第一篇：《倍數(shù)與因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《倍數(shù)與因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情境，認(rèn)識自然數(shù)和整數(shù)，聯(lián)系乘法認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)。

2、探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法，能在1-100的自然數(shù)中，找出10以內(nèi)某個自然數(shù)的所有倍數(shù)。

教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：結(jié)合具體情境，認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)。

難點(diǎn)：理解倍數(shù)和因數(shù)的含義，掌握找一個數(shù)的倍數(shù)的方法。教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入，探索新知

1、我們生活在一個充滿數(shù)的世界里。請同學(xué)們觀察這些數(shù)，按照它們的特征可以怎樣分類呢？它們各屬于哪一類呢？

引導(dǎo)學(xué)生揭示自然數(shù)、整數(shù)等概念。

2、你在生活中都遇到過哪些數(shù)？把你想到的數(shù)與小組同學(xué)交流一下，看看它們是哪一類數(shù)？

二、情境激趣，探究新知

1、認(rèn)識倍數(shù)與因數(shù)

出示教材上的隊(duì)形圖。從解決書上提出的問題的過程中引出算式。9×4=36 5×7=35 說說在算式中每個數(shù)字的名稱以及所表達(dá)的意義。

2、認(rèn)一認(rèn)

以算式為例，說明倍數(shù)和因數(shù)的含義。

引導(dǎo)思考：在乘法9×4=36中，9和4是什么數(shù)？36是什么數(shù)？它們之間有怎樣的關(guān)系？

發(fā)現(xiàn)：9和4是乘數(shù)，36積，關(guān)系：乘數(shù)×乘數(shù)=積

指出：由于解決問題的需要，當(dāng)我們探討乘法算式各部分之間的關(guān)系時，可以說20是4和5的倍數(shù)，4和5是20的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。

這里出現(xiàn)了兩個新的概念：倍數(shù)和因數(shù)。

師：根據(jù)5×7=35，你能說出哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因

數(shù)嗎？

你能根據(jù)乘法算式18÷6=3這個算式來確定兩個數(shù)之間的倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系嗎？

說明：在研究倍數(shù)和因數(shù)時，范圍限制為不是零的自然數(shù)。

3、根據(jù)算式說一說哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)。出示25×3=75，20×5=100 4．找7的倍數(shù)。

找到后，小組內(nèi)交流自己的想法。

三、鞏固練習(xí)，拓展提升

1、課本第32頁第2題。

2、游戲

同學(xué)們，要下課了，讓我們一起做一個游戲。

規(guī)則：老師出示一張卡片，如果你的學(xué)號是卡片上的數(shù)倍數(shù)，你就可以出教室，但要到講臺前大聲說一句“幾是幾的倍數(shù)，或幾是幾的因數(shù)”。

四、課堂總結(jié)：本節(jié)課你有什么收獲？你想提示大家注意什么問題？

五、、布置作業(yè)

第二篇：?《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

編制者：李伊丹 學(xué)校：杭州市丁信小學(xué)

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第5頁例1

【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過整數(shù)除法的算式分類，在觀察比較的基礎(chǔ)上，理解因數(shù)和倍數(shù)的概念。

2.通過舉例證明，體會“因數(shù)與倍數(shù)是互相依存的”。

3.知道“在研究因數(shù)和倍數(shù)時，所說的數(shù)是指自然數(shù)（一般不包括0）”。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重難點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的概念。

【教學(xué)過程】

一、課前活動，直面難點(diǎn)

1.同學(xué)們喜歡玩腦筋急轉(zhuǎn)彎嗎？有三個人，其中有兩個爸爸，兩個兒子，你能說出他們之間的身份關(guān)系嗎？

（引導(dǎo)學(xué)生說清三個人的關(guān)系，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：誰是誰的爸爸，誰是誰的兒子）

