第一篇：北師大版數學六年級上冊章節教案-第一單元

北師大版數學六年級上冊章節教案

第一單元

圓

第1課時 圓的認識

（一）第2課時 圓的認識

（一）練習課 第3課時 圓的認識

（二）第4課時 欣賞與設計 第5課時 圓的周長 第6課時 圓的周長練習課 第7課時 圓周率的歷史 第8課時 圓的面積

（一）第9課時 圓的面積

（二）第10課時 練習一

一 圓

第1課時 圓的認識

（一）教學內容：課本第2頁及“試一試 ”和“練一練”。

教學目標：

1、給合生活實際，通過觀察、操作等活動認識圓，認識到“同一個圓中半徑都相等、直徑都相等”，體會圓的特征及圓心和半徑的作用，會用圓規畫圓。

2、通過觀察、操作、想象等活動，發展空間觀念。

教學重點：在觀察、操作中體會圓的特征。知道半徑和直徑的概念。教學難點：圓的特征的認識及空間觀念的發展。教學過程：

觀察思考

一、1、（呈現教材套圈游戲中的第一幅圖）這些小朋友是怎么站的？在干什么？你對他們這種玩法有什么想法嗎？（從公平性上考慮）得到：大家站成一條直線時，由于每人離目標的距離不一樣導致不公平。

2、（呈現教材套圈游戲中的第二幅圖）如果大家是這樣站的，你覺得公平嗎？為什么？得到：大家站成正方形時，由于每人離目標的距離也不一樣導致也不公平。

3、為了使游戲公平，你們能不能幫他們設計出一個公平的方案？（學生思考）學生想到圓后，出示第三幅圖，提問：為什么站成圓形就公平了呢？（每人離目標的距離都一樣）

4、上面我們接觸了三種圖形-----直線、正方形、圓。其中圓是有點特殊的，你能說說圓與正方形等圖形的不同之處嗎？舉出生活中看到的圓的例子。

二、畫圓

1、你們誰能畫出圓來嗎？動手試一試。

2、誰來展示一下自己畫的圓，并說說你是怎樣畫的？畫的時候要注意什么？其他同學有想法可以補充。

3、思考：以上這些畫法中有什么共同之處？注意的問題你是怎么想到的？（固定一個點和一個長度，引出圓心和半徑）

三、認一認

1、教師邊畫圓邊講概念。（概念講解一定要結合圖形，并要舉一些反例）強調：圓心是一個點，半徑和直徑是線段。

2、半徑和直徑的辨認。

四、畫一畫，想一想

1、畫一個任意大小的圓，并畫出它的半徑和直徑。想：在同一個圓中可以畫多少條半徑、多少條直徑？同一個圓中的半徑都相等嗎？直徑呢？

2、以點A為圓心畫兩個大小不同的圓。

3、畫兩個半徑都是2厘米的圓。

4、把自己畫的圓面積在小組內交流。你們畫的圓的位置和大小都一樣嗎？知道為什么嗎？

五、應用提高

討論：圓的位置和什么有關系？圓的大小和什么有關系？

六、作業

1、教材第3頁“試一試”和“練一練”。

第2課時 圓的認識

（一）練習課

教學內容：課本第3、4頁。

中的簡單現象。

教學重點：圓的特征的進一步體會。

教學難點：用圓的知識來解釋生活中的簡單現象。（找到解決問題的突破點：研究各圖形中心點的運動軌跡）。

教學過程：教學過程：

一、知識回顧

1、用你自己的話說說什么樣的圖形是圓？

教學目標：結合具體的情境，體驗數學與日常生活密切相關，能用圓的知識來解釋生活

2、按下列要求畫圓：（在平面上固定一個點A）（1）以點A為圓心畫一個圓；

（2）畫一個圓，使所畫的圓經過這個點A；（3）畫一個圓，使A點為圓心，半徑為2厘米。

3、舉出生活中看到圓的例子。（從車輪是圓形的引入新課）

二、新課探究

1、問題：車輪為什么做成圓形的？

2、小組討論探究策略（引導學生想做成圓形有什么好處，如果做成正方形，三角形，橢圓形又會是什么情況？找到解決問題的關鍵點是研究幾種圖形中心點的運動軌跡的不同）

3、學生動手探究（用準備好的紙片試一試），把各種圖形的中心點的運動軌跡想辦法描出來。

4、小組內討論交流，準備好發言，在全班交流

由于圓上的各點到中心點（圓心）的距離相等，所以圓在滾動時，圓心在一條直線上運動，這樣坐在車上的人或放在車內的物就很平穩；而正方形、橢圓形等由于上面的點到中心點的距離不一樣，這樣在運動中，中心點運動的線路就不是一條直線，如果人坐在這樣的車上會感覺到顛簸。

三、觀看動畫，進一步體會車輪為什么做成圓形的。

本質：圓上的各點到中心點的距離都相等，而其它圖形不具有這個特點。

四、拓展應用

1、要重視讓學生動手寫的練習。可先讓一些學生說，其他人補充。

2、用心發現生活中的圓，嘗試用學過的知識解釋。

第3課時 圓的認識

（二）教學內容：課本第5頁。

徑的關系

2、進一步理解軸對稱圖形的特征，體會圓的對稱性。

3、在折紙找圓心驗證圓是軸對稱圖形等活動，發展空間觀念。

教學重點：理解同一個圓的半徑都相等，同一個圓里半徑和直徑的關系，并體會圓的對稱性。

教學難點：在折紙的過程中體會圓的特征。教學過程：

一、創設情境：

亮亮借助光盤畫了一個圓，剪出了一個圓紙片，這個圓的圓心在哪里呢？他很快找出來了。你有辦法找出來嗎？

教學目標：

1、通過折紙活動，探索并發現圓是軸對稱圖形，理解同一個圓里半徑和直

二、探索活動：

1、引導學生開展折紙活動，找到圓心。（1）自己動手找到圓心。

（2）匯報交流找圓心的過程，并說出這樣做的想法。

2、通過折紙你發現了什么？理解圓的對稱性。

（1）欣賞美麗的軸對稱圖形。

（2）再折紙，體會圓的軸對稱性，畫出圓的對稱軸。（3）圓有無數條對稱軸。對稱軸是直徑所在的直線。

3、通過折紙你還發現了什么？理解同一個圓里直徑和半徑的關系。（1）邊折紙邊觀察思考同一個圓里的半徑有什么特點？（2）邊折紙邊觀察思考，同一圓里的直徑與半徑有什么關系？（3）引導學生用字母表示一個圓的直徑與半徑的關系。

三、課堂練習。

1、讓學生獨立完成“試一試”做完后交流匯報。

2、完成“練一練”鞏固圓的半徑與直徑的關系。

讓學生獨立觀察思考并試著填一填，有困難的向老師或同桌請教。匯報交流，說答題根據。

4、完成書后第3題

四、課后總結讓學生自由發言，歸納板書出來。

圓的畫法 圓的半徑和直徑以及他們的關系

圓在生活中的應用以及優越性 圓的對稱性

利用圓設計美麗圖案

第4課時 欣賞與設計

教學內容：課本第7頁。

計簡單的圖案。

2、在設計圖案的活動中，進一步體會圓的對稱性的特點。

3、感受圖案的美，發展想象力和創造力。

教學重點：結合欣賞與繪制圖案的過程，體會圓在圖案設計中的應用。教學難點：動手操作，創造性的自主設計。教學過程：

1、看一看

教學目標：

1、結合欣賞與繪制圖案的過程，體會圓在圖案設計中的應用，能用圓規設先讓學生觀察后說一說：這些圖案是由哪些基本圖案組成的？經過了哪些變化？

2、涂一涂

引導學生思考，自己準備怎樣涂？涂出來會是什么樣子？

3、展示交流

4、書中第2題方法同上

5、做一做

先讓學生在模仿的基礎上讓學生自主設計，再讓學生說說設計方案。最后讓學生充分 展開想象進行物品中和標志的設計。

6、總結

第5課時 圓的周長

教學內容：課本第9頁。教學目標：

1、認識圓的周長，能用滾動、線繞等方法測量圓的周長。

2、在測量活動中探索發現圓的周長與直徑的關系，理解圓周率的意義用圓周長的計算方法。

3、能正確地計算圓的周長，能運用圓的周長解決一些簡單的實際問題。教學重點：探索發現圓的周長與直徑的關系；

教學難點：運用圓周長的知識解決一些簡單的實際問題。教學過程：

一、創設情境

師：同學們喜歡童話故事嗎？今天，老師帶來了一個阿凡提的故事。國王多次受到阿凡提。跑，50

緊張的比賽結束了。今天的比賽誰獲勝了？

可是，對于這場比賽小黑驢覺得很委屈，阿凡提也大喊比賽不公平。同學們你們覺得這樣的比賽公平嗎？

說說你是怎么想的？

得出：圍成圓的曲線的長叫圓的周長。二 自主合作，探究新知

（1）發現測量圓的周長的不同方法

師：下面請同學們把準備的圓拿出來，那“圓的周長指的是哪一部分的長”，同桌互相比畫一下。

師：好，想一想圓的周長怎樣測量？（給學生獨立思考的時間）把你的好方法在小組內交流一下。（上臺交流測量的方法）線繞、滾動、拉直

化曲為直

（2）探究發現圓周率和圓的計算公式

那我們能不能用這些方法測量出圓形跑道的周長是多少？ 那大家來猜一猜,周長和直徑有怎樣的關系? 每組拿出大小不同的三個圓，你們可以用自己喜歡的方法去測量。要求：

1、小組同學作好分工,選好測量員、記錄員、匯報員。

2、記錄員要及時地把測量員測量的數據記錄在書上的表格里。

3、可以用算一算周長和直徑的商。

我們來交流一下你們的實驗結果。大家仔細觀察分析,看能發現什么? 圓的周長（厘米）圓的直徑 提的捉弄，非常惱火。有一天，他又想出了一個新招，想為難阿凡國王從全國精選出了一頭身強力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽并且規定小花驢沿著圓形路線跑，小黑驢沿著正方形路線跑。米（厘米）周長與直徑的商

（保留兩位小數）

圓不論大小,它的周長都是直徑的三倍多一些.這是個固定不變的數，人們通常把圓的周長和直徑的這個比值叫做圓周率,用字母∏表示。（板書：圓的周長÷直徑=圓周率）

我們通過圓的周長除以直徑得到了“π”也就是圓周率（板書：C÷d=π）你能通過圓的直徑求它的周長嗎？用字母表示出來。通過半徑能求圓的周長嗎？

C÷d=π → C=πd → C÷π=d d=2r → C=2πr → C÷2π=r 三 拓展練習，實踐應用 1.計算跑道的周長。

比賽跑道的有關數據正方形的邊長（即圓的直徑）50米）現在我們知道了這個圓形跑道的直徑，請同學們利用公式快速算一算，這兩個跑道的周長是多少？看看國王和阿凡提的比賽到底是不是公平？

2.教學至此，敬請選用《名校課堂》

第6課時 圓的周長練習課

教學內容：

教學目標：1.進一步理解掌握圓的周長的概念、圓的半徑、直徑、周長之間關系，熟記r=d÷

2、d=2r、C=2πr、C=πd等公式。

2.能運用圓的周長公式正確解決一些簡單的實際生活問題。教學重點：熟記公式。教學難點：解決實際問題 教學過程：一．引入

1.啟發提問：要畫一個指定大小的圓，必須知道什么？ 2.小黑板出示練習

先問：要求所畫圓的半徑分別為3.5㎝、2㎝時，圓規兩腳之間的距離取幾？要求圓直徑為5㎝呢？要求圓周長為18.84㎝呢？然后指名板演，其余各自做在草稿紙上。做好后，讓板演者說說解答思路。在學生講思路的同時相應地在黑板上寫出

r=d÷2 r=C÷d÷2 d=2r d=C÷π C=2πr C=πd 等公式。最后指出”C”表示的是什么長度？（書面描、涂，只要選擇其中一個圓。）

3.思考：什么決定圓的大小？什么決定圓的位置？ 4.揭示課題。

二、展開

1.圓的半徑、直徑、周長間的關系的強化練習2.利用圓周長計算公式解決簡單的實際問題的練習 P10練一練1——3 在練習中必須讓學生知道在實際生活中很多時候所得到的數據基本上不是準確的，3、判斷題。

