第一篇：因數與倍數教學設計

第二單元教學設計

課題：“因數與倍數”教學設計

主備人：林西鎮寄宿制小學姓名：劉桂芬

學習內容：認識因數和倍數(教材第5頁內容，以及第7頁練習二的第1題)。

學習目標：

1．從操作活動中理解因數和倍數的意義，會判斷一個數是不是另一個數的因數或倍數。2．培養學生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。3．培養學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數學學習的情 教學重點：理解因數和倍數的含義

教學難點：判斷一個數是不是另一個數的因數或倍數。教學過程：

一、復習導入

1.教師用課件出示口算題。

10÷5＝

16÷2＝

12÷3＝

100÷25＝

150×4＝ 220÷4＝

18×4＝

25×4＝

24×3＝

20×86＝ 學生口算

2.導入：在乘法算式中，兩個因數相乘，得到的結果叫做它們的積。乘法算式表示的是一種相乘的關系，在除法算式中，兩個數相除，得到的結果叫做它們的商。除法算式表示的是一種相除的關系，在整數乘法和除法中還有另一種關系，這就是我們這一節課要學習探討的內容。

板書課題：因數和倍數(1)

二、新課講授

1.學習因數和倍數的概念

(1)教師用課件出示教材第5頁例1，引導學生觀察圖上的算式，把這些算式分為兩類。學生說出自己的分類方法，商是整數的分為一類，商不是整數的分為一類。教師以商是整數的第一題為例，板書：12÷2＝6。

教師：在這道除法算式中，被除數和除數都是整數，商也是整數，這時我們就可以說12是2的倍數，2是12的因數。

誰能像老師這樣說一說其他的式子？ 學生回答。

教師板書：在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數的倍數，除數是被除數的因數。

(2)說一說第一類的算式中，誰是誰的因數？誰是誰的倍數？

學生回答，如：在20÷10＝2中，20是10的倍數，10是20的因數。（3)通過剛才同學們的回答，你發現了什么？

學生回答，教師板書：倍數與因數是相互依存的。

在此處我想添加反例，例如：20是倍數，10是因數，這樣與正例相比較，可以使學生更加明了因數與倍數的相互依存。2.舉例概括

教師：請同學們注意，為了方便，我們在研究因數和倍數時，所說的數一般指的是自然數，而且其中不包括0。

教師：在自然數中像這樣的例子還有很多，我們每個同學都在心中想一個，想好了說給大家聽。學生舉例，并說出誰是誰的因數，誰是誰的倍數。教師同時板書。教師小結：像這樣的例子舉也舉不完，那能不能用比較簡潔的方式來敘述因數與倍數的關系呢？

引導學生根據“用字母表示數”的知識表述因數與倍數的關系。

如：M÷N＝P，M、N、P都是非0自然數，那么N和P是M的因數，M是N和P的倍數。A×B＝C，A、B、C、都是非0自然數，那么A和B是C的因數，C是A和B的倍數。你能從這些數中挑出兩個數，說出誰是誰的因數，誰是誰的倍數嗎？ 3、9、15、21、36 在此處老師引導學生用字母總結因數與倍數的關系，有助于學生推理、總結、概括的能力的發展

學生獨立思考并回答。

三、課堂作業

1．完成教材第5頁“做一做”。通過讓學生說一說誰是誰的因數，誰是誰的倍數，進一步體會“因數與倍數是相互依存的” 2．完成教材第7頁練習二第1題。

3．下面每一組數中，誰是誰的倍數，誰是誰的因數。16和24、24和72820和5 4．下面的說法對嗎？說出理由。（1）48是6的倍數。

（2）在13÷4=3??1中，13是4的倍數。

（3）因為3×6=18，所以18是倍數，3和6是因數。（4）完成練習冊中本課時練習。

四、課堂總結

我們一起來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？

五、板書設計

2.因數和倍數

12÷2＝6。

12是2的倍數，2是12的因數。

在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數和商的倍數，除數和商是被除數的因數。這里的除數和被除數指的是自然數，而且其中不包括0。倍數與因數是相互依存的。

