第一篇：北師大版六年級數學上冊教案 第三單元

第三單元 圖形的變換

第一課時 課題：圖形的變換

教學內容

義務教育課程標準北師大版試驗教材六年級上冊第三單元第34頁“圖形的變換”。教學目標

1、通過觀察、操作、想象，經歷一個簡單圖形經過平移或旋轉制作復雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發展空間觀念。

2、借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程。

3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進一步提高學生的想象能力。教學重點和難點

通過觀察、操作活動，說出圖形的平移或旋轉的變換過程。教學準備

三角尺、直尺、彩筆、圓規、每人準備一張方格紙，4張大小相等的等腰直角三角形（硬紙）、一副七巧板 教學過程設計

一、創設情境

師：在以前的學習中我們已初步認識了平移和旋轉，下面請同學們用一個三角形在方格紙上邊擺邊說，說說什么是平移、什么是旋轉。

學生在自己的方格紙上操作交流，然后請幾位學生展示。

師：同學們我們在分析圖形的變換時，不僅要說出它的平移或旋轉情況，還要說清楚是怎樣平移或旋轉的，這

樣就能清楚地知道它的變換過程。

師：同學們的交流很好，下面請同桌的兩個同學互相合作，用兩個三角形自己設計一個圖形，然后進行變換，并說一說它的變換過程。

（學生進行自己的設計與操作，師巡視指導）

師：同學們做得很好。下面請幾個同學上來演示他們設計的圖形，并說一說它是怎樣變換圖形的。如果是經過旋轉組成的圖案，每旋轉一次，都應說一說是什么圖形繞者哪一點旋轉的？

二、嘗試練習

師：接下來，請同學們觀察下圖，邊觀察邊思考，并拿出課前準備好的方格紙和三角形，分別給四個三角形標上A、B、C、D，自己擺一擺，移一移，轉一轉，進行圖形的變換，然后按照下面老師提出的四個問題，與同桌同學進行交流。

（1）四個三角形A、B、C、D如何變換得到“風車”圖形？（2）“風車”圖形中的四個三角形如何變換得到長方形？（3）長方形中的四個三角形如何變換得到正方形？（4）正方形中的四個三角形如何變換回到最初的圖形？ 學生自己操作，同桌交流圖形變換的方法，教師巡視指導。

師：剛才同學們做得很認真，現在我們一起來交流，讓同學們說出各自不同的方法，只要方法正確，老師應給予肯定。

三、拓展練習師：同學們，這節課我們學了哪些知識？（圖形的變換）。剛才你們都用了哪些學具來擺圖形呢？（三角形）。剛才同學們只用了2個或4個三角形來擺圖形，變換出來的圖形不多而且較簡單。你們想不想變換出更多更美的圖形呢？（想）。下面，先請你們觀察老師變換的這個圖形。（師出示圖）

師：請同學們動手擺一擺，再說一說左圖的七巧板是如何平移或旋轉 得到右圖的。學生操作并回答變換過程。

師：下面請拿出你們喜歡的七巧板，4人小組合作，在方格紙上擺一擺，變一變，看哪個小組的同學變換的圖形最多最美。記住，哪個同學變換好一個圖形，就與組里的同學說一說，你是怎樣變換圖形的。學生分4人小組合作，在方格紙上用七巧板變換圖形，教師巡視指導。

師：同學們，下課的時間到了，有許多同學沒來得及把自己想好的圖形變換出來，沒關系，回去后，我們還可以繼續擺，繼續變，繼續與同學們一起交流。

四、課堂小結：

1、同學們，這節課你們互相學習、互相合作，又學到了不少的知識，給大家說一說這節課你又學到了哪些知識？有什么感想？

2、教師激勵學生，提出希望。教科書P24練一練第1題

五、作業布置：

六、板書設計：

圖形A————————————圖形B

（平移、旋轉、軸對稱）

平移：方向，移動數量

旋轉：繞某向什么方向旋轉多少度 軸對稱：

第二課時 課題：圖案的設計

教學內容

義務教育課程標準北師大版試驗教材六年級上冊第三單元第36頁“圖案設計”。教學目標：

1、經歷運用平移、旋轉或軸對稱進行圖案設計的過程，能運用圖形的變換在方格紙上設計圖案。

2、結合圖案設計的過程，進一步體會平移、旋轉和軸對稱在設計圖案中的作用，體驗圖形的變換過程，發展空間觀念。

3、結合欣賞和設計美麗的圖案，感受圖形世界的神奇。教學重點和難點

1.能夠有條理地表達一個簡單圖形平移、旋轉或作軸對稱圖形的過程。2.能靈活運用平移、旋轉和軸對稱在方格紙上設計圖案。教學準備

三角尺、直尺、彩筆、圓規、硬紙板、剪刀、圖釘、膠帶。教學過程設計

一、創設情境

1、欣賞生活中美麗的圖案：

2、你看到的這些生活中的美麗圖案，你有何感想？

3、揭示課題：今天，我們來制作美麗的圖案。

二、觀察、分析圖案：

1、課件展示教材中的花瓣圖案。讓學生觀察后說一說這些圖案是如何得到的，是由哪個基本圖形通過怎樣的變換方式得到的？

2、小組內進行交流.3、小組代表匯報研究結果。（匯報花瓣圖案分別是由哪個基本圖形變換過來的?通過怎樣的操作得來的?）

4、你還有其他方法嗎？

5、6、教師小結：

其實很多美麗的圖案都是由基本的圖形通過變換而來的，只要我們細心觀察，就可以找到其規律。

三、設計圖案

小組合作設計圖案。（組長匯報交流的結果。）

（1）作品展示：把學生畫的圖案全部張貼在教室的四周，全體學生下座位參觀作品。（2）學生評價：選對你印象最深的作品進行評價，比一比看誰評價得好。

四、課堂總結：通過今天的學習你有什么收獲？

五、課堂作業：獨立完成書37頁練一練1題、2題。

第三課時 課題：數學欣賞

教學內容

義務教育課程標準北師大版試驗教材六年級上冊第三單元第38頁“數學欣賞”。教學目標

1.通過選擇生活中有趣而美麗的圖案，供學生欣賞，培養學生的審美意識、認識數學的美、體會圖形世界的神奇。

2.引導學生嘗試繪制美麗的圖案等操作活動，使學生獲得研究圖形的經驗。體驗學習數學的樂趣，激發學生學習數學的興趣 教學重點和難點

1、欣賞生活中美麗的圖案，培養審美意識；

2、繪制美麗圖案的方法。教學準備

三角尺、直尺、彩筆、圓規、硬紙板、剪刀、圖釘、膠帶。教學過程設計

一、創設情境

1、在你的周圍你還見到了哪些有趣的圖案？

2、揭示課題：今天，我們來欣賞和制作美麗的圖案。

二、欣賞美麗的圖案：

1、讓學生觀察教材中的圖后，說一說這些圖案是如何得到的，是由哪個基本圖形通過怎樣的變換方式得到的？

2、小組內進行交流.3、小組代表匯報研究結果。（匯報你發現的這些圖案分別是由哪個基本圖形變換過來的?通過怎樣的操作得來的?）

4、教師小結。其實很多美麗的圖案都是由基本的圖形通過變換而來的，只要我們細心觀察，就可以找到其規律。

三、繪制美麗的圖案

1、小組內討論課本中美麗圖案是由哪個基本的圖形通過怎樣的變換而來的?繪制的步驟應該是什么?

2、組長匯報交流的結果。

3、討論繪制時應該注意的問題。

4、教師巡回參與指導。

5、作品展示：把學生畫的圖案全部張貼在教室的四周，全體學生下座位參觀作品。

6、學生評價：

①、選對你印象最深的作品進行評價（可以是畫得好的，也可以是畫得不好的）。比一比看誰評價得好。②、教師系統評價：（1）學生表現（2）作品優點、缺點（3）需要改進的地方（4）提出希望

