第四章達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷

一、選擇題(每題3分，共30分)

1．下列各組圖形中，都是平面圖形的是()

A．三角形、圓、球、圓錐

B．長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、球

C．長(zhǎng)方形、三角形、正方形、圓

D．扇形、長(zhǎng)方形、三棱柱、圓錐

2．如圖所示的正六棱柱的主視圖是()

3．下列說(shuō)法中，正確的是()

A．兩點(diǎn)確定一條直線

B．兩條射線組成的圖形叫做角

C．兩點(diǎn)之間直線最短

D．若AB＝BC，則點(diǎn)B為AC的中點(diǎn)

4．與30°的角互為余角的角的度數(shù)是()

A．30°

B．60°

C．70°

D．90°

5．如圖，點(diǎn)A在點(diǎn)B的()

A．北偏東60°

B．南偏東60°

C．南偏西60°

D．南偏西30°

6．已知線段AB＝15

cm，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，BC＝5

cm，若M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，則線段MN的長(zhǎng)度是()

A．10

cm

B．5

cm

C．10

cm或5

cm

D．7.5

cm

7．已知∠1＝28°24′，∠2＝28.24°，∠3＝28.4°，則下列說(shuō)法中，正確的是()

A．∠1＝∠2＜∠3

B．∠1＝∠3＞∠2

C．∠1＜∠2＝∠3

D．∠1＝∠2＞∠3

8．鐘表在8：25時(shí)，時(shí)針與分針夾角的度數(shù)是()

A．101.5°

B．102.5°

C．120°

D．125°

9．如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，則該正方體中與“夢(mèng)”字所在面相對(duì)的面上的字是()

A．大

B．偉

C．國(guó)

D．的10．如圖，C，D在線段BE上，下列說(shuō)法：①直線CD上以B，C，D，E為端點(diǎn)的線段共有6條；②圖中有2對(duì)互補(bǔ)的角；③若∠BAE＝100°，∠DAC＝40°，則以A為頂點(diǎn)的所有小于平角的角的度數(shù)和為360°；④若BC＝2，CD＝DE＝3，點(diǎn)F是線段BE上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)F到點(diǎn)B，C，D，E的距離之和的最大值為15，最小值為11.其中說(shuō)法正確的有()

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

二、填空題(每題3分，共30分)

11．在校園中的一條大路兩旁種植樹木(樹木種在一條直線上)，確定了兩棵樹的位置就能確定一排樹的位置，這利用了我們所學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)是__________________．

12．一個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角的一半小40°，則這個(gè)角為________．

13．三條直線兩兩相交，最少有________個(gè)交點(diǎn)，最多有________個(gè)交點(diǎn)．

14．筆尖在紙上快速滑動(dòng)寫出了一個(gè)又一個(gè)字，這說(shuō)明了______________；鐘表的時(shí)針和分針旋轉(zhuǎn)一周，均形成一個(gè)圓面，這說(shuō)明了____________(從點(diǎn)、線、面的角度作答)．

15．如圖，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn)，若CD＝1，則AB＝________．

16．如圖，點(diǎn)A，O，B在一條直線上，且∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，則∠BOD＝________．

17．如圖，某海域有A，B，O三個(gè)小島，在小島O處觀測(cè)到小島A在其北偏東62°的方向上，觀測(cè)到小島B在其南偏東38°12′的方向上，則∠AOB的補(bǔ)角等于________．

18．往返于甲、乙兩地的客車，中途停靠5個(gè)車站(來(lái)回票價(jià)一樣)，且任意兩站之間的票價(jià)都不同，共有________種不同的票價(jià)，需準(zhǔn)備________種車票．

19．小明將一張正方形紙片按如圖所示的順序折疊成紙飛機(jī)，當(dāng)機(jī)翼展開在同一平面時(shí)(機(jī)翼間無(wú)縫隙)，∠AOB的度數(shù)是________．

20．用棱長(zhǎng)是1

cm的小正方體組成如圖所示的幾何體，把這個(gè)幾何體放在桌子上，并把露在外面的面涂上顏色，那么涂顏色的面的面積之和是________cm2.三、解答題(21，22題每題8分，23，24題每題10分，其余每題12分，共60分)

21．計(jì)算：

(1)32°45′48″＋21°25′14″；(2)11°23′36″×3.22．點(diǎn)A，B，C，D的位置如圖，按下列要求畫出圖形：

(1)畫直線AB，直線CD，它們相交于點(diǎn)E；

(2)連接AC，連接BD，它們相交于點(diǎn)O；

(3)畫射線AD，射線BC，它們相交于點(diǎn)F.23．如圖，已知線段AB＝4.8

cm，點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在MB上，N為PB的中點(diǎn)，且NB＝0.8

cm，求AP的長(zhǎng)．

24．如圖，射線OA的方向是北偏東15°，射線OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射線OD是OB的反向延長(zhǎng)線．

