第一篇：因數與倍數教學設計.doc

課題：因數和倍數 教學目標：

1、學生掌握找一個數的因數，倍數的方法；

2、學生能了解一個數的因數是有限的，倍數是無限的；

3、能熟練地找一個數的因數和倍數；

4、培養學生的觀察能力。

教學重點：掌握找一個數的因數和倍數的方法。教學難點：能熟練地找一個數的因數和倍數。教學過程：

一、引入新課。

1、出示主題圖，讓學生各列一道乘法算式。

2、師：看你能不能讀懂下面的算式？出示：因為2×6=1

2所以2是12的因數，6也是12的因數；12是2的倍數，12也是6的倍數。

3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？（指名生說一說）

師：你有沒有明白因數和倍數的關系了？ 那你還能找出12的其他因數嗎？

4、你能不能寫一個算式來考考同桌？學生寫算式。師：誰來出一個算式考考全班同學？

5、師：今天我們就來學習因數和倍數。（出示課題：因數

倍數）

齊讀p12的注意。

二、新授：

（一）找因數：

1、出示例1：18的因數有哪幾個？

從12的因數可以看得出，一個數的因數還不止一個，那我們一起找找看18的因數有哪些？學生嘗試完成：匯報

（18的因數有： 1，2，3，6，9，18）

師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…）

師：18的因數中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數有那些？

匯報36的因數有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

師：你是怎么找的？

舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復的因數只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）

仔細看看，36的因數中，最小的是幾，最大的是幾？ 看來，任何一個數的因數，最小的一定是（），而最大的一定是（）。

3、你還想找哪個數的因數？（18、5、42……）請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫，然后匯報。

4、其實寫一個數的因數除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如

18的因數

小結：我們找了這么多數的因數，你覺得怎樣找才不容易漏掉？

從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。

（二）找倍數：

1、我們一起找到了18的因數，那2的倍數你能找出來嗎？

匯報：2、4、6、8、10、16、……師：為什么找不完?

你是怎么找到這些倍數的?(生：只要用2去乘

1、乘

2、乘

3、乘

4、…)

那么2的倍數最小是幾?最大的你能找到嗎?

2、讓學生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數。

匯報 3的倍數有：3，6，9，12 師：這樣寫可以嗎？為什么？應該怎么改呢？

改寫成：3的倍數有：3，6，9，12，…… 你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，……倍）5的倍數有：5，10，15，20，……

師：表示一個數的倍數情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來表示

2的倍數

3的倍數 5的倍數

師：我們知道一個數的因數的個數是有限的，那么一個數的倍數個數是怎么樣的呢？

（一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數）

三、課堂小結：我們一起來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？

四、作業設計：

完成練習二1～4題板書設計：

因數和倍數

一個數的因數的個數是有限的，一個數的倍數的個數是無限的，最小的因數是1 最小的倍數是它本身，最大的因數是它本身。沒有最大的倍數。

第二篇：?《因數與倍數》教學設計

《因數與倍數》教學設計

編制者：李伊丹 學校：杭州市丁信小學

【教學內容】

教材第5頁例1

【教學目標】

1.通過整數除法的算式分類，在觀察比較的基礎上，理解因數和倍數的概念。

2.通過舉例證明，體會“因數與倍數是互相依存的”。

3.知道“在研究因數和倍數時，所說的數是指自然數（一般不包括0）”。

【教學重難點】

重難點：理解因數和倍數的概念。

【教學過程】

一、課前活動，直面難點

1.同學們喜歡玩腦筋急轉彎嗎？有三個人，其中有兩個爸爸，兩個兒子，你能說出他們之間的身份關系嗎？

（引導學生說清三個人的關系，重點強調：誰是誰的爸爸，誰是誰的兒子）

2.生活中有這種相互依存的關系，在我們數學王國里，數與數之間也存在著這種相互依存的關系。

(呈現課題: 因數和倍數)

二、觀察分類，感知概念

1．出示教材第5頁例1。

(1)觀察引導：請你觀察這些算式有什么共同的特點？

(都是除法算式，除數和被除數都是整數)

(2)分類引導：你能不能按照算式的商把這些除法算式分分類？

左邊這一類：商是整數并且沒有余數，

2．現在我們把目光聚焦在第一類算式上，5題都是整數除法，而且它們的商也都是整數沒有余數，在這樣的整數除法算式里，它們就存在著因數和倍數的關系。

3.到底什么是因數，什么是倍數呢？它們的關系到底是怎樣的呢？

三、結合算式，理解概念

1．明確因數與倍數的意義。（教學例1）

（1）觀察這些算式，他們的被除數、除數和商有什么特點？

小結：在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，都是整數，在這樣的整數除法中，我們就說被除數是除數的倍數，除數是被除數的因數。

