第一篇：因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)

1、知識目標(biāo)：結(jié)合具體情境，使學(xué)生初步認(rèn)識自然數(shù)之間存在的因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系，初步理解倍數(shù)和因數(shù)。

2、能力目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的過程，掌握求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的基本特征。

3、情感目標(biāo)：在解決問題過程中，培養(yǎng)概括、分析和比較能力，體會數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系。教學(xué)重難點(diǎn)

1、理解因數(shù)和倍數(shù)兩者之間的關(guān)系。

2、掌握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件 教學(xué)過程

課前談話：孩子們，你們喜歡看動(dòng)畫片嗎？

一、智力競猜，引入新課

師：同學(xué)們喜歡看《西游記》嗎？他是誰？（孫悟空）他是誰？（唐僧）他們是什么關(guān)系？（師徒關(guān)系）老師和同學(xué)們之間是什么關(guān)系？（師生關(guān)系）

師：不僅人與人之間存在著這種互相聯(lián)系、相互依存的關(guān)系，其實(shí)在數(shù)學(xué)中，數(shù)和數(shù)之間也存在這樣的關(guān)系。

師：今天這節(jié)課我們就來研究兩個(gè)自然數(shù)之間的關(guān)系，不過為了方便，我們只研究非0自然數(shù)，什么是非0自然數(shù)呢？（如1、2、3、4、5、??）

師：大家聽說過韓信點(diǎn)兵這個(gè)故事嗎？（故事導(dǎo)入例1）韓信不但非常自信，而且擅于排兵布陣，現(xiàn)在我們也像韓信大將軍一樣來排兵布陣，好嗎？

二、自主探究

1、認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)

出示例1：36人進(jìn)行隊(duì)列操練，每排人數(shù)一樣多，有哪些排列形式？ 師：你能用乘法算式把自己的排法表示出來嗎？并同桌交流。匯報(bào)不同的排法。

師：剛才我們將36名士兵進(jìn)行隊(duì)列訓(xùn)練，排出了5種不同隊(duì)形，由此我們得到了5道不同的乘法算式，千萬別小看這5道普通的乘法算式卻蘊(yùn)含了豐富的學(xué)問，咱們就以4×9=36為例，(屏幕出示)：4×9=36在這道算式中4、9和36別分別叫什么？想知道因數(shù)和積之間還有更具體的關(guān)系嗎？請翻開書自學(xué)：P125頁的最后兩句話。

師：通過自學(xué)，發(fā)現(xiàn)4、9和36有什么樣的關(guān)系？ 生：因?yàn)?×9=36，所以4和9是36的因數(shù)；36是4和是9的倍數(shù)。在這兩句話中出現(xiàn)了兩個(gè)數(shù)學(xué)名詞，它們是？ 生：因數(shù)和倍數(shù)。

師：這就是我們今天所要研究的內(nèi)容——因數(shù)和倍數(shù)。（板書課題：因數(shù)和倍數(shù)）

師：你能根據(jù)其它的乘法算式說一說誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？ 師：這有兩道算式2×18=36，1×36=36，誰來試一試？ 生答：略。

師：用心傾聽的同學(xué)一定會發(fā)現(xiàn)，1×36=36說因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，有兩句特別拗口，就像繞口令，是哪兩句？

生：36是36的因數(shù)；36也是36的倍數(shù)。

師：既然這么拗口，那能不能直接說36是因數(shù)，36是倍數(shù)？ 生：不能。

師：這樣的話，就不知道36是誰的因數(shù)，36是誰的倍數(shù)了。因數(shù)和倍數(shù)是數(shù)學(xué)中一種相互依存的關(guān)系，所以，我們在表達(dá)時(shí)一定要講清誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。

師：我們發(fā)現(xiàn)在這三道乘法算式中，哪兩個(gè)數(shù)相乘的積是36，這兩個(gè)數(shù)就是36的因數(shù)。

師：是不是36的因數(shù)就只有1和36呢？（不止）還有哪些？你來說兩個(gè)？

三、探索找因數(shù)的方法

師： 其實(shí)要找出36的因數(shù)并不難，難的是你能不能找出36的所有因數(shù)？下面我們就小組合作來找36的因數(shù)，不過在找之前，老師給大家一個(gè)溫馨提示：想一想怎樣才能有順序、不重復(fù)、不遺漏地找出36的所有因數(shù)。好，開始！

學(xué)生填寫時(shí)師巡視搜集作業(yè)。

師：老師找到了2份不同的作業(yè)，大家仔細(xì)觀察這兩份作業(yè)，可有意思了。師板書：

①1、36、2、18、3、12、4、9、6、6。

②1、2、3、4、6、9、12、18、36.③2、4、3、12、18、36。

師：先來看看他們找到的因數(shù)對嗎？（對）你更欣賞哪一份？ 師：那他寫的就沒有值得肯定的地方嗎？ 生：他是按照從小到大的順序?qū)懙摹煟耗堑谝环N對嗎？

生：不對，他寫了兩個(gè)6，而且看起來有一點(diǎn)亂，沒有順序。師：那誰來幫他解釋一下 生：他是想著1×36=36就找到了1和36是36的因數(shù)，2×18=36就找到了2和18是36的因數(shù)，3×12=36就找到了3和12是36的因數(shù)，4×9=36就找到了4和9是36的因數(shù)，6×6=36就找到了6是36的因數(shù)

師：聽明白他的意思嗎？（明白）他們都是用乘法去找的，哪些同學(xué)也是用乘法去找36的因數(shù)的，舉手

師：很多同學(xué)都是的，那你們在找因數(shù)的時(shí)候是一個(gè)一個(gè)找的嗎？ 生：是兩個(gè)兩個(gè)找的

師：恩，也就是一對一對找的！好辦法！師：都是用乘法找的嗎，有沒有不同的想法了？ 生：還可以用除法找 師：具體說說看

生：36÷1=36就能找到1和36，就是用36去除以一個(gè)非0自然數(shù)，商是自然數(shù)。

師：看來找一個(gè)數(shù)的因數(shù)不但可以用乘法，還可以用除法 師：老師發(fā)現(xiàn)不管是用乘法還是用除法，你們都是從幾開始的啊 生：從1開始算 師：為什么？

生：這樣找比較有序。

師：那為什么找到6，你們就不往后找了呢？ 生：因?yàn)槭且粚σ粚φ遥偻笳揖统霈F(xiàn)重復(fù)了

師：現(xiàn)在我們一起來寫出36的因數(shù)，根據(jù)算式，找到了1就找到了36，找到了2就找到了 18，依此類推，為了美觀，我們要按從小到大的順序來寫，最后寫上句號。

