第三章達標檢測卷

一、選擇題(每題3分，共30分)

1．下列四個式子中，是一元一次方程的是()

A．1＋2＋3＋4＝10

B．2x－3

C．＝＋1

D．x＋3＝y

2．下列等式變形中，正確的是()

A．若a＝b，則a－3＝3－b

B．若＝，則x＝y

C．若ac＝bc，則a＝b

D．若＝，則b＝d

3．方程－2x＋3＝7的解是()

A．x＝5

B．x＝4

C．x＝3.5

D．x＝－2

4．下列方程的變形中，正確的是()

A．將方程3x－5＝x＋1移項，得3x－x＝1－5

B．將方程－15x＝5兩邊同除以－15，得x＝－3

C．將方程2(x－1)＋4＝x去括號，得2x－2＋4＝x

D．將方程＋＝1去分母，得4x＋3y＝1

5．設P＝2y－2，Q＝2y＋3，且3P－Q＝1，則y的值是()

A．0.4

B．2.5

C．－0.4

D．－2.5

6．若關于x的方程＝1的解為x＝2，則m的值是()

A．2.5

B．1

C．－1

D．3

7．已知方程7x＋2＝3x－6與關于x的方程x－1＝k的解相同，則3k2－1的值為()

A．18

B．20

C．26

D．－26

8．某項工程甲單獨做5天完成，乙單獨做10天完成．現在由甲先做2天，然后甲、乙合作完成此項工程．若設甲一共做了y天，則所列方程正確的是()

A．＋＝1

B．＋＝1

C．＋＝1

D．＋＋＝1

9．方程－＝1中有一個數被墨水蓋住了，看答案知道，這個方程的解是x＝－1，那么被墨水蓋住的數是()

A．

B．1

C．－

D．0

10．現有m輛客車、n個人．若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車；若每輛客車乘43人，則只有1人不能上車．據此列出下列四個等式：①40m＋10＝43m－1；②＝；③＝；④40m＋10＝43m＋1.其中正確的是()

A．①②

B．②④

C．②③

D．③④

二、填空題(每題3分，共30分)

11．已知(m－4)x|m|－3＋2＝0是關于x的一元一次方程，則m的值為________．

12．已知x－2y＋3＝0，則－2x＋4y＋2

022的值為________．

13．若－0.2a3x＋4b3與aby是同類項，則xy＝________．

14．已知y＝3是關于y的方程ay＝－6的解，那么關于x的方程4(x－a)＝a－(x－6)的解是________．

15．在解方程1－＝的過程中，①去分母，得6－10x－1＝2(2x＋1)；②去括號，得6－10x－1＝4x＋1；③移項，得－10x－4x＝1－6＋1；④合并同類項，得－14x＝－4；⑤系數化為1，得x＝.其中開始出現錯誤的步驟是________．(填序號)

16．如果規定“*”的意義為：a*b＝(其中a，b為有理數)，那么方程3*x＝的解是________．

17．甲、乙兩個足球隊進行對抗賽，規定勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分．兩隊一共比賽了10場，甲隊保持不敗，得22分．甲隊勝________場．

18．某汽車以20米/秒的速度在公路上行駛，開向寂靜的山谷，駕駛員按一下喇叭，5秒后聽到回聲，問按喇叭時，汽車離山谷多遠？已知在空氣中聲音的傳播速度約為340米/秒．設按喇叭時，汽車離山谷y米，根據題意，可列方程為______________．

19．在如圖所示的運算流程中，若輸出的數y＝7，則輸入的整數x＝____________．

20．如圖，兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中，在木桶中加入水后，一根露出水面的長度是它的，另一根露出水面的長度是它的，兩根鐵棒長度之和為55

cm，此時木桶中水的深度是________．

三、解答題(21題12分，22題8分，其余每題10分，共60分)

21．解下列方程：

(1)5y－3＝2y＋6；(2)2(x－2)－3(4x－1)＝5(1－x)；

(3)－＝2－；

(4)－＝.22．當m為何值時，關于x的方程5m＋3x＝1＋x的解比關于x的方程2x－1＝3x＋1的解大3?

