第一篇：因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

第二單元 因數(shù)和倍數(shù)

一、教學(xué)內(nèi)容

．因數(shù)和倍數(shù)

2.2、5、3的倍數(shù)的特征

3．質(zhì)數(shù)和合數(shù)

二、教學(xué)目標(biāo)

．掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。

2．通過(guò)自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。

3．逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。

三、編排特點(diǎn)

．精簡(jiǎn)概念，減輕學(xué)生記憶負(fù)擔(dān)。

（1）不再出現(xiàn)“整除”概念，直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

（2）不再正式教學(xué)“分解質(zhì)因數(shù)”，只作為閱讀性材料進(jìn)行介紹。

（3）公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)移至“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”單元，作為約分和通分的知識(shí)基礎(chǔ)，更突出其應(yīng)用性。

2．注意體現(xiàn)數(shù)學(xué)的抽象性。

數(shù)學(xué)知識(shí)本身具有抽象性。學(xué)生到了高年級(jí)也應(yīng)注意培養(yǎng)其抽象思維。

四、學(xué)情分析與教學(xué)建議

．加強(qiáng)對(duì)概念間相互關(guān)系的梳理，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背。

從因數(shù)和倍數(shù)的含義去理解其他的相關(guān)概念。

2．要注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

第一課時(shí)：因數(shù)和倍數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：、學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；

2、學(xué)生能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無(wú)限的；

3、能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；

4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

教學(xué)過(guò)程：

一、引入新課。、出示主題圖，讓學(xué)生各列一道乘法算式。

2、師：看你能不能讀懂下面的算式？

出示：因?yàn)?×6=12

所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；

2是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。

3、師：你能不能用同樣的方法說(shuō)說(shuō)另一道算式？

（指名生說(shuō)一說(shuō)）

師：你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了？

那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？

4、你能不能寫一個(gè)算式來(lái)考考同桌？學(xué)生寫算式。

師：誰(shuí)來(lái)出一個(gè)算式考考全班同學(xué)？

5、師：今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)。（出示課題：因數(shù)

倍數(shù)）

齊讀p12的注意。

二、新授：

（一）找因數(shù)：、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？

從12的因數(shù)可以看得出，一個(gè)數(shù)的因數(shù)還不止一個(gè)，那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些？

學(xué)生嘗試完成：匯報(bào)

（18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18）

師：說(shuō)說(shuō)看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一對(duì)一對(duì)找，如1×18＝18，2×9＝18…）

師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們?cè)趯懙臅r(shí)候一般都是從小到大排列的。

2、用這樣的方法，請(qǐng)你再找一找36的因數(shù)有那些？

匯報(bào)36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36

師：你是怎么找的？

舉錯(cuò)例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫一個(gè)就可以了，所以不需要寫兩個(gè)6）

仔細(xì)看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？

看來(lái)，任何一個(gè)數(shù)的因數(shù)，最小的一定是（），而最大的一定是（）。

3、你還想找哪個(gè)數(shù)的因數(shù)？（18、5、42……）請(qǐng)你選擇其中的一個(gè)在自己的練習(xí)本上寫一寫，然后匯報(bào)。

4、其實(shí)寫一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如

8的因數(shù)、2、3、6、9、18

小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？

從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過(guò)程中一對(duì)一對(duì)找，寫的時(shí)候從小到大寫。

（二）找倍數(shù)：、我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來(lái)嗎？

匯報(bào)：2、4、6、8、10、16、……

師：為什么找不完?

你是怎么找到這些倍數(shù)的?

那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?

2、讓學(xué)生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數(shù)。

匯報(bào)

3的倍數(shù)有：3，6，9，12

師：這樣寫可以嗎？為什么？應(yīng)該怎么改呢？

改寫成：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，……

你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，……倍）

5的倍數(shù)有：5，10，15，20，……

師：表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ?，還可以用集合來(lái)表示

2的倍數(shù)

3的倍數(shù)

5的倍數(shù)2、4、6、8……3、6、9…… 5、10、15……

師：我們知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，那么一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是怎么樣的呢？

（一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)）

三、課堂小結(jié)：

我們一起來(lái)回憶一下，這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問題？你有什么收獲呢？

四、獨(dú)立作業(yè)：

完成練習(xí)二1～4題

第二課時(shí)：

2、5的倍數(shù)的特征

教學(xué)目標(biāo)：、掌握2、5倍數(shù)的特征

2、理解并掌握奇數(shù)和偶數(shù)的概念。

3、能運(yùn)用這些特征進(jìn)行判斷。

4、培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：、是2、5倍數(shù)的數(shù)的特征。

2、奇數(shù)和偶數(shù)的概念。

教學(xué)用具：投影片。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備、提問。

①說(shuō)出20的全部因數(shù)。

②說(shuō)出5個(gè)8的倍數(shù)。

③26的最小因數(shù)是幾？最大因數(shù)是幾？最小的倍數(shù)是幾？

2、按要求在集合圈里填上數(shù)。

二、學(xué)習(xí)新課：

（一）2的倍數(shù)的特征。、教師：右邊集合圈里的數(shù)與左邊圈里的數(shù)是什么關(guān)系？

教師：請(qǐng)觀察右邊圈里的數(shù)，它們的個(gè)位數(shù)有什么特點(diǎn)？

教師：請(qǐng)?jiān)倥e出幾個(gè)2的倍數(shù)，看看符不符合這個(gè)特點(diǎn)？

學(xué)生隨口舉例。

教師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)是2的倍數(shù)的數(shù)的特征？

學(xué)生口答后老師板書：個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。

2、口答練習(xí)：請(qǐng)把下面的數(shù)按要求填在圈內(nèi)（是2的倍數(shù)，不是2的倍數(shù)），3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。

