第一篇：《倍數與因數》教學設計

《倍數與因數》教學設計

一、教學目標：

1、知識與技能：結合具體情境，聯系乘法認識倍數和因數，能在100以內找出10以內某個自然數的所有倍數。

2、過程與方法：經歷探索找一個數的倍數的方法的過程，發展合情推理能力。

3、情感態度：積極參與數學學習活動，初步養成樂于思考的良好品質。

二、教學重難點：

重點：掌握理解倍數和因數的概念。難點：理解倍數與因數之間的聯系與區別。

三、教學過程：

1、創設情境，導入新課

師：同學們，我們人與人之間存在著各種關系，誰能說一說自己與爸爸的關系是什么？

生1：父子關系。生2：父女關系。

師：那么你們與老師又是什么關系呢？ 生：師生關系。

師：能單獨說老師是師生關系嗎？ 生：不能。

師小結：是呀,人與人之間的關系是相互的,在數學王國里,也有一些存在著相互依存關系的數,這節課我們就來學習。

2、自主探究，合作交流

①認識倍數與因數。

(1)課件出示教材31頁第一個問題。

師：仔細觀察兩個班的隊形，請你算一算兩班各有多少人。(2)交流計算結果。9×4＝36(人)5×7＝35(人)(3)回顧乘法算式各部分的名稱。

師：請你們說一說這兩個算式里各部分的名稱。(學生任選一題，說出各部分的名稱)師（揭題）：這些乘數和積之間有什么關系？今天我們就有學習因數與倍數。（板書課題：因數與倍數）

現在請同學們自學教材31頁“認一認”，并思考下面的問題。(課件出示教材31頁第二個問題)思考： 1）讀了智慧老人的話，你知道了什么？ 2）關于倍數與因數，你發現了什么？ 預設

生1：在算式9×4＝36中，36是9和4的倍數，9和4是36的因數。生2：在算式5×7＝35中，35是5和7的倍數，5和7是35的因數。生3：倍數與因數指的是乘法算式中積和乘數之間的關系。生4：在學習倍數與因數時，只在非0自然數范圍內研究。（4）質疑：在算式5×7＝35中，能說5和7是因數，35是倍數嗎？為什么？ 學生討論后師指出：倍數與因數是兩個數之間的關系，是相互依存的。敘述時一定要說清楚誰是誰的倍數，誰是誰的因數。

（5）出示除法算式：75÷25=3啟發學生思考：根據整數除法的算式能不能確定兩個數之間的倍數因數關系呢？

②你寫我說：同桌間互相寫算式，說說哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因數，可以是乘法算式也可以是除法算式。③深入探究，拓展延伸。

出示問題：找一找下面哪些數是7的倍數，說說你是怎樣找的。(請學生先獨立思考，小組交流后再全班交流判斷的方法)7，14，17，25，77 預設

生1：7的倍數有7，14，77，我是用除法找的。生2：我是用乘法找的，7的倍數有7，14，77。

師：通過用除法找7的倍數，你發現了什么？(引導學生發現，在整除的情況下，因數和倍數的關系才成立)師：7的倍數是不是只有這些呢？要想找到100以內7的所有倍數，用哪種方法比較好？（體會用乘法比較好，有序思考可以做到不重復不遺漏）7的其他倍數有多少個？(學生操作之后匯報明確一個數的倍數有無窮多個，最小的倍數是它本身。)師：質疑：一個數的倍數有無數個，那一個數的因數的個數也是無數個的嗎？（不是）

小結找一個數的倍數的方法：把這個數從1乘起，所得的這個積就是這個數的倍數。一個數的倍數有無數個，其中最小的是它本身。因數的個數是有限的，最大的是它本身，最小的是1。

