第一篇：《平行線》教案

平行線

曾春燕

課題：平行線

年級：四年級 課時：一課時

課型：新授課

【教學目標】

1條直線在什么情況下互相平行，體會平行線在現(xiàn)實生活中的作用。

23【教具學具準備】

教師準備多媒體課件和視頻展示臺；學生準備三角板。【教學過程】

一、引入課題

教師：前一節(jié)我們學習了相交，你能畫出兩條相交的直線嗎？

學生畫后，抽幾個學生作業(yè)在視頻展示臺上展示。

教師：同學們能畫兩條相交的直線了，生活中有兩條永不相交的直線嗎？如果有，想象一下它們是什么樣子。

學生想象后，教師用多媒體課件出示單元主題圖。

教師：圖中的跑道線延長出去會相交嗎？

學生回答：不會相交。

用多媒體課件延長跑道，證實學生的結論是正確的。

教師：這就是我們這節(jié)課要研究的另一個內容，平行。（板書課

題）

二、進行新課 1

教師：我們來看一看生活中的一些平行現(xiàn)象。

多媒體課件突出雙杠、吊桿、長方形花臺和新增加的鐵軌圖。

教師：這些圖形都反映了這樣一些數(shù)學現(xiàn)象。

多媒體課件閃動圖中平行的兩條邊，并隱去圖中的其他圖形，只留下閃動的兩條線。圖6

教師：這4組直線有什么共同特點？指導學生說出每組直線之間的距離是一樣寬的，并且把每組直線延長出去，都永遠不會有交點。

教師：同學們選一組你喜歡的直線延長一下，看你的想法是不是正確的。學生選一組直線來延長后，匯報自己的結果。

教師：你們所說的直線延長是在同一個平面內進行的延長。

在同一平面內不相交的兩條直線叫做?

引導學生說出：在正方形和長方形中，第①條邊和第③條邊互相平行，第②條邊和第④條邊互相平行。在第3個圖形中，第①條邊和第④條邊互相平行，第②條邊和第⑤條邊互相平行，第③條邊和第⑥條邊互相平行。2

教師：我們可以用兩個三角板或一個三角板和一把直尺畫平行線。

教師示范畫平行線后，學生照老師的方法畫平行線。畫完后抽一個學生的練習在視頻展示臺上展出，并且要求學生說一說自己是怎樣畫的。

教師：同學們能畫出下面直線的平行線嗎？圖6

學生畫后，抽一個學生的作業(yè)在視頻展示臺上展出，并要求學生說一說自己是怎樣畫的。

教師：畫平行線時要注意些什么？你能給同學們提個醒嗎？

引導學生回答：畫平行線時，用一個三角板的一條直角邊與已知直線的延長線重合。另一條直角邊與另一個三角板的一條直角邊（或直尺的短邊）靠緊，另一個三角板（或直尺）靠著這個三角板移動到合適的位置。就可以畫已知直線的平行線了。

教師：用畫平行線的方法還可以檢驗兩條直線是不是互相平行的。

教師用視頻展示臺上學生的作業(yè)來進行檢驗，讓學生看清教師用三角板檢驗平行線的過程。

教師：你們能用這種方法檢驗圖6邊是不是互相平行的嗎？圖6

7中上下兩條邊、左右兩條

學生檢驗后，讓學生在視頻展示臺上演示檢驗的過程。

三、鞏固練習

1、永不相交的兩條直線叫做平行線（×）

2、組成平行線的兩條直線相互平行。（√）

四、課堂小結(略)

五、課堂作業(yè)

第二篇：5.2.1平行線 教案

5.2.1平行線 教案

一、教學內容：

本節(jié)課的內容是平行線的概念,平行公理及其推論。這是在研究了兩條直線相交的基礎上進行的，是進一步研究平行關系、平行線的性質和判定, 進一步認識三角形、平行四邊形、梯形等圖形的特征的基礎。

