第一篇：周期問題教案

《周期問題》教案

周福紅

教學目標；

1、引導學生發現周期問題的規律，探索周期問題中求第幾個問題的多種解決策略，初步理解運用有余數除法解決求第幾個問題的方法。

2、培養學生的思維能力和語言表達能力。

3、教學重點：引導學生發現周期問題的規律，探索周期問題中求第幾個問題的多種解決策略，初步理解運用有余數除法解決求第幾個問題的方法。

教學難點：初步理解運用有余數除法解決求第幾個問題的方法。過程:

一、情境引入：

師：黑板上有這么多的○，咱們來擺擺，師擺：●●●●●● 老師是怎么擺的（只說顏色）一起說。師：下面該擺什么了？ 引導：干凈利落。

師：看來在我們擺○的過程中也蘊含著數學規律。這節課我們就來探索其中的規律。（板書課題）

二、新授

（一）探索周期性問題的規律

1、理解每組排列都相同

師：同學們都發現了○的排列規律，怎么使別人一眼就能看出來呢？怎么分組？（一起說）

師：這樣一分組就能使別人清楚的看到我們發現的規律，每組都有幾個○，每組的○是按什么順序排列的？（電腦出示）

師：如果還有第4組，怎樣排列呢？你怎么這么肯定？第10組、第100組呢？……誰能用一句話來說一說。（每組的排列順序都相同，都是按●●●的順序依次重復排列的）

2、理解每組的第幾個都相同

師：你知道第8組的第一個圓是什么顏色的嗎？第28組、第128組？…… 師：你發現了什么規律？為什么每組的第一個圓都相同？由此你又想到了什么?(電腦演示每組的第2個、第3個圓)

（二）逐步滲透，與有余數除法建立聯系。

1、老師擺●●●●●●●●

快速提問：老師擺得怎么樣？怎么分?下面該擺什么了？（快速說）師：你知道第3組的第1個是什么？第2個是什么？ 師：現在老師一共擺了多少個○？

師：你最快你說，這么快你有什么好方法？ 引導：看來分組不光能夠幫助我們發現規律還能更快的計算。

師：第10個○在第幾組的第幾個？

2、擺●●●如果按照兩紅一黃的順序依次重復擺，下面該擺什么了？（快速說）師：如果按照規律老師一共擺了18個圓，可以分成這樣的幾組，怎么想的？（你是用乘法口訣幫你計算的，想想算式應該怎樣列呢？）

師：如果按照規律老師一共擺了10個圓，可以分成這樣的幾組，還剩幾個？怎么算的？（乘法時，還可以用什么方法計算？）

師：余下的1個是第幾組的第幾個？你知道第10個是什么顏色的嗎？為什么？ 評：你通過分組看余數就能推斷出第10個是什么顏色。

（二）探索解決周期問題的方法

如果按照兩紅一黃的順序依次重復擺，你知道第13個圓是什么顏色嗎？

兩人一組，小組研究，可以借助學習用具。小組活動，匯報：

1、畫 展示：

教師：幾個是一組？有這樣的幾個組？還剩幾個？剩下的1個是第幾組的第幾個，第13個是第幾組的第幾個？

2、數

師：你是怎么數的？為什么只擺出●●●就可以了。

3、算

情況一：學生直接說出除法算式，教師說：看誰聽明白了，追問： 師：14是誰？為什么除以3？4表示什么？剩下的1個是第幾組的第幾個? 板書算式。

情況二：學生說出乘法算式：

教師板書并追問：4是什么意思：你是怎么知道的？也就是每3個是一組，13里面有這樣的4組，還多1個，多的一個就是下一組的第一個，所以是紅色。

為什么想3乘幾最接近13？（3個是一組的分，看13個里面有幾組還可以怎樣列式？）情況三：一個也說不出來。

教師拿出擺的引導：每3個是一組，13里面有這樣的幾組？還剩幾個？這樣列算式？ 或者從數那導：你是怎么數的？幾個是一組？13里面有這樣的幾個組？還剩幾個？

（二）教師：第20個是什么顏色的？看誰快？ 看到有的同學算完，停，我說停你們怎么還動呢？

找最先舉手的說:是什么顏色的？你是怎么這么快就知道的，給我們講講？

教師：為什么除以3？余2是什么意思？和誰相同？ 看第27個是什么顏色的？

教師:你是怎么做的？怎么沒有余數了？是他那組的第幾個、也就是他那組的最后一個？什么顏色的？

（三）小結方法：

教師：觀察這幾個算式有什么相同點？ 生：都是除以3.教師：為什么都是除以3呢？（每組有3個）如果每個周期是二紅二黃，應除以幾？每組有10個？每組有100個呢？每組有A個呢？也就是沒組有幾個就是除以幾。我們求第幾個是什么顏色用什么方法算的？ 生：用除法算的

教師：如果余1，和誰相同？余2呢？假如遇到余5的呢？看來判斷是什么顏色關鍵是看誰？沒有余數呢？和誰相同？

三、鞏固練習

1、同學們排著整齊的隊伍做游戲。出示：男男女女男男女女

（1）（2）第19個是（）

第25個是（）你是怎樣想的？

2、學校要開運動會，孫老師要用彩旗布置操場，根據孫老師插彩旗的規律推算第19面是（）色，第21面是（）色。

3、尋找生活中的周期：

師：今天我們探索的規律在數學上叫做周期問題。每組總是按●●●依次重復排列這●●●就叫做一個周期，有幾組就是有幾個周期。其實我們身邊有許多事物或現象都是有周期性的。電腦出示

