第一篇：《倍數和因數》教學設計

興化市昭陽實驗小學教師教案 主備人：董 芳

蘇教版國標本第八冊數學第九單元《倍數和因數》教學設計

第一課時 倍數和因數

教學內容： P70—72。教學目標：

1.使學生結合整數乘除法運算初步認識倍數和因數的含義，學習找一個數的倍數和因數的方法，能準確，完整地找出一個數的所有因數。

2.發現一個數的倍數，因數中最大的數、最小的數及其個數方面的特征。3.讓學生初步意識到可以從一個新的角度來研究非零自然數的特征及其相互關系，培養學生的觀察、分析和抽象概括能力。

教學重點：倍數和因數概念的掌握，學習找一數的倍數和因數的方法。教學難點：找一個數的倍數和因數方法的掌握。教學準備： 教學時間： 教學過程：

一、導入 1.談話

我們學過哪些數？

對0、1、2、3、4??都是自然數。除0以外的自然數是我們今天研究的數。自由發言

二、教學倍數和約數的意義 1.談話

什么是倍數和因數呢？ 2.舉例，師生交話 板書：4×3＝12

6×2＝12

12×1＝12 算式1中4、3、12的關系，我們可以說：12是4、3的倍數

四年級數學

興化市昭陽實驗小學教師教案 主備人：董 芳

3.4是12的因數 4.提問

你能像剛才那樣說說6×2＝12中各個數的關系嗎？ 5.談話

根據12×1＝12可以怎樣說呢？ 6.提問

在4＋3＝7中我們能說7是4和3的倍數，4和3都是7的因數嗎？ 3×2＝6，說6是倍數對嗎？為什么？ 7.歸納

1倍數和因數都是表示兩個數之間的關系，不能單獨說那個數是倍數，那個數是因數。

2只有一個自然數是兩個自然數的乘積時候才能談上它們之間具有倍數和因數的關系。8.練習

完成想想做做第1題 討論：

板書：24÷4＝6 能說24是4、6的倍數，4、6是24的因數嗎？你是怎樣想的？ 提示： 4×6＝24 這樣你看出來了嗎？

三、學習找一個數的倍數 1.提問

你知道哪些數是3的倍數嗎？說說可以怎樣找一個數的倍數？ 板書：3×1＝3 3×2＝6 3×3＝9 ?? 2.提問

四年級數學

興化市昭陽實驗小學教師教案 主備人：董 芳

3的倍數有3、6、9、12??能寫完嗎？為什么？ 3.提問

誰能總結一下找一個數的倍數的方法？用這個數分別與1、2、3??相乘。誰能寫出2、5的倍數嗎？ 板書：2的倍數有2、4、6?? 5的倍數有5、10、15?? 4.歸納

一個數的最小倍數是本身，沒有最大的倍數，一個數的倍數的個數是無限的。

四、教學找一個數的因數 1.提問

你知道36的因數有哪些嗎？ 怎樣找全36的因數，并不遺漏呢？ 板書：（）×（）＝36 36÷1＝36 36÷2＝18 36÷3＝12 36÷4＝9 36÷6＝6 2.談話

還有嗎？為什么？ 3.歸納

36的因數有1、2、3、4、6、9、12、18、36 我們可以用什么方法找一個數的因數。4.模仿練習

你能找出15的因數、16的因數嗎？ 板書：15的因數有1、3、5、15 16的因數有1、2、4、8、16 四年級數學

興化市昭陽實驗小學教師教案 主備人：董 芳

說說是怎樣找的，從剛才的活動中你能得出什么結論？

一個數的最小因數是1，最大因數是它本身，一個數的因數是有限的。

五、組織練習

1.做“想想做做”第2題問表中的“應付元數都是4的倍數嗎”為什么？

2.做“想想做做”的第3題，問：題中的排數都是24的因數嗎？每排人數呢？為什么排數和每排人數是總人數的因數呢？

六、全課總結

提問：這節課我們學習了什么？請你說一說。

七、作業設計 補充習題

教后反思：

四年級數學

興化市昭陽實驗小學教師教案 主備人：董 芳

第二課時 倍數和因數的練習

教學內容： P73。教學目標：

1、使學生進一步認識倍數和因數的含義，知道倍數和因數的概念是相對的。

2、通過練習，熟練掌握找一個數的倍數和因數的方法，能準確，完整并較快地找出一個數的所有因數。

3、知道一個數的倍數，因數中最大的數、最小的數及其個數方面的特征。

教學重點：倍數和因數概念的掌握，學習找一數的倍數和因數的方法。教學難點：找一個數的倍數和因數方法的掌握。教學準備： 教學時間： 教學過程：

一、導入

1、談話

上節課我們學習了什么內容？

二、想想做做第4題：

1、讀題：

這題讓我們做什么？通常我們是怎樣找一個數的倍數和因數的？

2、填表

3、匯報結果

觀察表格里的數，你能說說什么嗎？

4、小結

一個數的最小倍數是它本身，最大因數也是它本身。一個數的倍數的個數是無限的，而一個數的因數的個數是有限的。

三、想想做做第5題：

1、提問

第一個圓圈填什么數？能全部填完嗎？為什么？怎樣表示？第二個圓圈也是填倍數，能全寫出來嗎？為什么？第三個圓圈呢？

四年級數學

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2、填寫圓圈

3、匯報結果

你是怎樣找出這些數的？

四、想想做做第6題：

1、讀題

題目讓我們做什么？

2、提問

怎樣判斷一個數是不是4的倍數，6的倍數呢？怎樣判斷一個數既是4的倍數，又是6的倍數呢？

3、圈一圈，找一找

先用圓圈圈出4的倍數，再用三角圈出6的倍數。你能說說哪些既是4的倍數又是6的倍數嗎？

五、想想做做第7題：

1、讀題

這題讓我們做什么？

2、提問

怎樣可以知道下面的哪些數是12的因數，哪些數是18的因數？怎樣可以判斷哪些數既是12的因數，又是18的因數？

3、圈一圈，找一找

先用圓圈圈出12的因數，再用三角圈出18的因數。你能說說哪些數既是12的因數，又是18的因數嗎？

六、想想做做第8題：

1、獨立完成

2、提問

說說你是怎樣連出8的倍數的？你是怎樣連出48的因數的？ 為什么有些數又是倍數，又是因數

3、小結

四年級數學

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我們在說倍數和因數時一定要說清誰是誰的倍數或因數。

七、思考題：

1、讀題

2、提問

這個數要有什么要求？怎樣找出這個數？

3、完成

先找出40的因數，再找出5的倍數（小于或等于40），最后找出共同的數。

八、作業設計： 練習與測試

教后反思：

第三課時 2和5的倍數的特征

四年級數學

興化市昭陽實驗小學教師教案 主備人：董 芳

教學內容：p.74、75 教學目標：

1、讓學生經歷2和5的倍數的特征的探索過程，理解并掌握2和5的倍數的特征，會運用這些特征判斷一個數是不是2和5的倍數；知道偶數和奇數的意義，會判斷一個自然數是偶數還是奇數。