四、課堂總結：

1、同學們，這節課你們互相學習、互相合作，又學到了不少的知識，給大家說一說這節課你又學到了哪些知識？有什么感想？

五、作業布置：觀察生活中還有哪些美麗的圖案？請從中選出一個你感興趣的畫下來。

第二篇：六年級上冊數學第三單元：解決問題

解決問題練習課

1、六年級男生有120人，女生是男生的7/8，六年級人數占全校人數的1/4，全校有學生多少人？

2、水果店運來一批水果，第一天賣出總數的1/3，第二天賣出360千克，還剩下總數的4/9，這批水果有多少千克？

3、一塊地4公頃，其中3/8種水稻，3/4公頃種蔬菜，剩下的種油料作物，油料作物有多少公頃？

4、一本書共300頁，第一天看了它的1/5，第二天看了80頁，還剩多少頁？

5、商店有梨3200千克，蘋果是梨的4/5，蘋果比梨少多少千克？

6、一本書共420頁，小紅第一天看了全書的1/4，第二天看了全書的3/7，第二天比第一天多看多少頁？

7、一筐蘋果的2/7正好是48千克，一筐梨的重量比一筐蘋果重1/8，一筐梨重多少千克？

8、一批化肥分給甲乙丙三隊，甲分到總數的1/4，乙分到總數的3/8，已知甲乙共分到48噸，這批化肥共有多少噸？

9、果園有桃樹360棵，正好是梨樹的3/5，杏樹的棵數比梨樹多1/6，果園有杏樹多少棵？

10、工地有一批磚，用去2/5，還剩24000塊，如果用去5/8，還剩多少塊？

11、工程隊三天修一條公路，第一天修了全長的1/3，第二天修了全長的2/5，第三天修了800米。這條公路全長多少米？

12、三個修路隊合修一條公路，第一隊比第二隊多修1/10，第三隊比第二隊少修1/6，第一隊修了462千米，第三隊修了多少千米？

13、修路隊修一條路，第一天修了240千米，第二天修了總數的1/4，還剩下360千米沒有修。這條路全長多少千米？

14、一臺收錄機今年的售價比去年降低了1/4，前年售價比去年多1/4，今年售價48元，前年售價多少元？

15、一根鐵絲長4米，用去1/4后，再用去2/5米，共用去多少米？

16、修一條長1800米的公路，第一周修了全長的1/3，第二周修了全長的1/5，還剩多少米？

17、倉庫有一批化肥，第一次賣出總數的3/8，第二次賣出總數的1/4，兩次共賣出380袋，這批化肥共有多少袋？

18、有一批布，做上衣用去全長的1/3，做褲子用去全長的1/4，這是還剩下1.5米，這批布全長多少米？

19、小明看一本故事書，第一天看了28頁，第二天看了總數的1/5，這是還剩下80頁，這本書共有多少頁？

20、一輛汽車從甲地到乙地，每小時行40千米，3小時后還剩下全程的3/4，兩地相距多少千米？

21、飼養場養了1000頭牛，第一次賣出總數的13/20，第二次賣出150頭，還剩多少頭？

22、某小學共有學生600人，六年級學生占全校的1/4，六年級男生占全年級的8/15，六年級女生有多少人？

23、有一堆煤共120噸，第一個月燒了總數的1/5，第二個月燒了總數的1/4，第二個月比第一個月多燒多少噸？

24、挖一條水渠，第一周挖了280米，第二周挖了全長的3/8，還剩下420米沒有挖，這條水渠全長多少米？

25、一批水泥共674千克，第一次用去120千克，第二次用去的是第一次的7/8，還剩下多少千克？

26、果園有梨樹1200棵，桃樹的棵樹是梨樹的5/8，是杏樹的6/5，杏樹種了多少棵？

27、修路隊修一條路，第一天修了55千米，第二天修了全長的3/7，還剩下65千米沒有修，這條公路全長多少千米？

28、一批化肥，第一次運走300包，第二次運走180包，還剩下總數的2/5，還剩下多少包化肥？

第三篇：北師大版一年級數學上冊第三單元

北師大版一年級數學上冊第三單元（可愛的企鵝）教學設計

宿州第十七小學

王可樂

教學內容：課本第41～42頁的主要內容 解決問題 教材分析：

本課以南極“可愛的企鵝”作為教學背景，所呈現的內容是在學生學習8和9加減法的基礎上以解決實際問題為重點的一節課。設計了三個環環相扣，層層遞進的有效問題，引導學生發現和提出問題，初步培養學生的分析和解決問題的意識，增強其應用、解決問題的經驗。學情分析：

學生從幼兒園過渡到小學的初級階段，學生處于一片空白時期，對一些新事物會比較好奇，所以南極的“企鵝”會對學生對其產生濃厚的興趣，通過多媒體展現“可愛的企鵝”教學情境，激發學生的學習興趣，提高其數學意識。學習目標：

1、通過多媒體呈現“可愛的企鵝”教學情境，使學生加深鞏固8和9的加減法，并且能熟練的正確計算。

2、進一步體會部分與整體的關系，豐富學生對加減法意義的理解。

3、引導學生體會數學，喜歡數學，初步培養學生的細心觀察、積極發言、合作交流的良好學習習慣。

教學重點：能夠用8、9的加減法知識去解決生活中的計算問題。教學難點：能夠看懂圖意，并能正確表達圖意和正確熟練計算。教學方法：合作探究，啟發引導。教學準備：課件等 教學過程：

一、創設情境，導入新課

師：小朋友，你們知道南極嗎？在那冰天雪地里生活著一種可愛的小動物，你知道叫什么嗎？對﹙企鵝﹚。你們喜歡小企鵝嗎？ 學生邊說師邊板書課題：可愛的企鵝

二、互動探究

﹙一﹚課件出示第一幅圖

1、引導學生細心觀察大屏幕。

問：小朋友從圖中你能看到什么？你能用自己的語言敘述圖的意思嗎？

同桌之間互相說一說。

組織學生匯報、交流。對表現好的小朋友及時給與表揚。

2、提出問題。

小朋友，你能根據情境圖提出數學問題嗎？ 學生小組內討論。組織匯報

3、出示問題:一共有幾只企鵝？ 全班學生齊讀。

問：你能用算式表示嗎？可以怎樣列算式？ 自己在作業本上列出算式。組織學生匯報。5＋3＝8或3＋5＝8 指名說說算式的意思 ﹙二﹚課件出示第二幅圖

1、指導學生看圖，說一說圖意。

指名匯報：一共有8只企鵝，只看到2只，冰山后面有多少只企鵝？

學生邊說師邊板書：冰山后面有幾只企鵝？

2、小組內討論、交流怎樣列算式？ 組織匯報 8－2＝6 說一說你是怎么計算的。

3、比較。

對比上下兩幅圖找一找它們的不同之處。小組合作交流，集體反饋。

﹙三﹚課件出示“說一說”實踐活動。引導學生看圖，理解題意。小組內互相說一說。組織匯報。

三、鞏固練習

完成課本第42頁“練一練”第1～5題。

1、第1題

先讓學生獨立觀察圖，說一說圖意。學生獨立列式計算，集體訂正。

2、第2題 讓學生理解題意，用自己的語言說一說。并列式計算。

3、第3題

讓學生用自己的語言表達圖意，使學生了解總數與部分之間的關系。

讓學生根據數學信息獨立列式計算。

4、第4題

學生獨立完成，集體訂正。

5、第5題

引導學生看圖，師講解游戲規則，讓學生在小組內完成。

四、課后小結：

通過本課的學習，你有什么收獲？你對本節課自己的表現滿意嗎？

五、板書設計：

可愛的企鵝

5＋3＝8 或 3＋5＝8

8－2＝6

9－3＝6 9－5＝4

第四篇：六年級上冊數學第三單元_分數除法教案

六年級上冊數學第三單元 分數除法教案

單元教材分析：

本單元是在學生已經掌握了分數乘法的基礎上，學習分數除法和比的初步知識。主要內容包括分數除法的意義和計算；解決問題；比的意義與基本性質，求比值一化簡比，以及比的應用。通過本單元的學習，學生可以比較系統大掌握了分數的四則運算；另一方面又開始了比的初步知識的系統學習，為后面學習百分數和比例提供了基礎。

單元教學目標：

1、理解并掌握分數除法的計算方法，回進行分數除法計算。

2、回解答已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的實際問題。

3、理解不的意義，知道比與分數、除法的關系，并能類推出比的基本性質。能夠正確地化

簡比和求比值

4、能運用比的知識解決有關的實際問題。

學情分析：

本單元學習之前，學生基本上完成了分數加、減以及分數乘法的學習。學生可以根據整數除法的意

義理解分數除法的意義。

單元課時安排：

1、分數除法..............5課時

2、解決問題..............3 課時

3、比和比的應用.......4 課時

4、整理和復習..........2 課時

一 分數除法

第一課時 分數除法的意義和整數除以分數

教學目標：

知識目標：通過實例，使學生知道分數除法的意義與整數除法的意義是相同的，并使學生掌握分數

除以整數的計算法則。能力目標：動手操作，通過直觀認識使學生理解整數除以分數，引導學生正確地總結出計算法則，能運用法則正確地進行計算。

情感目標：培養學生觀察、比較、分析的能力和語言表達能力，提高計算能力。

教學重點：

使學生理解算理，正確總結、應用計算法則。

教學難點：

使學生理解整數除以分數的算理。

教學過程：

一、復習

1、復習整數除法的意義

（1）引導學生回憶整數除法的計算法則：已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。

（2）根據已知的乘法算式：5×6＝30，寫出相關的兩個除法算式。（30÷5＝6，30÷6＝5）

2、口算下面各題（題略）

二、新授

1、教學例1（1）出示插圖及乘法應用題，學生列式計算：100×3＝300（克）（2）學生把這道乘法應用題改編成兩道除法應用題，并解答。A、3盒水果糖重300克，每盒有多重？ 300÷3＝100（克）B、300克水果糖，每盒100克，可以裝幾盒？ 300÷100＝3（盒）（3）將100克化成 千克，300克化成 千克，得出三道分數乘、除法算式。

1/10×3＝3/10（千克）3/10÷3＝1/10（千克）3/10÷1/10＝3（盒）

（4）引導學生通過整數題組和分數題組的對照，小組討論后得出：分數除法的意義與整數除法相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另個一個因數。都是乘法的逆運算。

2、鞏固分數除法意義的練習：P28“做一做”

