第一篇：周期問題教案設計

周期問題教案設計

教材內容：上海市九年義務教育教材三年級數學第一冊 p82：數學廣場——周期問題

教材分析：本節課把常見的、固有的周期規律的現象作為研究對象，通過發現具體現象里的周期規律，對現象后的后續發展情況作出判斷、解決簡單的實際問題等活動，激發探索興趣、培養探索精神。在初步認識周期現象，能夠發現排列規律的基礎上，解決具有周期規律的簡單實際問題，使學生進一步理解和把握周期的特征。周期性問題的教育價值在于培養學生發現規律、遵循規律、利用規律的精神，通過眼前預料以后，通過部分把握整體，通過有限想像無限。

學情分析：三年級的學生已具有了一定的探究規律的能力。具有一定的生活經驗，能夠從生活中發現一些周期規律現象，只是他們還不能完整清晰的表述其其規律，借助具體的現象的觀察，能夠對部分推斷出整體情況。在有規律的分組中，學生能夠與已有的有余數除法計算的經驗聯系起來。教師只要調動學生的學習需求，啟發學生理解周期的結構特點，創造充分的自主探究、合作交流學習過程。學生能夠尋求解決周期問題的策略。并能體會除法計算的優越性。教學目標：

1、通過對簡單的周期性問題的探究，理解周期性問題的結構特點。

2、結合具體情境，探索并發現簡單周期現象中的排列規律，能根據規律確定某個序號所代表的是什么物體或圖形，能正確計算按周期規律排列的某類物體或圖形共有多少個。

3、經歷自主探索、合作交流的過程，體會畫圖、排列、計算等解決問題的不同策略，能根據實際情況，選擇合適的解決問題的策略。

4、體會規律的美感，并逐步培養學生發現規律，遵循規律，利用規律的精神。教學重點：

探索并發現簡單周期現象中的排列規律，理解周期性問題的結構特點。教學難點：

確定周期現象中某個序號所代表的物體或圖形。能正確計算按周期規律排列的某類物體或圖形共有多少個。教學準備：

多媒體課件 教學過程：

一、激趣導入，感知規律

1．男、女生快速記憶PK賽。

課件分兩次快速閃現數字，男生記男生題，女生記女生題。

第一次數字： 男生1625 女生1234 第二次數字： 男生162536496481 女生123412341234 2．校驗男、女生完整記數內容，女生記對的人數多。宣布：女生獲勝!(男生稱不公平，說女生記的數字有規律。)追問：女生記的數字有什么規律呢? 3．小結揭題：看來，要贏得比賽不光要靠我們的記憶力，發現規律尤為重要。其實像這樣有規律的現象在我們身邊還有很多，這節課咱們就一起來研究一下

二、探索新知

（一）探索周期性問題的規律

1、感知周期排列規律

師：快過元旦了，小胖他們在布置教室，掛氣球。我們去幫幫他們吧。（1）投影出示掛氣球情境圖片（粉、粉、綠、黃、黃）問：接下去該掛什么顏色呢？你是怎么知道的？（2）交流反饋：

預設：學生自由發言表達自己的想法。

生：（每組的排列順序都相同，都是按粉、粉、綠、黃、黃的順序，每5個一組，依次重復排列的）（板書：一組重復出現）

（3）揭示課題：在日常生活中，有許多現象都是按照一定的規律、依次不斷重復出現的，這種現象叫做周期現象，這一組就叫做一個周期，有幾組就是幾個周期。板書課題：周期問題