2、在學習活動中培養學生的探索意識、概括能力、合情推理能力，加深對自然數特征的特征的認識，感受教學的奇妙，增強學習數學的積極情感。

教學重點：掌握2、5倍數的特點。教學準備： 教學時間： 教學過程：

一、認識“偶數”、“奇數”：

1、前面我們認識了有關倍數和因數的知識，現在老師要請你們寫出2的倍數（板書：2的倍數）想一想，2 的倍數寫得完嗎？一般怎么處理？（寫不完，一般只要從小到大寫5個，然后用“……” 那如果老師要你寫的是“100以內的2的倍數”，寫得完嗎？（板書：100以內）

請你把100以內2的倍數寫在自備本上，寫的時候考慮怎么寫才能看上去更有規律？有什么規律？

學生寫，老師巡視。

2、交流：老師發現同學們都很節約本子，一行一行寫得很滿。但也有個別同學寫得很清楚。板書：2、4、6、8、10，接下來該怎么寫才更好呢？（換行再寫，老師繼續板書到最后：92、94、96、98、100）指出：“100以內”，包括100。）看板書，你能說說2的倍數有哪些特點嗎？

（1）都是雙數；（2）個位上是2、4、6、8、0；（3）間隔排列……

指出：這些數，我們以前把它們叫做“雙數”，其實還有一個名字叫“偶數”，是2的倍數的數叫做偶數。

不是2的倍數的數叫做奇數。注意讀“ji”。

奇數和偶數是間隔排列的，1~100，這100個數里有50個偶數和50個奇數。

3、想一想自己的學號，是偶數的起立。然后從小到大報一報再坐下。

四年級數學

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全班50個學號中，有25個是偶數。

4、如果有一個多位數，ABC□，這個個位上可以填寫哪些數字，它就是偶數？填哪些數字，它就是奇數？

二、學習5的倍數：

在這些數中（指板書問），有沒有5的倍數？（隨學生回答，把其他的擦去，留下整十數那列。）

觀察這些數，有什么特點？（都是偶數，都是整十數，個位上都是0。）這些數既是2的倍數，也是5的倍數。5的倍數只有這些嗎？有補充嗎？ 繼續板書：5、15、25……95

誰來完整地說一說5的倍數有什么特點？（個位上是5或0）

三、完成想想做做：

1、下面的數，哪些是2的倍數？哪些不是5的倍數？哪些既是2的倍數，又是5的倍數？ 讀題后審題，看清楚有3個要求。分別用不同的標記標出2 的倍數和5的倍數。指名說說自己的判斷理由。再說說既是2的倍數又是5的倍數的特點。

2、填一填：

問：會不會有哪個數既是偶數又是奇數？會不會既不是偶數也不是奇數呢？

（通過提問，讓學生明白：自然數要么是偶數要么是奇數。所以7個數都要分別填進圈里。）

3、選出兩張數字卡片，按要求組成一個數。

（1）組成的數是偶數

（2）組成的數是5的倍數

（3）組成的數既是2的倍數，又是5的倍數

做一題交流一題，分別指名說說思考的方法，注意引導學生有序的思考，盡量找完全。

4、用1、2、5三個數字組成一個三位數。（1）組成的數是2的倍數（2）組成的數是5的倍數

提醒學生有序地思考，排出所有符合要求的三位數。

四年級數學

興化市昭陽實驗小學教師教案 主備人：董 芳

5、把下表中4的倍數涂上顏色。學生獨立涂色。交流。

可能會有的錯誤：4、14、24、34…… 討論找4的倍數的方法，找出錯誤的數。

算一算，40以內4的倍數的個數：40÷4=10（個）問：4的倍數都是2的倍數嗎？

2的倍數都是4的倍數嗎？你能舉例說明嗎？

四、全課總結：

說說你今天學會了哪些知識？

課后反思：

第四課時 3的倍數的特征

教學內容：p.76、77 四年級數學

興化市昭陽實驗小學教師教案 主備人：董 芳

教學目標：

1、讓學生通過觀察、操作、猜想、驗證等活動，認識3的倍數的特征，會判斷一個數是不不是3的倍數。

2、通過教學活動培養學生動手實踐和觀察、分析、抽象、概括的能力。

3、在探索3的倍數的特征的過程中，提高學生合作交流的能力，感受數學學習的樂趣，體悟數學思維的嚴謹。

教學重點：掌握3的倍數的特征 教學準備： 教學時間： 教學過程：

一、復習：

說說關于2的倍數、5的倍數的知識，老師隨學生回答板書成： 2的倍數（偶數），個位上是0、2、4、6、8

（奇數）

5的倍數，個位上是0、5

既是2的倍數，又是5的倍數，個位上是0

二、學習3的倍數：

1、學生在自備本上寫出50以內3的倍數

檢查寫的個數：50÷3=16……2，應該有16個3的倍數

具體交流并板書：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42、45、48 問：你是用什么方法得到這些3的倍數的？（依次加3，或是乘法）

2、觀察特點：3的倍數有什么特點嗎？

可能有的學生還是從個位角度去說，那可引導學生分別找到個位上是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9的3的倍數，發現這個思考方向是錯誤的。可能有的學生知道要把各位上的數加起來再比較。老師板書：各位

