖反映了物體上下、左右的位置關系，即反映了物體的高度和長度；

俯視圖反映了物體左右、前后的位置關系，即反映了物體的長度和寬度；

側視圖反映了物體上下、前后的位置關系，即反映了物體的高度和寬度.中鴻智業信息技術有限公司

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（2）一個幾何體的正視圖和側視圖高度一樣，正視圖和俯視圖長度一樣，側視圖和俯視圖寬度一樣，即正、俯視圖——長對正；主、側視圖——高平齊；俯、側視圖——寬相等.畫組合體的三視圖時要注意的問題：

（1）要確定好主視、側視、俯視的方向，同一物體三視的方向不同，所畫的三視圖可能不同.（2）判斷簡單組合體的三視圖是由哪幾個基本幾何體生成的，注意它們的生成方式，特別是它們的交線位置.（3）若相鄰兩物體的表面相交，表面的交線是它們的分界線，在三視圖中，分界線和可見輪廓線都用實線畫出，不可見輪廓線，用虛線畫出.（4）要檢驗畫出的三視圖是否符合“長對正、高平齊、寬相等”的基本特征，即正、俯視圖長對正；正、側視圖高平齊；俯、側視圖寬相等，前后對應.由三視圖還原為實物圖時要注意的問題：

我們由實物圖可以畫出它的三視圖，實際生產中，工人要根據三視圖加工零件，需要由三視圖還原成實物圖，這要求我們能由三視圖想象它的空間實物形狀，主要通過主、俯、左視圖的輪廓線（或補充后的輪廓線）還原成常見的幾何體，還原實物圖時，要先從三視圖中初步判斷簡單組合體的組成，然后利用輪廓線（特別要注意虛線）逐步作出實物圖.應用示例

思路1

例1 畫出圓柱和圓錐的三視圖.活動：學生回顧正投影和三視圖的畫法，教師引導學生自己完成.解：圖6（1）是圓柱的三視圖，圖6（2）是圓錐的三視圖.(1)

(2)

圖6 點評：本題主要考查簡單幾何體的三視圖和空間想象能力.有關三視圖的題目往往依賴于豐富的空間想象能力.要做到邊想著幾何體的實物圖邊畫著三視圖，做到想圖（幾何體的實物圖）和畫圖（三視圖）相結合.變式訓練

說出下列圖7中兩個三視圖分別表示的幾何體.(1)

(2)

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圖7 答案：圖7（1）是正六棱錐；圖7（2）是兩個相同的圓臺組成的組合體.例2 試畫出圖8所示的礦泉水瓶的三視圖.活動：引導學生認識這種容器的結構特征.礦泉水瓶是我們熟悉的一種容器，這種容器是簡單的組合體，其主要結構特征是從上往下分別是圓柱、圓臺和圓柱.圖8

圖9

解：三視圖如圖9所示.點評：本題主要考查簡單組合體的三視圖.對于簡單空間幾何體的組合體，一定要認真觀察，先認識它的基本結構，然后再畫它的三視圖.變式訓練

畫出圖10所示的幾何體的三視圖.圖10

圖11 答案：三視圖如圖11所示.思路2

例1（2007安徽淮南高三第一次模擬，文16）如圖12甲所示，在正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F分別是AA1、C1D1的中點，G是正方形BCC1B1的中心，則四邊形AGFE在該正方體的各個面上的投影可能是圖12乙中的____________.甲

乙

圖12

活動：要畫出四邊形AGFE在該正方體的各個面上的投影，只需畫出四個頂點A、G、F、E在每個面上的投影，再順次連接即得到在該面上的投影，并且在兩個平行平面上的投影是相同的.中鴻智業信息技術有限公司

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分析：在面ABCD和面A1B1C1D1上的投影是圖12乙（1）；在面ADD1A1和面BCC1B1上的投影是圖12乙（2）；在面ABB1A1和面DCC1D1上的投影是圖12乙（3）.答案：（1）（2）（3）