人們利用周期性來美化我們的生活。

四、課后小結：

對今天學習的知識你還有哪些不明白的地方。怎樣求第幾個是什么圖形呢？ 出示自編的順口溜

周期問題并不難，除法算式來幫忙。列式之前別忙算，先找每組有幾個。每組有幾就除幾，算出余數就知曉。余幾就是第幾個，沒有余數找末了。

第二篇：周期問題教案（模版）

《周期問題》教案

譚 勇

教學目標；

1、引導學生發現周期問題的規律，探索周期問題中求第幾個問題的多種解決策略，初步理解運用有余數除法解決求第幾個問題的方法。

2、讓學生掌握運用有余數除法解決求第幾個問題的方法。

3、培養學生的思維能力和語言表達能力。

教學重點：引導學生發現周期問題的規律，探索周期問題中求第幾個問題的多種初步理解運用有余數除法解決求第幾個問題的方法。

教學難點：初步理解運用有余數除法解決求第幾個問題的方法。教學過程:

一、情境引入：

師：上課之前，老師帶同學們一起來欣賞幾張美麗的圖片。（ppt播放圖片，讓學生們說出圖片中的內容）

師：日出日落、春夏秋冬周而復始，奧數中有許多有趣的現象，讓我們一起來探索吧！師出示蝴蝶和蜜蜂的問題： 學生通過規律發現

蜜蜂；

再出示 學生發現下一個數字是3，再讓同學們找出哪些部分是依次重復不斷的出現的，我們把這些部分的重復出現叫做循環。

二、新課授受

（一）通過引入，博士爺爺帶領同學們學習周期現象以及周期的概念。

在日常生活中，有許多現象都是按照一定的規律、依次不斷重復出現的，我們把這種現象叫做周期現象，而重復出現的一節的個數叫做周期。例子8.375375……，找出循環節、周期。

1、根據周期找位置。

師： 譚老師家里今天來了很多的客人，那么老師就要招待他們了，老師拿出來了一籃一籃的水果，第一籃 第二籃 依次類推，老師就要

老師拿出來的第四籃水果是怎么排的？

生：（一起大聲）葡萄、蘋果、蘋果、蘋果、蘋果；

師：很好，那么第四籃的第一個是什么水果？

處是

生：葡萄；

師：不錯，葡萄又是老師拿出來的所有水果中間的第幾個呢？列出計算式子；

生：3×5+1=16（個）第16個；

師：這樣好像都比較簡單，那么老師就反過來問大家了，第16個水果是什么？那么這個式子又怎么列呢？請一位同學列出來；

某生：16÷5=3（組）……1（個）

師：那么你是怎么得到這個式子的？

引導生回答：周期是5，每一組有5個水果，16個中間有3個完整的組，后面余下的那個就是第四組中的第一個；

師：很好，看來大家都理解了，那么老師把數字變大，看你們會不會求，第100個水果是什么？快速計算，列出式子；

生：100÷5=20（組），第20組的最后一個水果是蘋果；

師：很好！大家都答對了，給自己鼓鼓掌！那么博士爺爺為我們歸納了一下做這種題目的步驟，一起來看一下吧！

要想準確判斷某一水果的位置和種類，首先要弄清這一排列的周期是幾，然后通過計算，知道它在第幾周期第幾位置后，再確定它的種類。

師：那么老師這里也整理出了武林秘籍來方便大家記憶哦，一起來把它背下來吧！

武林秘籍

事物排列有次序，反復出現叫周期；

先算總量幾周期，余數表示是第幾。

師：秘籍也有了，大家一起來操練操練吧！（ppt出示練習）練習：0.428571428571……小數部分的第545位上的數字是多少？

2、根據周期找個數。

師：學校體育器材室購買了一批體育器材，探索周期性問題的規律

1、理解每組排列都相同

師：同學們都發現了○的排列規律，怎么使別人一眼就能看出來呢？怎么分組？（一起說）

師：這樣一分組就能使別人清楚的看到我們發現的規律，每組都有幾個○，每組的○是按什么順序排列的？（電腦出示）

師：如果還有第4組，怎樣排列呢？你怎么這么肯定？第10組、第100組呢？……誰能用一句話來說一說。（每組的排列順序都相同，都是按●●●的順序依次重復排列的）

2、理解每組的第幾個都相同

師：你知道第8組的第一個圓是什么顏色的嗎？第28組、第128組？…… 師：你發現了什么規律？為什么每組的第一個圓都相同？由此你又想到了什么?(電腦演示每組的第2個、第3個圓)

（二）逐步滲透，與有余數除法建立聯系。

1、老師擺●●●●●●●●

快速提問：老師擺得怎么樣？怎么分?下面該擺什么了？（快速說）師：你知道第3組的第1個是什么？第2個是什么？ 師：現在老師一共擺了多少個○？

師：你最快你說，這么快你有什么好方法？ 引導：看來分組不光能夠幫助我們發現規律還能更快的計算。

師：第10個○在第幾組的第幾個？

2、擺●●●如果按照兩紅一黃的順序依次重復擺，下面該擺什么了？（快速說）師：如果按照規律老師一共擺了18個圓，可以分成這樣的幾組，怎么想的？（你是用乘法口訣幫你計算的，想想算式應該怎樣列呢？）