問：各位是什么意思？（如果是一位數，那就這個一位；如果是兩位數，那就要分別把個位和十位加起來；如果是三位數，那就要把三個位上的數加起來……）

四年級數學

興化市昭陽實驗小學教師教案 主備人：董 芳

舉例加一加：一位數3、6、9不用加，而且很熟悉，一看就知道是3的倍數

兩位數：12、15、18加得的也是3、6、9，是3的倍數…… 問：如果是三位數47□，你說□中可以填哪些數？你是怎么想的？

如果是四位數647□呢？你有什么更好的方法？

3、小結：

3的倍數，它各位上數的和一定是3的倍數。

三、試一試：

如果一個數不是3的倍數，這個數各位上的數的和會是3的倍數嗎？

找幾個這樣的數算一算，并將研究結果交流。（選幾個同學說一說）

四、完成想想做做

1、下面的數，哪些是3的倍數？ 29、45、51、67、84、96 學生獨立完成后交流

2、不計算，你能很快說出哪幾題的結果有余數嗎？ 48÷3、57÷3、342÷3、567÷3、802÷3

問：這道題的要求還可以怎么理解？（被除數是否是3的倍數）學生完成后交流

3、在每個數的□里填上一個數字，使這個數是3的倍數

7□，20□，□12，3□5

先以第一題為例：想7加2等于9，是3的倍數；再2加3得5得到第2個答案；再加3得8，得到第3的答案。

指出：這種題的答案不唯一，我們一般可以先填寫其中最小的一個數，再依次加3。

學生完成剩下的題。

4、把下表中9的倍數涂上顏色。涂完后問：9的倍數都是3的倍數嗎？

你還有什么發現？（可能會有學生說“9的倍數各位上加起來都是9的倍數”）

四年級數學

興化市昭陽實驗小學教師教案 主備人：董 芳

5、從下面選出三張數字卡片，組成一個是3的倍數的三位數。你一共可以組成多少個這樣的三位數？

要求學生有序的思考并寫完成10個符合條件的數。

五、游戲：

講清楚游戲規則：從1開始報數，凡是3的倍數和帶3的數都不能說，要跳過。游戲方法：先同桌說，再優勝的前后說，再優勝的在講臺前排好后說，決出全班的冠軍。

教后反思：

教學內容：p.78、79

四年級數學

第5課時

素數和合數

興化市昭陽實驗小學教師教案 主備人：董 芳

教學重點：認識素數、合數的判斷標準，并進行判斷。教學難點：熟練記住50以內的素數 教學目標：

1、讓學生經歷探索發現素數和合數的過程，理解素數和合數的意義，掌握判斷一個數是素數還是合數的方法，記住20以內的素數

2、讓學生進一步體會探索數的一些特征的方法，培養分析、比較和抽象概括能力，感受數學知識的內在聯系。

3、讓學生進一步體會數學內容的奇妙有趣，產生對數學的好奇心。

教學準備： 教學時間： 教學過程：

一、復習：

分別口答2和5的倍數，全班起立，練習“繞3游戲”。

二、學習新知：

1、剛才我們練習的是求一個數的倍數，現在我們來寫一寫一個數的因數。在自備本上寫出一位數1~9的因數。交流并板書：

1的因數：1 2的因數：

1、2 3的因數：

1、3 4的因數：1、2、4 5的因數：

1、5 6的因數：1、2、3、6 7的因數：

1、7 8的因數：1、2、4、8 9的因數：1、3、9 觀察這些因數的個數，有幾個數都是只有2個因數，把它們找出來。（隨學生回答圈出來。）這些因數有什么特點？（1和它本身）

四年級數學

興化市昭陽實驗小學教師教案 主備人：董 芳

指出：像2、3、5、7這幾個數，它們的因數只有1和本身兩個，這樣的數叫做素數。板書：素數（讀一讀）或質數（板書：質數）

剩下的數中，4、6、8、9的因數除了1和本身之外，還有別的因數，這樣的數叫合數。板書：合數

請學生用自己的話來說一說怎樣的數叫素數？怎樣的數叫合數？（也可以從字面上來理解：“素”有少的意思，少到只有1和本身兩個因數；“合”我們常說“合家歡”，一般至少有3個：父母和孩子，類似的，合數至少有3個因數。……）

想一想：1是素數嗎？是合數嗎？為什么？

指出：在自然數中，1是最孤單的，它既不是素數也不是合數。

2、想一想，自己的學號，是素數還是合數？ 分別起立：既不是素數也不是合數（只有1）

是質數的（分別起立后，依次報出學號，然后板書整理）

是合數的（分別起立，問：怎么檢查他們是合數呢？）（分別是2的倍數、3的倍數、5的倍數、7的倍數）

3、看板書總結：

50以內的素數：2、3、5、711、13、17、1923、2931、3741、43、47

觀察這些素數，你有什么好辦法記住它們？（只有一個偶數2是素數，其他的都是奇數……）

獨立把這些素數寫在本子上，檢查自己記住了沒有。

三、學生獨立看書，并完成書上的練習。

1、記住素數和合數兩個概念，能比較熟練地說出其含義。

2、知道1的特殊性

3、完成書上的想想做做1，進一步明確素數和合數的確定標準。

四年級數學

興化市昭陽實驗小學教師教案 主備人：董 芳

完成想想做做2，明確50以內的素數的確定辦法。完成想想做做3，熟練掌握50以內的素數。

四、全課總結：

用自己的話說說這節課的收獲。

教后反思：

教學內容：p.80 教學目標：

四年級數學

第六課時

練習六

興化市昭陽實驗小學教師教案 主備人：董 芳

能較熟練地找出2、3、5、7的倍數。

教學過程：

一、復習整理： 倍數和因數

二、完成書上的練習六：

1、在本子上寫一寫，如： 6×2=12或12÷2=6

12是2的倍數，12也是6的倍數

2是12的因數，6也是12的因數

選幾個不同算式讀一讀，問：你有什么發現？

（如：6，在2×3=6中，6是2和3的倍數；而在6×2=12中，6是12的因數，所以要說清楚是誰的因數或倍數……）

2、分別說說你是怎么考慮5的倍數？2的倍數？3的倍數？再說說結果是什么。

3、“用哪種盒子能正好裝完？”這個問題該如何理解？你的答案是什么？為什么？

4、在下面的□里填上一個合適的數字。

先讓學生獨立填寫，再分別交流，說說自己是怎么想的？如果有多個答案的，也請學生有序地補充完整。

在交流的時候，要引導學生用更好的方法去思考。

5、把表中6的倍數涂上顏色。（學生獨立完成，指名讀一讀。）問：6的倍數都是2的倍數嗎？也是3的倍數嗎？ 你有什么發現嗎？ 教后反思：

第七課時

練習六

教學目標：

1、通過整理使學生知道數按不同的標準，可以分成偶數和奇數、素數和合數。

四年級數學

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2、能較熟練地判斷素數。

教學過程：

一、復習整理：

1、偶數和奇數：

從1開始的自然數，按是否是2的倍數，可分為偶數和奇數。

學生在本子上寫一寫： 偶數：2、4、6、8、10 12、14、16、18、20

……

奇數：1、3、5、7、911、13、15、17、19

……

說一說：個位上是2、4、6、8、0的數，是偶數；個位上是1、3、5、7、9的數是奇數。

奇數和偶數是間隔排列的。

補充：1~100，100個數里有幾個奇數？幾個偶數？

這50個奇數和與50個偶數和比一比？哪個大？（或者會不會是一樣大？）討論后交流，并說明判斷理由：

偶數和奇數有一一對應的關系，每一對偶數都比奇數大1，100個數就是50對，也就大50。

如果是1~50呢？1~100呢？……

2、素數和合數：

問：素數和合數是按什么標準來判斷的？ 分別寫出20以內的素數和合數。素數：2、3、5、711、13、17、19 合數：4、6、8、9、10 12、14、15、16、18、20

觀察這些數，有哪些特殊的數？說說理由。

四年級數學

興化市昭陽實驗小學教師教案 主備人：董 芳

（在素數中，只有2是偶數，其他的都是奇數；2是最小的素數…… 在合數中，4是最小的合數；9和15既是奇數又是合數……）

3、比較：奇數和偶數是對應的關系，它們的個數是一樣多的；素數和合數沒有對應關系，20以內的合數比素數要多一些。……

二、完成書上的練習六：

1、用○圈出表中所有的素數，用△圈出表中所有的偶數。提醒：畫○畫△都要畫清楚，不要似是而非。指名交流。問：所有的素數都是奇數嗎？比如說？

所有的偶數都是合數嗎？比如說？

2、三個連續自然數的和都是3的倍數嗎？你用什么方法來證明呢？（可能會想到的方法：舉例）

老師可板書幾組，然后組織學生發現算的時候的秘密：可以算成3×中間數。所以這個結果肯定是3的倍數。

同樣的道理，讓學生自己來說一說3個連續的偶數的和、奇數的和。

3、找出每組中的素數。

學生交流完后總結：兩位數的素數都是奇數，而且個位上是5的都是合數，所以只有可能個位上是1、3、7、9。

50以內個位上是1的素數：11、31、41三個

個位上是3的素數：13、23、43三個

個位上是7的素數：17、37、47三個

個位上是9的素數：

19、29兩個

除了記住這些素數，也可以分別考慮該數是不是2的倍數？3的倍數？5的倍數？7的倍數？ 補充91：直接能判斷不是2的倍數，不是5的倍數；加一加判斷出不是3的倍數；最后試是不是7的倍數：91÷7=13，說明它是合數