例如12÷2=6這個算式，我們就說12是2的倍數，2是12的因數

30÷6=5這個算式，我們就說30是6的倍數，6是30的因數

（2）學生嘗試。三個算式中，誰是誰的因數？誰是誰的倍數？

（3）深化認識。師：63÷9=7這個算式，有的同學把9是63的因數簡單的說成9是因數，可以嗎？

（對比呈現）小結：為什么都要說誰是誰的因數呢？因數和倍數的關系是什么呢？

因數和倍數的關系，也像剛開始我們談到的爸爸和兒子的關系一樣，它們也是相互依存，相互聯系的。必須要說誰是誰的倍數，誰是誰的因數，二者不能單獨存在。

（4）即時練習。誰是誰的倍數？誰是誰的因數？

解析：

第1個算式：56÷7=8 56是7的倍數，7是56的因數

延伸：56也是8的倍數，8也是56的因數，為什么？

小結：根據除法的關系，可以把這個算式轉化成 56÷8=7，所以被除數即是除數的倍數，也是商的倍數。而除數和商都是被除數的因數

第2個算式：6×7=42，你知道這個算式中：誰是誰的倍數？誰是誰的因數嗎？

根據乘除法的關系，可以根據這個算式寫出兩個除法算式：42÷6=7 42÷7=6

所以：42是6和7的倍數，6和7是42的因數

第3個算式：4.2÷0.6=7 4.2是0.6的倍數，這樣說對嗎？

小結：不對，我們前面研究因數和倍數時，所說的數都是指整數，而這里的4.2和0.6是小數

四、啟思導疑，構建模型

1.像上面那樣的算式有很多，你能不能用一個字母式子表示出這樣的除法算式呢？

α÷b=c（α、b、c是非0的自然數）。

2.延伸練習：在這個算式中，你能說出因數和倍數的關系嗎？

（a）是（b）和（c）的倍數

（b）和（c）是（a）的因數

五、實踐應用，拓展思維

1.動口說一說

（1）像0，1,2,3,4…這樣的數是（），最小的自然數是（）。

（2）在20÷4=5中，（）是（）和5的倍數，（）和（）是（）的因數。

（3）在3×6=18中，3和6是18的（），18是（）和（）的（）。

2.用心判一判。

（1）36÷9=4，所以36是9的倍數。（）

（2）15是倍數，3是因數。（）

（3）5.7是3的倍數。（）

3.動腦想一想。

媽媽買來30個蘋果，讓小明把蘋果放入籃子中。不許一次拿完，也不許一個一個地拿，要每次拿的個數相同，拿到最后一個不剩，小明共有幾種拿法？每種拿法每次各拿幾個？

六、反思總結，自我構建

請同學們回憶一下，這節課，你學到了哪些知識？你覺得自己這節課表現怎么樣？

第三篇：《倍數與因數》教學設計

《倍數與因數》教學設計

一、教學目標：

1、知識與技能：結合具體情境，聯系乘法認識倍數和因數，能在100以內找出10以內某個自然數的所有倍數。

2、過程與方法：經歷探索找一個數的倍數的方法的過程，發展合情推理能力。

3、情感態度：積極參與數學學習活動，初步養成樂于思考的良好品質。

二、教學重難點：

重點：掌握理解倍數和因數的概念。難點：理解倍數與因數之間的聯系與區別。

三、教學過程：

1、創設情境，導入新課

師：同學們，我們人與人之間存在著各種關系，誰能說一說自己與爸爸的關系是什么？

生1：父子關系。生2：父女關系。

師：那么你們與老師又是什么關系呢？ 生：師生關系。

師：能單獨說老師是師生關系嗎？ 生：不能。

師小結：是呀,人與人之間的關系是相互的,在數學王國里,也有一些存在著相互依存關系的數,這節課我們就來學習。

2、自主探究，合作交流

①認識倍數與因數。

(1)課件出示教材31頁第一個問題。

師：仔細觀察兩個班的隊形，請你算一算兩班各有多少人。(2)交流計算結果。9×4＝36(人)5×7＝35(人)(3)回顧乘法算式各部分的名稱。

師：請你們說一說這兩個算式里各部分的名稱。(學生任選一題，說出各部分的名稱)師（揭題）：這些乘數和積之間有什么關系？今天我們就有學習因數與倍數。（板書課題：因數與倍數）

