第一篇：西師版五年級數學下冊倍數與因數教學設計

西師版五年級數學下冊倍數與因數教學設計

教學目標：

1.讓學生經歷探索數的有關特征的活動，認識倍數和因數，會找一個數的倍數和因數。

2.在探索數學的有關特征的過程中，感受數學知識的內在聯系，了解倍數和因數之間的關系。

3.介紹有關數學的趣味知識，設計相關的游戲活動，繼續培養學生對數學的熱愛之情。教學重難點：

認識倍數和因數，并會找一個數的倍數和因數。教學過程： 一·故事引入

1.今天讓我們來見見幾個老朋友。（出示：0.1.2.3.4.5......）這些數是我們數學世界的“老資格”了，它們有一個很好聽的名字，還記得嗎？（自然數）

2.在自然數中，數與數之間有許多非常有趣的聯系。今天我們就在非零自然數中來找一找。（板書：非零自然數）什么是非零自然數？（就是不包括零的自然數，如1.2.3.4.5......）3.大家聽說過這樣一句話嗎？韓信點兵，多多益善。（出示：主題圖）說的是有一天，漢高祖劉邦問大將軍韓信：“你看我能帶多少兵？”韓信斜了劉邦一眼說：你頂多能帶10萬兵吧！漢高祖心中很不高興，心想：你竟敢小看我！“那你呢？”韓信傲氣十足地說：“我呀，當然是多多益善羅！”這充分說明了韓信的自信，韓信在中國歷史上也確實是一位非常了不起的大將軍。同學們，你們今天也可以來過一過大將軍的癮。那就看你會不會點兵了！二．自主學習（1）教學例1 1.（出示：36人舉行隊列操練，每排人數一樣多，有哪些排列形式）先自己獨立在練習本上安排一下，安排好了后小組進行交流。2.3.（學生思考，安排，并討論，師巡視，了解討論情況。）匯報安排情況。老師根據學生安排寫出式子。

4*9=36

9*4=36

36/4=9

36/9=4 4、9、、36這三個數，它們之間有什么關系？

4和9相乘就得到36，36能被4和9整除。我們可以這樣說：4和9都是36的因數，36是4的倍數，也是9的倍數。4.5.還有其他的排列方式嗎？

排列的方法還有很多，課本第3頁，先填空，然后用其中一個算式來說說，誰是誰的倍數，誰是誰的因數。6.從圖中我們可以看出，36的因數有哪些？最小的因數是誰？最大的呢？ 7.練習：根據12*3=36填空。12的（）倍是36，（）是12的倍數。36是哪些數的倍數？觀察36的因數，有沒有發現什么？ 8.小結：倍數和因數是相對的。學生舉例

（2）教學例2 1.出示：在6，30，55中，哪些是6的倍數？如何判斷：學生先獨立思考，小組再簡單討論。

強調“整除”，如何判斷一個數是不是6的倍數，我們就要看這個數能不能被6整除。

2.練習：找出1~100的自然數里，7的所有倍數。（根據學生的回答，板書，同時要求找出最小和最大的倍數）3.小結：一個數的最小倍數就是它自己。

（三）、小結

從剛才的學習中我們知道，倍數和因數是兩個非零自然數之間的一種關系；這跟我們以前學習的一個知識關系非常大——那就是整除。如果一個數能被另一個數整除，那這個數就是另一個數的倍數，另一個數就是這個數的因數。對于倍數和因數，大家還有什么疑問嗎？通過這節課的交流和學習，大家都獲得了什么呢？

三、課堂活動

完成書本第4頁的課堂活動。

四、拓展練習

下面我們來回答上課前我說的故事。

第二篇：西師版五年級下冊數學倍數、因數練習題一

倍數因數、分數練習題

一、填空：

1、如果自然數A除以自然數B商是17，那么A與B的最大公因數是（），最小公倍數是（）。

2、最小質數與最小合數的最大公因數是（），最小公倍數是（）。

3、能被5、7、16整除的最小自然數是（）。

4、（1）（7、8）最大公因數（），最小公倍數（）（2）（25，15）最大公因數（），最小公倍數（）（3）（3，4，5）最大公因數（）最小公倍數（）（4）（4，8，16）最大公因數（）最小公倍數（）5、5和12的最小公倍數減去（）就等于它們的最大公因數。

6、已知兩個互質數的最小公倍數是153，這兩個互質數是（）和（）。

7、甲數=2×3×5×7，乙數=2×3×11，甲乙兩數的最大公因數是（），最小公倍數是（）。8、3個連續自然數的最小公倍數是60，這三個數是（）、（）和（）。

9、被2、3、5除，結果都余1的最小整數是（），最小三位整數是（）。

10、一筐蘋果4個拿，6個拿，或8個拿都正好拿完，這筐蘋果最少有（）個。

11、三個連續偶數的和是42，這三個數的最大公因數是（）。

12、三個不同質數的最小公倍數是105，這三個質數是（）、（）和（）。

13、自然數m和n，n= m+1，m和n的最大公因數是（），最小公倍數是（）。

14、把自然數a與b分解質因數，得到a=2×5×7×m，b=3×5×m，如果a與b的最小公倍數是2730，那么m =（）。15、91和13的最小公倍數是它們最大公因數的（）倍。

16、三個數的和是312，這三個數分別能被7、8、9整除，而且商相同。這三個數分別是（）、（）和（）。17、37是37的（）數，也是37的（）數，36的因數一共有（）個，它的倍數有（）個。

18、在15、18、25、30、19中，2的倍數有（），5的倍數有（），4、3的倍數有（），既是2、5又是3的倍數有（）。19、18的所有因數有（），從小到大15的5個倍數有（）。20、既是2的倍數又是5的倍數的數的特征個位是（）。