2.生活中有這種相互依存的關(guān)系，在我們數(shù)學(xué)王國里，數(shù)與數(shù)之間也存在著這種相互依存的關(guān)系。

(呈現(xiàn)課題: 因數(shù)和倍數(shù))

二、觀察分類，感知概念

1．出示教材第5頁例1。

(1)觀察引導(dǎo)：請你觀察這些算式有什么共同的特點(diǎn)？

(都是除法算式，除數(shù)和被除數(shù)都是整數(shù))

(2)分類引導(dǎo)：你能不能按照算式的商把這些除法算式分分類？

左邊這一類：商是整數(shù)并且沒有余數(shù)，

2．現(xiàn)在我們把目光聚焦在第一類算式上，5題都是整數(shù)除法，而且它們的商也都是整數(shù)沒有余數(shù)，在這樣的整數(shù)除法算式里，它們就存在著因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。

3.到底什么是因數(shù)，什么是倍數(shù)呢？它們的關(guān)系到底是怎樣的呢？

三、結(jié)合算式，理解概念

1．明確因數(shù)與倍數(shù)的意義。（教學(xué)例1）

（1）觀察這些算式，他們的被除數(shù)、除數(shù)和商有什么特點(diǎn)？

小結(jié)：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，都是整數(shù)，在這樣的整數(shù)除法中，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。

例如12÷2=6這個算式，我們就說12是2的倍數(shù)，2是12的因數(shù)

30÷6=5這個算式，我們就說30是6的倍數(shù)，6是30的因數(shù)

（2）學(xué)生嘗試。三個算式中，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？

（3）深化認(rèn)識。師：63÷9=7這個算式，有的同學(xué)把9是63的因數(shù)簡單的說成9是因數(shù)，可以嗎？

（對比呈現(xiàn)）小結(jié)：為什么都要說誰是誰的因數(shù)呢？因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系是什么呢？

因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，也像剛開始我們談到的爸爸和兒子的關(guān)系一樣，它們也是相互依存，相互聯(lián)系的。必須要說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)，二者不能單獨(dú)存在。

（4）即時練習(xí)。誰是誰的倍數(shù)？誰是誰的因數(shù)？

解析：

第1個算式：56÷7=8 56是7的倍數(shù)，7是56的因數(shù)

延伸：56也是8的倍數(shù)，8也是56的因數(shù)，為什么？

小結(jié)：根據(jù)除法的關(guān)系，可以把這個算式轉(zhuǎn)化成 56÷8=7，所以被除數(shù)即是除數(shù)的倍數(shù)，也是商的倍數(shù)。而除數(shù)和商都是被除數(shù)的因數(shù)

第2個算式：6×7=42，你知道這個算式中：誰是誰的倍數(shù)？誰是誰的因數(shù)嗎？

根據(jù)乘除法的關(guān)系，可以根據(jù)這個算式寫出兩個除法算式：42÷6=7 42÷7=6

所以：42是6和7的倍數(shù)，6和7是42的因數(shù)

第3個算式：4.2÷0.6=7 4.2是0.6的倍數(shù)，這樣說對嗎？

小結(jié)：不對，我們前面研究因數(shù)和倍數(shù)時，所說的數(shù)都是指整數(shù)，而這里的4.2和0.6是小數(shù)

四、啟思導(dǎo)疑，構(gòu)建模型

1.像上面那樣的算式有很多，你能不能用一個字母式子表示出這樣的除法算式呢？

α÷b=c（α、b、c是非0的自然數(shù)）。

2.延伸練習(xí)：在這個算式中，你能說出因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系嗎？

（a）是（b）和（c）的倍數(shù)

（b）和（c）是（a）的因數(shù)