師：如果按照規律老師一共擺了10個圓，可以分成這樣的幾組，還剩幾個？怎么算的？（乘法時，還可以用什么方法計算？）

師：余下的1個是第幾組的第幾個？你知道第10個是什么顏色的嗎？為什么？ 評：你通過分組看余數就能推斷出第10個是什么顏色。

（二）探索解決周期問題的方法

如果按照兩紅一黃的順序依次重復擺，你知道第13個圓是什么顏色嗎？

兩人一組，小組研究，可以借助學習用具。小組活動，匯報：

1、畫 展示：

教師：幾個是一組？有這樣的幾個組？還剩幾個？剩下的1個是第幾組的第幾個，第13個是第幾組的第幾個？

2、數

師：你是怎么數的？為什么只擺出●●●就可以了。

3、算

情況一：學生直接說出除法算式，教師說：看誰聽明白了，追問： 師：14是誰？為什么除以3？4表示什么？剩下的1個是第幾組的第幾個? 板書算式。

情況二：學生說出乘法算式：

教師板書并追問：4是什么意思：你是怎么知道的？也就是每3個是一組，13里面有這樣的4組，還多1個，多的一個就是下一組的第一個，所以是紅色。

為什么想3乘幾最接近13？（3個是一組的分，看13個里面有幾組還可以怎樣列式？）情況三：一個也說不出來。

教師拿出擺的引導：每3個是一組，13里面有這樣的幾組？還剩幾個？這樣列算式？ 或者從數那導：你是怎么數的？幾個是一組？13里面有這樣的幾個組？還剩幾個？

（二）教師：第20個是什么顏色的？看誰快？ 看到有的同學算完，停，我說停你們怎么還動呢？

找最先舉手的說:是什么顏色的？你是怎么這么快就知道的，給我們講講？

教師：為什么除以3？余2是什么意思？和誰相同？ 看第27個是什么顏色的？

教師:你是怎么做的？怎么沒有余數了？是他那組的第幾個、也就是他那組的最后一個？什么顏色的？

（三）小結方法：

教師：觀察這幾個算式有什么相同點？ 生：都是除以3.教師：為什么都是除以3呢？（每組有3個）如果每個周期是二紅二黃，應除以幾？每組有10個？每組有100個呢？每組有A個呢？也就是沒組有幾個就是除以幾。我們求第幾個是什么顏色用什么方法算的？ 生：用除法算的

教師：如果余1，和誰相同？余2呢？假如遇到余5的呢？看來判斷是什么顏色關鍵是看誰？沒有余數呢？和誰相同？

三、鞏固練習

1、同學們排著整齊的隊伍做游戲。出示：男男女女男男女女

（1）（2）第19個是（）

第25個是（）你是怎樣想的？

2、學校要開運動會，孫老師要用彩旗布置操場，根據孫老師插彩旗的規律推算第19面是（）色，第21面是（）色。

3、尋找生活中的周期：

師：今天我們探索的規律在數學上叫做周期問題。每組總是按●●●依次重復排列這●●●就叫做一個周期，有幾組就是有幾個周期。其實我們身邊有許多事物或現象都是有周期性的。電腦出示

人們利用周期性來美化我們的生活。

四、課后小結：

對今天學習的知識你還有哪些不明白的地方。怎樣求第幾個是什么圖形呢？ 出示自編的順口溜

周期問題并不難，除法算式來幫忙。列式之前別忙算，先找每組有幾個。每組有幾就除幾，算出余數就知曉。余幾就是第幾個，沒有余數找末了。

第三篇：周期問題教案(教師版)

深

圳

市

教

育

培

訓

中

心

課題：周期問題

班級 姓名

一、本講知識點和能力目標

1、知 識 點：周期。

2、知識目標：（1）讓學生知道許多事物的變化都具有周期性，掌握其

中變化的周期，并能靈活運用周期變化規律解決實際問題。

（2）通過自主互動式的學習，提高學生主動探究問題的能力。

（3）初步滲透物質世界是變化的規律，引導學生善于自

主發現規律，并生成認真研究規律的好習慣。

3、能力目標：能夠運用數學方法解決生活中的周期問題.二、教學方法

自主、啟發與導學

三、本講內容安排

第一課時 周期的意義和初級類型。第二課時 較復雜的周期問題。（代表性問題）第三課時 周期問題的拓展和探索。第四課時 獨立練習

四、課外延伸、知識拓展 周期與余數問題的結合

五、需要理解和記憶的知識

在日常生活中了那么多現象都是按照一定的規律、依次不斷重復出現的，我們把這種現象叫做周期現象

2006-2007學第一學期四年級

學生版

編輯：高仁江

深

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中

心

兒歌

從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚給小和尚講故事。

講的是，從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚給小和尚講故事。

講的是，從前有座山，山里有個廟，……

常見的簡算形式

有關時間的兒歌 一、三、五、七、八、十、臘，三十一天永不差。四、六、九與十一三十天要牢記。

二月只有二十八。

平年三百六十五，閏年再把一日加。

2006-2007學第一學期四年級

學生版

編輯：高仁江

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第一課時

【經典例題】

例1． 根據周期找位置：

（1）卡片出示：△○○ △○○ △○○ △○○ ??