3、課堂練習，反饋提升 教材32頁1-6題

四、板書設計

倍數與因數（相互依存）

9×4＝36

5×7＝35 36是9和4的倍數。

35是5和7的倍數。9和4是36的因數。

5和7是35的因數。一個數的倍數有無窮多個，最小的倍數是它本身。

第二篇：?《因數與倍數》教學設計

《因數與倍數》教學設計

編制者：李伊丹 學校：杭州市丁信小學

【教學內容】

教材第5頁例1

【教學目標】

1.通過整數除法的算式分類，在觀察比較的基礎上，理解因數和倍數的概念。

2.通過舉例證明，體會“因數與倍數是互相依存的”。

3.知道“在研究因數和倍數時，所說的數是指自然數（一般不包括0）”。

【教學重難點】

重難點：理解因數和倍數的概念。

【教學過程】

一、課前活動，直面難點

1.同學們喜歡玩腦筋急轉彎嗎？有三個人，其中有兩個爸爸，兩個兒子，你能說出他們之間的身份關系嗎？

（引導學生說清三個人的關系，重點強調：誰是誰的爸爸，誰是誰的兒子）

2.生活中有這種相互依存的關系，在我們數學王國里，數與數之間也存在著這種相互依存的關系。

(呈現課題: 因數和倍數)

二、觀察分類，感知概念

1．出示教材第5頁例1。

(1)觀察引導：請你觀察這些算式有什么共同的特點？

(都是除法算式，除數和被除數都是整數)

(2)分類引導：你能不能按照算式的商把這些除法算式分分類？

左邊這一類：商是整數并且沒有余數，

2．現在我們把目光聚焦在第一類算式上，5題都是整數除法，而且它們的商也都是整數沒有余數，在這樣的整數除法算式里，它們就存在著因數和倍數的關系。

3.到底什么是因數，什么是倍數呢？它們的關系到底是怎樣的呢？

三、結合算式，理解概念

1．明確因數與倍數的意義。（教學例1）

（1）觀察這些算式，他們的被除數、除數和商有什么特點？

小結：在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，都是整數，在這樣的整數除法中，我們就說被除數是除數的倍數，除數是被除數的因數。

