第一篇：《數學歸納法及其應用舉例》教學設計說明

《數學歸納法及其應用舉例》教學設計說明

平遙中學

史宏剛

一．數學歸納法的本質、地位、作用分析

《數學歸納法及其應用舉例》是人教社普通高中課程標準實驗教科書數學(選修4－5)第四講第一節的內容，本節共三課時，這是第一課時, 主要內容是數學歸納法理解與簡單應用。

數學歸納法體現了遞推的思想，數學歸納法的本質就是利用遞推思想去證題的一種方法。1．數學歸納法在教材中的地位與作用

數學歸納法是證明與正整數有關命題的一種重要的證明方法，通過對數學歸納法的學習，可對中學數學中的許多重要結論，如等差、等比數列的通項公式及前n項和公式、二項式定理以及中小學很多思維上開拓創新的題目可以進行很好地證明，使很多數學結論更加嚴密，也為后繼學習打下了良好的基礎。

2．數學歸納法對思維發展的地位與作用

人類對問題的研究，結論的發現認同，思維流程通常是觀察→歸納→猜想→證明。猜想的結論對不對，證明是尤為關鍵的。運用數學歸納法解題時，有助于學生對等式的恒等變形，不等式的放縮，數、式、形的構造與轉化等知識加強訓練與掌握。對數學歸納法原理的理解，蘊含著遞歸與遞推，歸納與推理，特殊到一般，有限到無限等數學思想和方法，對思維的發展起到了完善與推動的作用。

二．教學目標分析

知識與技能：

1.了解由歸納法得出的結論具有不可靠性, 理解數學歸納法的原理與本質;2.掌握數學歸納法證題的兩個步驟及其簡單應用；

3.培養學生觀察、探究、分析、論證的能力, 體會類比的數學思想． 過程與方法: 1.創設情境，激發學生學習興趣，讓學生體驗知識的發生與發展過程;2.通過對數學歸納法的學習、應用，逐步體驗觀察、歸納、猜想、論證的過程，培養學生嚴謹的邏輯推理意識，并初步掌握論證方法;3.通過發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程，培養學生創新能力.情感、態度與價值觀: 1.通過對數學歸納法原理的探究，培養學生嚴謹的科學態度和勇于探索的精神； 2.通過對數學歸納法原理和本質的討論，培養學生團結協作的精神； 3.通過置疑與探究，培養學生獨立的人格與敢于創新的精神；

三．教學問題診斷

運用數學歸納法證明與正整數有關的命題雖說只有兩步，但是原理很抽象．新教材理念告訴我們，不能把教學過程當作方法的灌輸，技能的簡單操練.對方法作簡單的灌輸，學生必然疑慮重重．為什么必須是兩步呢？假設n?k成立有依據嗎？學生學完數學歸納法后對這兩點不能完全理解，只能依葫蘆畫瓢，在需要用數學歸納法時卻想不起來，等等．為此，我在教學設計中，設法進行強化數學歸納法產生過程的教學，由學生對多米諾骨牌游戲的原理進行討論并自己提煉概括，然后由多米諾骨牌游戲的原理類比到數學歸納法的兩步，并對數學歸納法的兩步進行理論上的證明，加深了學生對數學歸納法的兩步的理解，使學生對數學歸納法的理解更有深度和廣度，這不僅培養了學生的自主學習，探究學習，合作學習的能力，而且也是引導學生發展創新能力的良機．由此不難確定本課教學重點為數學歸納法產生過程的分析,初步理解數學歸納法的原理;教學難點是數學歸納法中遞推思想的理解,及用數學歸納法證明命題的兩個步驟的理解.運用數學歸納法證明與正整數有關的數學命題，兩個步驟缺一不可．此外，數學歸納法的應用將重點放在下一課時完成。四．教法特點及預期效果

