第一篇：教學案例—郵票的張數

《郵票的張數》課堂教學應用案例 ——淺析數學素養之直觀方法與應用意識

新都區大豐小學李慧

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最近我學習了數學課堂上的數學素養，在之后實踐了北師大版小學五年級數學第六單元用方程解決問題的《郵票的張數》的教學，根據課堂教學方法和教學效果，對于直觀教學和應用意識在小學數學方面的建構和運用有了進一步的了解。我在學習理論知識后，一方面進行了反復復習理論課，一方面有意識應用到課堂教學中，也使我對新課標、新教材有了更深層次的理解。另外，我偶然看到一本書《小學數學教學方法論》，它在第八章到第十四章介紹了小學數學概念教學、計算教學、數學問題及其教學、幾何初步知識教學、代數初步知識教學、統計初步知識教學、小學數學實踐活動，這樣多類型的教學介紹使我大開眼界，更使我對小學數學教學的理解提高了一個層次。而生本課堂是新提出的一種教學形態，是“以學生的發展為本”的教學理念，它倡導的就是自主學習、合作學習、探究性學習，都是以學生的積極參與為前提，沒有學生的積極參與，就不可能有自主、探究、合作學習。這與《小學數學教學論》中的教學方法有不謀而合之處。

下面我就談談小學數學教學方法這一章。教學方法就是為了達到教學目的，實現教學內容，在教學原則指導下，通過一整套方式組成的并運用教學手段進行的師生相互作用的活動方式。數學常用的教學方法有：啟發式談話法、講解法、練習法和演示法四種。我想前面四種我們的老師也會在課堂上經常用到的，這也是我們基于傳統教學常用的教學方法，本書隨后還介紹了教學方法的改革，引入了幾種新的教學方法，例如發現法、嘗試教學法、自學輔導法、探究——研討法等，在這里我非常欣賞的是嘗試教學法，這種方法是邱學華創造出來的，其實在幾年前我也看過《邱學華嘗試教學法》這本書，嘗試教學法的基本模式是：準備練習——出示嘗試問題——自學課本——嘗試練習——學生討論——教師講解——第二次嘗試練習。準備練習是發揮舊知識的遷移作用，以舊引新，為學生解決嘗試問題做好鋪墊；出示嘗試問題是根據教學目標的要求，提出嘗試問題，以嘗試引路，引發學生進行嘗試；自學課本是為學生嘗試活動中自己解決問題提供信息，課本是學生獲取知識的重要載體；嘗試練習這一步是學生嘗試活動的主體，大膽放手讓學生自己嘗試去解決問題；學生討論這一步讓學生進行自我評價，并進行合作交流；教師講解這一步確保學生掌握系統知識，也是對學生嘗試結果的評價；第二次嘗試練習，一堂課應該有多次嘗試，通過不同層次的嘗試活動。我認為一名教師總不能只有一種教學方法，學生天天都在聽你那種方法去學習，他們遲早都會厭倦的，因此我們要多掌握幾種教學方法，多點變換我們的教學形式，使我們的課堂更加精彩。教師應當大膽做到放手，要相信學生自我學習的能力和小組團隊合作學習的能力。

我認為嘗試教學法其實就是生本課堂的中“以學定教”的理念的體現，建立在學生認知水平、知識能力“最近發展區”上的“以學定教”課堂教學才能具有較強的針對性，教師的教與學生的學也才能最大程度發生共振共鳴。嘗試教學法最大的特點是做到“先練后講，先學后教”。教師先講例題，學生聽懂了以后再做練習，這是過去傳統的教學模式，這種“教師講，學生聽；教師問，學生答”的教學模式，學生始終處于被動的位置。現在突破這個傳統模式，把課倒過來上，先讓學生嘗試練習，然后教師針對學生嘗試練習的情況進行講解，先讓學生嘗試，就是把學生推到主動位置，做到“先練后講，先學后教”。這種方式善待了學生個性的差異，給予了學生在課堂學習中發揮自我個性的機會，哪怕學習能力較差的學生，也可以在民主和諧的學習氛圍中，在其他同學的帶動下積極主動的學習到知識，享受到學習過程的樂趣，而不是痛苦的填鴨式被接受。主動和被動，這兩種方式下，大腦對于知識的記憶和儲存是完全相反的，而生本課堂是自我的主動學習，它是一種積極效果，大腦對知識的儲存和記憶運用也是持久有效的。生本課堂并不是一朝一夕就可以看出或者達到完美效果，所以這需要教師持之以恒的將這種理念運用在課堂上，不斷反思和提升自我對于這種新理念的認知。為此，依照教學應用和幾何直觀教學的形態理念，教師在上課時有兩點值得大家注意的：

