第一篇：《平行線》參考教案

5.2.1 平行線

教學目標

1.經歷觀察教具模式的演示和通過畫圖等操作,交流歸納與活動,進一步發展空間觀念.2.了解平行線的概念、平面內兩條直線的相交和平行的兩種位置關系, 知道平行公理以及平行公理的推論.3.會用符號語方表示平行公理推論, 會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線.重點、難點

重點:探索和掌握平行公理及其推論.難點:對平行線本質屬性的理解,用幾何語言描述圖形的性質.課前準備

分別將木條a、b與木條c釘在一起,做成圖所示的教具.教學過程

一、創設問題情境

1.復習提問:兩條直線相交有幾個交點?相交的兩條直線有什么特殊的位置關系?

學生回答后,教師把教具中木條b與c重合在一起,轉動木條a確認學生的回答.教師接著問:在平面內,兩條直線除了相交外,還有別的位置關系嗎?

2.教師演示教具.順時針轉動木條b兩圈,讓學生思考:把a、b 想像成兩端可以無限延伸的兩條直線,順時針轉動b時,直線b與直線a的交點位置將發生什么變化?在這個過程中, 有沒有直線b與c木相交的位置?

3.教師組織學生交流并形成共識.轉動b時,直線b與c的交點從在直線a上A點向左邊距離A點很遠的點逐步接近A點,并垂合于A點,然后交點變為在A點的右邊,逐步遠離A點.繼續轉動下去,b與a 的交點就會從A點的左邊又轉動A點的左邊……可以想象一定存在一個直線b的位置,它與直線a左右兩旁都沒有交點.AbcaB

/ 4

二、平行線定義,表示法

1.結合演示的結論,師生用數學語言描述平行定義:同一平面內,存在一條直線a與直線b不相交的位置,這時直線a與b互相平行.換言之,同一平面內, 不相交的兩條直線叫做平行線.直線a與b是平行線,記作“∥”,這里“∥”是平行符號.教師應強調平行線定義的本質屬性,第一是同一平面內兩條直線,第二是沒有交點的兩條直線.2.同一平面內,兩條直線的位置關系

教師引導學生從同一平面內,兩條直線的交點情況去確定兩條直線的位置關系.在同一平面內,兩條直線只有兩種位置關系:相交或平行,兩者必居其一.即兩條直線不相交就是平行,或者不平行就是相交.三、畫圖、觀察、歸納概括平行公理及平行公理推論

1.在轉動教具木條b的過程中,有幾個位置能使b與a平行?

本問題是學生直覺直線b繞直線a外一點B轉動時,有并且只有一個位置使a與b平行.2.用直線和三角尺畫平行線.已知:直線a,點B,點C.(1)過點B畫直線a的平行線,能畫幾條?

(2)過點C畫直線a的平行線,它與過點B的平行線平行嗎?

3.通過觀察畫圖、歸納平行公理及推論.(1)由學生對照垂線的第一性質說出畫圖所得的結論.(2)在學生充分交流后,教師板書.平行公理:經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行.(3)比較平行公理和垂線的第一條性質.共同點:都是“有且只有一條直線”,這表明與已知直線平行或垂直的直線存在并且是唯一的.不同點:平行公理中所過的“一點”要在已知直線外,兩垂線性質中對“一點”沒有限制,可在直線上,也可在直線外.4.歸納平行公理推論.(1)學生直觀判定過B點、C點的a的平行線b、c是互相平行.(2)從直線b、c產生的過程說明直線b∥直線c.2 / 4

CBacba

(3)學生用三角尺與直尺用平推方驗證b∥c.(4)師生用數學語言表達這個結論,教師板書.結果兩條直線都與第三條直線平行,那么這條直線也互相平行.結合圖形,教師引導學生用符號語言表達平行公理推論: 如果b∥a,c∥a,那么b∥c.(5)簡單應用.練習:如果多于兩條直線,比如三條直線a、b、c與直線L都平行, 那么這三條直線互相平行嗎?請說明理由.本練習是讓學生在反復運用平行公理推論中掌握平行公理推論以及說理規范.四、作業