五、實(shí)踐應(yīng)用，拓展思維

1.動口說一說

（1）像0，1,2,3,4…這樣的數(shù)是（），最小的自然數(shù)是（）。

（2）在20÷4=5中，（）是（）和5的倍數(shù)，（）和（）是（）的因數(shù)。

（3）在3×6=18中，3和6是18的（），18是（）和（）的（）。

2.用心判一判。

（1）36÷9=4，所以36是9的倍數(shù)。（）

（2）15是倍數(shù)，3是因數(shù)。（）

（3）5.7是3的倍數(shù)。（）

3.動腦想一想。

媽媽買來30個蘋果，讓小明把蘋果放入籃子中。不許一次拿完，也不許一個一個地拿，要每次拿的個數(shù)相同，拿到最后一個不剩，小明共有幾種拿法？每種拿法每次各拿幾個？

六、反思總結(jié)，自我構(gòu)建

請同學(xué)們回憶一下，這節(jié)課，你學(xué)到了哪些知識？你覺得自己這節(jié)課表現(xiàn)怎么樣？

第三篇：《倍數(shù)與因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《倍數(shù)與因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能：結(jié)合具體情境，聯(lián)系乘法認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)，能在100以內(nèi)找出10以內(nèi)某個自然數(shù)的所有倍數(shù)。

2、過程與方法：經(jīng)歷探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法的過程，發(fā)展合情推理能力。

3、情感態(tài)度：積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，初步養(yǎng)成樂于思考的良好品質(zhì)。

二、教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：掌握理解倍數(shù)和因數(shù)的概念。難點(diǎn)：理解倍數(shù)與因數(shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別。

三、教學(xué)過程：

1、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們，我們?nèi)伺c人之間存在著各種關(guān)系，誰能說一說自己與爸爸的關(guān)系是什么？

生1：父子關(guān)系。生2：父女關(guān)系。

師：那么你們與老師又是什么關(guān)系呢？ 生：師生關(guān)系。

師：能單獨(dú)說老師是師生關(guān)系嗎？ 生：不能。

師小結(jié)：是呀,人與人之間的關(guān)系是相互的,在數(shù)學(xué)王國里,也有一些存在著相互依存關(guān)系的數(shù),這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)。

2、自主探究，合作交流

①認(rèn)識倍數(shù)與因數(shù)。

(1)課件出示教材31頁第一個問題。

師：仔細(xì)觀察兩個班的隊(duì)形，請你算一算兩班各有多少人。(2)交流計(jì)算結(jié)果。9×4＝36(人)5×7＝35(人)(3)回顧乘法算式各部分的名稱。

師：請你們說一說這兩個算式里各部分的名稱。(學(xué)生任選一題，說出各部分的名稱)師（揭題）：這些乘數(shù)和積之間有什么關(guān)系？今天我們就有學(xué)習(xí)因數(shù)與倍數(shù)。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）

現(xiàn)在請同學(xué)們自學(xué)教材31頁“認(rèn)一認(rèn)”，并思考下面的問題。(課件出示教材31頁第二個問題)思考： 1）讀了智慧老人的話，你知道了什么？ 2）關(guān)于倍數(shù)與因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 預(yù)設(shè)

生1：在算式9×4＝36中，36是9和4的倍數(shù)，9和4是36的因數(shù)。生2：在算式5×7＝35中，35是5和7的倍數(shù)，5和7是35的因數(shù)。生3：倍數(shù)與因數(shù)指的是乘法算式中積和乘數(shù)之間的關(guān)系。生4：在學(xué)習(xí)倍數(shù)與因數(shù)時，只在非0自然數(shù)范圍內(nèi)研究。（4）質(zhì)疑：在算式5×7＝35中，能說5和7是因數(shù)，35是倍數(shù)嗎？為什么？ 學(xué)生討論后師指出：倍數(shù)與因數(shù)是兩個數(shù)之間的關(guān)系，是相互依存的。敘述時一定要說清楚誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。

（5）出示除法算式：75÷25=3啟發(fā)學(xué)生思考：根據(jù)整數(shù)除法的算式能不能確定兩個數(shù)之間的倍數(shù)因數(shù)關(guān)系呢？

②你寫我說：同桌間互相寫算式，說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)，可以是乘法算式也可以是除法算式。③深入探究，拓展延伸。