1、及早出示課題，提出教學目標。

上課一開始，立即導入新課，及早出示課題，開門見山，不要兜圈子。課題出示后，教師簡要提出這堂課的教學目標，使學生明確這堂課的學習內容，也可啟發學生“看到這個課題，誰來先說說，這堂課要學習什么內容”，讓學生自己說出本堂課的學習內容。學生知道了學習目標，才能更好地主動參與。有些教師上課先來一大段的復習、鋪墊，直到把新課講完，才出示課題。這樣上課，學生一開始就蒙住了，教師講了半天，學生還不知道這堂課學什么，怎能要求學生主動參與呢？尤其是對于聽課習慣差，容易走神的學生而言。比如北師大版小學五年級下期第六單元用方程解決問題《郵票的張數》這節課，教師完全可以借助導學案和學歷單內容由學生完全自主學習，先是了解本節課的學習目標：

1、通過解決姐弟二人的郵票張數問題，學會借形如ax+(或-)bx=c這樣的方程解決問題，進一步理解方程的意義，此為本節課的重點內容。

2、會分析簡單實際問題中的數量間的關系，會用方程解決簡單的實際問題，此為本節課的難點。這樣的自主學習，可以讓全體學生明了這節課我要學習的知識內容，從而對本節課學習有框架式的認識。

2、盡快打開課本，引導學生自學。

課題出示后，學生知道了學習目標，應盡快打開課本，引導學生自學，讓學生通過自學課本，從課本中初步獲取知識，這是學生自主學習的重要形式。盡快打開課本，意思是越快越好。過去也要求學生自學課本，只是在教師講完新課以后，大約在第30分鐘時，再讓學生翻開課本看一看。“今天老師講的都在這一頁，請大家看書。”其實到這時，教師已經什么都講清楚了，學生已經沒有興趣再看書了。這種“馬后炮”式的自學課本僅是形式而已，學生并沒有做到自主學習。自學課本要成為學生主動的要求，最好先提出嘗試問題，用嘗試題引路自學課本，使學生知道看什么，怎樣看，解決什么問題。自學后應該及時檢查，及時評價，讓學生講講看懂了什么，有什么收獲。這樣學生自主地看書，收獲會很好，這正是現在所倡導和實踐的生本課堂。比如《郵票的張數》這節課就可以根據學歷單，了解了學習目標后，通過課前復習題，解方程和乘法分配律的運算題目，對本節課的學習有個基本前概念的認知，然后馬上接入新課，通過分析題中的等量關系，設未知數和列方程，再計算解答方程，最終驗算檢驗。全體學生自主經歷這一系列的解題過程，明確如何用方程解決問題，這樣的學習效果比教師地強行灌輸好太多了。這種自主學習和探討分析問題的過程，是生本課堂的過程。

在教學過程中，很多教師是流于教學課堂的表面形式，整個課堂學生以小組為單位，展開熱切的討論，然后匯報交流，得出書本上不容置疑的結論，但實質還是教師作為主導的一言堂或者填鴨式教學方式，如何才能讓學生真正的成為主體，實現真正的生本課堂呢？首先作為教師而言，要真正的明確自我的角色定位，教師不再是知識的主宰者，而是把自己當做知識的無知者，和學生一起體驗重新學習知識的過程，那么營造民主、和諧、寬松課堂環境是學生獲得積極情感體驗的前提。再者，要學生糾正以往對知識學習的認知，學生不再是知識的被灌輸者，而是主動學習知識的學習者。知識是在自我學習的過程中得到的，而不是教師強加獲得的，要給學生一定的思考時間和思維空間，要減少“講與聽”，增加“說與做”，嘗試“教與評”。

