第四章達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷

(120分，90分鐘)

一、選擇題(每題3分，共30分)

1．如圖，該幾何體的俯視圖是()

A．正方形

B．長(zhǎng)方形

C．三角形

D．圓

2．下列各種現(xiàn)象屬于中心投影的是()

A．晚上人走在路燈下的影子

B．中午用來(lái)乘涼的樹(shù)影

C．上午人走在路上的影子

D．早上升旗時(shí)地面上旗桿的影子

3．如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是()

A．三棱柱

B．三棱錐

C．四棱錐

D．四棱柱

4．圓形的物體在太陽(yáng)光照射下的投影的形狀是()

A．圓

B．橢圓

C．線(xiàn)段

D．以上都有可能

5．如圖，放映幻燈片時(shí)，通過(guò)光源，把幻燈片上的圖形放大到屏幕上．若光源到幻燈片的距離為30

cm，光源到屏幕的距離為90

cm，且幻燈片上的圖形的高度為7

cm，則屏幕上圖形的高度為()

A．21

cm

B．14

cm

C．6

cm

D．24

cm

6．如圖，某機(jī)器零件的三視圖中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()

A．主視圖

B．左視圖

C．俯視圖

D．不存在7．如圖是由一些相同的正方體搭成的幾何體的三視圖，搭成該幾何體的正方體的數(shù)量是()

A．2個(gè)

B．3個(gè)

C．4個(gè)

D．6個(gè)

8．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的體積為()

A．12π

B．18π

C．24π

D．30π

9．如圖是一根電線(xiàn)桿在一天中不同時(shí)刻的影長(zhǎng)圖，試按其一天中發(fā)生的先后順序排列，正確的是()

A．①②③④

B．④①③②

C．④②③①

D．④③②①

10．某數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組想利用樹(shù)影測(cè)量樹(shù)高，他們?cè)谕粫r(shí)刻測(cè)得一身高為1.5

m的同學(xué)的影長(zhǎng)為1.35

m．由于大樹(shù)靠近一幢建筑物，因此樹(shù)影的一部分落在建筑物上，如圖，他們測(cè)得地面部分的影長(zhǎng)為3.6

m，建筑物上的影長(zhǎng)為1.8

m，則樹(shù)的高度為()

A．5.4

m

B．5.8

m

C．5.22

m

D．6.4

m

二、填空題(每題4分，共24分)

11．在桌面上放置以下幾何體：①圓柱；②正方體；③球．其中，主視圖與左視圖可能不同的是__________(填序號(hào))．

12．某學(xué)校操場(chǎng)上立著高度不同的甲、乙兩種籃球架，那么在某一時(shí)刻的太陽(yáng)光的照射下，甲種籃球架的高度與其影長(zhǎng)的比________(填“大于”“小于”或“等于”)乙種籃球架的高度與其影長(zhǎng)的比．

13．一個(gè)長(zhǎng)方體的主視圖和俯視圖如圖所示，則這個(gè)長(zhǎng)方體左視圖的面積為_(kāi)_____cm2．

14．如圖是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，在保持主視圖和左視圖不變的情況下，最多可以拿掉________個(gè)小正方體．

15．對(duì)于下列說(shuō)法：①太陽(yáng)光線(xiàn)可以看成平行光線(xiàn)，這樣的光線(xiàn)形成的投影是平行投影；②物體投影的長(zhǎng)短在任何情況下，僅與物體的長(zhǎng)短有關(guān)；

③物體的俯視圖是光線(xiàn)垂直照射時(shí)，物體的投影；

④看書(shū)時(shí)人們之所以使用臺(tái)燈，是因?yàn)榕_(tái)燈發(fā)出的光線(xiàn)是平行光線(xiàn)．

其中正確的是________(填序號(hào))．

16．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組計(jì)劃測(cè)量公路上路燈的高度AB，準(zhǔn)備了標(biāo)桿CD，EF及皮尺，按如圖豎直放置標(biāo)桿CD與EF．已知CD＝EF＝2

m，DF＝2

m，在路燈的照射下，標(biāo)桿CD的頂端C在EF上留下的影子為G，標(biāo)桿EF在地面上的影子是FH，測(cè)得FG＝0.5

m，F(xiàn)H＝4

m，則路燈的高度AB＝________m．

三、解答題(17題8分，18，19題每題10分，20，21題每題12分，22題14分，共66分)

17．小杰與小明身高相同．一天晚上，兩人站在路燈下交流學(xué)習(xí)內(nèi)容，小明恰好站在小杰頭頂影子的位置．請(qǐng)?jiān)趫D中分別畫(huà)出此時(shí)小杰、小明的影子．(用線(xiàn)段表示)

18．由一些相同的小正方體搭成的幾何體的左視圖和俯視圖如圖所示，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫(huà)出一種該幾何體的主視圖，且使該主視圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形．

19．如圖①是一個(gè)組合幾何體，圖②是它的兩種視圖．

(1)在圖②的橫線(xiàn)上填寫(xiě)出兩種視圖的名稱(chēng)；

(2)根據(jù)兩種視圖中的數(shù)據(jù)(單位：cm)，計(jì)算這個(gè)組合幾何體的表面積．(結(jié)果保留一位小數(shù)，π取3．14)