（1）直徑大的圓周長大，直徑小的圓周長小。

（2）圓的周長大約是直徑的π倍。（3）圓的直徑除以周長的商是圓周率。三．總結

第7課時 圓周率的歷史

教學內容：課本第12、13頁。

教學目標：1.體驗科學的探索過程，初步會用科學的方法探究問題。2.在交流中深入了解圓周率的歷史。

3.體會人類對數學知識的不斷探索過程，感受數學的文化魅力，激發民族自豪感。教學重點：體驗科學的探索過程，初步會用科學的方法探究問題。教學難點：在交流中深入了解圓周率的歷史。教學過程：一．引入課題 1.談話引入

2.板書課題：數學閱讀（圓周率的歷史）

二．交流成果

交流匯報課前收集有關圓周率的資料。三．閱讀資料

指導學生閱讀。

1.呈現第一幅圖有有關閱讀材料，讓學生閱讀。

2.呈現第二、三幅圖有有關閱讀材料，讓學生閱讀。3.呈現第四幅圖有有關閱讀材料，讓學生閱讀。

4.呈現第五幅圖有有關閱讀材料，讓學生閱讀。

5.呈現第六幅圖有有關閱讀材料，讓學生閱讀。

四、全課小結

通過本節課的學習，你有什么體會和收獲？

五、作業 1.收集其他有關圓周率的歷史資料。2.敬請選用《名校課堂》課時作業設計。

第8課時 圓的面積

（一）教學內容：課本第14頁。算公式。

2、在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。

教學目標：

1、了解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計

教學重點：經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。

教學難點：理解圓的面積公式的推導過程。

教學過程：

一、創設情景，生成問題 1.出示主題情景圖： 從圖中你獲得哪些數學信息？

2.認識圓的面積：實際生活中還有許多類似的問題，如一根圓柱形鋼材的橫截面面積、圓形體育場的占地面積等都指的是圓的面積。拿出自己手中的圓，指一指哪是這個圓的面積？

3.說一說：什么叫圓的面積？

4.揭示課題：今天我們就來研究圓的面積。

二、探索交流，解決問題 1.舊知回顧：

回顧以前學過的平面圖形面積公式的推導過程。（課件配合演示平行四邊形、三角形、梯形的轉化過程。）

指出：轉化的方法是我們學習數學新知識的一種很好而且很有用的思想和方法。轉化的目的是為了將沒學過的圖形轉化成已學過的圖形。2.思考：那么能不能把圓也轉化成已學過的圖形來計算它的面積呢？ 3.操作探究：

(1)用數方格的方法求圓面積大小 ① 出示P14方格圖，讓同學們看懂圖意后估算圓的面積，學生可以討論交流。② 指明反饋估算結果，并說明估算方法及依據。

（2）探究轉化的方法。

①提出實驗要求：今天我們一起來做個實驗，請同學讀讀實驗要求。a.把圓分成若干（偶數）等份并剪開。b.想辦法拼成學過的圖形。②動手實驗，合作探究。

③分組匯報，展示成果（分層展示學生研究成果）。

第一層次：展示不同的轉化圖形，如平行四邊形、長方形、三角形、梯形等。肯定同學們愛動腦筋，想出了多種不同的轉化方法。

第二層次：展示不同的等份數拼成不同的平行四邊形，感受極限的思想。觀察不同等份數拼成的不同圖形，發現規律（課件配合演示，從將圓4等份、8等份……直到128等份，拼成的近似平行四邊形到幾乎拼成長方形，引導學生發現規律：隨著分的份數越多，每一份就越小，拼成的圖形也就越接近于長方形）。（3）推導圓面積公式。

①比較轉化后的圖形與圓，你發現了什么？

既然圖形面積沒變，那能否根據學過的面積公式計算圓的面積呢？ ②提出要求，合作探究。

③全班交流，根據學生敘述板書：

長方形面積=長×寬

c

圓的面積 =2 ×r

=πr×r

=πr

24.小結：圓的面積與半徑的關系是S =πr

五、敬請選用《名校課堂》課時作業設計。

第9課時 圓的面積(二）

教學內容：課本第16頁。

教學目標：進一步運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。

教學重點：會用圓面積的計算公式，正確計算圓的面積。

教學難點：能運用圓面積知識解決一些簡單的實際問題。

一．引入

1.提問：要求圓的面積，必須知道什么條件？如果已知圓的直徑、周長，能求出這個圓的面積嗎？那么怎樣求半徑？根據學生的回答板書：r=、r=。2.面積呢？[板書：S=πr2=π（）2=π（）2] 3.揭示課題。（1）出示例題：

噴水半徑是3米，噴水頭轉動一周，能澆灌多大面積的農田？（學生獨立解答，指名回答）

（2）學生根據圓的面積公式列式：3.14×32

4.讓學生理解題意后，鼓勵學生在頭腦中想象，猜一猜結果，然后在地上畫一個半徑是1米的圓，讓學生看看，并試著站一站。在估計半徑是10米的圓大約有幾個教室大的時候，可以讓學生先估計再算一算。

二．鞏固 三．總結

四．作業：敬請選用《名校課堂》上面的相關習題。

一、創設情境。提出問題

請同學們觀察這幅插圖，說說從圖中你能發現數學知識嗎？ 學生觀察并討論，然后指名回答。大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢？

二、探究思考。解決問題

1、估計圓面積大小

請大家估計半徑為5米的圓面積大約是多大？

（讓同學們充分發揮自己感官，估計草坪面積大小）

2、用數方格的方法求圓面積大小

① 出示P16方格圖，讓同學們看懂圖意后估算圓的面積，學生可以討論交流。② 指明反饋估算結果，并說明估算方法及依據。

三、探索規律

1、由舊知引入新知

大家還記得我們以前學習的平行四邊形、三角形、梯形面積分別是由哪些圖形的面積來的嗎？（學生回答，教師訂正。）那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢。

2、探索圓面積公式

拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為一個什

么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關系？（同學們開始操作，教師巡視）請大家觀察黑板上的板書，你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說出你的理由。（生說，教師板書）求圓的面積只需要知道半徑即可，那我只告訴你們圓的直徑又如何求出圓的面積呢，請大家自己把這個公式寫出來。

3、應用圓面積公式

噴水半徑是3米，噴水頭轉動一周，能澆灌多大面積的農田？（學生獨立解答，指名回答）

四、應用圓面積公式解決實際問題

1、第一題

學生獨立解答，集體訂正的時候要求學生說出每一步計算過程和依據。

2、第二題

讓學生理解題意后，鼓勵學生在頭腦中想象，猜一猜結果，然后在地上畫一個半徑是1米的圓，讓學生看看，并試著站一站。在估計半徑是10米的圓大約有幾個教室大的時候，可以讓學生先估計再算一算。

五、小結

師：誰能用自己的話說說圓面積的推導過程。

第10課時 練習一

教學內容：課本第18——20頁。和面積。

2、能靈活運用本單元研究得出的知識解答問題。教學重點：圓的周長和面積的計算。教學難點：綜合應用。教學過程：一．引入

1.問：這個單元我們一起學習了哪些知識？師生一起歸納、整理本單元所學內容。2.揭示課題。二．展開

1、什么叫半徑？什么叫直徑？怎樣求圓的周長？

教學目標：

1、進一步理解和掌握圓的周長和面積的計算方法，能熟練地計算圓的周長

2、求圓面積的練習

先用小黑板出示P18練習1再指名板演，然后讓板演者說說計算過程。最后再次復習圓面積在各種條件下的計算公式：S=πr=π（）

3、綜合應用。

出示P18練習3~4題，先由4人組成小組進行討論，并解答，然后在全班同學面前匯報，特別要說清思考過程，最后，教師講解。

三．總結

本節課我們復習了什么？ 四．作業

敬請選用《名校課堂》相關習題。

第二篇：六年級數學上冊教案第一單元

信息窗1 飄逸的風箏

分數乘整數 第一課時

教學內容：信息窗1 分數乘整數 教學目標：

1、結合生活經驗和直觀圖示。理解分數乘整數的意義，探索分數乘整數的計算方法。

2、通過操作、觀察，培養學生初步分析、推理能力。

3、經歷分數乘整數的意義和計算方法的探索過程，滲透數形結合思想，獲得成功的學習體驗。

教學重點：分數乘整數的意義和計算方法 教學難點：分數乘整數的意義 教學過程：

活動一：

話題引入：在全市行的“做風箏”活動中，芳芳同學了解到：風箏的尾巴是由6根布條做成的，每根布條長1/2米，根據這一信息，你能提出什么數學問題？

學生自主提出問題：

做這個風箏的尾巴，一共需要多少米布條？

活動二: 教學分數乘整數的意義

1、師:要求做這個風箏的尾巴，一共用了多少米布條？該怎樣列式？

生1：1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2 生2：1/2×6 生3：6×1/2

2、師：你能說一說這些算式有什么區別嗎？

生1：1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2=1/2×6=3 生2：1/2×6或6×1/2=1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2=（1×6）/2=3

3、：通過加法和乘法算式的比較，你想說什么？

幾個相同加數相加都可以寫成分數乘整數的形式

4、通過解決剛才的問題，誰能說一說分數乘整數的意義是什么？

學生交流概括：分數乘整數的意義同整數乘分數的意義完全相同，就是求幾個相同加數和的簡便運算數

活動三：

探索分數乘分數的計算方法

1、師：結合剛才的分析過程，請大家觀察1/2×6的結果是多少？

學生交流：1/2×6=1/2×6=3或1/2×6=1×6/2=3

2、師：想一想，你是怎么計算的，在小組內說一說。

學生交流：分數乘整數，分子與整數相乘的積作分子，分母不變

3、師：應用剛才的發現，計算10×2/

15、7/12×9、18×3/4（學生獨立計算，）

教師提醒學生：計算時能約分的可以先約分，再計算。

抽生交流。

教師強調：在進行分數乘整數的計算中，可以先約分，再計算。

活動四：

總結分數乘分數的計算法則。

1、師：想一想，怎樣計算分數乘分數？

2、師生共同概括：分數乘整數，把分子與整數相乘的積作分子，分母不變

活動五：

鞏固應用

1、自主練習第1、2題是鞏固分數乘整數的意義的基本練習題。練習時，可以讓學生根據圖示獨立填寫，通過交流，幫助學生進一步理解分數乘整數的意義。自主練習第46頁第2題讀懂題意后做在紙上并抽生交流算理。