M÷N＝P，M、N、P都是非0自然數，那么N和P是M的因數

M是N和P的倍數。

A×B＝C，A、B、C、都是非0自然數，那么A和B是C的因數，C是A和B的倍數

教后反思：通過本節課的學習，同學們掌握了因數和倍數的概念，知道了因數和倍數是相互依存的，通過練習同學們對本節知識掌握很扎實。

課題：“因數和倍數（2）”教學設計 主備人：林西鎮寄宿制小學姓名：劉桂芬 學習內容：

教材第6頁例

2、例3，教材第7～8頁練習二第2～8題。學習目標：

1.通過學習使學生掌握找一個數的因數，倍數的方法；

2.學生能了解一個數的因數個數是有限的，倍數個數是無限的； 3.能熟練地找一個數的因數和倍數；

4.在解決問題的過程中,培養學生思維的有序性、條理性，增強學生的探究意識和求索精神。

教學重點：掌握找一個數的因數和倍數的方法 教學難點：能熟練地找一個數的因數和倍數。教學過程

一、復習導入

說出下列各式中誰是誰的因數？誰是誰的倍數？ 20÷4＝5

6×3＝18 在上面的算式中,6和3都是18的因數,你知道還有哪些數是18的因數嗎?18是3的倍數, 你知道還有哪些數是3的倍數嗎?這節課我們就來學習如何找一個數的因數和倍數。

板書課題:因數和倍數(2)

二、探究新知

（一）探究找因數：

1.出示例1：18的因數有哪幾個？

一個數的因數還不止一個，我們一起找找18的因數有哪些？ 學生嘗試完成后匯報

（18的因數有： 1，2，3，6，9，18）教師：說說看你是怎么找的？

預設1：生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝?；

預設2：用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18?）

教師：18的因數中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

2.用這樣的方法，請你再找一找36的因數有哪些？

小組合作交流后匯報，36的因數有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36 教師：你是怎么找的？

舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）教師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復的因數只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）

仔細看看，36的因數中，最小的是幾，最大的是幾？你發現什么？ 教師板書:一個數的最小因數是1，最大因數是它本身。強調一個數的因數的個數是有限的

3.你還想找哪個數的因數？（18、5、42??）請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫，然后匯報。4.其實寫一個數的因數除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如18的因數。

小結：我們找了這么多數的因數，你覺得怎樣找才不容易漏掉？ 從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。

（二）探究找倍數：

1.我們一起找到了18的因數，那2的倍數你能找出來嗎？

小組合作交流后匯報，２的倍數有：2、4、6、8、10、16、?? 教師：為什么找不完? 你是怎么找到這些倍數的?

預設：只要用2去乘

1、乘

2、乘

3、乘

4、?那么2的倍數最小是幾?最大的你能找到嗎? 2.讓學生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數 匯報交流

3的倍數有：3，6，9，12

教師：這樣寫可以嗎？為什么？應該怎么改呢？ 改寫成：3的倍數有：3，6，9，12，??

你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，??）5的倍數有：5，10，15，20，??

教師：表示一個數的倍數情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來表示2的倍數，3的倍數，5的倍數。

教師：我們知道一個數的因數的個數是有限的，那么一個數的倍數個數是怎么樣的呢？

（一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數）

注意：因數與倍數的討論都是在整數范圍內。

三、鞏固應用

1.完成課本第7頁練習二第2～5題。2.完成教材第8頁練習二第6～8題。

四、課堂總結

我們一起來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什么問題？你有什么想說的呢? 五：板書設計

因數和倍數（2）

.例2：18的因數有哪幾個？

18的因數有： 1，2，3，6，9，18 例3: 2的倍數有哪些？

２的倍數有：2、4、6、8、10、16、??

一個數的因數的個數是有限的，,最小的是1，最大的是它本身． 一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數．

教學反思：通過本節課的學習，同學們學會了找一個數的因數和倍數的方法，效果很好。2、5的倍數的特征教學設計 主備人：林西鎮寄宿制小學劉倩 教學目標：

1.經歷自主探索2和5的倍數的特征的過程，會判斷一個自然數是不是2和5的倍數。

2.理解奇數、偶數的概念，體會分類思想。

3.培養學生的觀察、猜想、分析、歸納的能力，愿意與同學交流自己發現的結果，增強學習數學的興趣。

教學重點：掌握2、5的倍數的特征。

教學難點判斷一個數是不是2、5的倍數。教學準備：多媒體課件 教學過程:

一、游戲導入

師：同學們，我們一起玩個猜數游戲，好嗎？你們任意說出一個自然數，不管是幾位數，我都能很快的判斷出它是否是2或5的倍數。不信可以試試看。

學生報數，老師答，同時請大家驗證。師：同學們的眼神里閃現出驚訝的目光。你們想知道老師為什么不計算就能馬上判斷出來嗎？學了今天的知識，你們就知道老師猜數的奧秘了。導課方法新穎，貼近學生生活，激發學生興趣

