第一篇：北師大版數(shù)學(xué)五年級下郵票的張數(shù)教案

郵票的張數(shù)

教學(xué)目標：

1．通過解決姐、弟二人的郵票的張數(shù)問題，進一步理解方程的意義。2．通過解決問題的過程，學(xué)會解形如2x－x=3這樣的方程。3．在列方程的過程中，發(fā)展抽象概括能力。教學(xué)重難點：

1．尋找等量關(guān)系，畫出合理的線段圖。2．解方程的書寫格式。教材分析：

教材首先呈現(xiàn)了一家人交流姐弟二人集郵的情況的情境圖，并提供了三個數(shù)學(xué)信息和一個問題，以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)有關(guān)信息解決問題。然后，選用兩個信息“姐姐郵票的張數(shù)是弟弟的3倍”和“我和姐姐一共180張郵票”，來引導(dǎo)學(xué)生通過畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系，找出“姐姐的張數(shù)+弟弟的張數(shù)=180”的等量關(guān)系。

教學(xué)過程：

一、課程導(dǎo)入：

師：同學(xué)們，在上課之前我想調(diào)查一下你們都有哪些興趣愛好呢？ 生：我的興趣是……

師：今天老師要向同學(xué)們介紹一家人，他們家人的興趣愛好呢，就是集郵。其中的姐姐和弟弟都收集了一些有票，現(xiàn)在就來考考大家，幫忙算一算。

出示教學(xué)情景圖。

師：從圖上你們能夠得出哪些數(shù)學(xué)信息呢？

生：我能夠的得出的數(shù)學(xué)信息是：

1、姐姐的郵票張數(shù)是弟弟的3倍；

2、姐姐和弟弟一共有180張郵票。

師：那根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息你能夠提出什么數(shù)學(xué)問題呢？ 生：我想知道姐姐和弟弟各有多少張郵票？

那好，這節(jié)課我們就來一起探究怎么來解決這個問題。

二、自主學(xué)習(xí)：

請同學(xué)們根據(jù)你找出的數(shù)學(xué)信息，找出等量關(guān)系，完成導(dǎo)學(xué)單第一題。（1）

根據(jù)姐姐的郵票數(shù)量是弟弟郵票數(shù)量的3倍，寫出數(shù)量關(guān)系： 姐姐的郵票數(shù)量=弟弟的郵票數(shù)量×3 根據(jù)姐姐和弟弟一共有180張郵票，寫出數(shù)量關(guān)系: 姐姐的郵票數(shù)量+弟弟的郵票數(shù)量=180（2）你能用線段圖表示數(shù)量關(guān)系嗎？（學(xué)生嘗試用線段圖來表示等量關(guān)系）

三、小組討論：

剛才同學(xué)們都通過自學(xué)找出了等量關(guān)系，現(xiàn)在同學(xué)們就小組間交流一下你們找出的數(shù)量關(guān)系，比一比誰的等量關(guān)系更準確，總結(jié)出你們小組的等量關(guān)系。

（學(xué)生小組之間討論自己找出的等量關(guān)系，交流想法。）

四、交流展示。

師：剛才同學(xué)們通過自學(xué)和小組之間的討論，已經(jīng)得出了自己的等量關(guān)系，現(xiàn)在就請一個小組的同學(xué)來把你們小組的討論結(jié)果向大家展示一下。

（學(xué)生交流自己找出的等量關(guān)系，包括文字和圖形的等量關(guān)系。）師：能不能根據(jù)等量關(guān)系找出解決這個問題的方法呢？小組之間繼續(xù)交流。把你們的方法寫在導(dǎo)學(xué)單第二題上。

五、歸納總結(jié)：

師：現(xiàn)在請同學(xué)們來說一說你選擇的解題方法。

學(xué)生先說自己的想法，教師帶著學(xué)生板書解方程的過程，提出注意事項。

生：因為姐姐和弟弟的郵票張數(shù)都不知道，所以設(shè)弟弟的郵票有X張，那么姐姐的郵票就有3X張。根據(jù)姐姐的郵票張數(shù)+弟弟的郵票張數(shù)=180張，可以列出方程：X+3X=180。

師：對于這個方程你們會解嗎？3X就是3個X，加上1個X，就是4個X。所以就是4X=180，X=180÷4，X=45。現(xiàn)在我們求出了X，相當(dāng)于求出了誰的郵票張數(shù)？

生：弟弟的。

師：那我們還要求出姐姐的郵票張數(shù)該怎么來求呢？ 生：姐姐的郵票張數(shù)是3X=3×45=135 師：注意一下，這里的135后面有沒有單位？ 生：沒有。

師：為什么呢?因為我們設(shè)X的時候就已經(jīng)設(shè)了單位了，所以在最后的結(jié)果的時候就不需要再帶單位了。

師：解完方程之后，我們怎么判斷我們算得對不對呢？這就需要我們多做一步，叫做方程的檢驗。所以，養(yǎng)成好習(xí)慣，把你計算出來的未知數(shù)的之代入方程中去檢驗一次。（口頭檢驗）