(1)射線OC的方向是____________；

(2)若射線OE平分∠COD，求∠AOE的度數(shù)．

25．如圖是某工件從正面、左面、上面看到的圖形，判斷該工件的形狀，并求此工件的體積．(結(jié)果保留π)

26．如圖，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線．

(1)如圖①，當(dāng)∠AOB是直角，∠BOC＝60°時(shí)，∠MON的度數(shù)是多少？

(2)如圖②，當(dāng)∠AOB＝α，∠BOC＝60°時(shí)，猜想∠MON與α的數(shù)量關(guān)系；

(3)如圖③，當(dāng)∠AOB＝α，∠BOC＝β(0°＜α＋β＜180°)時(shí)，猜想∠MON與α，β的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

答案

一、1．C　2．B　3．A　4．B　5．C　6．D

7．B　8．B　9．D

10．B　點(diǎn)撥：以B，C，D，E為端點(diǎn)的線段有BC，BD，BE，CE，CD，ED共6條，故①正確；圖中互補(bǔ)的角就是分別以C，D為頂點(diǎn)的兩對(duì)角，即∠BCA和∠ACD互補(bǔ)，∠ADE和∠ADC互補(bǔ)，故②正確；根據(jù)圖形，由∠BAE＝100°，∠CAD＝40°，可以求出∠BAC＋∠CAE＋∠BAE＋∠BAD＋∠DAE＋∠DAC＝100°＋100°＋100°＋40°＝340°，故③錯(cuò)誤；當(dāng)點(diǎn)F在線段CD上時(shí)，點(diǎn)F到點(diǎn)B，C，D，E的距離之和最小，為FB＋FE＋FD＋FC＝2＋3＋3＋3＝11，當(dāng)點(diǎn)F和點(diǎn)E重合時(shí)，點(diǎn)F到點(diǎn)B，C，D，E的距離之和最大，為FB＋FE＋FD＋FC＝8＋0＋3＋6＝17，故④錯(cuò)誤．故選B.二、11．兩點(diǎn)確定一條直線

12．80°　13．1；3

14．點(diǎn)動(dòng)成線；線動(dòng)成面

15．4　16．155°

17．100°12′　18．21；42

19．45°　20．30

三、21．解：(1)32°45′48″＋21°25′14″＝53°70′62″＝54°11′2″.(2)11°23′36″×3＝33°69′108″＝34°10′48″.22．解：如圖．

23．解：方法一　因?yàn)镹為PB的中點(diǎn)，所以PB＝2NB.又知NB＝0.8

cm，所以PB＝2×0.8＝1.6(cm)．所以AP＝AB－PB＝4.8－1.6＝3.2(cm)．

方法二　因?yàn)镹是PB的中點(diǎn)，所以PB＝2NB.而NB＝0.8

cm，所以PB＝2×0.8＝1.6(cm)．因?yàn)镸為AB的中點(diǎn)，所以AM＝MB＝AB.而AB＝4.8

cm，所以AM＝BM＝2.4

cm.又因?yàn)镸P＝MB－PB＝2.4－1.6＝0.8(cm)，所以AP＝AM＋MP＝2.4＋0.8＝3.2(cm)．

點(diǎn)撥：(1)把一條線段分成兩條相等線段的點(diǎn)，叫做這條線段的中點(diǎn)．

(2)線段中點(diǎn)的表達(dá)形式有三種，若點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，則①AC＝BC；②AB＝2AC＝2BC；③AC＝BC＝AB.熟悉它的表達(dá)形式對(duì)以后學(xué)習(xí)幾何的推理論證有幫助．

24．解：(1)北偏東70°

(2)因?yàn)椤螦OB＝40°＋15°＝55°，∠AOB＝∠AOC，所以∠BOC＝110°.又因?yàn)樯渚€OD是OB的反向延長(zhǎng)線，所以∠BOD＝180°.所以∠COD＝180°－110°＝70°.又因?yàn)镺E平分∠COD，所以∠COE＝35°.又因?yàn)椤螦OC＝55°，所以∠AOE＝55°＋35°＝90°.25．解：由題意得該工件的形狀為圓錐，圓錐的底面直徑為6

cm，高為4

cm，所以圓錐的體積為π×(6÷2)2×4＝12π(cm3)．

故此工件的體積為12π

cm3.26．解：(1)∠MON＝∠MOC－∠NOC＝∠AOC－∠BOC＝(∠AOC－∠BOC)＝∠AOB＝45°.(2)∠MON＝∠MOC－∠NOC＝∠AOC－∠BOC＝(∠AOC－∠BOC)＝∠AOB＝α.(3)∠MON＝α.理由：∠MON＝∠MOC－∠NOC＝(α＋β)－β＝α.