二、教學目標：

（1）理解平行線概念, 理解平行公理，了解其推論, 會用三角尺和直尺過直線外一點畫這條直線的平行線。

（2）經歷動手操作、觀察、歸納平行線概念及平行公理的過程，提高觀察歸納、動手操作、空間想象及邏輯思維能力。

三、教學重點：

1、平行線的概念。

2、平行公理及其推論。

四、教學難點：

平行公理的探究。

五、教學設計：

（一）、創(chuàng)設情境，導入新課

教師提問：之前我們學習了有關直線相交的知識，那么日常生活中有哪些例子給你以不相交的形象？

學生交流、討論、舉例。

教師引導、歸納、點評。教師準備幾組圖片備用。

教師給出：平行線定義：在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線。

（二）講授新課

教師：在我們總結出的平行線定義中，由哪幾個需要注意的地方? 同學之間交流、討論，并回答問題。

教師：

1、“在同一平面內”，就是說，平行線是在同一平面內而言的，這是一個很重要的前提；

2、平行線指的是“兩條直線”，而不是兩條射線或線段；

3、“不相交”，就是說兩條直線沒有交點。

4、平行線是指在同一平面內的具有特殊位置關系的兩條直線，特殊在這兩條直線沒有交點。

⑴、平行線的表示：

教師：平行線的表示，通常用“//”表示。即，如果兩直線a、b互相平行，則記作為：a//b，或者記作：b//a讀作“a平行于b”。

記作：

復習同一平面內兩直線的關系：平行和相交（垂直、不垂直）

⑵、平行線的畫法：

教師：給你一條直線AB，如何畫出它的平行線呢？

學生動手作畫，討論、交流畫法。

教師總結：一放、二靠、三推、四畫。教師繼續(xù)提問：可以作多少條平行線呢？

學生交流、討論，教師總結：可以畫無數(shù)條平行線。

⑶、體會“平行公理”：

教師：經過直線外點P，能畫出幾條直線與直線AB平行？

教師安排兩名學生上臺進行操作，其他同學觀察，然后同學間進行交流、討論。

學生先進行歸納，然后師生共同歸納整理。

平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

⑷、“平行公理”推論

教師：過點D畫一條直線與直線AB平行，它與(3)中所畫的直線平行嗎？

教師同樣安排兩名學生上臺進行操作，其他同學觀察，然后同學間進行交流、討論。

學生先進行歸納，然后師生共同歸納整理。

平行公理推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行。

教師總結：實質是：平行具有傳遞性

（三）、練習鞏固：

1、在同一平面內，兩條直線有哪幾種位置關系？

2、如圖，在 ΔABC中，P是AC邊上一點，過點P分別畫AB，BC的平行線。

3、下列說法中錯誤的個數(shù)是：（）

①一條直線的平行線只有一條

②過一點與已知直線平行的直線有且只有一條

③過直線外一點與這條已知直線平行的直線只有一條

④兩直線的位置關系只有相交與平行

A、0

B、1

C、2

D、3

4、同一平面內互不重合的三條直線的交點個數(shù)可能是幾個？

（四）課堂小結：

1、平行線概念及其表示方法

2、同一平面內兩直線的位置關系：相交與平行

3、平行線畫法：一放、二靠、三推、四畫

4、平行公理：

經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行

5、平行公理推論：

如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條 直線也互相平行

（五）課后作業(yè)：

長江作業(yè)本 P10

第三篇：《認識平行線》教案

課題：認識平行線

教學內容：教材第92頁例9第93頁例10及相應練習。教學目標：

知識與技能：1.讓學生通過對具體生活場景的觀察，體驗直線的相交與不相交關系；讓學生認識到平面上兩條直線的位置。學會畫已知直線的平行線，學會用直尺和三角尺畫平行線。

2.使學生認識兩條直線互相平行，能判斷兩條直線的平行關系。過程與方法：讓學生通過動手操作進一步地認識平行線，學會畫已知直線的平行線，學會用直尺和三角尺畫平行線。

情感態(tài)度與價值觀：使學生通過觀察、操作，形成平行線的表象，發(fā)展空間觀念；初步了解生活里的平行現(xiàn)象，產生學習圖形位置關系的興趣。教學重、難點：

1.使學生聯(lián)系實際生活情景，體驗直線的相交與不相交關系； 2.能借助工具做一組平行線以及對“同一平面”的理解。教學過程：

一、情境引入 出示例題的場景圖？

讓學生說說看到了什么？這些圖片中“隱藏”著兩條直線呢？師通過課件演示抽象出三組直線。

二、教學新課 ⒈認識平行線。

（1）教師讓學生仔細觀察三組直線，說說哪些是相交的，哪些是不相交的？（可以問問學生你是怎么知道相交與不相交的）

指出：在同一平面內，兩條直線可以相交，也可能不相交，今天我們就研究不相交的直線的關系，這就是平行。（2）自學92內容，說說你學到了哪些知識？（3）進一步理解認識“在同一平面內”