例如12÷2=6這個算式，我們就說12是2的倍數，2是12的因數

30÷6=5這個算式，我們就說30是6的倍數，6是30的因數

（2）學生嘗試。三個算式中，誰是誰的因數？誰是誰的倍數？

（3）深化認識。師：63÷9=7這個算式，有的同學把9是63的因數簡單的說成9是因數，可以嗎？

（對比呈現）小結：為什么都要說誰是誰的因數呢？因數和倍數的關系是什么呢？

因數和倍數的關系，也像剛開始我們談到的爸爸和兒子的關系一樣，它們也是相互依存，相互聯系的。必須要說誰是誰的倍數，誰是誰的因數，二者不能單獨存在。

（4）即時練習。誰是誰的倍數？誰是誰的因數？

解析：

第1個算式：56÷7=8 56是7的倍數，7是56的因數

延伸：56也是8的倍數，8也是56的因數，為什么？

小結：根據除法的關系，可以把這個算式轉化成 56÷8=7，所以被除數即是除數的倍數，也是商的倍數。而除數和商都是被除數的因數

第2個算式：6×7=42，你知道這個算式中：誰是誰的倍數？誰是誰的因數嗎？

根據乘除法的關系，可以根據這個算式寫出兩個除法算式：42÷6=7 42÷7=6

所以：42是6和7的倍數，6和7是42的因數

第3個算式：4.2÷0.6=7 4.2是0.6的倍數，這樣說對嗎？

小結：不對，我們前面研究因數和倍數時，所說的數都是指整數，而這里的4.2和0.6是小數

四、啟思導疑，構建模型

1.像上面那樣的算式有很多，你能不能用一個字母式子表示出這樣的除法算式呢？

α÷b=c（α、b、c是非0的自然數）。

2.延伸練習：在這個算式中，你能說出因數和倍數的關系嗎？

（a）是（b）和（c）的倍數

（b）和（c）是（a）的因數

五、實踐應用，拓展思維

1.動口說一說

（1）像0，1,2,3,4…這樣的數是（），最小的自然數是（）。

（2）在20÷4=5中，（）是（）和5的倍數，（）和（）是（）的因數。

（3）在3×6=18中，3和6是18的（），18是（）和（）的（）。

2.用心判一判。

（1）36÷9=4，所以36是9的倍數。（）

（2）15是倍數，3是因數。（）

（3）5.7是3的倍數。（）

3.動腦想一想。

媽媽買來30個蘋果，讓小明把蘋果放入籃子中。不許一次拿完，也不許一個一個地拿，要每次拿的個數相同，拿到最后一個不剩，小明共有幾種拿法？每種拿法每次各拿幾個？

六、反思總結，自我構建

請同學們回憶一下，這節課，你學到了哪些知識？你覺得自己這節課表現怎么樣？

第三篇：《倍數與因數》教學設計

《倍數與因數》教學設計

教學目標：

1、結合具體情境，認識自然數和整數，聯系乘法認識倍數和因數。

2、探索找一個數的倍數的方法，能在1-100的自然數中，找出10以內某個自然數的所有倍數。

教學重難點：

重點：結合具體情境，認識倍數和因數。

難點：理解倍數和因數的含義，掌握找一個數的倍數的方法。教學過程：

一、情境導入，探索新知

1、我們生活在一個充滿數的世界里。請同學們觀察這些數，按照它們的特征可以怎樣分類呢？它們各屬于哪一類呢？

引導學生揭示自然數、整數等概念。

2、你在生活中都遇到過哪些數？把你想到的數與小組同學交流一下，看看它們是哪一類數？

二、情境激趣，探究新知

1、認識倍數與因數

出示教材上的隊形圖。從解決書上提出的問題的過程中引出算式。9×4=36 5×7=35 說說在算式中每個數字的名稱以及所表達的意義。

2、認一認

以算式為例，說明倍數和因數的含義。

引導思考：在乘法9×4=36中，9和4是什么數？36是什么數？它們之間有怎樣的關系？

發現：9和4是乘數，36積，關系：乘數×乘數=積

指出：由于解決問題的需要，當我們探討乘法算式各部分之間的關系時，可以說20是4和5的倍數，4和5是20的因數。因數和倍數是相互依存的。

這里出現了兩個新的概念：倍數和因數。

師：根據5×7=35，你能說出哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因

數嗎？

你能根據乘法算式18÷6=3這個算式來確定兩個數之間的倍數和因數的關系嗎？

說明：在研究倍數和因數時，范圍限制為不是零的自然數。

3、根據算式說一說哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因數。出示25×3=75，20×5=100 4．找7的倍數。

找到后，小組內交流自己的想法。

三、鞏固練習，拓展提升

1、課本第32頁第2題。

2、游戲

同學們，要下課了，讓我們一起做一個游戲。

規則：老師出示一張卡片，如果你的學號是卡片上的數倍數，你就可以出教室，但要到講臺前大聲說一句“幾是幾的倍數，或幾是幾的因數”。

四、課堂總結：本節課你有什么收獲？你想提示大家注意什么問題？

五、、布置作業

第四篇：《倍數與因數》教學設計

教學目標：

1、使學生結合整數乘法算式，讓學生初步認識倍數和因數的含義。

2、自己探索出求一個數倍數和因數的方法。

3、使學生在認識倍數和因數以及探索一個數的倍數或因數過程中，進一步體會數學知識之間的內在聯系。

教學重難點：

1、認識倍數和因數的含義，理解它們之間是相互依存的關系。

2、探索出求一個數倍數的方法。

一、創設情境，提出問題。

1.同學們一年一度的秋季運動會就要開始了，淘氣與笑笑所在的班級分別排出了下面兩種隊形，你能算一算他們兩個班各有多少人嗎？9×4＝36（人）5×7＝35（人）

2.大家別小看了這兩道很普通的乘法算式，里面卻蘊含了豐富的學問，咱們就以9×4＝36為例，在這道算式中，4、9、36分別叫什么？乘數和積之間還有一種更具體的關系，想知道嗎？請翻開教材31頁自學“認一認”部分。

二、探究發現，建立模型。

（一）認識倍數與因數 1.學生自學。

2.通過自學，發現4、9和36有什么樣的關系了嗎？ 3.學生匯報。

4.在這兩句話中出現了兩個數學名詞，它們是？（因數和倍數）5.揭題：這就是我們今天所要研究的內容——倍數與因數。（板書課題）

6.剛才在你自學的時候，智慧老人告訴我們一句很關鍵的話，你注意到了嗎？

我們只在自然數（零除外）范圍內研究倍數和因數。什么是自然數？那也就是在1、2、3??這些自然數的基礎上研究倍數與因數。

7.那你還能根據其它的乘法算式說一說誰是誰的倍數？誰是誰的因數嗎？

請個別同學說乘法算式，其他同學來回答倍數與因數的問題。8.老師這有兩道算式，誰來試一試。45÷5＝9 1×36＝36 用心傾聽的同學一定會發現，1×36＝36 說因數和倍數時，有兩句話特別拗口，就像繞口令一樣，是哪兩句？