師：剛才那個小組選擇了解方程，同時也說了他們的想法是設(shè)弟弟的郵票張數(shù)有X張，有沒有同學(xué)有不同的想法呢？

生；可以。（學(xué)生可能提出設(shè)姐姐的為X張。帶著學(xué)生理解這個思路，比較兩種設(shè)未知數(shù)的方式，總結(jié)出怎樣設(shè)未知數(shù)更好解方程。）

（師：那如果設(shè)姐姐的郵票有X張，那弟弟又有多少張呢？ 生：弟弟有

X張。師：你們列出方程是： 生：

師：比較一下這兩個方程，覺得哪一個方程更簡單？ 生：第一個。因為都是整數(shù)，更好計算。

師：所以，以后我們在遇到這種類似的問題的時候，一般設(shè)1分的量為X，方便我們來解方程。）

師：剛才我們一起探索了用方程來解決問題的過程，現(xiàn)在你們能總結(jié)出來嗎？

生：

1、找出等量關(guān)系；

2、設(shè)未知數(shù)；

3、根據(jù)等量關(guān)系列方程；

4、解方程；

5、寫答語。

六、變式訓(xùn)練：

現(xiàn)在呢，在這個情景下，我們改變其中的一個條件，把“姐姐和弟弟一共有180張郵票”改成“姐姐比弟弟多90張”，現(xiàn)在你們能夠說出這是什么樣的一個問題了嗎？你們能夠仿照上一個問題的解題思路來解決這個問題嗎？請完成導(dǎo)學(xué)單第三題。

學(xué)生完成后，展示。

七、解方程訓(xùn)練：

師：剛才經(jīng)過我們的探索，我們了解了一種新的方程，就是類似于幾個x加、減幾個x的方程，你們都會解了嗎？現(xiàn)在就來試試吧。完成導(dǎo)學(xué)單第四題。

2χ+χ=3

4-= 完成后，請學(xué)生說出自己的解方程的思路。

八、拓展延伸：

剛才同學(xué)們經(jīng)歷了探索用方程解決問題的方法，現(xiàn)在挑戰(zhàn)來了，你們能用今天學(xué)到的內(nèi)容解決這個問題嗎？獨立完成導(dǎo)學(xué)單第五題。

籃球、足球、排球共有120個，籃球的個數(shù)是足球的2倍，排球的個數(shù)師足球的3倍，求籃球、足球、排球各有多少個？

八、課堂總結(jié)：

這節(jié)課咱們一起探索了列方程解有兩個未知量這類的問題，以后同學(xué)們解決數(shù)學(xué)問題呢又多了一種方法。所以在這里就祝愿同學(xué)們在學(xué)習(xí)的路上快樂成長，天天進步。

第二篇：北師大版五年級數(shù)學(xué)下冊郵票的張數(shù)說課稿

北師大版五年級數(shù)學(xué)下冊《郵票的張數(shù)》說課稿

今天我說課的題目是《郵票的張數(shù)》，我將從教材分析、學(xué)情分析、教法、學(xué)法的選擇、教學(xué)流程建構(gòu)、板書的設(shè)計等幾個環(huán)節(jié)完成我的說課：

一、說教材

（一）說教學(xué)地位與作用

《郵票的張數(shù)》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第七單元用方程解決問題的第一課時，本課是學(xué)生學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)，會解形如3x＋2=5這樣的簡單方程的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的，是以后學(xué)習(xí)(運用方程解決簡單的百分數(shù)問題)的基礎(chǔ)和前提，因此本課內(nèi)容在小學(xué)數(shù)學(xué)中起到承上啟下的作用。

（二）說教學(xué)目標

根據(jù)《課標》要求，基于上述教材分析，考慮到學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)和心理特征，立足于每一位學(xué)生的全面發(fā)展，我確立如下三維教學(xué)目標：

1、知識與技能：會分析簡單實際問題中的數(shù)量的相等關(guān)系，會用方程解決簡單的實際問題。

2、過程與方法：在具體的情境中學(xué)會解形如ax±x=b這樣的方程，從而進一步理解方程的意義。

3、情感態(tài)度價值觀：感受統(tǒng)計圖在生活中的作用，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

（三）教學(xué)重、難點

基于以上認識，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點和學(xué)生的認知規(guī)律，我將本節(jié)課的教學(xué)重點確定為會解形如ax±x=b這樣的方程，而找出實際問題中的等量關(guān)系是本課的難點。

二、說學(xué)情

五年級學(xué)生的觀察能力、歸納概括能力已逐步形成，他們在探索新知識的過程中，主動性已比較強了。同時他們具備了一定的探究能力和小組合作意識，但在問題解決中他們的抽象思維能力的發(fā)展水平還不高。學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前會解形如ax±x=b這樣的方程，這些都是學(xué)習(xí)本課內(nèi)容的基礎(chǔ)。

三、說教法、學(xué)法

說教學(xué)方法：從學(xué)生已有的知識水平和認識規(guī)律出發(fā)，為了更好的突出本課 的教學(xué)重點，化解難點，我采用了以下教學(xué)方法：

（1）直觀演示，操作發(fā)現(xiàn)（或觀察比較）：教師利用多媒體的演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，再讓學(xué)生動手操作討論，使學(xué)生在豐富感性認識的基礎(chǔ)上探索新知，理解新知，應(yīng)用新知，從而鞏固和深化新知。