小結(jié)：我們發(fā)現(xiàn)在乘法算式中如果兩個(gè)數(shù)相乘的積是36，這兩個(gè)數(shù)就是36的因數(shù)；（在除法算式中，36能被一個(gè)非0自然數(shù)整除，除數(shù)和商都是36的因數(shù)，乘積36就既是4的倍數(shù)，也是9的倍數(shù)。）

師：現(xiàn)在你會找一個(gè)數(shù)的因數(shù)了嗎？

師：接下來咱們就用這種方法來找一找其他數(shù)的因數(shù)。（2）運(yùn)用方法，找其他數(shù)的因數(shù)

（游戲：我是幾，我的因數(shù)在哪里？游戲規(guī)則：假如你的學(xué)號是老師報(bào)的數(shù)的因數(shù)，請以最快的速度到講臺上按小到大的順序站好！）

師：我是12，我的因數(shù)在哪里？（12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12。）師：我是55，我的因數(shù)在哪里？（55的因數(shù)有1、5、11、55）

（3）觀察上面幾個(gè)例子，你發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的因數(shù)有什么發(fā)現(xiàn)？（從因數(shù)的個(gè)數(shù)、最小的因數(shù)、最大的因數(shù)三個(gè)方面觀察）接下來，還以4×9=36為例，因?yàn)?×9=36，4擴(kuò)大9倍是36，反過來，9擴(kuò)大4倍是36；所以36是4和9的倍數(shù)！下面我們就找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)！

四、探索找倍數(shù)的方法

（1）師：就小一點(diǎn)的，找一找3的倍數(shù)？

師：你會找3的倍數(shù)嗎？給你們1分鐘的時(shí)間，看誰寫得又對、又快、又好！準(zhǔn)備好了嗎？開始！

師：時(shí)間到，你寫了多少個(gè)3的倍數(shù)？ 生：15個(gè) 生：24個(gè)

師：我們一起來看幾位同學(xué)的作品。

生：我是用乘法口訣，一三得三，二三得六，這樣寫下去的。生：我也是用乘法，用3去乘

1、乘2等等 師：哪些同學(xué)也是用乘法的

師：你們都是用3去乘一個(gè)數(shù)，所得的積就是3的（倍數(shù)）師：還有不同的方法嗎？

生：我是用加法的，用3＋3=6、6＋3＝9依次加下去

師：這么多?。∪绻o你更長的時(shí)間，你能把3的倍數(shù)全部寫出來嗎？（不能）

師：為什么？（因?yàn)?的倍數(shù)有無數(shù)個(gè)）師：怎么辦？（用省略號）

小結(jié)：要找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，可以背這個(gè)數(shù)的乘法口訣！我們一起來寫3的倍數(shù)，在寫一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，一般可以從小到大寫前面5個(gè)，后面用省略號表示。

師：現(xiàn)在你會找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)了嗎？（會了）

師：請同學(xué)們找出5、6、7的倍數(shù)？ a、學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)紙，師巡回指導(dǎo)。

b、集體反饋

5的倍數(shù)：5，15，20，25，30??

7的倍數(shù)：7，14，21，28，35，42，49?? c、觀察3、5、7的倍數(shù)你有什么發(fā)現(xiàn)？（板書）

師：下面我們來看例2： 出示：在6、30、55中，哪些是6的倍數(shù)？

師：學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組討論。

（3）練習(xí)：看誰能準(zhǔn)確地找出1~100的自然數(shù)里，7的所有倍數(shù)。（要求找出最小的和最大的倍數(shù)）。

（4）尋找倍數(shù)的特征（5）出示書第127頁的“課堂活動(dòng)”第2題。

先獨(dú)立判斷，然后引起爭論，在討論中解決問題。（6）猜電話號碼。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)到了什么？都有哪些收獲？

第二篇：倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)

倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

合肥市螺崗小學(xué) 何婉

一、教學(xué)內(nèi)容：

教科書70-72頁的例題及相應(yīng)的“試一試”，第72頁“想想做做”第1-3題。

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能目標(biāo)：結(jié)合整數(shù)乘、除法運(yùn)算初步認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)的含義，探索求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，并能找出一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。

2、過程與方法目標(biāo)：使學(xué)生在探索數(shù)的特征的活動(dòng)中，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察、比較、分析和歸納等能力，學(xué)會從不同角度驗(yàn)證猜想，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。

3、情感與態(tài)度目標(biāo)：使學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)思考的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

三、教材的分析與處理：

本節(jié)知識屬于“數(shù)論”的初步知識，概念抽象，前后聯(lián)系又很緊密，部分學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)會有一定的難度。因此教學(xué)時(shí)注重?cái)?shù)形結(jié)合的思維方式，幫助學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)概念間的關(guān)系，注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的合作學(xué)習(xí)，在教學(xué)尋找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)充分放手給學(xué)生，讓其自主、發(fā)現(xiàn)、歸納總結(jié)方法，其實(shí)就是學(xué)生逐步完成自主構(gòu)建的過程，在發(fā)現(xiàn)倍數(shù)和因數(shù)的特征時(shí)，充分發(fā)揮多媒體的作用，提供必要的素材、顯現(xiàn)共同的特征，學(xué)生從而歸納總結(jié)出共同特征。練習(xí)設(shè)計(jì)緊密練習(xí)生活，感受數(shù)學(xué)知識與生活的緊密聯(lián)系。

四、學(xué)情分析：

這一內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)分階段認(rèn)識了億以內(nèi)的數(shù)，較為系統(tǒng)地掌握了十進(jìn)制記數(shù)法，同時(shí)也基本完成了整數(shù)四則運(yùn)算基礎(chǔ)上進(jìn)行的教學(xué)。學(xué)生在學(xué)習(xí)中，已具備了初步的觀察、比較、分析、歸納的學(xué)習(xí)能力。

五、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，知道它們的關(guān)系是相互依存的。探索并掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

難點(diǎn)：探索并掌握求一個(gè)數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的方法。

六、教學(xué)方法與手段：

本課教學(xué)中我將主要采取“嘗試、指導(dǎo)、交流”的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

七、教學(xué)理念：

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生、生生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)是從學(xué)習(xí)者的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識背景出發(fā)，提供給學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)和交流的機(jī)會，使他們在自主探究，合作交流的過程中真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識。