36是36的因數，36是36的倍數。

既然這兩么拗口，那能不能直接說36是因數，36是倍數呢？（不能）這樣的話就不知道36是誰的因數，36是誰的倍數了，因數與倍數在數學中一種相互依存的關系，所以我們在表達時一定要講清誰是誰的因數，誰是誰的倍數。

通過這道題你還有發現嗎？

一個數是它本身的因數，也是它本身的倍數。

（二）找倍數

1.剛才我們是根據乘法或除法算式來判斷誰是誰的倍數，誰是誰的因數。那現在老師如果給你幾個數，你能判斷一下誰是7的倍數嗎？注意要說清你的理由。7、14、17、25、77 2.與同桌交流一下你的想法。3.學生匯報。

4.其實要找出7的倍數并不難，難的是你能不能找出7的所有倍數？下面就請小組合作來找7的倍數，不過在找之前，老師要給大家一個溫馨提示：想一想怎樣才能有順序、不重復、不遺漏地找到7的倍數？老師只給你3分鐘的時間，看看哪一個小組找到的數有序、多。

（1）學生找

（2）小組匯報。用7去分別與1、2、3??相乘，所得的 積就是7的倍數。

（3）小結：如果給你更長的時間，你能把7的倍數全部寫出來嗎？（不能）

為什么？因為7的倍數有無數個。所以我們在找一個數的倍數時，可以背這個數的乘法口訣！如一七得七??，一般可以從小到大寫5個，后面用省略號表示。

5.請同學們快速寫出100以內8的倍數。（師板書）

6.根據板書，觀察7、8的倍數你有什么發現嗎？最小的倍數都是它本身。沒有最大的倍數。

三、理解應用，強化體驗。

1、知道了找倍數的方法，現在就讓我們來幫助小兔子回家吧！

完成32頁第3題。

2.我們再來找找4和6的倍數。

完成練一練的第5題。連線即可。

3.現在我們再來玩一個動腦筋出教室的游戲。我們每個同學都有自己的學號。老師出示一張卡片，你要說出自己的學號與老師這張卡片存在的倍數與因數的關系，才可以走出教室。

例如；老師出示5，如果你的學號是10，你就可以說：我的學號是10，10是5的倍數，5是10的因數。

第五篇：《因數與倍數》教學設計

《因數與倍數》教學設計

一、創設情境，提供素材 活動一：認識因數和倍數

1、活動導入（1）談話：同學們，今天數學王國的小博士也來到了咱們的課堂上，我們聽一聽他給大家到來一個什么問題。播放課件小博士：美術小組要將12張同樣大小的正方形畫貼在墻上，如果要貼成長方形，可以怎樣貼呢？（2）同學們，都聽清楚小博士的問題了吧？那么我們用手中的學具擺一擺，把這12個小正方形全部都用上，你準備怎樣擺？（學生交流聽到的信息，動手拼擺學具。）

2、總結擺法、列出算式（1）這位同學擺的最快了，讓我們一起來聽聽他是怎么擺的，好嗎？（學生說自己的擺法。并用算式表示出自己的想法）根據學生的想法隨機出示擺法，并隨機板書1×12=12

2×6=12 3×4=12（2）教師總結：將12個同樣大小的正方形擺成一個長方形，只有這三種擺法，今天我們要研究的內容就從這里開始。

3、認識因數和倍數（1）從剛剛出現的3種不同的擺法，我們列出3各不同的算式，觀察一下他們有相同的地方嗎？（學生發現三個算式的積都是12.）（2）以3×4=12這個算式為例，引導學生認識因數和倍數。3和4相乘，積是12，那么就可以說，３×４＝12，3是12的因數，4是12的因數。12是3的倍數，12是4的倍數。這就是我們今天要研究的因數和倍數。（板書課題：因數和倍數）

4、探究12的因數（1）通過這三個算式，你找到12的因數有哪些？你是根據那個算式找到的？（學生根據列出的三個算式找到12的因數，并發現只有這六個數，因為再沒有兩個數相乘等于12了。）（2）總結12的因數只有1、2、3、4、6、12，這六個數。【設計意圖：通過學具的拼擺，讓學生自主發現除了1、2、3、4、6、12這六個數，再沒有兩個數相乘等于12了。有一開始的圖形拼擺建立概念，引申發現1×12=12 2×6=12 3×4=12這三個算式的唯一性。】