21、兩個質數的乘積一定是（），兩個合數的乘積一定是（）。

22、一個數的最大因數是12，這個數是（）；一個數的最小倍數是18，這個數是（）。

23、在20以內的自然數中，是奇數又是合數的數是（）。

24、在4、9、36這三個數中：（）是（）和（）的倍數，（）和（）是（）的因數；

25、除2以外的所有質數都是（）數；除2以外的所有的偶數都是（）數.26、87是一個（）數，還是一個能被（）整除的數。

27、一個兩位數，它既是5的倍數，又是3的倍數，而且是偶數，這個數最小是（）。

28、能被2、3、5整除的最小兩位數是（）。

29、三個連續自然數的乘積是60，這三個數是（）、（）和（）。30、已知兩個互質數的最小公倍數是153，這兩個互質數是（）和（）。

31、三個連續偶數的和是42，這三個數是（）、（）和（）。

32、三個不同質數的最小公倍數是105，這三個質數是（）、（）和（）。

33、從0、4、5、8、9中選取三個數字組成三位數：（1）在能被2整除的數中，最大的是（），最小的是（）；（2）在能被3整除的數中，最大的是（），最小的是（）；（3）在能被5整除的數中，最大的是（），最小的是（）。

534、米這個分數表示 它的分數單位是，它包含個這樣的分數單位。

135、分數單位是的最大真分數是，最小假分數是。

1036、下列各分數的單位“1”指的是什么?寫在括號中。（1）5米（）（2）一項任務的9110（）

（3）10個榴蓮4的（）（4）三好生5人數的（）

837、在括號里填5上適當的分數。

（1）45分=（）時

（2）520g=（）kg（3）250m2=（）hm2

（4）65cm=（）m 72138、（）÷（）===（）（保留兩位小數）

9??

39、在○里填上“＜、＞或＝”。

5○0.52 0.72○182○0.667 11○0.56 ***440、在分數、、、、和中，真分數有，假分數有，最簡分數有，可化為整數2514205176的假分數有。

41、比較下列各數的大小，并用＜連接起來。22104、、0.89、和1.12

259310、一個最簡真分數的分子和分母都是合數，而且分子和分母的積是210，符合要求的分數有，有個。

二、判斷。（對的打“√”，錯的打“×”）

1、.把6千克白糖平均裝成9袋，每袋占總重量的1噸。（）92、5的分子加上10，要使分數的大小不變，分母應加上18。（）

93、分子比分母大的分數一定是假分數。（）

4、通分后的分數都不會是最簡分數。（）

5、假分數一定不會是最簡分數。（）

三、選擇

1.下面數中，（）既是2 的倍數，又是5的倍數。A.24

B.30

C.45 2.（）的最小倍數是1。

A.3

B.0

C.1

3.最小的質數與最小的合數的和是（）A.6

B.5

C.3 4.下面數中，（）既是2 的倍數，又是3的倍數。A.27

B.36

C.19 5.兩個質數的和是12，積是35，這兩個質數是（）A.3和8

B.2和9

C.5和7 6.1、3、5都是15的（）

A.質因數

B.公因數

C.因數 7.一個合數至少有（）個因數。A.1

B.2

C.3

8、在四位數21□0的方框里填入一個數字，使它能同時被2、3、5整除，最多有（）種填法。A.2

B.3

C.4 D.5

9、按因數的個數分，非零自然數可以分為（）。

A.質數和合數

B.奇數和偶數

C.奇數、偶數和1

D.質數、合數和1

10、古希臘數學家認為：如果一個數恰好等于它的所有約數（本身除外）相加的和，那么這個數就是“完全數”。例如：6有四個約數1、2、3、6，除本身6以外，還有1、2、3三個約數，6=1+2+3，恰好是所有約數之和，所以6就是“完全數”。下面數中是“完全數”的是（）。A.12