指出：一般就是按照這樣的順序來判斷較大的數是否是素數的，如果要用7的倍數來判斷，已經算是蠻難的了。

學生判斷89是不是素數？

四年級數學

興化市昭陽實驗小學教師教案 主備人：董 芳

4、哪幾個班可以平均分成人數相同的小組？哪幾個班不可以？說說你的想法。

5、介紹“你知道嗎？”完成第10題。

學生獨立完成后交流。如：8=（）＋（），如果有人說1＋7，要請學生分析理由。如果有多種答案也要一一交流。

教后反思

四年級數學

第二篇：倍數和因數教學設計教學設計

倍數和因數教學設計

合肥市螺崗小學 何婉

一、教學內容：

教科書70-72頁的例題及相應的“試一試”，第72頁“想想做做”第1-3題。

二、教學目標：

1、知識與技能目標：結合整數乘、除法運算初步認識倍數和因數的含義，探索求一個數的倍數和因數的方法，并能找出一個數的倍數和因數。

2、過程與方法目標：使學生在探索數的特征的活動中，進一步培養觀察、比較、分析和歸納等能力，學會從不同角度驗證猜想，進一步發展數感。

3、情感與態度目標：使學生進一步體會數學知識的內在聯系，感受數學思考的嚴謹性和數學結論的確定性，增強學習數學的興趣。

三、教材的分析與處理：

本節知識屬于“數論”的初步知識，概念抽象，前后聯系又很緊密，部分學生學習時會有一定的難度。因此教學時注重數形結合的思維方式，幫助學生理解倍數和因數概念間的關系，注意引導學生進行有效的合作學習，在教學尋找一個數的倍數和一個數的因數時充分放手給學生，讓其自主、發現、歸納總結方法，其實就是學生逐步完成自主構建的過程，在發現倍數和因數的特征時，充分發揮多媒體的作用，提供必要的素材、顯現共同的特征，學生從而歸納總結出共同特征。練習設計緊密練習生活，感受數學知識與生活的緊密聯系。

四、學情分析：

這一內容是在學生已經分階段認識了億以內的數，較為系統地掌握了十進制記數法，同時也基本完成了整數四則運算基礎上進行的教學。學生在學習中，已具備了初步的觀察、比較、分析、歸納的學習能力。

五、教學重點和難點：

重點：理解因數和倍數的含義，知道它們的關系是相互依存的。探索并掌握找一個數的因數和倍數的方法。

難點：探索并掌握求一個數倍數和因數的方法。

六、教學方法與手段：

本課教學中我將主要采取“嘗試、指導、交流”的教學方法，引導學生完成學習任務。

七、教學理念：

《數學課程標準》指出：數學教學是數學活動的教學，是師生、生生之間交往互動與共同發展的過程。有效的數學學習活動是從學習者的生活經驗和已有知識背景出發，提供給學生進行數學實踐活動和交流的機會，使他們在自主探究，合作交流的過程中真正理解和掌握數學知識。

八、教具準備：

12個小正方形紙片，學號卡片，投影儀，計算機。

九、教學過程：

一、直入課題：

[課前，我深深地苦惱此課的導入。首先新舊知識的聯系不可用，復習以前學習哪些數來導入一是誤時、另對后面的學習作用也不大。其次，很多老師都借用生活中的關系來切入倍數和因數的關系。如“兩個爸爸和兩個兒子的問題”，以及從“師生關系開始談話”，感覺聯系也不是很緊密。后來又看到借用高斯的一句名言“如果把數學比喻科學的皇后，那數論就是皇后頭頂上的皇冠”從而激發學生的興趣，想摘取皇冠上的一顆寶石，那么就來學習“倍數和因數”一課。此處我慎用的顧慮是學生對于數論這些專業的詞根本就不了解，反而變成老師的故弄玄虛了。又兼顧到課堂的容量很大，要解決的問題很多。既然沒有聯系非常緊密的知識點，還不如直入課題。除非能設疑，比如曾聽一位老師精心編排了一個喜洋洋與灰太狼的故事。既用到倍數和因數的知識，激發探究的欲望，且學生對此情境又很感興趣】 1.提出活動要求：課前，老師讓每位同學都準備了12個同樣大小的正方形紙片，聽好要求：

你能用這12個正方形擺成一個長方形嗎？每排擺幾個？擺了幾排？用乘法算式把自己的擺法表示出來。

【無論課堂的時間有多緊張，此處擺一定不能省，一是注重數形結合的思想，另老教材上提到整除的概念，此處通過擺12個小正方形，正好可以既讓學生感知分的數都是整數，又不至于解釋讓學生聽不懂。這正是蘇教版的優點】

2.匯報交流：師：你的擺法是？生：每排擺3個擺了4排。師：還有不同的擺法？生：每排擺4個擺了3排。師：還有補充嗎？生繼續匯報到：也可以每排擺6個，擺了兩排；每排擺兩個，擺了6排。師還有兩種比較簡單的擺法：每排擺12個擺成一排；同樣每排擺一個擺成12排。還有嗎？生：沒有了。師：在這6種擺法里，其中把每排擺3個擺成4排這種圖形旋轉90度就變成和每排擺4個擺成3排，因此就保留一種。后面兩種演示同上。

【此處在多媒體的運用上我花了一番心思。把這12種方法分開作了許多個小插件，當學生隨意說出一種，我便能立即出示。另外課件通過演示旋轉九十度便發現兩種歸為一種，這樣也很好地為了后面因數不找重復的數做鋪墊】

3.師：那么這3種擺法用三道乘法算式表示就是？ 生：3×4=12、2×6=12、1×12=12（并板書）

【從下到上非常有秩序的寫上，也為后面學生有序地找因數埋下伏筆】

二、建立概念

1、師：可別小看黑板上的這3道算式，我們今天研究倍數和因數關系將從這3道算式拉開帷幕。(板書課題）補充說明：為了方便，在研究倍數和因數時，所說的數都是不為0的自然數。以3×4為例，我們便可以說12是3的倍數、12是4的倍數，3是12的因數、4是12的因數。誰可以像老師這樣說一說，請兩三位同學練說。師：老師這里還有兩道算式，選一道說給你的同桌聽。后各請一位匯報交流，師指出如果說12是倍數，2是因數、6也是因數可不可以？讓學生感知說話必須完整。