第二篇：郵票的張數 教學案例

“郵票的張數”教學案例

東埔小學

張雯霞

背景介紹

本節課主要是引導學生進一步理解方程的意義，會用方程解決實際問題，學生學會解形如“ax+x=b/ax-x=b”的方程。教材首先呈現了媽媽和姐弟倆交流姐弟二人集郵情況的情境圖，并提供了“姐姐郵票的張數是弟弟的3倍”和“弟弟和姐姐一共有180張郵票”的數學信息，然后提出了“弟弟和姐姐各有多少張郵票？”這一數學問題，引導學生根據題中的數學信息畫線段圖分析數量關系，找出“姐姐的張數+弟弟的張數=180”的等量關系，再根據這一等量關系，列出形如“ax+x=b”的方程，進而解決問題。最后教材又呈現了“如果把’姐姐和弟弟一共有180張郵票’改為‘姐姐比弟弟多90張郵票’可以怎樣列方程呢？”這一問題，拓展學生的思維，引導學生列出形如“ax-x=b”的方程。在教學中，引導學生列方程時，要讓學生注意：由于有兩個未知數，因此要先設一個未知數為x，再根據兩個未知數之間的關系，用字母表示出另一個未知數，列出方程。學生在列方程的過程中，要注意畫線段圖的作用，用線段圖幫助分析數量關系，正確找出等量關系，列出方程，解決問題。教學步驟

一、創設情境，引出用方程解決實際問題：

1、提問：同學們，你們都有是什么愛好？說一說和老師同學一起分享交流。

學生舉手自由說一說自己的愛好。

2、揭題：從同學們的回答中，我看出了，大家的愛好都很廣泛，有愛好打球的，有愛好看書的，還有愛好上網的……今天這節課，就給大家介紹一對姐弟，他們的愛好卻是集郵。

課件出示教材第69頁的主題情境圖：

師：吃過晚飯，姐弟倆正和媽媽一起分享集郵的成果呢！想不想聽聽他們在說些什么？ 大家一起來聽聽吧！

二、探究新知

1、獲取數學信息，提出問題。

（1）下面請同學們看圖上的信息：

誰能說一說圖上告訴我們哪些信息？

誰能根據這些信息找出等量關系？

分組討論：

小組匯報：

先畫線段圖。

根據姐姐的張數＋弟弟的張數=180，姐姐的郵票張數=弟弟的郵票張數×3。這兩個等量關系列方程：方程的格式可以這樣寫： 解：設弟弟有x張郵票，姐姐有3x張郵票。

x+3x=180

想：一個x與3個x合起來就 4x =60

是4個x x=45 3x=45×3=135 答：弟弟有45張郵票，姐姐有135張郵票。

二、拓展延伸：用方程解決實際問題：

如果利用姐姐比弟弟多90張的條件，可以怎樣列方程呢？ 一生板演，其余學生做在練習本上。誰能說一說你是根據哪個等量關系列的方程。

小結：在列方程的過程中，由于有兩個未知數，需要選擇設一個未知數為x，在根據兩個未知數之間的關系，用字母表示另一個未知數。在解方程的過程中，比如：需要用到“一個x與3個x合起來就是4個x”。

三、運用新知，用方程解決實際問題：

1、完成教材第70頁“練一練”第一題。（1）課件出示第一幅情境圖。

請學生觀察第一幅圖，分析等量關系，并寫出等量關系。

指名匯報，得出：長=寬×2

或

寬=長÷2

學生獨立列出方程，解決第（1）小題。反饋匯報。

（2）課件出示第一幅情境圖。

請學生再觀察第二幅圖，分析等量關系，并寫出等量關系。學生舉手匯報：白鍵=黑鍵+16 或黑鍵=白鍵-16.同學們根據等量關系，列出方程，解決問題。反饋匯報。2.完成教材第70頁“練一練”第3題。