八、教具準(zhǔn)備：

12個(gè)小正方形紙片，學(xué)號卡片，投影儀，計(jì)算機(jī)。

九、教學(xué)過程：

一、直入課題：

[課前，我深深地苦惱此課的導(dǎo)入。首先新舊知識的聯(lián)系不可用，復(fù)習(xí)以前學(xué)習(xí)哪些數(shù)來導(dǎo)入一是誤時(shí)、另對后面的學(xué)習(xí)作用也不大。其次，很多老師都借用生活中的關(guān)系來切入倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。如“兩個(gè)爸爸和兩個(gè)兒子的問題”，以及從“師生關(guān)系開始談話”，感覺聯(lián)系也不是很緊密。后來又看到借用高斯的一句名言“如果把數(shù)學(xué)比喻科學(xué)的皇后，那數(shù)論就是皇后頭頂上的皇冠”從而激發(fā)學(xué)生的興趣，想摘取皇冠上的一顆寶石，那么就來學(xué)習(xí)“倍數(shù)和因數(shù)”一課。此處我慎用的顧慮是學(xué)生對于數(shù)論這些專業(yè)的詞根本就不了解，反而變成老師的故弄玄虛了。又兼顧到課堂的容量很大，要解決的問題很多。既然沒有聯(lián)系非常緊密的知識點(diǎn)，還不如直入課題。除非能設(shè)疑，比如曾聽一位老師精心編排了一個(gè)喜洋洋與灰太狼的故事。既用到倍數(shù)和因數(shù)的知識，激發(fā)探究的欲望，且學(xué)生對此情境又很感興趣】 1.提出活動(dòng)要求：課前，老師讓每位同學(xué)都準(zhǔn)備了12個(gè)同樣大小的正方形紙片，聽好要求：

你能用這12個(gè)正方形擺成一個(gè)長方形嗎？每排擺幾個(gè)？擺了幾排？用乘法算式把自己的擺法表示出來。

【無論課堂的時(shí)間有多緊張，此處擺一定不能省，一是注重?cái)?shù)形結(jié)合的思想，另老教材上提到整除的概念，此處通過擺12個(gè)小正方形，正好可以既讓學(xué)生感知分的數(shù)都是整數(shù)，又不至于解釋讓學(xué)生聽不懂。這正是蘇教版的優(yōu)點(diǎn)】

2.匯報(bào)交流：師：你的擺法是？生：每排擺3個(gè)擺了4排。師：還有不同的擺法？生：每排擺4個(gè)擺了3排。師：還有補(bǔ)充嗎？生繼續(xù)匯報(bào)到：也可以每排擺6個(gè)，擺了兩排；每排擺兩個(gè)，擺了6排。師還有兩種比較簡單的擺法：每排擺12個(gè)擺成一排；同樣每排擺一個(gè)擺成12排。還有嗎？生：沒有了。師：在這6種擺法里，其中把每排擺3個(gè)擺成4排這種圖形旋轉(zhuǎn)90度就變成和每排擺4個(gè)擺成3排，因此就保留一種。后面兩種演示同上。

【此處在多媒體的運(yùn)用上我花了一番心思。把這12種方法分開作了許多個(gè)小插件，當(dāng)學(xué)生隨意說出一種，我便能立即出示。另外課件通過演示旋轉(zhuǎn)九十度便發(fā)現(xiàn)兩種歸為一種，這樣也很好地為了后面因數(shù)不找重復(fù)的數(shù)做鋪墊】

3.師：那么這3種擺法用三道乘法算式表示就是？ 生：3×4=12、2×6=12、1×12=12（并板書）

【從下到上非常有秩序的寫上，也為后面學(xué)生有序地找因數(shù)埋下伏筆】

二、建立概念

1、師：可別小看黑板上的這3道算式，我們今天研究倍數(shù)和因數(shù)關(guān)系將從這3道算式拉開帷幕。(板書課題）補(bǔ)充說明：為了方便，在研究倍數(shù)和因數(shù)時(shí)，所說的數(shù)都是不為0的自然數(shù)。以3×4為例，我們便可以說12是3的倍數(shù)、12是4的倍數(shù)，3是12的因數(shù)、4是12的因數(shù)。誰可以像老師這樣說一說，請兩三位同學(xué)練說。師：老師這里還有兩道算式，選一道說給你的同桌聽。后各請一位匯報(bào)交流，師指出如果說12是倍數(shù)，2是因數(shù)、6也是因數(shù)可不可以？讓學(xué)生感知說話必須完整。

其中1×12=12，學(xué)生說完時(shí)，師追問哪兩句比較拗口，“12是12的倍數(shù)，12是12的因數(shù)”確實(shí)一個(gè)數(shù)既是它本身的倍數(shù)又是它本身的因數(shù)。

【此處充分利用寫出的三道乘法算式教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的意義，為學(xué)生設(shè)計(jì)了“接受、領(lǐng)會—模仿、理解”的學(xué)習(xí)過程：先結(jié)合算式4 × 3 = 12 介紹“12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4和3都是12的因數(shù)”，讓學(xué)生讀讀、想想這幾句話的意思，初步感受倍數(shù)和因數(shù)的意義是與乘法有聯(lián)系的，表達(dá)的是自然數(shù)之間的關(guān)系；接著要求學(xué)生根據(jù)6 × 2 = 12、12 × 1 = 12說說哪一個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的倍數(shù)（或因數(shù)），在遷移中進(jìn)一步認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)的意義。其中12是12的因數(shù)、1是12的因數(shù)，12是12的倍數(shù)等特例，為后面的教學(xué)掃除難點(diǎn)】

2、倍數(shù)和因數(shù)概念的拓展練習(xí)

師：現(xiàn)在給你們一個(gè)當(dāng)小老師的機(jī)會，誰能說出一道算式？其他同學(xué)根據(jù)這道算式說說誰是誰的倍數(shù)誰是誰的因數(shù)？師借機(jī)指出，能不能說某數(shù)是因數(shù)或某數(shù)是倍數(shù)，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)概念的表達(dá)必須清楚、完整。

二、探索找因數(shù)的方法

1、共同找12的因數(shù)

師：請同學(xué)們再次觀察這三道算式：剛才我們說了哪些數(shù)都是12的因數(shù)？

生：3和4是12的因數(shù)，2和6是12的因數(shù)，1和12是12的因數(shù)。師進(jìn)一步指出：你能把12的所有因數(shù)都找出來嗎？

生匯報(bào)：12的因數(shù)有1和12、2和6、3和4。（結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)，教師板書12的因數(shù)）

師：誰注意觀察剛才老師是怎么寫的？ 生：一對一對從小到大的順序?qū)懙摹?/p>

【此處我再次利用這三道算式，目的是減輕了學(xué)生找因數(shù)的難度。給學(xué)生一種找因數(shù)和寫因數(shù)的模式，讓其潛移默化地感知如何有序、完整地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。另外充分利用這三道算式，不光是為了建立概念，更讓學(xué)生感知如何去把一個(gè)數(shù)分成兩個(gè)整數(shù)的成績】

2、找36的所有因數(shù)

師：考驗(yàn)?zāi)銈兊臅r(shí)刻到了，你能找出36的所有因數(shù)嗎？你可以獨(dú)立完成也可以同桌合作完成，想一想怎么有序的一個(gè)不漏的寫全，最好把怎么找的方法也寫在自己的草稿本上。學(xué)生填寫時(shí)師巡視搜集作業(yè)。