1．教學特點

本節課在教法上貫徹如下幾個原則：

一是建構主義原則。皮亞杰的認知結構學說：“所有的認知結構，結構再構建，構成復雜的結構，不斷發展。”數學知識不能從一個人遷移到另一個人，一個人的數學知識必須基于個人對經驗的歸納、交流，通過反思來主動建構，這就是建構主義的數學學習觀。如在多米諾骨牌游戲原理的提煉上都由學生自己討論、歸納、總結而得出，在由多米諾骨牌游戲原理類比到數學歸納法的兩步上也由學生自己提煉而成。

二是寓教于樂原則。實踐證明，學生在積極愉快的情形下，學習效率會大幅提高；在寬松的情形下，能夠最大限度地激發其聰明才智和創造性。結合本節課特點，將知識性與趣味性相結合，以吸引學生喜歡數學，自覺地學習數學，以調動學生的“心理場”。比如，讓學生摸球的游戲，引進了歸納法的概念，通過多米諾骨牌玩法的演示，詮釋了遞推思想。在語言上也盡量幽默風趣，時而還插入一點外語。

三是遵循循序漸進的原則：學生對思維跳躍大的問題理解比較困難，不易接受，例如數學歸納法的第一步，為什么要取n?n0(n0?1)的理解上就有難度，我就采用通過對多邊形的內角和的練習來提煉出n?1應改為n?n0(n0?1)這一結論。

2.預期效果

通過學生自己討論得出結果，通過類比得出數學歸納法的兩步，通過對數學歸納法兩步的理論解釋，能夠實現三維目標，能夠運用數學歸納法證明簡單的與正整數有關的數學命題。

第二篇：應用舉例

工作流應用情況舉例

應該說，工作流軟件應用的范圍還是非常廣泛，凡是各種通過表單逐級手工流轉完成的任務均可應用工作流軟件自動實現，可以考慮在以下一些方面推行工作流程自動化。

行政管理類： 出差申請，加班申請，請假申請，用車申請，各種辦公工具申請，購買申請，日報周報，信息公告等凡是原來手工流轉處理的行政性表單。

人事管理類： 員工培訓安排，績效考評，新員工安排，職位變動處理，員工檔案信息管理等。

財務相關類： 付款請求，應收款處理，日常、差旅、娛樂報銷，預算和計劃申請等。客戶服務類： 客戶信息管理，客戶投訴、請求處理，售后服務管理。其他業務流程：訂單、報價處理，采購處理，合同審核，客戶電話處理等等。具體舉例，如：

Purchase Request、Purchase Order、Delivery Note、Payment Request、Reimbursement、Annual Leave Application、Medical Claim、Overtime Request、Going Abroad Request、Training Request、Leave Request、Air Ticket Request、Contract Pre-Approval Workflow Management、Voucher/Expense Request、Renting Car Request、Meeting Room Reservation Request、Moving/Renting Cubicle, Room Request、Visitor Request Form、Travel Request Form、Stationery Checklist For New Hire、Company Property Checklist、Exit Checklist、Employee Absence Report/Leave Application、OT Expenses Reimbursement Form、Nursery Expense Reimbursement Form、Temporary Help Request Form、Professional Affairs Request Form、Temporary Help Expenses Reimbursement Form，公文會簽表、名片申請單、用章申請單、付款/結算憑證、印刷品申請表等等。

Fiance：付款申請單、采購單、交通費報銷單

GA：差旅申請單、辦公用品申請單、訪客申請表、名片、名牌、門禁卡申請單、用章申請單、公文會簽表、公司合同管理會簽單 HR：領用公司財物清單、離職清單、員工休假申請表、加班申請表、加班費用報銷單、員工子女托費報銷單、臨時雇員申請表、培訓申請表、專業事務申請表、書刊請購表、臨時工費用報銷申請表、員工醫藥費報銷申請表