3個一組——一個△ 兩個○

（2）學生同桌說一說排列規律，說出它的變化周期是幾？

答： 變化周期是3

（3）提問：第13個圖形是什么？第60個呢？

13÷3=4（組）???1（個）60÷3=20（組）

答：第13個圖形是△。第60個是○。例2．在3.4507507??中的第50位小數是幾？

50÷3=18（組）??2（個）

答：第50位小數是0。

例 3.2007年六·一是星期五，明年的六、一兒童節將會是星期幾？

（365＋1）÷7

=366÷7

=52（周）??2（天）

答：明年的六、一兒童節將會是星期日。【要點】弄清楚周期是幾！

2006-2007學第一學期四年級

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編輯：高仁江

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【嘗試實踐1】

1、●○○○○●○○○○●○○○○

問：第16個圓片是什么顏色？第100個圓片是什么顏色？

16÷5=3(組)??1（個）

100÷5=20（組）

答：第16個圓片是黑顏色。第100個圓片是紅顏色。2、0.428571428571??的第100位上的數字是幾？

（100－1）÷6

=99÷6

=16（組）??3（個）

答：第100位上的數字是8。3、2006年元旦是星期日，今年的六、一兒童節將會是星期幾？

（31＋28＋31＋30＋31＋1）÷7

=152÷7

=21（周）??5（天）

答：今年的六、一兒童節將會是星期五。

4、觀察與思考

（1）卡片出示：△△△ ○○ △△△ ○○ ??

10個圖片中有幾個三角形？

6個三角形或30個

（2）64個圖形中有幾個△，幾個○ ？

64÷5=12（組）??4（個）

（12＋1）×3=39（個）

12×2＋1=25（個）

答：有39個△，25個○。

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第二課時

例4.一列數1、9、9、8、1、9、9、8、??共1999個，最后一個數字是（9），其中有（500）個1，（1000）個9，（499）個8。1999÷4=499（組）??3（個）

1×（499＋1）=500（個）

2×（499＋1）=1000（個）

1×499=499（個）

例5．有一列數：2、1、3、5、2、1、3、5、2、1、3、5、??第25個數是多少？這25個數的和是多少？

25÷4=6（組）??1（2＋1＋3＋5）×6＋2 =11×6＋2 =68 答：這25個數的和是68。

例6．100個3相乘，積的個位數字是幾？

這道題我們只需要考慮積的個位數的排列規律。1個3，積的個位數是3，2個3相乘積的個位數是9，3個3相乘積的個位數是7，4個3相乘積的個位數是1，5個3相乘積的個位數是3，??可以發現積的個位數分別是3，9，7，1不斷重復出現，即每4個3積的個位數為一個周期。100÷4=25（個），因此100個3相乘的積的個位數是25個周期中的最后一個，即是1。例： 3 3×3=9 3×3×3=27 3×3×3×3=81 3×3×3×3×3=243 ┇

100÷4=25(個）

答：積的個位數字是1。

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例

7、張老師把1——66號數字卡片依次發給紅紅、芳芳、強強、明明、波波五個小朋友，最后一張卡片應該發給誰？誰拿到的卡片最多？

66÷5=13（組）??1（個）

答：最后一張卡片應該發給紅紅，紅紅拿到的卡片最多。

【要點】關鍵是尋找周期的規律 【嘗試實踐2】

5．“十一”國慶節插彩旗，按“紅、橙、黃、綠、青、藍、紫”的順序插，一共插了69面彩旗。

（1）第35面彩旗是什么顏色的？

35÷7=5（組）

答：紫。

（2）第60面彩旗是什么顏色的？

60÷7=8（組）??4（個）

答：綠色。

（3）69面彩旗中，一共有多少面紅旗？

69÷7=9（組）??6（面）1×（9＋1）=10（面）答：一共有10面紅旗。6．100個2相乘，積的末尾數字是幾？ 2×2=4 2×2×2=8 2×2×2×2=16 2×2×2×2×2=32 100÷4=25 答：積的末尾數字是6。

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7、有一列數按“***5436????”排列，那么前50個數字之和是多少？

50÷7=7（組）??1（個）（9＋5＋4＋3＋6＋7＋2）×7＋9 =36×7÷＋9 =261 答：前50個數字之和是261。8、1996年8月1日是星期四，問1997年7月1 日是星期幾？

365÷7=52（周）??1（天）

答：1997年7月1 日是星期一。

第 三 課 時

例8．有大、小兩個水桶，一共裝水40千克。兩個水桶都到出同樣多的水后，小桶還有3千克水，大桶還有9千克水。原來大桶有多少千克水？

想：你能自己先畫圖試試看嗎？

9－3=6（千克）

（40－6）÷2 =34÷2

=17（千克）

17＋6=23（千克）

答：原來大桶有23千克水。

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編輯：高仁江

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心 例9．有76位客人用餐，（圓桌10人一張，方桌8人一張）。你認為如何安排座位最合理呢。

原則：租大船沒空位 10×6＋8×2 =60＋16 =76（個）

答：6張大桌2張小桌。

例

10、新加坡小學數學奧林匹克競賽

12＋22＋32＋42＋??＋992＋1002的個位數字是多少? 把尾數相同的放在一組。每10個數一組，求出10個尾數的和。12＋112＋數一組，求出10個尾數的