展示學(xué)生中間出現(xiàn)的作業(yè)情況，請三位學(xué)生板演。（有用口訣的，用除法的，隨意找的。）

師：說說你是怎么有序思考的？你們對他的想法怎么看？有不同的想法嗎？

生：可能出現(xiàn)用乘法口訣的方法一組一組找的，突出一對一對找；

也有學(xué)生用除法來找，出示算式，也是一對一對找。

師：先想到了哪道除法算式？36÷1=36 這一個(gè)除法算式可以找到幾個(gè)36的因數(shù)？接著找。不管用乘法口訣找還是用除法找，都是從幾開始的？這幾種寫法你最喜歡哪一種？我們一般都是把這些因數(shù)按照從小到大的順序排列整齊。【讓學(xué)生感知從誰開始找很關(guān)鍵】

為什么36÷6=6或者算到六六三十六之后就不再繼續(xù)找下去了呢？我們來感覺一下【同樣感知找到何時(shí)為止也同樣重要】

師：體會體會老師板書

1、學(xué)生：36、2、學(xué)生：18、3、12、4、9、6這兩個(gè)因數(shù)在不斷接近，接近到相差無幾。我們一共找到了幾個(gè)36的因數(shù)呢？

師：通過剛才的交流，你們有辦法一個(gè)不漏地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)了嗎？【整個(gè)過程一定要發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓其不斷去發(fā)現(xiàn)、探討、完善，自主構(gòu)建一個(gè)找因數(shù)的好方法，而師最重要的是學(xué)會引導(dǎo)】

3、鞏固練習(xí)：練寫15和16的因數(shù)（分組寫）

四、歸納一個(gè)數(shù)因數(shù)的特點(diǎn)

師：觀察大屏幕上這些數(shù)的因數(shù)，都有什么共同的特點(diǎn)？結(jié)合學(xué)生的回答，多媒體演示，歸納出一個(gè)數(shù)的因數(shù)最小是

1、最大是它本身。（多媒體出示并簡要板書）

【此處同樣發(fā)揮學(xué)生的觀察、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)能力】

五、探索找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法 1.找3的倍數(shù)

師：一個(gè)數(shù)的因數(shù)我們會找了，那一個(gè)書的倍數(shù)呢？在30秒內(nèi)你能找出多少個(gè)3的倍數(shù)？

交流方法：用不為0的自然數(shù)依次乘

3、不停地加3.而后板書，強(qiáng)調(diào)我們一般只要寫出五六個(gè)打上省略號。2.鞏固練習(xí)：找2和5的倍數(shù)

【找因數(shù)的方法比較簡單，我開展限時(shí)寫倍數(shù)的活動(dòng)，再讓寫的最多的同學(xué)談自己寫的快的秘訣，充分激發(fā)了學(xué)生的積極性，另外也達(dá)到了相應(yīng)的教學(xué)目的】

六、歸納一個(gè)數(shù)倍數(shù)的特點(diǎn)

通過觀察總結(jié)并板書：師：觀察這些數(shù)的倍數(shù)都有什么共同的特點(diǎn)？ 一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)的無限的，進(jìn)而對比發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的。（多媒體出示并簡要板書）【此書處理同因數(shù)一致】

七、鞏固練習(xí)：

師：倍數(shù)和因數(shù)的知識在生活中還有很多應(yīng)用。出示鞏固練習(xí)： 1.“想想做做”第2題

出去游玩，乘坐小艇每人應(yīng)付4元，你能把下表填寫完整嗎？ 師：先動(dòng)手在書中填一填。學(xué)生匯報(bào)，進(jìn)而追問：表中“應(yīng)付元數(shù)”都是4的什么數(shù)？ 生：都是4的倍數(shù)

師：你還能說出哪些4的倍數(shù)？ 能把4的倍數(shù)全部說完嗎？

不能，打上省略號

2.“想想做做”第3題

師：六一節(jié)24個(gè)同學(xué)表演團(tuán)體操，你能把隊(duì)伍的排列情況填寫完整嗎？同樣拿出書快速填一填！匯報(bào)交流.師：表中的“每排人數(shù)”都是怎樣算出來的？（24去除以每一個(gè)數(shù)所得的結(jié)果）師：排數(shù)和每排的人數(shù)與24有什么關(guān)系？（因數(shù)關(guān)系）

【雖然課堂的時(shí)間較緊，但是必要的鞏固練習(xí)是要的，而課本上這兩題的編排，還是比較貼切孩子的生活。在處理上，第一題稍快，可以直接匯報(bào)，第二題稍稍引導(dǎo)一下即可】

八、總結(jié)全課

師：誰來談?wù)劊@節(jié)課中你都有哪些收獲？

同學(xué)們總結(jié)的真好。課我們就上到這，今天請大家以一個(gè)特別的方式離開課堂

九、活動(dòng)（動(dòng)腦筋離課堂）1.是30的因數(shù)先離場 2.是5的因數(shù)再離場

師：誰能說一句話讓我們大家都能離開？ 對了，就請是1的倍數(shù)同學(xué)全離場

【此處是參考黃愛華老師的分?jǐn)?shù)認(rèn)識一課的結(jié)尾而設(shè)計(jì)，形式新穎，學(xué)生也感興趣，另又很好地用到本節(jié)課所學(xué)的知識】

第三篇：倍數(shù)和因數(shù) 教學(xué)設(shè)計(jì)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)評比

《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

[教材簡析]“認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)”是蘇教版國標(biāo)本小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊第70—73頁的內(nèi)容。教學(xué)時(shí)，充分利用學(xué)生已有的知識，引出倍數(shù)和因數(shù)的概念；探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)時(shí)，利用學(xué)生對乘法運(yùn)算以及長方形的長、寬和面積關(guān)系的已有認(rèn)識，引導(dǎo)學(xué)生在操作中得到乘積相同的不同乘法算式。學(xué)習(xí)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)時(shí)，利用學(xué)生對乘、除法運(yùn)算及其相互關(guān)系的已有認(rèn)識，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行靈活的、有序的思考。這樣安排，不僅有利于學(xué)生在新舊知識之間建立起聯(lián)系，而且也為學(xué)生的動(dòng)手操作、自主探索、合作交流提供了機(jī)會。

[目標(biāo)設(shè)計(jì)]

1、經(jīng)歷“活動(dòng)構(gòu)建”過程，使學(xué)生領(lǐng)會因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系，通過獨(dú)立思考、合作交流，熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

2、在“玩學(xué)號游戲中”學(xué)會從數(shù)學(xué)角度思考問題，從而感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

3、積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

[重點(diǎn)、難點(diǎn)]掌握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，學(xué)會有序地思考。[設(shè)計(jì)理念]

1、在求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和求一個(gè)數(shù)的因數(shù)活動(dòng)過程時(shí)，利用擺紙片、猜學(xué)號等現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的內(nèi)容，呈現(xiàn)采用動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流等表達(dá)方式，以滿足多樣化學(xué)習(xí)需求。