3、教學例2（1）學生拿出課前準備好的紙，小組討論操作，如何把這張紙的4/5平均分成2份，并通過操作得

出每份是這張紙的幾分之幾。

（2）小組匯報操作過程，得出：將一張紙的4/5平均分成2份，每份是這張紙的2/5。

（3）引導學生數形結合，對照不同的折法，說出兩種不同的計算方法。

A、4/5÷2＝（4÷2）/5 ＝2/5，每份就是2個1/5。B、4/5÷2＝4/5 ×1/2 ＝2/5，每份就是單位1 的2/5。（4）如果把這張紙的平均分成3份呢？讓學生從上面兩種方法中選擇一種進行計算，通過操作對

比，讓學生發現第二種方法適用的范圍更廣。

4、引導學生觀察 4/5÷2和4/5 ÷3兩個算式，概括出分數除以整數的計算法則：分數除以整數，等

于乘上這個整數的倒數。

三、練習

8/15÷4 9/10÷3 5/7÷2 7/12÷7 5/21÷10 6/35÷6

四、總結

1、今天我們學習了哪些內容？（分數除法的意義及分數除以整數的計算法則）

2、誰來把這兩部分內容說一說？

第二課時 一個數除以分數

教學目標：

知識目標：在學生學習了分數除以整數、整數除以分數、一個數除以分數計算法則基礎上，引導學生總結出分數除法的計算法則，能利用計算法則，正確、迅速地進行分數除法的計算。

能力目標：培養學生的語言表達能力和抽象概括能力。

情感目標：培養學生良好的計算習慣。

教學重點：

總結出一個數除以分數的計算法則，并抽象概括出分數除法的計算法則。

教學難點：

利用法則正確、迅速地進行計算，并能解決一些實際問題。

教學過程：

一、復習

1、列式，說清數量關系

小明2小時走了6 km，平均每小時走多少千米？（速度＝路程÷時間）

2、直接寫出得數（題略）

二、新授

1、默讀例3，理解題意，列出算式：2÷ 2/3 5/6÷5/12

2、探索整數除以分數的計算方法

（1）2÷2/3 如何計算？引導學生結合線段圖進行理解。（2）先畫一條線段表示1小時走的路程，怎么樣表示2/3小時走了2 km這個條件？（將線段平均分成3份，其中2份表示的就是2/3小時走的路程）

（3）引導學生討論交流：已知2/3小時走了2 km，要求1小時走了多少千米？可以先算什么，再算

什么？

（4）根據學生的回答把線段圖補充完整，并板書出過程。

先求2/3小時走了多少千米，也就是求2個1/2，算式：2×1/2

再求3個1/3 小時走了多少千米，算式：2×1/2 ×3（1）綜合整個計算過程：2÷2/3 ＝2×1/2 ×3＝2×3/2

2、小結出計算法則：從上面這個推算過程，我們發現——整數除以，分數等于用整數乘這個分數的倒數。

3、計算5/6 ÷5/12，探索分數除以分數的計算方法

（1）學生根據整數除以分數的計算方法，自己獨立嘗試分數除以分數的計算。

5/6÷5/12 ＝ 5/6× 12/5＝2（km）（2）學生用自己的方法來驗證結果是否正確。

4、總結計算法則：無論是整數除以分數，還是分數除以分數，都可以轉化成乘法來計算，也就是說除以一個不等于0的數，等于乘上這個數的倒數。

三、練習

1、P31“做一做”的第1、2題。

2、練習八第2、4題。

教學反思：

第三課時 分數除法的練習

練習內容

分數除法計算（課本第33頁第6~9題）

練習目標

1、使學生熟練掌握分數除法的計算方法，能正確的進行計算，并能解決有關的簡單問題。

2、能根據除數的特征，判斷除法算式中商與被除數的大小關系。

教學過程

一、基礎練習

1、填一填，說一說。

（）/（）÷（）/（）=（）/（）

5/8×1/3=5/24

（）/（）÷（）/（）=（）/（）

過程要求：（1）根據題意填寫算式；（2）說一說分數除法與乘法的關系。

2、計算。

2/7÷2/3 1/3÷5/4 5/8÷4 20÷2/3 過程要求：（1）學生獨立計算；（2）說一說是怎么算的；（3）用一句話歸納分數除法計算法則。

二、專項練習完成課文練習八第6題。

1、不用計算，判斷各式的商與被除數的大小關系。

2、與同伴交流思維過程和結果。

3、匯報交流情況。

學生有可能將除法算式轉化為乘法算式，然后根據算式的含義進行判斷。

如：6/7÷3=6/7×1/3 6/7的1/3，表示把6/7平均分成3份，只取其中1份，結果一定小于6/7。

教師按照學生匯報的結果，進行歸類。

商大于被除數的： 商小于被除數的：

4、引導發現規律。比較兩邊的算式，有什么發現？ 學生通過觀察、思考，并和同伴交流后，得出自己的發現規律。

除以小于1（0除外）的數時，商大于被除數；

除以大于1的數時，商小于被除數。

三、鞏固練習完成練習八第7~9題。

1、第7題 學生根據題意列出算式，并計算。

2、第8題 認真審題，說一說題中的數量關系，列式計算。

3、第9題 認真審題，說一說題中的數量關系，并和第8題比較。

“半秒”怎么表示？“1分鐘”怎么表示？

四、作業 選用課時作業

第四課時 分數混合運算

教學目標：

知識目標：通過觀察、分析、使學生掌握分數四則混合運算的運算順序，能應用計算法則較熟練地

進行計算。

能力目標：通過練習，培養學生的計算能力及初步的邏輯思維能力。通過觀察、類推，使學生進一步理解整數四則混合運算的運算定律在分數四則運算中同樣適用，并能應用運算定律及有關性質進行簡便

運算。

情感目標：通過練習，培養學生觀察、類推的思維能力和靈活計算的能力。

教學重點：確定運算順序再進行計算。教學難點：明確混合運算的順序。

教學過程：

一、復習

1、復習整數混合運算的運算順序

（1）在一個沒有小括號的算式里，只有乘除法或加減法，應該從左往右依次計算；如果既有加減法

又有乘除法，應該先算乘除法，后算加減法。

（2）在一個有小括號的算式里，應該先算小括號里面的，后算小括號外面的。

（3）在一個既有小括號又有中括號的算式里，應該先算小括號里面的，后算中括號里面的，最后算

中括號外面的。

2、說出下面各題的運算順序。

（1）428+63÷9―17×

5（2）1.8+1.5÷4―3×0.4（3）3.2÷[(1.6+0.7)×2.5]（4）[7+(5.78—3.12)]×(41.2―39)

二、新授

1、教學例4（1）學生讀題，明確已知條件及問題，嘗試說說自己的解題思路。（2）根據學生的回答，歸納出兩種思路：

A、可以從條件出發思考，根據彩帶長8m，每朵花用2/3m 彩帶，可以先算出一共做了多少

朵花。

B、從問題入手想：要求小紅還剩幾多花，根據題意，應先求小紅一共做了幾朵花。（3）學生獨立列出綜合算式后，讓他們說說運算順序，再進行計算。

2、鞏固練習：P34“做一做”

（1）學生獨立完成第一題，然后全班校對。引導學生比較計算分數連除或連乘除的兩種算法，通過比較，使學生發現統一約分后再計算比分步計算簡便。

（2）學生讀題理解題意，指名說說解題思路，再讓學生獨立列式計算。

三、練習

1、練習九第1題：前三題提倡學生選擇統一成乘法的方法進行計算。

2、練習九第2-4題

（1）第2題：可以先求每層有多高，再求樓的樓板到地面的高度，但要注意引導學生意識到6樓樓

板到地面的高度實際上只有5層樓的高度。

（2）第3題可引導學生形成兩種思路：A、先求每小時錄入了這篇論文的幾分之幾，再求8小時可錄入這篇論文的幾分之幾；B、先求8小時是3小時的幾倍，再求8小時錄入幾分之幾。（3）第4題同樣有兩種方法：A、可以先求一共能裝多少袋，列式：240÷ 1/4× 3/4；B、可以先求裝完的3/4 有多少千克，綜合算式是240×3/4 ÷1/4。

四、布置作業

練習九第5-9題。教學反思：

第五課時 分數混合運算的練習

練習內容

分數除法計算及四則混合運算（課本第36頁第5~10題）

練習目標

1、使學生較熟練的掌握分數除法的計算方法，熟練掌握分數四則混合運算順序，并能正確地進行計

算。

2、能綜合運用所學知識解決有關實際問題。

3、對不懂的地方有提出疑問的意識，發現錯誤能及時改正。

教學過程

一、基礎練習

1、口算。

4/7÷2 9/10÷1/5 15÷1/3 3/4×2/9 1/2-1/4 1/2÷1/4 1/2×1/4 1/4÷1/2 過程要求：（1）用口算卡依次出示各算式；（2）學生完整表達算式，計算過程及結果；（3）說一