（2）巧設(shè)疑問，體現(xiàn)兩“主”：教師通過設(shè)疑，指明學(xué)習(xí)方向，營造探究新知的氛圍，有目的，有 計劃，有層次地啟迪學(xué)生的思維，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，使學(xué)生在觀察、比較、討論、研究等活動中參與教學(xué)全過程，從而達到掌握新知和發(fā)展能力的目的。

（3）運用遷移，深化提高：運用知識的遷移規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生利用舊知識學(xué)習(xí)新知識的能力，從而使學(xué)生主動學(xué)習(xí)、掌握知識、形成技能。

說學(xué)法：通過本課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生學(xué)會觀察、比較、歸納、概括出列方程的主要步驟。讓學(xué)生主動探索、主動交流、主動提問。

四、說教學(xué)過程

為了完成本課的教學(xué)目標，體現(xiàn)學(xué)習(xí)的有效性，突出《郵票的張數(shù)》這個內(nèi)容的知識特點，我設(shè)計了以下幾個教學(xué)環(huán)節(jié)。

（一）創(chuàng)設(shè)情景、引入新課

我激情導(dǎo)入：同學(xué)們。你喜歡集郵嗎？看這姐弟倆也在集郵，（課件出示情境圖），看圖，你能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)信息呢？這姐弟倆遇到了數(shù)學(xué)問題？你覺得是什么數(shù)學(xué)問題呢？你能幫助他倆解決嗎？

【設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)這樣一個幫助淘氣解決問題的情境，既引出了新課，也調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。】

（二）自主探究，合作交流

1、姐姐和弟弟各有多少張郵票，嘗試用方程解決（1）指名完整的描述問題。

（2）怎樣解決這個問題呢？組織學(xué)生交流自己的想法。在交流中，教師要關(guān)注學(xué)生不同的分析問題的思路。

（3）提出找一找題目中等量關(guān)系的學(xué)習(xí)要求

2、找出題中的等量關(guān)系，并進行表示

對于找實際問題中數(shù)量的等量關(guān)系，學(xué)生已經(jīng)積累了不少的經(jīng)驗，所以我讓 學(xué)生先獨立思考，獨立完成，然后進行全班交流。讓學(xué)生明白需要根據(jù)兩個信息“姐姐郵票張數(shù)是弟弟的3倍”和“我和姐姐一共有180張郵票” 來分析等量關(guān)系，從而找出“姐姐的張數(shù)+弟弟的張數(shù)=180”。

3、列方程解決問題

學(xué)生自己嘗試列出方程x+3x=180，并與同桌交流自己的想法。再讓學(xué)生嘗試自己解方程，最后教師進行解方程的指導(dǎo)。

4、如果把“我和姐姐一共有180張郵票”改為“姐姐比我多90張郵票”，可以怎樣列方程呢？想一想，與同伴交流。

（1）自己嘗試分析題意，找出等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，并解決。（2）全班交流，并想一想列方程解決問題需要關(guān)注什么問題？

【這樣設(shè)計本著以“學(xué)生為主體”的思想，充分發(fā)揮學(xué)生的主動性，真正地把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給了學(xué)生，落實新課標的理念。】

（三）練習(xí)鞏固、擴展應(yīng)用

要達到數(shù)學(xué)知識的形成與深化，還要輔以多形式、有層次的練習(xí)。在這一環(huán)節(jié)，我設(shè)計了兩個層次的練習(xí)：

1、基本練習(xí)：教材70頁的1、2、題

2、應(yīng)用練習(xí)70頁3、6題

設(shè)計意圖：由易到難的練習(xí)，使不同層次的學(xué)生得到鍛煉，讓每位學(xué)生都能獲得學(xué)習(xí)成功的喜悅

（四）總結(jié)全課，深化目標

提出：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

設(shè)計意圖：在這里采用提問式小結(jié)，既能訓(xùn)練學(xué)生的語言表達能力，又能培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力；同時通過對本節(jié)所學(xué)知識的總結(jié)與回顧，還能使學(xué)生學(xué)到的知識系統(tǒng)化、完整化。

現(xiàn)在大家所看到的就是我的板書設(shè)計：

郵票的張數(shù)

設(shè)計意圖：我這樣的板書形式，即簡潔明了，又突出了重點，便于學(xué)生對知識的理解與掌握。

五、教學(xué)反思

（一）循循善誘，做好解題思路的引導(dǎo)工作

人人都應(yīng)獲得地探究問題的方法。課堂上，學(xué)生經(jīng)歷了閱讀數(shù)學(xué)信息——提出數(shù)學(xué)問題——尋找數(shù)量關(guān)系——嘗試用線段圖表示情境圖信息——思考設(shè)哪個未知量為x最合適——列方程、解方程、口頭驗證、作答的解題過程。解題策略力求做到引導(dǎo)學(xué)生數(shù)形結(jié)合（線段圖表示關(guān)系式）；引領(lǐng)學(xué)生解方程，要求學(xué)生對每一步做解釋，學(xué)生通過口頭的表達，理解3X +X=180是根據(jù)前面尋找的數(shù)量關(guān)系“姐姐的張數(shù)+弟弟的張數(shù)=180”列出的方程，并且突破3X +X表示3個X加上一個X等于4個X即4X，這樣4X=180就是前一節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容了。如果課上，我能指導(dǎo)學(xué)生抓住關(guān)鍵條件“姐姐的郵票是弟弟的3倍”先讓學(xué)生思考：怎樣用線段圖表示這句話的意思？當(dāng)學(xué)生口述自己的想法后，我再放手讓學(xué)生自己嘗試畫一畫，學(xué)生匯報時能及時追問學(xué)生你是怎樣想的，讓生把自己的想法說出來，及時點撥：畫線段圖理解題意是解決求兩個未知數(shù)的應(yīng)用題的好方法。這樣學(xué)生對于等下理解為什么用X表示一倍量的弟弟的張數(shù)，3X就是幾倍量的姐姐的張數(shù)就會簡單多了，達到數(shù)形緊密配合。

