第一篇：平行線的性質習題課教案

平行線的性質習題課教案

學習目標：

1、掌握平行線的三條性質

2、會應用平行線性質進行簡單的推理。

3、區別平行線的性質與判定定理的區別。

重點：

1、掌握平行線的三條性質

2、會應用平行線性質進行簡單的推理。難點：區別平行線的性質與判定定理的區別。

一、自學指導：

1．平行線的性質是什么？ 2．平行線的判定是什么？

3．同位角、內錯角和同旁內角的特點是什么？

二、嘗試練習: 1．如圖1，a∥b，a、b被c所截，得到∠1=∠2的依據是（）A．兩直線平行，同位角相等 B．兩直線平行，內錯角相等 C．同位角相等，兩直線平行 D．內錯角相等，兩直線平行

(1)(2)(3)2．同一平面內有四條直線a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，則直線c、d的位置關系為（）

A．互相垂直 B．互相平行 C．相交 D．無法確定 3．如圖2，AB∥CD，那么（）

A．∠1=∠4 B．∠1=∠3 C．∠2=∠3 D．∠1=∠5 4．如圖3，在平行四邊形ABCD中，下列各式不一定正確的是（）A．∠1+∠2=180° B．∠2+∠3=180°

C．∠3+∠4=180° D．∠2+∠4=180°

三、當堂檢測：

1．如圖4，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，則∠DEC的度數為（）

A．30° B．60° C．90° D．120°

(4)(5)2．如圖5，AB∥EF，BC∥DE，則∠E+∠B的度數為________． 3．如圖，AB∥CD，AE、DF分別是∠BAD、∠CDA的角平分線，AE與DF平行嗎？?為什么？

四、綜合創新:

8．（綜合題）如圖，已知∠AMB=∠EBF，∠BCN=∠BDE，求證：∠CAF=∠AFD．

9．（應用題）如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞湖而過，如果第一次拐的角A是120°，第二次拐的角B是150°，第三次拐的角是∠C，這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，問∠C是多少度？說明你的理由．

10．（創新題）（1）如圖，若AB∥DE，∠B=135°，∠D=145°，你能求出∠C的度數嗎？

（2）在AB∥DE的條件下，你能得出∠B、∠C、∠D之間的數量關系嗎？并說明理由．

教學反思：

1、這節課我比較滿意的是：

①對教學的方式進行了一定的嘗試，注重學生的自己分析，啟發學生用不同方法解決問題。

②盡量有意識地鍛煉學生使用規范性的幾何語言。

2、我覺得不足的地方有：

①自身對課程內容的講解時缺乏靈活性；

②邏輯語言的表述有時還不夠明確，引導學生時，語言不夠到位； ③師生之間的互動配合默契程度還需加強；

第二篇：平行線的性質習題課教案

習題課集體備課教案

第 4周第 4課時2013年 3月 14日年級 七 主備人 李春花

附：習題及講解

一、基礎過關:

1．如圖1，a∥b，a、b被c所截，得到∠1=∠2的依據是（）

A．兩直線平行，同位角相等B．兩直線平行，內錯角相等

C．同位角相等，兩直線平行D．內錯角相等，兩直線平行

(1)(2)(3)

2．同一平面內有四條直線a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，則直線c、d的位置關系為（）

A．互相垂直B．互相平行C．相交D．無法確定

3．如圖2，AB∥CD，那么（）

A．∠1=∠4B．∠1=∠3C．∠2=∠3D．∠1=∠

54．如圖3，在平行四邊形ABCD中，下列各式不一定正確的是（）

A．∠1+∠2=180°B．∠2+∠3=180°

C．∠3+∠4=180°D．∠2+∠4=180°

5．如圖4，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，則∠DEC的度數為（）

A．30°B．60°C．90°D．120°

(4)(5)

6．如圖5，AB∥EF，BC∥DE，則∠E+∠B的度數為________

．

7．如圖，AB∥CD，AE、DF分別是∠BAD、∠CDA的角平分線，AE與DF平行嗎？?為什么？

二、綜合創新:

8．（綜合題）如圖，已知∠AMB=∠EBF，∠BCN=∠BDE，求證：

∠CAF=∠AFD．

9．（應用題）如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞湖而過，如果第一次拐的角A是120°，第二次拐的角B是150°，第三次拐的角是∠C，這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，問∠C是多少度？說明你的理由．