（4）練一練：下面的排列幾個為一個周期？（課件出示）14151415141……

●○○●○○●○○●○……

2、理解周期秩序相同 媒體出示氣球圖 問：你能想象第8組的第一個是什么顏色？第34組的第1個是什么顏色，第125組第1個呢？

師：你發現了什么規律？由此你又想到了什么？

（二）根據周期定位置，找顏色

1、媒體出示：第23個氣球什么顏色？（1）小組討論，把自己的想法表示出來。（2）匯報：預設 ①畫一畫

教師：幾個是一組？有這樣的幾組？還剩幾個？剩下的3個是第幾組的幾個？第23個是第幾組的第幾個？ ②數一數

師：你是怎么數的？ ③ 算一算（重點講）

列出算式：23÷5=4(組)……3（個）

問：23表示什么意思？為什么除以5？4表示什么？剩下的3個是第幾組的第幾個？

（4表示4個周期，3表示不完整周期里面的第三個）。

小結：同學們，找準規律，列出算式，簡單的算式背后竟蘊藏著這么精深的學問，數學啊，就是如此神奇。

2、練一練：下面排列第20個是什么數字或圖形？

14151415141……

●○○●○○●○○……

3、小結：要想準確判斷某一圖形的位置或顏色，首先要弄清幾個為一周期，然后通過計算，知道它在第幾周期第幾位后，再確定它是哪一個。

（三）根據周期算個數

1、議一議：掛滿23個氣球，要準備幾個綠色的氣球？

2、交流媒體反饋：板書4×1+1=5（個）

生：一個周期一個綠色，四個周期就是4個綠色，加上最后一個也是綠色，所以有（4×1+1=5）個綠色。

3、練一練

師：掛滿23個氣球，要準備幾個黃色的？ 預設：

生：黃色的氣球應該是4×2+0=8（個）生：黃色的氣球應該是4×2=8（個）。

4、小結：要求某一顏色的總數是多少個，一定要看周期乘每一周期里有幾個，再加上余下里有幾個。

三、鞏固新知

1、（1）從左往右數，第50個是什么球？ 說：讓學生說一說排列規律，說出它的變化周期。（為一個周期。)算一算：第50個球在哪一個周期里，是第幾個？

（2）這50個球里一共有幾個足球？

2、玩游戲 一二三四五 上山打老虎 老虎不在家 我們就捉他

先選5個人玩（包括老師）從老師開始，同學們一起一人對應一個字地讀，最后一個是誰，誰就被淘汰。師和生一起一邊讀，一邊依次指向站著的第5個人，同學被淘汰出局，淘汰掉一個再叫一個人，繼續，還是從老師開始，如果學生有意見，請說明理由，然后可以由他們決定從誰開始游戲并說說為什么。真不簡單，玩出智慧來了。其實，在游戲中，誰在一開始掌握了規律，誰就能占得先機。

四、課后總結

通過這節課的學習，你有什么收獲？分享給大家。

五、首尾呼應，升華規律

1．同學們，規律啊真是無處不在。還記得課始的那場記憶PK賽嗎?……其實呀，認真觀察，換個角度思考，男同學的記數內容也是有規律的。瞧!兩位兩位地看，16、25、36、49……大家發現規律了嗎?(4×4，5×5，6×6，……)2．一組看似雜亂無章的數字換個角度觀察思考，規律竟如此清晰可見，正如數學家坦普·倍爾的名言說得好——數學的偉大使命在于從混沌中發現秩序!3．全課總結。

板書： 周期問題

以5個一組依次重復出現

23÷5=4(組)……3（個）4×1+1=4（個）

4×2+0=8（個）

第二篇：周期問題說課稿

《周 期 問 題》 說 課 稿

今天，我說課的內容是“周期問題”，我將從以下四個方面進行我的說課：教材與學情分析、教法與學法、教學流程設計。

一、教材與學情分析

周期問題是數列中數字循環周期出現的數學問題，它廣泛滲透于日常生活之中，是小學數學教材中有余數除法這個知識點的拓展延伸。學生在低年級已經學過“找規律”一課，“找規律”是“周期問題”的雛形，學生對周期問題已有初步的感性認識，具有一定的基礎。解答周期問題時，首先要仔細審題，找出排列規律，弄清一個周期內有幾個固定的數，然后利用除法算式求出余數，再根據余數找到正確結果。本課的教學目標是：

1、知識目標：明確周期問題的特點，掌握周期問題的解題思路和計算方法。

2、能力目標：培養學生的觀察分析能力和歸納概括能力，培養學生的探索創新、合作學習的意識，以及解決生活中的實際問題的能力。

3、情感目標：培養學生扶貧幫困、富有愛心的思想感情，并學會合理使用零花錢。

在實施知識目標過程中，重點是讓學生在在自主探索、合作學習中發現規律，從而明確周期問題的特點，掌握解答方法。

二、教法與學法

1、自主探索，尋求方法。

讓學生充分自主探索，發現周期的特點和規律，尋求周期問題的解答思路和方法。

2、設計教法，體現主體。

整堂課的設計，時時考慮到以學生為主體，教師只是個領路人。并注重學生間的相互合作和交流，做到取長補短，共同提高。

3、分層練習，注重發展。

練習有層次，由嘗試練習到發展練習，再到拓展練習，層層遞進。

4、利用課件，直觀教學。

三、教學流程設計

（一）復習舊知

1.找規律，下一個是什么圖形？第18個是什么圖形？

2.今天是10月22日，星期三，那么10月29號是星期幾？再過8天是星期幾？

這兩道復習題是簡單的周期問題，是為學習新課做鋪墊的，第一題，學生憑直觀可以得出答案，第二題則可以根據生活經驗得出結果。

（二）導入新課

提問：你每天的零花錢有多少？你是怎樣使用這些零花錢的？（指名回答）引入課題：我們來看看小紅是怎樣使用她的零花錢的。

（三）探索新知

1、出示例題，學生讀題。

小紅平時節省一些零花錢來扶助特困學生，一次捐款時，她把節省的零花錢按先3張壹角，再2張貳角，最后2張5角這樣的順序一直往下排，數一數共有143張。問：（1）、第143張是幾角的人民幣？