（二）積極調(diào)動，創(chuàng)造和諧輕松的課堂氛圍

整節(jié)課，我能夠做到及時評價，并且評價語多樣，針對性強。當(dāng)學(xué)生主動地獲得信息和發(fā)現(xiàn)問題，這時正是引導(dǎo)學(xué)生獨立思考與自主探究的最佳時機，因此我評價到：老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們從一家人的對話中獲得非常有價值觀的信息，也提出了很值得我們?nèi)ヌ骄康膯栴}；當(dāng)學(xué)生畫出不同的線段圖時，我讓學(xué)生之間互相評價，學(xué)生提出了要注意標明線段圖表示的是什么；當(dāng)學(xué)生解題過程中遇到困難時，我就鼓勵他們可以同桌交流，還不確定時可以前后桌討論，給他們一個自己解決問題的空間。

（三）人文滲透，豐富數(shù)學(xué)課堂的內(nèi)涵與外延

課堂上每個環(huán)節(jié)都給學(xué)生寄語。學(xué)生不敢大膽發(fā)言，我并不責(zé)備他們，而是親切的鼓勵：回答錯了也沒關(guān)系，我們有很多同學(xué)可以幫助你。

第三篇：四年級下數(shù)學(xué)一課一練-郵票的張數(shù)-北師大版

2014年北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊郵票的張數(shù)練習(xí)卷（帶

解析）

1．一個數(shù)y與m的和的4倍比9.8少2，求這個數(shù)，列等式為()A.y+4m-9.8=2

B.y+4m=9.8-2

C.4（y+m）=9.8-2

D.4（y+m）-2=9.8

2．長方形周長76米，長是寬的3倍，求長方形的寬。設(shè)寬是x米，列式是()x+3x=76

B．x+3x=76÷2 C．x+3x=76×2

3．長方形面積30米，長是5米，求長方形的寬。解：設(shè)寬是x米，列式是()A．5x=30 B．5x=30÷2 C．5x=30×

2134．從氣象臺得知，在某年的6月份中，陰天比晴天少，雨天比晴天少。

35通過計算我們知道這個月中有()天是晴天。A.14 B.15 C.16 D.17

5．一菜園是長方形，它的周長是59米，長是寬的3倍，求菜園的長和寬。設(shè)寬為x米，則下列方程符合題意的是()A.（x+3x）×2=59 B.x+3x=59 C.59÷2÷3=8

6．已知某等腰三角形的面積是18平方米，高是5米，求底。設(shè)底長x米，正確方程是()A.5x=18 B.5x÷2=18 C.5x=18÷2

7．用方程求解，若一個長方形的周長是80厘米，長是24厘米，它的寬是多少厘米？設(shè)寬是x厘米，正確的方程是()

試卷第1頁，總4頁 A．24x=80 B．24+x=80 C．（24+x）×2=80 D．2x+24=80

8．國家圖書館新為了完善書籍覆蓋面，購進科技書和故事書共650本，其

3中科技書的本數(shù)是故事書本數(shù)的，求買來故事書多少本。設(shè)故事書有x本，5下列方程中，不符合題意的是()

3A．（1+）x=650

53B．x+x=650

53C．650-x=

9．兩個工程隊同時從兩端合修一條長77千米的路，修10天后，還剩下15千米。已知第一隊平均每天修2.2千米，第二隊平均每天修多少千米？解：設(shè)第二隊平均每天修x千米。列式是()A．10×（2.2+x）+15=77 B．2.2×10+10x=77 C．77+15-10x=2.2×10