B.15

C.28

D.36 111、分數單位是的最簡分數有（）個。

10A、9 B、4

C、無數

12、要修一條長3千米的水渠，計劃25天完成，平均每天修這條水渠的（）

331A、B、米

C、252525513、的分子增加10，要使分數的大小不變，分母應（）

9A、增加10

B、增加12

C、乘以2

14、右圖中的陰影部分相當于長方形面積的（）

11A、B、C、無法確定

4315、如果甲存書的本數是乙存書本數的3倍，那么乙存書的本數是甲存書的（）

131A、B、C、43

4四、求下面每組數的最大公因數和最小公倍數。

（1）30和45

（2）36和24

（3）39和91

（4）28和35（5）17和18（6）21和84

五、分解質因數

（1）128（2）91（3）136（4）343

四、約分。

65386629912= = = = = =

***28455142= = = = = = 26***6

六、解決問題

1、一個長方形的長和寬都是自然數，面積是36平方米，這樣的形狀不同的長方形共有多少種？

2、一塊長方形鐵皮，長96厘米，寬80厘米，要把它剪成同樣大小的正方形且沒有剩余，這種正方形的邊長是多少？被剪成幾塊？

3、已知某小學六年級學生超過100人，而不足140人。將他們按每組12人分組，多3人；按每組8人分，也多3人。這個學校六年級學生多少？

4、有四個小朋友，他們的年齡一個比一個大一歲，四個人的年齡的乘積是360。他們中年齡最大是多少歲？

5、汽車站內每隔3分鐘發一輛公交車，4分鐘發一輛中巴車，1小時共發了幾輛汽車？其中有幾輛中巴車？

6、王老師把25本作文和39本數學分別平均分給第一組的同學，結果作文本多1本，數學本多3本，第一組最多有幾位同學？

7、某班同學，排成7排多3人，排成8排少4人，這個班至少多少人？

8、有一個自然數，被6整除余1，被5整除余1，被4整除余1，這個自然數最小是幾？

9、某校有24人參加市華羅庚數學競賽，結果有18人獲獎，獲獎人數占參加競賽人數的幾分之幾？

210、用電腦打一份文稿，李明單獨完成要時，張平要30分，哪位同學的打字速度快?（至少用兩種

3方法比較）

11、一種彩紙，甲商店8張要價3元，乙商店6張要價2元，如果布置教室要用這種彩紙，派你去選取購，你會選擇哪能家購物？為什么？

第三篇：人教版五年級下冊數學因數和倍數教學設計

備課組成員：肖若蘭 王冬菊 李吉燕 主 備 人：肖若蘭

第二單元 因數和倍數

第一課時 教學目標：

1、使學生知道約數和倍數的含義 以及它們之間的相互依存的關系

并且知道研究約數和倍數時所說的數一般指非0整數

2、進一步培養學生知識遷移、概括的能力

3、培養學生初步辯證唯物主義觀點

教學重點：

使學生知道約數和倍數的含義 教學難點：

掌握求一個因數的方法

教學模式：

四步教學法模式 課時安排：一課時 教學準備：課件 教學過程：

一、創設情境

同學們

你們看過飛行表演嗎？今天老師給同學們帶來了飛行表演的圖片 讓我們一起欣賞一下吧

二、自主探索

1、出示書上主題圖 學生列出乘法算式

2×6=12 在這里

2和6是12的因數 12是2的倍數 也是6的倍數（教師板書因數 倍數）

2、出示書中主題圖 學生列出乘法算式

3×4=12 能試著說一說誰是誰的因數 誰是誰的倍數嗎？

學生口答

鞏固因數和倍數的含義？

3、兩個數在什么情況下才能說是因數和倍數關系？能不能說3是因數 12是倍數？為什么？

學生發表自己的見解

總結：因數和倍數必須是成對出現 它們是相互依存的 不能說3是因數 12是倍數

4、你還能找出12的其他因數嗎？

學生獨立完成 集體訂正

總結：為了方便 在研究因數和倍數的時候

我們所說的數一般指的是整數（不包括0）

5、學習例1

出示例1：18的因數有哪幾個？

學生獨立試做 集體訂正

（1）想誰和誰相乘是18？

18=1×18 18=2×9 18=3×6

所以18的因數是1 2 3 6 9 18

（2）列出被除數是18的除法算式

18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6

18÷6=3 18÷9=2 18÷18=1

6、介紹集合圖表示方法

18

7、分析：18最小的約數是哪一個？1還是哪些數的約數？

三、鞏固練習

最大的約數是那一個 18

1、練習：找出下面式子中因數和倍數關系：

6×7=42 72÷8=9

23×3=69 50÷10=5

學生口答

2、相近概念的區別：

（1）今天學的因數和以前學的因數有什么不同之處？

（2）倍數和倍有什么區別？（范圍 含義）

3、出示做一做：

30的因數有哪些？36呢？

學生獨立練習并口述方法

由此你發現了什么？

一個數最小的因數是1 最大的因數是它本身

一個數的因數的個數是有限的

四、總結反思

今天我們學習了怎樣求一個數的因數 通過這節課的學習你有什么收獲？

五、布置作業

課本第15頁 第1、2題

附：板書設計

因數和倍數

2×6=12

2和6是12的因數 12是2的倍數

18的因數：1、2、3、6、9、18 教學后記：

備課組成員：肖若蘭 王冬菊 李吉燕 主 備 人：王冬菊 第二課時 教學目標：

1、使學生進一步認識因數和倍數的含義 使學生知道一個數的因數和倍數的求法

2、提高學生抽象思維的能力

3、培養學生良好的學習習慣

教學重點：

使學生熟練一個數的因數和倍數的求法

教學難點：

綜合應用因數和倍數的知識 解決實際問題

教學模式：

四步教學法模式 課時安排：一課時 教學準備：課件 教學過程：

一、創設情境

下面每組數中 哪個數是哪個數的倍數 哪個數是哪個數的因數？

12和4 15和5

1.2和4 8和16

學生口答

注意：讓學生說一下為什么“1.2和4”沒有因數倍數關系？

我們已經知道怎樣求一個數的因數 今天我們就來學習一下 怎樣求一個數的倍數

二、自主探索

教學例2

1、出示例2 你能找出多少個2的倍數？

先讓學生試著說說 然后在獨立找

2、學生獨立找

大學生發現有無數個的時候

教師再提問：一個數的倍數一共有多少個？最小的是幾？有沒有最大的？

3、介紹用集合圖表示方法：

2的倍數

6......三、鞏固練習

1、在下面的整數中 用箭頭表示出3的倍數

[數軸圖略]

學生獨立試做

36的因數有哪些？

2、搶答題：

①5的倍數有哪些？

②3的倍數有哪些？

③7的倍數有哪些？

④12的因數有哪些？

3、在下面填上適當的數

18的約數：

40以內7的倍數：

12的倍數:

四、總結反思

同學們

今天我們通過各種形式的練習鞏固了因數和倍數的知識

在今天的學習中你有什么收獲？

P15第3、4、5題

附：板書設計

因數和倍數

2的倍數：2、4、6、8、10、......5的倍數：5、10、15、20、......教學后記：

備課組成員：肖若蘭 王冬菊 李吉燕 主 備 人：李吉燕

第三課時 教學目標：

1、使學生初步掌握2、5的倍數的數的特征 知道奇數、偶數的概念

會判斷一個數是否是2或5的倍數

2、培養學生觀察能力以及分析概括能力

3、培養學生會觀察 愛動腦的良好學習習慣

教學重點：

會判斷一個數是否是2或5的倍數

教學難點：

靈活運用新知 解決實際問題

教學模式：

四步教學法模式 課時安排：一課時 教學準備：課件 教學過程：

一、創設情境

同學們

首先老師要和同學們進行一次比賽 我請一個同學報數

看看誰能很快的說出它是否是2的倍數 大家可以看到

老師能很快的說出任意一個數是否是2的倍數 你想學嗎？今天我們就一起來學習一下

二、自主探索

（一）2的倍數的特征

1、請你舉出幾個是2的倍數的數

學生舉例子 學生口答

注意：板書的時候寫上省略號

2、請同學們仔細觀察 看看這些數有什么特征？

學生可以先在學習小組里說一說 再向全班匯報

3、誰能總結一下 怎樣的數是2的倍數

4、練習：口答下列數是否是2的倍數

教師總結板書：個位上是2、4、6、8、0的數都是2的倍數 36、51、48、65、78、104、153、280

學生搶答并說明原因

（二）教學奇數和偶數的概念

（指著白板）自然數中

是2的倍數的數叫做偶數；不是2的倍數的數叫做奇數

1、什么是奇數、什么是偶數？（學生舉例）

2、奇數和偶數各有多少個

最小的奇數和最小的偶數各是多少？

重點強調：0也是偶數

3、練習：第17頁做一做中習題

下列數中 哪些是奇數 哪些是偶數？

學生獨立練習

繼續鞏固奇數和偶數的概念

（三）5的倍數的特征

那怎樣的數是5的倍數呢？請同學們在書上表中找出5的倍數 并涂上顏色

看看有什么規律？

[板書；個位上是0或5的數 是5的倍數 ]