和。12＋112＋212＋312＋?＋912尾數的和為1×10＝10，和的尾數為0。

【要點】學會畫圖，并能找到規律的突破口。【嘗試實踐3】

9．1998個小朋友圍成一圈。從某人開始逆時針方向報數，從1報到64；再從1依次報到64。一直報下去，直到每人報10次為止。問：有沒有報過5又報過10的人?有多少?說明理由；

沒有。因為1998與64都是偶數。所以報偶數的人總是報偶數，報奇數的人總是報奇數。沒有既報奇數又報偶數的人。而5是奇數，10是偶數，故沒有既報5又報10的人；

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10．時針現在表示是15時正，那么分針旋轉2003周后，時針表示的時間是幾時正？ 2003周就是2003小時

2003÷12=166（組）??11（小時）15＋11=24（時）??2（小時）答：時針表示的時間是凌晨2時。

11．八個小朋友圍成一圈，開始傳花，問第39次傳到了誰的手中？

39÷8=4（圈）??7（次）7＋1=8 答：在第8個人手中。

12、一條走廊長30米，沿一邊每隔3米插一面紅旗，每兩面紅旗中間插兩面黃旗，共插了多少面黃旗？

30÷3=10（組）2×10=20（面）

第四課時

【獨立練習】

13、○△□□○△□□○△□□……第20個圖形是（□）。

14、小雨練習書法，她把“我愛偉大的祖國”這句話依次反復書寫，第60個字應寫（大）。

15、二(1)班同學參加學校拔河比賽，他們比賽的隊伍按“三男二女”依次排成一隊，第26個同學是（男）。

16、有一列數：1，3，5，1，3，5，1，3，5……第20個數字是（），這20個數的和是（）。

17、有同樣大小的紅、白、黑三種珠子共100個，按照3紅2白1黑的2006-2007學第一學期四年級

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要求不斷地排下去。……(1)第52個是（白）珠。

(2)前52個珠子共有（）個白珠。

18、甲問乙：今天是星期五，再過30天是星期（日）。

乙問甲：假如16日是星期一，這個月的31日是星期（二）。

2006年的5月1日是星期一，那么這個月的28日是星期（日）。19、0.428571428571??的第545位上的數字是幾？

（545－1）÷6

=90（個）??4（個）

答：545位上的數字是5。

20.在3.4507507??中的第50位小數是幾？（50－1）÷3

=49÷3

=16（個）??1（個）

答：第50位小數是5。21、1998年元旦（1月1日）是星期四？到這一年的七月一日有多少天？七月一日是星期幾？

（31＋28＋31＋30＋30＋31）÷7

=181÷7 =25（周）??6（天）

答：到這一年的七月一日有181天，七月一日是星期三。

22、學校迎國慶隊列練習，每2個女同學中間站3個男同學，共有80個

同學，隊首是女同學。這列隊列有多少個男同學？多少個女同學？

80÷（2＋3）

=80÷5 =16（組）

16×2=32（人）3×16=48（人）

2006-2007學第一學期四年級

學生版

編輯：高仁江

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育

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心

答：這列隊列有48個男同學？多少32個女同學

23、有兩個油桶，共裝油26千克。兩個桶都到出同樣多的油后，大桶還有8千克油，小桶還有4千克油。原來兩個桶各有油多少千克？

8－4=4（千克）

（26－4）÷2=11（千克）11＋4=15（千克）

答：原來的兩個桶各有11和15千克油。

24、某商店門口掛了249個彩色氣球，它們按5紅9黃13藍的順序排列。那么最后一個氣球是什么顏色？紅、黃、藍氣球各有多少個？

249÷（5＋9＋13）=249÷27 =9（組）??6（個）

（9＋1）×5=50（個）9×9＋1=82（個）13×9=117（個）

答：最后一個氣球是紅顏色紅、黃、藍氣球各有50、82、117個

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25、有一列好長好長的0數字“***514285????”現在要你從左起，第2個到第25個數字之間（包含

第2個與第25個數字）所有數字的和是多少？

25÷5=5（個）

（1＋4＋2＋8＋5）×5=100

答：所有數字的和是

100。

【綜合運用】

26、○○□△△△○○□△△△????這串珠子第32個珠子是什么形狀的？

27、☆○◇□△☆○◇□△??這排珠子有五十多個。最后一個是◇，那這排珠子可能是（）個或（）個。

28、把38個小圓點按下圖排列，其中有多少個小白圓點？

○○○●○○○●○○○????

29、○△△□□□○△△□□□○△△????共有96個圖形，共有多少個□？

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30、國慶節學校門口掛彩燈。按紅、藍、紅、紫的順序排列，一共掛了105個燈。問紅燈有幾個？藍燈有幾個？

31、有一列數按“43279***43279186????”排列，那么前54個數字之和是多少？

32、校門口擺了一排花。每兩盆菊花之間擺3盆月季花。共擺了112盆花，如果第一盆是菊花，那么共擺了多少盆月季花？

33、一個農場運出一箱箱的蛋品分別是：雞蛋、雞蛋、鴨蛋、雞蛋、鵝蛋、鴨蛋、雞蛋、雞蛋、鴨蛋、雞蛋、鵝蛋、鴨蛋、????到50箱的時候是什么蛋？這時運出了多少箱雞蛋？ 34、1998年元旦是星期四？到這一年的七月一日有多少天？七月一日是星期幾？

35、1÷7=0.142857142857……小數點后面第100個數字是多少？

36、有47盞彩燈，按二盞紅燈，四盞藍燈、三盞黃燈的順序排列著，最后一盞燈是什么顏色？三種燈各占了總數的幾分之幾？

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心37、2001年10月1日是星期一，那么2002年1月1日是星期幾？