說分數四則運算的計算方法。

2、計算下列各題。

4/13÷2+1 5/63/7÷3/5 0.6÷3/4×5/12 過程要求：（1）學生獨立計算；（2）匯報計算方法。

3、簡便計算。3/8+1/3÷5/9+2/5 過程要求：（1）學生獨立計算，然后與同伴交流；（2）怎么計算簡便？學生匯報，集體評價。

二、鞏固練習

完成課文練習九第5~10題。

1、第5題（1）學生獨立計算；（2）匯報計算方法。如：2/9÷0.375÷6/7 式中含有小數，要怎么辦？

=2/9÷3/8÷6/7 連除的式子，要怎么算？

=2/9×8/3×7/6 能約分的要先約分。=56/81

2、第6題（1）學生獨立解方程，然后與同伴交流；（2）選講其中兩題。

3、第7、8、9題。（1）認真讀題，理解題意；（2）說一說解題思路；（3）列式計算，集體訂正。

4、第10題

（1）按題目要求計算出每一步結果。（2）說一說你發現了什么。（3）想一想：這是為什么？

三、作業

選用課時作業。

二 解決問題

第六課時 已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的應用題

教學目標：

知識目標：使學生學會掌握“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題的解答方法，能熟練

地列方程解答這類應用題。

能力目標：進一步培養學生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力，提高解答應

用題的能力。

情感目標：培養學生良好的學習習慣。

教學重點：

弄清單位“1”的量，會分析題中的數量關系。

教學、難點：

分數除法應用題的特點及解題思路和解題方法。

教學過程：

一、復習

1、出示復習題：

根據測定，成人體內的水分約占體重的2/3，而兒童體內的水分約占體重的4/5，六年級學生小明的體重為35千克，他體內的水分有多少千克？

2、讓學生觀察題目，看看題目中所給的三個條件是否都用得上，并說說為什么。

3、選擇解決問題所需的條件，確定出單位“1”，并引導學生說出數量關系式。

小明的體重× 4/5 ＝體內水分的重量

4、指名口頭列式計算。

二、新授

1、教學例1的第一個問題：小明的體重是多少千克？

（1）讀題、理解題意，并畫出線段圖來表示題意：

（2）引導學生結合線段圖理解題意，分析題中的數量關系式，并寫出等量關系式。

小明的體重× 4/5 ＝體內水分的重量

（3）這道題與復習題相比有什么相同點和不同點？（相同點是它們的數量關系是一樣的；不同點是

已知條件和問題變了）

（4）這道題什么是單位“1”？單位“1”是已知的還是未知的？怎樣求？（引導學生根據數量關系式，將未知的單位“1”設為χ，列方程來解決問題）

（5）啟發學生應用算術解來解答應用題。（根據數量關系式：小明的體重×4/5 ＝體內水分的重量，反過來，體內水分的重量÷4/5 ＝小明的體重）

2、解決第二個問題：小明的體重是爸爸的7/15，爸爸的體重是多少千克？

（1）啟發學生找到分率句，確定單位“1”。

（2）讓學生選擇一種自己喜愛的解法進行計算，獨立解決第二個問題。

（3）指名說說自己是怎樣理解題意的，并與其他同學交流自己的解題思路。（出示線段圖）

爸爸： 小明：

爸爸的體重×7/15 ＝小明的體重

①方程解：解：設爸爸的體重是χ千克。②算術解： 35÷7/15 ＝75（千克）

7/15χ＝35 χ＝35÷7/15

χ＝75

3、鞏固練習：P38“做一做”（學生先獨立審題完成，然后全班再一起分析題意、評講）

三、練習

1、練習十第1—3題。（先分析數量關系式，然后確定單位“1”，最后再進行解答。第二題注意引導

學生發現250ml的鮮牛奶是多余條件）

2、練習十第6題（引導學生先求出單位“1”——爸爸媽媽兩人的工資和1500＋1000，再根據數量關

系式進行計算）

四、總結 這節課我們學習了分數應用題中“已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的應用題”，我們知道了，如果分率句中的單位“1”是未知的話，可以用方程或除法進行解答。

教學反思：

第七課時 練習課

練習內容

兩步計算解決問題（課本第40頁練習十第5~9題）

練習目標

1、使學生能用除法計算熟練解決“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的問題。

2、能綜合運用所學知識解決有關的實際問題。

教學過程

一、基礎練習完成課本練習十第5題。

過程要求：（1）學生獨立計算，教師巡視，發現問題及時糾正；

（2）選取幾道計算題，讓學生上臺演板。

（3）集體評價。

（4）小結分數四則混合運算的計算方法。

二、專項練習

1、只列式不計算。

（1）男生30人，是女生人數的2倍，女生有多少人？（2）男生30人，是女生人數的1.5倍，女生有多少人？

（3）男生30人，是女生人數的1/2，女生有多少人？（4）男生30人，是女生人數的2/3，女生有多少人？ 過程要求：依次出示題目，學生根據題意列出除法算式；

說一說有什么體會。

通過交流，使學生明白這類問題的特征和解答方法。

教師結合板書幫助分析。

一個數×幾/幾=具體量 → 單位“1”的量×幾/幾=具體量

→ 單位“1”的量=具體量÷幾/幾

2、即時練習。

學校田徑隊有女隊員20人，是男隊員人數的4/5，男隊員有多少人？

過程要求：（1）學生嘗試用除法解答。（2）引導提問：4/5把什么看作單位“1”？

如何求單位“1”的量？

具體量是多少，占單位“1”的幾分之幾？

怎樣列式計算？

三、鞏固練習

完成課本練習十第6~9題。

1、第6題： 3/5把什么看作單位“1”？

求每月開支多少元，就是求什么？

列式計算。

2、第7題： 4/5把什么看作單位“1”？

單位“1”的量已知嗎？用什么方法解答？

求出的單位“1”是什么時候的產量？求全年產量應該怎么辦？

3、第8題： 說一說題中的數量關系？

你用什么方法解答，怎樣解答比較簡單？

4、第9題： 認真審題，弄清題意；這里的1/

6、1/

3、1/2都是以什么數看作單位“1”？

說一說你的解答思路。再計算，把結果填在表上。

四、作業 選用課時作業。

第八課時 稍復雜的分數除法應用題

教學目標：

知識目標：通過教學, 使學生在理解分數除法意義及掌握分數乘法應用題解題思路的基礎上，掌握已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的稍復雜分數除法應用題的解題思路和方法，能比較熟練地解答一些

簡單的實際問題。

能力目標：通過教學，培養并提高學生的分析、判斷、探索能力及初步的邏輯思維能力。

情感目標：培養學生良好的學習習慣。

教學重點：

弄清單位“1”的量，會分析題中的數量關系。

教學難點：分析題中的數量關系。

教學過程：

一、復習

小紅家買來一袋大米，重40千克，吃了5/8，還剩多少千克？

1、指定一學生口述題目的條件和問題，其他學生畫出線段圖。

2、學生獨立解答。

3、集體訂正。提問學生說一說兩種方法解題的過程。

4、小結：解答分數應用題的關鍵是找準單位“1”，如果單位“1”的具體數量是已知的，要求單位“1”的幾分之幾是多少，就可以根據分數乘法的意義，直接用乘法計算。

二、新授

1、教學補充例題：小紅家買來一袋大米，吃了5/8，還剩15千克。買來大米多少千克？

（1）吃了5/8是什么意思？應該把哪個數量看作單位“1”？

（2）引導學生理解題意，畫出線段圖。

（3）引導學生根據線段圖，分析數量關系式：買來大米的重量－吃了的重量=剩下的重量

（4）指名列出方程。解：設買來大米X千克。

x－5/8x=15

2、教學例2

（1）出示例題，理解題意。

（2）比航模組多1/4是什么意思？引導學生說出：是把航模組的人數看作單位“1”，美術組少的人數

占航模組的

（2）學生試畫出線段圖。

（3）根據線段圖，結合題中的分率句，列出數量關系式：

航模小組人數＋美術小組比航模小組多的人數＝美術小組人數（4）根據等量關系式解答問題。解：設航模小組有χ人。

χ＋1/4χ＝25（1＋1/4）χ＝25

χ＝25÷5/4 χ＝20

三、小結

1、今天我們學習的這兩道應用題，它們有什么共同點？（今天我們學習的這兩道應用題，題里的單位“1”都是未知的數量，都可以列方程來解，這樣順著題意列出方程思考起來比較方便。）

2、用方程解答稍復雜的分數應用題的關鍵是什么？（關鍵是找準單位“1”，再按照題意找出數量間的相等關系列出方程）

四、練習

練習十第4、12、14題。

教學反思：

三 比和比的應用

第九課時 比的意義

教學目標：

知識目標：使學生理解比的意義，掌握比的各部分名稱，能正確地讀、寫比，并會正確地求比值。能力目標：引導學生加強知識之間的聯系，使學生掌握的知識系統化，提高學生分析解決問題的能

力。

情感目標：培養學生良好的學習習慣。教學重點：比與除法、分數的關系

教學難點：理解比的意義

教學過程：

一、復習。

1．某車間有男工人5人，女工人8人，男工人數是女工人數的幾分之幾？女工人數是男工人數的幾

倍？

2．分數與除法有什么關系？

二、新授。1． 教學比的意義。（1）教學同類量的比。

A、2003年10月15日，我國第一艘載人飛船“神舟”五號順利升空。在太空中，執行此次任務的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯合國旗和中華人民共和國國旗。楊利偉展示的兩面旗都是長15cm，寬10cm，怎樣用算式表示它們的長和寬的關系？（引導學生說出：可以求長是寬的幾倍？ 或求紅旗的寬