2、自主練習第42頁第3題是整數與分數相乘的綜合練習題。練習時，應通過交流先明確每個算式的意義，再讓學生獨立完成。

3、自主練習第42頁第4題、5、6題是運用分數和整數相乘的知識解決實際問題的題。重點讓學生探究列式的理由和計算的方法上。

第二課時

教學內容：分數乘整數練習課 教學目標：

1、繼續探索分數乘整數的計算方法。

2、通過練習，培養學生初步分析、推理能力。

3、經歷分數乘整數的意義和計算方法的探索過程，滲透數形結合思想，獲得成功的學習體驗。

教學重點：解答與分數乘整數的有關應用題 教學難點：解答與分數乘整數的有關應用題 教學過程：

活動一：

話題引入：這節課我們應用“分數乘整數的意義“解答有關應用題

活動二: 進行分數乘整數的計算及應用題練習

1、自主練習第7題是口算訓練，關鍵是讓學生明白一個因數不變，一個因數不斷變化，積也不斷變化。

抽生板演，共同訂正。

2、自主練習第8題是求正方形周長的題。練習時，要先讓學生回顧一下正方形周長的計算公式，然后再列式計算。

學生做完后相互交流核對。

1、自主練習第9題是綜合運用整數乘分數知識解決實際問題的題目。

可讓學生先分析題意，再列式計算

4、自主練習第10題是口算訓練的題目。可讓學生自行練習。

5、自主練習第11題是綜合運用整數乘分數的知識解決實際問題的題目。

練習時，解決第一個問題時，可引導學生利用分數與除法的關系求出每天看這本書的幾分之幾，并提醒學生要約成最簡分數。解決第2個問題時，可讓學生獨立解答，最后交流訂正。

6、自主練習第12題是綜合運用整數乘分數知識解決實際問題的題目。

可讓學生先分析題意，再列式計算

7、自主練習第13題是綜合運用整數乘分數知識解決實際問題的題目。

可讓學生先分析題意，再列式計算并交流 信息窗2 漂亮的圍巾

一個數乘分數 第一課時

教學內容： 信息窗2 分數乘分數 教學目標：

1、結合生活經驗和直觀圖示。理解一個數乘分數的意義，探索分數乘分數的計算方法。

2、通過操作、觀察，培養學生初步分析、推理能力。

3、經歷分數乘分數的意義和計算方法的探索過程，滲透數形結合思想，獲得成功的學習體驗。

教學重點：理解一個數乘分數的意義 教學難點：理解一個數乘分數的意義 教學過程：

活動一：

話題引入：在學校舉行的“小手藝展示”活動中，王芳同學獲得了“編織能手”的稱號。她每小時能織1/4米長的圍巾，根據這一信息，你能提出什么數學問題？

學生自主提出問題：

（1）2小時織多少米？

（2）1/2小時織多少米？

（3）2/3小時織多少米？ ……

活動二:：

教學分數乘分數的意義

1、師:要求2小時、1/2小時、2/3小時織多少米？該怎樣列式？為什么？

生：根據“工作效率×工作時間=工作總量”的關系，可以列成：1/4×2、1/4×1/

2、1/2×2/3

2、師：你能通過畫圖或用紙條分別表示1/4×2、1/4×1/

2、1/2×2/3是什么意思嗎？

生1：用一段紙條表示1米，先表示其中的1/4米，在1小時的基礎上，再分別表示出2小時、1/2小時、2/3小時各織多少米布。

生2：用一條線段表示1米，先表示其中的1/4米，在1小時的基礎上，再分別表示出2小時、1/2小時、2/3小時各織多少米布。

生3：用 表示1米，先表示其中的1/4米，在1小時的基礎上，再分別表示出2小時、1/2小時、2/3小時各織多少米布。

……

3、師：結合圖示，你能說說上面三個算式分別表示什么意思嗎？

（1）2個1/4是多少？ 1/2個1/4是多少？ 2/3個1/4是多少？

（2）1/4的2倍是多少？ 1/4的1/2倍是多少？ 1/4的2/3倍是多少？

4、通過解決剛才的問題，誰能說一說一個數乘分數的意義是什么？

學生交流概括：一個數乘分數，可以看作是求這個數的幾分之幾是多少。

活動三：

探索分數乘分數的計算方法

1、師：結合剛才的操作過程，請大家觀察1/4×1/

2、1/4×2/3的結果分別是多少？

學生交流：1/4×1/2=1/

8、1/4×2/3=2/12=1/6

2、師：想一想，積的分子、分母與兩個因數的分子、分母有什么關系？在小組內說一說。

學生交流：兩個分數相乘，積的分子是兩因數分子相乘的積，分母是兩個因數的分母相乘的積。

3、師：應用剛才的發現，計算1/4×1/

2、1/4×2/3（學生獨立計算，）

教師提醒學生：計算時能約分的可以先約分，再計算。

抽生交流。

教師強調：在進行分數乘分數的計算中，可以先約分，再計算。

活動四：

總結分數乘分數的計算法則。

1、師：王芳6/15小時織了多少米？怎樣列式？這個算式表示什么意義？（學生獨立思考并解答）

2、師：想一想，怎樣計算分數乘分數？

3、師生共同概括：分數乘分數，把分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

活動五：

鞏固應用

1、自主練習第1題是借助直觀圖來理解分數成分數的題目，練習時，可以讓學生觀察圖，先橫著看，再豎著看，分析重疊部分表示的分數，幫助學生理解分數乘分數的算理。

2、自主練習讀懂題意后做在紙上并抽生交流算理。

3、自主練習第3題讀懂題意后分小組進行比賽。

4、自主練習第4題讀懂題意后獨立解答并說出算理。

第二課時

教學內容：分數乘分數練習課 教學目標：

1、繼續探索分數乘分數的計算方法。

2、通過練習，培養學生初步分析、推理能力。

3、經歷分數乘分數的意義和計算方法的探索過程，滲透數形結合思想，獲得成功的學習體驗。

教學重點：解答一個數乘分數的意義的有關應用題 教學難點：解答一個數乘分數的意義的有關應用題 教學過程：

活動一：

話題引入：這節課我們應用“一個數乘分數的意義”解答有關應用題

活動二: 進行分數乘分數的計算及應用題練習

1、自主練習第5題

師：理解題意，分析數量關系并列出算式解答

抽生交流，共同訂正。

2、自主練習第6題火眼金睛辨對錯

這是一組判斷題，呈現了學生在計算市容易出現的幾種錯誤。

師：請同學們仔細觀察，找出錯誤的地方及原因并進行改正

學生做完后相互交流核對。

3、自主練習第7題是較復雜的解決實際問題的題目

師：可以用不同的策略解答

生1：可以先算每個月各吃了多少千克大米，然后進行比較

生2：可以直接比較1/4和3/8的大小 師：選擇適合自己的解決問題的方法

1、自主練習第8題是一道通過計算、比較找規律的題目。

師：獨立計算，算完后觀察兩個數相乘的積與其中的一個因數之間的關系

生交流：兩個數相乘，當其中一個因數大于1時，積就比兩個因數大；當其中一個因數等于1時，積就等于另一個因數；當其中一個因數比1小時，積就比另一個因數小。

2、自主練習第第9題是綜合運用整數乘分數與分數乘分數的知識解決實際問題的題目。

師：觀察統計表，仔細清理統計表中各數量之間的關系并列式計算

抽生交流。

教學后記：

信息窗3 多彩的泥塑

------求一個數的幾分之幾是多少的實際問題 教學過程：

教學時，可以讓學生在具體的問題情境中了解信息，并自主提出問題。教師可根據學生所提問題，重點研究“一班男生做了多少件？”和“二班女生做了多少件？”這兩個問題。

兩個紅點部分都是學習“求一個數的幾分之幾是多少”的問題，其中第一個紅點部分是研究部分與整體間的關系，第二個紅點部分是研究兩種量之間的關系。教學的重點是利用線段圖分析數量之間的關系，從分數乘法意義的角度思考，最終使學生理解“求一個數的幾分之幾是多少”應該用乘法計算。

教學第一個紅點標示的問題時，教師可先放手讓學生自己分析探究，然后再引導學生通過畫線段圖理解數量間的關系，使學生理解把一班的15件泥塑作品用一條線段來表示，把它等分成5份，而男生做的占了其中的3份，要求一班男生做了多少件，就是求15件的是多少，根據一個數乘分數的意義，用乘法計算。

教學第二個紅點標示的問題時，可以進一步放開，啟發學生自己畫線段圖來表示。在交流過程中，繼續強化“求二班女生做了多少件”就是求“12件的是多少”。引導學生對比這兩個問題，使學生理解同樣是“求一個數的幾分之幾是多少”，如果是部分與整體的關系，通常畫一條線段圖來表示它們之間的關系，如果是兩種量之間的關系，通常畫兩條線段圖來表示它們之間的關系。同時告訴學生，畫線段圖時通常先畫出表示單位“1”的量。

“自主練習”第1題是計算的題目，目的是掌握和鞏固分數乘法的計算方法，提高計算能力，為后面解決實際問題作鋪墊。練習時，可重點強調“先約分，再計算”。

第2、3、4、6題是“求一個數的幾分之幾是多少”的實際問題，其中第2、4題是部分與整體之間的關系，第3、6題是兩種量之間的關系。練習時，讓學生先弄清誰是誰的幾分之幾，再通過畫線段圖進行分析并解答。交流時，重點讓學生理解要求的問題實際上就是求單位“1”的幾分之幾是多少，象這樣的問題用乘法計算。練習時也可以適當進行愛護環境、保護野生動物的教育。

第7題，要引導學生理解做實驗的時間占了“誰”的，即將整節課的時間小時看作整體，進而推想出求“做實驗的時間有多長”就是求小時的是多少，用乘法計算。信息窗4 精致的沙包

-------連續求一個數的幾分之幾是多少的實際問題

教學內容：信息窗4 求一個數的幾分之幾

教學目的：使學生掌握分數乘法應用題的數量關系，學會應用一個數乘以分數的意義解答分數乘法的兩步應用題，發展學生思維。

教學重點：理解“連續求一個數的幾分之幾是多少”可用連乘法計算解答。教學難點：理解算理。

教學過程：

一、激趣導入

指出下面每組中的兩個量和把誰看作單位“1”。

（1）梨的筐數是蘋果的子。

（2）梨的筐數的 和蘋果的謹數相等。

（3）白羊的只數的 等于黑羊的只數。

（4）白羊的只數相當于黑羊的。

教師給上面每個小題補充一個已知條件，再要求學生口頭提出問題并解答。

（1）有40筐蘋果，梨的謹數是蘋果的，??？

（2）梨的筐數的 和蘋果的售數相等，有40筐梨，???？

（3）有40只白羊，白羊的只數的等于黑羊的只數。??？

（4）白羊的只數相當于黑羊的 ,有4只只黑羊。??？

二、探究新知

1．讓學生根據情景圖提供的信息提出問題。學生可能提：“裝一個綠沙包需要多少克玉米？裝一個黃沙包需要多少克玉米？”

引導學生解決“裝一個黃沙包需要多少克玉米？”

（1）、“怎樣用線段圖表示已知條件和問題？“ 先畫一條線段，表示誰的重量？

“再畫一條線段，表示誰的重量？畫多長？根據什么？” 表示黃沙包克數的線段應該怎樣畫？

教師根據學生的回答，在黑板上畫出線段圖。并標明條件和問題。

（2）、引導學生分析：“要求裝一個黃沙包需要多少克玉米，必須先求誰的重量？“那么，解答這道題需要幾步計算？”（3）、讓學生討論：第一步計算什么？第二步計算什么？

（4）、讓學生嘗試計算

（5）、把上面的分步算式列成綜合算式，應該怎樣列？“ 列出算式后，教師還可以進一步提問。求的是什么？是把誰看作單位'1'的？第一步乘得的數再乘以

求的是什么？第二步是以誰為單位'1'的？”使學生明確用綜合算式解答，分析的思路和分步解答的思路是一樣的，然后讓學生獨立計算。2．做自主練習第2題。

教師先說明可以用分步列式解答，也可以用綜合算式解答，然后讓學生獨立解答。教師巡視，對學習有困難的學生進行個別輔導。集體訂正時，讓學習比較好的學生說一說自己是怎樣想的。如果有學生不理解，可畫線段圖幫助他們理解。

3．小結。

從上面分數乘法的兩步應用題看，與前一節課學的一步應用題有什么相同點和不伺點？解答這樣的應用題的關鍵是什么？怎樣確定計算方法？

讓學生適當討論、使學生明確。今天學的兩步應用題是連續兩次求一個數的幾分之幾是多少的應用題，解答這樣的應用題的關鍵是要能正確地判斷第一步把誰看作單位“1”，第二步把誰看作單位“1”。然后，根據一個數乘以分數的意義確定計算方法。