2、在學(xué)習(xí)倍數(shù)與因數(shù)活動(dòng)過程時(shí)，利用學(xué)生對乘法和除法及長方形、正方形的已有認(rèn)識，通過師生合作、生生合作、進(jìn)行師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，給學(xué)生展示的機(jī)會，構(gòu)建倍數(shù)和因數(shù)的意義，感知倍數(shù)和因數(shù)的內(nèi)在關(guān)系。

[設(shè)計(jì)思路]

1、概念揭示變“邏輯演繹”為“活動(dòng)建構(gòu)”，借助學(xué)生利用擺正方形的操作和想象活動(dòng)，喚起學(xué)生的“因倍意識”，自主建構(gòu)起“因數(shù)和倍數(shù)”的意義。

2、解決問題變“關(guān)注結(jié)果”為“對話生成”。在教學(xué)中為學(xué)生營造一個(gè)“對話場”，在生生、師生多度度、多層面的對話中，能讓師生彼此分享經(jīng)驗(yàn)、溝通思考，生成新的看法。

3、教學(xué)宗旨變“關(guān)注知識”為“啟迪智慧”。通過對“因數(shù)和倍數(shù)”內(nèi)涵的深度挖掘，在教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識的同時(shí)，更教會他們數(shù)學(xué)思考的方法，讓他們在數(shù)學(xué)課堂上釋

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)評比

放潛能，開啟心智。

[課前準(zhǔn)備]學(xué)號卡、正方形紙片、每人一個(gè)信封。[教學(xué)過程]

一、意義構(gòu)建

1、活動(dòng)準(zhǔn)備。同學(xué)們，你的信封里有12個(gè)同樣大小的正方形紙片，請拿出來好嗎？現(xiàn)在，你們前后4個(gè)同學(xué)一小組，用12個(gè)正方形拼成一個(gè)長方形，看哪個(gè)小組的拼法最多。

會意：要用乘法算式表示。

2、分小組操作，把不同的擺法記錄下來。

3、組織交流：要說出每排擺幾個(gè)、擺了幾排，還要說出相應(yīng)的乘法算式。

4、匯報(bào)板書：4×3=12 6×2=12 12×1=12

5、揭示意義：剛才我們用12個(gè)同樣的小正方形，擺出了三種不同的長方形，且得出三道不同的算式?，F(xiàn)在以4×3=12為例，想一想這幾個(gè)數(shù)字之間有什么關(guān)系呢？啟發(fā)學(xué)生說一說，然后老師揭示：從數(shù)學(xué)角度看，我們可以說4是12的因數(shù)，3也是12的因數(shù)。反過來，我們還可以說，12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)。這就是今天我們要研究的“因數(shù)和倍數(shù)”。

相機(jī)板書課題：因數(shù)和倍數(shù)

6、應(yīng)用。根據(jù)黑板上另兩道算式，你能說出哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)嗎？

7、問題預(yù)設(shè)：12是倍數(shù)，2是約數(shù)。明確：倍數(shù)和因數(shù)都是指兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。

8、拓展：你能先說出一道乘法算式考考同桌嗎？再根據(jù)算式說說哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)嗎？誰再來一道算式考考全班？

問題預(yù)設(shè)：0×1=0 明確：為了方便，我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時(shí)，所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。

9、質(zhì)疑：你還有什么要告訴老師和同學(xué)的？

[設(shè)計(jì)理念]本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)旨在讓學(xué)生借助表象進(jìn)行操作和想象活動(dòng)，自主體驗(yàn)數(shù)與形的結(jié)合以及其中的“因倍關(guān)系”，進(jìn)而生成因數(shù)和倍數(shù)的意義。這種意義的建構(gòu)是基于學(xué)生原有經(jīng)驗(yàn)之上的，是學(xué)生自主操作、積極思考的結(jié)果。

二、探索方法

（一）探索求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)評比

1、游戲引入：現(xiàn)在我們來玩毽子游戲，好不好？毽子到哪位同學(xué)那兒丟了，哪個(gè)同學(xué)的學(xué)號就是下一步要研究的數(shù)字，把這個(gè)機(jī)會讓給第一排的同學(xué)好嗎？

2、問題：你能用幾種方法求出3的倍數(shù)？

3、生生合作：預(yù)設(shè)出現(xiàn)的情況（板書）（1）3×1=（3）

3×2=（6）3×3=（9）

（2）3的倍數(shù)有3、6、9 ????

4、師生交流。

（1）問題：什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)？（指名回答）（2）明確：3的倍數(shù)是3與一個(gè)數(shù)相乘的積。

5、問題：誰能按從小到大的順序有條理地說出3的倍數(shù)？（3分別與1、2、3??相乘所得的結(jié)果）能把3的倍數(shù)全部說完嗎？ 應(yīng)該怎樣表示問題的答案？

相機(jī)板書：3的倍數(shù)有3、6、9????。

6、試一試：

（1）分別寫出2和5的倍數(shù)。一名學(xué)生板演，其他學(xué)生寫在本在上。（2）問題：觀察上面的幾個(gè)例子，想一想一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)？

7、小結(jié)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，最小的是它本身，沒有最大的倍數(shù)；一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。

8、練一練。

9、質(zhì)疑：你們誰還有什么要補(bǔ)充的問題嗎？

[設(shè)計(jì)理念]利用游戲引出學(xué)生自身的學(xué)號，再以學(xué)號為研究內(nèi)容，從而使學(xué)習(xí)內(nèi)容現(xiàn)實(shí)、有意義。

（二）探索求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。

1、猜一猜：現(xiàn)在我們來玩學(xué)號游戲，老師手里握的是第5排某個(gè)同學(xué)的學(xué)號，而且不是單號，看哪個(gè)小朋友能猜出來？

2、確定數(shù)字：恭喜你，答對了，是36號?，F(xiàn)在我們就來找一找36所有的因數(shù)是哪些同學(xué)的學(xué)號。

（1）問題：誰能說一說哪些數(shù)是36的因數(shù)？

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)評比

（2）明確：如果有兩個(gè)整數(shù)相乘的積是36，那么這兩個(gè)整數(shù)都是36的因數(shù)。板書（）×（）=36。

（3）交流：你的學(xué)號數(shù)是不是36的因數(shù)？為什么？

1我的學(xué)號是36的因數(shù)，因?yàn)槲沂?號，2×18=36?！?我的學(xué)號數(shù)不（4）匯報(bào)：○是36的因數(shù)，因?yàn)槲沂?號，7無論和什么數(shù)相乘都不得36。

3、問題：怎樣才能有序地找出36的因數(shù)？誰能告訴大家，并說出算式。預(yù)設(shè)：（1）×（36）=36 36÷（1）=36（2）×（18）=36 36÷（2）=18 ????