（2）、小紅這次共捐了多少錢？

學生讀題，指名說說：有幾種面值的錢？這些錢是按怎樣的順序排列的？ 通過讀題，讓找出循環的固定數，使學生初步感知周期問題的特點。

2、小組合作，用數字按照題中給出的順序排列，課件出示下面的問題：（1）這些錢是按照怎樣的順序排列的？

（2）第8張是幾角？第9張、第10張、第11張呢？......（3）怎樣把這些錢分組？每一組里有幾張？

小組派代表回答問題，老師概括，課件出示（一組一組地出現）：（1、1、1、2、2、5、5）、（1、1、1、2、2、5、5）、（1、1、1、2、2、5、5）……

3、小組合作，推算第143張排在第幾組，并引導學生列出算式。課件出示問題：

（1）第143張排在第幾組第幾張？這一組是否完整？（2）每組的第三張都是幾角？

（3）你是怎樣想出第143張排在第幾組第幾張的？ 課件接著出示：

（1、1、1、2、2、5、5）、（1、1、1、2、2、5、5）、......（1、1、1、（第1組）（第2組）2、2、5、5）、1、1、1.（第20組）（第21組的第3張）教師啟發，讓學生列出算式（板書）： 143÷7=20（組）……3（張）提問：（1）為什么要除以7？（生：因為每7張是一組）（2）余數3表示什么？這三張各是幾角？

引導學生根據余數推算出第143張是1角的人民幣。在這一部分的教學中，我讓學生充分動手動腦，自主探索，發現規律，培養他們的合作意識，使他們取長補短，共同提高，并引導學生從直觀到抽象，培養學生的邏輯推理能力。

4、教學第二問，讓學生分組討論：（1）要求共有多少錢，先要求出什么？

（2）每組共有多少錢？20組共有多少錢？余下哪三張？這三張共有多少錢？ 引導學生得出算式：（1×3+2×2+5×2）×20 +1×3 = 343角 = 34元3角 到這里新課學完，我并不忙于理論和規律的總結，因為在這里學生都只是停留在表面的感性認識。接下來的鞏固練習設計，讓學生感性體驗數學活動。

（四）、鞏固練習

1、根據復習第一題，提問：第100個圖形是什么？這100個圖形里共有多少個三角形？有多少個正方形？有多少個菱形？

2、根據復習第二題提問：11月23是星期幾？

3、小紅買了一本童話書，每兩頁之間有3頁插圖，也就是說3頁前后各有1頁文字，如果這本書有128頁，而第一頁是文字，這本書共有插圖多少頁？ 第一題和第二題都是舊知的延伸與遷移，也是對本課內容的模仿與鞏固。第3題則是一道發展練習，難點在于不被題中假象“3頁前后各有1頁文字”所惑，找出一個周期是4個數而不是5個數，目的是讓學生脫離感性認識與生活經驗，對周期問題的認識逐漸過度到理性思考。

（五）、拓展練習

1、有一列數字，按***2316523……排列。那么前25個數字之和是多少？ 2、100個2相乘，積的個位數字是幾？

這兩道題的設計目的，是遵循學生認知的特點，進一步發展思維能力，創造有現實性、挑戰性和趣味性的數學活動。

第一題的難點在于數字“7”沒有參與循環，每一個周期以“23”開始又以“23”結束，教師要引導學生仔細觀察。而在第二題中，題目的條件根本沒有給出數字的排列規律，需要學生自己通過計算，找出積的個位數字的排列規律。

課程的最后引導學生歸納小結，小結時我采用提問題、學生小結的方式，在學生總結的基礎上，教師再進行歸納概括，給學生一個完整的認識，在學生腦海中形成一個知識網絡，為今后的繼續學習留下個性發展的空間，釋放無窮的潛能，同時培養了學生的歸納概括能力。

（六）總結規律，揭示課題

師：我們今天學習的是周期問題（板書：周期問題）。在日常生活中，有一些按照一定的規律不斷重復出現的現象。如：太陽每天東升西落的現象，人的十二生肖，一個星期有七天，一年有春夏秋冬四個季節等，像這樣日常生活中常碰到的有一定周期的問題，我們稱為簡單周期問題。這類問題一般要利用余數的知識來解決。接著引導學生總結周期問題的解題思路及計算方法：

1、先找出每一個周期（每一組）中的數字（或圖形）的排列規律，看多少個數字（或圖形）是一個周期。

2、求出總數里共包含有多少個周期（共分多少組），然后看余數，余數是幾就代表每一組的第幾個數字（或圖形），確定結果。列式：總數÷每組數字的個數 = 組數（周期數）……余數