1.課本P15.4,P16.7.2.選用課時作業設計.課時作業設計

一、填空題.1.在同一平面內,兩條直線的位置關系有_________.2.在同一平面內,一條直線和兩條平行線中一條直線相交,那么這條直線與平行線中的另一邊必__________.3.同一平面內,兩條相交直線不可能與第三條直線都平行,這是因為________.4.兩條直線相交,交點的個數是________,兩條直線平行,交點的個數是_____個.二、判斷題.1.不相交的兩條直線叫做平行線.（）2.如果一條直線與兩條平行線中的一條直線平行, 那么它與另一條直線也互相平行.（）3.過一點有且只有一條直線平行于已知直線.()

三、解答題.1.讀下列語句,并畫出圖形后判斷.(1)直線a、b互相垂直,點P是直線a、b外一點,過P點的直線c垂直于直線b.(2)判斷直線a、c的位置關系,并借助于三角尺、直尺驗證.2.試說明三條直線的交點情況,進而判定在同一平面內三條直線的位置情況.3 / 4

參考答案

一、1.相交與平等兩種

2.相交

3.過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行

4.一個,零

二、1.×

2.∨

3.×

三、1.(1)略

(2)a∥c

2.交點有四種,第一沒有交點,這時第三條直線互相平行,第二有一個交點,這時三條直線交于同一點,第三有兩個交點,這時是兩條平行線與第三條直線都相交,第四有三個交點,這時三條直線兩兩相交.4 / 4

第二篇：5.2.1平行線 教案

5.2.1平行線 教案

一、教學內容：

本節課的內容是平行線的概念,平行公理及其推論。這是在研究了兩條直線相交的基礎上進行的，是進一步研究平行關系、平行線的性質和判定, 進一步認識三角形、平行四邊形、梯形等圖形的特征的基礎。