出示問題：找一找下面哪些數(shù)是7的倍數(shù)，說說你是怎樣找的。(請學(xué)生先獨(dú)立思考，小組交流后再全班交流判斷的方法)7，14，17，25，77 預(yù)設(shè)

生1：7的倍數(shù)有7，14，77，我是用除法找的。生2：我是用乘法找的，7的倍數(shù)有7，14，77。

師：通過用除法找7的倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，在整除的情況下，因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系才成立)師：7的倍數(shù)是不是只有這些呢？要想找到100以內(nèi)7的所有倍數(shù)，用哪種方法比較好？（體會用乘法比較好，有序思考可以做到不重復(fù)不遺漏）7的其他倍數(shù)有多少個？(學(xué)生操作之后匯報(bào)明確一個數(shù)的倍數(shù)有無窮多個，最小的倍數(shù)是它本身。)師：質(zhì)疑：一個數(shù)的倍數(shù)有無數(shù)個，那一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)也是無數(shù)個的嗎？（不是）

小結(jié)找一個數(shù)的倍數(shù)的方法：把這個數(shù)從1乘起，所得的這個積就是這個數(shù)的倍數(shù)。一個數(shù)的倍數(shù)有無數(shù)個，其中最小的是它本身。因數(shù)的個數(shù)是有限的，最大的是它本身，最小的是1。

3、課堂練習(xí)，反饋提升 教材32頁1-6題

四、板書設(shè)計(jì)

倍數(shù)與因數(shù)（相互依存）

9×4＝36

5×7＝35 36是9和4的倍數(shù)。

35是5和7的倍數(shù)。9和4是36的因數(shù)。

5和7是35的因數(shù)。一個數(shù)的倍數(shù)有無窮多個，最小的倍數(shù)是它本身。

第四篇：《倍數(shù)與因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生結(jié)合整數(shù)乘法算式，讓學(xué)生初步認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)的含義。

2、自己探索出求一個數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的方法。

3、使學(xué)生在認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)以及探索一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)過程中，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。

教學(xué)重難點(diǎn)：

1、認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)的含義，理解它們之間是相互依存的關(guān)系。

2、探索出求一個數(shù)倍數(shù)的方法。

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

1.同學(xué)們一年一度的秋季運(yùn)動會就要開始了，淘氣與笑笑所在的班級分別排出了下面兩種隊(duì)形，你能算一算他們兩個班各有多少人嗎？9×4＝36（人）5×7＝35（人）

2.大家別小看了這兩道很普通的乘法算式，里面卻蘊(yùn)含了豐富的學(xué)問，咱們就以9×4＝36為例，在這道算式中，4、9、36分別叫什么？乘數(shù)和積之間還有一種更具體的關(guān)系，想知道嗎？請翻開教材31頁自學(xué)“認(rèn)一認(rèn)”部分。

二、探究發(fā)現(xiàn)，建立模型。

（一）認(rèn)識倍數(shù)與因數(shù) 1.學(xué)生自學(xué)。

2.通過自學(xué)，發(fā)現(xiàn)4、9和36有什么樣的關(guān)系了嗎？ 3.學(xué)生匯報(bào)。

4.在這兩句話中出現(xiàn)了兩個數(shù)學(xué)名詞，它們是？（因數(shù)和倍數(shù)）5.揭題：這就是我們今天所要研究的內(nèi)容——倍數(shù)與因數(shù)。（板書課題）

6.剛才在你自學(xué)的時候，智慧老人告訴我們一句很關(guān)鍵的話，你注意到了嗎？

我們只在自然數(shù)（零除外）范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。什么是自然數(shù)？那也就是在1、2、3??這些自然數(shù)的基礎(chǔ)上研究倍數(shù)與因數(shù)。