10．（創新題）（1）如圖，若AB∥DE，∠B=135°，∠D=145°，你能求出∠C的度數嗎？

（2）在AB∥DE的條件下，你能得出∠B、∠C、∠D之間的數量關系嗎？并說明理由．

答案:

1．A2．B3．D4．D5．B

6．180°點撥：∵AB∥EF，∴∠B=∠CFG．

∵BC∥DE，∴∠E+∠BFE=180°．

∵∠GFC=∠BFE，∴∠B+∠E=180°．

7．解：平行．

∵AB∥CD，∴∠BAD=∠CDA（兩直線平行，內錯角相等）．

∵AE、DF分別是∠BAD、∠CDA的平分線，∴∠EAD=11∠BAD，∠FDA=∠CDA． 2

2∴∠EAD=∠FDA．

∴AE∥DF（內錯角相等，兩直線平行）．

8．證明：∵∠AMB=∠DMN，又∠ENF=∠AMB，∴∠DMN=∠ENF，∴BD∥CE．∴∠BDE+∠DEC=180°．

又∠BDE=∠BCN，∴∠BCN+∠CED=180°，∴BC∥DE，∴∠CAF=∠AFD．

點撥：本題重點是考查兩直線平行的判定與性質．

9．解：∠C=150°．

理由：如答圖，過點B作BE∥AD，則∠ABE=∠A=120°（兩直線平行，內錯角相等）．∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=150°-120°=30°．

∵BE∥AD，CF∥AD，∴BE∥CF（平行于同一條直線的兩直線平行）．

∴∠C+∠CBE=180°（兩直線平行，同旁內角互補）．

∴∠C=180°-∠CBE=180°-30°=150°．

10．解：（1）如答圖5-3-2，過點C作CF∥AB，則∠1=180°-∠B=180°-135°=45°（兩直線平行，同旁內角互補）．

∵CF∥AB，DE∥AB，∴CF∥DE（平行于同一條直線的兩直線平行）．

∴∠2=∠180°-∠D=180°-145°=35°（兩直線平行，同旁內角互補）．∴∠BCD=∠1+∠2=45°+35°=80°．

（2）∠B+∠C+∠D=360°．

理由：如答圖5-3-2過點C作CF∥AB，得∠B+∠1=180°（兩直線平行，?同旁內角互補）．

∵CF∥AB，DE∥AB，∴CF∥DE（平行于同一條直線的兩直線平行）．

∴∠D+∠2=180°（兩直線平行，同旁內角互補）．

∴∠B+∠1+∠2+∠D=360°．

即∠B+∠BCD+∠D=360°．點撥：輔助線CF是聯系AB與DE的紐帶．

教學反思：

1、這節課我比較滿意的是：

①對教學的方式進行了一定的嘗試，注重學生的自己分析，啟發學生用不同方法解決問題。

②盡量有意識地鍛煉學生使用規范性的幾何語言。

2、我覺得不足的地方有：

①自身對課程內容的講解時缺乏靈活性；

②邏輯語言的表述有時還不夠明確，引導學生時，語言不夠到位； ③師生之間的互動配合默契程度還需加強；

第三篇：平行線的判定及性質習題課

平行線的性質與判定證明題、解答題習題課

一、概念復習與回顧

1、兩條直線平行有哪些性質嗎？ ⑴根據平行線的定義： ⑵平行線的性質公理： ⑶平行線的性質定理1： ⑷平行線的性質定理2： ⑸平行線間的距離．

2、判定兩條直線平行有哪幾種方法嗎？ ⑴平行線的定義： ⑵平行線的傳遞性： ⑶平行線的判定方法1： ⑷平行線的判定定理2： ⑸平行線的判定定理3：

二、練習、如圖，已知：∠1=∠2，∠D=50°，求∠B的度數．

2、已知，如圖，∠1=∠ACB，∠2=∠3，FH⊥AB于H．問CD與AB有什么關系？

3、如圖，已知直線AB∥CD，求∠A+∠C與∠AEC的大小關系并說明理由．

4、如圖所示，E在直線DF上，B在直線AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，試判斷∠A與∠F的關系，并說明理由．