3、求和方法：

每組中的數字和×組數 + 余數中的數字和 = 總和

（七）、全課小結

今天這堂課我們學習了什么？在這堂課里你除了學會解答周期問題，你從小紅那里還學到了什么？學生回答后，出示下面的圖片，結合圖片對學生進行幫困扶貧的愛心教育，結束全課。

教學預測：

本課緊緊圍繞教學目標實施教學，課堂始終貫徹“學生為主體，教師為主導”的訓練思維為主線的原則，應能達到預期的教學效果。不過，對于少部分學困生來說，本課內容則難以掌握，須個別予以輔導。

板書：

周期問題

小紅平時節省一些零花錢來扶助特困學生，一次捐款時，她把節省的零花錢按先3張壹角，再2張貳角，最后2張5角這樣的順序一直往下拍，數一數共有143張。問：（1）、第143張是幾角的人民幣？

（2）、小紅這次共捐了多少錢？

列式：（1）143÷7=20（組）……3（張）

答：第143張是1角的人民幣。

（2）（1×3+2×2+5×2）×20 +1×3 = 343角 = 34元3角

答：小紅這次共捐了34元3角錢。

第三篇：周期問題教案（模版）

《周期問題》教案

譚 勇

教學目標；

1、引導學生發現周期問題的規律，探索周期問題中求第幾個問題的多種解決策略，初步理解運用有余數除法解決求第幾個問題的方法。

2、讓學生掌握運用有余數除法解決求第幾個問題的方法。

3、培養學生的思維能力和語言表達能力。

教學重點：引導學生發現周期問題的規律，探索周期問題中求第幾個問題的多種初步理解運用有余數除法解決求第幾個問題的方法。

教學難點：初步理解運用有余數除法解決求第幾個問題的方法。教學過程:

一、情境引入：

師：上課之前，老師帶同學們一起來欣賞幾張美麗的圖片。（ppt播放圖片，讓學生們說出圖片中的內容）

師：日出日落、春夏秋冬周而復始，奧數中有許多有趣的現象，讓我們一起來探索吧！師出示蝴蝶和蜜蜂的問題： 學生通過規律發現

蜜蜂；

再出示 學生發現下一個數字是3，再讓同學們找出哪些部分是依次重復不斷的出現的，我們把這些部分的重復出現叫做循環。

二、新課授受

（一）通過引入，博士爺爺帶領同學們學習周期現象以及周期的概念。

在日常生活中，有許多現象都是按照一定的規律、依次不斷重復出現的，我們把這種現象叫做周期現象，而重復出現的一節的個數叫做周期。例子8.375375……，找出循環節、周期。

1、根據周期找位置。

師： 譚老師家里今天來了很多的客人，那么老師就要招待他們了，老師拿出來了一籃一籃的水果，第一籃 第二籃 依次類推，老師就要

老師拿出來的第四籃水果是怎么排的？

生：（一起大聲）葡萄、蘋果、蘋果、蘋果、蘋果；

師：很好，那么第四籃的第一個是什么水果？

處是

生：葡萄；

師：不錯，葡萄又是老師拿出來的所有水果中間的第幾個呢？列出計算式子；

生：3×5+1=16（個）第16個；

師：這樣好像都比較簡單，那么老師就反過來問大家了，第16個水果是什么？那么這個式子又怎么列呢？請一位同學列出來；

某生：16÷5=3（組）……1（個）

師：那么你是怎么得到這個式子的？

引導生回答：周期是5，每一組有5個水果，16個中間有3個完整的組，后面余下的那個就是第四組中的第一個；

師：很好，看來大家都理解了，那么老師把數字變大，看你們會不會求，第100個水果是什么？快速計算，列出式子；

生：100÷5=20（組），第20組的最后一個水果是蘋果；

師：很好！大家都答對了，給自己鼓鼓掌！那么博士爺爺為我們歸納了一下做這種題目的步驟，一起來看一下吧！

要想準確判斷某一水果的位置和種類，首先要弄清這一排列的周期是幾，然后通過計算，知道它在第幾周期第幾位置后，再確定它的種類。

師：那么老師這里也整理出了武林秘籍來方便大家記憶哦，一起來把它背下來吧！

武林秘籍

事物排列有次序，反復出現叫周期；

先算總量幾周期，余數表示是第幾。

師：秘籍也有了，大家一起來操練操練吧！（ppt出示練習）練習：0.428571428571……小數部分的第545位上的數字是多少？

2、根據周期找個數。

師：學校體育器材室購買了一批體育器材，探索周期性問題的規律

1、理解每組排列都相同

師：同學們都發現了○的排列規律，怎么使別人一眼就能看出來呢？怎么分組？（一起說）

師：這樣一分組就能使別人清楚的看到我們發現的規律，每組都有幾個○，每組的○是按什么順序排列的？（電腦出示）

師：如果還有第4組，怎樣排列呢？你怎么這么肯定？第10組、第100組呢？……誰能用一句話來說一說。（每組的排列順序都相同，都是按●●●的順序依次重復排列的）

2、理解每組的第幾個都相同

師：你知道第8組的第一個圓是什么顏色的嗎？第28組、第128組？…… 師：你發現了什么規律？為什么每組的第一個圓都相同？由此你又想到了什么?(電腦演示每組的第2個、第3個圓)