現在請同學們自學教材31頁“認一認”，并思考下面的問題。(課件出示教材31頁第二個問題)思考： 1）讀了智慧老人的話，你知道了什么？ 2）關于倍數與因數，你發現了什么？ 預設

生1：在算式9×4＝36中，36是9和4的倍數，9和4是36的因數。生2：在算式5×7＝35中，35是5和7的倍數，5和7是35的因數。生3：倍數與因數指的是乘法算式中積和乘數之間的關系。生4：在學習倍數與因數時，只在非0自然數范圍內研究。（4）質疑：在算式5×7＝35中，能說5和7是因數，35是倍數嗎？為什么？ 學生討論后師指出：倍數與因數是兩個數之間的關系，是相互依存的。敘述時一定要說清楚誰是誰的倍數，誰是誰的因數。

（5）出示除法算式：75÷25=3啟發學生思考：根據整數除法的算式能不能確定兩個數之間的倍數因數關系呢？

②你寫我說：同桌間互相寫算式，說說哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因數，可以是乘法算式也可以是除法算式。③深入探究，拓展延伸。

出示問題：找一找下面哪些數是7的倍數，說說你是怎樣找的。(請學生先獨立思考，小組交流后再全班交流判斷的方法)7，14，17，25，77 預設

生1：7的倍數有7，14，77，我是用除法找的。生2：我是用乘法找的，7的倍數有7，14，77。

師：通過用除法找7的倍數，你發現了什么？(引導學生發現，在整除的情況下，因數和倍數的關系才成立)師：7的倍數是不是只有這些呢？要想找到100以內7的所有倍數，用哪種方法比較好？（體會用乘法比較好，有序思考可以做到不重復不遺漏）7的其他倍數有多少個？(學生操作之后匯報明確一個數的倍數有無窮多個，最小的倍數是它本身。)師：質疑：一個數的倍數有無數個，那一個數的因數的個數也是無數個的嗎？（不是）

小結找一個數的倍數的方法：把這個數從1乘起，所得的這個積就是這個數的倍數。一個數的倍數有無數個，其中最小的是它本身。因數的個數是有限的，最大的是它本身，最小的是1。

3、課堂練習，反饋提升 教材32頁1-6題

四、板書設計

倍數與因數（相互依存）

9×4＝36

5×7＝35 36是9和4的倍數。

35是5和7的倍數。9和4是36的因數。

5和7是35的因數。一個數的倍數有無窮多個，最小的倍數是它本身。

第四篇：《倍數與因數》教學設計

《倍數與因數》教學設計

教學目標：

1、結合具體情境，認識自然數和整數，聯系乘法認識倍數和因數。

2、探索找一個數的倍數的方法，能在1-100的自然數中，找出10以內某個自然數的所有倍數。

教學重難點：

重點：結合具體情境，認識倍數和因數。

難點：理解倍數和因數的含義，掌握找一個數的倍數的方法。教學過程：

一、情境導入，探索新知

1、我們生活在一個充滿數的世界里。請同學們觀察這些數，按照它們的特征可以怎樣分類呢？它們各屬于哪一類呢？

引導學生揭示自然數、整數等概念。

2、你在生活中都遇到過哪些數？把你想到的數與小組同學交流一下，看看它們是哪一類數？

二、情境激趣，探究新知

1、認識倍數與因數

出示教材上的隊形圖。從解決書上提出的問題的過程中引出算式。9×4=36 5×7=35 說說在算式中每個數字的名稱以及所表達的意義。

2、認一認

以算式為例，說明倍數和因數的含義。

引導思考：在乘法9×4=36中，9和4是什么數？36是什么數？它們之間有怎樣的關系？

發現：9和4是乘數，36積，關系：乘數×乘數=積

指出：由于解決問題的需要，當我們探討乘法算式各部分之間的關系時，可以說20是4和5的倍數，4和5是20的因數。因數和倍數是相互依存的。

這里出現了兩個新的概念：倍數和因數。

師：根據5×7=35，你能說出哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因

數嗎？

你能根據乘法算式18÷6=3這個算式來確定兩個數之間的倍數和因數的關系嗎？

說明：在研究倍數和因數時，范圍限制為不是零的自然數。

3、根據算式說一說哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因數。出示25×3=75，20×5=100 4．找7的倍數。