（1）指導學生根據題意畫出線段圖，并用投影儀展示學生畫的線段圖。

（2）學生根據線段圖，理解題意，獨立列出方程并解答，教師巡視。

（3）學生反饋匯報。

四、總結：今天這節課我們學了什么內容，你學到了什么，還有哪些疑問？

五、布置作業

板書設計

郵票的張數

解：設弟弟有 x 張郵票，姐姐有3x 張郵票。

x＋3x=180

4x=180

x=45 答：姐姐有郵票135張，弟弟有郵票45張。

教學反思：

本節課教學成功之處在于：1.充分發揮情境的作用，培養學生收集、整理信息的能力。收集信息時解決問題必不可少的一步，所以在教學中，首先讓學生充分利用情境圖了解信息，為后面的解決問題做好準備。2.重視解決問題的思路，把數量關系的形成過程和運用過程有機地統一起來。理清解題思路是解決問題的重要環節，它一方面是曾經的解題經驗，另一方面是繼續解題可遵循的途徑。所以在教學中，不僅讓學生和同伴交流自己的解題思路，而且在學生做全班反饋匯報時，還讓他們再一次把解題思路講清楚。這樣的設計，學生在解題的過程中能做到思路清晰，又鍛煉了有序說話的能力。

當然，在本節課的教學也有一些小瑕疵，如：還有部分學生知道有兩個未知數，但不知道如何用一個未知數把這兩個未知數都表示出來，在練習中，要加強對學生的指導，讓學生弄清楚這個問題。

第三篇：教學課題： 郵票的張數

教學課題: 郵票的張數

教學目標

1、通過解決姐弟二人的郵票的張數問題，理解方程意義

2、通過解決實際問題過程，學會解形如 ax－x=c的方程 重點、難點

重點：學會解ax－x=c這樣形式的方程 難點：正確列方程 教學步驟

一、創設情境，引出用方程解決實際問題：

昨天我們已經學習了列方程解答簡單的應用問題，今天這節課我們繼續學習這方面的知識。

下面請同學們看圖上的信息：

誰能說一說圖上告訴我們哪些信息？

誰能根據這些信息找出等量關系？

分組討論：

小組匯報：

先畫線段圖。

根據姐姐的張數＋弟弟的張數=180這個等量關系列方程：方程的格式可以這樣寫： 解：設弟弟有x張郵票，姐姐有3x張郵票。x+3x=180

想：一個x與3個x合起來就 4x =60

是4個x x=45 3x=45×3=135 答：弟弟有45張郵票，姐姐有135張郵票。

二、拓展延伸：用方程解決實際問題：

如果利用姐姐比弟弟多90張的條件，可以怎樣列方程呢？ 一生板演，其余學生做在練習本上。誰能說一說你是根據哪個等量關系列的方程。

小結：在列方程的過程中，由于有兩個未知數，需要選擇設一個未知數為x，在根據兩個未知數之間的關系，用字母表示另一個未知數。在解方程的過程中，比如：需要用到“一個x與3個x合起來就是4個x”。

三、運用新知，用方程解決實際問題：

試一試：

選兩題進行板演

試一試：第二題：

生列方程，說等量關系。

這一題可以列出兩個不同的方程。

試一試：第三題，第四題 生說等量關系列方程。

四、總結：今天這節課我們學了什么內容，你學到了什么，還有哪些疑問？ 板書設計

郵票的張數

解：設弟弟有 x 張郵票，姐姐有3x 張郵票。x＋3x=180

4x=180

x=45

3x=45×3=135 答：姐姐有郵票135張，弟弟有郵票45張。教學反思：

本節課的教學目標是：

1、通過解決姐、弟二人的郵票的張數問題，進一步理解方程的意義。

2、通過解決問題的過程，學會解形如ax－x=c這樣的方程。

3、在列方程的過程中，發展抽象概括能力。

我在教學《郵票的張數》時，重點讓學生理解每個信息所表示的等量關系。并應用了多種方式來表達所理解的信息的意思。重點指導學生用線段圖來理解“姐姐的郵票是弟弟的3倍”這句話的意思。先讓學生口述自己的想法，然后再放手讓學生自己嘗試畫一畫。學生在畫的過程中，我搜集到了幾個學生畫完的線段圖進行展示。其中有一個學生是這樣畫的：先畫一段線段表示弟弟的，然后豎著排列和弟弟一樣長的3段表示3倍的關系。學生這樣畫是對的，因為我們不是為了畫線段圖而畫線段圖，畫圖的目的只是為了幫助學生理解題意。