10．求解方程83-12x=23，x的結(jié)果()A．x=3 B．x=5 C．x=6

11．看圖，按圖中所給信息，求出未知項：

12．看圖，按圖中所給信息，求出未知項：

13．看圖，按圖中所給信息，求出未知項，并進行檢驗：

14．看圖，按圖中所給信息，求出楊樹數(shù)量，并進行檢驗：

試卷第2頁，總4頁

15．看圖，按圖中所給信息，求出排球數(shù)量，并進行檢驗：

16．看圖，按圖中所給信息，求出雞和鴨數(shù)量：

17．現(xiàn)我校要修建一個梯形花壇，已知上底是12厘米，下底是18厘米，面積是90平方厘米。求該梯形花壇的高。

18．如圖，三角形甲的面積比三角形乙的面積少100平方厘米。運用三角形求解面積知識，求x？

19．看圖，按圖中所給信息，求出未知數(shù)x的值：

20．已知三角形面積是28平方米，根據(jù)圖中信息，求解底x：

21．接下列方程，求得未知數(shù)： 21x?x?4.9

35試卷第3頁，總4頁

22．接下列方程，求出未知數(shù)： 4x+5x=0.36

23．接下列方程，求出未知數(shù)：

40%x-28=8

24．接下列方程，求出未知數(shù)：

25．接下列方程，求得未知數(shù)：

26．接下列方程，求得未知數(shù)：

27．接下列方程，求得未知數(shù)： 113x?x? 234

28．(1)25x÷2=475(2)x-12%x=2.2

29．解方程。

30．接下列方程，求出未知數(shù)： 3.6x-0.8x=26.6

試卷第4頁，總4頁 本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。

參考答案

1． C

【解析】

y與m的和的4倍表示為4（y+m）。

2． B

【解析】

由題意知：長方形的長為3x。

3． A

【解析】

面積=長×寬。

4． B

【解析】

要求晴天的天數(shù)，可設(shè)為x天，則陰天有???1-1?3??x天，雨天有??3??1-5??x天，由份是31天可得方程，解出即可。

5．A

【解析】

由題意知：菜園的長為3x。長方形周長=2×（長+寬）。

6． B

【解析】

2×三角形面積=底×高。

7． C

【解析】

長方形周長=2×（長+寬)。

答案第1頁，總7頁

5月本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。

8． C

【解析】

3由題意得：科技書的本數(shù)為x。

9． A

【解析】

由題意得：路總長為10×（2.2+x）+15。

10． B

【解析】

83?23x??5。

11．設(shè)總量為x噸。

x=565

答：總量為565噸

【解析】

可用列方程的方法來計算，452噸對應(yīng)的是總量的，設(shè)總量為x進行求解。

12．解：2x+112.6=4x 2x=112.6 x=56.3

【解析】

從圖中可以看出4x等于兩個x加上112.6的和。

13．解：3x+67=106 3x=106-67

答案第2頁，總7頁 本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。

3x=39 x=13

檢驗：方程左邊=13×3+67=106=方程右邊 故等式成立。

【解析】

從圖中可以看出3個x的和加上67等于106，可列等式求解x。

14．x+3x=180 4x=180 x=45

檢驗：方程的左邊=45+3×45=180=方程的右邊，故等式成立。

【解析】

從圖中可以看出柳樹的棵數(shù)是楊樹棵數(shù)的3倍，楊樹和柳樹共180棵。

15．4x-x=180 3x=180 x=60

檢驗：方程的左邊=4×60-60=180=方程的右邊 故等式成立。

【解析】

從圖中可以看出，籃球的個數(shù)是排球個數(shù)的4倍，且3個x的和等于180。

16．4x+3x=560 7x=560 x=80

雞：4×80=320 鴨：3×80=240

【解析】

雞的數(shù)量是4個x的和，鴨的數(shù)量是3個x的和，而雞+鴨=560只,列式求解x。

17．解：設(shè)梯形的高為x厘米。(12+18)x÷2=90 30x÷2=90

30x÷2×2=90×2 30x=180

答案第3頁，總7頁 本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。

x=6

答：梯形的高為6厘米。

【解析】

運用等式性質(zhì)時，不要忽視是方程兩邊同時乘以或者除以同一個數(shù)，不要只做一邊。

18．解：30×20÷2-20x÷2=100 300-10x=100

300-100-10x+10x=100-100+10x 200=10x x=20

【解析】

乙的面積-甲的面積=100平方厘米，而甲、乙都是三角形，利用三角形面積公式求出面積。

19．3x+2x+147=347

5x+147-147=347-147 5x=200 x=40

【解析】

上圖是3個x的和，下圖是2個x與147的和，兩者和是347，列式求解。

20．三角形面積公式，可得5x÷2=28 5x=56 x=11.2

【解析】

觀圖可知：底長為x米，高為5米，根據(jù)三角形面積公式，求解方程。

21．x=10.5

答案第4頁，總7頁 本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。

【解析】

方程兩邊同時除以同一個數(shù)，等式仍然成立。

22．4x+5x=0.36 9x=0.36 x=0.04

【解析】

等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式；等式的兩邊同時乘以或除以一個不等于0的數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。

23．40%x-28=8 40%x=36 x=90

【解析】

解答含有百分數(shù)的方程，可以先把百分數(shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)，然后計算。

24．【解析】

方程兩邊同時除以同一個數(shù)，等式仍然成立。

25． 解：

【解析】

方程兩邊同時除以同一個數(shù)，等式仍然成立。

26．答案第5頁，總7頁 本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。

解：

【解析】

方程兩邊同時除以同一個數(shù)，等式仍然成立。

27．【解析】

方程兩邊同時除以同一個數(shù)，等式仍然成立。

28．(1)25x÷2=475 25x=475×2 x=38(2)x-12%x=2.2 x-0.12x=2.2 0.88x=2.2 x=2.5

【解析】

解答含有百分數(shù)的方程，可以先把百分數(shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)，然后計算。

29．3?12x4?2x?248 3+12x=12+6x 6x=9 x=1.5

【解析】

解方程的基礎(chǔ)是等式的基本性質(zhì)，注意去分母時最好給分子帶上括號，以免漏乘。

30．答案第6頁，總7頁 本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。

3.6x-0.8x=26.6 2.8x=26.6 x=9.5

【解析】

等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式；等式的兩邊同時乘以或除以一個不等于0的數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。