5、如圖，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，問直線EF與AB有怎樣的位置關系？為什么？

6、如圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D．試問BD是否與CE平行？為什么？

7、已知：如圖BE∥CF，BE、CF分別平分∠ABC和∠BCD，求證：AB∥CD

8、如圖，已知AB∥CD，AE平分∠BAD，DF平分∠ADC，那么AE與DF有什么位置關系？試說明理由．

9、已知：如圖，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，求證：AB∥CD．

10、完成下列推理說明：

如圖，已知AB∥DE，且有∠1=∠2，∠3=∠4，試說明BC∥EF．

11、如圖AB∥DE，∠1=∠2，問AE與DC的位置關系，說明理由．

12、如圖，MN，EF是兩面互相平行的鏡面，一束光線AB照射到鏡面MN上，反射光線為BC，則∠1=∠2．

（1）用尺規作圖作出光線BC經鏡面EF反射后的反射光線CD；（2）試判斷AB與CD的位置關系；（3）你是如何思考的．

13、已知：如圖，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求證：CD⊥AB．

14、：已知：如圖，EF⊥CD于F，GH⊥CD于H． 求證：∠1=∠3．

15、如圖所示，已知∠1=72°，∠2=108°，∠3=69°，求∠4的度數．

16、如圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D，試說明BD∥CE．

17、如圖，BD是∠ABC的平分線，ED∥BC，∠FED=∠BDE，求證EF也是∠AED的平分線．

18、如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點，∠1=∠2，∠C=∠D． 試說明：AC∥DF．

19、已知，如圖，∠1=∠ACB，∠2=∠3，求證：∠BDC+∠DGF=180°．

20、如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．求∠AGD的度數．

第四篇：平行線性質教案

平行線的性質教案2 教學目標

1.經歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動,進一步發展空間觀念,推理能力和有條理表達能力。

2.經歷探索直線平行的性質的過程,掌握平行線的三條性質,并能用它們進行簡單的推理和計算.重點、難點

重點:探索并掌握平行線的性質,能用平行線性質進行簡單的推理和計算.難點:能區分平行線的性質和判定,平行線的性質與判定的混合應用.教學過程

一、引導學生逆向思維

現在同學們已經掌握了利用同位角相等,或者內錯角相等,或者同旁內角互補, 判定兩條直線平行的三種方法.在這一節課里:大家把思維的指向反過來: 如果兩條直線平行,那么同位角、內錯角、同旁內角的數量關系又該如何表達?

二、實踐探究

1.學生畫圖活動:用直尺和三角尺畫出兩條平行線a∥b,再畫一條截線c與直線a、b相交,標出所形成的八個角(如課本P21圖5.3-1).2.學生測量這些角的度數,把結果填入表內.角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8

度數

3.學生根據測量所得數據作出猜想.圖中哪些角是同位角?它們具有怎樣的數量關系? 圖中哪些角是內錯角?它們具有怎樣的數量關系? 圖中哪些角是同旁內角?它們具有怎樣的數量關系? 在詳盡分析后,讓學生寫出猜想.4.學生驗證猜測.學生活動:再任意畫一條截線d,同樣度量并計算各個角的度數,你的猜想還成立嗎? 5.師生歸納平行線的性質,教師板書.平行線具有性質: 性質1:兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等,簡稱為兩直線平行, 同位角相等.性質2:兩條平行線被第三條直線所截,內錯角相等,簡稱為兩直線平行, 內錯相等.性質3:兩條直線按被第三條線所截,同旁內角互補,簡稱為兩直線平行, 同旁內角互補.教師讓學生結合右圖,用符號語言表達平行線的這三條性質,教師同時板書平行線的性質和平行線的判定.平行線的性質平行線的判定

因為a∥b, 因為∠1=∠2,所以∠1=∠2 所以a∥b.因為a∥b, 因為∠2=∠3,所以∠2=∠3, 所以a∥b.因為a∥b, 因為∠2+∠4=180°,所以∠2+∠4=180°, 所以a∥b.6.教師引導學生理清平行線的性質與平行線判定的區別.學生交流后,師生歸納:兩者的條件和結論正好相反: 由角的數量關系(指同位角相等,內錯角相等,同旁內角互補), 得出兩條直線平行的論述是平行線的判定,這里角的關系是條件,兩直線平行是結論.由已知的兩條直線平行得出角的數量關系(指同位角相等,內錯角相等, 同旁內角互補)的論述是平行線的性質,這里兩直線平行是條件,角的關系是結論.7.進一步研究平行線三條性質之間的關系.教師:大家能根據性質1,推出性質2成立的道理嗎? 結合上圖,教師啟發分析:考察性質