7.那你還能根據(jù)其它的乘法算式說一說誰是誰的倍數(shù)？誰是誰的因數(shù)嗎？

請個別同學(xué)說乘法算式，其他同學(xué)來回答倍數(shù)與因數(shù)的問題。8.老師這有兩道算式，誰來試一試。45÷5＝9 1×36＝36 用心傾聽的同學(xué)一定會發(fā)現(xiàn)，1×36＝36 說因數(shù)和倍數(shù)時，有兩句話特別拗口，就像繞口令一樣，是哪兩句？

36是36的因數(shù)，36是36的倍數(shù)。

既然這兩么拗口，那能不能直接說36是因數(shù)，36是倍數(shù)呢？（不能）這樣的話就不知道36是誰的因數(shù)，36是誰的倍數(shù)了，因數(shù)與倍數(shù)在數(shù)學(xué)中一種相互依存的關(guān)系，所以我們在表達(dá)時一定要講清誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。

通過這道題你還有發(fā)現(xiàn)嗎？

一個數(shù)是它本身的因數(shù)，也是它本身的倍數(shù)。

（二）找倍數(shù)

1.剛才我們是根據(jù)乘法或除法算式來判斷誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。那現(xiàn)在老師如果給你幾個數(shù)，你能判斷一下誰是7的倍數(shù)嗎？注意要說清你的理由。7、14、17、25、77 2.與同桌交流一下你的想法。3.學(xué)生匯報(bào)。

4.其實(shí)要找出7的倍數(shù)并不難，難的是你能不能找出7的所有倍數(shù)？下面就請小組合作來找7的倍數(shù)，不過在找之前，老師要給大家一個溫馨提示：想一想怎樣才能有順序、不重復(fù)、不遺漏地找到7的倍數(shù)？老師只給你3分鐘的時間，看看哪一個小組找到的數(shù)有序、多。

（1）學(xué)生找

（2）小組匯報(bào)。用7去分別與1、2、3??相乘，所得的 積就是7的倍數(shù)。

（3）小結(jié)：如果給你更長的時間，你能把7的倍數(shù)全部寫出來嗎？（不能）

為什么？因?yàn)?的倍數(shù)有無數(shù)個。所以我們在找一個數(shù)的倍數(shù)時，可以背這個數(shù)的乘法口訣！如一七得七??，一般可以從小到大寫5個，后面用省略號表示。

5.請同學(xué)們快速寫出100以內(nèi)8的倍數(shù)。（師板書）

6.根據(jù)板書，觀察7、8的倍數(shù)你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？最小的倍數(shù)都是它本身。沒有最大的倍數(shù)。

三、理解應(yīng)用，強(qiáng)化體驗(yàn)。

1、知道了找倍數(shù)的方法，現(xiàn)在就讓我們來幫助小兔子回家吧！

完成32頁第3題。

2.我們再來找找4和6的倍數(shù)。

完成練一練的第5題。連線即可。

3.現(xiàn)在我們再來玩一個動腦筋出教室的游戲。我們每個同學(xué)都有自己的學(xué)號。老師出示一張卡片，你要說出自己的學(xué)號與老師這張卡片存在的倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系，才可以走出教室。

例如；老師出示5，如果你的學(xué)號是10，你就可以說：我的學(xué)號是10，10是5的倍數(shù)，5是10的因數(shù)。

第五篇：《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、創(chuàng)設(shè)情境，提供素材 活動一：認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)

1、活動導(dǎo)入（1）談話：同學(xué)們，今天數(shù)學(xué)王國的小博士也來到了咱們的課堂上，我們聽一聽他給大家到來一個什么問題。播放課件小博士：美術(shù)小組要將12張同樣大小的正方形畫貼在墻上，如果要貼成長方形，可以怎樣貼呢？（2）同學(xué)們，都聽清楚小博士的問題了吧？那么我們用手中的學(xué)具擺一擺，把這12個小正方形全部都用上，你準(zhǔn)備怎樣擺？（學(xué)生交流聽到的信息，動手拼擺學(xué)具。）