（二）逐步滲透，與有余數除法建立聯系。

1、老師擺●●●●●●●●

快速提問：老師擺得怎么樣？怎么分?下面該擺什么了？（快速說）師：你知道第3組的第1個是什么？第2個是什么？ 師：現在老師一共擺了多少個○？

師：你最快你說，這么快你有什么好方法？ 引導：看來分組不光能夠幫助我們發現規律還能更快的計算。

師：第10個○在第幾組的第幾個？

2、擺●●●如果按照兩紅一黃的順序依次重復擺，下面該擺什么了？（快速說）師：如果按照規律老師一共擺了18個圓，可以分成這樣的幾組，怎么想的？（你是用乘法口訣幫你計算的，想想算式應該怎樣列呢？）

師：如果按照規律老師一共擺了10個圓，可以分成這樣的幾組，還剩幾個？怎么算的？（乘法時，還可以用什么方法計算？）

師：余下的1個是第幾組的第幾個？你知道第10個是什么顏色的嗎？為什么？ 評：你通過分組看余數就能推斷出第10個是什么顏色。

（二）探索解決周期問題的方法

如果按照兩紅一黃的順序依次重復擺，你知道第13個圓是什么顏色嗎？

兩人一組，小組研究，可以借助學習用具。小組活動，匯報：

1、畫 展示：

教師：幾個是一組？有這樣的幾個組？還剩幾個？剩下的1個是第幾組的第幾個，第13個是第幾組的第幾個？

2、數

師：你是怎么數的？為什么只擺出●●●就可以了。

3、算

情況一：學生直接說出除法算式，教師說：看誰聽明白了，追問： 師：14是誰？為什么除以3？4表示什么？剩下的1個是第幾組的第幾個? 板書算式。

情況二：學生說出乘法算式：

教師板書并追問：4是什么意思：你是怎么知道的？也就是每3個是一組，13里面有這樣的4組，還多1個，多的一個就是下一組的第一個，所以是紅色。

為什么想3乘幾最接近13？（3個是一組的分，看13個里面有幾組還可以怎樣列式？）情況三：一個也說不出來。

教師拿出擺的引導：每3個是一組，13里面有這樣的幾組？還剩幾個？這樣列算式？ 或者從數那導：你是怎么數的？幾個是一組？13里面有這樣的幾個組？還剩幾個？

（二）教師：第20個是什么顏色的？看誰快？ 看到有的同學算完，停，我說停你們怎么還動呢？

找最先舉手的說:是什么顏色的？你是怎么這么快就知道的，給我們講講？

教師：為什么除以3？余2是什么意思？和誰相同？ 看第27個是什么顏色的？

教師:你是怎么做的？怎么沒有余數了？是他那組的第幾個、也就是他那組的最后一個？什么顏色的？

（三）小結方法：

教師：觀察這幾個算式有什么相同點？ 生：都是除以3.教師：為什么都是除以3呢？（每組有3個）如果每個周期是二紅二黃，應除以幾？每組有10個？每組有100個呢？每組有A個呢？也就是沒組有幾個就是除以幾。我們求第幾個是什么顏色用什么方法算的？ 生：用除法算的

教師：如果余1，和誰相同？余2呢？假如遇到余5的呢？看來判斷是什么顏色關鍵是看誰？沒有余數呢？和誰相同？

三、鞏固練習

1、同學們排著整齊的隊伍做游戲。出示：男男女女男男女女

（1）（2）第19個是（）

第25個是（）你是怎樣想的？

2、學校要開運動會，孫老師要用彩旗布置操場，根據孫老師插彩旗的規律推算第19面是（）色，第21面是（）色。

3、尋找生活中的周期：

師：今天我們探索的規律在數學上叫做周期問題。每組總是按●●●依次重復排列這●●●就叫做一個周期，有幾組就是有幾個周期。其實我們身邊有許多事物或現象都是有周期性的。電腦出示