二、教學目標：

（1）理解平行線概念, 理解平行公理，了解其推論, 會用三角尺和直尺過直線外一點畫這條直線的平行線。

（2）經歷動手操作、觀察、歸納平行線概念及平行公理的過程，提高觀察歸納、動手操作、空間想象及邏輯思維能力。

三、教學重點：

1、平行線的概念。

2、平行公理及其推論。

四、教學難點：

平行公理的探究。

五、教學設計：

（一）、創設情境，導入新課

教師提問：之前我們學習了有關直線相交的知識，那么日常生活中有哪些例子給你以不相交的形象？

學生交流、討論、舉例。

教師引導、歸納、點評。教師準備幾組圖片備用。

教師給出：平行線定義：在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線。

（二）講授新課

教師：在我們總結出的平行線定義中，由哪幾個需要注意的地方? 同學之間交流、討論，并回答問題。

教師：

1、“在同一平面內”，就是說，平行線是在同一平面內而言的，這是一個很重要的前提；

2、平行線指的是“兩條直線”，而不是兩條射線或線段；

3、“不相交”，就是說兩條直線沒有交點。

4、平行線是指在同一平面內的具有特殊位置關系的兩條直線，特殊在這兩條直線沒有交點。

⑴、平行線的表示：

教師：平行線的表示，通常用“//”表示。即，如果兩直線a、b互相平行，則記作為：a//b，或者記作：b//a讀作“a平行于b”。

記作：

復習同一平面內兩直線的關系：平行和相交（垂直、不垂直）

⑵、平行線的畫法：

教師：給你一條直線AB，如何畫出它的平行線呢？

學生動手作畫，討論、交流畫法。

教師總結：一放、二靠、三推、四畫。教師繼續提問：可以作多少條平行線呢？

學生交流、討論，教師總結：可以畫無數條平行線。

⑶、體會“平行公理”：

教師：經過直線外點P，能畫出幾條直線與直線AB平行？

教師安排兩名學生上臺進行操作，其他同學觀察，然后同學間進行交流、討論。

學生先進行歸納，然后師生共同歸納整理。

平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

⑷、“平行公理”推論

教師：過點D畫一條直線與直線AB平行，它與(3)中所畫的直線平行嗎？

教師同樣安排兩名學生上臺進行操作，其他同學觀察，然后同學間進行交流、討論。

學生先進行歸納，然后師生共同歸納整理。

平行公理推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行。

教師總結：實質是：平行具有傳遞性

（三）、練習鞏固：

1、在同一平面內，兩條直線有哪幾種位置關系？

2、如圖，在 ΔABC中，P是AC邊上一點，過點P分別畫AB，BC的平行線。

3、下列說法中錯誤的個數是：（）

①一條直線的平行線只有一條

②過一點與已知直線平行的直線有且只有一條

③過直線外一點與這條已知直線平行的直線只有一條

④兩直線的位置關系只有相交與平行

A、0

B、1

C、2

D、3

4、同一平面內互不重合的三條直線的交點個數可能是幾個？

（四）課堂小結：

1、平行線概念及其表示方法

2、同一平面內兩直線的位置關系：相交與平行

3、平行線畫法：一放、二靠、三推、四畫

4、平行公理：

經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行

5、平行公理推論：

如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條 直線也互相平行

（五）課后作業：

長江作業本 P10

第三篇：平行線性質教案

平行線的性質教案2 教學目標

1.經歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動,進一步發展空間觀念,推理能力和有條理表達能力。

2.經歷探索直線平行的性質的過程,掌握平行線的三條性質,并能用它們進行簡單的推理和計算.重點、難點

重點:探索并掌握平行線的性質,能用平行線性質進行簡單的推理和計算.難點:能區分平行線的性質和判定,平行線的性質與判定的混合應用.教學過程

一、引導學生逆向思維

現在同學們已經掌握了利用同位角相等,或者內錯角相等,或者同旁內角互補, 判定兩條直線平行的三種方法.在這一節課里:大家把思維的指向反過來: 如果兩條直線平行,那么同位角、內錯角、同旁內角的數量關系又該如何表達?

二、實踐探究

1.學生畫圖活動:用直尺和三角尺畫出兩條平行線a∥b,再畫一條截線c與直線a、b相交,標出所形成的八個角(如課本P21圖5.3-1).2.學生測量這些角的度數,把結果填入表內.角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8

度數

3.學生根據測量所得數據作出猜想.圖中哪些角是同位角?它們具有怎樣的數量關系? 圖中哪些角是內錯角?它們具有怎樣的數量關系? 圖中哪些角是同旁內角?它們具有怎樣的數量關系? 在詳盡分析后,讓學生寫出猜想.4.學生驗證猜測.學生活動:再任意畫一條截線d,同樣度量并計算各個角的度數,你的猜想還成立嗎? 5.師生歸納平行線的性質,教師板書.平行線具有性質: 性質1:兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等,簡稱為兩直線平行, 同位角相等.性質2:兩條平行線被第三條直線所截,內錯角相等,簡稱為兩直線平行, 內錯相等.性質3:兩條直線按被第三條線所截,同旁內角互補,簡稱為兩直線平行, 同旁內角互補.教師讓學生結合右圖,用符號語言表達平行線的這三條性質,教師同時板書平行線的性質和平行線的判定.平行線的性質平行線的判定

因為a∥b, 因為∠1=∠2,所以∠1=∠2 所以a∥b.因為a∥b, 因為∠2=∠3,所以∠2=∠3, 所以a∥b.因為a∥b, 因為∠2+∠4=180°,所以∠2+∠4=180°, 所以a∥b.6.教師引導學生理清平行線的性質與平行線判定的區別.學生交流后,師生歸納:兩者的條件和結論正好相反: 由角的數量關系(指同位角相等,內錯角相等,同旁內角互補), 得出兩條直線平行的論述是平行線的判定,這里角的關系是條件,兩直線平行是結論.由已知的兩條直線平行得出角的數量關系(指同位角相等,內錯角相等, 同旁內角互補)的論述是平行線的性質,這里兩直線平行是條件,角的關系是結論.7.進一步研究平行線三條性質之間的關系.教師:大家能根據性質1,推出性質2成立的道理嗎? 結合上圖,教師啟發分析:考察性質

1、性質2的結論發生了什么變化? 學生回答∠1換成∠3,教師再問∠1與∠3有什么關系?并完成說理過程,教師糾正學生錯誤,規范地給出說理過程.因為a∥b,所以∠1=∠2(兩直線平行,同位角相等);又∠3=∠1(對頂角相等),所以∠2=∠3.教師說明:這是有兩步的說理,第一步推理根據平行線性質1,第二步推理的條件不僅有∠1=∠2,還有∠3=∠1.∠2=∠3是根據等式性質.根據等式性質得到的結論可以不寫理由.學生仿照以下說理,說出如何根據性質1得到性質3的道理.8.平行線性質應用.例(課本P23)如圖是一塊梯形鐵片的線全部分,量得∠A=100°,∠B=115°, 梯形另外兩個角分別是多少度?