（4）你能找出平行的例子嗎？分別讓學生找一找，說一說。2.完成“練一練”第1題。3.教學畫平行線和檢驗平行線。

⑴畫平行線。讓學生自主的畫，交流畫法

⑵看書93頁圖示，教師演示并說明畫法，學生按照老師的樣子再畫一次。在畫的過程中，找出最好的方法。

⑶檢驗平行線。如果有兩條直線或線段，怎樣檢驗它們是不是相互平行呢？教師示范說明。

三、鞏固練習

1.完成“練一練”第2題。2.完成“練一練”第3題。

（1）先讓學生試一試，再和同桌交流。

（2）匯報交流，小結畫已知直線平行線的方法。（先將直尺一邊與已知直線重合，再沿直尺的另一條邊畫直線。）3.完成練習十五第6題。

四、全課小結：通過學習，你有那些收獲？

第四篇：認識平行線教案

認識平行線

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【教學內容】：教科書第92－93頁例題和練一練，練習十五6、7題。【教學目標】：

1、使學生聯(lián)系實際生活情景，體驗直線的相交與不相交關系，認識兩條互相平行，能判斷兩條直線的平行關系。

2、使學生能根據(jù)直線平行的意義，畫出平行線；能在老師的指導下掌握用直尺和三角尺畫平行線的步驟和方法，能正確地畫出已知直線的平行線。

3、使學生通過觀察〃操作，形成平行線的表象，發(fā)展空間觀念；初步了解生活里的平行現(xiàn)象，產生學習圖形位置關系的興趣。【教學準備】：

直尺、三角板、一個正方體模型、手工材料（方格紙、空白紙2張、）作業(yè)紙、課件。【教學過程】

一、課前實驗

課前，教師和學生一起做一個實驗：學生拿出兩支水彩筆，扔在桌上，可能有兩種情況發(fā)生，一是兩只筆同時在是桌上（同一平面），二是一支筆在桌上，還有一支掉在了地上（不在同一平面）。向同學介紹這節(jié)課我們是研究在同一平面的物體。板書：在同一平面

二、導入

1、（出示1電線塔架的兩根豎著的鋼筋、2鐵路的兩條鐵軌、3雙杠的兩根橫桿。）

先請同學觀察，說一說圖中有哪些可以看作直的線，接著請同學從圖中抽象出幾組直線，在自己的本子上畫出。

1）教師巡視選圖 ,貼在黑板上 可能出現(xiàn)的主要三種情況：如下圖

師:剛才老師巡視一圈,選了幾幅圖,還有與他們不一樣的嗎?（適當再選兩幅。）

2）分類要求

師:這幾組直線,如果讓你給它們分成兩類,大家想一想,根據(jù)什么標準來分類?該怎樣分類呢?（前后4人一小組,相互討論）(教師參與)

3）反饋

請“哪組的同學先來說一說,你們是怎樣分類的,分類的標準是什么?”

教師根據(jù)學生的語言,抓住重點,規(guī)范語言(板書: 相交)

4）出現(xiàn)意見分歧

重點探討(一號圖)師:這兩條直線現(xiàn)在看起來是不相交的,但直線有什么特征呀?”(可以無限延長)“對”!“ 我們一起來試一試”

教師動手延長看起來不相交的直線,讓學生清楚的看到, 看起來不相交的直線,通過無限延長,仍然可以相交的，(同時也要用直線的特征驗證平行線)

師:現(xiàn)在大家再想一想,我們該怎樣分成兩類更合理?”(指名回答)

三、建立平行線的概念

師 :“像左邊這組直線延長后會相交, 這樣的位置關系,我們稱”相交”.“另外兩組呢?”(學生:不相交)教師肯定回答，板書：不相交。像這樣無限延長后不相交的兩條直線我們稱 互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。板書:互相平行

師指著黑板說:在同一平面內,不相交的兩條直線 互相平行。(齊讀一遍)

師回指黑板上的圖說,:”這里的兩條直線我們分別用字母A、B來表示,當它們是互相平行的,我們就可以說,直線A是直線B的平行線,還可以說直線B是直線A的平行線..”