其中1×12=12，學生說完時，師追問哪兩句比較拗口，“12是12的倍數，12是12的因數”確實一個數既是它本身的倍數又是它本身的因數。

【此處充分利用寫出的三道乘法算式教學倍數和因數的意義，為學生設計了“接受、領會—模仿、理解”的學習過程：先結合算式4 × 3 = 12 介紹“12是4的倍數，12也是3的倍數，4和3都是12的因數”，讓學生讀讀、想想這幾句話的意思，初步感受倍數和因數的意義是與乘法有聯系的，表達的是自然數之間的關系；接著要求學生根據6 × 2 = 12、12 × 1 = 12說說哪一個數是哪一個數的倍數（或因數），在遷移中進一步認識倍數和因數的意義。其中12是12的因數、1是12的因數，12是12的倍數等特例，為后面的教學掃除難點】

2、倍數和因數概念的拓展練習

師：現在給你們一個當小老師的機會，誰能說出一道算式？其他同學根據這道算式說說誰是誰的倍數誰是誰的因數？師借機指出，能不能說某數是因數或某數是倍數，讓學生感知數學概念的表達必須清楚、完整。

二、探索找因數的方法

1、共同找12的因數

師：請同學們再次觀察這三道算式：剛才我們說了哪些數都是12的因數？

生：3和4是12的因數，2和6是12的因數，1和12是12的因數。師進一步指出：你能把12的所有因數都找出來嗎？

生匯報：12的因數有1和12、2和6、3和4。（結合學生的匯報，教師板書12的因數）

師：誰注意觀察剛才老師是怎么寫的？ 生：一對一對從小到大的順序寫的。

【此處我再次利用這三道算式，目的是減輕了學生找因數的難度。給學生一種找因數和寫因數的模式，讓其潛移默化地感知如何有序、完整地找一個數的因數。另外充分利用這三道算式，不光是為了建立概念，更讓學生感知如何去把一個數分成兩個整數的成績】

2、找36的所有因數

師：考驗你們的時刻到了，你能找出36的所有因數嗎？你可以獨立完成也可以同桌合作完成，想一想怎么有序的一個不漏的寫全，最好把怎么找的方法也寫在自己的草稿本上。學生填寫時師巡視搜集作業。

展示學生中間出現的作業情況，請三位學生板演。（有用口訣的，用除法的，隨意找的。）

師：說說你是怎么有序思考的？你們對他的想法怎么看？有不同的想法嗎？

生：可能出現用乘法口訣的方法一組一組找的，突出一對一對找；

也有學生用除法來找，出示算式，也是一對一對找。

師：先想到了哪道除法算式？36÷1=36 這一個除法算式可以找到幾個36的因數？接著找。不管用乘法口訣找還是用除法找，都是從幾開始的？這幾種寫法你最喜歡哪一種？我們一般都是把這些因數按照從小到大的順序排列整齊。【讓學生感知從誰開始找很關鍵】

為什么36÷6=6或者算到六六三十六之后就不再繼續找下去了呢？我們來感覺一下【同樣感知找到何時為止也同樣重要】

師：體會體會老師板書

1、學生：36、2、學生：18、3、12、4、9、6這兩個因數在不斷接近，接近到相差無幾。我們一共找到了幾個36的因數呢？

師：通過剛才的交流，你們有辦法一個不漏地找一個數的因數了嗎？【整個過程一定要發揮學生的主體作用，讓其不斷去發現、探討、完善，自主構建一個找因數的好方法，而師最重要的是學會引導】

3、鞏固練習：練寫15和16的因數（分組寫）

四、歸納一個數因數的特點

師：觀察大屏幕上這些數的因數，都有什么共同的特點？結合學生的回答，多媒體演示，歸納出一個數的因數最小是

1、最大是它本身。（多媒體出示并簡要板書）

【此處同樣發揮學生的觀察、發現、總結能力】

五、探索找一個數倍數的方法 1.找3的倍數

師：一個數的因數我們會找了，那一個書的倍數呢？在30秒內你能找出多少個3的倍數？

交流方法：用不為0的自然數依次乘

3、不停地加3.而后板書，強調我們一般只要寫出五六個打上省略號。2.鞏固練習：找2和5的倍數

【找因數的方法比較簡單，我開展限時寫倍數的活動，再讓寫的最多的同學談自己寫的快的秘訣，充分激發了學生的積極性，另外也達到了相應的教學目的】

六、歸納一個數倍數的特點

通過觀察總結并板書：師：觀察這些數的倍數都有什么共同的特點？ 一個數最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數，一個數的倍數個數的無限的，進而對比發現一個數的因數是有限的。（多媒體出示并簡要板書）【此書處理同因數一致】

七、鞏固練習：

師：倍數和因數的知識在生活中還有很多應用。出示鞏固練習： 1.“想想做做”第2題

出去游玩，乘坐小艇每人應付4元，你能把下表填寫完整嗎？ 師：先動手在書中填一填。學生匯報，進而追問：表中“應付元數”都是4的什么數？ 生：都是4的倍數

師：你還能說出哪些4的倍數？ 能把4的倍數全部說完嗎？

不能，打上省略號

2.“想想做做”第3題

師：六一節24個同學表演團體操，你能把隊伍的排列情況填寫完整嗎？同樣拿出書快速填一填！匯報交流.師：表中的“每排人數”都是怎樣算出來的？（24去除以每一個數所得的結果）師：排數和每排的人數與24有什么關系？（因數關系）

【雖然課堂的時間較緊，但是必要的鞏固練習是要的，而課本上這兩題的編排，還是比較貼切孩子的生活。在處理上，第一題稍快，可以直接匯報，第二題稍稍引導一下即可】

八、總結全課

師：誰來談談，這節課中你都有哪些收獲？

同學們總結的真好。課我們就上到這，今天請大家以一個特別的方式離開課堂

九、活動（動腦筋離課堂）1.是30的因數先離場 2.是5的因數再離場

師：誰能說一句話讓我們大家都能離開？ 對了，就請是1的倍數同學全離場

【此處是參考黃愛華老師的分數認識一課的結尾而設計，形式新穎，學生也感興趣，另又很好地用到本節課所學的知識】

第三篇：倍數和因數 教學設計

小學數學教學設計評比

《倍數和因數》教學設計

[教材簡析]“認識倍數和因數”是蘇教版國標本小學數學第八冊第70—73頁的內容。教學時，充分利用學生已有的知識，引出倍數和因數的概念；探索找一個數的倍數和因數的方法。認識倍數和因數時，利用學生對乘法運算以及長方形的長、寬和面積關系的已有認識，引導學生在操作中得到乘積相同的不同乘法算式。學習找一個數的倍數和因數時，利用學生對乘、除法運算及其相互關系的已有認識，啟發學生進行靈活的、有序的思考。這樣安排，不僅有利于學生在新舊知識之間建立起聯系，而且也為學生的動手操作、自主探索、合作交流提供了機會。

[目標設計]