（6）×（6）=36 36÷（6）=（6）

板書：36的因數(shù)有1、2、3、4、6、9??36。對于（1）×（36）=36和（6）×（6）=36這兩道算式你不想對同學(xué)說兩句嗎？

4、啟發(fā)

（1）在（1）×（36）=36中，36即是36的因數(shù)，又是36的倍數(shù)。

（2）在（6）×（6）=36中，6是36的因數(shù)。當(dāng)兩個(gè)因數(shù)相同時(shí)，通常只需要說出一個(gè)。

5、現(xiàn)在請兩位同學(xué)說說你們的學(xué)號是多少？ 8 16

6、問題：你能很快找出這兩個(gè)學(xué)號的因數(shù)嗎？直接寫出答案。8的因數(shù)有1、2、4、8。16的因數(shù)有1、2、4、8、16。

7、問題：觀察上面幾個(gè)例子，你發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn)？

8、小結(jié)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的；最小的是1，最大的是它本身。

9、回顧：剛才的過程，你覺得要找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，有什么訣竅？（通過對話、討論，讓學(xué)生體會思考的合理性、有序性）

[設(shè)計(jì)理念]通過多角度、多層面的交流與對話，師生之間彼此分享經(jīng)驗(yàn)、溝通思考。在解決問題的過程中，學(xué)生的思維能力得到了提高，情感、態(tài)度、價(jià)值觀得到了升華。

三、拓展提高：

1、出示： 45 30 5 3 2 要求：選2個(gè)數(shù)字，用今天學(xué)到的知識來造個(gè)句。

2、猜一猜：

老師的年齡能被7整除，老師可能是多少歲？同時(shí)又是4的倍數(shù)？

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)評比

3、請你拿出學(xué)號卡，在紙上寫下你的學(xué)號數(shù)的所有因數(shù)。

（1）、匯報(bào)：學(xué)號數(shù)只有一個(gè)因數(shù)的學(xué)生請舉手。只有一人，你很幸運(yùn)，你不想說什么嗎？

（2）、學(xué)號數(shù)只有2個(gè)因數(shù)的學(xué)生請舉手。（2、3、5、7、11??）

（3）、其它數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)多少不一，同學(xué)們猜一猜，在它們中間，因數(shù)個(gè)數(shù)最多的是哪一個(gè)？理由？你有什么方法可以把這個(gè)盡快地找出來。

[設(shè)計(jì)理念]練習(xí)題設(shè)計(jì)時(shí)，考慮到不同的學(xué)生要有不同的發(fā)展，既有層次，又有坡度，同時(shí)還將知識性、趣味性有機(jī)地結(jié)合。學(xué)生興趣盎然，思維敏捷，體會到數(shù)學(xué)知識本身的無窮魅力，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)成功的無限喜悅，更是為后繼學(xué)習(xí)埋下了一個(gè)伏筆。

四、收獲反饋。

通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？你還想提什么問題？今天，這節(jié)課我們就上到這兒，關(guān)于“因數(shù)和倍數(shù)”，還有許多的知識等我們?nèi)W(xué)習(xí)、去研究、去探索??。

教學(xué)反思

《因數(shù)和倍數(shù)》是一節(jié)理論性較強(qiáng)，內(nèi)容相對較抽象的數(shù)學(xué)課。面對這樣的課，我所堅(jiān)持的教育理念就是：教法創(chuàng)新，讓學(xué)生主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中來。在這堂課的教學(xué)中，我認(rèn)為有以下幾個(gè)方面對課改新理念落實(shí)比較到位：

（一）巧妙借助生活實(shí)例，輕松解決概念難點(diǎn)。

常言說，良好的開端是成功的一半。課前，我用聊天的方式，用一個(gè)十分貼近學(xué)生生活實(shí)際的例子，用他們十分熟悉的人物關(guān)系，既引出了新課內(nèi)容，又幫助學(xué)生理解這堂課中“因數(shù)與倍數(shù)”相互依存的關(guān)系做了一個(gè)良好的鋪墊，避免了后面教學(xué)中生硬的講解，使學(xué)生易于接受。

（二）關(guān)注學(xué)生的發(fā)展，尊重學(xué)生的選擇，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體性。

新課標(biāo)指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人?！苯處熞?qū)W生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會。本課根據(jù)學(xué)生對游戲的選擇，使整節(jié)課的數(shù)學(xué)活動(dòng)都始發(fā)于學(xué)生，終結(jié)與學(xué)生，學(xué)生的主體性得到充分地展現(xiàn)。課堂上，每個(gè)學(xué)生根據(jù)自己的幸運(yùn)號碼找朋友，介紹自己與編號的關(guān)系，既鞏固了知識，又體驗(yàn)了學(xué)習(xí)的樂趣，教師尊重了學(xué)生的選擇，滿足了學(xué)生的愿望，迎合了學(xué)生的喜愛，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)也成為生動(dòng)活潑的，富有個(gè)性的過程。

（三）營造開放型的學(xué)習(xí)氛圍，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。1．讓學(xué)生大膽的，自由的想，說，做。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)評比

語言是思維的外殼，天真爛漫的孩子是怎樣想的，只有通過他們的說才能反映出來。為此，在進(jìn)行整除意義的教學(xué)時(shí)，首先讓學(xué)生們自主探究，通過自己的分一分，想一想，然后再小組合作交流彼此的想法，分法，求同存異，最后得出正確結(jié)論，這樣的方法正符合新課程標(biāo)準(zhǔn)所倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方法。

2．讓學(xué)生在游戲中體會，感悟。

玩，是孩子的天性，讓孩子在玩耍中，輕松的獲取知識是極好的學(xué)習(xí)途徑，又可以將學(xué)生很好的吸引住，讓他們積極主動(dòng)地參與到課堂學(xué)習(xí)中。因此，在課堂教學(xué)中，我利用游戲活動(dòng)，使學(xué)生在輕松愉快的“對對碰”“找朋友”中感受整除的意義，約數(shù)和倍數(shù)的含義，從而也使教學(xué)的難點(diǎn)的以突破解決，用這種學(xué)生喜歡的，樂于參與的方式來讓學(xué)生感悟知識的內(nèi)涵，比枯燥的說理，講解，乏味的練習(xí)題，有著更強(qiáng)的吸引力與調(diào)動(dòng)性。學(xué)生在課堂中自始自終興趣盎然，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知興趣和發(fā)現(xiàn)熱情展露無遺。