學(xué)生口答完后，老師介紹：奇數(shù)和偶數(shù)的定義

板書：上面兩個(gè)集合圈上補(bǔ)寫出“偶數(shù)”，“奇數(shù)”。

教師：上面兩個(gè)集合圈里該不該打省略號(hào)？為什么？

學(xué)生討論后老師說(shuō)明：

在本題所列的有限個(gè)數(shù)里，奇數(shù)、偶數(shù)都是有限的，但是自然數(shù)是無(wú)限的，奇數(shù)、偶數(shù)也是無(wú)限的，所以集合圈里要寫上省略號(hào)。

教師：奇數(shù)、偶數(shù)在我們?nèi)粘Ｉ钪心阌龅竭^(guò)嗎？習(xí)慣上稱它們?yōu)槭裁磾?shù)？

3、練習(xí)：

①說(shuō)出5個(gè)2的倍數(shù)。（要求：兩位數(shù)。）

②說(shuō)出3個(gè)不是2的倍數(shù)的三位數(shù)。

③說(shuō)出15～35以內(nèi)的偶數(shù)。

④50以內(nèi)的偶數(shù)有多少個(gè)？奇數(shù)有多少個(gè)？

（二）5的倍數(shù)的特征。、教師先在黑板上畫出兩個(gè)集合圈，然后提出要求：你們能不能用與研究2的倍數(shù)的特征的相同方法，找出5的倍數(shù)的特征？

學(xué)生自己動(dòng)手填數(shù)、觀察、討論。老師巡視過(guò)程中選一位同學(xué)板書填空。

教師：說(shuō)一說(shuō)5的倍數(shù)的特征？

教師：請(qǐng)舉幾個(gè)多位數(shù)驗(yàn)證。

教師：再說(shuō)一說(shuō)什么樣的數(shù)是5的倍數(shù)。

板書：個(gè)位上是0或者5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。

2、練習(xí)：

①按從小到大的順序，說(shuō)出50以內(nèi)5的倍數(shù)。

②下面哪些數(shù)是5的倍數(shù)？

240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。

③從下面的數(shù)中挑出既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的數(shù)。這些數(shù)有什么特點(diǎn)？

2，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。

學(xué)生口答后教師板書：個(gè)位數(shù)字是0。

④教師隨口說(shuō)出數(shù)，請(qǐng)立即說(shuō)出這個(gè)數(shù)是2的倍數(shù)還是5的倍數(shù)，或者同時(shí)是2和5的倍數(shù)，并說(shuō)明判斷的依據(jù)。

三、鞏固反饋：、在1～100的自然數(shù)中，2的倍數(shù)有（）個(gè)，5的倍數(shù)數(shù)有（）個(gè)。

2、比75小，比50大的奇數(shù)有（）。

3、個(gè)位是（）的數(shù)同時(shí)是2和5的倍數(shù)。

4、用0，7，4，5，9五個(gè)數(shù)字組2 的倍數(shù)；5的倍數(shù)；同時(shí)是2和5的倍數(shù)的數(shù)。

四、全課總結(jié)：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有什么收獲？

第三課時(shí)：3的倍數(shù)的特征

教學(xué)目標(biāo)：、經(jīng)歷在100以內(nèi)的自然數(shù)表中找3的倍數(shù)的活動(dòng)，在活動(dòng)的基礎(chǔ)上感悟3的倍數(shù)的特征，并嘗試用自己的語(yǔ)言總結(jié)特征。

2、在探索活動(dòng)中，感受數(shù)學(xué)的奧妙；在運(yùn)用規(guī)律中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

教學(xué)重、難點(diǎn)：是3的倍數(shù)的數(shù)的特征。

教學(xué)過(guò)程：

一、提出課題，尋找3的特征。

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)知道了2、5的倍數(shù)的特征，那么3的倍數(shù)會(huì)有什么特征呢?誰(shuí)能猜測(cè)一下？

生1：個(gè)位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)。

生2：不對(duì)，個(gè)位上是3、6、9的數(shù)不定是3的倍數(shù)，如l3、l6、19都不是3的倍數(shù)。

生3：另外，像60、12、24、27、18等數(shù)個(gè)位上不是3、6、9，但這些數(shù)都是3的倍數(shù)。

師：看來(lái)只觀察個(gè)位不能確定是不是3的倍數(shù)，那么3的倍數(shù)到底有什么特征呢?今天我們共同來(lái)研究。（揭示課題）

師：先請(qǐng)?jiān)谙卤碇姓页?的倍數(shù)，并做上記號(hào)。（教師出示百以內(nèi)數(shù)表，學(xué)生人手一張。在學(xué)生的活動(dòng)后，教師組織學(xué)生進(jìn)行交流，并呈現(xiàn)學(xué)生已圈出3的倍數(shù)的百以內(nèi)的數(shù)表。）（如下圖）

二、自主探索，總結(jié)3的特征師：

先請(qǐng)?jiān)谙卤碇姓页?的倍數(shù)，并做上記號(hào)。（教師出示百以內(nèi)數(shù)表，學(xué)生利用p18的表。在學(xué)生的活動(dòng)后，教師組織學(xué)生進(jìn)行交流，并呈現(xiàn)學(xué)生已圈出3的倍數(shù)的百以內(nèi)的數(shù)表。）（如下圖）

師：請(qǐng)觀察這個(gè)表格，你發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)什么特征呢？把你的發(fā)現(xiàn)與同桌交流一下。