人們利用周期性來美化我們的生活。

四、課后小結：

對今天學習的知識你還有哪些不明白的地方。怎樣求第幾個是什么圖形呢？ 出示自編的順口溜

周期問題并不難，除法算式來幫忙。列式之前別忙算，先找每組有幾個。每組有幾就除幾，算出余數就知曉。余幾就是第幾個，沒有余數找末了。

第四篇：找規律周期問題

找規律 江萬里

教學目標：

知識與技能：使學生結合具體情境，探索并發現簡單周期現象中的排列規律，能根據規律確定某個序號所代表的是什么物體或圖形。

過程與方法：使學生主動經歷探索、合作交流的過程，體會畫圖、列舉、計算等解決問題的不同策略，能根據實際情況，選擇合適的解決問題的策略。

情感態度與價值觀:使學生在探索規律的過程中體會數學與日常生活的聯系，獲得成功的體驗。教學重點、難點：

重點：讓學生經歷探索和發現規律的過程，體會多樣化的解決問題的策略以及方法逐步優化的過程。

難點：用計算的方法確定周期現象中某個序號所代表的物體或圖形。教學過程：

一、游戲激趣，導入新課

1.我們先來玩個小游戲：記憶力大比拼。

在5秒鐘之內,男生記第一行數字,女生記第二行數字，比比誰記住的數字多。

男生：162536496481 女生：567856785678 匯報

2.為什么男生記住的數字少，而女生能全部記住呢？

第二行數字有怎樣的規律？（5678四個數字重復出現）

師：像這樣依次不斷重復出現的現象叫作周期現象，今天，我們一起來找一找周期現象中的排列規律。（板書課題：找規律）

二、創設情境，探索規律

節假日，公園里張燈結彩、花團錦簇。

1、教學例1（出示例1情境圖）

提問：在這幅圖中，從左邊起，盆花、彩燈、彩旗的排列有什么規律？（先圈一圈、再在小組內說一說）

學生回答，1人

教師：盆花按藍紅、藍紅2盆一組重復出現。

彩燈按紅、紫、綠3盞一組重復出現。

彩旗按紅、紅、黃、黃4面一組重復出現。

提問：在圖中我們只看到8盆花，如果照這樣的規律擺下去，左起第15盆是什么顏色的花？ 請把你的想法和答案記錄在練習紙上，然后在小組內交流自己的想法。哪個小組來匯報，我是這樣想的

點評，他用了畫圖法，他用了②列舉法（單數是藍花，雙數是紅花，15是單數，所以第15盆是藍花。）他用了③計算法：15÷2=7（組）……1（盆）其它組有補充嗎？

算式中的每一個數字各表示什么意思？

（15表示第15盆，2表示每2盆花為一組，7表示有7組，還余下一盆，這一盆就是藍色。）余下的一盆是第幾組的第1盆，看不到第8組，怎么辦？（看任意一組的第1盆）誰再來說說。

同學們真了不起，想到了這么多不同的方法。2.教學試一試

解決了盆花的問題，再來看看彩燈、彩旗中的數學問題。

根據學習任務單一進行學習。

小組學習任務單一：（1)照上面那樣排下去，從左邊起第17盞彩燈是什么顏色？第60盞呢？（用自己喜歡的方法解決）（2）在小組說說自己的想法。（3）比較哪種方法最簡便。

匯報：17÷3＝5（組）……2（盞）余2盞就看每組的第2盞，是紫色，所以第17盞彩燈是紫色的。

60÷3＝20（組）綠色 沒有余數說明什么？正好分20組，看每組的最后一盞。還有不同的方法嗎？

為什么不用畫圖的方法？為什么不用列舉單雙數法判斷？

看來列舉畫圖這些方法都有一定的局限性，計算的方法是普遍適用的、簡便的。

3、對比盆花和彩燈

比一比，為什么剛才÷2，現在÷3 ？

（盆花是2盆一組重復出現，彩燈是3盞一組重復出現）師：規律不同，除數就不同。

4、再請根據學習任務單二進行學習。小組學習任務單二：

（1)照上面那樣排下去，從左邊起第21面、第23面彩旗分別是什么顏色？（算一算）（2）在小組說說自己的想法。

匯報：第21面是紅色，第23面是黃色。

5、對比小結：

在用計算法解決盆花、彩燈、彩旗的問題時，有什么共同之處？

先找規律（幾個圖形為一組），再用除法計算，計算后看余數（如果有余數，余幾就看每一組中第幾個物體。如果沒有余數，就看每一組中最后一個物體。）

三、運用規律，解決問題

1．練一練第2題

活動課上小紅正在學編手鏈呢。她正在按綠、黃、藍、紅的順序穿一串珠。你能幫她算一算第18顆珠子是什么顏色嗎？第24顆呢？

學生獨立列式解答。教師巡視，了解學生的解答情況。集體校對,指名說說算式含義。

2、練一練第3題

按照規律在括號里畫出每組的第32個圖形。

提問：同樣求的都是第32個圖形，為什么不一樣呢？（規律不同）能不能自己設計一個規律，并畫出第32個圖形？

四、總結評價

1.同學們，今天學習了什么內容?通過今天的學習，你有什么收獲? 2．今天我們研究了周期現象中的排列規律，其實生活中也蘊藏著很多這樣有規律的現象…… 欣賞規律。(每天有日出、日落，春夏秋冬四季變換，剪紙藝術、花布、珠寶首飾……)同學們，只要我們留心觀察，就會發現數學就在我們身邊。你能舉出這樣有周期現象的例子嗎？