20．如圖，已知線(xiàn)段AB＝2

cm，投影面為P．

(1)當(dāng)AB垂直于投影面P時(shí)(如圖①)，請(qǐng)畫(huà)出線(xiàn)段AB的正投影；

(2)當(dāng)AB平行于投影面P時(shí)(如圖②)，請(qǐng)畫(huà)出它的正投影，并求出正投影的長(zhǎng)；

(3)在(2)的基礎(chǔ)上，點(diǎn)A不動(dòng)，線(xiàn)段AB繞點(diǎn)A在垂直于投影面P的平面內(nèi)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，請(qǐng)?jiān)趫D③中畫(huà)出線(xiàn)段AB的正投影，并求出其正投影的長(zhǎng)．

21．如圖，九(1)班的小明與小艷兩名同學(xué)去操場(chǎng)測(cè)量旗桿DE的高度，已知直立在地面上的竹竿AB的長(zhǎng)為3

m．某一時(shí)刻，測(cè)得竹竿AB在陽(yáng)光下的投影BC的長(zhǎng)為2

m．

(1)請(qǐng)你在圖中畫(huà)出此時(shí)旗桿DE在陽(yáng)光下的投影，并寫(xiě)出畫(huà)法；

(2)在測(cè)量竹竿AB的影長(zhǎng)時(shí)，同時(shí)測(cè)得旗桿DE在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為6

m，請(qǐng)你計(jì)算旗桿DE的高度．

22．為加快新農(nóng)村建設(shè)，某市投入資金建設(shè)新型農(nóng)村社區(qū)．如圖為住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓，它們的高AB＝CD＝30

m，現(xiàn)需了解甲樓對(duì)乙樓采光情況的影響．當(dāng)太陽(yáng)光線(xiàn)與水平線(xiàn)的夾角為30°時(shí)，試求：

(1)若兩樓間的距離AC＝24

m，則甲樓落在乙樓上的影子有多高；(結(jié)果保留根號(hào))

(2)若甲樓的影子剛好不影響乙樓，則兩樓之間的距離應(yīng)當(dāng)有多遠(yuǎn)．(結(jié)果保留根號(hào))

答案

一、1．C　2．A　3．C　4．D　5．A　6．C

7．C　8．B　9．B

10．B　點(diǎn)撥：如圖，分別延長(zhǎng)AC，BD交于點(diǎn)E．

∵CD＝1.8

m，且同一時(shí)刻測(cè)得一身高為1.5

m的同學(xué)的影長(zhǎng)為1.35

m，∴＝，即＝．∴DE＝1.62

m．

由CD∥AB易得△CDE∽△ABE，∴＝，即＝．

解得AB＝5.8

m．

二、11．

①　12．等于　13．6　14．1　15．①

16．5

點(diǎn)撥：如圖，延長(zhǎng)CG交FH于點(diǎn)M．

∵∠GMF＝∠CMD，∠GFM＝∠CDM＝90°，∴△GFM∽△CDM．

∴＝，即＝，解得FM＝

m．

設(shè)BD＝x

m，AB＝y(tǒng)

m，易得△AMB∽△CMD，△ABH∽△EFH，∴＝，＝，可得

解得∴AB＝5

m．

三、17．解：如圖，小杰、小明的影子分別為線(xiàn)段EF、線(xiàn)段DF．

18．解：如圖所示．

19．解：(1)主；俯

(2)這個(gè)組合幾何體的表面積為：

2×(8×5＋8×2＋5×2)＋4×π×6≈132＋4×3.14×6≈207.4(cm2)．

20．解：(1)畫(huà)圖略．

(2)畫(huà)圖略．

線(xiàn)段AB的正投影的長(zhǎng)為2

cm．

(3)畫(huà)圖略．

線(xiàn)段AB的正投影的長(zhǎng)為2cos

30°＝2×＝(cm)．

21．解：(1)如圖，線(xiàn)段EF就是此時(shí)旗桿DE在陽(yáng)光下的投影．

畫(huà)法：連接AC，過(guò)點(diǎn)D作DF∥AC，交直線(xiàn)BE于點(diǎn)F，則線(xiàn)段EF即為所求．

(2)∵AC∥DF，∴∠ACB＝∠DFE．

又∵∠ABC＝∠DEF＝90°，∴△ABC∽△DEF．∴＝．

∵AB＝3

m，BC＝2

m，EF＝6

m，∴＝．

∴DE＝9

m，即旗桿DE的高度為9

m．

22．解：(1)由AB＝CD＝30

m，AB⊥AC，CD⊥AC，易得四邊形ABDC是矩形．

∴BD＝AC＝24

m，∠BDE＝90°．

∵∠DBE＝30°，∴DE＝BD·tan

∠DBE＝24×tan

30°＝24×＝8

(m)．

∴EC＝CD－DE＝(30－8)m，即甲樓落在乙樓上的影子有(30－8)m高．

(2)如圖．當(dāng)太陽(yáng)光照射到點(diǎn)C時(shí)，甲樓的影子剛好不影響乙樓．

在Rt△ABC中，AB＝30

m，∠ACB＝30°，∴AC＝＝＝30×＝30

(m)．

∴若甲樓的影子剛好不影響乙樓，則兩樓之間的距離應(yīng)當(dāng)有30

m遠(yuǎn)．