學(xué)生同桌交流后，再組織全班交流。

生1：我發(fā)現(xiàn)10以內(nèi)的數(shù)只有3、6、9是3的倍數(shù)。

生2：我發(fā)現(xiàn)不管橫的看或豎的看，3的倍數(shù)都是隔兩個(gè)數(shù)出現(xiàn)一次。

生3：我全部看了一下，剛才前面這位同學(xué)的猜想是不對(duì)的，3的倍數(shù)個(gè)位上0～9這十個(gè)數(shù)字都有可能。

師：個(gè)位上的數(shù)字沒有什么規(guī)律，那么十位上的數(shù)有規(guī)律嗎？

生：也沒有規(guī)律，1～9這些數(shù)字都出現(xiàn)了。

師：其他同學(xué)還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

生：我發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)按一條一條斜線排列很有規(guī)律。

師：你觀察的角度與其他同學(xué)不同，那么每條斜線上的數(shù)有規(guī)律嗎？

生：從上往下觀察，連續(xù)兩數(shù)都是十位數(shù)增加1，而個(gè)位數(shù)減少1。

師：十位數(shù)加

1、個(gè)位數(shù)減1組成的數(shù)與原來(lái)的數(shù)有什么相同的地方?

生：我發(fā)現(xiàn)“3”的那條斜線，另外兩個(gè)數(shù)12和21的十位和個(gè)位上的數(shù)字加起來(lái)都等于3。

師：這是一個(gè)重大發(fā)現(xiàn)，其他斜線呢？

生1：我發(fā)現(xiàn)“6”的那條斜線上的數(shù)，兩個(gè)數(shù)字加起來(lái)的和都等于6。

生2：“9”的那條斜線上的數(shù)，兩個(gè)數(shù)字加起來(lái)的和都等于9。

生3：我發(fā)現(xiàn)另外幾列，除了邊上的30、60、90兩個(gè)數(shù)字的和是3、6、9，另外的數(shù)兩個(gè)數(shù)字的和是12、15、18。

師：現(xiàn)在誰(shuí)能歸納一下3的倍數(shù)有什么特征呢？

生：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和等于3、6、9、12、15、18等，這個(gè)數(shù)就一定是3的倍數(shù)。

師：實(shí)際上3、6、9、12、15、18等數(shù)都是3的倍數(shù)，所以這句還可以怎么說(shuō)呢？

生：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就一定是3的倍數(shù)。

師：剛才是從100以內(nèi)數(shù)中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，得出了3的倍數(shù)的特征，如果是三位數(shù)甚至更大的數(shù)，3的倍數(shù)的特征是否也相同呢?請(qǐng)大家再找?guī)讉€(gè)數(shù)來(lái)驗(yàn)證一下。

學(xué)生先自己寫數(shù)并驗(yàn)證，然后小組交流，得出了同樣的結(jié)論。

全班齊讀書上的結(jié)論。

三、鞏固練習(xí)：

完成p19做一做

四、課堂小結(jié)：

這節(jié)課你有什么收獲？

第四課時(shí)：質(zhì)數(shù)和合數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：、理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，并能判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，會(huì)把自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)進(jìn)行分類。

2、培養(yǎng)學(xué)生自主探索、獨(dú)立思考、合作交流的能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生敢于探索科學(xué)之謎的精神，充分展示數(shù)學(xué)自身的魅力。

教學(xué)重點(diǎn)：、理解掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。

2、初步學(xué)會(huì)準(zhǔn)確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn)：區(qū)分奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、偶數(shù)、合數(shù)。

教學(xué)過(guò)程：

一、探究發(fā)現(xiàn)，總結(jié)概念：、師：每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1，用這樣的三個(gè)正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，你能拼出幾個(gè)不同的長(zhǎng)方形?

學(xué)生獨(dú)立思考，然后全班交流。

2、師：這樣的四個(gè)小正方形能拼出幾個(gè)不同的長(zhǎng)方形?

學(xué)生各自獨(dú)立思考，想象后舉手回答。

3、師：同學(xué)們?cè)傧胍幌?，如果?2個(gè)這樣的小正方形，你能拼出幾個(gè)不同的長(zhǎng)方形?

師：我看到許多同學(xué)不用畫就已經(jīng)知道了。（指名說(shuō)一說(shuō)）

4、師：同學(xué)們，如果給出的正方形的個(gè)數(shù)越多，那拼出的不同的長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)——，你覺得會(huì)怎么樣?

學(xué)生幾乎是異口同聲地說(shuō)：會(huì)越多。

師：確定嗎？（引導(dǎo)學(xué)生展開討論。）

5、師：同學(xué)們，用小正方形拼長(zhǎng)方形，有時(shí)只能拼出一種，有時(shí)拼出的長(zhǎng)方形不止一種。你覺得當(dāng)小正方形的個(gè)數(shù)是什么數(shù)的時(shí)候，只能拼一種?什么情況下拼得的長(zhǎng)方形不止一種?并舉例說(shuō)明。

先讓學(xué)生小組討論，然后全班交流，師根據(jù)學(xué)生的回答板書。

師：同學(xué)們，像上面這些數(shù)，在數(shù)學(xué)上我們把它們叫做質(zhì)數(shù)，下面的這些數(shù)我們把它們叫做合數(shù)。那究竟什么樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)，什么樣的數(shù)叫合數(shù)呢?

學(xué)生獨(dú)立思考后，在小組內(nèi)進(jìn)行交流，然后再全班交流。

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，結(jié)合學(xué)生回答，教師板書：（略）

6、讓學(xué)生舉例說(shuō)說(shuō)哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)，哪些數(shù)是合數(shù)，并說(shuō)出理由。

7、師：那你們認(rèn)為“1”是什么數(shù)？

讓學(xué)生獨(dú)立思考，后展開討論。

二、動(dòng)手操作，制質(zhì)數(shù)表。、師出示：73。讓學(xué)生思考著它是不是質(zhì)數(shù)。

師：要想馬上知道73是什么數(shù)還真不容易。如果有質(zhì)數(shù)表可查就方便了。

師：這表從哪來(lái)呢?