38、以今天（6月10日）為標準，算一算自己的生日是星期幾

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第四篇：周期問題教案

周期問題教案

教學目標：

1、使學生了解許多事物變化的周期性，掌握事物變化的周期；

2、使學生能掌握周期問題中的基本概念，對于較復雜的周期問題，可以通過畫圖，計算等方法分析，找出周期，達到解決問題的目的。

教學重難點： 理解周期問題意義，掌握正確需尋找周期數的方法與解決周期問題的公式，如何使用總量除以周期，并區分是否有余數。

情景導入：由幾個簡單的故事導入：如：《老和尚和小和尚的故事》：從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚，老和尚對小和尚說：“從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚，老和尚對小和尚說·······”

從而揭示周期問題的概念：在日常生活中，同樣有一些現象按照一定規律周而復始，不斷重復出現，我們把這種特殊的規律問題稱為周期問題。

一：簡單的口述游戲搶答：

問生：在我們日常生活中，有哪些是按照一定規律周而復始，不斷重復出現的現像？

提示：如一周有七天，一年有12個月，一年有春夏秋冬四季，人的十二生肖，鐘表上的時針、分針、秒針：每轉一圈都會重復繼續等等，都是周期問題。

設置懸念：剛才同學們舉的這些現象中，一年當中的12個月的12，12生肖中 的12，一個星期7天中的7在我們的周期問題當中是什么意思呢?

歸納定義：在日常生活中，有許多現象都是按照一定的規律、依次不斷重復出現的，我們把這種現象叫做周期現象，而重復出現一次的個數叫做周期。通過歸納的定義讓同學們找出剛剛舉例的周期。如：一周七天：***234······ 重復體是哪些？說明周期是幾？

再如：一年四季：春夏秋冬春夏秋冬春夏······ 重復體是哪些？說明周期是幾？

判斷是否屬于周期現象后怎樣快速尋找周期？

說明：周期問題中我們首先去找重復體，重復體中有幾個數，那說明周期就是幾。

（一）圖形的周期問題

例一： 小紅把同樣大小的紅、白、黑珠子按先2個紅的，后1個白的，再3個黑的規律排列（如上 圖），請你算一算，第32個珠子是什么顏色？第36個珠子又是什么顏色？

分析：從上圖可以看出，珠子是按“兩紅一白三黑”的規律重復排列，即6個珠子為一周期，32÷6=5（組）······2（個），32個珠子中含5個周期多2個，所以第32個珠子就是重復5個周期后的第2個珠子。2+1+3=6（個）32÷6=5（組）······2（個）答：第32個珠子應為紅色。

36÷6=6（組）答：第36個珠子是黑色。

【訣竅】這類問題一般要利用余數的知識來解答。在研究這些簡單周期問題時，我們首先要仔細審題，判斷其不斷重復出現的規律，也就是要找出重復的固定數，然后利用除法算式求出余數，最后根據余數得出正確的結果，比如余數為3，就找循環節里面的第3個狀態。

小結：

1、按照規律 重復出現的問題就是周期問題

2、總數÷周期數=組數 總數÷周期數=組數??余數

3、整除時，是周期中最后一個 有余數時，余幾就在周期中數幾

4、解決周期問題的關鍵是知道總數與周期數

練習題

（一）按下面的方法擺80個三角形，最后一個三角形是白色還是黑色？

（二）生活事物周期問題

例二： 公園大門口，掛著同樣大小的紅，綠，黃氣球共150只，按先5只紅的，再4只綠的，再3只黃的順序排列著，第125只氣球是什么顏色？ 問生：公園里面的氣球是按怎樣的順序排列的？我們能發現這實際上是一個什 么問題？

它的周期數是多少？這里的總數是150還是125？ 解：125÷（5+4+3）=10（個周期）??5（只）結合公式余幾則數幾，第125只是紅色

小結：在解決排列事物類周期問題的時候，我們可以在圖形中找到周期數，總數等條件，從而利用公式解決問題，特別需要注意的是，在有余數和沒有余數這兩種情況的區分！

練習題P67我來做

（一）掛著同樣大小的紅，綠，黃氣球共150只，按先5只紅的，再4只綠的，再3只黃的順序排列著，第125只氣球是什么顏色？

問生：公園里面的氣球是按怎樣的順序排列的？我們能發現這實際上是一個什 么問題？

它的周期數是多少？這里的總數是150還是125？ 解：125÷（5+4+3）=10（個周期）??5（只）結合公式余幾則數幾，第125只是紅色

小結：在解決排列事物類周期問題的時候，我們可以在圖形中找到周期數，總數等條件，從而利用公式解決問題，特別需要注意的是，在有余數和沒有余數這兩種情況的區分！練習題P67我來做

（一）知識提升

（一）例三：漁民李大爺總是從元旦之日起，按照打魚的老規矩“三天打魚，兩天曬網”。請問2004年的最后一天他是打魚還是曬網？ 分析：審題，首先讓生自己思考。

（提示）我們為了便于表達，用“○”來表示李大爺打魚的日子，用“●” 來表示李大爺曬網的日子。那么李大爺打魚，曬網的情況如下 ○○○●●○○○●●○○○●●?? 提示到這一步之后又讓學生自己思考，找準題中的總數，周期數，再利用公式此題就解決了。