在教學解方程時，學生根據等量關系列出了x+3x=180的方程，重點讓學生理解：1個x和3個x合起來是幾個x？4個x也就是4x。

我就順勢繼續引導學生解方程。然而在后面的練習中出現了這樣的問題，個別學生在計算3x+6x=18這樣的方程時出現了錯誤，不知道3x+6x等于多少，還有的出現了書寫上的錯誤。回顧課堂教學過程，看來問題還是出現在教學過程中的某個環節。自己細細的反思后，發現在教學x+3x=180時，我自己應該出示相應的練習題以鞏固學生對3x+6x的深刻認識。如可以出示ax+bx或ax-bx的練習題讓學生現場口答。對于書寫上的錯誤，我想老師在指導時應該著重強調書寫時應該注意的問題。由此看來備課中我自己應該考慮到每一個細節，每一個可能出現的問題，以便出現時靈活處理。

這是自己在上完這堂課后的一點反思，反思中讓我對我的課堂又有了重新的認識，讓我知道了課堂上

教師應該多多關注細節上的問題，正確處理每一個細節問題，同時也讓我更深入地懂得了，北師大教材這樣安排不是沒有道理，過去的舊教材只注重了知識的編排體系，而北師大教材的列方程解應用題不僅注重了知識體系的安排，同時也滲透了一種數學思想和方法，只要學生能在課堂上領會這種思想，那么列方程解應用題這項知識也就理解了，不但學會了這項知識，更重要的是學生領悟了一種列方程的思想和方法。

第四篇：《郵票的張數》教學預案

《郵票的張數》教學預案

主備人:石紅

一、教學內容：教材第P96～97郵票的張數、試一試及練一練。

二、教學目標：

1、知識與技能：

通過教材創設的交流集郵情況情景圖，讓學生進一步理解列方程解答應用題，學會解形如ax±x=b這樣的方程，進一步理解方程的意義。

2、過程與方法：

能綜合運用方程知識解決問題，初步讓學生形成評價與反思的意識。

3、情感態度與價值觀：

讓學生在解題過程中，體驗探索與創造數學的快樂，形成質疑和獨立思考的習慣。

三、本課教學關鍵：

1、幫助學生進一步尋找等量關系，學會畫出合理的線段圖。

2、引導學生選用有關信息解決問題。

四、教學預案：

（一）創設情景，引入新知

1、創設情景：同學們，你們喜歡集郵嗎？請看，今天石老師給同學們帶來了一對姐弟，他們可是集郵愛好者呢！我們一起去看看他們的集郵情況吧！瞧！星期天，姐弟正在與爸爸媽媽分享集郵成果呢！想不想聽聽他們在交流些什么? 課件呈現課本的集郵情境圖，你從圖中可以得到哪些信息？

2、對，圖中告訴了我們3個數學信息和1個問題，如何根據這些信息解決問題呢？上節課我們通過猜數游戲已經會用方程解決簡單的實際問題，那么這道題能否用方程來解決呢？板書課題：郵票的張數

（二）思考交流，探索新知

1、你能根據圖中的數據找到等量關系嗎？

2、根據學生的回答，可能會得出以下數量關系： ①根據媽媽說的：弟弟郵票的張數×3＝姐姐郵票的張數 ②根據弟弟說的：弟弟郵票的張數+姐姐郵票的張數＝180 ③根據姐姐說的：姐姐郵票的張數－弟弟郵票的張數＝90

3、同學們，在解決這道題時，我們可以根據信息畫出線段圖。

4、引導學生通過畫線段圖來分析數量關系：

（1）根據姐姐郵票的張數是弟弟的3倍這個信息，可以先畫一條線段表示1倍數的弟弟的郵票張數，引導學生理解為什么先畫弟弟的更好？根據弟弟說的話：弟弟郵票的張數+姐姐郵票的張數＝180，如何表示兩人一共有180張郵票呢？還可以利用姐姐說的話：姐姐郵票的張數－弟弟郵票的張數＝90，姐姐比弟弟多90張郵票這個條件，在線段上如何表示？