二、分析素材，理解概念 活動二：找一個數的因數

1、學生通過比較找24的因數的方法（1）你能找到24的因數嗎？你是怎么找到的？（學生根據經驗列算式找到兩個24的因數。）教師評價：他一下就找到一對.（滲透成對找的方法）（2）看來，找24的因數并不難，難的是想辦法把24所有的因數一個也不漏的都找出來。你有好方法嗎？安靜的思考一下，然后把你找到的24的因數寫在橫線上，如果你在找的過程中需要借助一些算式，那么就把他們寫在下面的方框里。（請一名沒寫全24所有因數的同學到實物投影展示自己的作業。）和同學們說說你是怎么找出來的？（學生說自己的想法。其他同學開始舉手反對。）（3）教師先引導學生先總結優點，發現，然后再引導學生找出不足。最后請一名寫全的同學介紹自己的方法，從兩位同學方法的區分上，總結找因數的方法。（板書：成對、有序）你能用這種方法找一找7、18、25的因數嗎？

2、探究因數的特征。（1）觀察這三個數所有的因數，比較一下，他們有什么共同點。（學生發現最小的都是1.最大的是他本身。）得出結論：一個數最小的因數是一，最大的是它本身。（2）練習鞏固結論：如果一個數最大的因數是11，那么這個數是（）如果一個數最大的因數是1，那么這個數是（）。（3）小結：同學們自己總結了找一個因數的好方法，還發現了一個重要的數學規律，那么，接下來我們來研究倍數。【設計意圖：學生通過比較兩名同學不同的作業，發現按一定的順序成對成對的找一個數的因數，就能把一個數的因數找全。】 活動三：找一個數的倍數

1、學生自主探究找一個數倍數的方法（1）剛才我們說因為3×4=12，那么我們就說12是3的倍數，12也是4的倍數。那么4的倍數只有12嗎？還有幾？（學生根據經驗找到４的倍數）（2）你能從4的一倍開始，按順序找一找4的倍數嗎？一分鐘的時間能找全嗎？開始！學生在找倍數的過程中發現４的倍數是找不完的，并總結找一個數倍數的方法。）（3）你能用這種好方法找一下3的倍數嗎？ ２、根據經驗探究倍數的特征。通過找4和3的倍數，你發現一個數的倍數有什么特點？ 學生發現一個數的倍數最小是它本身，沒有最大的倍數。【設計意圖：學生根據找一個數因數的經驗，自己總結出找一個數倍數的方法和一個數倍數的特征。】

三、借助素材，總結概念 活動四：比較因數和倍數的特點（1）剛才，我們總結了找一個數倍數的好方法，還發現了一個數的倍數的個數是無限的，那么一個數的因數的個數呢？（通過比較學生發現一個數的因數有限的。）（2）我們來比較一下一個數因數和倍數的特點，你有什么發現?（學生發現一個數最大的因數和最小的倍數都是他本身。）活動五：拓展練習。

1、智慧大轉盤。（游戲規則：8號球轉到哪個數的位置上，同學們就要說一說這個數與8的關系）【設計意圖：通過游戲讓學生熟練一個數的因數和倍數】

2、猜一猜 老師這里有3個信封，每個信封里都有四個不相同的數，他們都是10的因數和倍數。你來猜一猜，這里面都是幾？

200

【設計意圖：第一個信封里的數，學生任意猜測，第二個信封里的數學生根據第一個信封里已經找到的10的因數猜測，10的因數和倍數的個數是相等的。但是可能忽略10既是10的因數，也是10的倍數。從而加深學生對因數和倍數的認識】 同學們果真充滿智慧，想不想到數學王國去挑戰，同學們需要憑借自己的智慧打開數學大門。有信心嗎？

3、打開密碼鎖 【設計意圖：綜合練習本節課所學內容。】

四、鞏固拓展，應用概念 數學王國的大門打開了，在這里還有許許多多的問題等待我們去研究，去解決： 1)

自然數越大它的因數一定越多嗎？ 2)

哪些數因數的個數是雙數，哪些數因數的個數是單數？ 3)

2的倍數多還是5的倍數多？ 4)

…… 【設計意圖：引導學生對后面的知識產生好奇。】 全課小結：同學們，這節課我們暫時上到著，你有收獲嗎？其實在數學王國里還有許許多多有趣的知識等待著我們……