從題中我們可以看出李大爺打魚、曬網的情況總是以 ○○○●●這樣5天一個周期而不斷重復出現的。周期數找到了，那么總數怎么找了？

問題是求2004年的最后一天，說明這里的天數是總數，另外2004年是閏年，全年有366天，366天可以分為多少個周期呢？

利用公式：366÷5=73（組）······1（天）

說明有73個這樣的周期，還余一天，余下的這一天也就是下一個星期的第 3 一天，是打魚的日子。

小朋友們，這個問題你們明白了嗎？解決這類問題的關鍵是要找到重復出現的周期，再確定總數，然后利用公式來求解

（三）時間周期問題

例四：2009年3月1是星期日，請你算一算3月31日是星期幾？ 分析：問生，這里的周期是多少？

我們知道，每星期有7天，也就是說以7天為一個周期不斷重復。即周期為7，又問：這里的總數是什么呢？ 從3月1日到3月31日是31天，即總數是31天。利用公式：31÷7=4（組）······3（天）說明31天中包括4個星期還多3天。由于3月1日是星期日，所以從3月1日到3月31日按照星期幾的排列情況如下：

星期日、星期

一、星期

二、星期

三、星期

四、星期

五、星期

六、星期日、星期

一、星期

二、星期三······

所以：這個周期的第一天是星期日，第二天是星期一，第三天是星期二。答：3月31日是星期二。

小結：

1、時間周期問題中，總天數則為總數；

2、在計算天數時要注意大小月，平閏年。練習題

（三）2012年的10月1日是星期一，請你算一算這個月的最后一天是星期幾？

知識提升

（二）2009年的5月1日是星期五，那么2009年10月11日是星期幾？ 分析：同樣，問生，這里題中的周期是幾？

周期就是一周重復的七天，即周期為7；

問生：這里的總數是多少？（提示：這里需要我們計算，從5月1日到10月11日一共有多少天，注意大小月）

依次算，5月有31天，6月有30天，7月有31天，8月有31天，9月有30天，再加上10月的11天。

即：總天數：31+30+31+31+30+11=164（天）利用公式：164÷7=23（組）······3（天）

因為周期是從星期五開始，所以一周期結束為星期四，故，這個周期的第一天是星期五，第二天是星期六，第三天是星期日。答：2009年10月11日是星期日。練習題：我來做

（二）和我來做

（三）

第五篇：周期問題說課稿

《周 期 問 題》 說 課 稿

今天，我說課的內容是“周期問題”，我將從以下四個方面進行我的說課：教材與學情分析、教法與學法、教學流程設計。

一、教材與學情分析

周期問題是數列中數字循環周期出現的數學問題，它廣泛滲透于日常生活之中，是小學數學教材中有余數除法這個知識點的拓展延伸。學生在低年級已經學過“找規律”一課，“找規律”是“周期問題”的雛形，學生對周期問題已有初步的感性認識，具有一定的基礎。解答周期問題時，首先要仔細審題，找出排列規律，弄清一個周期內有幾個固定的數，然后利用除法算式求出余數，再根據余數找到正確結果。本課的教學目標是：

1、知識目標：明確周期問題的特點，掌握周期問題的解題思路和計算方法。

2、能力目標：培養學生的觀察分析能力和歸納概括能力，培養學生的探索創新、合作學習的意識，以及解決生活中的實際問題的能力。

3、情感目標：培養學生扶貧幫困、富有愛心的思想感情，并學會合理使用零花錢。

在實施知識目標過程中，重點是讓學生在在自主探索、合作學習中發現規律，從而明確周期問題的特點，掌握解答方法。

二、教法與學法

1、自主探索，尋求方法。

讓學生充分自主探索，發現周期的特點和規律，尋求周期問題的解答思路和方法。

2、設計教法，體現主體。

整堂課的設計，時時考慮到以學生為主體，教師只是個領路人。并注重學生間的相互合作和交流，做到取長補短，共同提高。

3、分層練習，注重發展。

練習有層次，由嘗試練習到發展練習，再到拓展練習，層層遞進。

4、利用課件，直觀教學。

三、教學流程設計

（一）復習舊知

1.找規律，下一個是什么圖形？第18個是什么圖形？

2.今天是10月22日，星期三，那么10月29號是星期幾？再過8天是星期幾？

這兩道復習題是簡單的周期問題，是為學習新課做鋪墊的，第一題，學生憑直觀可以得出答案，第二題則可以根據生活經驗得出結果。

（二）導入新課

提問：你每天的零花錢有多少？你是怎樣使用這些零花錢的？（指名回答）引入課題：我們來看看小紅是怎樣使用她的零花錢的。

（三）探索新知

1、出示例題，學生讀題。

小紅平時節省一些零花錢來扶助特困學生，一次捐款時，她把節省的零花錢按先3張壹角，再2張貳角，最后2張5角這樣的順序一直往下排，數一數共有143張。問：（1）、第143張是幾角的人民幣？