三、鞏固新知

1．自主練習第3題，學生獨立完成后集體訂正。

2、自主練習2、4題，讓學生認真審題，分析題里的數量關系，獨立列式解答。同樣要說明，用分步列式解答和用綜合算式解答都可以。教師巡視、對學習有困難的學生進行個別輔導。

集體訂正時，指名說一說自己是怎樣想的，每一步以誰為單位“1”？

四、課堂小結：

這節課我們學習了什么內容？學生交流完后進行評價。第二課時

第5、7、8、11、12題，都是有關“求一個數的幾分之幾是多少”的一步計算的實際問題。練習時，可由學生獨立解答，弄清是求“誰”的幾分之幾。同時，可以對學生進行環境保護的教育。

第6題是比較大小的題目，是有關分數計算的變式練習。這里有加法也有乘法，練習時應培養學生認真仔細的學習習慣。

第9題是分數連乘的問題，使學生明白要求黑板的面積必須知道黑板的長和寬，寬可以由長求出，從而求出面積。提倡學生用綜合算式解答。

第10題為分數連乘的基本計算的題目。練習時，要提醒學生能約分的盡可能先約分再計算，逐步提高計算的速度和正確率。

第13題，要讓學生結合生活經驗理解題中的 “質量減少”是“誰”的，即青草的噸數是單位“1”。要求“曬干后質量減少了多少噸”就是求“96噸的是多少”。

第14、15兩題都是用連乘方法解決實際問題的題目。練習時，要讓學生結合線段圖幫助理解。

相關鏈接——倒數

教學目標：認識倒數的概念，掌握求倒數的方法，能熟練得求一個數的倒數 教學重點：掌握求倒數的方法 教學難點：能熟練得求一個數的倒數 教學過程：

一、教學倒數的意義

1、出示紅點所列的算式，請大家觀察，問：每個算式中兩個數相乘的積有什么共同的地方？你還能舉幾個這樣的例子嗎？引導學生認識到這幾組數的特點：兩個因數的分子和分母交換了位置，它們的乘積都是1。然后引出倒數的定義，追問：怎樣的兩個數互為倒數？為什么要說“互為？倒數？又問：誰能根據剛才的算式說一說，哪個數是哪個數的倒數？

二、教學求倒數的方法

1、問：我們知道了乘積是1的兩個數互為倒數，那么怎樣來求一個數的倒數呢？小組討論一下。提醒大家觀察倒數和原數的關系，想一想一個數的倒數與原數相比，分子、分母的位置發生了什么變化？ 師：你認為怎樣就能很快的求出一個數的倒數？

2、通過交流得出：求一個數的倒數的方法就是把這個數的分子和分母調換位置。

3、出示第二個紅點的問題，讓學生根據上面總結的求倒數的方法獨立完成題目。追問：0有倒數嗎？為什么0沒有倒數？指出：因為0和任何數相乘的積都不會是1，所以0沒有倒數。

除0以外，在求一個數的倒數時，只要把這個數的分子和分母調換位置即可。指出：分子是1的分數，它的倒數就是分母，整數的倒數就是這個整數做分母，分子是1。

三、課堂小結：這節課學習了什么內容？什么是倒數？怎樣求一個數的倒數？說明：算式中兩個數的積都是1，像這樣乘積是1的兩個數互為倒數。

教材的理解和認識：

本節課是在學生學習了分數乘法的基礎上進行教學的。教材以發生在學生身邊的生活事例“布藝興趣活動”為素材，創設了布藝興趣小組給小猴子做衣服的情境，激發學生的學習興趣，吸引學生積極主動地投入到解決問題的探索活動中去。這些素材簡明、直觀、信息明了，有利于學生開展探索活動。教材改變了傳統教材“為計算而計算”的編排體系，把計算教學和解決實際問題融合在一起，便于學生理解算理和掌握算法，實現解決問題的能力與基礎知識和基本技能的掌握同步發展。教學目標： 1.在解決具體問題的過程中，借助直觀圖示，理解分數除法的意義，探索分數除以整數的計算方法，并能夠正確進行計算。

2.能夠運用分數除以整數的知識，解決簡單的實際問題。

3.經歷探索分數除以整數計算方法的過程，初步形成獨立思考和探索的意識。

4.在解決現實問題的過程中，感受數學與生活的密切聯系，體驗學數學、用數學的樂趣。教學重點、難點：

分數除以整數的意義和計算方法。教學過程：

一、復習舊知，導入新課。

1.復習求一個數的幾分之幾是多少的應用題，和乘法算式的意義，并為后面的學習難點打下基礎。

出示例題，要求：默讀題，列出算式，并說出算是的意義。第三小提要求用兩種方法列式，并說出算式的意義，其目的是為了給學生后面理解新授內容開拓思路。

2.復習倒數的定義，及如何求一個數的倒數是多少。

提問：什么是倒數？求出下列數的倒數各是多少？

其教學目的也是為了給后面的新授內容作好鋪墊。

二、自主探究新知

1.出示信息窗1 提問：你獲得了那些數學信息？你能提出哪些數學問題？

學生提出問題，教師重點板書：做一件背心需要花布多少米？做一條褲子需要花布多少米？

2.解決“做一件背心需要花布多少米？”

這個問題如何列式？根第一單元有何不同的地方？揭示板書課題：分數除以整數

這個算是該如何進行計算？學生嘗試獨立解決問題。

將學生的方法陳列在黑板上，并讓學生說說思考過程。重點分析教材中出現的第三種方法。

3.解決“做一條褲子需要花布多少米？”

選擇你認為合適的方式解決“做一條褲子需要花布多少米？”這個問題。

學生做后交流解題過程，重點交流算式的轉化思考過程。

為什么這道題不用第二種方法進行計算？（分子不能整除整數）

4.將9/10米換作8/9米，一件背心需要花布多少米？

繼續選擇你認為合適的方式解答。學生交流思考過程。

這道題為什么只能選擇第三種方法解答？

5.方法的優化。

看看前面做的三道題目，那種方法具有一定的普遍性？仔細觀察這種方法，你認為分數除以整數應該如何進行計算？

現在小組內說一說，然后在集體交流計算過程，教師最后總結計算方法。

三、學以致用，鞏固練習

1.自主練習P20 T2 2.計算練習

3.自主練習P21 T4、5

四、回顧總結

這節課我們主要學習了分數除以整數的計算方法,分數除以整數該如何進行計算呢？

信息窗口2

第一課時 教學目標：

１、在解決具體問題的過程中，探索整數除以分數的計算法則。２、在經歷探索整數除以分數計算方法的過程中，初步形成獨立思考和探索的意識。

３、在解決現實問題的過程中，感受數學與生活的密切聯系，體驗學習數學、用數學的樂趣。

教學重點：探索整數除以分數的意義和計算法則。教學準備：書信袋 教學過程：

一、課前談話 明確要求

1、師：同學們，認識老師手中的東西嗎？

[學生可能回答：A裝信和報刊的袋子B布袋子]

師：今天我們運用做書信袋來研究整數除以分數的知識。

[師板書課題并出示信息窗２的內容：布藝小組的同學要用２米布做書信袋。一個小書信袋需要1/5米，一個大書信袋需要2/5米。]

二、提出問題 探究新知

師：同學們根據這些作息能提出什么數學問題？ [生可能會提出：A 2米布可以做多少個小書信袋？B 2米布可以做多少個大書信袋？C 一個大書信袋用的布是一個小書信袋用布的幾倍？D一個I小書信袋用的布是一個大書信袋用布的幾分之幾？] 師：第三和第四個問題放在問題口袋等以后再研究，今天我們就研究前兩個問題。怎樣解決第一個問題呢？

[生思考后可能回答：A 看看2米布里有多少個1/5米。B用2除以1/5可以算出來。師列式：2÷1/5]

師：這個算式的結果是多少？怎樣算呢？

[生自主探究后交流，可能有這幾種情況：A 我把1/5化成小數0.2來算。B我畫圖分析：1里面有5個1/5，那么2里面有10個1/5。2÷1/5=2×5=10（個）師板書：2÷1/5=2×5=10（個）C 我用商不變的性質計算：2÷1/5=（2×5）÷（1/5×5=2×5÷1=2×5=10（個））師：觀察上面的的算式,你有什么發現? [生思考交流，可能這樣說：Ａ 我發現可以應用以前學過的知識來計算 Ｂ 我發現乘法可以轉化成除法來計算了 Ｃ 我發現5和1/5互為倒數,2除以1/5 等于2乘1/5的倒數] 師：你能用這種方法解決第二個問題嗎？

[學生自主探索，然后學生小組交流，重點交流思路與計算方法，師巡視指導。] 師：通過剛才的交流，能說一下怎樣計算整數除以分數嗎？ [學生可能說：整數除以分數，等于整數數乘分數的倒數]

三、鞏固應用 拓展延伸 １、師：請同學們做自主練習第題，與同組同學交流交流，重點說一說計算方法。生小組交流

２、師：口答自主練習第１題(一個數除以分數的題除外)，注意看清運算符號。[學生以小組為單位進行口答] ３、自主練習：第３、６題

[學生自主練習后全班進行交流，第６題重點鞏固用“路程÷時間＝速度”的數量關系列除法算式] 板書設計： 整數除以分數

2÷1/5=2×5=10（個）

2÷1/5=（2×5）÷（1/5×5=2×5÷1）=2×5=10（個）整數除以分數等于整數乘這個分數的倒數

第三篇：北師大版六年級上冊第一單元

北師大版六年級上冊第一單元《圓的面積》教學設計 執教者：王茂

教材分析：

《圓的面積》是北師大版小學數學第十一冊第一單元的教學內容。本章節內容將“化曲為直”的的轉化思想貫穿在整個教學活動之中。通過活動姜新的數學思想納入到學生原有的知識結構之中對今后進一步探究“圓柱圓錐的體積”起著重要作用。

學情分析：

學生已經了解和掌握了圓的特征、學會了圓的周長的計算，對圓的探究充滿好奇。產生了強烈的興趣。

教學目標：

1、知識技能目標：

了解圓的面積的含義，經歷圓的面積計算公式推到過程，掌握圓面積的計算公式。

2、情感目標：

能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單的問題。

3、能力目標：

在探究圓面積公式的活動中體會“化曲為直”的思想。教學重點：

能能正確運用圓的面積公式計算圓的面積。

教學難點：

圓面積公式的推到過程。

教學準備：

課件、圓片模型

教學過程：

一、復習導入：

同學們記得哪些平面圖形的面積公式？平行四邊形的面積公式推導過程還記得嗎？把圓轉化成哪一種我們學過的平面圖形，從而得到它的面積公式，這就是我們今天就要學習的內容：板書課題：圓的面積

二、教學實施：

（一）揭示概念：圓所占平面的大小叫做圓的面積。圓與我們以前學過的平面圖形有什么不同？

（二）公式推導：

1、估計圓面積的大小

請同學們估計半徑為5米的圓面積大約是多少？

用數方格的方法求圓面積的大小。

2、導入“轉化”過程。

展示課前布置的作業：拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能拼成一個什么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來的圖形有什么關系？

生：我拼成的圖形接近于一個平行四邊形，平行四邊形的底就是圓周長的一半，平行四邊形的高就是圓的半徑。

問：說的很好，大家看看自己拼成的圖形與剛才這個同學說的是否一樣？

生：我拼成的圖形更接近于長方形，這個長方形的長也是圓周長的一半，長方形的寬就是圓的半徑。

問：現在請大家來觀察一下剛才兩個同學拼成的圖形，哪個更接近長方形呢？ 生：等分的份數多的更接近于長方形。問：下面請同學們看大屏幕

Flash動畫演示2份、4份、8份、16份、32份的情況，邊演示邊說明。（滲透“化曲為直”的思想）

問：如果將這個圓繼續平均分，會怎樣呢？從中發現了一個規律？（如果分的份數越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于長方形。）