（教師出示百以內(nèi)數(shù)表）這上面是1到100這100個(gè)數(shù)，它不是質(zhì)數(shù)表，你們能不能想辦法找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，制成質(zhì)數(shù)表?誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)自己的想法？（讓學(xué)生充分發(fā)表自己的想法。）

2、讓學(xué)生動(dòng)手制作質(zhì)數(shù)表。

3、集體交流方法。

三、練習(xí)鞏固：

完成練習(xí)四第1、2題。

四、課堂小結(jié)：

這節(jié)課你在激烈的討論中有什么收獲？

五、課外作業(yè)：

第五課時(shí)：“因數(shù)和倍數(shù)”練習(xí)課

教學(xué)目標(biāo)：

通過(guò)綜合練習(xí)，使學(xué)生鞏固倍數(shù)和因數(shù)意義的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步掌握2、5和3的倍數(shù)的特征的認(rèn)識(shí)，能從不同角度加深對(duì)偶數(shù)、奇數(shù)的理解。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握倍數(shù)、因數(shù)、偶數(shù)、奇數(shù)的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)特征判斷2、5、3的倍數(shù)。

教學(xué)準(zhǔn)備：自制

教學(xué)過(guò)程：

一、因數(shù)與倍數(shù)

師：我們每天要與數(shù)字打交道，下面請(qǐng)大家看小明同學(xué)寫的一篇日記，請(qǐng)你輕聲讀一讀，找一找，小明用到了哪些數(shù)字？（出示）

“我叫小明，今年12歲。3周歲時(shí)媽媽把我送進(jìn)了幼兒園，后來(lái)又在琴湖小學(xué)讀書，還有2年我將結(jié)束6年的小學(xué)學(xué)習(xí)生活，我愛我的學(xué)校，我的老師、同學(xué)。我也憧憬著未來(lái)的美好生活，等到我年滿18周歲，我將長(zhǎng)大成人啦！我盼望著自己快快長(zhǎng)大，早日成才！”

學(xué)生交流看到的數(shù)字（出示這些數(shù)字：12

2）

師：仔細(xì)觀察，認(rèn)真思考，你能把這些數(shù)字用乘法或除法算式表示，并用學(xué)到的知識(shí)說(shuō)說(shuō)這些數(shù)字之間的關(guān)系嗎？

學(xué)生獨(dú)立完成，同桌互說(shuō)。

全班交流并板書：12÷6=2或2×6=12；18÷3=6或6×3=18；6÷3=2或2×3=6

交流時(shí)注意以下三點(diǎn)：

①

三種不同選擇方法都要交流。

②

選擇三個(gè)數(shù)后要列出不同的乘、除法算式。

③說(shuō)說(shuō)哪一個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪一個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

師：生活就是課堂，我們要有一雙善于捕捉生活的眼睛，去觀察生活中的數(shù)學(xué)，去體會(huì)生活中的數(shù)學(xué)。在這些數(shù)字中，我們知道2、3、6都是18的因數(shù)；6、12、18都是3的倍數(shù)。如果給你一個(gè)數(shù)，你會(huì)既快又好地找出它的因數(shù)或倍數(shù)嗎？請(qǐng)?jiān)谧鳂I(yè)本上完成（出示）

48的因數(shù)：

3的倍數(shù)：

根據(jù)學(xué)生回答，師板書。

師：請(qǐng)你向大家介紹介紹你的好方法。

二、2、3和5的倍數(shù)特征的練習(xí)。

師：生活中我們經(jīng)常提到雙數(shù)和單數(shù)，在數(shù)學(xué)上我們稱是“偶數(shù)”和“奇數(shù)”，我們把是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。你能找出下面這些數(shù)中哪些是2的倍數(shù)嗎？（出示）根據(jù)學(xué)生回答在30、48、102上加圈。

02

345

師：那這些數(shù)中哪些數(shù)是奇數(shù)？

師：哪些數(shù)是5的倍數(shù)？你是怎樣找到？（在數(shù)字30、65、345上加圈）

哪些數(shù)是3的倍數(shù)？說(shuō)說(shuō)你判斷的理由？（在數(shù)字27、30、48、102、147、345上加圈）

既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的數(shù)有哪些？它們有什么特征？

哪一個(gè)數(shù)同時(shí)是2、3和5的倍數(shù)？它有什么特征呢？

你會(huì)應(yīng)用剛才的規(guī)律按要求填一填嗎？

（1）48□，25□，是5的倍數(shù)又是2的倍數(shù)。

（2）24□，37□，是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)。

（3）10□，2□□，是5的倍數(shù)又是3的倍數(shù)。

交流時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣想的。

三、實(shí)際應(yīng)用、有一只小鴨往返于一條小河的左右兩岸。如果最初小鴨在右岸，往返若干次之后，它回到了右岸。那么這只鴨子過(guò)河的次數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)？（同桌可以畫圖或用手頭的東西演示）（出示簡(jiǎn)單的圖示）

2、三（2）班有48位學(xué)生，體育老師上課時(shí)把這個(gè)班的學(xué)生正好分成了人數(shù)相等的若干小組。如果每組不是1人，你認(rèn)為可以怎樣分？說(shuō)說(shuō)你的想法？（出示：48的因數(shù)：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48）