1、經歷“活動構建”過程，使學生領會因數和倍數關系，通過獨立思考、合作交流，熟練地找一個數的因數和倍數。

2、在“玩學號游戲中”學會從數學角度思考問題，從而感受數學知識的內在聯系，發展數學思維。

3、積極參與數學活動，體驗數學學習的樂趣。

[重點、難點]掌握求一個數的因數和倍數的方法，學會有序地思考。[設計理念]

1、在求一個數的倍數和求一個數的因數活動過程時，利用擺紙片、猜學號等現實的、有意義的、富有挑戰性的內容，呈現采用動手實踐、自主探索與合作交流等表達方式，以滿足多樣化學習需求。

2、在學習倍數與因數活動過程時，利用學生對乘法和除法及長方形、正方形的已有認識，通過師生合作、生生合作、進行師生互動、生生互動，給學生展示的機會，構建倍數和因數的意義，感知倍數和因數的內在關系。

[設計思路]

1、概念揭示變“邏輯演繹”為“活動建構”，借助學生利用擺正方形的操作和想象活動，喚起學生的“因倍意識”，自主建構起“因數和倍數”的意義。

2、解決問題變“關注結果”為“對話生成”。在教學中為學生營造一個“對話場”，在生生、師生多度度、多層面的對話中，能讓師生彼此分享經驗、溝通思考，生成新的看法。

3、教學宗旨變“關注知識”為“啟迪智慧”。通過對“因數和倍數”內涵的深度挖掘，在教給學生數學知識的同時，更教會他們數學思考的方法，讓他們在數學課堂上釋

小學數學教學設計評比

放潛能，開啟心智。

[課前準備]學號卡、正方形紙片、每人一個信封。[教學過程]

一、意義構建

1、活動準備。同學們，你的信封里有12個同樣大小的正方形紙片，請拿出來好嗎？現在，你們前后4個同學一小組，用12個正方形拼成一個長方形，看哪個小組的拼法最多。

會意：要用乘法算式表示。

2、分小組操作，把不同的擺法記錄下來。

3、組織交流：要說出每排擺幾個、擺了幾排，還要說出相應的乘法算式。

4、匯報板書：4×3=12 6×2=12 12×1=12

5、揭示意義：剛才我們用12個同樣的小正方形，擺出了三種不同的長方形，且得出三道不同的算式。現在以4×3=12為例，想一想這幾個數字之間有什么關系呢？啟發學生說一說，然后老師揭示：從數學角度看，我們可以說4是12的因數，3也是12的因數。反過來，我們還可以說，12是4的倍數，12也是3的倍數。這就是今天我們要研究的“因數和倍數”。

相機板書課題：因數和倍數

6、應用。根據黑板上另兩道算式，你能說出哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因數嗎？

7、問題預設：12是倍數，2是約數。明確：倍數和因數都是指兩個數之間的關系。

8、拓展：你能先說出一道乘法算式考考同桌嗎？再根據算式說說哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因數嗎？誰再來一道算式考考全班？

問題預設：0×1=0 明確：為了方便，我們在研究倍數和因數時，所說的數一般指不是0的自然數。

9、質疑：你還有什么要告訴老師和同學的？

[設計理念]本環節設計旨在讓學生借助表象進行操作和想象活動，自主體驗數與形的結合以及其中的“因倍關系”，進而生成因數和倍數的意義。這種意義的建構是基于學生原有經驗之上的，是學生自主操作、積極思考的結果。

二、探索方法

（一）探索求一個數的倍數的方法。

小學數學教學設計評比

1、游戲引入：現在我們來玩毽子游戲，好不好？毽子到哪位同學那兒丟了，哪個同學的學號就是下一步要研究的數字，把這個機會讓給第一排的同學好嗎？

2、問題：你能用幾種方法求出3的倍數？

3、生生合作：預設出現的情況（板書）（1）3×1=（3）

3×2=（6）3×3=（9）

（2）3的倍數有3、6、9 ????

4、師生交流。

（1）問題：什么樣的數是3的倍數？（指名回答）（2）明確：3的倍數是3與一個數相乘的積。

5、問題：誰能按從小到大的順序有條理地說出3的倍數？（3分別與1、2、3??相乘所得的結果）能把3的倍數全部說完嗎？ 應該怎樣表示問題的答案？

相機板書：3的倍數有3、6、9????。

6、試一試：

（1）分別寫出2和5的倍數。一名學生板演，其他學生寫在本在上。（2）問題：觀察上面的幾個例子，想一想一個數的倍數有什么特點？

7、小結：一個數的倍數，最小的是它本身，沒有最大的倍數；一個數的倍數的個數是無限的。

8、練一練。

9、質疑：你們誰還有什么要補充的問題嗎？

[設計理念]利用游戲引出學生自身的學號，再以學號為研究內容，從而使學習內容現實、有意義。

（二）探索求一個數的因數的方法。

1、猜一猜：現在我們來玩學號游戲，老師手里握的是第5排某個同學的學號，而且不是單號，看哪個小朋友能猜出來？

2、確定數字：恭喜你，答對了，是36號。現在我們就來找一找36所有的因數是哪些同學的學號。

（1）問題：誰能說一說哪些數是36的因數？

小學數學教學設計評比

（2）明確：如果有兩個整數相乘的積是36，那么這兩個整數都是36的因數。板書（）×（）=36。

（3）交流：你的學號數是不是36的因數？為什么？

1我的學號是36的因數，因為我是2號，2×18=36。○2我的學號數不（4）匯報：○是36的因數，因為我是7號，7無論和什么數相乘都不得36。

3、問題：怎樣才能有序地找出36的因數？誰能告訴大家，并說出算式。預設：（1）×（36）=36 36÷（1）=36（2）×（18）=36 36÷（2）=18 ????

（6）×（6）=36 36÷（6）=（6）

板書：36的因數有1、2、3、4、6、9??36。對于（1）×（36）=36和（6）×（6）=36這兩道算式你不想對同學說兩句嗎？

4、啟發

（1）在（1）×（36）=36中，36即是36的因數，又是36的倍數。

（2）在（6）×（6）=36中，6是36的因數。當兩個因數相同時，通常只需要說出一個。

5、現在請兩位同學說說你們的學號是多少？ 8 16

6、問題：你能很快找出這兩個學號的因數嗎？直接寫出答案。8的因數有1、2、4、8。16的因數有1、2、4、8、16。

7、問題：觀察上面幾個例子，你發現一個數的因數有什么特點？

8、小結：一個數的因數的個數是有限的；最小的是1，最大的是它本身。

9、回顧：剛才的過程，你覺得要找一個數的因數，有什么訣竅？（通過對話、討論，讓學生體會思考的合理性、有序性）

[設計理念]通過多角度、多層面的交流與對話，師生之間彼此分享經驗、溝通思考。在解決問題的過程中，學生的思維能力得到了提高，情感、態度、價值觀得到了升華。

三、拓展提高：

1、出示： 45 30 5 3 2 要求：選2個數字，用今天學到的知識來造個句。

2、猜一猜：

老師的年齡能被7整除，老師可能是多少歲？同時又是4的倍數？

小學數學教學設計評比

3、請你拿出學號卡，在紙上寫下你的學號數的所有因數。

（1）、匯報：學號數只有一個因數的學生請舉手。只有一人，你很幸運，你不想說什么嗎？

（2）、學號數只有2個因數的學生請舉手。（2、3、5、7、11??）

（3）、其它數的因數個數多少不一，同學們猜一猜，在它們中間，因數個數最多的是哪一個？理由？你有什么方法可以把這個盡快地找出來。

[設計理念]練習題設計時，考慮到不同的學生要有不同的發展，既有層次，又有坡度，同時還將知識性、趣味性有機地結合。學生興趣盎然，思維敏捷，體會到數學知識本身的無窮魅力，體驗到學習成功的無限喜悅，更是為后繼學習埋下了一個伏筆。