（四）幽默生動(dòng)的語言與親和力，創(chuàng)建了輕松，自然，和諧的課堂氛圍。課堂中巧妙運(yùn)用幽默，激勵(lì)性的語言有效的調(diào)動(dòng)著學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生一直保持著興奮的學(xué)習(xí)狀態(tài)。此外，還置身于學(xué)生當(dāng)中，做學(xué)生的一員，增強(qiáng)與學(xué)生的親和力，在學(xué)習(xí)約數(shù)和倍數(shù)中，我把自己也編入了學(xué)生的幸運(yùn)號碼中，并與學(xué)生共同游戲，置身學(xué)生當(dāng)中，使學(xué)生感受到教師就是他們的朋友，就是他們中的一員，這也體現(xiàn)了師生平等的新概念。

第四篇：因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

即墨市長江路小學(xué)

呂春峰

教學(xué)內(nèi)容：青島版四年級數(shù)學(xué)上冊《拓展平臺》 教學(xué)目標(biāo)：

1、通過用動(dòng)手操作活動(dòng)豐富感性認(rèn)識，建立乘法與倍數(shù)、因數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系；深刻理解倍數(shù)和因數(shù)的本質(zhì)內(nèi)涵，能舉例說明倍數(shù)和因數(shù)。

2、依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義，聯(lián)系已有的知識、經(jīng)驗(yàn)和方法，自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，感受數(shù)學(xué)思考的魅力和智慧學(xué)習(xí)的理性價(jià)值。

3、豐富數(shù)學(xué)課堂生活，重建數(shù)學(xué)課堂文化，在探索中，感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)內(nèi)容的奇妙，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣。

教學(xué)過程： 課前談話：

師：每個(gè)人都有自己的好朋友，你能告訴我你的好朋友是誰嗎? 學(xué)生回答。

師：哦，老師知道了。XXX是XXX的好朋友。如果他這樣介紹：XXX是好朋友。能行嗎? 生：不行，這樣就不知道誰是誰的好朋友了。

師：朋友是表示人與人之間的關(guān)系，我們在介紹的時(shí)候就一定要說清楚誰是誰的朋友，這樣別人才能明白。在數(shù)學(xué)中，也有描述數(shù)與數(shù)之間關(guān)系的概念，比如說：倍數(shù)和因數(shù)。今天這節(jié)課我們就要來研究有關(guān)這個(gè)方面的一些知識。

一、創(chuàng)設(shè)情景，操作誘疑——明確探究目標(biāo)

1、操作激活。

請學(xué)生將12個(gè)同樣大小的正方形拼成一個(gè)長方形，你能想出幾種不同的拼法？并想一想：每排擺幾個(gè)，擺了幾排？并用一個(gè)算式表達(dá)出你的拼法。

2、全班交流。

4×3=12

6×2=12

12×1=12

3×4=12

×6=12

1×12=12

揭示課題：今天我們要根據(jù)這些算式研究數(shù)學(xué)新本領(lǐng)。

二、操作實(shí)踐，內(nèi)化建構(gòu)——促進(jìn)自主探究

㈠自學(xué)嘗試，舉例內(nèi)化——認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)

1、自學(xué)嘗試：

師請學(xué)生自學(xué)課本第93頁的內(nèi)容，并讓學(xué)生說一說看懂了什么？還有什么疑問？

根據(jù)學(xué)生自學(xué)情況的匯報(bào)和交流，教師適時(shí)指出：因?yàn)?×3=12，所以我們可以說12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)。4是12的因數(shù)，3也是12的因數(shù)。（同時(shí)板書）

問：你能根據(jù)6×2=12這個(gè)算式說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)嗎？（指名說一說）12×1=12這個(gè)算式呢？

2、舉例內(nèi)化：

你能寫出一個(gè)算式，讓你的同桌找一找因數(shù)和倍數(shù)嗎？（學(xué)生互說，教師巡視找出典型例子）

相互依存的關(guān)系：請學(xué)生結(jié)合生活實(shí)例說明。

教學(xué)預(yù)設(shè)：預(yù)計(jì)學(xué)生在自己寫算式的過程中，會有諸如5×5＝25、7×1＝7、0×8＝0等，如果學(xué)生有特殊的0×8=0。在學(xué)生回答之后教師可以指出，我們研究因數(shù)倍數(shù)是一般指不是0的自然數(shù)。如果沒有出現(xiàn)這類特殊的算式，教師有效介入，幫助啟迪學(xué)生思考，發(fā)展深刻性的思維品質(zhì)。

指出：我們不僅可以根據(jù)乘法算式找因數(shù)和倍數(shù)，也可以根據(jù)除法算式找因數(shù)和倍數(shù)。

3、變式拓展：

出示數(shù)字百寶箱：寫有“4、60、15、1、2、3、10、20、8、40”等數(shù)，請學(xué)生任意抽兩張數(shù)字卡片，思考能否用倍數(shù)和因數(shù)造句說話。

㈡自主探究，意義建構(gòu)——找因數(shù)和倍數(shù)

1、創(chuàng)設(shè)情境，自主探究：

請學(xué)生寫出3的倍數(shù)。預(yù)計(jì)學(xué)生在寫3的倍數(shù)時(shí)，會有這樣幾種情況出現(xiàn)：一是寫得多與少的區(qū)別，二是找的方法上的區(qū)別。具體表現(xiàn)為：一是無序、沒有方法地寫出了一些，如30、9、15，而且只是寫出了幾個(gè)；二是有順序地用乘法口訣寫出了3、6、9、12、15、18、21、24等等，三是用加法的方法，每次遞加3；四是用除法想，（）÷3＝

1、（）÷3＝

2、（）÷3＝3的方法寫出了3、6、9、12、15、18等。同時(shí)可能還會有學(xué)生在教師宣布時(shí)間到的時(shí)候會因?yàn)?的倍數(shù)寫不完而抱怨時(shí)間太少。

請寫得又多又快的同學(xué)介紹自己的好方法、小竅門。在此基礎(chǔ)上交流評價(jià)小結(jié)方法：評價(jià)時(shí)突出有序思維的策略：

一是用想乘法的方法，根據(jù)3×1＝3，3×2＝6，3×3＝9，3×4＝12等；

二是用想除法的方法，根據(jù)3÷3＝1，6÷3＝2，9÷3＝3，12÷3＝4等；

三是用遞加的方法，即根據(jù)3，3＋3＝6，6＋3＝9，9＋3＝12，12＋3＝15等：

3的倍數(shù)有：3，6，9，12，15，18，21??（板書）

2、遷移內(nèi)化，自主探究：

⑴嘗試遷移：請學(xué)生嘗試遷移，用自己喜歡的方法寫出2的倍數(shù)和5的倍數(shù)。

2的倍數(shù)有：2，4，6，8，10，12??（板書）

5的倍數(shù)有：5，10，15，20，25??（板書）

⑵引導(dǎo)觀察：請學(xué)生觀察以上這些數(shù)的倍數(shù)，有什么發(fā)現(xiàn)？

（一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身。）

3、拓展提升，主動(dòng)建構(gòu)：

⑴遷移嘗試：請學(xué)生試著找出36的所有因數(shù)。

⑵交流方法：教師即時(shí)捕捉開發(fā)學(xué)生在課堂上的基礎(chǔ)性教學(xué)資源，并及時(shí)創(chuàng)生為生成性的教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生在交流中評價(jià)，在評價(jià)中探究，在發(fā)現(xiàn)中建構(gòu)。預(yù)計(jì)學(xué)生會有這樣幾種情況出現(xiàn)：一是寫得多與少的區(qū)別，二是找的方法上的區(qū)別。具體表現(xiàn)為：一是無序、沒有方法地寫出了一些，如2，3，6，而且僅此寫出了幾個(gè)；二是有順序地用乘法（）×（）＝36的方法，一對一對地寫出了1，36，2，18，3，12，4，9，6，但沒有按照從小到大的順序?qū)?；三是用除?6÷（）＝（）的方法想，而且是有順序地從小到大全部寫出： 1，2，3，4，6，9，12，18，36。

