八年級(jí)數(shù)學(xué)暑期集訓(xùn)基礎(chǔ)練習(xí)（1）20180711

全等三角形

⒈如圖，點(diǎn)C、F在BE上，∠1=∠2，BC=EF．需添加條件：

(寫(xiě)一個(gè)即可)，使ΔABC≌ΔDEF．

B

A

C

D

E

F

(第1題)

A

C

O

B

D

（第2題）

D

E

C

B

A

（第3題）

（第4題）

⒉如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O，則∠AOB＋∠DOC的度數(shù)為_(kāi)_________°．

⒊如圖所示，在△ABC中，AC的垂直平分線交AC于E，交BC于D，且△ABD的周長(zhǎng)是18cm，AE＝6cm，則△ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)_____________cm．

⒋如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分別是E，F(xiàn)．則下面結(jié)論中正確的有________________．（填序號(hào)）①DA平分∠EDF；②AE＝AF，DE＝DF；③AD上的點(diǎn)到B、C兩點(diǎn)的距離相等；④圖中共有3對(duì)全等三角形．

⒌在△ABC中，若AB=5，AC=3．則中線AD的長(zhǎng)的取值范圍是__________．

⒍下列各組條件中，不能判定△ABC與△DEF全等的是

（）

A．AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠F

B．AC=DF，BC=DE，BA=EF

C．AB=EF，∠A=∠E，∠B=∠F

D．∠A=∠F，∠B=∠E，AC=EF

⒎判定兩個(gè)三角形全等必不可少的條件是

（）

Ａ．至少有一邊對(duì)應(yīng)相等

B．至少有一角對(duì)應(yīng)相等

C．至少有兩邊對(duì)應(yīng)相等

D．至少有兩角對(duì)應(yīng)相等

⒏在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，還需具備什么條件：①AC=DF；②BC=EF；③∠B=∠E；④∠C=∠F，才能推出△ABC≌△DEF，其中符合條件有

（）

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

⒐根據(jù)下列條件，能畫(huà)出唯一的△ABC的是

（）

Ａ．AB=3，BC=4，AC=8

B．AB=4，BC=3，∠A=30°

C．∠A=60°，∠B=45°，AB=4

D．∠C=90°，AB=6

⒑如圖，A、B、C、D在同一條直線上，AB=DC，AE∥DF，在下列

條件中，不能使△AEC與△DFB全等的是

（）

A．AE=DF

B．EC=FB

C．EC∥BF

D．∠E=∠F

(第10題)

E

A

B

C

D

F

E

F

D

B

C

A

(第11題)

⒒已知：如圖，在△ABC中，BE⊥AD，CF⊥AD，垂足

分別為點(diǎn)Ｅ、Ｆ．

⑴若AD是ΔABC的中線，則

BE與CF相等嗎？

⑵若BE=CF，則AD是ΔABC的中線嗎？為什么？

⒓如圖，小明在完成數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，遇到了這樣一個(gè)問(wèn)題，AB=CD，BC=AD請(qǐng)說(shuō)明：∠A=∠C的道理，小明動(dòng)手測(cè)量了一下，發(fā)現(xiàn)∠A確實(shí)與∠C相等，但他不能說(shuō)明其中的道理，你能幫助他說(shuō)明這個(gè)道理嗎？試試看．

O

C

A

B

D

(第12題)

⒔如圖，已知△ABC，BE、CF為高，CP=AB，BD=AC，試判斷AP與AD有什么關(guān)系？并說(shuō)明你的理由．

(第13題)

B

P

A

E

C

D

F

⒕如圖，ΔABC中，D是AC上一點(diǎn)，BE∥AC，BE=AD，AE分別交BD、BC于點(diǎn)F、G．

⑴圖中有全等三角形嗎？請(qǐng)找出來(lái)，并證明你的結(jié)論．

⑵若連結(jié)DE，則DE與AB有什么關(guān)系？并說(shuō)明理由．

(第14題)

B

C

D

A

F

G

E