是長的幾分之幾？）

B、這兩個關系都是用什么方法來求的？（除法）

C、比較這兩個數量之間的關系，除了除法，還有一種表示方法，即“比”。可以說成是：長和寬的比

是15比10，或寬和長的比是10比15。

D、不論是長和寬的比還是寬和長的比，都是兩個長度的比，相比的兩個量是同類的量。

（2）教學不同類量的比。

A、“神舟”五號進入運行軌道后，在距地350km的高空作圓周運動，平均90分鐘繞地球一周，大約運行42252km。怎樣用算式表示飛船進入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？（路程÷時間＝速度，算式：

42252÷90）

B、對于這種關系，我們也可以說：飛船所行路程和時間的比是42252比90，這里的42252千米與

90小時是兩個不同類的量。

（3）歸納比的意義。

A、通過上面兩個例子，你認為什么是比？（學生試說，教師總結：兩個數相除，又叫做兩個數的比。）

B、練習：判斷，下面數量間的關系是表示兩個數的比嗎？

①甲數是9，乙數是7，甲數和乙數的比是9比7；乙數和甲數的比是7比9。

② 拖拉機45分耕了2公頃地，工作總量和工作時間的比是2比45。

③ 足球比賽，甲隊和乙隊的比分是3比2。

2．教學比的寫法、比的各部分名稱。

比的寫法。

15比10 記作15∶10 10比15 記作10∶15

42252比90記作42252∶ 90

比的各部分名稱。

A、學生自學課本，小組討論概括知識點。

B、小組匯報并舉例：

“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數，叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。比的前項除以

后項所得的商，叫做比值。例如： ∶ 2=3÷2=3/2

3．教學比與除法、分數的關系。

（1）比與除法的關系

A、觀察上面的式子，比的前項相當于什么？（被除數），后項相當于什么？（除數）比值相當于什

么？（商）。

B、比的后項能不能是零？為什么？（比的后項不能是零。因為比的后項相當于除數，除數不能是0，所以比的后項也不能是0）

C、比值通常用分數表示，也可以用小數或整數表示。

（2）比與分數的關系。

A、根據分數與除法的關系，可以推知比與分數有什么關系？（引導學生回答：比的前項相當于分子，比的后項相當于分母，比值相當于分數的值。）

a)兩個數的比也可以寫成分數的形式。例如15∶10，可寫成，讀作15比10。

結合上面的講解，板書下表：

除法 被除數 ÷（除號）除數 商

分數 分子 －（分數線）分母 分數值

比 前項 ∶（比號）后項 比值

三、鞏固練習。1．完成課本“做一做”。2．練習十一第1、2題。

四、布置作業。1．課本練習十一的第3題。

2．補充：求出比值。

0.375∶0.875 0.25∶ 0.75 2.6∶3.9

教學小記：

學生理解比的意義，掌握比的各部分名稱，能正確地讀、寫比，并會正確地求比值。

第十課時 比的基本性質

教學目的：

知識目標：通過觀察、類比，使學生理解和掌握比的基本性質，并會運用這個性質把比化成最簡單的整數比。

能力目標:通過學習，培養學生觀察、類比的能力，滲透轉化的數學思想方法，培養學生思維的靈活

性。

情感目標：通過教學，使學生學會與人合作的意識，并能與他人互相交流思維的過程和結果。

教學重點：理解比的基本性質，掌握化簡比的方法

教學難點：化簡比與求比值0的不同

教學過程：

一、復習。

1、什么叫做比？比的各部分名稱是什么？

2、比與除法和分數有什么關系？

比 前項 ：（比號）后項 比值 除法 被除數 ÷（除號）除數 商 分數 分子 －（分數線）分母 分數值

3、除法中的商不變規律是什么？舉例：6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16

4、分數的基本性質是什么？舉例： ＝ ＝

二、新授

1、猜測比的性質：除法有“商不變性質”，分數也有“分數的基本性質”，根據比與除法和分數的關系，同學們猜想看看，比也有這樣的一條性質嗎？如果有，這條性質的內容是什么？（學生猜測，并相互補充，把這條性質說完整）

2、驗證猜測的性質能否成立：學生以四人小組為單位，討論研究。

6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16 6：8=（6×2）∶（8×2）=12：16 6：8=（6÷2）∶（8÷2）=3：4 6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4

1、小組派代表說明驗證過程，其他同學補充說明。

2、正式得出“比的基本性質”：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變，這叫

做比的基本性質。

3、教學例1

（1）出示例題：把下面各比化成最簡單的整數比

15∶10 0.75∶2（2）引導學生審題，說說題目提出了幾個要求（兩個，一是化成整數比，二必須是最簡的）

（3）指名學生說出自己化簡的方法，全班評判。

三、練習

1、P46“做一做”

2、練習十一第2題（提醒學生第二個長方形，長的那條為“長”，短的那條為“寬”）

四、總結

今天我們學習了什么知識？比的基本性質可以應用在哪些方面？

教學反思：

第十一課時 比的應用

教學目標：

知識目標：結合生活實例，使學生進一步掌握按比例分配應用題的結構特點和解題思路，能運用這個知識來解決一些日常工作、生活中的實際問題。能力目標：培養學生運用知識進行分析、推理等思維能力，以及探求解決問題途徑的能力。情感目標：滲透數學的對應思想及函數思想，培養學生認真審題、獨立思考、自覺檢驗的好習慣，增強學好數學的信心。

教學重點：

進一步掌握按比例分配應用題的結構特點和解題思路。

教學難點：

正確分析解答比例分配應用題。

教學過程：

一、復習。

1、我們在教學中學過平均分，平均分的結果有什么特點？（每份都相等）在日常生活中，為了分配的合理，往往需要把一個數量分成不等的幾部分，即把一個數量按照一定的比來進行分配。這種方法通常

叫按比例分配。

２、一瓶500ml的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是100ml和400ml，__________？（補充

問題并解答）

二、新授。

1、教學例2。（1）出示例2：

（2）引導學生弄清題意后，問：題目中要分配什么？是按什么進行分配的？（分配500ml的稀釋液；

濃縮液和水的體積按1∶4進行分配。）

（3）問：“濃縮液和水的體積1∶4”，是什么意思？（就是說在500ml的稀釋液，濃縮液占1份，水的體積占1份，一共是5份，濃縮液占稀釋液的5分之4，水的體積占稀釋液的5分之1。）

（4）你能求出兩種各多少ml嗎？怎樣求？（引導學生進行解題）

① 稀釋液平均分成的份數：1+4=5 ② 濃縮液的體積：500× 1/5 =100（ml）③ 水的體積： 500× 4/5 =400（ml）

答：稀釋液100ml，水400ml。

（5）如何檢驗解答是否正確呢？（說明：檢驗的方法有兩種：一是把求得的濃縮液和水的體積相加，看是不是等于稀釋液的總體積；二是把求得的濃縮液和水的體積寫成比的形式，看化簡后是不是等于1∶4（6）學生試做：練習：做一做第1題。（訂正時說說解題時先求什么？再求什么？）

2、補充練習

（1）出示：學校把栽280棵樹的任務，按照六年級三個班的人數分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個班各應栽樹多少棵？（2）引導學生弄清題意后，問：題中要把280棵樹按照什么進行分配？（著重使學生明確要按照一班、二班、三班的人數的比來分配，即按47∶45∶48來分配。）

（3）根據一班、二班、三班的人數怎樣算出各班栽的棵數占總棵數的幾分之幾？（使學生明確：要先算三個班總共有多少人（即總份數），然后才能算出各班栽的棵數占總棵數的幾分之幾。）

（4）怎樣分別算出各班應種的棵數？引導學生解答： ① 三個班的總人數：47+45+48=140（人）② 一班應栽的棵數： 280× = 94（人）③ 二班應栽的棵數： 280× = 90（人）④ 三班應栽的棵數： 280× = 96（人）答：一班栽樹94棵，二班栽樹90棵，三班栽樹96棵。

（5）學生進行檢驗。

（6）學生試做“做一做”中的第2題。

三、鞏固練習。練習十二的第1、3題。

四、布置作業。

練習十二第2、4、5、6、7題。

教學反思：

第十二課時 比的應用練習

練習內容

比的應用的綜合練習（課本第51頁的第5~7題，第48頁的第7題)。

練習目標 使學生進一步理解掌握按一定的比進行分配的問題結構特征及數量關系，解決有關的問題。

教學過程

一、基礎練習

1、填一填。

（1）某班男生人數與女生人數的比是4∶3，男生人數占全班人數的（）/（），女生人數占全班

人數的（）/（）。

（2）修筑一段公路，已修的部分占全長的3/5，未修的部分占全長的（）/（），未修的部分與已

修部分的最簡單整數比是（）/（）。

2、一本書，已看的部分與未看的部分的比是3∶2。

（1）根據題意，你能得到哪些數量關系？

學生思考后回答，教師記錄。

已看的部分占未看的3/2；未看的部分占已看的2/3；已看的部分占全書的3/5；未看的部分占全書的2/5。（2）解決問題。

如果已看了60頁，未看的有多少頁？ 60×2/3 如果未看的是40頁，全書有多少頁？ 40÷2/5

你還能提出哪些問題？怎樣解答？ 讓學生與同伴互相提問，解答，然后匯報。

二、深化練習

1、例題：一個長方形的周長是84dm，長與寬的比是4∶3，這個長方形的長和寬各是多少dm?