3、動畫演示變化過程。

因為 長方形的面積 =

長

×

寬 ↓

↓

↓

圓的面積

=圓周長的一半 ×

半徑

=（C÷2）

×

r

= Лr ×

r

S =Лr2

問：看來我們在計算圓的面積時，只要知道什么條件就可以求面積了？ 生：圓的半徑。

4、歸納小結。

同學們真聰明！通過動手剪一剪、拼一拼，將圓形轉化成長方形或平行四邊形，從不同圖形出發都能推導出圓面積的公式是：S＝πr2。現在我們運用這個研究的結果來解決問題。

三、鞏固練習：（幻燈演示）

1、一個圓的半徑是4厘米，它的面積是多少？

學生集體訂正，師強調書寫格式。

2、用2米長的繩子把小牛栓在草地中的木樁上，牛能吃到草的地面面積是多少？

學生試列式計算，指名板書。

（分析：說說你是怎樣求的？生：小牛在草地上能吃到的草地面積是一個圓形，繩子的長就是這個圓形的半徑。）

3、出示主題圖：

這個圓形草坪的直徑是20米，這個圓形草坪的占地面積是多少平方米？（1）指名讀題，說明：什么是占地面積？（生：就是這個圓形花壇的面積。）（2）學生獨立解答。

四、課堂小結：

今天大家一起共同探究了新知識，還運用它解決了這么多生活中數學的問題。誰能和大家分享一下你這節課的收獲和體會？

板書設計：

長方形的面積 =

長

× ↓

↓

圓的面積

=圓周長的一半 ×

=（C÷2）

×

= Лr ×

r

S =Лr2

寬

↓

半徑

r

第四篇：六年級上冊數學第一單元

六年級上冊數學第一單元——《分數乘法》教學工作總結

分數乘法這一單元內容包括：分數乘法的意義和計算方法以及分數乘法的應用。內容不僅多并且較抽象，學生理解較難。

分數乘法的意義在整數乘法的基礎上有了進一步的拓展和延伸。特別是對一個數乘分數的理解上是這一單元的重點和難點。利用圖形使抽象的問題直觀化，在本單元教學中就顯得重要了。

數量關系的理解，要緊緊依托于圖像的直觀性，這就是我們通常理解的圖形與數量的結 合。變抽象為直觀，用直觀的圖示幫助學生理解抽象的文字表述，再逐步使學生脫離直觀上升到抽象語句的規律性理解和掌握。例如在教學一個數乘分數的意義時，就要引導學生用圖示的方式方法理解把一個數平均分成了幾份，表示這樣的幾份，就是求這個數的幾分之幾是多少，反之求一個數的幾分之幾是多少，直接用乘法來列式即可。同時引導學生直觀的感知到了積小于被乘數的道理。下一步教學計算時更是要借助圖示來幫助理解等于幾的道理。用圖形表征讓學生充分觀察理解分數乘分數的這一比較復雜的計算過程。引導歸納得到一個規律性的結論：分子相乘做積的分子，分母相乘做積的分母，能約分的要先約分才比較簡便。分數乘法的應用，則要用畫線段圖的方式來幫助學生建立數量與分數之間的對應關系。進一步使學生理解和明確分數乘法的應用就是對分數乘法意義的拓展和深化。

數學的理解是離不開圖形的輔助的。圖形和數量是數學學習的一對相互依附的對象。要學好數學就要教師幫助學生建立用一定的符號、圖形來翻譯抽象的數學內涵，變深邃為簡約，更有利于學生的深刻理解和掌握，為進一步的學習數學知識積累數學活動的經驗吧。

在教學《分數乘法》時，我重點讓學生掌握分數乘法的計算方法，堅持每天進行口算訓練。對于求一個數的幾分之幾是多少的應用題，能聯系一個數乘分數的意義進行教學，注重加強分析題目的數量關系，明確把誰看作單位“1”，但也忽略了單位化聚的方法復習以及一些重點評講。

以后應從以下幾點來加強日常教學。

1、在教學中多進行題組訓練，突破難點，讓學生充分感知提煉方法。

2、教學中要注意用線段圖表示題目的條件和問題，這有利于學生弄清以誰為標準, 讓學生用畫圖的方式強化理解一個分數的幾分之幾用乘法計算。

3、幫助學生理解“一個數的幾分之幾”與“一個數占另一個數的幾分之幾”的不同。

4、加強單位化聚方法的復習，如

時=()分 噸=()千克。六年級上冊數學第二單元——《位置》教學工作總結

按行、列確定物體的位置，學生在生活中經常遇到：如教室里的位置、電影院的座位等等。本節課“位置”的教學，教材只要求結合學生生活實際，讓學生在具體的情景中從兩個維度描述一個物體的位置，如“第幾組第幾個”。新課程標準指出：學生的學習內容應當是現實的、有意義的富有挑戰性的。這些內容應有利于學生主動地進行觀察、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，有效地數學活動不能單純地依靠模仿與記憶，動手實踐自主探索合作交流是學生學習數學的重要方式。

在學習《位置》這一課時，我并沒有照搬教材，而是利用了班內學生的位置這一“活”教材，讓孩子們共同學習。首先用自己的語言來描述自己在班內的位置。有的說他是班內左數第幾列幾行，有的說他自己的位置是班內右數第幾列幾行等。描述的方法是多種多樣的。其次，讓他們繼續更加簡練地來描述自己的位置。在自我描述位置的同時，孩子們發現雖然描述位置的方法多種多樣，但需要有統一的標準。在此基礎上，再讓他們自學課本中的有關知識，并作交流與匯報。我認為孩子們在自我描述中和與書本學習中，思維在進行著一次次的碰撞，在對比中掌握了應用數對知識來表示位置的方法與技能。教學中我發現只要知識與身邊生活相聯系，孩子們的學習積極性就很高，學習的興趣也很濃。在教學中我們要扮好知識與學生的搭橋與鋪路的角色，讓學生主動地去獲取知識，這比我們乏味的講解要好得多。

由于本單元的教學內容是學生熟悉的，因此學生很感興趣，教學效果也較好。但有一點，我覺得不好把握，如果提供給你一張確定位置的格子卡片圖，哪為第一行呢？到底是從上往下數，還是從下往上數，我查看了好多教輔資料，“上一行”為第一行的也有“下一行”為第一行的也有，到底怎么給學生說呢？沒辦法，我只好告訴學生，先看看題中有沒提示的語言，如果有，先根據提示的語言來決定是上一行為第一行還是下一行為第一行，再做題。

“位置”的教學內容是第一學段相應教學內容的擴展和提高。學生在低年段已經學習了如何根據行、列來確定物體的位置，并通過中年級“位置與方向”的學習，知道了在平面內可以根據兩個數據確定物體的位置。本課在此基礎上，讓學生學習用數對表示具體情境中物體的位置，進一步提升學生的已有經驗，培養學生的空間觀念。

一、結合具體情境，貼近學生生活實際，創造性的處理教材。借用教材的情境與問題這一思路，先從學生自己班上的座位情況這一真實的課堂情境 引入，再把情境圖作為鞏固練習。因為討論的是學生每天都坐的位置，所以很容易激發起學生的興趣，使教材內容更加豐富。練習時的城市街區圖、火車票、電影票、地球的經緯線等等，使學生體會到我們生活環境中，存在著大量的數學知識與問題，從而激發學生的學習興趣、促進教學活動的生成，效果較好。

二、創設了良好的課堂學習氛圍。

讓學生感受學習的興趣，樹立學好數學的信心在課堂教學中是非常重要的。我讓學生從自己十分熟悉的座位入手，用自己喚起探究如何確定位置的欲望。在學生探究確定位置的方法時，我不急于告訴學生答案，而是讓學生開動腦筋，嘗試用自己的方法去描述，組織學生討論誰的方法比較好。引入“數對”表示位置的方法時，我沒有直接講授，而是讓學生運用自己喜歡的方式表示。此時，本課重要的知識點從學生之口引出，使學生獲得極大的滿足感，更進一步激發學習興趣。同時從學生已有的知識經驗中逐步抽象出數學的表示方法。也使學生更易理解和接受。

六年級上冊數學第三單元《分數除法》教學工作總結

教學完“分數除法”這一課時，課堂上我引導學生在猜想中進行驗證，取得了良好效果。

【片斷1】

教師出示口算題，觀察每組算式和結果你發現了什么 20÷5= 48÷8= 36÷4= 20×1/5= 48×1/ 8= 36×1/4 = 生1：前一個是除法，后一個是乘法，但它們的結果都是一樣的。生2：第一個數都是相同的，第二個數是前一個數的倒數。師：“一個數除以另一個數（0除外）與乘以另一個數的倒數的結果是相等的”這個規律在整數除法里成立，那是不是適合分數除法呢？

【安排的三組(整數除法、分數乘法)口算練習，目的是讓學生通過觀察算式的特點和計算結果，利用已有的整數除法和分數乘法及有關倒數的知識，通過觀察、思考給學生一個感性上的認識。然后提出“是不是適合分數除法呢？”對知識進行遷移，讓學生猜想之后去進行驗證。】

【片斷2】

教師出示問題“媽媽買來 張大餅，把它平均分成3份，每份是這張大餅的幾分之幾？”學生試做之后交流算法

【把平均分的問題“ 張大餅平均分成3份—— ÷3”和分數乘法的意義“ 的 是多少—— × ”結合起來，進一步說明了上面總結的規律在分數除法里同樣適用，這是一個計算方法的形成和驗證的過程。】 師：通過剛才的計算，你發現了什么？分數除以一個數也有這樣的規律嗎？

【此環節也是一個計算方法的形成和驗證的過程。通過片斷2的問題，學生根據已有知識經驗進行推理和計算，得出結果，對規律進行驗證和擴展，形成計算方法。】

這樣的學習過程，學生經歷了從整數除法遷移到分數除法，從特殊到一般，從初步感知到猜想嘗試、驗證、歸納的嚴謹的數學過程，符合學生的認知規律。在計算方法的形成和驗證的過程中，強化了學生扎扎實實進行分數除法計算的理解和掌握，培養了學生自主建構知識的能力。六年級上冊數學第三單元用《分數除法解決問題》教學工作總結 分數除法應用題，在新教材中的解題方法淡化了用算術解題的要求，更側重于與初中知識的銜接，側重于用代數思想解題，即讓學生根據題中的等量關系和分數乘法的意義列出方程。但由于小學生目前尚未接觸到比較復雜的用算術方法很難解決的實際問題，所以對方程解法的優越性認識不足。一些學生覺得用方程解，需要寫設句，比較麻煩，因此喜歡用算術解法。要突破這個難點，讓學生透切理解這類型的應用題，就要抓住乘除法之間的內在聯系，通過運用轉化、對比，使學生了解這類分數應用題特征，再借助題中的

數量關系，找出解題規律。我從以下幾方面入手組織教學：

一、走進生活，體驗生活中的數學。

教學一開始我安排了研究同學們喜歡的運動員姚明身高和腿長的關系喚回學生對數量關系的回憶。接著通過，你知道小巨人姚明的腿有多長嗎？引出用分數乘法解決問題。如果是根據腿長求身高，你會嗎？首先請你把上題改編成這樣的應用題，引入到新課的學習中。例題的呈現很自然，使學生感到數學就在自己的身邊。

二、使學生在學習過程中真正成為學習的主人。

教學中，為讓學生認識解答分數除法應用題的關鍵是什么時，我故意用乘法應用題與例題作比較，讓學生從中發現與乘法應用題的區別，讓學生通過討論、交流、對比，親自感受 它們之間的異同，挖掘它們之間的內在聯系與區別，親自感受應用題中數量之間的聯系，想方設法讓學生在學習過程中發現規律。從而讓學生真切地體會并歸納出：解答分數除法應用題的關鍵，也是從題目的關鍵句找出數量之間的相等關系，再列出方程解決問題。