（2）讓學生嘗試在練習本上完成線段圖。

5、根據線段圖中的信息，要列出方程，就要先設未知數x，這里有幾個未知數？應該設誰的郵票張數為x為好？另一個怎樣表示？

6、引導學生獨立思考后交流，在全班說說自己的想法和理由。（1）可能有的學生會設：弟弟的郵票張數為x，得到：x+3x=180；（2）可能有的孩子會設：姐姐的郵票張數為x，得到： x+x/3=180，目前還沒學會解這類方程。讓學生選擇第一個方程做。

7、問：這個方程有什么特點？這里的x表示什么？3x又表示什么？

8、怎樣解這個方程？

（1）根據：姐姐的張數＋弟弟的張數=180這個等量關系列方程： 解：設弟弟有x張郵票，姐姐有3x張郵票。列出方程：x+3x＝180 問：x+3x等于多少？引導學生想：一個x與3個x合起來就4個x，也就是4x，然后讓學生獨立解答，全班評講，重點對學生的書寫格式進行統一。

（2）如果根據：姐姐郵票的張數－弟弟郵票的張數＝90這個等量關系如何列方程呢？應該設誰為x？學生嘗試解題，學生板演。

9、小結：觀察前面兩個方程，一個式子中如果含有兩個x的加減法，解方程的時候要注意什么？師生小結：可以先將兩個含有x的數相加或相減，再計算出結果。

10、讓學生談談本課的收獲：同學們，通過本節課的學習，你學會了什么？老師歸納：在用方程解決問題的時候，可以根據題意畫出線段圖，它能幫助我們正確理解題意，找出等量關系，并正確地列出方程，從而順利地解決問題。

（三）鞏固新知，嘗試練習

1、完成課本P96的試一試

2、指導完成P97的練一練第2題： 練習要求：

（1）認真審題，說說你從圖中得到哪些信息？（2）說說題目中的等量關系。（3）判斷應該設誰的年齡為x。

3、指導完成P97的第4題：此題學生有一定的困難，要引導和啟發學生尋找等量關系。

（四）布置作業：P97、1、3

第五篇：《郵票的張數》教學反思

《郵票的張數》教學反思

《數學課程標準》在“課程實施建議”中明確指出：“數學教學要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，創設有趣的情境?”《郵票的張數》這一課，我首先從學生熟悉的一家人談話—集郵情況出發，創設了問題情境，讓學生在這個問題情境獲得必要的信息，然后根據問題選擇能解決這個問題所必須的條件。然后針對不同學生的生活經驗，我讓他們自主選擇，然后再讓學生來決定哪些題是能解決這個問題的？將“問題情境”置于學生的最近發展區，這樣學生的興趣被激發了，思維更加活躍，同時也為進一步探究新知是做好了知識上和心理上的準備。

在本節課，我充分尊重了學生的個性差異，為學生的交流、研討提供了充裕的時間；對學生列方程的方法的選擇，不是強求一致，而是通過列不同的等量關系式，然后進行交流、比較等，讓學生經歷、體會、感悟，再讓學生自主選擇合適的列方程的方法。這樣設計有利于暴露學生思維過程，從而使不同的學生都能得到發展。

在本節課教學時，我并沒有為了一味體現新理念而開展合作學習，而是對學生能獨立解決的問題倡導自主探究，只有學生遇到困難需要幫助時，或在產生想法需要與他人探討時，才倡導合作與交流。教學列方程解應用題時，我是放手先讓學生自己嘗試列方程來解，在這個嘗試過程中，學生就會碰到不知是設弟弟的郵票張數還是設姐姐郵票張數為x張好，還有找怎樣的等量關系來列方程等問題，他們就需要別人的幫助，因此，他們就會自覺地進行合作交流。先有對立思考，合作與交流才顯得更有價值。