3、一輛公共汽車每隔8分鐘發(fā)一次車，另一輛公共汽車每隔12分鐘發(fā)一次車。這兩輛公共汽車上午九時(shí)同時(shí)出發(fā)，下次同時(shí)出發(fā)是什么時(shí)間呢？

（出示：8的倍數(shù)：8、16、24、32、40、48……

2的倍數(shù)：12、24、36、48……）

四、總結(jié)：“數(shù)學(xué)”兩字中就有一個(gè)字是“數(shù)”，數(shù)學(xué)中有一大塊只是就是專門研究數(shù)字的。今天我們只是研究了數(shù)字知識(shí)中非常淺顯的一部分，著名的數(shù)學(xué)問題“哥德巴赫猜想”聽說(shuō)過(guò)嗎？它就是研究數(shù)字的，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)皇冠上的明珠”。下面我們就來(lái)了解這顆璀璨的明珠。（：你知道嗎？）

五、課外作業(yè)：課后練習(xí)

板書：

因數(shù)與倍數(shù)練習(xí)課

第六課時(shí)：“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”練習(xí)課

教學(xué)目的：、使學(xué)生鞏固質(zhì)數(shù)和合數(shù)的含義。

2、能正確判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)。

3、在研究的過(guò)程中豐富對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的認(rèn)識(shí)，感受數(shù)學(xué)文化的魅力。

教學(xué)重點(diǎn)：理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的含義。

教學(xué)難點(diǎn)：能正確判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)。

教學(xué)準(zhǔn)備：電腦及卡片

教學(xué)過(guò)程：

一、問題引入，回顧再現(xiàn)。、師：我們上節(jié)課學(xué)習(xí)什么了，請(qǐng)大家回憶。

2、質(zhì)數(shù)和合數(shù)有哪些特點(diǎn)？

3、怎樣找質(zhì)數(shù)。

二、分層練習(xí)，強(qiáng)化提高。

、20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有（）。

2、判斷

所有的偶數(shù)一定是合數(shù)。（）

2是質(zhì)數(shù)，同時(shí)也是因數(shù)。（）

區(qū)分質(zhì)數(shù)和合數(shù)，是以一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)的。（）

3、分一分

3.4

417

398

奇數(shù)

偶數(shù)

質(zhì)數(shù)

合數(shù)

3、書Р25

三、自主檢測(cè)，評(píng)價(jià)完善。

4、書Ｐ26

5、書Ｐ26

6、閱讀書Ｐ26你知道嗎？

7、觀察例題1表中圈出所有的質(zhì)數(shù)，并回答下列問題。

（1）除了2、5兩個(gè)質(zhì)數(shù)外，其余的質(zhì)數(shù)都分布在那些列中？

（2）在把兩個(gè)最小的質(zhì)數(shù)相乘，用他們的積去除其他的質(zhì)數(shù)，看你能發(fā)現(xiàn)什么？

四、歸納小結(jié)，課外延伸。

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？

五、課外作業(yè)

練習(xí)四補(bǔ)充練習(xí)

板書：

“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”練習(xí)課

第二篇：?《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

編制者：李伊丹 學(xué)校：杭州市丁信小學(xué)

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第5頁(yè)例1

【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過(guò)整數(shù)除法的算式分類，在觀察比較的基礎(chǔ)上，理解因數(shù)和倍數(shù)的概念。

2.通過(guò)舉例證明，體會(huì)“因數(shù)與倍數(shù)是互相依存的”。

3.知道“在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，所說(shuō)的數(shù)是指自然數(shù)（一般不包括0）”。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重難點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的概念。

【教學(xué)過(guò)程】

一、課前活動(dòng)，直面難點(diǎn)

1.同學(xué)們喜歡玩腦筋急轉(zhuǎn)彎嗎？有三個(gè)人，其中有兩個(gè)爸爸，兩個(gè)兒子，你能說(shuō)出他們之間的身份關(guān)系嗎？

（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)清三個(gè)人的關(guān)系，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：誰(shuí)是誰(shuí)的爸爸，誰(shuí)是誰(shuí)的兒子）

2.生活中有這種相互依存的關(guān)系，在我們數(shù)學(xué)王國(guó)里，數(shù)與數(shù)之間也存在著這種相互依存的關(guān)系。

(呈現(xiàn)課題: 因數(shù)和倍數(shù))

二、觀察分類，感知概念

1．出示教材第5頁(yè)例1。

(1)觀察引導(dǎo)：請(qǐng)你觀察這些算式有什么共同的特點(diǎn)？

(都是除法算式，除數(shù)和被除數(shù)都是整數(shù))

(2)分類引導(dǎo)：你能不能按照算式的商把這些除法算式分分類？

左邊這一類：商是整數(shù)并且沒有余數(shù)，

2．現(xiàn)在我們把目光聚焦在第一類算式上，5題都是整數(shù)除法，而且它們的商也都是整數(shù)沒有余數(shù)，在這樣的整數(shù)除法算式里，它們就存在著因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。

3.到底什么是因數(shù)，什么是倍數(shù)呢？它們的關(guān)系到底是怎樣的呢？

三、結(jié)合算式，理解概念

1．明確因數(shù)與倍數(shù)的意義。（教學(xué)例1）

（1）觀察這些算式，他們的被除數(shù)、除數(shù)和商有什么特點(diǎn)？

小結(jié)：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，都是整數(shù)，在這樣的整數(shù)除法中，我們就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。

例如12÷2=6這個(gè)算式，我們就說(shuō)12是2的倍數(shù)，2是12的因數(shù)

30÷6=5這個(gè)算式，我們就說(shuō)30是6的倍數(shù)，6是30的因數(shù)