在解答應用題的時候，我通過鼓勵學生盡量找出其它方法，讓學生從多角度去考慮。這樣做拓展了學生的思維，引導了學生學會多角度分析問題，從而在解決問題的過程中培養學生的探究能力和創新精神。在介紹方法的過程中，又讓學生體會到各種方法之間的連通，感受數學知識之間的內在聯系。充分讓學生親身實踐體驗，讓學生在探究中加深對這類應用題 數量關系及解法的理解，提高能力，為學生進入更深層次的學習做好充分的準備。

四、存在的問題：

1、學生普遍出現計算錯誤，是計算的靈活性和應用性不夠。

2、概念性的知識容易混淆，填空題的錯誤率較高，如：同一段路程，甲行了5小時，乙行了4小時。甲乙的時間比是()，速度比是（）。

3、出現平時作業正確率較高，而測試錯誤率較高的現象。因此，要加強平時作業的獨立性，所學知識經常性地鞏固練習。

六年級上冊數學第四單元——《比》教學工作總結

一、比的認識教學工作總結：

《比的意義》這部分內容是在學生學過分數與除法的關系，分數乘除法的意義和計算方法，以及分數乘除法應用題的基礎上進行教學的。比的概念實質是對兩個數量進行比較表示兩個數量間的倍比關系。任何相關的兩個數量的比都可以抽象為兩個數的比，既有同類量的比，又有不同類量的比。教材還介紹了每個比中兩項的名稱和比值的概念，舉例說明比值的求法，以及比和除法、分數的關系，著重說明兩點：（1）比值的表示法，通常用分數表示，也可以用小數表示，有的是用整數表示。（2）比的后項不能是0。本課的教學重點是理解和運用比的意義及比與除法、分數的聯系；教學難點是理解比的意義。

學生是在學過分數與除法的關系，分數乘除法的意義和計算方法，以及分數乘除法應用題的基礎上進行學習的。高年級學生具有一定的閱讀、理解能力和自學能力，所以在教學時，組織學生以小組為單位進行研究、探索、討論、總結，培養學生的創新意識和自主學習能力。

在學習比的意義的時候，考慮到學生對“比”缺乏感性上認知，所以以上的例子采用“導、撥”的方法，引導學生明確：對兩個數量進行比較，可以用除法，也可以用比的方法，即誰是誰的幾倍或幾分之幾，又可以說成誰和誰的比。意在節省教學時間，也使學生初步理解了比的意義，充分發揮了教師的引導作用。在學習比的各部分名稱及讀法、寫法時，采用了讓學生自學課本的方式，因為自學課本也是學生探索問題，解決問題的重要途徑。根據高年級學生的閱讀、理解能力，結合教材的具體內容，充分相信學生，組織學生以小組為單位進行研究、探索、討論、總結，有利于培養學生的創新意識和實踐能力，有利于學生思維發展，有利于培養學生間的合作精神。在學習比和除法以及和分數關系的時候采用小組合作學習的方式，意在突破傳統的教學模式，不講授，讓學生借助教材、板書的有機結合，總結出三者之間的聯系，實現了自主學習。一堂課下來，感覺不足之處還有很多，有些細節地方處理得不是很到位。總之，還有很多地方需要學習改進。

二、對“比的應用“的反思

“比的應用”一課是按比例分配應用題在實際生活中的應用。長期以來,應用題教學在教材和課堂教學等方面,其應用性未能引起足夠的重視,使得教學流于簡單的解題訓練,這種現狀必須改變。我在設計此課時,力求改變以往的教學模式和方法,體現應用性。由于按比例分配計算應用較廣,學生有很多應用機會,因此,課前讓每一個學生到生活中調查生活中的比,并且說一說你是怎么獲得這些比的。以此引人新課,使學生感受到按比例分配的計算就來源于自己的生活實際。通過從生活實際引人按比例分配的計算,并應用所學知識解決了一些簡單的實際問題,使學生真切地感受到數學知識和生活實際的緊密聯系,數學來源于生活,并能解決實際問題,充分體現了應用題教學的應用性。數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗、生活經驗基礎之上，教師應激發學生的學習積極性。向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能，數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗，學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者和合作者。

六年級上冊數學第五單元——《圓》教學工作總結

本單元教學的成功之處與存在的問題

在教授《圓的認識》一部分內容時，學生對圓規比較感興趣，我便利用學生的興趣鼓勵他們做了很多個大小不同的圓的平面圖形，并在課堂上通過折疊、比較等方法使學生明確了圓中各部分的名稱。并引導學生自己總結出半徑和直徑的概念以及它們之間的關系。

《圓的周長》這一部分的知識內容引進了圓周率的內容，我在課堂上和學生一起測量手中圓形物體的周長，并對周長和直徑的比值列表比較，使學生在比較觀察過程中發現圓的周長和直徑的比值總是3倍多一點。在此情況下我告訴學生，圓周長和直徑的比值就叫做圓周率。并針對圓周率的取值對學生進行了愛國主義思想教育。

平面圖形的計算公式對學生來說可能意味著一堆混亂不清的字母，尤其是在引入了《圓的面積》這部分知識后，在對圓進行剪切、拼接長方形的過程中，我不斷的強調圓的周長相當于長方形的兩個長，半徑相當于長方形的寬。但是學生仍舊在對公式的計算上存在著誤差。在計算過程中時常把半徑的平方寫成半徑乘以二。鑒于這種情況，我課下經過對個別同學的提問才發現，所有學生都知道一個r的平方等于r × r，但是一遇到具體的計算，學生們往往忽略了平方，而用r × 2來計算。在計算元的周長和面積過程中所反映出來的不僅僅是學生對以往知識掌握不扎實的情況，更嚴重的是學生把知識學死了，不會用來解決實際遇到的數學問題。部分學生計算能力的薄弱也為解決實際問題帶來很大的障礙，由于在計算圓周長和圓面積時，圓周率取近似值3.14，所以在解決實際問題的時候不斷出現某數與三位數相乘，除數出現三位數的除法。遇到這樣的情況時，部分同學就表現出計算能力的薄弱，往往一道題目的計算要經過反復的訂正才能正確，大大影響到解決問題的效率。

改進措施：

1、針對學生實際情況，解決問題已經不僅僅是從他們理解的角度出發，還要通過外力手段強化他們的記憶，通過比較大量的練習來鞏固所學知識。

2、加強對學生進行計算訓練，提高學生計算技能。如口算訓練，熟記2∏——9∏的結果等等訓練。

3、在解決問題的過程中，學生缺乏回顧反思的學習習慣。因此，對于自己解題的思路是否正確，解題的結果是否符合事實都不在乎，只有等老師反問時才會恍然大悟。今后在教學過程中應加強對學生反思能力的培養。

六年級上冊數學第六單元——《百分數》教學工作總結 在教學百分數意義這一內容時，我發現教材是通過呈現一些生活當中存在的百分數的例子，提供一些實際的素材，讓學生理解百分數的意義。這樣安排，我覺得略顯單薄，似乎不能完全體現百分數產生的價值及在比較中的優勢。在教學中我就先讓學生說說自己對百分數已經有了哪些了解，還想了解些什么，并讓學生思考以下4個問題：

1、人們為什么喜歡用百分數？

2、分母是100的分數是不是百分數？

3、一支鉛筆長多少米，可不可以說“一支鉛筆長17%米” 4、100%是不是最大的百分數。這樣既關注了讓學生經歷百分數產生的過程，又讓學生體會到百分數產生的必要性，感受百分數產生的價值和作用。

在教學百分數的應用時，我力爭做到數學與實際生活的緊密聯系，注重培養學生應用數學的意識。借用學生已有的知識經驗和生活實際，有效地幫助了學生理解百分數的應用題的數量關系和實用價值。注重改變應用題的表述形式，豐富信息的呈現方式。在教學過程中，出示例題、習題時，呈現形式應力求多樣、活潑，讓學生多種感官一起參與，以吸引學生的注意力，培養對數學的興趣。

本單元的教學中不足之處主要有：

1、對概念的形成過程關注不夠，對于不同的學生，教學策略還需要調整，不能憑想當然通過一個例子或演示，就抽象出數學概念，然后讓學生背概念。由于學生對概念學習缺乏參與和體驗，因此對概念的理解是一知半解，似懂非懂。數學課程標準中也指出：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎上。今后應注意把握好教學的起點，在開展教學活動前必須要了解學生已經知道了什么。

2、對百分數應用題的解法多樣化及學生靈活、合理選擇算法能力的培養還不夠到位，對于百分數應用題的開放練習及加深練習訓練得也比較少。部分學生對應用題的認真審題、分析數量關系、采用適當的方法正確解答問題的能力都還有待提高。

六年級上冊數學第七單元——《扇形統計圖》教學工作總結 較好的地方

1、給學生提供生活化的學習材料。

讓學生在感興趣且較熟悉的生活問題中，復習條形統計圖與折線統計圖的特點。選取、呈現與學生生活學習聯系較密切的扇形統計圖，要求學生說說從這些扇形統計圖中各獲得 什么信息，使學生對扇形統計圖特點有著豐富的感知。

2、激發學生思維，給學生更多的思考空間。

教學時我通過提發散性問題來激活學生思維。如：“從這幅圖中你能獲得哪些信息”，“根據獲取的信息你可以提出什么數學問題”，培養了學生的看圖能力，進一步鞏固了百分數的應用。

3、在學生已有經驗基礎上進行教學。

課標指出：要從學生已有知識經驗出發，讓他們親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程。基于這樣的理念，我注重讓學生與已學過的條形統計圖進行對比，在對比中理解和掌握扇形統計圖的特點和作用。這樣的設計不僅有助于學生對扇形統計圖的理解和掌握，而且，通過對比，學生還會進一步理解每種統計圖獨特的作用。

不足之處

1、從統計圖獲取的信息中，所提出的有些問題難度較大，將簡單知識復雜化了，不利于差生的學習。

2、有一部分學生計算能力比較差，導致一些解決問題的環節上耽誤了一定的時間，今后在練習中要繼續加強計算方面的訓練。

六年級上冊數學第八單元——《數與形》教學工作總結 “數形結合”是經典數學思想方法之一，在整個數學思想體系中占有重要地位。從兒童思維特點來看，小學生的思維是從具體形象思維為主要形式逐步向抽象邏輯思維過渡，但這時的邏輯思維是初步的，且在很大程度上仍具有具體形象性。因此，培養學生的形象思維能力，既是兒童本身的需要，又是他們學習抽象數學思維的需要。小學數學中的數量關系、量的變化等都是以符號加以表示的。小學生身心發展的特點和數學的抽象性特征共同決定了“數形結合”在教學中的地位。“數形結合”是小學教育中運用得最多，也是最有效的一種數學思想。

一、把數學直觀化，幫助學生形成概念。

數與形的關系非常密切，在教學過程中，我注重運用了教學圖形，巧妙地把數和形結合起來，把抽象的數學概念直觀化，幫助學生形成概念。在教學中運用數形結合，把抽象的數學概念直觀化，找到了概念的本質特征，激發了學生學習數學的興趣，增強了學生求新、求異意識。

二、把算式形象化，幫助學生領悟算理。

小學數學內容中，有相當一部分內容是計算問題，計算教學要引導學生理解算理。算理就是計算方法的道理，學生不明白道理就不能很好的掌握計算方法。在教學時，應以清晰的理論指導學生理解算理，在理解算理的基礎上掌握計算方法，數形結合，幫助學生正確理解算理。把算式形象化，學生看到算式就聯想到算式，更加有效理解了計算算理。

三、將問題顯性化，緩解學生解題坡度。

數形結合的思想方法，通過各種圖，使理論與實際有機聯系，講問題化難為易，能調動學會主動積極參與學習，提高學生思維能力，培養學生的數學素養。40分鐘時間課堂氣氛活躍，學生的積極性十分高漲，效果很好。實現了將“苦學”變為“樂學”，“被動”變為“主動”，“負擔”變為“享受”，真正將學習變成一種愉快的體驗。