點評：本題主要考查平行投影和空間想象能力.畫出一個圖形在一個平面上的投影的關鍵是確定該圖形的關鍵點，如頂點等，畫出這些關鍵點的投影，再依次連接即可得此圖形在該平面上的投影.如果對平行投影理解不充分，做該類題目容易出現不知所措的情形，避免出現這種情況的方法是依據平行投影的含義，借助于空間想象來完成.變式訓練

如圖13(1)所示，E、F分別為正方體面ADD′A′、面BCC′B′的中心，則四邊形BFD′E在該正方體的各個面上的投影可能是圖13(2)的___________.(1)

(2)

圖13 分析：四邊形BFD′E在正方體ABCD—A′B′C′D′的面ADD′A′、面BCC′B′上的投影是C；在面DCC′D′上的投影是B；同理，在面ABB′A′、面ABCD、面A′B′C′D′上的投影也全是B.答案：B C 例2（2007廣東惠州第二次調研，文2）如圖14所示，甲、乙、丙是三個立體圖形的三視圖，甲、乙、丙對應的標號正確的是（）

甲

乙

丙

圖14 ①長方體

②圓錐

③三棱錐

④圓柱

A.④③②

B.②①③

C.①②③

D.③②④

分析：由于甲的俯視圖是圓，則該幾何體是旋轉體，又因正視圖和側視圖均是矩形，則甲是圓柱；由于乙的俯視圖是三角形，則該幾何體是多面體，又因正視圖和側視圖均是三角形，則該多面體的各個面都是三角形，則乙是三棱錐；由于丙的俯視圖是圓，則該幾何體是旋轉體，又因正視圖和側視圖均是三角形，則丙是圓錐.答案：A 點評：本題主要考查三視圖和簡單幾何體的結構特征.根據三視圖想象空間幾何體，是培養空間想象能力的重要方式，這需要根據幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖的幾何特征，想象整個幾何體的幾何特征，從而判斷三視圖所描述的幾何體.通常是先根據俯視圖判斷是多面體還是旋轉體，再結合正視圖和側視圖確定具體的幾何結構特征，最終確定是簡單幾何體還是簡單組合體.變式訓練

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1.圖15是一幾何體的三視圖，想象該幾何體的幾何結構特征，畫出該幾何體的形狀.圖15

圖16 分析：由于俯視圖有一個圓和一個四邊形，則該幾何體是由旋轉體和多面體拼接成的組合體，結合側視圖和正視圖，可知該幾何體是上面一個圓柱，下面是一個四棱柱拼接成的組合體.答案：上面一個圓柱，下面是一個四棱柱拼接成的組合體.該幾何體的形狀如圖16所示.2.（2007山東高考，理3）下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個視圖相同的是（）

圖17 A.①②

B.①③

C.①④

D.②④ 分析：正方體的三視圖都是正方形，所以①不符合題意，排除A、B、C.答案：D 點評：雖然三視圖的畫法比較繁瑣，但是三視圖是考查空間想象能力的重要形式，因此是新課標高考的必考內容之一，足夠的空間想象能力才能保證順利解決三視圖問題.知能訓練

1.下列各項不屬于三視圖的是（）

A.正視圖

B.側視圖

C.后視圖

D.俯視圖 分析：根據三視圖的規定，后視圖不屬于三視圖.答案：C 2.兩條相交直線的平行投影是（）

A.兩條相交直線

B.一條直線

C.兩條平行直線

D.兩條相交直線或一條直線

圖18

分析：借助于長方體模型來判斷，如圖18所示，在長方體ABCD—A1B1C1D1中，一束平行光線從正上方向下照射.則相交直線CD1和DC1在面ABCD上的平行投影是同一條直線CD，相交直線CD1和BD1在面ABCD上的平行投影是兩條相交直線CD和BD.答案：D 3.甲、乙、丙、丁四人分別面對面坐在一個四邊形桌子旁邊，桌上一張紙上寫著數字“9”，如圖19所示.甲說他看到的是“6”，乙說他看到的是“ 6”，丙說他看到的是“ 9”，丁說他看到的是“9”，則下列說法正確的是（）