答案第7頁，總7頁

第四篇：北師大版五年級數(shù)學(xué)下冊7.1郵票的張數(shù)學(xué)案

郵票的張數(shù)

教學(xué)目標：

1、結(jié)合情境圖，以解決姐、弟二人郵票的張數(shù)問題，進一步理解方程的意義。學(xué)會解模型為ax±bx=c的方程。

2、能綜合運用方程知識解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識和初步形成評價與反思的意識。

3、體驗探究活動是獲取新知與提高能力的有效途徑。形成質(zhì)疑和獨立思考的習(xí)慣。

教學(xué)重點：

學(xué)會解模型為ax±bx=c的方程，理解方程的意義。

教學(xué)難點：

能根據(jù)數(shù)學(xué)信息合理地畫出線段圖，找出等量關(guān)系。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題。

1、談話引入新課

師：請同學(xué)們欣賞一組來自郵票的圖片（課件展示郵票）。郵票承載著美麗和歷史，它具有觀賞和收藏的價值，不少人有收集郵票的愛好。小明和姐姐也喜歡收集郵票。讀一年級時小明收集4張郵票，姐姐收集的是他的2倍，姐姐收集幾張？上了二年級小明共收集10張郵票，姐姐收集的是他的3倍，姐姐收集幾張？上三年級時小明共收集x張郵票，姐姐收集的是他的4倍，姐姐收集幾張？（4x張）。現(xiàn)在小明上了

四年級，姐、弟二人各收集多少張郵票呢？讓我們從小明一家人的對話中去了解姐、弟二人收集郵票張數(shù)的情況。（板書課題：郵票的張數(shù)）

[設(shè)計說明：通過欣賞郵票來喚起學(xué)生對郵票價值和集郵的意義的認識，進而使學(xué)生對姐、弟二人郵票張數(shù)的多少產(chǎn)生求知欲望和探究的熱情。同時以簡單的口算練習(xí)為下面新知識的學(xué)習(xí)做鋪墊。]

2、呈現(xiàn)情境圖。

師：（1）從以上的對話中你獲得哪些信息？

（2）從對話中找一找姐、弟二人郵票的張數(shù)有什么關(guān)系？

[設(shè)計說明：用課件呈現(xiàn)主題圖，使學(xué)生能更好地從對話中，主動地獲得信息和發(fā)現(xiàn)問題。父親所提的問題，正是與學(xué)生的認知水平有沖突。學(xué)生已有的知識與經(jīng)驗是能用方程解決含有一個未知數(shù)的問題，當(dāng)含有兩個未知數(shù)的問題擺在學(xué)生面前時，就會引起學(xué)生的疑問，這正是引導(dǎo)學(xué)生獨立思考與自主探究的最佳時機。]

二、合作交流、探究方法

1、畫線段。

2、觀察線段圖，找出等量關(guān)系。

弟弟的張數(shù)+姐姐的張數(shù)＝1803、小組討論。

師：從關(guān)系式中看到姐、弟二人郵票的張數(shù)都是未知數(shù)，如果要列方程來解答這個問題，首先要做什么？（把未知數(shù)設(shè)為X。）

師：姐、弟二人郵票的張數(shù)都是未知數(shù)，把誰的設(shè)為X比較好？如果把其中的一個未知數(shù)設(shè)為X，那么另一個未知數(shù)應(yīng)該怎么表示？咱們四個同學(xué)為一個小組進行討論。

4、小組討論。

5、小組代表匯報討論結(jié)果。

6、師生共同評價。

小結(jié)：這兩個未知數(shù)分別都可以用X表示，如果把其中的一個未知數(shù)設(shè)為X，那么另一個未知數(shù)就用含有X的式子來表示。把弟弟郵票的張數(shù)設(shè)為X張，姐姐郵票的張數(shù)設(shè)為3X張，對求方程的解就簡單一些。

7、列方程。

（1）學(xué)生嘗試列方程。

（2）比較所列的方程

“X+3X=180”與前面學(xué)過的方程有什么不同。（方程X+3X=180含有兩個未知數(shù)。）（板書：含有兩個未知數(shù)的方程）

8、解方程。

引領(lǐng)學(xué)生解方程，并要求學(xué)生做解釋。

解：設(shè)弟弟有X張郵票，姐姐有3X張郵票。

X+3X=180

（弟弟的張數(shù)+姐姐的張數(shù)=180）

4X=180

（1個X與3個X合并起來就是4個X）

X=45

（方程兩邊同時除以4，45是弟弟郵票張數(shù)）

3X=45×3=135

（姐姐的張數(shù)）

（或180－45=135（張））

答：弟弟有45張郵票，姐姐有135張郵票。

[設(shè)計說明：在學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題時，不失時機地引導(dǎo)學(xué)生合作探究，讓學(xué)生在合作交流中，展示自己思維過程和分享了同伴智慧成果。引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)就是以思維的運作代替了機械的記憶，這種學(xué)習(xí)方式才是學(xué)生思維活動的真正體現(xiàn)，學(xué)生的知識只有在自主建構(gòu)時，他們才能真正地獲得解決問題的思想與方法。]