（2）學(xué)生嘗試。三個(gè)算式中，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？

（3）深化認(rèn)識(shí)。師：63÷9=7這個(gè)算式，有的同學(xué)把9是63的因數(shù)簡(jiǎn)單的說(shuō)成9是因數(shù)，可以嗎？

（對(duì)比呈現(xiàn)）小結(jié)：為什么都要說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)呢？因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系是什么呢？

因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，也像剛開始我們談到的爸爸和兒子的關(guān)系一樣，它們也是相互依存，相互聯(lián)系的。必須要說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，二者不能單獨(dú)存在。

（4）即時(shí)練習(xí)。誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？

解析：

第1個(gè)算式：56÷7=8 56是7的倍數(shù)，7是56的因數(shù)

延伸：56也是8的倍數(shù)，8也是56的因數(shù)，為什么？

小結(jié)：根據(jù)除法的關(guān)系，可以把這個(gè)算式轉(zhuǎn)化成 56÷8=7，所以被除數(shù)即是除數(shù)的倍數(shù)，也是商的倍數(shù)。而除數(shù)和商都是被除數(shù)的因數(shù)

第2個(gè)算式：6×7=42，你知道這個(gè)算式中：誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)嗎？

根據(jù)乘除法的關(guān)系，可以根據(jù)這個(gè)算式寫出兩個(gè)除法算式：42÷6=7 42÷7=6

所以：42是6和7的倍數(shù)，6和7是42的因數(shù)

第3個(gè)算式：4.2÷0.6=7 4.2是0.6的倍數(shù)，這樣說(shuō)對(duì)嗎？

小結(jié)：不對(duì)，我們前面研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，所說(shuō)的數(shù)都是指整數(shù)，而這里的4.2和0.6是小數(shù)

四、啟思導(dǎo)疑，構(gòu)建模型

1.像上面那樣的算式有很多，你能不能用一個(gè)字母式子表示出這樣的除法算式呢？

α÷b=c（α、b、c是非0的自然數(shù)）。

2.延伸練習(xí)：在這個(gè)算式中，你能說(shuō)出因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系嗎？

（a）是（b）和（c）的倍數(shù)

（b）和（c）是（a）的因數(shù)

五、實(shí)踐應(yīng)用，拓展思維

1.動(dòng)口說(shuō)一說(shuō)

（1）像0，1,2,3,4…這樣的數(shù)是（），最小的自然數(shù)是（）。

（2）在20÷4=5中，（）是（）和5的倍數(shù)，（）和（）是（）的因數(shù)。

（3）在3×6=18中，3和6是18的（），18是（）和（）的（）。

2.用心判一判。

（1）36÷9=4，所以36是9的倍數(shù)。（）

（2）15是倍數(shù)，3是因數(shù)。（）

（3）5.7是3的倍數(shù)。（）

3.動(dòng)腦想一想。

媽媽買來(lái)30個(gè)蘋果，讓小明把蘋果放入籃子中。不許一次拿完，也不許一個(gè)一個(gè)地拿，要每次拿的個(gè)數(shù)相同，拿到最后一個(gè)不剩，小明共有幾種拿法？每種拿法每次各拿幾個(gè)？

六、反思總結(jié)，自我構(gòu)建

請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，這節(jié)課，你學(xué)到了哪些知識(shí)？你覺得自己這節(jié)課表現(xiàn)怎么樣？

第三篇：《倍數(shù)與因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《倍數(shù)與因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：結(jié)合具體情境，聯(lián)系乘法認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)，能在100以內(nèi)找出10以內(nèi)某個(gè)自然數(shù)的所有倍數(shù)。

2、過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法的過(guò)程，發(fā)展合情推理能力。

3、情感態(tài)度：積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，初步養(yǎng)成樂于思考的良好品質(zhì)。

二、教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：掌握理解倍數(shù)和因數(shù)的概念。難點(diǎn)：理解倍數(shù)與因數(shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別。

三、教學(xué)過(guò)程：

1、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們，我們?nèi)伺c人之間存在著各種關(guān)系，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)自己與爸爸的關(guān)系是什么？

生1：父子關(guān)系。生2：父女關(guān)系。

師：那么你們與老師又是什么關(guān)系呢？ 生：師生關(guān)系。

師：能單獨(dú)說(shuō)老師是師生關(guān)系嗎？ 生：不能。

師小結(jié)：是呀,人與人之間的關(guān)系是相互的,在數(shù)學(xué)王國(guó)里,也有一些存在著相互依存關(guān)系的數(shù),這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)。

2、自主探究，合作交流

①認(rèn)識(shí)倍數(shù)與因數(shù)。

(1)課件出示教材31頁(yè)第一個(gè)問題。

師：仔細(xì)觀察兩個(gè)班的隊(duì)形，請(qǐng)你算一算兩班各有多少人。(2)交流計(jì)算結(jié)果。9×4＝36(人)5×7＝35(人)(3)回顧乘法算式各部分的名稱。

師：請(qǐng)你們說(shuō)一說(shuō)這兩個(gè)算式里各部分的名稱。(學(xué)生任選一題，說(shuō)出各部分的名稱)師（揭題）：這些乘數(shù)和積之間有什么關(guān)系？今天我們就有學(xué)習(xí)因數(shù)與倍數(shù)。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）

現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)教材31頁(yè)“認(rèn)一認(rèn)”，并思考下面的問題。(課件出示教材31頁(yè)第二個(gè)問題)思考： 1）讀了智慧老人的話，你知道了什么？ 2）關(guān)于倍數(shù)與因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 預(yù)設(shè)