板書課題：2和5的倍數的特征。

二、新課講授

1.探索5的倍數特征（1）引入百數表。

（2）出示課件：百數表，在這些數中找出5的倍數，在自己手中的表內圈出來。

（3）你們找的數和老師找的相同嗎？（學生匯報教師課件出示百數表）

（4）觀察5的倍數，你有什么發現？把你的發現說給同桌聽聽。（5）歸納：誰來概括一下5的倍數到底有什么特征？板書：個位上是0或5的數都是5的倍數

（6）驗證：除了這些數以外，其它5的倍數也有這樣的特征嗎？請舉例驗證。請你寫一個多位數，并且是5的倍數。

（7）學習了5的倍數的特征有什么好處？師隨機在黑板上寫一個數，讓學生猜猜它是不是5的倍數。

（8）練一練：下面哪些數是5的倍數？

240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。師：學習了5的倍數的特征，那同學們想不想研究2的倍數的特征？ 2.探索2的倍數特征

（1）猜一猜：根據研究5的倍數特征的經驗，你猜一猜2的倍數可能會有什么特征呢？

(2)課件出示：百數表找出2的倍數。（獨立在表中圈出所有2的倍數）（3）匯報后，觀察2的倍數的特征，看看你剛才的猜測是不是正確。（4）歸納：2的倍數有怎樣的特征？

板書：個位上是0、2、4、6、8的數都是2的倍數。

（5）驗證：除了這些數以外，其它2的倍數也有這樣的特征嗎？請舉例驗證。

（6）填一填：下面哪些數是2的倍數？1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。

讓學生獨立完成后匯報。

（7）再次觀察百數表，說一說2和5共同的倍數有哪些特征？ 結論：個位上是0的數 3.奇數、偶數的再認識。教師解釋概念：自然數按是不是2的倍數來分可分為奇數和偶數兩大類，2的倍數都是偶數，不是2的倍數就是奇數。

4.既是2的倍數又是5的倍數有什么特征呢？ 同學們觀察手中的百數表，組內你有什么發現？

比較：判斷一個數是不是2或5的倍數，都是看什么？ 結論：個位上是0的數，既是2的倍數又是5的倍數。

三、課堂作業

1.基礎訓練：完成教材第9頁“做一做”。完成教材第11頁練習三第1～2題。2.綜合訓練：按要求將下面的數分類

187

253

495

1738

120

6875 奇數：

偶數：

.2的倍數：

5的倍數： 2和5的倍數：

3、拓展訓練：寫出符合要求的數 一個四位數372□

（1）要使它是2的倍數，這個數可以是（）（2）要使它是5的倍數，這個數可以是（）

（3）要使它既含有因數2又含有因數5，這個數是（）

四、課堂小結

1.現在，你們知道老師猜數的奧秘了嗎？現在老師說數，請同學們判斷出它是不是5或2的倍數。

2.通過今天的學習，你有什么收獲？還有什么問題？

板書設計 2、5的倍數的特征

5的倍數：個位上是0或5的數；

2的倍數：個位上是0、2、4、6、8的數

既是2的倍數又是5的倍數：個位上是0的數 整數中，是2的倍數的數叫做偶數（0也是偶數）不是2的倍數的數叫做奇數。教學反思：通過本節課的學習，學生能夠熟練掌握2的倍數特征，5的倍數特征，以及2和5的倍數特征。

3的倍數的特征教學設計

主備人：林西鎮寄宿制小學 劉倩

教學目標 ：

1.使學生通過觀察、猜想、驗證、理解并掌握3的倍數的特征。2.能判斷一個數是不是3的倍數，能按要求找出符合要求的數。3.培養學生分析、判斷、概括的能力。教學重點

理解并掌握3的倍數的特征 教學難點

會判斷一個數能否被3整除。教學準備

課件

教學過程

一、復習導入

1.學生口述2的倍數的特征，5的倍數的特征。

2.練習：下面哪些數是2的倍數？哪些數是5的倍數？ 324 153 345 2460 986 756

教師：看來同學們對于2、5的倍數已經掌握了，那么3的倍數的特征是不是也只看個位就行了？這節課，我們就一起來研究3的倍數的特征。

板書課題：3的倍數的特征。

二、經歷猜想

猜一猜：3的倍數有什么特征？ 學生會有五花八門的猜想 2.在百數表中圈出3的倍數

與自己猜想的對比一下，你猜對了嗎？

首先讓學生自由猜想，可以大大的激發學生的學習興趣，緊接著讓學生動手驗證，學生順理成章的得到結論，對結論的理解更加深刻，應用起來更加輕松。

三、觀察發現

觀察：圈出來的前十個數分別是哪些數字？判斷一個數是不是3的倍數只看個位數字行嗎？ 4.斜著觀察，你發現了什么？

四、小組研討

把你的發在小組內交流一下，組內同學共同研討，找到3的倍數的特征。

五、得出結論

哪個組來匯報一下你們得出了什么樣的結論？

經過同學們的匯報補充，得出結論：一個數各個數位上的數字之和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