三、嘗試練習(xí)、拓展延伸

（1）再次呈現(xiàn)主題圖出示姐姐的對話。

師：根據(jù)姐姐的對話這一信息還可以列怎樣的方程？

（2）用線段圖把姐姐比弟弟比多90張郵票表示出來。

（3）讓學(xué)生找出等量關(guān)系，列方程，解方程。

（4）展示學(xué)生的方程。

解：設(shè)弟弟有郵票X張，姐姐有郵票3X張。

3X－X=90

2X=90

X=45

3X=45×3=135

（5）讓學(xué)生之間交流與評價。

（6）比較:

X+3X=180和3X－X=90兩個方程。

小結(jié)：X+3X=180和3X－X=90分別是兩個數(shù)的和與兩個的差的方程。從解決姐、弟二人郵票張數(shù)問題的過程中，我們發(fā)現(xiàn)選擇不同的條件就能列出不同的方程來解決同一個數(shù)學(xué)問題。在解決問題中，如果已知兩個未知數(shù)是倍數(shù)關(guān)系和它們的和是幾，或者它們的差是幾，我們就可以列方程來解答。

[設(shè)計說明：教材上主題圖是同時提供三個解題條件，如果把多個條件都呈現(xiàn)給學(xué)生，可能會使中下水平的學(xué)生在解決問題時受到干擾。出于對學(xué)生剛接觸含有兩個未知數(shù)的方程的考慮，我把姐姐的對話拿下，在拓展延伸時，我才把姐姐的對話呈現(xiàn)出來，目的是讓學(xué)生的探究活動有層次性的過程，學(xué)生有了第一次解題的經(jīng)歷與經(jīng)驗后，再選擇“我比弟弟多90張”這條件就能列出不同的方程來解決問題，從而讓學(xué)生體會到選擇不同的條件可列出不同的方程來解決同一個問題。]

四、運用新知，內(nèi)化提高

1、練一練課本第97頁第1題解方程。完成后，讓學(xué)生相互檢查與相互糾正錯誤。

2、出示課本第97頁第2題的情境圖。

（1）從情境圖中你獲得哪些信息？

（2）想一想要求嵐嵐的年齡，應(yīng)該選擇怎樣的解題條件？

（3）鼓勵學(xué)生列出不同的方程來解決問題。

[設(shè)計說明：解決問題是小學(xué)數(shù)學(xué)教育的一個重要目標。新知識一旦形成，務(wù)必運用它來解決問題，使學(xué)生在解決問題中成形技能技巧，會用數(shù)學(xué)的方法與思想思考問題與解決問題，同時也培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用意識。首先通過解簡易方程使學(xué)生能迅速正確解模型為ax±x=c的方程。其次通過求嵐嵐的年齡，使學(xué)生能從多個解題條件中分別地選擇相對應(yīng)的兩個條件正確地解決問題，從而提高學(xué)生思維的靈活性與批判性。]

五、全課總結(jié)

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有了哪些收獲？你是用什么方法獲得這些知識的？解決含有兩個未知數(shù)的問題時要注意什么？

[設(shè)計說明：學(xué)生的學(xué)習(xí)活動是自我內(nèi)化、順應(yīng)、重組等思維活動的過程。為了了解學(xué)生掌握知識的情況，在本課結(jié)束時進行了總結(jié)與反思，讓學(xué)生經(jīng)歷了對知識的形成過程進行梳理、反思，使學(xué)生在梳理與反思的過程中逐步學(xué)會自我監(jiān)控，從學(xué)會上升到會學(xué)與求新。]

板書設(shè)計：

郵票的張數(shù)

（含有兩個未知數(shù)的方程）

解：設(shè)弟弟有X張郵票，姐姐有3X張郵票。

X+3X=180

4X=180

X=45

3X=45×3=135

答：弟弟有45張郵票，姐姐有135張郵票。

課后反思：

列方程解答含有兩個未知數(shù)的問題是學(xué)生比較難掌握的教學(xué)內(nèi)容。在本節(jié)課教學(xué)過程中，用簡單、有效的方法開展教學(xué)活動，從而比較有效地達成了三維目標。第一，以口算的形式把新舊知識聯(lián)系起來，為把兩個未知數(shù)分別設(shè)為X和含有X的式子做了鋪墊。第二，用線段圖把抽象的未知數(shù)與數(shù)量關(guān)系直觀地表示出來，為學(xué)生列方程提供了幫助，也讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中學(xué)會知識，形成技能。第三，改變了教材上同時呈現(xiàn)多個解題條件的方式，使學(xué)生在解決問題過程中，不受多個條件的干擾，形成清晰的思維。在學(xué)生學(xué)會列模型為ax±bx=c的方程與掌握了基本的問題解決方法后，王老師才呈現(xiàn)有多個條件的習(xí)題，遵循了學(xué)生的認識規(guī)律，有助于學(xué)生選擇相對應(yīng)的條件，正確地列出不同的方程進行解決問題。第四，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生相互檢查練習(xí)完成情況，相互糾正錯誤，相互評價與自我反思，從而有效地培養(yǎng)了學(xué)生的合作能力。