出差(申請－報銷－報告)，請購（原料包材），人力需求申請表，派車單，用印申請表，員工考核表，工作申請表，人員異動申請表，薪資異動申請表，離職辭職人員申請表，離職移交表，名片印刷申請表，一般費用報銷（包含醫藥費報銷），請款（與ERP做接口），外出登記，加班申請，請購 等

第三篇：《數墻》教學設計說明

《數墻》教學設計說明

一、教材分析：

《數字的墻》是二期課改新教材第一冊第三單元中的一個教學內容，是學生學習了20以內加減法后的一節練習課，它依據小學生學習的心理特征，用學生喜愛這種新型練習以較少的筆墨獲得大量的計算訓練，因而安排在第三單元的尾聲起到了一個復習計算的作用，同時利用由數層層累加而成的數墻來培養學生探索數與數之間規律的能力。

二、學生分析：

學生在學習這課之前已經掌握了20以內的加減法，在平時的教學中，也涉及到了找規律填數，具有一定的分析能力。

三、教學設計思路：

第一環節：

我利用“講故事”這一情境導入新課，讓學生觀察灰太郎造墻，引出“數墻”這一課題。興趣是最好的老師，學生只有對本節課的內容產生的濃厚的興趣，才能達到好的教學效果。

第二環節： 知識新授。觀察數墻，同桌討論數墻藏著什么秘密，通過學生一次一次地說，師生共同小結數墻的規律。

第三環節：

鞏固練習，練習是學生掌握知識、形成技能、發展智力的重要手段。我通過練習形式，引導學生在觀察中思考，在思考中發現。并且通過同桌討論，突破難點，數墻從哪里入手。這里第一層練習時最簡單的從底層用合的方法進行模仿計算。

第二層練習是要選擇從哪里入手，主要先考慮是不是三個數已經知道了兩個，有的要用合的方法，有的要用分的方法。學生可以選擇自己喜歡的方法進行計算，滿足要求的算法有多種。在互相交流中不斷完善自己的方法，促進了學生多角度思考問題習慣的培養。我也根據學生的回答適時地用多媒體展示，這樣一方面是用足例題，同時也培養了學生思維的多樣性。

第三層練習是拓展提高，這里的數墻如果沒有一定的方法要用不斷嘗試的方法進行，我讓孩子們自己試一試，給他們感受有的時候數學是要不要嘗試，不斷就行調整的。然后再介紹方法，讓他們再用這種方法來試一試，讓他們更加喜歡數學。同時也為下半學期的計算三角做好鋪墊。

沈燕華 2010-12-1

第四篇：PPT應用舉例（精選）

幻燈片應用舉例

（1）利用“Blends”模板創建一個演示文稿，其版式為“標題幻燈片”。

（2）插入7張新幻燈片，并將第二張幻燈片的版式設置為“標題和文本”，第3～8張幻燈片的版式設置為“空白”。

以下操作請在《大學計算機課程教學安排》一文中復制素材

（3）在幻燈片中輸入相應文字。

（4）在幻燈片中添加小標題文本，并設置小標題的格式（要求第8頁小標題為藝術字），在演示文稿中格式化文本。對幻燈片中的文本框進行位置和大小的調整。

（5）在第一張幻燈片中插入圖片，并進行調整。

（6）對2-8張幻燈片設置母版和背景，要求母版中包括動畫圖片、文字說明；背景為“預設”中的“薄霧濃云”。并對“忽略母版的背景圖形”、“保留母版的背景圖形”、“應用”、“全部應用”進行說明。（在幻燈片瀏覽視圖下，可以對多張選中的幻燈片背景進行設置）