六、鞏固練習1.基礎練習

課本10頁做一做，11頁3、4、5題

2.綜合訓練 在百數表中圈出同是2、3、5的倍數的數，想一想有什么規律？

3.提高訓練 4□□□是有兩個數字相同的四位數，它同是2、3、5的倍數，這個四位數最大是多少，最小是多少？

七、課堂總結：通過今天的學習你有什么收獲和感想？

板書設計

3的倍數的特征

一個數各個位上的數字之和是3的倍數，那么這個數就是3的倍數。

教學反思：本節課讓學生自主探究，合作交流，在2,5倍數特征的基礎上，很快總結出3的倍數特征，并熟練應用。

質數和合數（1）教學設計

主備人：林西鎮寄宿制小學呂術玲

學習內容：質數和合數（課本第14頁例1及第16頁練習四1~3題）。教學目標： 1.使學生能理解質數、合數的意義，會正確判斷一個數是質數還是合數。

2.知道100以內的質數，熟悉20以內的質數。3.培養學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。

4.讓學生在學習活動中體驗到學習數學的樂趣，培養學習數學的興趣。

教學重、難點：質數、合數的意義。教學過程：

一、復習導入 1.什么叫因數？

此處我想添加復習如何找一個數的因數 2.自然數分幾類？（奇數和偶數）

教師：自然數還有一種新的分類方法，就是按一個數的因數個數來分，今天這節課我們就來學習這種分類方法。

這句話用得很巧妙，為后面學生的討論交流做了鋪墊

二、新課講授

1.學習質數、合數的概念。

（1）寫出1~20各數的因數。（學生動手完成）點四位學生上黑板板演，教師注意指導。

（2）根據寫出的因數的個數進行分類。（填寫下表）（3）教學質數和合數概念。

針對表格提問：什么數只有兩個因數，這兩個因數一定是什么數？

教師：只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）。如果一個數，除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。（板書）

2.教學質數和合數的判斷。

判斷下列各數中哪些是質數，哪些是合數。22 29 35

87 93

教師引導學生應該怎樣去判斷一個數是質數還是合數（根據因數的個數來判斷）

質數：17

合數：22

3.出示課本第14頁例題1。

找出100以內的質數，做一個質數表。

（1）提問：如何很快地制作一張100以內的質數表？（2）匯報：

①根據質數的概念逐個判斷。②用篩選法排除。

③注意1既不是質數，也不是合數。

三、課堂作業

完成教材第16頁練習四的第1~3題。

四、課堂小結

這節課，同學們又學到了什么新的本領？ 學生暢談所得。

五、課后作業。

完成練習冊中本課時練習。

板書設計：

質數和合數（1）

一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）。

一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。1既不是質數，也不是合數。

教學反思：學生自己動手制作百數內的質數表，既加深對質數和合數的定義的理解，又為后面質數的應用做鋪墊。

數的奇偶性教學設計

主備人：林西鎮寄宿制小學呂術玲

學習內容：數的奇偶性(教材第15頁例2，以及第16～17頁練習四第4～7題)。教學目標：

1.經歷探索加減法中數的奇偶性變化的過程，在活動中發現加法中的數的奇偶性的變化規律，在活動中體驗研究方法，提高推理能力。2.使學生體會到生活中處處有數學，增強學好數學的信心和應用數學的意識。

教學重點：探索并理解數的奇偶性。

教學難點：能應用數的奇偶性分析和解釋生活中一些簡單問題。教學過程

一、復習導入

同學們喜歡做游戲嗎？今天老師就和你們一起來做抽獎游戲。其實在抽獎游戲中蘊含著許多數學規律，今天老師就看誰細心觀察，在抽獎游戲中獲得數學規律。同學們想要獎品嗎？那就要看你們的運氣了。