四、收獲反饋。

通過今天的學習，你有什么收獲呢？你還想提什么問題？今天，這節課我們就上到這兒，關于“因數和倍數”，還有許多的知識等我們去學習、去研究、去探索??。

教學反思

《因數和倍數》是一節理論性較強，內容相對較抽象的數學課。面對這樣的課，我所堅持的教育理念就是：教法創新，讓學生主動參與到數學學習活動中來。在這堂課的教學中，我認為有以下幾個方面對課改新理念落實比較到位：

（一）巧妙借助生活實例，輕松解決概念難點。

常言說，良好的開端是成功的一半。課前，我用聊天的方式，用一個十分貼近學生生活實際的例子，用他們十分熟悉的人物關系，既引出了新課內容，又幫助學生理解這堂課中“因數與倍數”相互依存的關系做了一個良好的鋪墊，避免了后面教學中生硬的講解，使學生易于接受。

（二）關注學生的發展，尊重學生的選擇，充分體現學生的主體性。

新課標指出：“學生是數學學習的主人。”教師要向學生提供充分的從事數學活動的機會。本課根據學生對游戲的選擇，使整節課的數學活動都始發于學生，終結與學生，學生的主體性得到充分地展現。課堂上，每個學生根據自己的幸運號碼找朋友，介紹自己與編號的關系，既鞏固了知識，又體驗了學習的樂趣，教師尊重了學生的選擇，滿足了學生的愿望，迎合了學生的喜愛，使學生真正成為學習的主人，數學學習活動也成為生動活潑的，富有個性的過程。

（三）營造開放型的學習氛圍，調動學生學習的主動性。1．讓學生大膽的，自由的想，說，做。

小學數學教學設計評比

語言是思維的外殼，天真爛漫的孩子是怎樣想的，只有通過他們的說才能反映出來。為此，在進行整除意義的教學時，首先讓學生們自主探究，通過自己的分一分，想一想，然后再小組合作交流彼此的想法，分法，求同存異，最后得出正確結論，這樣的方法正符合新課程標準所倡導的學習方法。

2．讓學生在游戲中體會，感悟。

玩，是孩子的天性，讓孩子在玩耍中，輕松的獲取知識是極好的學習途徑，又可以將學生很好的吸引住，讓他們積極主動地參與到課堂學習中。因此，在課堂教學中，我利用游戲活動，使學生在輕松愉快的“對對碰”“找朋友”中感受整除的意義，約數和倍數的含義，從而也使教學的難點的以突破解決，用這種學生喜歡的，樂于參與的方式來讓學生感悟知識的內涵，比枯燥的說理，講解，乏味的練習題，有著更強的吸引力與調動性。學生在課堂中自始自終興趣盎然，學生對數學知識的認知興趣和發現熱情展露無遺。

（四）幽默生動的語言與親和力，創建了輕松，自然，和諧的課堂氛圍。課堂中巧妙運用幽默，激勵性的語言有效的調動著學生的學習積極性，使學生一直保持著興奮的學習狀態。此外，還置身于學生當中，做學生的一員，增強與學生的親和力，在學習約數和倍數中，我把自己也編入了學生的幸運號碼中，并與學生共同游戲，置身學生當中，使學生感受到教師就是他們的朋友，就是他們中的一員，這也體現了師生平等的新概念。

第四篇：因數和倍數教學設計

《因數和倍數》教學設計

即墨市長江路小學

呂春峰

教學內容：青島版四年級數學上冊《拓展平臺》 教學目標：

1、通過用動手操作活動豐富感性認識，建立乘法與倍數、因數的內在聯系；深刻理解倍數和因數的本質內涵，能舉例說明倍數和因數。

2、依據倍數和因數的含義，聯系已有的知識、經驗和方法，自主探索并總結找一個數的倍數和因數的方法，感受數學思考的魅力和智慧學習的理性價值。

3、豐富數學課堂生活，重建數學課堂文化，在探索中，感受數學知識的內在聯系，體會數學內容的奇妙，產生學習數學的濃厚興趣。

教學過程： 課前談話：

師：每個人都有自己的好朋友，你能告訴我你的好朋友是誰嗎? 學生回答。

師：哦，老師知道了。XXX是XXX的好朋友。如果他這樣介紹：XXX是好朋友。能行嗎? 生：不行，這樣就不知道誰是誰的好朋友了。

師：朋友是表示人與人之間的關系，我們在介紹的時候就一定要說清楚誰是誰的朋友，這樣別人才能明白。在數學中，也有描述數與數之間關系的概念，比如說：倍數和因數。今天這節課我們就要來研究有關這個方面的一些知識。

一、創設情景，操作誘疑——明確探究目標

1、操作激活。

請學生將12個同樣大小的正方形拼成一個長方形，你能想出幾種不同的拼法？并想一想：每排擺幾個，擺了幾排？并用一個算式表達出你的拼法。

2、全班交流。

4×3=12

6×2=12

12×1=12

3×4=12

×6=12

1×12=12

揭示課題：今天我們要根據這些算式研究數學新本領。

二、操作實踐，內化建構——促進自主探究

㈠自學嘗試，舉例內化——認識因數和倍數

1、自學嘗試：

師請學生自學課本第93頁的內容，并讓學生說一說看懂了什么？還有什么疑問？

根據學生自學情況的匯報和交流，教師適時指出：因為4×3=12，所以我們可以說12是4的倍數，12也是3的倍數。4是12的因數，3也是12的因數。（同時板書）

問：你能根據6×2=12這個算式說一說誰是誰的因數，誰是誰的倍數嗎？（指名說一說）12×1=12這個算式呢？

2、舉例內化：

你能寫出一個算式，讓你的同桌找一找因數和倍數嗎？（學生互說，教師巡視找出典型例子）

相互依存的關系：請學生結合生活實例說明。

教學預設：預計學生在自己寫算式的過程中，會有諸如5×5＝25、7×1＝7、0×8＝0等，如果學生有特殊的0×8=0。在學生回答之后教師可以指出，我們研究因數倍數是一般指不是0的自然數。如果沒有出現這類特殊的算式，教師有效介入，幫助啟迪學生思考，發展深刻性的思維品質。