教師把學生情況,可啟發提問:①梯形這條件如何使用?②∠A與∠D、∠B 與∠C的位置關系如何,數量關系呢?為什么? 講解按課本.三、鞏固練習

2.補充:如圖,BCD是一條直線,∠A=75°,∠1=53°,∠2=75°,求∠B的度數.本題綜合應用平行線的判定和性質,教師要引導學生觀察圖形,考察已知角的數量關系,確定解題的思路.一、判斷題.1.兩條直線被第三條直線所截,則同旁內角互補.()2.兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內角互補,那么同位角相等.()3.兩條平行線被第三條直線所截,則一對同旁內角的平分線互相平行.()

二、填空題.1.如圖(1),若AD∥BC,則∠______=∠_______,∠_______=∠_______,∠ABC+∠_______=180°;若DC∥AB,則∠______=∠_______,∠________=∠__________,∠ABC+∠_________=180°.(1)(2)(3)

平行線的性質教案2 2.如圖(2),在甲、乙兩地之間要修一條筆直的公路, 從甲地測得公路的走向是南偏西56°,甲、乙兩地同時開工,若干天后公路準確接通, 則乙地所修公路的走向是_________,因為____________.3.因為AB∥CD,EF∥CD,所以______∥______,理由是________.4.如圖(3),AB∥EF,∠ECD=∠E,則CD∥AB.說理如下: 因為∠ECD=∠E,所以CD∥EF()又AB∥EF，所以CD∥AB().三、選擇題.1.∠1和∠2是直線AB、CD被直線EF所截而成的內錯角,那么∠1和∠2 的大小關系是()A.∠1=∠2 B.∠1>∠2;C.∠1<∠2 D.無法確定

2.一個人驅車前進時,兩次拐彎后,按原來的相反方向前進, 這兩次拐彎的角度是()A.向右拐85°,再向右拐95°;B.向右拐85°,再向左拐85°

C.向右拐85°,再向右拐85°;D.向右拐85°,再向左拐95°

四、解答題

1.如圖,已知:∠1=110°,∠2=110°,∠3=70°,求∠4的度數.2.如圖,已知:DE∥CB,∠1=∠2,求證:CD平分∠ECB.答案:

一、1.× 2.∨ 3.×

二、1.∠1,∠5,∠8,∠4,∠BAD;∠2,∠6,∠3,∠7,∠BCD 2.北偏東56°,兩直線平行,內錯角相等 3.AB、EF,兩條直線都與第三條直線平行,這兩條直線也互相平行 4.內錯角相等,兩直線平行, 兩條直線都與第三條直線平行,這兩條直線也互相平行

三、1.D 2.A

四、1.70° 2.因為DE∥CB,所以∠1=DCB(兩直線平行,內錯角相等)又∠1=∠2 所以∠2=∠DCB 即CD平分∠ECB.5.3平行線的性質(第2課時)平行線的性質(二)教學目標

1.經歷觀察、操作、推理、交流等活動,進一步發展空間觀念,推理能力和有條理表達能力.2.理解兩條平行線的距離的含義,了解命題的含義,會區分命題的題設和結論.3.能夠綜合運用平行線性質和判定解題.重點、難點 重點:平行線性質和判定綜合應用,兩條平行的距離,命題等概念.難點:平行線性質和判定靈活運用.教學過程

一、復習引入

1.平行線的判定方法有哪些?(注意:平行線的判定方法三種,另外還有平行公理的推論)2.平行線的性質有哪些.3.完成下面填空.已知:如圖,BE是AB的延長線,AD∥BC,AB∥CD,若∠D=100°,則∠C=_____, ∠A=______,∠CBE=________.4.a⊥b,c⊥b,那么a與c的位置關系如何?為什么?