以游戲的方式導入新課，激發學生的學習興趣

二、新課講授 1.探索規律

游戲一：出示盒子，里面裝的都是偶數。

游戲規則如下：從盒子中任意取出兩張卡片，如果兩個數的和是奇數就可以領到精美禮品一份。

（1）如果繼續玩下去有中獎的可能嗎？什么原因拿不到禮物呢？

（2）總結規律：偶數+偶數=偶數

（3）你能說說為什么嗎？（偶數除以２余０，兩個偶數相加的和除以２還是余０。所以：偶數+偶數=偶數）

游戲二：出示盒子，里面裝的都是奇數 游戲規則如下：從盒子中任意取出兩張卡片，如果兩個數的和是奇數就可以領到精美禮品一份。

（1）如果繼續玩下去有中獎的可能嗎？什么原因拿不到禮物呢？

（2）總結規律：奇數+奇數=偶數

（3）你能說說為什么嗎？（奇數除以２余１，兩個奇數相加的和除以２正好余２。也就是沒有余數了，所以：奇數+奇數=偶數）

游戲三：怎樣修改游戲規則能得到獎品呢?（1）兩個盒子里各抽出一張卡片，就會中獎。（2）總結規律：偶數+奇數=奇數

（3）你能說說為什么嗎？（奇數除以２余１，偶數除以２余０，一個奇數加一個偶數的和除以2還余1．所以：偶數+奇數=奇數）通過玩游戲，學生深入其中，親身體驗所的結論，印象深刻 2.驗證規律

這些卡片都是老師設計好的，僅僅靠卡片上的數，我們就下定論似乎還早了些。我們還需要什么呀？對，還需要進一步的“驗證”，那么就請你再自己任意出幾個數，驗證一下這三種情況吧。驗證后把你的結論跟小組同學交流一下。

獨立完成后小組交流，并匯報發現的奇偶數規律。（偶數+偶數=偶數奇數+奇數=偶數奇數+偶數=奇數）

生齊讀一遍

練一練：不用計算判斷下列算式的結果是奇數還是偶數嗎? 10389+2004 11387+131

268+1024 3721+2007

22280+102 38800-345

三、課堂作業

完成教材第16～17頁練習四第4～7題。

四、課堂小結

通過今天的學習，我們發現數學知識與我們的生活實際是有著非常緊密的聯系的。只要我們大家在今后的學習生活中多用眼觀察，多用腦去想，更重要的是多用手去做的話。數學知識就非常簡單了． 板書設計：

質數和合數（2）數的奇偶性

偶數+偶數=偶數奇數+奇數=偶數偶數+奇數=奇數

教學反思：通過游戲，總結結論，最后驗證結論等環節，學生熟練掌握數的奇偶性。

第二篇：?《因數與倍數》教學設計

《因數與倍數》教學設計

編制者：李伊丹 學校：杭州市丁信小學

【教學內容】

教材第5頁例1

【教學目標】

1.通過整數除法的算式分類，在觀察比較的基礎上，理解因數和倍數的概念。

2.通過舉例證明，體會“因數與倍數是互相依存的”。

3.知道“在研究因數和倍數時，所說的數是指自然數（一般不包括0）”。

【教學重難點】

重難點：理解因數和倍數的概念。

【教學過程】

一、課前活動，直面難點

1.同學們喜歡玩腦筋急轉彎嗎？有三個人，其中有兩個爸爸，兩個兒子，你能說出他們之間的身份關系嗎？

（引導學生說清三個人的關系，重點強調：誰是誰的爸爸，誰是誰的兒子）

2.生活中有這種相互依存的關系，在我們數學王國里，數與數之間也存在著這種相互依存的關系。

(呈現課題: 因數和倍數)

二、觀察分類，感知概念

1．出示教材第5頁例1。

(1)觀察引導：請你觀察這些算式有什么共同的特點？

(都是除法算式，除數和被除數都是整數)

(2)分類引導：你能不能按照算式的商把這些除法算式分分類？

左邊這一類：商是整數并且沒有余數，

2．現在我們把目光聚焦在第一類算式上，5題都是整數除法，而且它們的商也都是整數沒有余數，在這樣的整數除法算式里，它們就存在著因數和倍數的關系。

3.到底什么是因數，什么是倍數呢？它們的關系到底是怎樣的呢？

三、結合算式，理解概念

1．明確因數與倍數的意義。（教學例1）

（1）觀察這些算式，他們的被除數、除數和商有什么特點？

小結：在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，都是整數，在這樣的整數除法中，我們就說被除數是除數的倍數，除數是被除數的因數。