1、性質2的結論發生了什么變化? 學生回答∠1換成∠3,教師再問∠1與∠3有什么關系?并完成說理過程,教師糾正學生錯誤,規范地給出說理過程.因為a∥b,所以∠1=∠2(兩直線平行,同位角相等);又∠3=∠1(對頂角相等),所以∠2=∠3.教師說明:這是有兩步的說理,第一步推理根據平行線性質1,第二步推理的條件不僅有∠1=∠2,還有∠3=∠1.∠2=∠3是根據等式性質.根據等式性質得到的結論可以不寫理由.學生仿照以下說理,說出如何根據性質1得到性質3的道理.8.平行線性質應用.例(課本P23)如圖是一塊梯形鐵片的線全部分,量得∠A=100°,∠B=115°, 梯形另外兩個角分別是多少度?

教師把學生情況,可啟發提問:①梯形這條件如何使用?②∠A與∠D、∠B 與∠C的位置關系如何,數量關系呢?為什么? 講解按課本.三、鞏固練習

2.補充:如圖,BCD是一條直線,∠A=75°,∠1=53°,∠2=75°,求∠B的度數.本題綜合應用平行線的判定和性質,教師要引導學生觀察圖形,考察已知角的數量關系,確定解題的思路.一、判斷題.1.兩條直線被第三條直線所截,則同旁內角互補.()2.兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內角互補,那么同位角相等.()3.兩條平行線被第三條直線所截,則一對同旁內角的平分線互相平行.()

二、填空題.1.如圖(1),若AD∥BC,則∠______=∠_______,∠_______=∠_______,∠ABC+∠_______=180°;若DC∥AB,則∠______=∠_______,∠________=∠__________,∠ABC+∠_________=180°.(1)(2)(3)

平行線的性質教案2 2.如圖(2),在甲、乙兩地之間要修一條筆直的公路, 從甲地測得公路的走向是南偏西56°,甲、乙兩地同時開工,若干天后公路準確接通, 則乙地所修公路的走向是_________,因為____________.3.因為AB∥CD,EF∥CD,所以______∥______,理由是________.4.如圖(3),AB∥EF,∠ECD=∠E,則CD∥AB.說理如下: 因為∠ECD=∠E,所以CD∥EF()又AB∥EF，所以CD∥AB().三、選擇題.1.∠1和∠2是直線AB、CD被直線EF所截而成的內錯角,那么∠1和∠2 的大小關系是()A.∠1=∠2 B.∠1>∠2;C.∠1<∠2 D.無法確定

2.一個人驅車前進時,兩次拐彎后,按原來的相反方向前進, 這兩次拐彎的角度是()A.向右拐85°,再向右拐95°;B.向右拐85°,再向左拐85°

C.向右拐85°,再向右拐85°;D.向右拐85°,再向左拐95°

四、解答題

1.如圖,已知:∠1=110°,∠2=110°,∠3=70°,求∠4的度數.2.如圖,已知:DE∥CB,∠1=∠2,求證:CD平分∠ECB.答案:

一、1.× 2.∨ 3.×

二、1.∠1,∠5,∠8,∠4,∠BAD;∠2,∠6,∠3,∠7,∠BCD 2.北偏東56°,兩直線平行,內錯角相等 3.AB、EF,兩條直線都與第三條直線平行,這兩條直線也互相平行 4.內錯角相等,兩直線平行, 兩條直線都與第三條直線平行,這兩條直線也互相平行

三、1.D 2.A

四、1.70° 2.因為DE∥CB,所以∠1=DCB(兩直線平行,內錯角相等)又∠1=∠2 所以∠2=∠DCB 即CD平分∠ECB.5.3平行線的性質(第2課時)平行線的性質(二)教學目標