2、總結(jié)擺法、列出算式（1）這位同學(xué)擺的最快了，讓我們一起來聽聽他是怎么擺的，好嗎？（學(xué)生說自己的擺法。并用算式表示出自己的想法）根據(jù)學(xué)生的想法隨機(jī)出示擺法，并隨機(jī)板書1×12=12

2×6=12 3×4=12（2）教師總結(jié)：將12個同樣大小的正方形擺成一個長方形，只有這三種擺法，今天我們要研究的內(nèi)容就從這里開始。

3、認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)（1）從剛剛出現(xiàn)的3種不同的擺法，我們列出3各不同的算式，觀察一下他們有相同的地方嗎？（學(xué)生發(fā)現(xiàn)三個算式的積都是12.）（2）以3×4=12這個算式為例，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)。3和4相乘，積是12，那么就可以說，３×４＝12，3是12的因數(shù)，4是12的因數(shù)。12是3的倍數(shù)，12是4的倍數(shù)。這就是我們今天要研究的因數(shù)和倍數(shù)。（板書課題：因數(shù)和倍數(shù)）

4、探究12的因數(shù)（1）通過這三個算式，你找到12的因數(shù)有哪些？你是根據(jù)那個算式找到的？（學(xué)生根據(jù)列出的三個算式找到12的因數(shù)，并發(fā)現(xiàn)只有這六個數(shù)，因?yàn)樵贈]有兩個數(shù)相乘等于12了。）（2）總結(jié)12的因數(shù)只有1、2、3、4、6、12，這六個數(shù)。【設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)具的拼擺，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)除了1、2、3、4、6、12這六個數(shù)，再沒有兩個數(shù)相乘等于12了。有一開始的圖形拼擺建立概念，引申發(fā)現(xiàn)1×12=12 2×6=12 3×4=12這三個算式的唯一性。】

二、分析素材，理解概念 活動二：找一個數(shù)的因數(shù)

1、學(xué)生通過比較找24的因數(shù)的方法（1）你能找到24的因數(shù)嗎？你是怎么找到的？（學(xué)生根據(jù)經(jīng)驗(yàn)列算式找到兩個24的因數(shù)。）教師評價：他一下就找到一對.（滲透成對找的方法）（2）看來，找24的因數(shù)并不難，難的是想辦法把24所有的因數(shù)一個也不漏的都找出來。你有好方法嗎？安靜的思考一下，然后把你找到的24的因數(shù)寫在橫線上，如果你在找的過程中需要借助一些算式，那么就把他們寫在下面的方框里。（請一名沒寫全24所有因數(shù)的同學(xué)到實(shí)物投影展示自己的作業(yè)。）和同學(xué)們說說你是怎么找出來的？（學(xué)生說自己的想法。其他同學(xué)開始舉手反對。）（3）教師先引導(dǎo)學(xué)生先總結(jié)優(yōu)點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)，然后再引導(dǎo)學(xué)生找出不足。最后請一名寫全的同學(xué)介紹自己的方法，從兩位同學(xué)方法的區(qū)分上，總結(jié)找因數(shù)的方法。（板書：成對、有序）你能用這種方法找一找7、18、25的因數(shù)嗎？

2、探究因數(shù)的特征。（1）觀察這三個數(shù)所有的因數(shù)，比較一下，他們有什么共同點(diǎn)。（學(xué)生發(fā)現(xiàn)最小的都是1.最大的是他本身。）得出結(jié)論：一個數(shù)最小的因數(shù)是一，最大的是它本身。（2）練習(xí)鞏固結(jié)論：如果一個數(shù)最大的因數(shù)是11，那么這個數(shù)是（）如果一個數(shù)最大的因數(shù)是1，那么這個數(shù)是（）。（3）小結(jié)：同學(xué)們自己總結(jié)了找一個因數(shù)的好方法，還發(fā)現(xiàn)了一個重要的數(shù)學(xué)規(guī)律，那么，接下來我們來研究倍數(shù)。【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過比較兩名同學(xué)不同的作業(yè)，發(fā)現(xiàn)按一定的順序成對成對的找一個數(shù)的因數(shù)，就能把一個數(shù)的因數(shù)找全。】 活動三：找一個數(shù)的倍數(shù)