(1)認真審題，弄清題意。（2）說一說你的解答思路。

長與寬的和：842=42

4+3=7 長：42×4/7=24dm 寬：42×3/7=18dm

2、完成課本第5、6題。第5題：（1）認真審題，弄清題意，（2）說一說解答思路：先求出長、寬、高的和，再分別求出長、寬、高各是多少。

（3）怎樣求長、寬、高的和？（4）為什么要120÷4？

（5）學生列式解答，指名演板。

第6題：

（1）認真審題，說一說題目的意思，（2）要怎么解決？（3）學生列式計算。

3、思考題。第51頁第7題。

（1）認真審題，弄清題意，說一說題中的數量關系的特征。

（2）要怎樣解決？（3）列式計算（4）還有其它方法嗎？ 第48頁第7題。

說一說根據兩數的比是2∶3，能得到哪些數量關系？

三、作業 選用課時作業。

四 整理和復習

第十三課時 整理復習（1）

復習目標：

使學生進一步掌握本章所學的基本概念和計算法則，提高學生的計算能力和解題能力。

復習重點：分數除法的計算方法，化簡比。

復習難點：正確計算分數除法。

復習過程：

一、復習分數除法的意義和計算法則

1、這一章我們學習了分數除法的有關知識．請大家回憶一下分數除法有幾種類型？

（1）分數除以整數，例如5/7 ÷5；

（2）一個數除以分數，它又包括整數除以分數，例如20÷4/5 ；和分數除以分數，例如 2/3 ÷ 6/7。

（3）做第52頁“整理和復習”的第2題。

2、分數除法的意義

（1）第52頁“整理和復習”的第1題：要把這道乘法算式改寫成兩道除法算式，應該怎么辦呢？（引導學生根據乘、除法的關系進行改寫，然后讓學生將改寫的算式填寫在書上）

（2）讓學生說說是怎樣題改寫成兩道分數除法算式的。

（3）分數除法的意義是什么呢？（使學生明確，分數除法的意義與整數除法的意義相同，都是：已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算）

3、分數除法的計算法則

（1）分數除以整數應該怎樣計算？一個數除以分數應該怎樣計算？

（2）引導學生概括出分數除法的統一計算法則：除以一個數（0除外），等于乘這個數的倒數。

（3）完成P52“整理和復習”第2題。

（4）P53練習十三第2題。

二、復習比的意義和基本性質

1、比的意義

（1）什么叫做比？（兩個數相除又叫做兩個數的比）什么叫做比值？（比的前項除以后項所得的商．）

（2）以“3∶2”為例，讓學生分別說出“比號”“前項”和“后項”。

3∶2 ＝1.5 ┇ ┇ ┇

┇

前 比 后

比

項 號 項 值

(3)比和比值有什么區別和聯系呢？（比值是一個數，是比的前項除以比的后項所得的商，它通常用分數表示，也可以用小數表示，有時還是整數。而比所表示的是兩個數的關系，如3∶2，雖然也可以寫成分數的形式，但仍讀作3比2。特別強調比的后項不能為0）

（4）比和除法、分數的聯系

除法 被除數 ÷（除號）除數 商 分數 分子 －（分數線）分母 分數值 比 前項 ∶（比號）后項 比值

2、比的基本性質（1）復習概念及化簡方法 ①比的基本性質是什么？

②應用比的基本性質，怎樣對整數比進行化簡？

③不是整數的比應該怎樣化簡？

（2）學生做P52“整理和復習”第3題（指名學生說說自己是怎樣想的）

三、課堂練習

1、練習十三的第1題（先讓學生獨立完成．訂正時，要讓學生說出判斷正誤的理由）

2、做練習十四的第2題．

3、做練習十四的第3題（學生獨立完成．教師注意巡視，察看學生所用算法是否簡便）

4、做練習十四的第7題．

第十四課時 整理復習（2）

教學目的：

使學生進一步掌握用方程或算術方法解答已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的應用題和稍復雜的分數乘除法應用題，提高學生解答分數應用題的能力．

教學重點：正確解答分數乘除法應用題 教學難點：分數乘除法應用題的聯系與區別

教學過程：

一、推理訓練

1、男生占全班人數的3/5，女生占全班人數的（）。

2、一堆煤，用去了4/7，還剩下（）。

3、今年比去年增產 1/8，今年相當于去年的（）。

二、對比訓練：

1、一步分數應用題

① 張大爺養了200只鵝，500只鴨，鵝的只數與鴨的只數的幾分之幾？ ② 張大爺養了200只鵝，鵝的只數是鴨的只數的2/5，養了多少只鵝？ ③ 張大爺養了200只鵝，鴨的只數是鵝的只數的5/2，養了多少只鴨？

（1）比較相同點和不同點

引導學生進行比較，使學生更清楚地認識到，在結構上，這三道應用題都含有同樣的數量關系，即：鵝的只數，鴨的只數, 鵝的只數是鴨的幾分之幾；不同的是已知和未知發生了變化。在解題思路上，都要弄清以誰作標準，正確判定把哪一種數量看作單位“1”；不同的是需要根據已知、未知的變化確定該用什么

方法解答。

（2）比較完后，學生將三道題的解答過程寫在練習本上。

2、出示題組：

① 上海到漢口的水路長1125千米，一艘輪船從上每開往漢口，已經行了3/5，離漢口還有多少千

米？

② 一艘輪船從上海開往漢口，已經行了3/5，離漢口還有450千米，上海到漢口的水路長多少千米？

（1）學生自己畫線段圖，分析，解答。

（2）對比：兩題有什么異同？你是怎樣分析的，如何區別的？

3、出示題組：

① 停車場有8輛大客車，小汽車的輛數比大客車多1/6，小汽車有多少輛？ ② 停車場有8輛大客車，大客車的輛數比小汽車少1/7，小汽車有多少輛？ ③ 停車場有21輛小汽車，大客車的輛數比小汽車少1/7，大客車有多少輛 ④ 停車場有21輛小汽車，小汽車的輛數比大客車多1/6，大客車有多少輛？

（1）學生獨立畫線段圖，分析，解答。

（2）對比：

1、2兩題有什么異同？

3、4兩題呢？你是怎樣分析的，如何區別的？

（3）解答稍復雜的分數乘除法應用題有規律嗎？規律是什么？

引導學生歸納出：

㈠ 分析“分率句”，判斷單位“1”是哪個數量？ ㈡ 畫出線段圖，找出“量”和“率”的對應關系。

㈢ 確定已知單位“1”用乘法，求單位“1”用除法或用方程解。

三、課堂練習：

1、第53頁“整理和復習”的第4題（根據題目的條件應該確定把誰看作單位“1”？ 單位“1”已知還是未

知？）

2、練習十三第4、5題，獨立完成，集體訂正。

四、作業： 練習十四的第6--10題

第五篇：新北師大版五年級數學上冊第三單元教案

第三單元：倍數與因數 課題一 倍數與因數

教學目標：

知識目標：認識自然數和整數，聯系乘法認識倍數與因數。能力目標：掌握找一個數的倍數的方法。

情感目標：培養學生認真自學、有問題在小組內合作學習的良好習慣，從而提升團體合作能力。教學重點:

1、自然數與整數的范疇及區別

2、因數倍數的研究范圍 教學難點：因數倍數的相互依存性 教學準備：多媒體情景圖或白板課件 教 法：引導自學，精講疑難 學 法：自主探索與合作交流 教學過程：

一、情景導入

師:上課之前,老師先來做個小調查,哪些同學知道爸爸的名字?哪些同學知道爺爺的名字?哪些同學既知道爸爸的名字,又知道爺爺的名字?

(板書:我 爸爸 爺爺)

引導說出“誰是誰的爸爸”“誰是誰的兒子”。

師:我們人與人之間有各種各樣的關系,比如我們剛剛說到的“父子關系”。父子關系是一種互相依存的關系,表述時一定要說完整才行。其實數與數之間也有這樣的關系,這節課我們就來學習有關的知識。

二、自主探究

1.出示教材上的隊形圖。從解決書上提出的問題的過程中引出算式。

9×4=36(人)

5×7=35(人)

說說在算式中每個數字的名稱及所表達的意義。2.認一認。

以9×4=36這個乘法算式為例說明倍數和因數的含義,即36是9和4的倍數,9和4是36的因數。

這里出現了兩個新的概念:倍數和因數,今天我們就來學習倍數和因數。(板書課題:倍數與因數)

引導學生認識倍數和因數,體會倍數和因數的含義。學生第一次接觸,教師要讓學生多說一說。

師:根據5×7=35,你能說出哪個數是哪個數的倍數,哪個數是哪個數的因數嗎?