“你能向你的同桌同學介紹一下它們誰是誰的平行線嗎?”(學生自說)指名說。

師：你能說出生活中互相平行的例子嗎？

（出示生活中的平行現(xiàn)象并小結：像黑板的上下兩條邊、秋千架的兩根立柱、五線譜的橫線都是互相平行的。）

（一）練習鞏固，強化已有概念。

教師“:現(xiàn)在,你能用我們剛才所學的知識判斷出,兩條直線的位置關系,哪些是平行?哪些是相交嗎?”(能)(1)下面哪幾組的兩條直線互相平行？

反饋:（評析重點）

師：（1、3）題互相平行

“為什么?”(無限延長后不相交)教師勾畫板書中的“不相交”；（2、4）題相交了, 有一個公共交點。（2）下面每組圖形中哪些線段是互相平行的？各有幾組平行的線段？

反饋時師注明:這里所指的是平行線段，及時糾正不規(guī)范語言.四、畫平行線

1、談話導入:你能想辦法畫一組平行線嗎？如果我們畫一組平行線的話,必須滿足什么條件?(之間距離處處相等)

2、嘗試畫

“現(xiàn)在大家想不想嘗試畫一組平行線呢? 好!拿出老師給你們的材料,和你們自己的學習工具,你可以任意選擇,畫一組平行線,并在小組內交流,說你是怎樣畫的?”（學生操作，教師巡視）

反饋:（可能出現(xiàn)的情況

具有局限性）

a、【在方格紙上直接畫】方格本身線段之間就是平行的,但要畫平行線之間距離比方格紙大呢?怎么辦? B、【用直尺畫】直尺間距離處處相等,但我要畫比直尺間距離再小一點的呢? C、【折紙】(同上)評論：用以上方法畫出的是 很準確,但不方便.D、【隨手畫】

評論：方便,但有時不夠準確

看樣子我們的這些方法都有自身的優(yōu)缺點,有沒有一種方法,即準確又方便呢?

3、介紹畫法

教師:”老師這有種方法,想知道嗎? 1）、看

請大家仔細觀察:這種畫法選擇了哪些工具?分成幾步完成?”

電腦演示 2）、說

問:誰來說一說:

重點”緊靠””平移”

“為什么,這樣畫,就能保證兩條直線平行呢?”(平移后直線之間的距離相等.)3）、再看（強化）電腦再演示 4）、操作

（1）選一位板演，其他同學集體評議 “誰敢上來給我們演示一下?”學生自己評析。（2）大家集體操作

“我們一起來照這樣畫一組平行線, 畫好后,同桌同學,用同樣的方法檢驗一下。

（3）鞏固畫法

教師巡視,抓住典型錯誤進行集體評析

五、鞏固練習

這節(jié)課我們認識了平行，現(xiàn)在老師出點難題考考大家，有沒有信心接受老師的考驗啊？ a、練一練第2題

在下面的方格線上畫兩組相互平行的直線。b、練一練第3題

分別畫出每條直線的平行線。c、練習十五第7題

在兩條平行線之間畫幾條與平行線垂直的線段。

六、課堂小結

今天這節(jié)課你學習了什么? 自由回答,抓住重點。

板書:認識平行線誰來說一說你對”平行線”有怎樣的認識?

附頁：

一、判斷

1.在同一平面內，兩條直線不是相交就是平行（）。2.大寫字母A中，既有平行也有相交。（）3.不相交的兩條直線平行.（）

二、在下面字母中找出互相平行的線段

E F H K L N Z

三、你能在下圖中找到幾組互相平行的線段？

解決問題

? 園林工人在一塊綠地上拉了一些與一條邊垂直的繩子，并量出這些繩子的長度（如圖），這塊綠地兩條對邊平行嗎？

第五篇：《平行線》參考教案

5.2.1 平行線

教學目標

1.經歷觀察教具模式的演示和通過畫圖等操作,交流歸納與活動,進一步發(fā)展空間觀念.2.了解平行線的概念、平面內兩條直線的相交和平行的兩種位置關系, 知道平行公理以及平行公理的推論.3.會用符號語方表示平行公理推論, 會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線.重點、難點

重點:探索和掌握平行公理及其推論.難點:對平行線本質屬性的理解,用幾何語言描述圖形的性質.課前準備

分別將木條a、b與木條c釘在一起,做成圖所示的教具.教學過程

一、創(chuàng)設問題情境

1.復習提問:兩條直線相交有幾個交點?相交的兩條直線有什么特殊的位置關系?

學生回答后,教師把教具中木條b與c重合在一起,轉動木條a確認學生的回答.教師接著問:在平面內,兩條直線除了相交外,還有別的位置關系嗎?

2.教師演示教具.順時針轉動木條b兩圈,讓學生思考:把a、b 想像成兩端可以無限延伸的兩條直線,順時針轉動b時,直線b與直線a的交點位置將發(fā)生什么變化?在這個過程中, 有沒有直線b與c木相交的位置?