⑶啟迪思考：怎樣找才能不重復(fù)不遺漏？在小組里說一說。

找一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)要做到不重復(fù)也不遺漏，方法可以有：

用乘法（）×（）＝36的方法，一對一對地寫；

或者是用除法36÷（）＝（）的方法想，而且是有順序地從小到大全部寫。

36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。（板書）

⑷引導(dǎo)觀察：嘗試寫出30、16的所有因數(shù)。

30的因數(shù)有：1，2，3，5，6，10，15，30。（板書）

16的因數(shù)有：1，2，4，8，16。（板書）

觀察：看一看這些數(shù)的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（36最小的因數(shù)是1，最大的是36，??一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。）

三、變式拓展，實(shí)踐應(yīng)用---—促進(jìn)智能內(nèi)化

1、實(shí)例感悟。

指導(dǎo)學(xué)生做書本“自主練習(xí)”的第1題和第2題。

2、判斷正誤：

⑴5×4＝20，5是因數(shù)，20是倍數(shù)。??????????????????（）

⑵9的所有因數(shù)是1，9。

??????????????????（）

⑶8的倍數(shù)一定比8大。

??????????????????（）

⑷一個(gè)數(shù)的倍數(shù)肯定比這個(gè)數(shù)的因數(shù)大。??????????????（）

3、游戲激趣：

（學(xué)生各拿寫有自己學(xué)號的卡片）游戲規(guī)則：老師出一個(gè)數(shù)，看你卡片上的數(shù)是否符合下面的條件，符合的請舉起你的卡片。

例如，師：我是15，我找我的倍數(shù)。我是20，我找我的因數(shù)。

我是幾，你們的學(xué)號都是我的倍數(shù)？我是你們的因數(shù)？

第五篇：教學(xué)設(shè)計(jì) 因數(shù)和倍數(shù)

小學(xué)五年級

因數(shù)和倍數(shù)

嘉思騰教研部

第四課時(shí)

課題：質(zhì)數(shù)和合數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo)：

1、理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，并能判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，會把自然數(shù)按約數(shù)的個(gè)數(shù)進(jìn)行分類。

2、培養(yǎng)學(xué)生自主探索、獨(dú)立思考、合作交流的能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生敢于探索科學(xué)之謎的精神，充分展示數(shù)學(xué)自身的魅力。教學(xué)重點(diǎn)：

1、理解掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。

2、初步學(xué)會準(zhǔn)確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：區(qū)分奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、偶數(shù)、合數(shù)。教學(xué)過程：

一、探究發(fā)現(xiàn)，總結(jié)概念：

1、師：(出示三個(gè)同樣的小正方形)每個(gè)正方形的邊長為1，用這樣的三個(gè)正方形拼成一個(gè)長方形，你能拼出幾個(gè)不同的長方形? 學(xué)生獨(dú)立思考，然后全班交流。

2、師：這樣的四個(gè)小正方形能拼出幾個(gè)不同的長方形? 學(xué)生各自獨(dú)立思考，想像后舉手回答。

3、師：同學(xué)們再想一下，如果有12個(gè)這樣的小正方形，你能拼出幾個(gè)不同的長方形? 師：我看到許多同學(xué)不用畫就已經(jīng)知道了。（指名說一說）

4、師：同學(xué)們，如果給出的正方形的個(gè)數(shù)越多，那拼出的不同的長方形的個(gè)數(shù)——，你覺得會怎么樣? 小學(xué)五年級

因數(shù)和倍數(shù)

嘉思騰教研部

學(xué)生幾乎是異口同聲地說：會越多。

師：確定嗎？（引導(dǎo)學(xué)生展開討論。）

5、師：同學(xué)們，用小正方形拼長方形，有時(shí)只能拼出一種，有時(shí)拼出的長方形不止一種。你覺得當(dāng)小正方形的個(gè)數(shù)是什么數(shù)的時(shí)候，只能拼一種? 什么情況下拼得的長方形不止一種?并舉例說明。

先讓學(xué)生小組討論，然后全班交流，師根據(jù)學(xué)生的回答板書。

師：同學(xué)們，像上面這些數(shù)(板書的3、13、7、5、11等數(shù))，在數(shù)學(xué)上我們把它們叫做質(zhì)數(shù)，下面的這些數(shù)(4、6、8、9、10、12、14、15等數(shù))我們把它們叫做合數(shù)。那究竟什么樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)，什么樣的數(shù)叫合數(shù)呢? 學(xué)生獨(dú)立思考后，在小組內(nèi)進(jìn)行交流，然后再全班交流。

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，結(jié)合學(xué)生回答，教師板書：（略）

6、讓學(xué)生舉例說說哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)，哪些數(shù)是合數(shù)，并說出理由。

7、師：那你們認(rèn)為“1”是什么數(shù)？ 讓學(xué)生獨(dú)立思考，后展開討論。

二、動(dòng)手操作，制質(zhì)數(shù)表。

1、師出示：73。讓學(xué)生思考著它是不是質(zhì)數(shù)。

師：要想馬上知道73是什么數(shù)還真不容易。如果有質(zhì)數(shù)表可查就方便了。(同學(xué)們都說“是呀”。)師：這表從哪來呢?（教師出示百以內(nèi)數(shù)表）這上面是1到100這100個(gè)數(shù)，它不是質(zhì)數(shù)表，你們能不能想辦法找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，制成質(zhì)數(shù)表?誰來說說自己的想法？（讓學(xué)生充分發(fā)表自己的想法。）小學(xué)五年級

因數(shù)和倍數(shù)

嘉思騰教研部

2、讓學(xué)生動(dòng)手制作質(zhì)數(shù)表。

3、集體交流方法。

三、練習(xí)鞏固： 完成練習(xí)四第1、2題。

四、課題小結(jié)：

這節(jié)課你在激烈的討論中有什么收獲？