二、進行新課

1.例1 已知:如上圖,a∥c,a⊥b,直線b與c垂直嗎?為什么? 學生容易判斷出直線b與c垂直.鑒于這一點,教師應引導學生思考:(1)要說明b⊥c,根據兩條直線互相垂直的意義, 需要從它們所成的角中說明某個角是90°,是哪一個角?通過什么途徑得來?(2)已知a⊥b,這個“形”通過哪個“數”來說理,即哪個角是90°.(3)上述兩角應該有某種直接關系,如同位角關系、內錯角關系、同旁內角關系,你能確定它們嗎? 讓學生寫出說理過程,師生共同評價三種不同的說理.2.實踐與探究

(1)下列各圖中,已知AB∥EF,點C任意選取(在AB、EF之間,又在BF的左側).請測量各圖中∠B、∠C、∠F的度數并填入表格.∠B ∠F ∠C ∠B與∠F度數之和

圖(1)圖(2)通過上述實踐,試猜想∠B、∠F、∠C之間的關系,寫出這種關系,試加以說明.(1)(2)教師投影題目: 學生依據題意,畫出類似圖(1)、圖(2)的圖形,測量并填表,并猜想:∠B+∠F=∠C.在進行說理前,教師讓學生思考:平行線的性質對解題有什么幫助? 教師視學生情況進一步引導: ①雖然AB∥EF,但是∠B與∠F不是同位角,也不是內錯角或同旁內角.不能確定它們之間關系.②∠B與∠C是直線AB、CF被直線BC所截而成的內錯角,但是AB與CF不平行.能不能創造條件,應用平行線性質,學生自然想到過點C作CD∥AB,這樣就能用上平行線的性質,得到∠B=∠BCD.③如果要說明∠F=∠FCD,只要說明CD與EF平行,你能做到這一點嗎? 以上分析后,學生先推理說明, 師生交流,教師給出說理過程.作CD∥AB,因為AB∥EF,CD∥AB,所以CD∥EF(兩條直線都與第三條直線平行, 這兩條直線也互相平行).所以∠F=∠FCD(兩直線平行,內錯角相等).因為CD∥AB.所以∠B=∠BCD(兩直線平行,內錯角相等).所以∠B+∠F=∠BCF.(2)教師投影課本P23探究的圖(圖5.3-4)及文字.①學生讀題思考:線段B1C1,B2C2……B5C5都與兩條平行線的橫線A1B5和A2C5垂直嗎?它們的長度相等嗎? ②學生實踐操作,得出結論:線段B1C1,B2C2……,B5C5同時垂直于兩條平行直線A1B5和A2C5,并且它們的長度相等.③師生給兩條平行線的距離下定義.學生分清線段B1C1的特征:第一點線段B1C1兩端點分別在兩條平行線上,即它是夾在這兩條平行線間的線段,第二點線段B1C1同時垂直這兩條平行線.教師板書定義:(像線段B1C1)同時垂直于兩條平行線, 并且夾在這兩條平行線間的線段的長度,叫做這兩條平行線的距離.④利用點到直線的距離來定義兩條平行線的距離.教師畫AB∥CD,在CD上任取一點E,作EF⊥AB,垂足為F.學生思考:EF是否垂直直線CD?垂線段EF的長度d是平行線AB、CD的距離嗎? 這兩個

問題學生不難回答,教師歸納: 兩條平行線間的距離可以理解為:兩條平行線中,一條直線上任意一點到另一條直線的距離.教師強調:兩條平行線的距離處處相等,而不隨垂線段的位置改變而改變.3.了解命題和它的構成.(1)教師給出下列語句,學生分析語句的特點.①如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這條直線也互相平行;②等式兩邊都加同一個數,結果仍是等式;③對頂角相等;④如果兩條直線不平行,那么同位角不相等.這些語句都是對某一件事情作出“是”或“不是”的判斷.(2)給出命題的定義.判斷一件事情的語句,叫做命題.教師指出上述四個語句都是命題,而語句“畫AB∥CD”沒有判斷成分,不是命題.教師讓學生舉例說明是命題和不是命題的語句.(3)命題的組成.①命題由題設和結論兩部分組成.題設是已知事項,結論是由已知事項推出的事項.②命題的形成.命題通常寫成“如果……,那么……”的形式,“如果”后接的部分是題設,“那么”后接的部分是結論.有的命題沒有寫成“如果……,那么……”的形式,題設與結論不明顯,這時要分清命題判斷了什么事情,有什么已知事項,再改寫成“如果……,那么……”形式.師生共同分析上述四個命題的題設和結論,重點分析第②、③語句.第②命題中,“存在一個等式”而且“這等式兩邊加同一個數”是題設, “結果仍是等式”是結論。