例如12÷2=6這個算式，我們就說12是2的倍數，2是12的因數

30÷6=5這個算式，我們就說30是6的倍數，6是30的因數

（2）學生嘗試。三個算式中，誰是誰的因數？誰是誰的倍數？

（3）深化認識。師：63÷9=7這個算式，有的同學把9是63的因數簡單的說成9是因數，可以嗎？

（對比呈現）小結：為什么都要說誰是誰的因數呢？因數和倍數的關系是什么呢？

因數和倍數的關系，也像剛開始我們談到的爸爸和兒子的關系一樣，它們也是相互依存，相互聯系的。必須要說誰是誰的倍數，誰是誰的因數，二者不能單獨存在。

（4）即時練習。誰是誰的倍數？誰是誰的因數？

解析：

第1個算式：56÷7=8 56是7的倍數，7是56的因數

延伸：56也是8的倍數，8也是56的因數，為什么？

小結：根據除法的關系，可以把這個算式轉化成 56÷8=7，所以被除數即是除數的倍數，也是商的倍數。而除數和商都是被除數的因數

第2個算式：6×7=42，你知道這個算式中：誰是誰的倍數？誰是誰的因數嗎？

根據乘除法的關系，可以根據這個算式寫出兩個除法算式：42÷6=7 42÷7=6

所以：42是6和7的倍數，6和7是42的因數

第3個算式：4.2÷0.6=7 4.2是0.6的倍數，這樣說對嗎？

小結：不對，我們前面研究因數和倍數時，所說的數都是指整數，而這里的4.2和0.6是小數

四、啟思導疑，構建模型

1.像上面那樣的算式有很多，你能不能用一個字母式子表示出這樣的除法算式呢？

α÷b=c（α、b、c是非0的自然數）。

2.延伸練習：在這個算式中，你能說出因數和倍數的關系嗎？

（a）是（b）和（c）的倍數

（b）和（c）是（a）的因數

五、實踐應用，拓展思維

1.動口說一說

（1）像0，1,2,3,4…這樣的數是（），最小的自然數是（）。

（2）在20÷4=5中，（）是（）和5的倍數，（）和（）是（）的因數。

（3）在3×6=18中，3和6是18的（），18是（）和（）的（）。

2.用心判一判。

（1）36÷9=4，所以36是9的倍數。（）

（2）15是倍數，3是因數。（）

（3）5.7是3的倍數。（）

3.動腦想一想。

媽媽買來30個蘋果，讓小明把蘋果放入籃子中。不許一次拿完，也不許一個一個地拿，要每次拿的個數相同，拿到最后一個不剩，小明共有幾種拿法？每種拿法每次各拿幾個？

六、反思總結，自我構建

請同學們回憶一下，這節課，你學到了哪些知識？你覺得自己這節課表現怎么樣？

第三篇：《倍數與因數》教學設計

《倍數與因數》教學設計

一、教學目標：

1、知識與技能：結合具體情境，聯系乘法認識倍數和因數，能在100以內找出10以內某個自然數的所有倍數。

2、過程與方法：經歷探索找一個數的倍數的方法的過程，發展合情推理能力。

3、情感態度：積極參與數學學習活動，初步養成樂于思考的良好品質。

二、教學重難點：

重點：掌握理解倍數和因數的概念。難點：理解倍數與因數之間的聯系與區別。

三、教學過程：

1、創設情境，導入新課

師：同學們，我們人與人之間存在著各種關系，誰能說一說自己與爸爸的關系是什么？

生1：父子關系。生2：父女關系。

師：那么你們與老師又是什么關系呢？ 生：師生關系。

師：能單獨說老師是師生關系嗎？ 生：不能。

師小結：是呀,人與人之間的關系是相互的,在數學王國里,也有一些存在著相互依存關系的數,這節課我們就來學習。

2、自主探究，合作交流

①認識倍數與因數。

(1)課件出示教材31頁第一個問題。

師：仔細觀察兩個班的隊形，請你算一算兩班各有多少人。(2)交流計算結果。9×4＝36(人)5×7＝35(人)(3)回顧乘法算式各部分的名稱。

師：請你們說一說這兩個算式里各部分的名稱。(學生任選一題，說出各部分的名稱)師（揭題）：這些乘數和積之間有什么關系？今天我們就有學習因數與倍數。（板書課題：因數與倍數）