1.經歷觀察、操作、推理、交流等活動,進一步發展空間觀念,推理能力和有條理表達能力.2.理解兩條平行線的距離的含義,了解命題的含義,會區分命題的題設和結論.3.能夠綜合運用平行線性質和判定解題.重點、難點 重點:平行線性質和判定綜合應用,兩條平行的距離,命題等概念.難點:平行線性質和判定靈活運用.教學過程

一、復習引入

1.平行線的判定方法有哪些?(注意:平行線的判定方法三種,另外還有平行公理的推論)2.平行線的性質有哪些.3.完成下面填空.已知:如圖,BE是AB的延長線,AD∥BC,AB∥CD,若∠D=100°,則∠C=_____, ∠A=______,∠CBE=________.4.a⊥b,c⊥b,那么a與c的位置關系如何?為什么?

二、進行新課

1.例1 已知:如上圖,a∥c,a⊥b,直線b與c垂直嗎?為什么? 學生容易判斷出直線b與c垂直.鑒于這一點,教師應引導學生思考:(1)要說明b⊥c,根據兩條直線互相垂直的意義, 需要從它們所成的角中說明某個角是90°,是哪一個角?通過什么途徑得來?(2)已知a⊥b,這個“形”通過哪個“數”來說理,即哪個角是90°.(3)上述兩角應該有某種直接關系,如同位角關系、內錯角關系、同旁內角關系,你能確定它們嗎? 讓學生寫出說理過程,師生共同評價三種不同的說理.2.實踐與探究

(1)下列各圖中,已知AB∥EF,點C任意選取(在AB、EF之間,又在BF的左側).請測量各圖中∠B、∠C、∠F的度數并填入表格.∠B ∠F ∠C ∠B與∠F度數之和

圖(1)圖(2)通過上述實踐,試猜想∠B、∠F、∠C之間的關系,寫出這種關系,試加以說明.(1)(2)教師投影題目: 學生依據題意,畫出類似圖(1)、圖(2)的圖形,測量并填表,并猜想:∠B+∠F=∠C.在進行說理前,教師讓學生思考:平行線的性質對解題有什么幫助? 教師視學生情況進一步引導: ①雖然AB∥EF,但是∠B與∠F不是同位角,也不是內錯角或同旁內角.不能確定它們之間關系.②∠B與∠C是直線AB、CF被直線BC所截而成的內錯角,但是AB與CF不平行.能不能創造條件,應用平行線性質,學生自然想到過點C作CD∥AB,這樣就能用上平行線的性質,得到∠B=∠BCD.③如果要說明∠F=∠FCD,只要說明CD與EF平行,你能做到這一點嗎? 以上分析后,學生先推理說明, 師生交流,教師給出說理過程.作CD∥AB,因為AB∥EF,CD∥AB,所以CD∥EF(兩條直線都與第三條直線平行, 這兩條直線也互相平行).所以∠F=∠FCD(兩直線平行,內錯角相等).因為CD∥AB.所以∠B=∠BCD(兩直線平行,內錯角相等).所以∠B+∠F=∠BCF.(2)教師投影課本P23探究的圖(圖5.3-4)及文字.①學生讀題思考:線段B1C1,B2C2……B5C5都與兩條平行線的橫線A1B5和A2C5垂直嗎?它們的長度相等嗎? ②學生實踐操作,得出結論:線段B1C1,B2C2……,B5C5同時垂直于兩條平行直線A1B5和A2C5,并且它們的長度相等.③師生給兩條平行線的距離下定義.學生分清線段B1C1的特征:第一點線段B1C1兩端點分別在兩條平行線上,即它是夾在這兩條平行線間的線段,第二點線段B1C1同時垂直這兩條平行線.教師板書定義:(像線段B1C1)同時垂直于兩條平行線, 并且夾在這兩條平行線間的線段的長度,叫做這兩條平行線的距離.④利用點到直線的距離來定義兩條平行線的距離.教師畫AB∥CD,在CD上任取一點E,作EF⊥AB,垂足為F.學生思考:EF是否垂直直線CD?垂線段EF的長度d是平行線AB、CD的距離嗎? 這兩個