第③命題中,“兩個角是對頂角”是題設,“這兩角相等”是結論。

三、鞏固練習

1.“等式兩邊乘同一個數,結果仍是等式”是命題嗎?它們題設和結論分別是什么? 2.命題“兩條平行線被第三第直線所截,內錯角相等”是正確的?命題“如果兩個角互補,那么它們是鄰補角”是正確嗎?再舉出一些命題的例子,判斷它們是否正確.解答:1.是命題,題設是“等式兩邊乘同一個數”,結論是“結果仍是等式”.2.第一個命題正確,第二個命題錯誤?？膳e出例子說明,如兩條直線平行,同旁內角互補,但這兩個同旁內角不是鄰補角。對于學生所舉的錯誤命題,教師應給歸納一下,有兩類:第一類是命題題設不足于確定命題結正確,如“同位角相等”,這里條件不夠;第二類命題是在命題的題設下,結論不正確。

一、填空題.1.用式子表示下列句子:用∠1與∠2互為余角,又∠2與∠3互為余角,根據“同角的余角相等”,所以∠1和∠3相等_________________.2.把命題“直角都相等”改寫成“如果……,那么……”形式___________.3.命題“鄰補角的平分線互相垂直”的題設是_____________, 結論是____________.4.兩條平行線被第三條直線所截,同旁內角的度數的比為2:7, 則這兩個角分別是____________度.二、選擇題.1.設a、b、c為同一平面內的三條直線,下列判斷不正確的是()A.設a⊥c,b⊥c,則a⊥b B.若a∥c,b∥c,則a∥b

C.若a∥b,b⊥c,則a⊥c D.若a⊥b,b⊥c,則a⊥c

2.若兩條平行線被第三條直線所截,則互補的角但非鄰補角的對數有()A.6對 B.8對 C.10對 D.12對

3.如圖,已知AB∥DE,∠A=135°,∠C=105°,則∠D的度數為()A.60° B.80° C.100° D.120°

4.兩條直線被第三條直線所截,則一組同位角的平分線的位置關系是()A.互相平行 B.互相垂直;C.相交但不垂直 D.平行或相交

三、解答題.1.已知,如圖1,∠AOB紙片沿CD折疊,若O′C∥BD,那么O′D與AC平行嗎?請說明理由.2.如圖,已知B、E分別是AC、DF上的點,∠1=∠2,∠C=∠D.(1)∠ABD與∠C相等嗎?為什么.(2)∠A與∠F相等嗎?請說明理由.3.如圖,已知EAB是直線,AD∥BC,AD平分∠EAC,試判定∠B與∠C的大小關系,并說明理由.4.如(圖4),DE∥AB,DF∥AC,∠EDF=85°,∠BDF=63°.(1)∠A的度數;(2)∠A+∠B+∠C的度數.答案:

一、1.因為∠2+∠1=90° 又∠2+∠3=90°,所以∠1=∠3(同角的余角相等)

2.如果兩個角是直角,那么這兩個角相等

3.兩個角是鄰補角,這兩個角的平分線互相垂直 4.40°,140°

二、1.D 2.B 3.D 4.D

三、1.平行

因為O′C∥BD

所以∠2=∠3(兩直線平行,內錯角相等)

又∠1=∠2,∠3=∠4

所以∠1=∠4

所以AC∥O′D(內錯角相等,兩直線平行)

2.(1)相等.因為∠1=∠2，所以BD∥CE(內錯角相等,兩直線平行)

所以∠ABD=∠C(兩直線平行,同位角相等)

(2)相等 因為∠ABD= ∠C 又∠D=∠C

所以∠D=∠ABD

所以DF∥AC(內錯角相等,兩直線平行)

所以∠A=∠F(兩直線平行,內錯角相等)

3.∠B=∠C 因為AD∥BC

所以∠B=∠EAD(兩直線平行, 同位角相等), ∠C=∠CAD(兩直線平行,內錯角相等)

又∠EAD=∠CAD(角平分線定義)所以∠B=∠

第四篇：認識平行線教案

認識平行線

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【教學內容】：教科書第92－93頁例題和練一練，練習十五6、7題?！窘虒W目標】：