生1：在算式9×4＝36中，36是9和4的倍數(shù)，9和4是36的因數(shù)。生2：在算式5×7＝35中，35是5和7的倍數(shù)，5和7是35的因數(shù)。生3：倍數(shù)與因數(shù)指的是乘法算式中積和乘數(shù)之間的關(guān)系。生4：在學(xué)習(xí)倍數(shù)與因數(shù)時(shí)，只在非0自然數(shù)范圍內(nèi)研究。（4）質(zhì)疑：在算式5×7＝35中，能說(shuō)5和7是因數(shù)，35是倍數(shù)嗎？為什么？ 學(xué)生討論后師指出：倍數(shù)與因數(shù)是兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，是相互依存的。敘述時(shí)一定要說(shuō)清楚誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。

（5）出示除法算式：75÷25=3啟發(fā)學(xué)生思考：根據(jù)整數(shù)除法的算式能不能確定兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)因數(shù)關(guān)系呢？

②你寫我說(shuō)：同桌間互相寫算式，說(shuō)說(shuō)哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)，可以是乘法算式也可以是除法算式。③深入探究，拓展延伸。

出示問題：找一找下面哪些數(shù)是7的倍數(shù)，說(shuō)說(shuō)你是怎樣找的。(請(qǐng)學(xué)生先獨(dú)立思考，小組交流后再全班交流判斷的方法)7，14，17，25，77 預(yù)設(shè)

生1：7的倍數(shù)有7，14，77，我是用除法找的。生2：我是用乘法找的，7的倍數(shù)有7，14，77。

師：通過(guò)用除法找7的倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，在整除的情況下，因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系才成立)師：7的倍數(shù)是不是只有這些呢？要想找到100以內(nèi)7的所有倍數(shù)，用哪種方法比較好？（體會(huì)用乘法比較好，有序思考可以做到不重復(fù)不遺漏）7的其他倍數(shù)有多少個(gè)？(學(xué)生操作之后匯報(bào)明確一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有無(wú)窮多個(gè)，最小的倍數(shù)是它本身。)師：質(zhì)疑：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，那一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)也是無(wú)數(shù)個(gè)的嗎？（不是）

小結(jié)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法：把這個(gè)數(shù)從1乘起，所得的這個(gè)積就是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，其中最小的是它本身。因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最大的是它本身，最小的是1。

3、課堂練習(xí)，反饋提升 教材32頁(yè)1-6題

四、板書設(shè)計(jì)

倍數(shù)與因數(shù)（相互依存）

9×4＝36

5×7＝35 36是9和4的倍數(shù)。

35是5和7的倍數(shù)。9和4是36的因數(shù)。

5和7是35的因數(shù)。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有無(wú)窮多個(gè)，最小的倍數(shù)是它本身。

第四篇：《倍數(shù)與因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《倍數(shù)與因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情境，認(rèn)識(shí)自然數(shù)和整數(shù)，聯(lián)系乘法認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)。

2、探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法，能在1-100的自然數(shù)中，找出10以內(nèi)某個(gè)自然數(shù)的所有倍數(shù)。

教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：結(jié)合具體情境，認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)。

難點(diǎn)：理解倍數(shù)和因數(shù)的含義，掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。教學(xué)過(guò)程：

一、情境導(dǎo)入，探索新知

1、我們生活在一個(gè)充滿數(shù)的世界里。請(qǐng)同學(xué)們觀察這些數(shù)，按照它們的特征可以怎樣分類呢？它們各屬于哪一類呢？

引導(dǎo)學(xué)生揭示自然數(shù)、整數(shù)等概念。

2、你在生活中都遇到過(guò)哪些數(shù)？把你想到的數(shù)與小組同學(xué)交流一下，看看它們是哪一類數(shù)？

二、情境激趣，探究新知

1、認(rèn)識(shí)倍數(shù)與因數(shù)

出示教材上的隊(duì)形圖。從解決書上提出的問題的過(guò)程中引出算式。9×4=36 5×7=35 說(shuō)說(shuō)在算式中每個(gè)數(shù)字的名稱以及所表達(dá)的意義。

2、認(rèn)一認(rèn)

以算式為例，說(shuō)明倍數(shù)和因數(shù)的含義。

引導(dǎo)思考：在乘法9×4=36中，9和4是什么數(shù)？36是什么數(shù)？它們之間有怎樣的關(guān)系？

發(fā)現(xiàn)：9和4是乘數(shù)，36積，關(guān)系：乘數(shù)×乘數(shù)=積

指出：由于解決問題的需要，當(dāng)我們探討乘法算式各部分之間的關(guān)系時(shí)，可以說(shuō)20是4和5的倍數(shù)，4和5是20的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。

這里出現(xiàn)了兩個(gè)新的概念：倍數(shù)和因數(shù)。

師：根據(jù)5×7=35，你能說(shuō)出哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因

數(shù)嗎？

你能根據(jù)乘法算式18÷6=3這個(gè)算式來(lái)確定兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系嗎？

說(shuō)明：在研究倍數(shù)和因數(shù)時(shí)，范圍限制為不是零的自然數(shù)。

3、根據(jù)算式說(shuō)一說(shuō)哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)。出示25×3=75，20×5=100 4．找7的倍數(shù)。

找到后，小組內(nèi)交流自己的想法。

三、鞏固練習(xí)，拓展提升

1、課本第32頁(yè)第2題。

2、游戲

同學(xué)們，要下課了，讓我們一起做一個(gè)游戲。

規(guī)則：老師出示一張卡片，如果你的學(xué)號(hào)是卡片上的數(shù)倍數(shù)，你就可以出教室，但要到講臺(tái)前大聲說(shuō)一句“幾是幾的倍數(shù)，或幾是幾的因數(shù)”。

四、課堂總結(jié)：本節(jié)課你有什么收獲？你想提示大家注意什么問題？

五、、布置作業(yè)