練習：下面哪些數是5的倍數？ 44、50、65、76、85、101、135、280、1231

學生口答 并說明理由

（四）教學既能被2整除又能被5整除的數的特征

出示一組數： 12、25、40、80、275、320、694、3100、202、以上這些數中 哪些既是2的倍數 又是5倍數？

學生討論 并交流

總結：個位上是0的數既能被2整除 又能被5整除

三、鞏固練習

1、說說你身邊哪些數是奇數 哪些數是偶數？

學生舉身邊的例子

2、出示做一做中習題

下面哪些數是2的倍數？哪些數是5的倍數？哪些數既是2的倍數也是5的倍數？

四、總結反思

同學們

這節課我們探索了2、5的倍數特征 誰能具體說說2、5的倍數特征？

五、布置作業

P20第1、3題

附：板書設計 2、5的倍數的特征

個位上是0、2、4、6、8、的數是2的倍數

個位上是0或5的數是5的倍數

教學后記：

備課組成員：肖若蘭 王冬菊 李吉燕 主 備 人：肖若蘭

第四課時 教學目標：

1、使學生初步掌握3的倍數的數的特征 會判斷一個數是否是3的倍數

2、培養學生的觀察、總結、概括及判斷能力

3、培養學生動腦思考的良好習慣

教學重點：

會判斷一個數是否是3的倍數

教學難點：

探索3的倍數特征 教學模式：

四步教學法模式 課時安排：一課時 教學準備：課件 教學過程：

一、創設情境

今天老師和同學們來一場“你說數 我判斷”的比賽 誰愿意接受挑戰？

由同學任意說出十個數 參賽雙方判斷是不是3的倍數 判斷又對又快的為獲勝方

讓生說說他是怎樣判斷是不是3的倍數 今天我們來學習

二、自主探索

1、寫出50以內3的倍數

2、學生口答

教師板書：3、6、9、12、15、18、21、27、30、33、36、39、42、45、48、3、仔細觀察

你能找出這些數的規律嗎？

小組討論 集體匯報交流 2 2 4 2 7

1+2 2＋4 2+7

總結：一個數各位上的數的和是3的倍數 這個數就是3的倍數

引導學生理解3的倍數的特征

4、你能舉一些3的倍數的例子嗎？

并說明為什么它們是3的倍數

三、鞏固練習

1、下列數中哪些是3的倍數？

332 876 74 88

2、再下面每個數的□里填上一個數字 是這個數有約數3

□7、4□

2、□44、56□

3、既是2和5的倍數

又是3的倍數的最小三位數是多少？

四、總結反思

通過這節課的學習大家有什么收獲？

五、布置作業

P20第4、5題 附：板書設計

3的倍數的特征

3的倍數： 3、6、9、12、15、18、21、27、30、33、36、39、42、45、48......2 2 4 2 7

1+2 2＋4 2+7

教學后記：

備課組成員：肖若蘭 王冬菊 李吉燕 主 備 人：王冬菊

第五課時 教學目標：

1、使學生掌握質數和合數的概念 知道它們之間的聯系和區別

能正確判斷一個數是質數還是合數

2、培養學生抽象、概括問題的能力

教學重點：

使學生掌握質數和合數的概念 教學難點：

能正確判斷一個數是質數還是合數

教學模式：

四步教學法模式 課時安排：一課時 教學準備：課件 教學過程：

一、創設情境

出示5X8=40

（1）說說其中因數和倍數的關系

（2）找出24的所有因數

二、自主探索

1、教學質數和合數的概念

（1）板書：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20

老師在黑板上板書了從1-20的所有數 現在我們一個一個地給這些數找因數 看一看我們能夠從中發現什么 指名一個一個地給這些數找因數

（2）根據學生的回答板書出各個數的因數

（3）提問：每個數的因數的個數都不是一樣的

你認為這些數的因數的個數可以分為幾種情況？分小組討論后指名反饋

生：一般我們分三類：①只有1和它本身兩個因數 這樣的數叫做質數或素數 ②一個數

除了1和它本身2個因數外 還有其它因數 這樣的數叫做合數

③1既不是質數也不是合數

（一個質數的2個因數必定是1和它本身）

（4）提問：一個質數只有兩個因數 那么它的兩個因數必定是哪兩個？

為什么1既不是質數也不是合數？

學生討論并匯報：

1既不符合質數要有兩個因數的條件

也不符合合數要有三個或者三個以上的因數的條件 所以1既不是質數 也不是合數

（5）根據剛才所學知識 判斷“一個數要么是質數 要么是合數 ”這句話對嗎？

（6）最小的質數是什么？最小的合數是什么？

教師總結：2是一個非常特殊的數 它既是一個質數 同時又是一個偶數

而且它是唯一的一個既是質數、同時又是偶數的數 想一想

這是為什么？

學生思考交流

學生獨立思考 匯報交流

三、鞏固練習

1、做一做中習題：

判斷下列各數中哪些是質數 哪些是合數？

96

學生獨立練習鞏固質數和合數的概念

2、當堂質量檢測：

下面各數中哪些是質數？哪些是合數？分別填入指定的圈里 37 41 58 61 73 83 95 11 14 33 47 57 62 87 99

質數 合數

四、總結反思

同學們

今天我們又認識了兩種新的數--質數和合數 通過今天的學習誰能說說你的收獲

五、布置作業

P124第7、8題

附：板書設計 質數和合數 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20

只有一個因數：1

只有1和它本身兩個因數：2 3 5 7 11 13 17 19 質數

有兩個以上的因數：4 6 8 9 10 12 14 15 16 18 20

合數

教學后記：

備課組成員：肖若蘭 王冬菊 李吉燕 主 備 人：李吉燕

第六課時 教學目標：

1、使學生進一步理解質數和合數的區別與聯系 能夠制作一個100以內的質數表

2、進一步培養學生抽象、概括問題的能力

3、培養學生良好的學習習慣和仔細認真的學習態度

教學重點：

掌握100以內的質數表

教學難點：

使學生進一步理解質數和合數的區別與聯系 教學模式：

四步教學法模式 課時安排：一課時 教學準備：課件 教學過程：

一、創設情境

1、質數與合數概念（學生可舉例說明）

③最小的質數（）最小的偶數（）

2、在自然數1-20中：

①奇數有（）偶數有（）

②質數有（）合數有（）

二、自主探索

1、出示例1主題圖 找出100以內的質數 做一個質數表

先自己想一想 再動手試一試

并驗證自己的方法和結果

學生匯報：

（1）利用質數和合數的定義選擇 把每個數都驗證一下 看哪些數是質數

（2）篩選：先把2的倍數劃去 再把3的倍數劃去 劃到幾的倍數就可以了 為什么？

學生思考 匯報交流

2、學生記憶20以內的質數（采用搶答等形式）

3、第24頁你知道嗎？向學生介紹分解質因數

4、第26頁

向學生介紹哥德巴赫猜想

三、鞏固練習

1、下面說法正確嗎？說說你的理由

（1）所有的奇數都是質數（）

（2）所有的偶數都是合數（）

（3）在1 2 3 4 5......中

除了質數以外都是合數（）

（4）兩個質數的和是偶數（）

學生獨立思考 用手勢判斷

2、你知道它們格式多少嗎？

（1）我們兩個的和是10 積是21 都是質數

（2）我們兩個的和是20 積是91 都是質數

（3）我是最小的質數 我是最小的合數

學生根據條件猜一猜它們各是多少 并說明理由

3、解決問題：

（1）觀察練習四第4題 你都知道了什么？

一共有56個桃

3個3個的裝正好能裝完嗎？

2個人2個呢？5個5個的呢？

這道題需要列式計算嗎？為什么？

4、實踐活動：

練習四第5題

四、總結反思

同學們

今天我們鞏固了質數和合數的知識 在今天的學習中 你又有什么收獲？

五、布置作業

P124第12、16題.附：板書設計

質數和合數

只有1和它本身兩個因數 這樣的數叫做質數

一個數

如果除了一和它本身還有別的因數 這樣的數叫合數

1既不是質數也不是合數

教學后記：

?? ?? ?? ??

金川區第二小學2012-2013學第二學期五年級數學教案

義務教育課程標準實驗教科書五年級數學下冊（人教版）授課人：王冬菊

人生最大的幸福，是發現自己愛的人正好也愛著自己。

第四篇：小學數學五年級下冊《因數和倍數》教學設計

新人教版小學數學五年級下冊《因數和倍數》教學設計 教學內容：人教版五年級下冊第二單元“因數和倍數”12-13頁 教學目標：

1.通過探究活動，引導學生理解因數與倍數的含義，會判斷一個數是不是另一個數的因數或倍數，初步掌握找一個數的因數的方法。

2.培養學生抽象概括能力，初步滲透事物間相互聯系相互依存的觀點。

3.在互動質疑中培養學生合作探究能力，以及思維的有序性和條理性。

教學重點：理解因數和倍數的含義，會找一個數的因數。教學難點：理解因數和倍數的含義。教學具準備：課件、練習片

【教學設想：“雙向導學”重點體現：互動交流，自主梳理，思維驛站。

1.互動交流。在學習的重難點處，讓學生上講臺匯報交流，促進課堂互動交流與問題的動態生成。如果僅從知識獲取的角度看，學生上不上講臺好似區別不大，但如果從學生能力培養的角度看，學生上講臺則能營造出生生“面對面”的互動氛圍，促進學生主體自主性的發揮，同時有利于學生語言組織能力、表達能力、質疑能力、分析能力、應變能力的發展和提高，更有利于保持思維的積極性和深刻性。

2.自主梳理。在下課前5分鐘左右，安排三個環節促進學生自主進行梳理，一是想一想學了什么，有什么收獲；二是上講臺借助板書

說一說自己的收獲，生生互動補充，完善思維；三是教師總結，幫助學生進一步提升。這樣，能很好的幫助學生整體建構知識，提升學生整體建構的意識和能力，培養學生良好的學習習慣。