在利用乘法算式說明倍數和因數的含義的基礎上,出示一個除法算式,如18÷2=9,啟發學生思考:根據整數除法算式能不能確定兩個數之間的倍數關系。

說明:在研究倍數和因數時,范圍限制為不是零的自然數。3.根據算式說一說。出示25×3=75,20×5=100。

師:25和3是75的什么?75是3的什么,也是25的什么? 生:25和3是75的因數。75是3的倍數,也是25的倍數。師:如果我說25是因數,75是倍數對嗎? 學生討論。

同桌根據算式互相說。

老師小結:因數和倍數是相互依存的關系,不能單獨說一個數是因數或倍數,必須說清誰是誰的因數或誰是誰的倍數。

4.找7的倍數。

師:找到后,小組內交流自己的想法。

三、探究結果匯報 組長匯報:

1組:就是用7分別去乘1,2,3,……得數就是7的倍數。7的倍數有7,14,21……

2組:用7去除每個數,得數沒有余數的就是7的倍數。7的倍數有7,14,21…… 小組交流。

老師小結:判斷哪些數是一個數的倍數,可以用乘法求出這個數的倍數,再找出對應的數,也可以用除法去驗證。

四、總結收獲

師:學完這節課,你收獲了什么呢?跟大家說說吧!學生討論。老師小結:這節課我們認識了因數與倍數,知道了它們之間的依存關系,學會了怎樣判斷哪些數是一個數的倍數的方法。

板書設計

倍數與因數

教學反思：

課題二 2、5的倍數的特征

教學目標：

知識目標：理解2、5的倍數的特征，了解奇數，偶數的含義 能力目標：能判斷一個數是不是2、5的倍數，能判斷一個自然數是奇數還是偶數。

情感目標：在觀察、猜測和討論過程中，提高探究問題的能力。教學重點：

2、5倍數的特征及奇偶數的判別 教學難點：奇偶數的特征

教學準備：白板課件100以內數字表 教 法：引導自學 學 法：動手實踐 教學過程：

一、復習鋪墊

1、提問學生來說說自然數和整數的范圍及異同

2、倍數和因數的相互依存說法：4乘5等于20，說出因數和倍數

3、尋找四個2的倍數

由學困生完成，錯誤時提問其他學生幫助更正。

二、板書課題

1、出示自學目標

A、理解2、5的倍數的特征，能判斷一個數是不是2、5的倍數。B、了解奇數，偶數的含義，能判斷一個自然數是奇數還是偶數。2.自學指導

自學指導：認真看第33頁的內容。按照要求動手做一做，然后思考：

（1）、通過表格中做上記號的數你能說一說5的倍數有什么特征嗎？

(2)、2 的倍數有什么特征嗎？

(3)、什么是偶數和奇數？5分鐘后匯報學習成果。（師：如有疑問可以與同學討論，也可以舉手問老師。）

三、學生自學

過渡語：依師自定激勵語。

教師巡視并督促每個學生認真自學。（要保證學生看夠5分鐘，學生可以看看、想想，如果學生看完，可以復看）

四、自學檢測

1、先讓學生同桌交流自學成果。

2、出示檢測題： 第34頁的練一練第1題。學困生板演，其他學生獨立完成。

五、精講

1、學生當小老師來批閱板演，如發現錯誤，不要擦去原題，在旁邊更正

2、根據學生板演中出現問題來精講，突破重難點，適當延伸。

六、課堂小結：學生自己說收獲，老師及時總結并板書重點結論，對于學生沒有說到的重難點，可以引導其說出并總結板書。

七、作業

完成第34頁 “練一練”第 4題。板書設計： 2、5的倍數的特征 5的倍數的特征：個位是0或5 2的倍數的特征：個位是0、2、4、6、8 是2的倍數的數叫偶數，不是2的倍數的數叫奇數。教學反思：

課題三 3的倍數的特征

教學目標：

知識目標： 理解3的倍數的特征

能力目標：能判斷一個數是不是3的倍數。

情感目標：發展學生分析、比較、猜測、驗證的能力。教學重點：3的倍數的特征總結 教學難點：運用2、3、5的倍數的特征 教學準備：白板課件100以內數字表 教 法：引導自學 學 法：自學探究 教學過程：

一、復習舊知： 1、2和5的倍數特征 2、2和5共同倍數的特征

3、說一些數，提問學生來判斷奇偶

通過提問一些學困生來完成，讓其他學生來評斷，達到全員參與復習。

二、板書課題并引入新課

同學們，上節課我們研究了2、5的倍數的特征，你們想研究一下3的倍數有什么特征嗎？

1、出示自學目標

理解并總結出3的倍數的特征，能獨立判斷一個數是不是3的倍數。

2、自學指導：

自學指導：認真看第35頁的內容，重點看第35頁中間的表格和對話框，思考：通過表格中做上記號的數你能說一說3的倍數有什么特征嗎？5分鐘后匯報學習成果。

三、學生自學 下面自學競賽開始。

學生認真看書，師巡視并督促每個學生認真自學。3的倍數特征總結較抽象，學生可能一時無法總結，老師要做以適當引導。

四、自學檢測

1、學生先自行交流自學成果。

2、出示第36頁的練一練第1、2題 通過提問或讓學困生板演來完成檢測。

五、精講

1、學生當小老師來批閱板演，如發現錯誤，不要擦去原題，在旁邊更正

2、根據學生板演中出現問題來精講，突破重難點，適當延伸。

六、課堂小結：學生自己說收獲，老師及時總結并板書重點結論，對于學生沒有說到的重難點，可以引導其說出并總結板書。

七、鞏固練習

第36頁的練一練第3題、第4題。

作業可布置配練習題。作業布置要緊密結合本課要點，做到二次鞏固。板書設計：

3的倍數的特征 3的倍數特征總結

課后反思：

課題四 2、5、3倍數特征總復習

教學目標：

知識目標：2、3、5共同倍數的特征

能力目標：能應用共同倍數的特征解決相關問題

情感目標：提升綜合應用知識的能力，培養大膽思考的學習習慣 教學重點：2、3、5共同倍數的特征 教學難點：實際應用

教學準備：白板課件出示60以內的數字表 教 法：歸總訓練

學 法：積極思考，做好知識歸類 教學過程：

一、復習提問學生完成2、3、5各自倍數的特征知識。出示一些數字讓學生迅速判斷是2、3、5誰的倍數。由學生完成，老師引導學生解決出現的錯誤。

二、歸總訓練

1、引導學生觀察2、3、5共同倍數的特征，然后形成規律，讓學生大膽的說出，提問學生進行補充。

2、引導學生完成相關練習，主要由學困生完成，老師引導學生評判，由錯誤信息深入難點重點的突破。

3、鞏固訓練。

4、總結本課重難點及突破過程，加深學生的知識記憶。由學生自述，老師加以引導。

5、布置作業。作業布置要緊密結合本課要點，做到二次鞏固。板書設計 2、3、5共同的倍數 特征總結 課后反思：

課題五 找因數

教學目標：

知識目標：熟練找一個數的因數的方法、認識因數的特征 能力目標：能正確熟練地找出一個數的全部因數，了解找因數與拼長方形之間的內在聯系、理解一個數因數的特征。

情感目標：提高學生的總結能力、發現能力和合作動手能力。教學重點：正確找到一個數全部的因數 教學難點：歸總一個數因數的特征 教學準備：12個小正方形學具 教 法：歸總訓練

學 法：活動中強化知識技能 教學過程：

一、復習舊知：

1、提問3的倍數的特征并判斷一個數是否是3的倍數 2、2、3、5共同倍數的特征提問和據特征來說出此數。

3、因數的研究范圍。

自備復習題，通過提問一些學困生來完成，讓其他學生來評斷，達到全員參與復習。

二、板書課題并引入新課

1、出示自學目標

探索找一個數的因數的方法，并能正確熟練地找出一個數的全部因數。

2、自學指導：

自學指導：認真看第8頁的拼一拼。重點看第37頁中間笑笑和智慧老人交流的內容，思考：（1）用12個小正方形拼成一個長方形有幾種拼法？（2）說一說一個數的因數和拼成的長方形有什么關系？（3）12的全部因數有哪些？（5分鐘后匯報學習成果，會做與例題類似的題目。）

三、學生自學

下面自學競賽開始。學生認真看書，教師巡視并督促每個學生認真自學。（要保證學生看夠5分鐘，學生可以看看、想想，如果學生看完，可以復看）

四、自學檢測

1、學生自行交流自學成果。

2、出示第38頁的練一練第1題。盡量提問學困生以板演或問答形式完成。

五、精講

1、學生當小老師來批閱板演，如發現錯誤，不要擦去原題，在旁邊更正

2、根據學生板演中出現問題來精講，突破重難點，適當延伸。

3、一個數的因數的個數是有限的呢?還是無限的啊?最大的是？最小的是？來突出因數的特征。

4、如果不拼成長方形你能用乘法算式表示出來嗎？此處來完善找因數的數學算式法。

六、課堂小結：學生自己說收獲，老師及時總結并板書重點結論，對于學生沒有說到的重難點，可以引導其說出并總結板書。

七、鞏固練習

第38頁 “練一練”第2、3、4題 課外作業：第5題

作業布置要緊密結合本課要點，做到二次鞏固。板書設計：

找 因 數

不同方法的展示 因數的特征總結

學生的錯誤展現 課后反思：

課題六 找因數練習課

教學目標：

知識目標：找全一個數因數的方法歸類 能力目標：能運用多種方法來找全一個數的因數

情感目標：培養學生的全面思維，增強思維能力和實際動手能力 教學重點：找全一個數的因數 教學難點：找因數的多種方法實踐 教 法：歸納要點，強化訓練 學 法：全面思考、積極實踐 教學準備：白板課件準備相關習題 教學過程：