問題學生不難回答,教師歸納: 兩條平行線間的距離可以理解為:兩條平行線中,一條直線上任意一點到另一條直線的距離.教師強調:兩條平行線的距離處處相等,而不隨垂線段的位置改變而改變.3.了解命題和它的構成.(1)教師給出下列語句,學生分析語句的特點.①如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這條直線也互相平行;②等式兩邊都加同一個數,結果仍是等式;③對頂角相等;④如果兩條直線不平行,那么同位角不相等.這些語句都是對某一件事情作出“是”或“不是”的判斷.(2)給出命題的定義.判斷一件事情的語句,叫做命題.教師指出上述四個語句都是命題,而語句“畫AB∥CD”沒有判斷成分,不是命題.教師讓學生舉例說明是命題和不是命題的語句.(3)命題的組成.①命題由題設和結論兩部分組成.題設是已知事項,結論是由已知事項推出的事項.②命題的形成.命題通常寫成“如果……,那么……”的形式,“如果”后接的部分是題設,“那么”后接的部分是結論.有的命題沒有寫成“如果……,那么……”的形式,題設與結論不明顯,這時要分清命題判斷了什么事情,有什么已知事項,再改寫成“如果……,那么……”形式.師生共同分析上述四個命題的題設和結論,重點分析第②、③語句.第②命題中,“存在一個等式”而且“這等式兩邊加同一個數”是題設, “結果仍是等式”是結論。

第③命題中,“兩個角是對頂角”是題設,“這兩角相等”是結論。

三、鞏固練習

1.“等式兩邊乘同一個數,結果仍是等式”是命題嗎?它們題設和結論分別是什么? 2.命題“兩條平行線被第三第直線所截,內錯角相等”是正確的?命題“如果兩個角互補,那么它們是鄰補角”是正確嗎?再舉出一些命題的例子,判斷它們是否正確.解答:1.是命題,題設是“等式兩邊乘同一個數”,結論是“結果仍是等式”.2.第一個命題正確,第二個命題錯誤。可舉出例子說明,如兩條直線平行,同旁內角互補,但這兩個同旁內角不是鄰補角。對于學生所舉的錯誤命題,教師應給歸納一下,有兩類:第一類是命題題設不足于確定命題結正確,如“同位角相等”,這里條件不夠;第二類命題是在命題的題設下,結論不正確。

一、填空題.1.用式子表示下列句子:用∠1與∠2互為余角,又∠2與∠3互為余角,根據“同角的余角相等”,所以∠1和∠3相等_________________.2.把命題“直角都相等”改寫成“如果……,那么……”形式___________.3.命題“鄰補角的平分線互相垂直”的題設是_____________, 結論是____________.4.兩條平行線被第三條直線所截,同旁內角的度數的比為2:7, 則這兩個角分別是____________度.二、選擇題.1.設a、b、c為同一平面內的三條直線,下列判斷不正確的是()A.設a⊥c,b⊥c,則a⊥b B.若a∥c,b∥c,則a∥b

C.若a∥b,b⊥c,則a⊥c D.若a⊥b,b⊥c,則a⊥c

2.若兩條平行線被第三條直線所截,則互補的角但非鄰補角的對數有()A.6對 B.8對 C.10對 D.12對

3.如圖,已知AB∥DE,∠A=135°,∠C=105°,則∠D的度數為()A.60° B.80° C.100° D.120°

4.兩條直線被第三條直線所截,則一組同位角的平分線的位置關系是()A.互相平行 B.互相垂直;C.相交但不垂直 D.平行或相交

三、解答題.1.已知,如圖1,∠AOB紙片沿CD折疊,若O′C∥BD,那么O′D與AC平行嗎?請說明理由.2.如圖,已知B、E分別是AC、DF上的點,∠1=∠2,∠C=∠D.(1)∠ABD與∠C相等嗎?為什么.(2)∠A與∠F相等嗎?請說明理由.3.如圖,已知EAB是直線,AD∥BC,AD平分∠EAC,試判定∠B與∠C的大小關系,并說明理由.4.如(圖4),DE∥AB,DF∥AC,∠EDF=85°,∠BDF=63°.(1)∠A的度數;(2)∠A+∠B+∠C的度數.答案:

一、1.因為∠2+∠1=90° 又∠2+∠3=90°,所以∠1=∠3(同角的余角相等)