1、使學生聯系實際生活情景，體驗直線的相交與不相交關系，認識兩條互相平行，能判斷兩條直線的平行關系。

2、使學生能根據直線平行的意義，畫出平行線；能在老師的指導下掌握用直尺和三角尺畫平行線的步驟和方法，能正確地畫出已知直線的平行線。

3、使學生通過觀察〃操作，形成平行線的表象，發展空間觀念；初步了解生活里的平行現象，產生學習圖形位置關系的興趣?！窘虒W準備】：

直尺、三角板、一個正方體模型、手工材料（方格紙、空白紙2張、）作業紙、課件?！窘虒W過程】

一、課前實驗

課前，教師和學生一起做一個實驗：學生拿出兩支水彩筆，扔在桌上，可能有兩種情況發生，一是兩只筆同時在是桌上（同一平面），二是一支筆在桌上，還有一支掉在了地上（不在同一平面）。向同學介紹這節課我們是研究在同一平面的物體。板書：在同一平面

二、導入

1、（出示1電線塔架的兩根豎著的鋼筋、2鐵路的兩條鐵軌、3雙杠的兩根橫桿。）

先請同學觀察，說一說圖中有哪些可以看作直的線，接著請同學從圖中抽象出幾組直線，在自己的本子上畫出。

1）教師巡視選圖 ,貼在黑板上 可能出現的主要三種情況：如下圖

師:剛才老師巡視一圈,選了幾幅圖,還有與他們不一樣的嗎?（適當再選兩幅。）

2）分類要求

師:這幾組直線,如果讓你給它們分成兩類,大家想一想,根據什么標準來分類?該怎樣分類呢?（前后4人一小組,相互討論）(教師參與)

3）反饋

請“哪組的同學先來說一說,你們是怎樣分類的,分類的標準是什么?”

教師根據學生的語言,抓住重點,規范語言(板書: 相交)

4）出現意見分歧

重點探討(一號圖)師:這兩條直線現在看起來是不相交的,但直線有什么特征呀?”(可以無限延長)“對”!“ 我們一起來試一試”

教師動手延長看起來不相交的直線,讓學生清楚的看到, 看起來不相交的直線,通過無限延長,仍然可以相交的，(同時也要用直線的特征驗證平行線)

師:現在大家再想一想,我們該怎樣分成兩類更合理?”(指名回答)

三、建立平行線的概念

師 :“像左邊這組直線延長后會相交, 這樣的位置關系,我們稱”相交”.“另外兩組呢?”(學生:不相交)教師肯定回答，板書：不相交。像這樣無限延長后不相交的兩條直線我們稱 互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。板書:互相平行

師指著黑板說:在同一平面內,不相交的兩條直線 互相平行。(齊讀一遍)

師回指黑板上的圖說,:”這里的兩條直線我們分別用字母A、B來表示,當它們是互相平行的,我們就可以說,直線A是直線B的平行線,還可以說直線B是直線A的平行線..”

“你能向你的同桌同學介紹一下它們誰是誰的平行線嗎?”(學生自說)指名說。

師：你能說出生活中互相平行的例子嗎？

（出示生活中的平行現象并小結：像黑板的上下兩條邊、秋千架的兩根立柱、五線譜的橫線都是互相平行的。）

（一）練習鞏固，強化已有概念。

教師“:現在,你能用我們剛才所學的知識判斷出,兩條直線的位置關系,哪些是平行?哪些是相交嗎?”(能)(1)下面哪幾組的兩條直線互相平行？

反饋:（評析重點）

師：（1、3）題互相平行

“為什么?”(無限延長后不相交)教師勾畫板書中的“不相交”；（2、4）題相交了, 有一個公共交點。（2）下面每組圖形中哪些線段是互相平行的？各有幾組平行的線段？

反饋時師注明:這里所指的是平行線段，及時糾正不規范語言.四、畫平行線

1、談話導入:你能想辦法畫一組平行線嗎？如果我們畫一組平行線的話,必須滿足什么條件?(之間距離處處相等)

2、嘗試畫

“現在大家想不想嘗試畫一組平行線呢? 好!拿出老師給你們的材料,和你們自己的學習工具,你可以任意選擇,畫一組平行線,并在小組內交流,說你是怎樣畫的?”（學生操作，教師巡視）

反饋:（可能出現的情況

具有局限性）

a、【在方格紙上直接畫】方格本身線段之間就是平行的,但要畫平行線之間距離比方格紙大呢?怎么辦? B、【用直尺畫】直尺間距離處處相等,但我要畫比直尺間距離再小一點的呢? C、【折紙】(同上)評論：用以上方法畫出的是 很準確,但不方便.D、【隨手畫】

評論：方便,但有時不夠準確

看樣子我們的這些方法都有自身的優缺點,有沒有一種方法,即準確又方便呢?