現在請同學們自學教材31頁“認一認”，并思考下面的問題。(課件出示教材31頁第二個問題)思考： 1）讀了智慧老人的話，你知道了什么？ 2）關于倍數與因數，你發現了什么？ 預設

生1：在算式9×4＝36中，36是9和4的倍數，9和4是36的因數。生2：在算式5×7＝35中，35是5和7的倍數，5和7是35的因數。生3：倍數與因數指的是乘法算式中積和乘數之間的關系。生4：在學習倍數與因數時，只在非0自然數范圍內研究。（4）質疑：在算式5×7＝35中，能說5和7是因數，35是倍數嗎？為什么？ 學生討論后師指出：倍數與因數是兩個數之間的關系，是相互依存的。敘述時一定要說清楚誰是誰的倍數，誰是誰的因數。

（5）出示除法算式：75÷25=3啟發學生思考：根據整數除法的算式能不能確定兩個數之間的倍數因數關系呢？

②你寫我說：同桌間互相寫算式，說說哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因數，可以是乘法算式也可以是除法算式。③深入探究，拓展延伸。

出示問題：找一找下面哪些數是7的倍數，說說你是怎樣找的。(請學生先獨立思考，小組交流后再全班交流判斷的方法)7，14，17，25，77 預設

生1：7的倍數有7，14，77，我是用除法找的。生2：我是用乘法找的，7的倍數有7，14，77。

師：通過用除法找7的倍數，你發現了什么？(引導學生發現，在整除的情況下，因數和倍數的關系才成立)師：7的倍數是不是只有這些呢？要想找到100以內7的所有倍數，用哪種方法比較好？（體會用乘法比較好，有序思考可以做到不重復不遺漏）7的其他倍數有多少個？(學生操作之后匯報明確一個數的倍數有無窮多個，最小的倍數是它本身。)師：質疑：一個數的倍數有無數個，那一個數的因數的個數也是無數個的嗎？（不是）

小結找一個數的倍數的方法：把這個數從1乘起，所得的這個積就是這個數的倍數。一個數的倍數有無數個，其中最小的是它本身。因數的個數是有限的，最大的是它本身，最小的是1。

3、課堂練習，反饋提升 教材32頁1-6題

四、板書設計

倍數與因數（相互依存）

9×4＝36

5×7＝35 36是9和4的倍數。

35是5和7的倍數。9和4是36的因數。

5和7是35的因數。一個數的倍數有無窮多個，最小的倍數是它本身。

第四篇：《倍數與因數》教學設計

《倍數與因數》教學設計

教學目標：

1、結合具體情境，認識自然數和整數，聯系乘法認識倍數和因數。

2、探索找一個數的倍數的方法，能在1-100的自然數中，找出10以內某個自然數的所有倍數。

教學重難點：

重點：結合具體情境，認識倍數和因數。

難點：理解倍數和因數的含義，掌握找一個數的倍數的方法。教學過程：

一、情境導入，探索新知

1、我們生活在一個充滿數的世界里。請同學們觀察這些數，按照它們的特征可以怎樣分類呢？它們各屬于哪一類呢？

引導學生揭示自然數、整數等概念。

2、你在生活中都遇到過哪些數？把你想到的數與小組同學交流一下，看看它們是哪一類數？

二、情境激趣，探究新知

1、認識倍數與因數

出示教材上的隊形圖。從解決書上提出的問題的過程中引出算式。9×4=36 5×7=35 說說在算式中每個數字的名稱以及所表達的意義。

2、認一認

以算式為例，說明倍數和因數的含義。

引導思考：在乘法9×4=36中，9和4是什么數？36是什么數？它們之間有怎樣的關系？

發現：9和4是乘數，36積，關系：乘數×乘數=積

指出：由于解決問題的需要，當我們探討乘法算式各部分之間的關系時，可以說20是4和5的倍數，4和5是20的因數。因數和倍數是相互依存的。

這里出現了兩個新的概念：倍數和因數。

師：根據5×7=35，你能說出哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因

數嗎？

你能根據乘法算式18÷6=3這個算式來確定兩個數之間的倍數和因數的關系嗎？

說明：在研究倍數和因數時，范圍限制為不是零的自然數。

3、根據算式說一說哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因數。出示25×3=75，20×5=100 4．找7的倍數。