一、復習

1、因數與倍數的依存關系：出示一組因數倍數，讓學生說說誰是誰的因數（倍數）

2、因數的研究范圍

通過提問學困生來完成，學生自主補充更正出現的錯誤。

二、要點歸納

1、找因數的方法

利用乘法算式來尋找一個數的所有因數

2、及時訓練鞏固利用乘法算式來找一個數的因數，對于找不全因數的問題讓學生自主研判，利用錯誤資源提高學習效果。

3、嘗試用除法算式來尋找因數

6的因數：6÷1＝6 6÷2＝3 6÷3＝2 從1除起，后兩個算式出現相同數字，證明因數已找全。

三、兩種因數找法的鞏固

可以用配練中的習題來加強鞏固，讓學生自主選擇兩種找法，重點解決出現找不全的錯誤。利用板演中出現的問題來解決疑難，充分發揮學生主動性。

四、總結全課重點

讓學生自己說收獲，重點突出找不全的解決及判定方法（什么時候發現因數找全了）。

作業布置要緊密結合本課要點，做到二次鞏固。板書設計： 找因數練習課

要點總結

兩種方法演示

板演及錯誤解決 課后反思：

課題七 因數倍數的特征

教學目標：

知識目標：使學生明晰因數與倍數各自特征 能力目標：能運用特征來解決實際問題 情感目標：培養學生養成總結的學習習慣 教學重點：因數倍數的特征 教學難點：特征的實際應用 教 法：教師引導，學生探索 學 法：積極探究

教學準備：白板課件出示特征表 教學過程：

一、復習鋪墊

1、找一些數的因數訓練（自主選題）

2、找一些數的倍數訓練 學生自主完成，錯誤由學生自找并解決。

二、當堂訓練

1、引導學生觀察一個數的因數，從三個方面引導： 最大的、最小的、個數有限還是無限

2、學生獨立完成

3、引導學生觀察一個數的倍數，引導學生依因數特征來完成

4、完成因數倍數特征表。主要是由學生來獨立完成，然后全班交流，再形成規律。

三、強化訓練

配練及相關習題（實際應用類的題型，以求突破教學難點）由學困生完成，學生自己判斷及交流，找出錯誤，突破錯誤點，達到能力的提升。

四、總結

學生自主說出因數倍數的特征，老師引導學生補充完整。

五、鞏固

典型習題的強化。諸如一個數最小的倍數一定大于它的因數等此類問題。

作業布置要緊密結合本課要點，做到二次鞏固。板書設計

因數、倍數的特征

因數倍數的引導觀察 因數倍數特征總結表格 課后反思：

課題八 找質數

教學目標：

知識目標：通過經歷探究的過程理解質數、合數的意義 能力目標：并能正確判斷一個數是質數還是合數，學會用列表法探究新知。

情感目標：培養學生勇于探索新知的精神。教學重點：質數合數的意義

教學難點：100以內質合數的判斷方法 教 法：引導自學 學 法：自主探究

教學準備：每個學生準備12個小正方形 教學過程：

一、出示自學目標

理解質數、合數的意義，并能正確判斷一個數是質數還是合數。

二、自學指導

為了達到學習目標，請看自學指導。

認真填寫第39頁的表格，重點看第39頁表格下笑笑、淘氣說的話，思考：（1）觀察左表中各數的因數，根據因數的個數多少可以分為哪兩類？（2）結合上面的發現，說一說這兩類數分別有什么特點？（3）什么叫質數，什么叫合數？

三、學生自學 下面自學競賽開始。

學生認真看書，督促每個學生認真自學。

四、自學檢測：

1.說自學收獲：同桌之間先互相交流一下自學目標的完成情況。重點說說什么樣的數是質數？什么樣的數是合數？1呢？

2、第39頁的“認一認，填一填”。

提問時以學困生為主，圍繞重難點引導學生補充完整。

五、精講

1、根據學生所作的回答來找出問題，引導學生共同解決疑難點。

2、重點突出質合數的區別及與奇偶數的聯系區別。

六、鞏固練習練習：第40頁第2題

另附一題：所有的奇數都是質數嗎？偶數里誰是唯一的質數？1為什么不是質數，也不是合數呢？最小的質數合數分別是多少？

七、小結：

本節課我們學習了質數、合數的概念以及找質數方法，如何對一個數進行判斷？（學生說對，教師不必重復）

作業布置自定。板書設計：

找質數

質數 合數

重點內容總結： 課后反思：

課題九 質合數和奇偶數的區別

教學目標：

知識目標：再次熟練質合數和奇偶數各自的特征，正確區分各類數

能力目標：學生對此四種數的分類極易混淆，本課目標旨在讓學生理解此四種數的分類標準，在實際中正確區分此四類數。

情感目標：提高學生的總結能力和邏輯分析能力 教學重點：質合數和奇偶數各自的分類標準。教學難點：本類知識概念的交叉和區分 教 法：歸總分析 學 法：積極探究

教學準備：白板課件相關內容準備 教學過程：

一、復習

1、質合數的分類標準及意義

2、奇偶數的分類標準及意義

3、說說10以內的質數、合數、奇數、偶數。要求學生完成。

二、自主探究，老師引導，及時總結。

1、引導學生寫出10以內的質數、合數、奇數、偶數。

2、引導學生觀察質數里有偶數嗎？奇數里有質數嗎？質數全部是奇數嗎？偶數和合數有什么聯系嗎？

3、學生基本都能解決。

4、及時總結：

2是質數中唯一的偶數，質數中除了2以外，都是奇數。合數中既有偶數也有奇數。

最小的質數、最小的合數、10以內連續的三個合數、20以內連續的三個合數等易混淆的概念。

三、鞏固

完成配練相關習題和其他相關習題，提問學困生完成。

四、總結

全課主要內容總結，由學生自述自己本課的收獲，不足由老師引導補充。

作業自定，要分層次而布置，要緊密結合本課要點，力求達到鞏固知識。板書設計

質合數和奇偶數的區別

要點概括

板 演 課后反思：

課題十 練習四

教學目標：

1、進一步鞏固掌握找因數和找質數的方法。

2、再次熟練質合數和奇偶數各自的特征，正確區分各類數 教學重點：掌握加法中數的奇偶性的變化規律并理解。教學難點：能應用數的奇偶性分析和解釋生活中一些簡單問題。教 法：引導學生自學 學 法：自主探究

教學準備：白板課件相關內容準備 教學準備：白板課件相關內容準備 教學過程：

一、復習：

1、奇偶數的意義

2、提供一些數字讓學生迅速判斷奇偶

二、出示自學目標

在活動中發現數的奇偶性的變化規律

三、自學指導

自學指導：觀察動畫演示做好記錄后，思考：（1）如何用列表和畫示意圖的方法發現數的奇偶性變化（2）加減法中數的奇偶性變化規律是什么（3）能應用數的奇偶性分析和解釋生活中一些簡單問題。

四、學生自學

提供動畫演示，督促每個學生做好記錄，然后認真自學。

五、自學檢測

1、同桌之間互相交流一下自學的收獲和遇到的困惑。

2、提問學生完成活動一下的試一試。

3、提問學生完成活動二下的試一試。

盡量讓學困生完成，讓學生充當小老師完成評判。

六、精講 41頁的練一練

根據學生出現的問題，重點突出初始是偶數還是奇數，然后問奇偶次時之間的聯系。

七、鞏固練習：

做《配套練習》相關章節 重點檢查學困生完成情況，及時輔導。作業布置要緊密結合本課要點，做到再次鞏固。

八、小結：

學生說收獲，老師引導補充完整。板書設計：

課后反思：

課題十一 整理與復習

教學目標：

知識目標：通過整理復習過程，能力目標：培養學生自主探索、整理和歸納知識。情感目標：自我評價和與同伴交流的習慣。

教學重點：全面掌握三種圖形面積計算方法，并能熟練運用 教學難點：體驗有序歸納總結知識的方法，養成有序思考的習慣。教 法：引導探索法 學 法：練習法 教學過程：

一、復習鞏固。這一階段我們學到了什么？

二、歸納總結。

1、請你把自己學到的知識進行簡單的整理，并與同伴交流。

2、小組合作把學到的知識進行系統、有序地歸納與整理。

第一單元 小數除法（概念及相互聯系）第二單元 軸對稱和平移（概念及相互聯系）第三單元 倍數與因數（概念及相互聯系）

3、匯報結果，教師補充。

三、鞏固與應用。課本第46頁的第1-5題。

四、解決實際問題。課本第47、48頁的第10-14題。

五、課堂小結。今天你有哪些收獲？

六、作業。課本第47頁的第6、7題。板書設計：

教學反思：

單元測試及講評（4課時）