3.思維驛站。在恰當的時機，給學生思維“停下來回頭看”的機會，使思維能再向深處走一小步，從而促進學生思維的深層次思考。真正有效的理性思維活動不能一個勁的往前跑，需要適時的回頭看。】

教學過程：

一、創境引入，初步感知 1.設計方案，列出算式。

情境：學校要組織“經典誦讀慶新年”活動，正在征集場景布置方案。想用12盆花擺在演講臺的周圍做裝飾，可以怎樣擺？。

隨學生匯報，課件出示方案效果圖。

引導：根據這個方案你能列出一個乘法算式嗎？ 展示不同的設計方案，并列出乘法算式。板書：3×4=12，2×6=12,1×12=12 【設計意圖：創設學生熟悉的“布置舞臺”情境，通過設計方案的方式自然引出乘法算式，既體現了數學和生活的聯系，又為后面的認識和理解因數和倍數提供了必要條件。】

2.引導觀察，感知概念。

揭示目標：在剛才設計方案的過程中，還列出了三個乘法算式（大屏幕出示）。下面我們就利用這樣的算式來認識一組新的數學概念——因數和倍數。

感知概念：引導學生初步感知3、4和12之間存在因數和倍數關系。

運用理解：結合另外兩個算式，引導學生介紹2、6和12,1、12和12的因數倍數關系。

【設計意圖：因數與倍數是一個新的數學概念，對學生而言是比較抽象的，因此在這里采用師生談話的方式，并通過師生合作的方式，使學生初步感知概念，并通過自主介紹的方式，感知因數和倍數相互依存的關系，為學生后面的探究活動奠定基礎。】

二、互動交流，深入理解 1.舉例介紹，加深認識。

舉例介紹：指名匯報，教師隨學生匯報板書算式。概括提升：能用一個式子概括所有的乘法算式嗎？

小組討論：用字母表示數的有關知識概括a×b=c。2.合作探究，互動質疑。

互動交流：讓學生上講臺介紹a×b=c時，誰是誰的因數，誰是誰的倍數

預設問題：（課件）機器貓帶來一個問題需要我們來討論討論。*0×2=0，這樣怎么辦？

隨學生討論介紹：為了方便，我們在小學階段研究因數和倍數的時候，所說的數指的是整數，一般不包括0。

【設計意圖：引導學生通過舉例的方式進一步加深對因數和倍數的理解，并利用“用字母表示數”的相關知識進行概括和提升，體現了數學的抽象性，滲透了數學的模型化思想，也為學生理解因數與倍數構建了基本的數學結構。在這里，讓學生上講臺匯報交流，營造互動質疑的氛圍，為學生搭建了深入思考交流的平臺，讓學生從整體上建構知識結構，在生生互動的過程中暴漏學生還未理解的地方，進而引導學生更加清楚地理解概念。同時為學生搭建展示的平臺，培養學生的總結能力、語言表達能力、質疑分析能力、自如的應變能力等，體現了對學生學習能力和良好學習習慣的培養。】

三、師生互動，探究方法 1.引導觀察。

12的因數有哪些特點呢？那12的因數還有沒有其它的嗎？ 介紹另一種表示的方法。板書：12的因數 1，2，3 4，6，12

2.探究方法。

18的因數有哪幾個，你能找出來嗎？獨立探究，小組交流。指名板演匯報。

（預設主要方法：對應法：

1、18,2、9,3、6；算式法：18=1×18??或18÷3=6；嘗試法：1、2、3??）

對比分析，提升方法。

【設計意圖：找一個數的因數的方法看似簡單，但要不重復、不遺漏的全部找出來還是需要方法的，只有讓學生意識到其中的有序思想和方法，才能快速、準確的找出一個數的所有因數。因此在這里引導學生找18的因數，并把學生的不同方法展示出來進行對比分析，進而意識到有序的思維方法，提升了學生的方法意識。】

四、反饋練習，鞏固提升 1.輔導練習。

師生合作：30的因數有哪幾個？

獨立練習：20的因數有哪幾個？25的呢？

思維提升：觀察分析。我們找到了這幾個數的因數，仔細觀察，你有什么發現嗎？

【在學生找出5個數的因數的基礎上，引導學生觀察這些數的因數的特點，進而概括出一個數的因數的特點，即一個數的最小因數是1，最大因數是它本身，培養了學生歸類分析的意識和能力。】

2.獨立練習。選一選，連一連。15頁第2題。獨立完成，訂正匯報。

思維提升：在你填寫的過程中有什么發現嗎？

3.綜合練習。在□里填上一個數，說一說這個數和哪個數存在因數和倍數關系。

4.提升練習。下面一組數，他們存在因數和倍數關系嗎？ 16和2，7和23，20和4 引導學生發散思維，運用聯想的方法進一步認識數之間的關系，進一步體會相互依存的關系。

【設計意圖：課堂反饋是重要的環節，不僅能反映出學生對知識的理解程度，還能反映出學生對數學思想和方法的認識。因此，在練習的設計上，體現了層次性要求，通過第1題，反饋學生對找一個數的因數方法的運用，并通過進一步分析認識一個數因數的特點。第2題通過在一些數中找兩個數的因數的過程，即鞏固了學生對因數與倍數的理解，又滲透了“公有因數”的意識，為學生今后的深入探究奠定思維基礎。第3題通過學生寫一個數，并說一說和哪個數有因數和倍數的關系，提高學生綜合應用的能力。第4題脫離乘法算式的支持，判斷兩個數因數和倍數關系，更需要抽象思維的支持，進而提升學生思維水平。】

五、梳理提升 1.獨立想一想。2.結合板書匯報。3教師小結。

【設計意圖：課堂學習活動結束后的小結過程，歷來就是“雞肋”式的環節，教師的設計上都有這個環節，但在實際教學中也就是走走過場而已，沒有真正起到提升認識的作用。在這里安排了三個環節，即想一想學了什么，有什么收獲，并自己獨立的總結一下語言；說一