在教學中仍存在著許多不足與遺憾：在練習題的設計時題目較多，不能面向全體，不同層次的學生不能全都參與到學習中來；教學設計中重視了“以數輔形”而淡化了“以形輔數”；在課堂總結時，教師說的過多，沒有讓更多的學生參與。在以后的教學中，題目設計要注重基礎，面向全體，恰當設計題組，完善題形了改進設計，用煥發生命力的課堂去激發學生；給學生更多的自主學習的時間和更廣的展示舞臺，誘發學生探索創新，從而充分體現了：“人人都能獲得良好的數學教育,不同的人在數學上得到不同的發展”的新課程理念

第五篇：北師大版六年級數學下冊第一單元教案

一、圓柱和圓錐

一、單元教學目標 知識目標：

1.經歷由面旋轉成體的過程，認識圓柱和圓錐的基本特征，知道圓柱和圓錐各部分的名稱。

2．通過觀察、動手操作等，初步體會點線面體之間的關系，發展空間觀念。

3．結合具體情境和操作活動，探索并掌握圓柱表面積的計算方法，并能解決生活中一些簡單的問題。

3．結合具體情境和操作活動，了解圓柱和圓錐體積（包括容積）的含義，探索并掌握圓柱和圓錐體積的計算方法，能解決一些簡單的實際問題。

4．經歷類比驗證說明的探索圓柱、圓錐體積的計算方法的過程，體會類比、轉化等思想，初步發展推理能力。

情感目標：

1.在數學學習活動中獲得成功的體驗，建立學習數學的自信心。2.形成進行質疑和獨立思考的習慣

二、單元教學重難點 教學重點：

圓柱和圓錐的認識，圓柱的表面積與體積公式推導與應用，圓錐的體積公式推導與應用。教學難點：

圓柱的表面積與體積公式推導與應用

三、教學措施

1.培養學生在四人學習小組中發表意見，討論，交流，傾聽的能力，學會合作。2．培養學生用規范的數學語言表述和分析數學現象。3．繼續培養學生學會傾聽、獨立思考的好習慣。

四、課時安排：

面的旋轉、圓柱和圓錐的認識（2課時）圓柱的表面積：（2課時）圓柱的體積（2課時）圓錐的體積（2課時）練習一（2課時）實踐活動（1課時）機動一課時

第一課時：面的旋轉

教學內容：圓柱、圓錐的特征。圓柱、圓錐各部分的名稱。教學目標： 1.知識目標：

使學生認識圓柱的特征，認識圓柱側面的展開圖。2.能力目標：

使學生認識圓柱和圓錐，掌握他們的形體特征，了解圓柱、圓錐各部分名稱。3.情感目標：

學會與他人合作，能交流各自的思維過程和結果。

教學準備：教師與學生每人帶一個圓柱，教師給學生每4人小組發一個紙制的圓柱。每位學生準備好制作圓柱的材料。教學重點：使學生認識圓柱的特征。

教學難點：理解圓柱側面展開是長方形，并理解長與寬與圓柱之間的關系。教學方法：情境設疑法 教學過程： 基本練習。設疑自探 活動一

如圖：將自行車后輪架支起，在后車車條上系上彩帶。轉動后車輪，觀察并思考彩帶隨著車輪轉動后形成的圖形是什么？

學生根據發現的現象（彩帶隨著車輪的轉動形成了圓）說明自己的想法，并體驗：點動成線

活動二

觀察下面各圖，你發現了什么？

學生發現：

風箏的每一個節連起來看，形成了一個長方形；雨刷器掃過后形成一個半圓形 學生體驗：線動成面

活動三

如圖：用紙片和小棒做成下面的小旗，快速的旋狀小棒，觀察并想象旋轉后形成的圖形，再連一連。

1、學生實際動手操作，然后根據想象的圖形連線

1——1（圓柱）

2——3（球）

3——4（圓錐）

4——2（圓臺）

2、介紹：圓柱、圓錐、球的名稱。并請學生根據自己的觀察介紹一下這幾個立體圖形的特點。指名請學生說。

小結：我們學過的長方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形，今天我們學習的圓柱、圓錐和球也是立體圖形，只是與長方體、正方體不同，圍成的圖形上可能有曲面。

活動四：找一找

請你找一找我們學過的立體圖形

三、解疑合探

圓柱與圓錐有什么特點？和小組的同學互相說一說

圓柱：有兩個面是大小相同的圓，有另一個面是曲面。圓錐：它是由一個圓和一個曲面組成的。

四、質疑再探

圓柱的上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱有一個曲面，叫做側面。圓柱兩個底面之間的距離叫做高。

圓錐的底面是一個圓。圓錐的側面是一個曲面。從圓錐頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。(教師畫出平面圖進行講解。并在圖上標出各部分的名稱。)

五、拓展運用

1． 找一找，下圖中哪些部分的形狀是圓柱或者圓錐？

再和同學們說一說生活中哪些物體的形狀是圓柱或者圓錐的。

2． 下面圖形中是圓柱或圓錐的在括號里寫出圖形的名稱，并標出地面的直徑和高。

3． 想一想，連一連

4． 應用題

六、板書

七、課后反思 作業設計：

第二課時：圓柱的表面積（1）

教學內容：圓柱的表面積、側面積的計算。教學目標： 1.知識目標：

使學生理解圓柱側面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。并根據圓柱的表面積與側面積的關系使學生學會運用所學的知識解決簡單的實際問題。2.能力目標：

使學生能運用側面積、表面積的計算方法解決一些有關的實際問題。3.情感目標：

經歷數學活動，豐富對圓柱體的認識，建立初步的空間觀念，發展形象思維。

教具準備：圓柱形的物體，圓柱側面的展開圖。

教學重點：運用側面積公式、表面積公式進行計算。教學難點：側面積公式的推導過程。教學方法：自學探究法 教學過程：

一、基本練習

1．指名學生說出圓柱的特征。2．質疑

怎樣推倒圓柱的側面積呢？

二、設疑自探

拿出圓柱體茶葉罐，誰能說說圓柱由哪幾部分組成的？想一想工人叔叔做這個茶葉罐是怎樣下料的？（學生會說出做兩個圓形的底面再加一個側面）那么大家猜猜側面是怎樣做成的呢？（說說自己的猜想）

三、解疑合探

研究圓柱側面積

1、獨立操作：利用手中的材料（紙質小圓柱，長方形紙，剪刀），用自己喜歡的方式驗證剛才的猜想。

2、觀察對比：觀察展開的圖形各部分與圓柱體有什么關系？

3、小組交流：能用已有的知識計算它的面積嗎？

4、小組匯報。（選出一個學生已經展開的圖形貼到黑板上）

重點感受：圓柱體側面如果沿著高展開是一個長方形。（這里要強調沿著高剪）這個長方形與圓柱體上的那個面有什么關系？(長方形的長是圓柱體底面周長、長方形的寬是圓柱體的高）

長方形的面積＝圓柱的側面積即 長×寬 ＝底面周長×高，所以，圓柱的側面積＝底面周長×高

S 側 == C × h 如果已知底面半徑為r，圓柱的側面積公式也可以寫成：S側=2∏r×h 如果圓柱展開是平行四邊形，是否也適用呢？

學生動手操作,動筆驗證,得出了同樣適用的結論。（因為剛才學生是用自己喜歡的方式剪開的，所以可能已經出現了這種情況。此時可以讓已經得出平行四邊形的學生介紹一下他的剪法，然后大家拿出準備好的圓柱紙盒用此法展開）

研究圓柱表面積

1、現在請大家試著求出這個圓柱體茶葉罐用料多少。

學生測量，計算表面積。

2、圓柱體的表面積怎樣求呢？

得出結論：圓柱的表面積 ＝ 圓柱的側面積＋底面積×2

3、動畫：圓柱體表面展開過程

四、質疑再探

五、拓展運用

1、填空

圓柱的側面沿著高展開可能是（）形，也可能是（）形。第二種情況是因為（）

2、要求一個圓柱的表面積，一般需要知道哪些條件（）

3、試一試。

六、板書

圓柱體的表面積

圓柱的側面積 ＝ 底面周長×高 → S側＝ch

↓

↑

↑

長方形 面積 ＝ 長

× 寬

圓柱的表面積 ＝ 圓柱的側面積＋底面積×2 作業設計：

第三課時：圓柱的表面積（2）

教學目標： 1.知識目標：

通過圓柱切分和拚合的練習，使學生進一步加深對圓柱的特征認識，掌握圓柱體表面積變化的規律。2.能力目標：

能根據具體的情境，靈活地運用表面積的計算方法解決生活中一些簡單的實際問題。3.情感目標：

通過回憶、討論和交流，結合練一練，加深對所學知識的理解，提高掌握水平。

教學重點：掌握求圓柱的側面積、表面積的方法，并能運用到實際中解決問題。教學難點：圓柱表面積的實際應用。

教學方法：指導練習、鞏固交流 教學過程：

一、基本練習

說說計算方法

二、實際應用

求壓路的面積是求什么？

說自己的想法，獨立解答。

三、實踐活動

第四課時:圓柱的表面積(3）

教學內容:圓柱側面積、表面積的計算及解決有關問題 教學目標：

1、知識目標

進一步理解圓柱體側面積和表面積的含義。

2、能力目標

掌握求圓柱的側面積、表面積的方法，并能運用到實際中解決問題。3情感目標

通過回憶、討論和交流，結合練一練，加深對所學知識的理解，提高掌握水平。教學重點：掌握求圓柱的側面積、表面積的方法，并能運用到實際中解決問題。教學難點：圓柱表面積的實際應用。

教學方法：指導練習、鞏固交流 教學過程 ：

1、實際應用 1、2、3、教后反思

作業設計：

第五課時：圓柱的體積（1）

教學內容：圓柱的體積計算方法。教學目標： 1.知識目標：

通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式；使學生理解圓柱的體積公式的推導過程，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積。2.能力目標：

能運用圓柱體積計算方法，解決有關的實際問題，發展實踐能力。3.情感目標：

能積極參與圓柱體積計算方法的推導的活動，能有條理地清晰地闡述活動過程。教學重點：能夠正確計算圓柱體體積

教學難點：圓柱體體積公式的推導過程。

教具準備：圓柱的體積公式演示教具（把圓柱底面平均分成16個扇形，然后把它分成兩部分，兩部分分別用不同顏色區別開）。

教學方法：講解法、教具操作法 教學過程：

復習引新

1．求下面各圓的面積(回答)。

(1)r=1厘米；(2)d=4分米；(3)C=6.28米。

要求說出解題思路。

2．想一想：學習計算圓的面積時，是怎樣得出圓的面積計算公式的?指出：把一個圓等分成若干等份，可以拼成一個近似的長方形。這個長方形的面積就是圓的面積。

3．提問：什么叫體積?常用的體積單位有哪些? 4．已知長方體的底面積s和高h，怎樣計算長方體的體積?(板書：長方體的體積=底面積×高)

二、設疑自探

1． 根據學過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。(板書課題)2． 怎樣計算圓柱的體積呢?我們能不能根據圓柱的底面可以像上面說的轉化成一個長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉化為已學過的立體圖形來計算呢，現在我們大家一起來討論。

三、解疑合探

公式推導。(有條件的可分小組進行)(1)請同學指出圓柱體的底面積和高。

(2)回顧圓面積公式的推導。(切拼轉化)(3)探索求圓柱體積的公式。

根據圓面積剪、拼轉化成長方形的思路，我們也可以運用切拼轉化的方法把圓柱體變成學過的幾何形體來推導出圓柱的體積計算公式。你能想出怎樣切、拼轉化嗎?請同學們仔細觀察以下實驗，邊觀察邊思考圓柱的體積、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關系。教師演示圓柱體積公式推導演示教具：把圓柱的底面分成許多相等的扇形(數量一般為16個)，然后把圓柱切開，照下圖拼起來，(圖見教材)就近似于一個長方體。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。