1、學(xué)生自主探究找一個數(shù)倍數(shù)的方法（1）剛才我們說因?yàn)?×4=12，那么我們就說12是3的倍數(shù)，12也是4的倍數(shù)。那么4的倍數(shù)只有12嗎？還有幾？（學(xué)生根據(jù)經(jīng)驗(yàn)找到４的倍數(shù)）（2）你能從4的一倍開始，按順序找一找4的倍數(shù)嗎？一分鐘的時間能找全嗎？開始！學(xué)生在找倍數(shù)的過程中發(fā)現(xiàn)４的倍數(shù)是找不完的，并總結(jié)找一個數(shù)倍數(shù)的方法。）（3）你能用這種好方法找一下3的倍數(shù)嗎？ ２、根據(jù)經(jīng)驗(yàn)探究倍數(shù)的特征。通過找4和3的倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)？ 學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)最小是它本身，沒有最大的倍數(shù)。【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生根據(jù)找一個數(shù)因數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，自己總結(jié)出找一個數(shù)倍數(shù)的方法和一個數(shù)倍數(shù)的特征。】

三、借助素材，總結(jié)概念 活動四：比較因數(shù)和倍數(shù)的特點(diǎn)（1）剛才，我們總結(jié)了找一個數(shù)倍數(shù)的好方法，還發(fā)現(xiàn)了一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，那么一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)呢？（通過比較學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)有限的。）（2）我們來比較一下一個數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的特點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)?（學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個數(shù)最大的因數(shù)和最小的倍數(shù)都是他本身。）活動五：拓展練習(xí)。

1、智慧大轉(zhuǎn)盤。（游戲規(guī)則：8號球轉(zhuǎn)到哪個數(shù)的位置上，同學(xué)們就要說一說這個數(shù)與8的關(guān)系）【設(shè)計(jì)意圖：通過游戲讓學(xué)生熟練一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)】

2、猜一猜 老師這里有3個信封，每個信封里都有四個不相同的數(shù)，他們都是10的因數(shù)和倍數(shù)。你來猜一猜，這里面都是幾？

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【設(shè)計(jì)意圖：第一個信封里的數(shù)，學(xué)生任意猜測，第二個信封里的數(shù)學(xué)生根據(jù)第一個信封里已經(jīng)找到的10的因數(shù)猜測，10的因數(shù)和倍數(shù)的個數(shù)是相等的。但是可能忽略10既是10的因數(shù)，也是10的倍數(shù)。從而加深學(xué)生對因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識】 同學(xué)們果真充滿智慧，想不想到數(shù)學(xué)王國去挑戰(zhàn)，同學(xué)們需要憑借自己的智慧打開數(shù)學(xué)大門。有信心嗎？

3、打開密碼鎖 【設(shè)計(jì)意圖：綜合練習(xí)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。】

四、鞏固拓展，應(yīng)用概念 數(shù)學(xué)王國的大門打開了，在這里還有許許多多的問題等待我們?nèi)パ芯浚ソ鉀Q： 1)

自然數(shù)越大它的因數(shù)一定越多嗎？ 2)

哪些數(shù)因數(shù)的個數(shù)是雙數(shù)，哪些數(shù)因數(shù)的個數(shù)是單數(shù)？ 3)

2的倍數(shù)多還是5的倍數(shù)多？ 4)

…… 【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生對后面的知識產(chǎn)生好奇。】 全課小結(jié)：同學(xué)們，這節(jié)課我們暫時上到著，你有收獲嗎？其實(shí)在數(shù)學(xué)王國里還有許許多多有趣的知識等待著我們……