3、學生舉例（星期一--星期日、十二生肖）

十二生肖是我國特有的一種傳統的紀年方法。用十二種動物來表示人們不同的出生年份。生肖館里還有一道數學題，你們有興趣解答嗎？

（出示題目：你今年幾歲？屬什么？今年多少歲的人與你是同樣的屬相？）

第五篇：找規律——周期問題

找規律——周期問題

教材簡析：

把常見的、有固定周期規律的現象作為研究對象，通過發現具體現象里的周期規律、對現象的后續發展情況作出判斷、解決簡單的實際問題等教學活動，激發探索興趣，培養探索精神。教材在編寫上有以下幾個主要特點：第一，教學素材現實，貼近學生生活。第二，關注探索過程，鼓勵方法多樣。第三，掌握難度。現象中的周期規律都是比較簡單的、容易發現的。教學內容的第一部分是體會周期現象，發現其中的周期規律。

目標預設：

1、使學生結合具體情境，探索并發現簡單周期現象中的排列規律，能根據規律確定某個序號所代表的是什么物體或圖形。

2、使學生主動經歷自主探索、合作交流的過程，體會畫圖、列舉、計算等解決問題的不同策略以及方法逐步優化的過程。

3、使學生在探索規律的過程中體會數學與日常生活的聯系，獲得成功的體驗。

重點難點：

確定幾個物體為一組依次排列的周期規律，計算策略中，怎樣根據余數來確定某個序號所代表的是什么物體或圖形。

設計理念：

蘇教版數學教材“找規律”為培養學生發現規律的能力提供了很好的載體。《數學課程標準》明確提出“要大力發現給定事物中隱含的簡單規律”，“認真探求給定事物中隱含的規律或變化趨勢”。因此“發現”和“探求”規律是小學數學教學的目標之一。找規律”單元的重點在“找”上，而不是規律的“應用”，不是做競賽題。通過增加找規律的機會和活動，讓學生不斷拓寬獲取數學知識的渠道，感受數學思考的合理性，激發找規律的興

趣，產生對數學的好奇心和求知欲，培養觀察、抽象、概括的能力。本課要完成兩個主要目標（1）使學生結合實例學會“尋找”發現和探求簡單周期現象中的規律；（2）使學生會用畫圖、計算等方法解決有關的簡單周期問題。

設計思路：

在本節課的教學中，我遵循《課程標準》的理念，教學過程與教學方法體現了以學生為主體，尊重學生個性化思維，讓學生通過游戲、猜想、驗證、討論、交流等活動，自主掌握知識，讓所有學生都獲得成功的體驗。同時充分發揮習題功能，讓學生練中提高；精選教材現有的習題，恰當整合、重組，并優化使用，充分發掘它的功能；巧妙設計習題，盡量做到既面向全體又注重差異性，滿足不同層次學生的學習需求。

教學過程：

一．游戲導入

1．我們先來做一個小測試——比比男生和女生的記憶力！下面有A,B兩組電話號碼，請女生記A組號碼，男生記B組號碼,時間為二秒鐘。出示：A：***0,B：***。

2．問：這個比賽結果能否說明女生的記憶力比較好？為什么？

3．揭示課題：這個同學們觀察的真仔細，像這樣有規律的現象在我們身邊還有很多。只要我們善于觀察，善于發現規律，就可以使復雜的問題變簡單。今天我們就一起來學習——找規律

【這里用游戲導入，課前，利用孩子好玩的天性，設計了“比一比，誰的記性好”的游戲，喚起學生對“規律”的有意注意，形成良好的期待心理。比賽的形式激活了學生的學習情趣】 二．探究規律 1．感知規律

說明：老師從左往右擺盆花，如果你在老師擺的過程中發現規律，你們就喊停！

（出示第一盆花）問：老師擺了一盆什么花？生：藍花（出示第二盆花）問：又擺了什么花？生：紅花（出示第三盆花、第四盆花。）生喊：停！問：請在心里預測下一盆是什么花？再下一盆呢？

還能擺嗎？現在你說說看是什么規律？ 生：一盆藍花、一盆紅花依次擺下去。提示：也就是把什么看作一組依次排列？ 生：一藍一紅為一組依次排列。

追問：一藍一紅兩盆花為一組，比剛才說的簡單了！那么每組中兩盆花的顏色都一樣嗎？第一盆都是什么？第二盆？（給每組花畫上圈）小結：每兩盆花為一組，第一盆都是藍花，第二盆都是紅花。