找到后，小組內交流自己的想法。

三、鞏固練習，拓展提升

1、課本第32頁第2題。

2、游戲

同學們，要下課了，讓我們一起做一個游戲。

規則：老師出示一張卡片，如果你的學號是卡片上的數倍數，你就可以出教室，但要到講臺前大聲說一句“幾是幾的倍數，或幾是幾的因數”。

四、課堂總結：本節課你有什么收獲？你想提示大家注意什么問題？

五、、布置作業

第五篇：《倍數與因數》教學設計

教學目標：

1、使學生結合整數乘法算式，讓學生初步認識倍數和因數的含義。

2、自己探索出求一個數倍數和因數的方法。

3、使學生在認識倍數和因數以及探索一個數的倍數或因數過程中，進一步體會數學知識之間的內在聯系。

教學重難點：

1、認識倍數和因數的含義，理解它們之間是相互依存的關系。

2、探索出求一個數倍數的方法。

一、創設情境，提出問題。

1.同學們一年一度的秋季運動會就要開始了，淘氣與笑笑所在的班級分別排出了下面兩種隊形，你能算一算他們兩個班各有多少人嗎？9×4＝36（人）5×7＝35（人）

2.大家別小看了這兩道很普通的乘法算式，里面卻蘊含了豐富的學問，咱們就以9×4＝36為例，在這道算式中，4、9、36分別叫什么？乘數和積之間還有一種更具體的關系，想知道嗎？請翻開教材31頁自學“認一認”部分。

二、探究發現，建立模型。

（一）認識倍數與因數 1.學生自學。

2.通過自學，發現4、9和36有什么樣的關系了嗎？ 3.學生匯報。

4.在這兩句話中出現了兩個數學名詞，它們是？（因數和倍數）5.揭題：這就是我們今天所要研究的內容——倍數與因數。（板書課題）

6.剛才在你自學的時候，智慧老人告訴我們一句很關鍵的話，你注意到了嗎？

我們只在自然數（零除外）范圍內研究倍數和因數。什么是自然數？那也就是在1、2、3??這些自然數的基礎上研究倍數與因數。

7.那你還能根據其它的乘法算式說一說誰是誰的倍數？誰是誰的因數嗎？

請個別同學說乘法算式，其他同學來回答倍數與因數的問題。8.老師這有兩道算式，誰來試一試。45÷5＝9 1×36＝36 用心傾聽的同學一定會發現，1×36＝36 說因數和倍數時，有兩句話特別拗口，就像繞口令一樣，是哪兩句？

36是36的因數，36是36的倍數。

既然這兩么拗口，那能不能直接說36是因數，36是倍數呢？（不能）這樣的話就不知道36是誰的因數，36是誰的倍數了，因數與倍數在數學中一種相互依存的關系，所以我們在表達時一定要講清誰是誰的因數，誰是誰的倍數。

通過這道題你還有發現嗎？

一個數是它本身的因數，也是它本身的倍數。

（二）找倍數

1.剛才我們是根據乘法或除法算式來判斷誰是誰的倍數，誰是誰的因數。那現在老師如果給你幾個數，你能判斷一下誰是7的倍數嗎？注意要說清你的理由。7、14、17、25、77 2.與同桌交流一下你的想法。3.學生匯報。

4.其實要找出7的倍數并不難，難的是你能不能找出7的所有倍數？下面就請小組合作來找7的倍數，不過在找之前，老師要給大家一個溫馨提示：想一想怎樣才能有順序、不重復、不遺漏地找到7的倍數？老師只給你3分鐘的時間，看看哪一個小組找到的數有序、多。

（1）學生找

（2）小組匯報。用7去分別與1、2、3??相乘，所得的 積就是7的倍數。

（3）小結：如果給你更長的時間，你能把7的倍數全部寫出來嗎？（不能）

為什么？因為7的倍數有無數個。所以我們在找一個數的倍數時，可以背這個數的乘法口訣！如一七得七??，一般可以從小到大寫5個，后面用省略號表示。

5.請同學們快速寫出100以內8的倍數。（師板書）

6.根據板書，觀察7、8的倍數你有什么發現嗎？最小的倍數都是它本身。沒有最大的倍數。

三、理解應用，強化體驗。

1、知道了找倍數的方法，現在就讓我們來幫助小兔子回家吧！

完成32頁第3題。

2.我們再來找找4和6的倍數。

完成練一練的第5題。連線即可。

3.現在我們再來玩一個動腦筋出教室的游戲。我們每個同學都有自己的學號。老師出示一張卡片，你要說出自己的學號與老師這張卡片存在的倍數與因數的關系，才可以走出教室。

例如；老師出示5，如果你的學號是10，你就可以說：我的學號是10，10是5的倍數，5是10的因數。