第五篇：數(shù)學(xué)北師大版五年級下冊《郵票的張數(shù)》教學(xué)設(shè)計

《郵票的張數(shù)》教學(xué)設(shè)計

【教學(xué)目標】

1．結(jié)合教材上的情境圖，使學(xué)生掌握列方程解含有兩個未知數(shù)的數(shù)學(xué)問題的方法，進一步理解方程的意義和學(xué)會解模型為3x±x=12的方程。

2．能綜合運用方程知識解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識和初步形成評價與反思的意識。

3．體驗探究活動是獲取新知與提高能力的有效途徑。形成質(zhì)疑和獨立思考的習(xí)慣。【教學(xué)重難點】

1．學(xué)會用線段來分析、理解和解決含有兩未知的數(shù)學(xué)問題。

2．把未知數(shù)中的1倍量設(shè)為X，正確地列出數(shù)量間的相等關(guān)系式。

3．學(xué)會解模型為3x±x=12的方程。【教學(xué)方法】

1.情景教學(xué)法

2．合作探究解決實際問題

【課前準備】直尺、課本96頁情境圖、小黑板練習(xí)題 【課時安排】 一課時 【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)回顧。

二、創(chuàng)設(shè)情境，引出方程解決實際問題

1．課件展示課本的集郵情境圖。師：誰能說一說圖上告訴了我們哪些信息？

生1：姐姐的郵票張數(shù)已經(jīng)是弟弟的3倍了。

生2：弟弟和姐姐一共有180張郵票。

生3：姐姐比弟弟多90張。

2．問題是什么？（生答：姐姐和弟弟各有多少張郵票？）

師：這就是我們這節(jié)課要解決的問題。（板書：郵票的張數(shù)）

師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了列方程解答簡單的應(yīng)用問題，這道題能否用方程來解決呢？（學(xué)生獨立思考，然后同桌討論）

3．分析問題。師：用方程解應(yīng)用題，首先要找到數(shù)量間的等量關(guān)系。誰能根據(jù)這些信息找到等量關(guān)系呢？ 生1：姐姐的張數(shù)加弟弟的張數(shù)等于180張，但姐姐的張數(shù)比弟弟多。生2：姐姐的張數(shù)+弟弟的張數(shù)=180張就是等量關(guān)系。師：同學(xué)們說的很好，我們可以用一種更直觀的方式來表示這種等量關(guān)系，就是畫線段圖。

4．畫線段圖，列方程。師：先畫一條線段表示弟弟的郵票張數(shù)x。姐姐的是他的三倍，用三個線段長來表示，總共是180張，在兩人郵票的線段右邊家一個大括號，旁邊注明180。（師邊講解邊和學(xué)生一起畫線段圖，略）姐姐: 師：線段圖是很直觀有效的方法，大家在以后解題的時候會經(jīng)常用到的。下面請同學(xué)們列出方程，寫出詳細的解題過程。

5．指一名學(xué)生回答，師邊板書邊強調(diào)書寫的規(guī)范化： 解：設(shè)弟弟有x張郵票，姐姐有3x張郵票。x+3x=180 4x=180 X=45 3x=45×3=135 答：弟弟有45張郵票，姐姐有135張郵票。

6．小結(jié)： 列方程解應(yīng)用題，首先設(shè)未知數(shù)，如果有兩個未知數(shù)，就設(shè)一個未知數(shù)為x,另一個未知數(shù)用含有字母的式子表示，然后根據(jù)等量關(guān)系列出方程。解方程時注意x+3x就是4個x，還要注意書寫格式。

三、拓展延伸，一題多解

1．師：這道題的解法不是唯一的，大家想一想還可以根據(jù)哪些信息列出方程呢？學(xué)生獨立思考，嘗試畫線段圖。教師巡視、引導(dǎo)，注意觀察學(xué)生多易犯哪些書寫錯誤。

2．學(xué)生發(fā)言，集體訂正。生1：我根據(jù)姐姐的張數(shù)正好是弟弟的3倍，姐姐比弟弟多90張，畫線段圖，列出方程： 解：設(shè)弟弟有x張郵票，姐姐有3x張郵票。3x-x=90 2x=90 x=45 3x=45×3=135 答：弟弟有45張郵票，姐姐有135張郵票。生2：我根據(jù)姐姐比弟弟多90張郵票，姐弟一共有180張郵票列出方程，教師課件展示線段圖： 解：設(shè)弟弟有x張郵票，那么姐姐就有x+90張郵票。x+x+90=180 解方程，注意書寫格式。

3．小結(jié)： 師：同學(xué)們做的非常好，解決實際問題的時候，可以根據(jù)題意畫出線段圖，它能幫助我們正確理解題意，找出等量關(guān)系，并正確列出方程，從而順利地解決問題。

四、運用新知，用方程解決實際問題

1．請學(xué)生完成第96頁的“試一試”。一段時間后集體訂正。完成第97頁“練一練”

1、2題。

2．重點講評第2題：請同學(xué)們根據(jù)媽媽和嵐嵐的對話，畫線段圖，找出等量關(guān)系，列方程。能否根據(jù)爸爸和嵐嵐的對話，列出方程呢？ 學(xué)生用兩種方法列方程，解方程。注意書寫規(guī)范。

五、總結(jié)

今天這節(jié)課我們學(xué)了什么內(nèi)容，你有哪些收獲？