說自己的收獲，生生互動補充，完善思維；教師總結，幫助學生進一步提升。這樣，能很好的幫助學生整體建構知識，提升學生整體建構的意識和能力，培養學生良好的學習習慣。】

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“因數和倍數”教學設計 姚宗嶺 2011年12月12日

“因數和倍數”教學設計

教學內容：人教版五年級下冊第二單元“因數和倍數”12-13頁 教學目標：

1.通過探究活動，引導學生理解因數與倍數的含義，會判斷一個數是不是另一個數的因數或倍數，初步掌握找一個數的因數的方法。

2.培養學生抽象概括能力，初步滲透事物間相互聯系相互依存的觀點。

3.在互動質疑中培養學生合作探究能力，以及思維的有序性和條理性。

教學重點：理解因數和倍數的含義，會找一個數的因數。

教學難點：理解因數和倍數的含義。教學具準備：課件、練習片

【教學設想：“雙向導學”重點體現：互動交流，自主梳理，思維驛站。

1.互動交流。在學習的重難點處，讓學生上講臺匯報交流，促進課堂互動交流與問題的動態生成。如果僅從知識獲取的角度看，學生上不上講臺好似區別不大，但如果從學生能力培養的角度看，學生上講臺則能營造出生生“面對面”的互動氛圍，促進學生主體自主性的發揮，同時有利于學生語言組織能力、表達能力、質疑能力、分析能力、應變能力的發展和提高，更有利于保持思維的積極性和深刻性。

2.自主梳理。在下課前5分鐘左右，安排三個環節促進學生自主進行梳理，一是想一想學了什么，有什么收獲；二是上講臺借助板書說一說自己的收獲，生生互動補充，完善思維；三是教師總結，幫助學生進一步提升。這樣，能很好的幫助學生整體建構知識，提升學生整體建構的意識和能力，培養學生良好的學習習慣。

3.思維驛站。在恰當的時機，給學生思維“停下來回頭看”的機會，使思維能再向深處走一小步，從而促進學生思維的深層次思考。真正有效的理性思維活動不能一個勁的往前跑，需要適時的回頭看。】

教學過程：

一、創境引入，初步感知 1.設計方案，列出算式。

情境：學校要組織“經典誦讀慶新年”活動，正在征集場景布置

方案。想用12盆花擺在演講臺的周圍做裝飾，可以怎樣擺？。

隨學生匯報，課件出示方案效果圖。

引導：根據這個方案你能列出一個乘法算式嗎？ 展示不同的設計方案，并列出乘法算式。板書：3×4=12，2×6=12,1×12=12 【設計意圖：創設學生熟悉的“布置舞臺”情境，通過設計方案的方式自然引出乘法算式，既體現了數學和生活的聯系，又為后面的認識和理解因數和倍數提供了必要條件。】

2.引導觀察，感知概念。

揭示目標：在剛才設計方案的過程中，還列出了三個乘法算式（大屏幕出示）。下面我們就利用這樣的算式來認識一組新的數學概念——因數和倍數。

感知概念：引導學生初步感知3、4和12之間存在因數和倍數關系。

運用理解：結合另外兩個算式，引導學生介紹2、6和12,1、12和12的因數倍數關系。

【設計意圖：因數與倍數是一個新的數學概念，對學生而言是比較抽象的，因此在這里采用師生談話的方式，并通過師生合作的方式，使學生初步感知概念，并通過自主介紹的方式，感知因數和倍數相互

依存的關系，為學生后面的探究活動奠定基礎。】

二、互動交流，深入理解 1.舉例介紹，加深認識。

舉例介紹：指名匯報，教師隨學生匯報板書算式。概括提升：能用一個式子概括所有的乘法算式嗎？

小組討論：用字母表示數的有關知識概括a×b=c。2.合作探究，互動質疑。

互動交流：讓學生上講臺介紹a×b=c時，誰是誰的因數，誰是誰的倍數

預設問題：（課件）機器貓帶來一個問題需要我們來討論討論。*0×2=0，這樣怎么辦？

隨學生討論介紹：為了方便，我們在小學階段研究因數和倍數的時候，所說的數指的是整數，一般不包括0。

【設計意圖：引導學生通過舉例的方式進一步加深對因數和倍數的理解，并利用“用字母表示數”的相關知識進行概括和提升，體現了數學的抽象性，滲透了數學的模型化思想，也為學生理解因數與倍數構建了基本的數學結構。在這里，讓學生上講臺匯報交流，營造互動質疑的氛圍，為學生搭建了深入思考交流的平臺，讓學生從整體上建構知識結構，在生生互動的過程中暴漏學生還未理解的地方，進而引導學生更加清楚地理解概念。同時為學生搭建展示的平臺，培養學生的總結能力、語言表達能力、質疑分析能力、自如的應變能力等，體現了對學生學習能力和良好學習習慣的培養。】

三、師生互動，探究方法 1.引導觀察。

12的因數有哪些特點呢？那12的因數還有沒有其它的嗎？ 介紹另一種表示的方法。板書：12的因數 1，2，3 4，6，12

2.探究方法。

18的因數有哪幾個，你能找出來嗎？獨立探究，小組交流。指名板演匯報。

（預設主要方法：對應法：

1、18,2、9,3、6；算式法：18=1×18??或18÷3=6；嘗試法：1、2、3??）

對比分析，提升方法。

【設計意圖：找一個數的因數的方法看似簡單，但要不重復、不遺漏的全部找出來還是需要方法的，只有讓學生意識到其中的有序思想和方法，才能快速、準確的找出一個數的所有因數。因此在這里引導學生找18的因數，并把學生的不同方法展示出來進行對比分析，進而意識到有序的思維方法，提升了學生的方法意識。】