（2）、小紅這次共捐了多少錢？

學生讀題，指名說說：有幾種面值的錢？這些錢是按怎樣的順序排列的？ 通過讀題，讓找出循環的固定數，使學生初步感知周期問題的特點。

2、小組合作，用數字按照題中給出的順序排列，課件出示下面的問題：（1）這些錢是按照怎樣的順序排列的？

（2）第8張是幾角？第9張、第10張、第11張呢？......（3）怎樣把這些錢分組？每一組里有幾張？

小組派代表回答問題，老師概括，課件出示（一組一組地出現）：（1、1、1、2、2、5、5）、（1、1、1、2、2、5、5）、（1、1、1、2、2、5、5）……

3、小組合作，推算第143張排在第幾組，并引導學生列出算式。課件出示問題：

（1）第143張排在第幾組第幾張？這一組是否完整？（2）每組的第三張都是幾角？

（3）你是怎樣想出第143張排在第幾組第幾張的？ 課件接著出示：

（1、1、1、2、2、5、5）、（1、1、1、2、2、5、5）、......（1、1、1、（第1組）（第2組）2、2、5、5）、1、1、1.（第20組）（第21組的第3張）教師啟發，讓學生列出算式（板書）： 143÷7=20（組）……3（張）提問：（1）為什么要除以7？（生：因為每7張是一組）（2）余數3表示什么？這三張各是幾角？

引導學生根據余數推算出第143張是1角的人民幣。在這一部分的教學中，我讓學生充分動手動腦，自主探索，發現規律，培養他們的合作意識，使他們取長補短，共同提高，并引導學生從直觀到抽象，培養學生的邏輯推理能力。

4、教學第二問，讓學生分組討論：（1）要求共有多少錢，先要求出什么？

（2）每組共有多少錢？20組共有多少錢？余下哪三張？這三張共有多少錢？ 引導學生得出算式：（1×3+2×2+5×2）×20 +1×3 = 343角 = 34元3角 到這里新課學完，我并不忙于理論和規律的總結，因為在這里學生都只是停留在表面的感性認識。接下來的鞏固練習設計，讓學生感性體驗數學活動。

（四）、鞏固練習

1、根據復習第一題，提問：第100個圖形是什么？這100個圖形里共有多少個三角形？有多少個正方形？有多少個菱形？

2、根據復習第二題提問：11月23是星期幾？

3、小紅買了一本童話書，每兩頁之間有3頁插圖，也就是說3頁前后各有1頁文字，如果這本書有128頁，而第一頁是文字，這本書共有插圖多少頁？ 第一題和第二題都是舊知的延伸與遷移，也是對本課內容的模仿與鞏固。第3題則是一道發展練習，難點在于不被題中假象“3頁前后各有1頁文字”所惑，找出一個周期是4個數而不是5個數，目的是讓學生脫離感性認識與生活經驗，對周期問題的認識逐漸過度到理性思考。

（五）、拓展練習

1、有一列數字，按***2316523……排列。那么前25個數字之和是多少？ 2、100個2相乘，積的個位數字是幾？

這兩道題的設計目的，是遵循學生認知的特點，進一步發展思維能力，創造有現實性、挑戰性和趣味性的數學活動。

第一題的難點在于數字“7”沒有參與循環，每一個周期以“23”開始又以“23”結束，教師要引導學生仔細觀察。而在第二題中，題目的條件根本沒有給出數字的排列規律，需要學生自己通過計算，找出積的個位數字的排列規律。

課程的最后引導學生歸納小結，小結時我采用提問題、學生小結的方式，在學生總結的基礎上，教師再進行歸納概括，給學生一個完整的認識，在學生腦海中形成一個知識網絡，為今后的繼續學習留下個性發展的空間，釋放無窮的潛能，同時培養了學生的歸納概括能力。

（六）總結規律，揭示課題

師：我們今天學習的是周期問題（板書：周期問題）。在日常生活中，有一些按照一定的規律不斷重復出現的現象。如：太陽每天東升西落的現象，人的十二生肖，一個星期有七天，一年有春夏秋冬四個季節等，像這樣日常生活中常碰到的有一定周期的問題，我們稱為簡單周期問題。這類問題一般要利用余數的知識來解決。接著引導學生總結周期問題的解題思路及計算方法：

1、先找出每一個周期（每一組）中的數字（或圖形）的排列規律，看多少個數字（或圖形）是一個周期。

2、求出總數里共包含有多少個周期（共分多少組），然后看余數，余數是幾就代表每一組的第幾個數字（或圖形），確定結果。列式：總數÷每組數字的個數 = 組數（周期數）……余數

3、求和方法：

每組中的數字和×組數 + 余數中的數字和 = 總和

（七）、全課小結

今天這堂課我們學習了什么？在這堂課里你除了學會解答周期問題，你從小紅那里還學到了什么？學生回答后，出示下面的圖片，結合圖片對學生進行幫困扶貧的愛心教育，結束全課。

教學預測：

本課緊緊圍繞教學目標實施教學，課堂始終貫徹“學生為主體，教師為主導”的訓練思維為主線的原則，應能達到預期的教學效果。不過，對于少部分學困生來說，本課內容則難以掌握，須個別予以輔導。

板書：

周期問題

小紅平時節省一些零花錢來扶助特困學生，一次捐款時，她把節省的零花錢按先3張壹角，再2張貳角，最后2張5角這樣的順序一直往下拍，數一數共有143張。問：（1）、第143張是幾角的人民幣？

（2）、小紅這次共捐了多少錢？

列式：（1）143÷7=20（組）……3（張）

答：第143張是1角的人民幣。

（2）（1×3+2×2+5×2）×20 +1×3 = 343角 = 34元3角

答：小紅這次共捐了34元3角錢。