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圖19 A.甲在丁的對面，乙在甲的左邊，丙在丁的右邊 B.丙在乙的對面，丙的左邊是甲，右邊是乙 C.甲在乙的對面，甲的右邊是丙，左邊是丁

D.甲在丁的對面，乙在甲的右邊，丙在丁的右邊

分析：由甲、乙、丙、丁四人的敘述，可以知道這四人的位置如圖20所示，由此可得甲在丁的對面，乙在甲的右邊，丙在丁的右邊.圖20

答案：D 4.（2007廣東汕頭模擬，文3）如果一個空間幾何體的正視圖與側視圖均為全等的等邊三角形，俯視圖為一個圓及其圓心，那么這個幾何體為（）

A.棱錐

B.棱柱

C.圓錐

D.圓柱

分析：由于俯視圖是一個圓及其圓心，則該幾何體是旋轉體，又因正視圖與側視圖均為全等的等邊三角形，則該幾何體是圓錐.答案：C 5.（2007山東青島高三期末統考，文5）某幾何體的三視圖如圖21所示，那么這個幾何體是（）

圖21 A.三棱錐

B.四棱錐

C.四棱臺

D.三棱臺 分析：由所給三視圖可以判定對應的幾何體是四棱錐.答案：B 6.（2007山東濟寧期末統考，文5）用若干塊相同的小正方體搭成一個幾何體，該幾何體的三視圖如圖22所示，則搭成該幾何體需要的小正方體的塊數是（）

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圖22 A.8

B.7

C.6

D.5 分析：由正視圖和側視圖可知，該幾何體有兩層小正方體拼接成，由俯視圖，可知最下層有5個小正方體，由側視圖可知上層僅有一個正方體，則共有6個小正方體.答案：C 7.畫出圖23所示正四棱錐的三視圖.圖23 分析：正四棱錐的正視圖與側視圖均為等腰三角形，俯視圖為正方形，對角線體現正四棱錐的四條側棱.答案：正四棱錐的三視圖如圖24.圖24 拓展提升

問題：用數個小正方體組成一個幾何體，使它的正視圖和俯視圖如圖25所示，俯視圖中小正方形中的字母表示在該位置的小立方體的個數.(1)你能確定哪些字母表示的數？

(2)該幾何體可能有多少種不同的形狀？

圖25

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分析：解決本題的關鍵在于觀察正視圖、俯視圖，利用三視圖規則中的“在三視圖中，每個視圖都反映物體兩個方向的尺寸.正視圖反映物體的上下和左右尺寸，俯視圖反映物體的前后和左右尺寸，側視圖反映物體的前后和上下尺寸”.又“正視圖與俯視圖長對正,正視圖與側視圖高平齊,俯視圖與側視圖寬相等”,所以，我們可以得到a=3,b=1,c=1,d,e,f中的最大值為2.解：(1)面對數個小立方體組成的幾何體，根據正視圖與俯視圖的觀察我們可以得出下列結論：

①a=3,b=1,c=1;②d,e,f中的最大值為2.所以上述字母中我們可以確定的是a=3,b=1,c=1.(2)當d,e,f中有一個是2時，有3種不同的形狀； 當d,e,f有兩個是2時，有3種不同的形狀； 當d,e,f都是2時，有一種形狀.所以該幾何體可能有7種不同的形狀.課堂小結

本節課學習了：

1.中心投影和平行投影.2.簡單幾何體和組合體的三視圖的畫法及其投影規律.3.由三視圖判斷原幾何體的結構特征.作業

習題1.2 A組

第1、2題.設計感想

本節課的教學，以課程標準為指南，結合學生的已有知識和經驗而設計.設計時考慮到課程標準和高考要求，重點講解由三視圖判斷幾何體的結構特征，也就是畫三視圖時，尺寸不作嚴格要求.教學設計中使用了大量圖片，建議在實際應用時盡量使用信息技術，讓學生從動態過程獲得三視圖的感性認識，以便從整體上把握三視圖的畫法.中鴻智業信息技術有限公司