四、反饋練習，鞏固提升 1.輔導練習。

師生合作：30的因數有哪幾個？

獨立練習：20的因數有哪幾個？25的呢？

思維提升：觀察分析。我們找到了這幾個數的因數，仔細觀察，你有什么發現嗎？

【在學生找出5個數的因數的基礎上，引導學生觀察這些數的因數的特點，進而概括出一個數的因數的特點，即一個數的最小因數是1，最大因數是它本身，培養了學生歸類分析的意識和能力。】

2.獨立練習。選一選，連一連。15頁第2題。獨立完成，訂正匯報。

思維提升：在你填寫的過程中有什么發現嗎？

3.綜合練習。在□里填上一個數，說一說這個數和哪個數存在因數和倍數關系。

4.提升練習。下面一組數，他們存在因數和倍數關系嗎？ 16和2，7和23，20和4 引導學生發散思維，運用聯想的方法進一步認識數之間的關系，進一步體會相互依存的關系。

【設計意圖：課堂反饋是重要的環節，不僅能反映出學生對知識的理解程度，還能反映出學生對數學思想和方法的認識。因此，在練習的設計上，體現了層次性要求，通過第1題，反饋學生對找一個數的因數方法的運用，并通過進一步分析認識一個數因數的特點。第2題通過在一些數中找兩個數的因數的過程，即鞏固了學生對因數與倍數的理解，又滲透了“公有因數”的意識，為學生今后的深入探究奠

定思維基礎。第3題通過學生寫一個數，并說一說和哪個數有因數和倍數的關系，提高學生綜合應用的能力。第4題脫離乘法算式的支持，判斷兩個數因數和倍數關系，更需要抽象思維的支持，進而提升學生思維水平。】

五、梳理提升 1.獨立想一想。2.結合板書匯報。3教師小結。

【設計意圖：課堂學習活動結束后的小結過程，歷來就是“雞肋”式的環節，教師的設計上都有這個環節，但在實際教學中也就是走走過場而已，沒有真正起到提升認識的作用。在這里安排了三個環節，即想一想學了什么，有什么收獲，并自己獨立的總結一下語言；說一說自己的收獲，生生互動補充，完善思維；教師總結，幫助學生進一步提升。這樣，能很好的幫助學生整體建構知識，提升學生整體建構的意識和能力，培養學生良好的學習習慣。】

第五篇：五年級數學因數與倍數

小學五年級數學因數與倍數練習題（3）

一、填空（30分）

1、像0，1，2，3，4，5，6，……這樣的數是（）

2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，……這樣的數是（）

3、有一個算式7×8＝56，那么可以說（）和（）是（）的因數，（）是（）和（）的倍數。

4、是2的倍數的數叫（）。

5、不是2的倍數的數叫（）。

6、凡是個位上是（）或（）的數，都是5的倍數。一個數既是2的倍數，又是5的倍數，這個數的個位上的數字一定是（）。

7、一個數各個數位上的數字加起來的和是9的倍數，那么這個數也是（）的倍數。如果要讓□729成為3的倍數，那么□里可以填（）。

8、一個數只有（）兩個因數，這個數叫作質數。

一個數除了（）以外還有（），這個數叫做合數。合數最少有（）個因數，質數只有（）個因數。

9、要使5□是質數，□可以填（）

10、最小的質數是（），最小的合數是（）。

11、寫出1~20的所有質數是（），1~20中共有（）個質數，在1~20中，共有（）個合數。

（）既不是質數，也不是合數。

12、有一個比14大，比19小的奇數，它同時是質數，這個數是（）。

13、任何大于6的質數除以6，肯定有余數，余數只會是（）或（）。

14、有一個兩位數，它是2的倍數，同時，它的各個數位上的數字的積是12，這個兩位數可能是

（）。

二、判斷（6分）

1、大于2的所有的偶數都是合數。（）

2、除2以外，所有的質數都是奇數。（）

3、6的所有倍數都是合數。（）

4、一個數是9的倍數，這個數一定也是3的倍數。（）

5、連續的兩個自然數相加的和一定是奇數。（）

6、8是因數，12是倍數。（）

三、判斷下列算式的結果是偶數還是質數（6分）

456+782（）1025+6487（）

95104+36513（）999+4825451（）

15+16+17+18（）96101-34569（）

四、組成符合要求的數（14分）

1、從0、5、6、7四個數中，選擇兩個數組成兩位數。

2的倍數（）共5個。

3的倍數（）共3個

5的倍數（）共5個

同時是2和3的倍數（）

同時是2和5的倍數（）

同時是3和5的倍數（）

同時是2、3和5的倍數（）

五、寫出因數與倍數（20分）

1、寫倍數

（1）、寫出100以內，所有9的倍數

（）

（2）、50以內，所有4的倍數

（）

（3）、寫24的全部因數 ：

100以內所有的8的倍數：

既是24的因數又是8的倍數：

2、寫出下列數的所有因數

16（）87（）

23（）45（）

81（）9（）

62（）14（）

六、分一分（把下列數填入合適的圓圈內）（12分）2、4、5、7、9、31、42、57、61、70、83、102、1317、9453

奇數偶數

質數合數

七、綜合應用（12分）

1、把64個求裝在盒子里，每個盒子裝得同樣多，剛好裝完，（1）有幾種裝法？（列出算式）

（2）如果有67個球呢？

2、食品店運來75個面包，如果每2個裝一袋，能正好裝完嗎？如果每5個裝一袋，能正好裝完嗎？如果每3個裝一袋，能正好裝完嗎？為什么？

3、晚上小明家正開著燈在吃晚飯，頑皮的弟弟按了5下開關，這時燈是亮還是暗？如果按了50下呢？