3.教師組織學生交流并形成共識.轉動b時,直線b與c的交點從在直線a上A點向左邊距離A點很遠的點逐步接近A點,并垂合于A點,然后交點變?yōu)樵贏點的右邊,逐步遠離A點.繼續(xù)轉動下去,b與a 的交點就會從A點的左邊又轉動A點的左邊……可以想象一定存在一個直線b的位置,它與直線a左右兩旁都沒有交點.AbcaB

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二、平行線定義,表示法

1.結合演示的結論,師生用數(shù)學語言描述平行定義:同一平面內,存在一條直線a與直線b不相交的位置,這時直線a與b互相平行.換言之,同一平面內, 不相交的兩條直線叫做平行線.直線a與b是平行線,記作“∥”,這里“∥”是平行符號.教師應強調平行線定義的本質屬性,第一是同一平面內兩條直線,第二是沒有交點的兩條直線.2.同一平面內,兩條直線的位置關系

教師引導學生從同一平面內,兩條直線的交點情況去確定兩條直線的位置關系.在同一平面內,兩條直線只有兩種位置關系:相交或平行,兩者必居其一.即兩條直線不相交就是平行,或者不平行就是相交.三、畫圖、觀察、歸納概括平行公理及平行公理推論

1.在轉動教具木條b的過程中,有幾個位置能使b與a平行?

本問題是學生直覺直線b繞直線a外一點B轉動時,有并且只有一個位置使a與b平行.2.用直線和三角尺畫平行線.已知:直線a,點B,點C.(1)過點B畫直線a的平行線,能畫幾條?

(2)過點C畫直線a的平行線,它與過點B的平行線平行嗎?

3.通過觀察畫圖、歸納平行公理及推論.(1)由學生對照垂線的第一性質說出畫圖所得的結論.(2)在學生充分交流后,教師板書.平行公理:經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行.(3)比較平行公理和垂線的第一條性質.共同點:都是“有且只有一條直線”,這表明與已知直線平行或垂直的直線存在并且是唯一的.不同點:平行公理中所過的“一點”要在已知直線外,兩垂線性質中對“一點”沒有限制,可在直線上,也可在直線外.4.歸納平行公理推論.(1)學生直觀判定過B點、C點的a的平行線b、c是互相平行.(2)從直線b、c產生的過程說明直線b∥直線c.2 / 4

CBacba

(3)學生用三角尺與直尺用平推方驗證b∥c.(4)師生用數(shù)學語言表達這個結論,教師板書.結果兩條直線都與第三條直線平行,那么這條直線也互相平行.結合圖形,教師引導學生用符號語言表達平行公理推論: 如果b∥a,c∥a,那么b∥c.(5)簡單應用.練習:如果多于兩條直線,比如三條直線a、b、c與直線L都平行, 那么這三條直線互相平行嗎?請說明理由.本練習是讓學生在反復運用平行公理推論中掌握平行公理推論以及說理規(guī)范.四、作業(yè)

1.課本P15.4,P16.7.2.選用課時作業(yè)設計.課時作業(yè)設計

一、填空題.1.在同一平面內,兩條直線的位置關系有_________.2.在同一平面內,一條直線和兩條平行線中一條直線相交,那么這條直線與平行線中的另一邊必__________.3.同一平面內,兩條相交直線不可能與第三條直線都平行,這是因為________.4.兩條直線相交,交點的個數(shù)是________,兩條直線平行,交點的個數(shù)是_____個.二、判斷題.1.不相交的兩條直線叫做平行線.（）2.如果一條直線與兩條平行線中的一條直線平行, 那么它與另一條直線也互相平行.（）3.過一點有且只有一條直線平行于已知直線.()

三、解答題.1.讀下列語句,并畫出圖形后判斷.(1)直線a、b互相垂直,點P是直線a、b外一點,過P點的直線c垂直于直線b.(2)判斷直線a、c的位置關系,并借助于三角尺、直尺驗證.2.試說明三條直線的交點情況,進而判定在同一平面內三條直線的位置情況.3 / 4

參考答案

一、1.相交與平等兩種

2.相交

3.過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行

4.一個,零

二、1.×

2.∨

3.×

三、1.(1)略

(2)a∥c

2.交點有四種,第一沒有交點,這時第三條直線互相平行,第二有一個交點,這時三條直線交于同一點,第三有兩個交點,這時是兩條平行線與第三條直線都相交,第四有三個交點,這時三條直線兩兩相交.4 / 4