找到后，小組內交流自己的想法。

三、鞏固練習，拓展提升

1、課本第32頁第2題。

2、游戲

同學們，要下課了，讓我們一起做一個游戲。

規則：老師出示一張卡片，如果你的學號是卡片上的數倍數，你就可以出教室，但要到講臺前大聲說一句“幾是幾的倍數，或幾是幾的因數”。

四、課堂總結：本節課你有什么收獲？你想提示大家注意什么問題？

五、、布置作業

第五篇：《倍數與因數》教學設計

教學目標：

1、使學生結合整數乘法算式，讓學生初步認識倍數和因數的含義。

2、自己探索出求一個數倍數和因數的方法。

3、使學生在認識倍數和因數以及探索一個數的倍數或因數過程中，進一步體會數學知識之間的內在聯系。

教學重難點：

1、認識倍數和因數的含義，理解它們之間是相互依存的關系。

2、探索出求一個數倍數的方法。

一、創設情境，提出問題。

1.同學們一年一度的秋季運動會就要開始了，淘氣與笑笑所在的班級分別排出了下面兩種隊形，你能算一算他們兩個班各有多少人嗎？9×4＝36（人）5×7＝35（人）

2.大家別小看了這兩道很普通的乘法算式，里面卻蘊含了豐富的學問，咱們就以9×4＝36為例，在這道算式中，4、9、36分別叫什么？乘數和積之間還有一種更具體的關系，想知道嗎？請翻開教材31頁自學“認一認”部分。

二、探究發現，建立模型。

（一）認識倍數與因數 1.學生自學。

2.通過自學，發現4、9和36有什么樣的關系了嗎？ 3.學生匯報。

4.在這兩句話中出現了兩個數學名詞，它們是？（因數和倍數）5.揭題：這就是我們今天所要研究的內容——倍數與因數。（板書課題）

6.剛才在你自學的時候，智慧老人告訴我們一句很關鍵的話，你注意到了嗎？

我們只在自然數（零除外）范圍內研究倍數和因數。什么是自然數？那也就是在1、2、3??這些自然數的基礎上研究倍數與因數。

7.那你還能根據其它的乘法算式說一說誰是誰的倍數？誰是誰的因數嗎？

請個別同學說乘法算式，其他同學來回答倍數與因數的問題。8.老師這有兩道算式，誰來試一試。45÷5＝9 1×36＝36 用心傾聽的同學一定會發現，1×36＝36 說因數和倍數時，有兩句話特別拗口，就像繞口令一樣，是哪兩句？

36是36的因數，36是36的倍數。

既然這兩么拗口，那能不能直接說36是因數，36是倍數呢？（不能）這樣的話就不知道36是誰的因數，36是誰的倍數了，因數與倍數在數學中一種相互依存的關系，所以我們在表達時一定要講清誰是誰的因數，誰是誰的倍數。

通過這道題你還有發現嗎？

一個數是它本身的因數，也是它本身的倍數。

（二）找倍數

1.剛才我們是根據乘法或除法算式來判斷誰是誰的倍數，誰是誰的因數。那現在老師如果給你幾個數，你能判斷一下誰是7的倍數嗎？注意要說清你的理由。7、14、17、25、77 2.與同桌交流一下你的想法。3.學生匯報。

4.其實要找出7的倍數并不難，難的是你能不能找出7的所有倍數？下面就請小組合作來找7的倍數，不過在找之前，老師要給大家一個溫馨提示：想一想怎樣才能有順序、不重復、不遺漏地找到7的倍數？老師只給你3分鐘的時間，看看哪一個小組找到的數有序、多。

（1）學生找

（2）小組匯報。用7去分別與1、2、3??相乘，所得的 積就是7的倍數。

（3）小結：如果給你更長的時間，你能把7的倍數全部寫出來嗎？（不能）

為什么？因為7的倍數有無數個。所以我們在找一個數的倍數時，可以背這個數的乘法口訣！如一七得七??，一般可以從小到大寫5個，后面用省略號表示。

5.請同學們快速寫出100以內8的倍數。（師板書）

6.根據板書，觀察7、8的倍數你有什么發現嗎？最小的倍數都是它本身。沒有最大的倍數。

三、理解應用，強化體驗。

1、知道了找倍數的方法，現在就讓我們來幫助小兔子回家吧！

完成32頁第3題。

2.我們再來找找4和6的倍數。

完成練一練的第5題。連線即可。

3.現在我們再來玩一個動腦筋出教室的游戲。我們每個同學都有自己的學號。老師出示一張卡片，你要說出自己的學號與老師這張卡片存在的倍數與因數的關系，才可以走出教室。

例如；老師出示5，如果你的學號是10，你就可以說：我的學號是10，10是5的倍數，5是10的因數。