2.如果兩個角是直角,那么這兩個角相等

3.兩個角是鄰補角,這兩個角的平分線互相垂直 4.40°,140°

二、1.D 2.B 3.D 4.D

三、1.平行

因為O′C∥BD

所以∠2=∠3(兩直線平行,內錯角相等)

又∠1=∠2,∠3=∠4

所以∠1=∠4

所以AC∥O′D(內錯角相等,兩直線平行)

2.(1)相等.因為∠1=∠2，所以BD∥CE(內錯角相等,兩直線平行)

所以∠ABD=∠C(兩直線平行,同位角相等)

(2)相等 因為∠ABD= ∠C 又∠D=∠C

所以∠D=∠ABD

所以DF∥AC(內錯角相等,兩直線平行)

所以∠A=∠F(兩直線平行,內錯角相等)

3.∠B=∠C 因為AD∥BC

所以∠B=∠EAD(兩直線平行, 同位角相等), ∠C=∠CAD(兩直線平行,內錯角相等)

又∠EAD=∠CAD(角平分線定義)所以∠B=∠

第五篇：《平行線的判定與性質習題課》教學反思

《平行線的判定與性質習題課》教學反思

在設計《平行線的判定與性質習題課》導學案時，課前先分析了學情，又針對學生對“三線八角”的認知過程中存在的問題，以及初學幾何對簡單推理論證表述的困惑，為此我精心設計了以下導學案：

我個人認為，如果把學生的課堂探究比作“畫龍”，那么，導學提綱即是起到“點睛”之筆的作用。

為了突出幾何教學的特點，我首先從平行線的判定與性質結構特點進行比較，讓學生真正認清“數量關系”和“位置關系”相互轉化的幾何思想，明確由“數量關系”到“位置關系”是平行線的判定，而由“位置關系”到“數量關系”是平行線的性質，它們之間是“條件”、“結論”的“變位”。同時提出平行線的判定還有沒有其他方法？學生們馬上指出還有平行線的定義，平行公理的推理，此時我向學生們給出用定義判定平行，目前，很難說明在同一平面內不相交的兩直線是平行線，但用定義我們可以說明平行線永遠不相交，突出定義的雙重性，而對于平行線的傳遞性，是我們判定平行線在不具備相關角的數量關系時常用的方法，從而學生歸納出平行線判定的四種方法，平行線的三種性質，以上教學過程幫助學生理清了知識要點，辨別了知識的作用。

在教學的第二個環節，我結合典例從（1）識圖：讓學生觀察、交流圖形中出現了哪些相關的角？比如，是否有大“F”型的同位角、大“C”型的同旁內角、大“Z”型的內錯角，是否有隱含的角，比如，對頂角、鄰補角、平角、直角等，使學生有方向的辨別相關的角。

（2）選知：啟發學生從條件入手，結合圖形中的隱含條件，你想運用哪些已學過的知識解決問題？這里需要學生小組討論，合作學習。由于我在典例的選編時，呈現了用角平分線定義、鄰補角定義、垂直定義、對頂角相等、平行線的判定與性質等知識來說理，達到使學生逐步理解和選擇運用所學知識。

（3）會用：在“選知”的基礎上我給學生充分的時間去思考交流，通過合作學習，讓學生學會合理的擺明條件、準確的推出結果，引導學生有理有據的推導，避免條件羅列思維混亂的表述，使學生初步感受“由因導果”的幾何思想方法。

（4）辯知：此時有辨別的選用所學的定義、公理、定理，區別判定與性質；定義與公理的運用，發揮定義、公理、定理的合理作用。

（5）實踐：為了較好的與實際生活相聯系，我選用教材中運輸車隊兩次轉彎仍在同一個方向行駛以及為了給兩塊平行的土地灌水，挖一條水渠，應怎樣挖渠使路徑最短，激發學生用數學的視角看待現實生活解決實際問題，讓學生養成用數學的意識，本環節極大的激發了學生探究問題、解決問題的熱情。

本節課我采用要點歸納、以題代綱、學以致用、身邊數學等環節，和同學們一起在數學活動中感受到數學的魅力，體驗了數學的核心培養學生的思維能力和創新精神，學生們歸納出本節課的重點，簡單推理的過程、從條件入手，結合圖形中的隱含條件，運用學過的定義、公理、定理推導出相應的結論，應用數學的方法。