23．下面是小紅解方程－＝1的過程：

解：去分母，得2(2x＋1)－5x－1＝1.①

去括號，得4x＋2－5x－1＝1.②

移項，得4x－5x＝1－2＋1.③

合并同類項，得－x＝0.④

系數化為1，得x＝0.⑤

上述解方程的過程中，是否有錯誤？

答：________(填“有”或者“沒有”)；如果有錯誤，則開始出錯的一步是________(填序號)．如果上述解方程有錯誤，請你給出正確的過程．

24．如圖，一塊長5厘米、寬2厘米的長方形紙板，一塊長4厘米、寬1厘米的長方形紙板，與一塊正方形紙板以及另兩塊長方形紙板，恰好拼成一個大正方形．問大正方形的面積是多少？

25．某校召開運動會，七(1)班學生到超市分兩次(第二次少于第一次)購買某種飲料共90瓶，用去205元，已知該種飲料價格如下：

購買瓶數/瓶

不超過30

30以上不超過50

50以上

單價/元

2.5

求兩次分別購買這種飲料多少瓶．

26．為慶祝“六一”兒童節，某市中小學統一組織文藝匯演，甲、乙兩所學校共92人(其中甲校人數多于乙校人數，且甲校人數不夠90人)準備統一購買服裝參加演出，下面是某服裝廠給出的演出服裝的價格表：

購買服裝的套數

1套至45套

46套至90套

91套及以上

每套服裝的價格

60元

50元

40元

如果兩校分別單獨購買服裝，一共應付5

000元．

(1)如果甲、乙兩校聯合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節省多少錢？

(2)甲、乙兩校各有多少人準備參加演出？

(3)如果甲校有10名同學要去參加書法繪畫比賽不能參加演出，請為兩校設計一種最省錢的購買服裝方案．

答案

一、1．C　2．B　3．D　4．C　5．B　6．B

7．C　8．C　9．B　10．D

二、11．－4　12．2

028　13．－3

14．x＝－　15．①

16．x＝1　17．6

18．2y－100＝1

700　點撥：由題意可知，5秒后，汽車前進的距離為5×20＝100(米)，聲音傳播的距離為5×340＝1

700(米)，根據等量關系可列方程為2y－100＝1

700.19．27或28

20．20

cm

三、21．解：(1)移項，得5y－2y＝6＋3.合并同類項，得3y＝9.系數化為1，得y＝3.(2)去括號，得2x－4－12x＋3＝5－5x，移項，得2x－12x＋5x＝5＋4－3，合并同類項，得－5x＝6，系數化為1，得x＝－.(3)去分母，得4(7x－1)－6(5x＋1)＝2×12－3(3x＋2)，去括號，得28x－4－30x－6＝24－9x－6，移項，得28x－30x＋9x＝24＋6＋4－6，合并同類項，得7x＝28，系數化為1，得x＝4.(4)原方程可化為－＝.去分母，得40x－(16－30x)＝2(31x＋8)．

去括號，得40x－16＋30x＝62x＋16.移項，得40x＋30x－62x＝16＋16.合并同類項，得8x＝32.系數化為1，得x＝4.22．解：解方程2x－1＝3x＋1，得x＝－2，由題意，得方程5m＋3x＝1＋x的解是x＝－2＋3＝1，把x＝1代入5m＋3x＝1＋x中，解得m＝－.23．解：有；①

正確的過程如下：

去分母，得2(2x＋1)－(5x－1)＝6.去括號，得4x＋2－5x＋1＝6.移項，得4x－5x＝6－2－1.合并同類項，得－x＝3.系數化為1，得x＝－3.24．解：設大正方形的邊長為x厘米，由題圖可得x－2－1＝4＋5－x，解得x＝6，則6×6＝36(平方厘米)．所以大正方形的面積為36平方厘米．

25．解：設第一次購買這種飲料x瓶，則第二次購買(90－x)瓶，①若第一次購買飲料50瓶以上，第二次購買飲料不超過30瓶，則2x＋3(90－x)＝205，解得x＝65，得90－65＝25(瓶)．

因為65＞50，25＜30，所以此情況成立．

②若第一次購買飲料50瓶以上，第二次購買飲料30瓶以上不超過50瓶，則2x＋2.5(90－x)＝205，解得x＝40.因為40＜50，所以此情況不成立．

③若第一次和第二次均購買飲料30瓶以上，但不超過50瓶，則2.5×90＝225(元)．

因為兩次購買飲料共用去205元，所以此情況也不成立．

故第一次購買飲料65瓶，第二次購買飲料25瓶．

26．解：(1)由題意得：5

000－92×40＝1

320(元)

答：甲、乙兩校聯合起來購買服裝比各自購買服裝共可以節省1

320元．

(2)設甲校有x人準備參加演出，則乙校有(92－x)人準備參加演出．

由題意，得

50x＋60(92－x)＝5

000，解得x＝52，則92－x＝40.答：甲、乙兩校分別有52人、40人準備參加演出．

(3)因為甲校有10人不能參加演出，所以甲校有52－10＝42(人)參加演出，所以兩校參加演出的人數為42＋40＝82(人)．

若兩校聯合購買82套服裝，則需要

50×82＝4

100(元)，但如果兩校聯合購買91套服裝，只需40×91＝3

640(元)，3

640<4

100，因此，最省錢的購買服裝方案是兩校聯合購買91套服裝(即比實際人數多購買9套)．