九年級(jí)數(shù)學(xué)暑期集訓(xùn)基礎(chǔ)練習(xí)（1）

一元二次方程

1．關(guān)于x的一元二次方程x2+k=0有實(shí)數(shù)根，則（）

A．k＜0

B．k＞0

C．k≥0

D．k≤0

2．方程2x2﹣3x+1=0化為（x+a）2=b的形式，正確的是（）

A．（x﹣）2=16

B．2（x﹣）2=

C．（x﹣）2=

D．以上都不對(duì)

3．三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊的長(zhǎng)是方程x2﹣6x+8=0的一個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（）

A．9

B．11

C．13

D．11或13

4．關(guān)于x的一元二次方程（a﹣2）x2+x+a2﹣4=0的一個(gè)根是0，則a的值為（）

A．2

B．﹣2

C．2或﹣2

D．一元二次方程

5．已知一元二次方程x2+4x﹣3=0，下列配方正確的是（）

A．（x+2）2=3

B．（x﹣2）2=3

C．（x+2）2=7

D．（x﹣2）2=7

6．下列關(guān)于x的方程中一定有實(shí)數(shù)根的是（）

A．x2﹣x+2=0

B．x2+x﹣2=0

C．x2+x+2=0

D．x2+1=0

7．若關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）

A．k＞

B．k≥

C．k＞且k≠1

D．k≥且k≠1

8．（1+3x）（x﹣3）=2x2+1的一般形式為：

．

9．方程x2﹣4x=0的解為

．方程（x﹣3）（x+1）=x﹣3的解是

．

10．一元二次方程x2+mx+3=0的一個(gè)根為﹣1，則另一個(gè)根為

．

11．已知2x2+3x+1的值是10，則代數(shù)式4x2+6x+1的值是

．

12．解方程：

（1）（x﹣2）2﹣4=0

（2）x2﹣4x﹣3=0

（3）2x2﹣4x﹣1=0（配方法）

（4）（x+1）2=6x+6．

13．已知：關(guān)于x的方程x2﹣6x+m﹣5=0的一個(gè)根是﹣1，求m值及另一根

14．天山旅行社為吸引游客組團(tuán)去具有喀斯特地貌特征的黃果樹風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（如圖所示）：

某單位組織員工去具有喀斯特地貌特征的黃果樹風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給旅行社旅游費(fèi)用27000元，請(qǐng)問(wèn)該單位這次共有多少名員工去具有喀斯特地貌特征的黃果樹風(fēng)景區(qū)旅游？

15．已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（2k+3）x+k2+3k+2=0

（1）試判斷上述方程根的情況．

（2）已知△ABC的兩邊AB、AC的長(zhǎng)是關(guān)于上述方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，BC的長(zhǎng)為5．

①當(dāng)k為何值時(shí)，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形？

②當(dāng)k為何值時(shí)，△ABC是等腰三角形？請(qǐng)求出此時(shí)△ABC的周長(zhǎng)．