(4)討論并得出結果。

你能根據這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什么?讓學生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉化成近似的長方體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積 相等，這個長方體的高與圓柱體的高相等。因為長方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是：圓柱的體積=底面積×高(板書：圓柱的體積=底面積×高)用字母表示：(板書：V=Sh)(5)小結。

圓柱的體積是怎樣推導出來的?計算圓柱的體積必須知道哪些條件？

四、質疑再探

審題。提問：你能獨立完成這題嗎?指名一同學板演，其余學生做在練習本上。集體訂正：列式依據是什么?應注意哪些問題?最后結果用體積單位)教學“試一試”

小結：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。

五、拓展運用

六、課堂小結

這節課學習了什么內容?圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的?指出：這節課，我們通過轉化，把圓柱體切拼轉化成長方體，(在課題下板書：圓柱些長方體)得出了圓柱體的體積計算公式V=Sh。

七、板書：

作業設計：

第六課時：圓柱的體積（2）

教學內容：圓柱體容積的概念及計算方法。教學目標： 1.知識目標：

使學生理解物體容積的概念。2.能力目標：

使學生進一步掌握求圓柱體積的計算方法，并能正確計算圓柱體的容積。3.情感目標：

進一步豐富對圓柱的認識，提高空間觀念。教學重點：靈活運用公式解決問題 教學方法：實驗探究法 教學過程：

一、基本練習

二、實際應用

說解題思路

說說你的解題思路

這道題的注意的地方：單位的統一

說說哪個體積大？為什么？

上升的2厘米是什么

分別說說表面積和體積的計算方法。

三、實踐活動

第七課時：圓柱的體積（3）

教學內容：圓柱體表面積與體積的計算。教學目標： 1.知識目標：

使學生進一步熟練掌握求圓柱的表面積和體積的方法，并能根據實際情況運用公式解決一些實際問題。2.能力目標：

進一步掌握圓柱表面積、體積的計算方法，能正確運用圓柱體積計算公式解決生活中的實際問題。

3.情感目標：

讓學生在獨立思考的基礎上進行合作交流，在解決實際問題的過程中鞏固所學知識，加深對圓柱表面積、體積和容積的含義的理解。教學重點：靈活運用公式解決問題 教學方法：鞏固練習。教學過程：

一、判斷：

1、求長方體、正方體、圓柱體的體積都可以用底面積乘高的計算方法。

2、圓柱體的底面擴大3倍，高擴大2倍，體積擴大6倍

3、當一個圓柱體的底面周長和高相等時，沿著高線將圓柱體切開，這時這個側面展開是一個正方形。

二、求圓柱體的體積和表面積（略）

三、投影（圖）

四、解答應用題

五、作業 教后反思：

作業設計：

第八課時：圓錐的體積（1）

教學內容：圓錐體積的計算方法。

教學目標： 1.知識目標：

培養學生空間觀念，建立立體圖形意識，認識圓錐 2.能力目標：

能運用圓錐體積的計算方法，解決有關的實際問題，增強學生的應用意識。3.情感目標：

能積極參加實驗活動，對周圍環境中與圓錐有關的某些事物具有好奇心 教學重點：認識圓錐的特征 教學難點：空間觀念的培養。教具學具： 教具：（1）鉛筆、卷筆刀（2）圓錐體、圓 柱體教具各1個（3）大三角板一個 學具：（1）圓錐體實物（2）紙做的圓錐體、圓柱體模型各1個（3）小刀、繩子、直尺、剪刀

教學方法：講解法、教具操作法、實驗法等 教學過程：

一、基本練習

二、設疑自探

1、出示一支圓柱形鉛筆，問：這是什么形體？你能說說圓柱體各部分的名稱和它的特征嗎？ 生述

2、問：把這支鉛筆橫截成兩段，各是什么形體？

猜一猜，把它放進卷筆刀卷一卷，會出現什么形體？生述完后師操作，出現一個圓錐體。這就是我們這堂課要學習的內容，板書課題：圓錐的認識。看了課題后，你想學習什么？

三、解疑合探

放手尋找圓錐體各部分名稱。（1）聯系實際舉例。

師問：日常生活中，你見過哪些物體是圓錐形的？（2）引導觀察特征 取出圓錐體學具，問：

我們要進一步認識圓錐，可以用哪些方法？（看一看，摸一摸）請大家看一看，摸一摸圓錐，你發現了什么？說給同桌聽。讓一生上來指，回答后師板書： 頂點：1個 側面（曲面）面：2個 底面（圓）

同桌互指互說一遍。認識圓錐的高

（1）顯示兩個圓錐一個高、一個低，問：觀察這兩個圓錐，你發現了什么？（高、低不同）是由圓柱的什么決定的？ 下面我們來研究圓錐的高。你想知道什么？（什么是圓錐的高？圓錐有幾條高？在哪里？怎么畫等）請同學們帶著這些問題來自學課本。（2）討論交流

A.什么是圓錐的高？ B.①拿出一個捏成圓錐體的橡皮泥,這條高在圓錐的哪里?看見嗎?指母線,這條是不是圓錐的高? ②利用手中的工具,四人小組合作找出圓錐的高.(工具:小刀、繩子)③交流匯報：

生匯報用小刀把圓錐切開，師問：切時要注意什么？這樣切可以嗎？顯示斜切的過程，為什么？（和底面不垂直）這樣切可以嗎？顯示沿著底面直徑的平行線切的過程，為什么？（沒有從頂點出發，找不到圓心）拉時要注意什么？（跟底面直徑垂直）

C.通過操作，你能再來用自己的話說說什么是圓錐的高？圓錐的高有幾條？為什么？ D.在下發的練習紙上的立體圖上畫高，標上字母h。

3、測量圓錐的高（1）我們在一個可切開的圓錐體上找到了它的高，那么在一些不可切的物體上怎樣找到它的高，并知道高是多少呢？同桌互相商量一下，利用手中的工具，互相配合著試試看，量出圓錐體學具的高，有困難的可以看書本。（2）操作

（3）匯報測量的步驟及測量結果。

師問：其實，同學們手中的圓錐高度都是一樣的，為什么測量結果不太一致呢？你認為測量時要注意什么？

（圓錐平板必須放平、刻度處理、尺子必須豎直等）

4、認識圓錐側面展開圖

讓學生把圓錐體學具側面剪開，問：側面展開是什么形狀？（扇形）

四、質疑再探

想象，對圓柱有一個完整的認識。出示直角三角板：握住一個角的頂點旋轉一周，會形成一個什么形體？三角形的三條邊分別是圓錐體的什么？

四、拓展運用

1、找一找，哪些圖形是圓錐體，哪些物體是由圓錐體和其它物體組成的？

2、判斷

（1）圓錐有無數條高（）

（2）圓錐的底面是一個橢圓（）

（3）圓錐的側面是一個曲面，展開后是一個扇形（）

（4）從圓錐的頂點到底面上任意一點的連線叫做圓錐的高（）

3、同桌交流說說圓柱和圓錐的特征，并比較它們的相同點和不同點。指名回答后，整理入下表：

五、總結

這節課我們學習了什么？除了上面表中的一些內容外，你還學到了什么知識？你還學到了什么本領？你還想了解有關圓錐的哪些知識？

六：作業：到生活中去找更多的圓錐形狀的物體。

七、板書設計

作業設計：

第九課時：圓錐的體積（2）

教學內容：圓錐體積計算的鞏固練習教學目標： 知識目標

進一步掌握圓柱和圓錐體積的計算方法，能正確熟練地運用公式計算圓錐的體積。能力目標 進一步培養學生運用所學知識解決實際問題的能力和動手操作的能力。

情感目標

進一步熟悉圓錐的體積計算

教學難點：圓錐的體積計算 教學重點：圓錐的體積計算 教學方法：指導練習教學過程：

一、基本練習圓錐體積計算公式

相鄰兩個面積單位之間的進率是多少？ 相鄰兩個體積單位之間的進率是多少？

二、實際應用

占地面積是求得什么？

三、實踐活動

教后反思：

第十課時：練習一（1）

教學內容：圓柱表面積與體積、圓錐的體積計算 教學目標： １、知識目標

能在老師指導下，進行單元知識整理。加深理解和掌握圓柱和圓錐體積計算公式的推導，聯系前面所學有關內容，形成有關體積計算的知識結構。２、能力目標

會應用公式熟練進行計算，獨立解決一些實際問題。掌握一定的問題解決策略。３、情感目標

通過本課教學，培養學生主動學習的良好品質，開發學生智力，發展創造思維。教學重點：會應用公式熟練進行計算，獨立解決一些實際問題。教學方法：回顧整理、練習鞏固 教學過程：

一、進行知識整理。

回憶公式

二、針對性練習。

一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積和是４８立方厘米，圓柱體（）把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去１８立方厘米，圓柱體積是（）

圓柱的體積是和它等底等高的圓錐體積的（）圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的（）圓柱的體積比和它等底等高的圓錐體積多（）圓錐的體積比和它等底等高圓柱的體積少（）三．選擇題:

1、一個圓柱體，側面展開圖是正方形，它的邊長是18.84厘米,它的底面半徑是()厘米。A 0.3 B 10 C 3 D 6

2、一個圓柱和一個圓錐的底相等,體積也相等.圓柱的高是1.2分米,圓錐的高是()分米.A 0.4 B 3.6 C 1.2 D 0.6

4、學校修建一個圓形噴水池,容積是37.68立方米,池內直徑是4米,.那么這個水池深()米.A 2 B 3 C 0.6 D 5 四.求下組合體的體積:(單位:厘米)五.應用題:(第(1)8分,其它每題7分,共29分)1.一根空心鋼管長2米,內直徑是10厘米,外直徑是20厘米,如果每立方厘米的鋼材重7.8克,這根鋼管重多少千克? 2.把圓柱體鐵塊熔制成一個圓錐體鐵塊,已知圓柱的底面半徑是2厘米,高是3厘米,熔制成圓錐的底面半徑是3厘米.那么圓錐的高是多少?

三、全課小結。

第十一課時：練習一（2）

教學內容：圓柱、圓錐的體積計算，直柱體體積計算方法，體積、底面積及高的關系等。教學目標： １、知識目標

使學生能綜合運用所學知識與技能解決有關問題。２、能力目標

會應用公式熟練進行計算，獨立解決一些實際問題。掌握一定的問題解決策略。３、情感目標

通過本課教學，培養學生主動學習的良好品質，開發學生智力，發展創造思維。教學重點：會應用公式熟練進行計算，獨立解決一些實際問題。教學方法：綜合練習教學過程：

一、復習：

提問：

1、圓柱與圓錐的體積公式是什么？

2、填空

（1）一個圓錐體積是與它等底等高的圓柱體積的（）；（2）圓柱的體積相當于和它等底等高的圓錐體積的（）；

（3）把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去的部分的體積相當于圓柱體積的（），相當于圓錐體積的（）。

二、課堂練習

1、求圓錐體積

（1）底面積是12平方厘米，高是6厘米（2）底面半徑是6厘米，高是4厘米（3）底面直徑是10厘米，高是12厘米

（4）底面周長是18.84厘米，高是3.5厘米。

2、計算容積

（1）一個圓錐形沙灘，底面半徑是1.5米，高4.5分米，用這推沙子鋪一個長5米,寬2米的沙坑.沙坑的沙子厚多少厘米？

（2）一個圓錐形的麥堆，量得底面直徑是4米，高是1.5米。按每立方米小麥重740千克，這堆小麥約重多少千克？

三、作業:5、6、7題。作業設計：

第十二課時：機動1課時

第一單元反思：