指出：我們不僅可以根據乘法算式找因數和倍數，也可以根據除法算式找因數和倍數。

3、變式拓展：

出示數字百寶箱：寫有“4、60、15、1、2、3、10、20、8、40”等數，請學生任意抽兩張數字卡片，思考能否用倍數和因數造句說話。

㈡自主探究，意義建構——找因數和倍數

1、創設情境，自主探究：

請學生寫出3的倍數。預計學生在寫3的倍數時，會有這樣幾種情況出現：一是寫得多與少的區別，二是找的方法上的區別。具體表現為：一是無序、沒有方法地寫出了一些，如30、9、15，而且只是寫出了幾個；二是有順序地用乘法口訣寫出了3、6、9、12、15、18、21、24等等，三是用加法的方法，每次遞加3；四是用除法想，（）÷3＝

1、（）÷3＝

2、（）÷3＝3的方法寫出了3、6、9、12、15、18等。同時可能還會有學生在教師宣布時間到的時候會因為3的倍數寫不完而抱怨時間太少。

請寫得又多又快的同學介紹自己的好方法、小竅門。在此基礎上交流評價小結方法：評價時突出有序思維的策略：

一是用想乘法的方法，根據3×1＝3，3×2＝6，3×3＝9，3×4＝12等；

二是用想除法的方法，根據3÷3＝1，6÷3＝2，9÷3＝3，12÷3＝4等；

三是用遞加的方法，即根據3，3＋3＝6，6＋3＝9，9＋3＝12，12＋3＝15等：

3的倍數有：3，6，9，12，15，18，21??（板書）

2、遷移內化，自主探究：

⑴嘗試遷移：請學生嘗試遷移，用自己喜歡的方法寫出2的倍數和5的倍數。

2的倍數有：2，4，6，8，10，12??（板書）

5的倍數有：5，10，15，20，25??（板書）

⑵引導觀察：請學生觀察以上這些數的倍數，有什么發現？

（一個數的倍數的個數是無限的，一個數最小的倍數是它本身。）

3、拓展提升，主動建構：

⑴遷移嘗試：請學生試著找出36的所有因數。

⑵交流方法：教師即時捕捉開發學生在課堂上的基礎性教學資源，并及時創生為生成性的教學資源，引導學生在交流中評價，在評價中探究，在發現中建構。預計學生會有這樣幾種情況出現：一是寫得多與少的區別，二是找的方法上的區別。具體表現為：一是無序、沒有方法地寫出了一些，如2，3，6，而且僅此寫出了幾個；二是有順序地用乘法（）×（）＝36的方法，一對一對地寫出了1，36，2，18，3，12，4，9，6，但沒有按照從小到大的順序寫；三是用除法36÷（）＝（）的方法想，而且是有順序地從小到大全部寫出： 1，2，3，4，6，9，12，18，36。

⑶啟迪思考：怎樣找才能不重復不遺漏？在小組里說一說。

找一個數的因數時要做到不重復也不遺漏，方法可以有：

用乘法（）×（）＝36的方法，一對一對地寫；

或者是用除法36÷（）＝（）的方法想，而且是有順序地從小到大全部寫。

36的因數有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。（板書）

⑷引導觀察：嘗試寫出30、16的所有因數。

30的因數有：1，2，3，5，6，10，15，30。（板書）

16的因數有：1，2，4，8，16。（板書）

觀察：看一看這些數的因數，你有什么發現？（36最小的因數是1，最大的是36，??一個數最小的因數是1，最大的因數是它本身。）

三、變式拓展，實踐應用---—促進智能內化

1、實例感悟。

指導學生做書本“自主練習”的第1題和第2題。

2、判斷正誤：

⑴5×4＝20，5是因數，20是倍數。??????????????????（）

⑵9的所有因數是1，9。

??????????????????（）

⑶8的倍數一定比8大。

??????????????????（）

⑷一個數的倍數肯定比這個數的因數大。??????????????（）

3、游戲激趣：

（學生各拿寫有自己學號的卡片）游戲規則：老師出一個數，看你卡片上的數是否符合下面的條件，符合的請舉起你的卡片。

例如，師：我是15，我找我的倍數。我是20，我找我的因數。

我是幾，你們的學號都是我的倍數？我是你們的因數？

第五篇：教學設計 因數和倍數

小學五年級

因數和倍數

嘉思騰教研部

第四課時

課題：質數和合數教學設計 教學目標：

1、理解質數和合數的概念，并能判斷一個數是質數還是合數，會把自然數按約數的個數進行分類。

2、培養學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。

3、培養學生敢于探索科學之謎的精神，充分展示數學自身的魅力。教學重點：

1、理解掌握質數、合數的概念。

2、初步學會準確判斷一個數是質數還是合數。教學難點：區分奇數、質數、偶數、合數。教學過程：

一、探究發現，總結概念：

1、師：(出示三個同樣的小正方形)每個正方形的邊長為1，用這樣的三個正方形拼成一個長方形，你能拼出幾個不同的長方形? 學生獨立思考，然后全班交流。

2、師：這樣的四個小正方形能拼出幾個不同的長方形? 學生各自獨立思考，想像后舉手回答。

3、師：同學們再想一下，如果有12個這樣的小正方形，你能拼出幾個不同的長方形? 師：我看到許多同學不用畫就已經知道了。（指名說一說）

4、師：同學們，如果給出的正方形的個數越多，那拼出的不同的長方形的個數——，你覺得會怎么樣? 小學五年級

因數和倍數

嘉思騰教研部

學生幾乎是異口同聲地說：會越多。

師：確定嗎？（引導學生展開討論。）

5、師：同學們，用小正方形拼長方形，有時只能拼出一種，有時拼出的長方形不止一種。你覺得當小正方形的個數是什么數的時候，只能拼一種? 什么情況下拼得的長方形不止一種?并舉例說明。

先讓學生小組討論，然后全班交流，師根據學生的回答板書。

師：同學們，像上面這些數(板書的3、13、7、5、11等數)，在數學上我們把它們叫做質數，下面的這些數(4、6、8、9、10、12、14、15等數)我們把它們叫做合數。那究竟什么樣的數叫質數，什么樣的數叫合數呢? 學生獨立思考后，在小組內進行交流，然后再全班交流。

引導學生總結質數和合數的概念，結合學生回答，教師板書：（略）

6、讓學生舉例說說哪些數是質數，哪些數是合數，并說出理由。

7、師：那你們認為“1”是什么數？ 讓學生獨立思考，后展開討論。

二、動手操作，制質數表。

1、師出示：73。讓學生思考著它是不是質數。

師：要想馬上知道73是什么數還真不容易。如果有質數表可查就方便了。(同學們都說“是呀”。)師：這表從哪來呢?（教師出示百以內數表）這上面是1到100這100個數，它不是質數表，你們能不能想辦法找出100以內的質數，制成質數表?誰來說說自己的想法？（讓學生充分發表自己的想法。）小學五年級

因數和倍數

嘉思騰教研部

2、讓學生動手制作質數表。

3、集體交流方法。

三、練習鞏固： 完成練習四第1、2題。

四、課題小結：

這節課你在激烈的討論中有什么收獲？