第五篇：《倍數(shù)與因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生結(jié)合整數(shù)乘法算式，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)的含義。

2、自己探索出求一個(gè)數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的方法。

3、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)以及探索一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。

教學(xué)重難點(diǎn)：

1、認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)的含義，理解它們之間是相互依存的關(guān)系。

2、探索出求一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法。

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

1.同學(xué)們一年一度的秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)就要開始了，淘氣與笑笑所在的班級(jí)分別排出了下面兩種隊(duì)形，你能算一算他們兩個(gè)班各有多少人嗎？9×4＝36（人）5×7＝35（人）

2.大家別小看了這兩道很普通的乘法算式，里面卻蘊(yùn)含了豐富的學(xué)問，咱們就以9×4＝36為例，在這道算式中，4、9、36分別叫什么？乘數(shù)和積之間還有一種更具體的關(guān)系，想知道嗎？請(qǐng)翻開教材31頁(yè)自學(xué)“認(rèn)一認(rèn)”部分。

二、探究發(fā)現(xiàn)，建立模型。

（一）認(rèn)識(shí)倍數(shù)與因數(shù) 1.學(xué)生自學(xué)。

2.通過(guò)自學(xué)，發(fā)現(xiàn)4、9和36有什么樣的關(guān)系了嗎？ 3.學(xué)生匯報(bào)。

4.在這兩句話中出現(xiàn)了兩個(gè)數(shù)學(xué)名詞，它們是？（因數(shù)和倍數(shù)）5.揭題：這就是我們今天所要研究的內(nèi)容——倍數(shù)與因數(shù)。（板書課題）

6.剛才在你自學(xué)的時(shí)候，智慧老人告訴我們一句很關(guān)鍵的話，你注意到了嗎？

我們只在自然數(shù)（零除外）范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。什么是自然數(shù)？那也就是在1、2、3??這些自然數(shù)的基礎(chǔ)上研究倍數(shù)與因數(shù)。

7.那你還能根據(jù)其它的乘法算式說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)嗎？

請(qǐng)個(gè)別同學(xué)說(shuō)乘法算式，其他同學(xué)來(lái)回答倍數(shù)與因數(shù)的問題。8.老師這有兩道算式，誰(shuí)來(lái)試一試。45÷5＝9 1×36＝36 用心傾聽的同學(xué)一定會(huì)發(fā)現(xiàn)，1×36＝36 說(shuō)因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，有兩句話特別拗口，就像繞口令一樣，是哪兩句？

36是36的因數(shù)，36是36的倍數(shù)。

既然這兩么拗口，那能不能直接說(shuō)36是因數(shù)，36是倍數(shù)呢？（不能）這樣的話就不知道36是誰(shuí)的因數(shù)，36是誰(shuí)的倍數(shù)了，因數(shù)與倍數(shù)在數(shù)學(xué)中一種相互依存的關(guān)系，所以我們?cè)诒磉_(dá)時(shí)一定要講清誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。

通過(guò)這道題你還有發(fā)現(xiàn)嗎？

一個(gè)數(shù)是它本身的因數(shù)，也是它本身的倍數(shù)。

（二）找倍數(shù)

1.剛才我們是根據(jù)乘法或除法算式來(lái)判斷誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。那現(xiàn)在老師如果給你幾個(gè)數(shù)，你能判斷一下誰(shuí)是7的倍數(shù)嗎？注意要說(shuō)清你的理由。7、14、17、25、77 2.與同桌交流一下你的想法。3.學(xué)生匯報(bào)。

4.其實(shí)要找出7的倍數(shù)并不難，難的是你能不能找出7的所有倍數(shù)？下面就請(qǐng)小組合作來(lái)找7的倍數(shù)，不過(guò)在找之前，老師要給大家一個(gè)溫馨提示：想一想怎樣才能有順序、不重復(fù)、不遺漏地找到7的倍數(shù)？老師只給你3分鐘的時(shí)間，看看哪一個(gè)小組找到的數(shù)有序、多。

（1）學(xué)生找

（2）小組匯報(bào)。用7去分別與1、2、3??相乘，所得的 積就是7的倍數(shù)。

（3）小結(jié)：如果給你更長(zhǎng)的時(shí)間，你能把7的倍數(shù)全部寫出來(lái)嗎？（不能）

為什么？因?yàn)?的倍數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)。所以我們?cè)谡乙粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，可以背這個(gè)數(shù)的乘法口訣！如一七得七??，一般可以從小到大寫5個(gè)，后面用省略號(hào)表示。

5.請(qǐng)同學(xué)們快速寫出100以內(nèi)8的倍數(shù)。（師板書）

6.根據(jù)板書，觀察7、8的倍數(shù)你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？最小的倍數(shù)都是它本身。沒有最大的倍數(shù)。

三、理解應(yīng)用，強(qiáng)化體驗(yàn)。

1、知道了找倍數(shù)的方法，現(xiàn)在就讓我們來(lái)幫助小兔子回家吧！

完成32頁(yè)第3題。

2.我們?cè)賮?lái)找找4和6的倍數(shù)。

完成練一練的第5題。連線即可。

3.現(xiàn)在我們?cè)賮?lái)玩一個(gè)動(dòng)腦筋出教室的游戲。我們每個(gè)同學(xué)都有自己的學(xué)號(hào)。老師出示一張卡片，你要說(shuō)出自己的學(xué)號(hào)與老師這張卡片存在的倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系，才可以走出教室。

例如；老師出示5，如果你的學(xué)號(hào)是10，你就可以說(shuō)：我的學(xué)號(hào)是10，10是5的倍數(shù)，5是10的因數(shù)。