（7）在第8張幻燈片中插入圖片，并進行設

置。

（8）設置幻燈片中對象的動畫效果。

（9）設置幻燈片放映時的切換效果。

（10）在幻燈片間建立跳轉。

（11）在幻燈片中設置返回按鈕。

（12）對所建演示文稿進行放映。

第五篇：等差數列應用舉例

第5課時

【教學題目】§6.2.4等差數列應用舉例 【教學目標】

1.掌握等差數列的概念； 2.掌握等差數列的通項公式； 3.掌握等差數列的前n項和公式；

4.會應用等差數列的相關知識解答實際問題.【教學內容】

1.等差數列的概念； 2.等差數列的通項公式； 3.等差數列的前n項和公式；

4.應用等差數列的相關知識解答實際問題.【教學重點】

1.等差數列的概念； 2.等差數列的通項公式； 3.等差數列的前n項和公式.【教學難點】

應用等差數列的相關知識解答實際問題.【教學過程】

一、知識點梳理

（一）等差數列的定義

an?1?an?d；

（二）等差數列的遞推公式

an?1?an?d；

（三）等差數列的通項公式

an?a1??n?1?d；

（四）等差數列的前n項和公式

二、例題講解 Sn?n?a1?an?2Sn?na1?n?n?1?d.2例

1、某禮堂共有25排座位，后一排比前一排多兩個座位，最后一排有70個座位，問禮堂共有多少個座位？

解法1：由題意可知，各排座位數成等差數列，公差d?2,a25?70于是

70?a1??25?1??2，解得

a1?22.所以 S25?答：禮堂共有1150個座位.解法2：由題意可知，各排座位數成等差數列，將最后一排看作第1排，則a1?70，25??22?70??1150.2d??2，n?25，因此

S25?25?70?答：禮堂共有1150個座位.25??25?1????2??1150.2例

2、小王參加工作后，采用零存整取方式在農行存款.從元月份開始，每月第1天存入銀行1000元，銀行一年利率1.71%計息，試問年終結算時本金與利息之和（簡稱本利和）是多少（精確到0.01元）？

說明：

（1）年利率1.71%，折合月利率為0.1425%.計算公式為月利率=年利率÷12；（2）年終結算時本金為1000*12；

（3）每個月產生的利息是不同的，第一個月到年底時產生的利息為：1000*0.1425%*12，第二個月到年底時產生的利息為：1000*0.1425%*11，以此類推.解：年利率1.71%，折合月利率為0.1425%.第1個月的存款利息為 1000×0.1425%×12（元）； 第2個月的存款利息為 1000×0.1425%×11（元）； 第3個月的存款利息為 1000×0.1425%×10（元）；

…

第12個月的存款利息為 1000×0.1425%×1（元）.應得到的利息就是上面各期利息之和：

Sn?1000?0.1425%??1?2?3?12??111.15（元）.故年終本金與利息之和為：

12?1000?111.15?12111.15（元）.答：年終結算時本金與利息之和（簡稱本利和）為12111.15元.三、學生練習

一個堆放鋼管的V型架的最下面一層放1根鋼管，往上每一層都比它下面一層多放一個，最上面一層放30根鋼管，求這個V型架上共放著多少根鋼管.分析：由題意知，V型架每一層放的鋼管數構成等差數列，且a1?1，d?1，an?30.由等差數列的通項公式an?a1??n?1?d知：30?1??n?1??1，解得n?30，故 S30?

四、課堂小結

（一）等差數列的概念；

（二）等差數列的通項公式；

（三）等差數列的前n項和公式；

（四）應用等差數列的相關知識解答實際問題.五、作業布置

（一）課本P11練習6.2.4；

（二）課本P11練習6.2A組第9題、第10題、第7題，第8題.六、教學反思

本節課的重點在于使學生利用等差數列的相關知識解答實際應用問題，是學生能將所學到的只是很好的應用到實際生活中去.這樣有利于培養和提高學生學習數學的積極性和興趣、也有利于使學生逐步學會理論聯系實際.通過課堂練習和作業反映的情況來看，學生都能較好地將等差數列的相關知識應用于解答實際問題，但也有些學生表現出基礎計算能力較弱，需教師加強指導.n?a1?an?30??1?30???465.22