3、介紹畫法

教師:”老師這有種方法,想知道嗎? 1）、看

請大家仔細觀察:這種畫法選擇了哪些工具?分成幾步完成?”

電腦演示 2）、說

問:誰來說一說:

重點”緊靠””平移”

“為什么,這樣畫,就能保證兩條直線平行呢?”(平移后直線之間的距離相等.)3）、再看（強化）電腦再演示 4）、操作

（1）選一位板演，其他同學集體評議 “誰敢上來給我們演示一下?”學生自己評析。（2）大家集體操作

“我們一起來照這樣畫一組平行線, 畫好后,同桌同學,用同樣的方法檢驗一下。

（3）鞏固畫法

教師巡視,抓住典型錯誤進行集體評析

五、鞏固練習

這節課我們認識了平行，現在老師出點難題考考大家，有沒有信心接受老師的考驗?。?a、練一練第2題

在下面的方格線上畫兩組相互平行的直線。b、練一練第3題

分別畫出每條直線的平行線。c、練習十五第7題

在兩條平行線之間畫幾條與平行線垂直的線段。

六、課堂小結

今天這節課你學習了什么? 自由回答,抓住重點。

板書:認識平行線誰來說一說你對”平行線”有怎樣的認識?

附頁：

一、判斷

1.在同一平面內，兩條直線不是相交就是平行（）。2.大寫字母A中，既有平行也有相交。（）3.不相交的兩條直線平行.（）

二、在下面字母中找出互相平行的線段

E F H K L N Z

三、你能在下圖中找到幾組互相平行的線段？

解決問題

? 園林工人在一塊綠地上拉了一些與一條邊垂直的繩子，并量出這些繩子的長度（如圖），這塊綠地兩條對邊平行嗎？

第五篇：《認識平行線》教案

課題：認識平行線

教學內容：教材第92頁例9第93頁例10及相應練習。教學目標：

知識與技能：1.讓學生通過對具體生活場景的觀察，體驗直線的相交與不相交關系；讓學生認識到平面上兩條直線的位置。學會畫已知直線的平行線，學會用直尺和三角尺畫平行線。

2.使學生認識兩條直線互相平行，能判斷兩條直線的平行關系。過程與方法：讓學生通過動手操作進一步地認識平行線，學會畫已知直線的平行線，學會用直尺和三角尺畫平行線。

情感態度與價值觀：使學生通過觀察、操作，形成平行線的表象，發展空間觀念；初步了解生活里的平行現象，產生學習圖形位置關系的興趣。教學重、難點：

1.使學生聯系實際生活情景，體驗直線的相交與不相交關系； 2.能借助工具做一組平行線以及對“同一平面”的理解。教學過程：

一、情境引入 出示例題的場景圖？

讓學生說說看到了什么？這些圖片中“隱藏”著兩條直線呢？師通過課件演示抽象出三組直線。

二、教學新課 ⒈認識平行線。

（1）教師讓學生仔細觀察三組直線，說說哪些是相交的，哪些是不相交的？（可以問問學生你是怎么知道相交與不相交的）

指出：在同一平面內，兩條直線可以相交，也可能不相交，今天我們就研究不相交的直線的關系，這就是平行。（2）自學92內容，說說你學到了哪些知識？（3）進一步理解認識“在同一平面內”

（4）你能找出平行的例子嗎？分別讓學生找一找，說一說。2.完成“練一練”第1題。3.教學畫平行線和檢驗平行線。

⑴畫平行線。讓學生自主的畫，交流畫法

⑵看書93頁圖示，教師演示并說明畫法，學生按照老師的樣子再畫一次。在畫的過程中，找出最好的方法。

⑶檢驗平行線。如果有兩條直線或線段，怎樣檢驗它們是不是相互平行呢？教師示范說明。

三、鞏固練習

1.完成“練一練”第2題。2.完成“練一練”第3題。

（1）先讓學生試一試，再和同桌交流。

（2）匯報交流，小結畫已知直線平行線的方法。（先將直尺一邊與已知直線重合，再沿直尺的另一條邊畫直線。）3.完成練習十五第6題。

四、全課小結：通過學習，你有那些收獲？