2．提出問題：如果照這樣排列下去，左起第15盆花是什么顏色的？把你思考的過程寫在本子上。3．探究方法

匯報、展示學生的多種解題策略：畫圖、單雙列舉、計算等。

方法一：藍花在1、3、5??都是單數。15是單數，第15盆是藍色的。問：把15盆花分成單數和雙數。還有不同方法嗎？ 方法二：15÷2=7（組）??1（盆）

追問：這個算式你們有什么問題？為什么除以2？為什么第15盆是藍花？余的那盆花在第幾組？第8組第幾盆？看不到怎么確定它是藍花？ 根據學生回答，在電腦操作，畫一畫或擺一擺。

問：能否不畫圖就把道理講出來？

每一組都一樣，第8組和第1組也一樣。所以第8組第1盆是藍色的。4．方法優化

問：剛才三種方法，分單雙數、畫圖、除法算式你最欣賞哪一種？理由是什么？

【數學學習是充滿觀察與猜想的活動，操作之前讓學生先猜一猜結果，不僅有助于培養學生的觀察能力、估算意識，而且有助于激發學生操作探索答案的興趣。在學生運用不同的解題策略探索得到結果之后，先充分肯定這些策略都是解決這個題目的好方法，同時提醒學生有的策略可能有一定的局限性。為下面策略的優化打下伏筆】 三．應用規律 1．找規律

問：一紅一黃太簡單，想挑戰難的嗎？

出示例題圖，問：圖上有什么？請你在圖上畫一下，讓別人一看就知道有什么規律？同桌討論規律。

問：說一說，你找到的規律是什么？怎么畫的？ 2．“彩燈”問題

問：照這樣畫下去，第17盞彩燈是什么顏色？把你的思考過程寫出來。交流：17÷3=5（組）??2（盞）是藍色的

問：為什么除以3？余下的2個在第幾組第幾個？相當于每組里的第幾個？什么顏色？

追問：第210面彩旗是什么顏色呢？ 交流：210÷3=70（組）是綠色的。

問：沒有余數說明這面彩旗在哪里？

強調：沒有余數就在每組的最后一個，每組最后一個是綠色的。追問：為什么這里你們不用畫圖法或單雙數的方法？

【算法的優化應該是學生自主、自覺的行為。由算法的多樣化到最優化，應該是一項水到渠成的工作，過早地提出優化，學生難以心理相融，只有當學生在實際的運用中體驗到有些策略的局限之后，尋求優化的策略也就變成了學生的心理需要。】 3．“彩旗問題”

出示問題：第21面彩旗是什么顏色的？ 交流：21÷4=5（組）??1（面）是紅色的

問：第23面彩旗呢？第40面彩旗呢？第42面彩旗呢？ 追問：什么情況下彩旗是黃色的？什么情況下是紅色的？ 4．小結

問：我們來反思一下。今天我們用找規律解決了問題，為什么這些規律都可以用除法計算呢？

生：以一個組為單位進行計算的，求有幾組多幾個用除法。四．鞏固練習

1.完成教材 “練一練”第1題。

1）出示題目，學生觀察，說說棋子的擺放規律，學生用規律猜一猜從左起第21枚棋子會是什么顏色？并計算驗證。

2）問：如果棋子按“2白2黑”的規律擺放，那從左起第21枚棋子又會是什么顏色？算一算，說一說是怎么想的？ 3）游戲：請你設計一個規律，考一考你的同桌。

4）出示沒有規律的擺法：兩白一黑一白一黑二白二黑??

問：根據這些黑旗和白棋擺法，你能確定第21枚棋子的顏色嗎？為什么？ 【學生已經由形象的畫圖、列舉轉為抽象的計算，但計算的前提源于物體擺放的規律——周期，讓學生體會只有在找到周期規律的前提下，才能應用規律進行正確的推想或計算。】 2.完成練一練第3題

問：每組的圖形排列有什么規律？第32個各是什么圖形？

追問：想一想：同樣是求第32個圖形，列式卻有著不同，而且結果也不同呢？

3.完成練習十第1題

問：知道生肖嗎？看著屏幕說一說哪十二生肖？你今年幾歲？屬什么？今年多少歲的人與你的屬相相同？ 五．課堂總結

今天我們一起找了規律，生活中有很多現象也都是有規律的，像日出日落、月圓月缺、一年四季都有規律。

板書設計：

找規律

盆花

2盆為一組

藍 紅

15÷2=7（組）??1（盆）藍

依次

彩燈

3盞為一組

紅紫綠

重復

÷3=5（組）??2（盞）紫

出現

彩旗

4面為一組

紅紅黃黃

24÷3=8（組）黃