第一篇：小學五年級數學解決問題的策略心得

小學五年級數學解決問題的策略心得

美良中心小學

方麗琴

霍姆林斯基說過：教育的任務在于，為每一顆年輕的心都找到一把金鑰匙，為每一個青年男女都開辟一個領域。在這個領域里，他們的能力能夠被喚醒并得以充分發揮。我認為小學數學的教學也應該如此，最有價值的小學數學的教學就是教給學生更多的解決問題的策略。解決問題策略的知識是學生學習數學的起點和基礎，而解決問題在小學數學中占有非常重要地位，當然也是教學中的最難點之一。在多年的新課程教學實踐中，我對小學數學問題解決策略性知識的構建進行了探究，以下是我的一些粗淺體會。

一、設計生活實際、引導學生積極探究 這種教學設計有利于激發學生學習興趣，使學生對新的知識產生強烈的學習欲望，充分發揮學生的能動性的作用，從而挖掘學生的思維能力，培養學生探究問題的習慣和探索問題的能力。

1、在教學中既要根據自己的實際，又要聯系學生實際，進行合理的教學設計。注重開發學生的思維能力又把數學與生活實際聯在一起，使學生感受到生活中處處有數學。使教學設計具有形象性，給學生極大的吸引，抓住了學生認識的特點，形成開放式的教學模式，達到預先教學的效果。

2、給學生充分的思維空間，做到傳授知識與培養能力相結合，重視學生非智力因素的培養；合理創設教學情境激發學生的學習動機，注重激發學生學習的積極性推動學生活動意識。

3、利用合理地提問與討論發揮課堂的群體作用，鍛煉學生語言表達能力。達成獨立、主動地學習、積極配合教師共同達成目標。

二、積極提問，貫穿課堂始終

要想學生40分鐘內都會專心聽你的課那是不可能的，他們或多或少會開小差，他們有的可能連書本都不拿出來或不翻開，甚至還會說話打鬧。這時如果采用提問的方式的話，就會使學生的精神一下子緊張起來，并且去思考你所提出的問題，但是提問時，不能只提問一些選擇性的問題，因為這樣他們思考的空間就會很小，這樣不利于培養學生的思維能力；另外，提問要有均勻性，不能反復提問某個學生，這樣會使其他學生回答問題的熱情消退的。

三、設計質疑教學，激發學生學習欲望

1、充分挖掘教材，利用學生已有的知識經驗作為鋪墊。

2、重視傳授知識與培養能力相結合，充分發揮和利用學生的智慧能力，積極調動學生主動、積極地探究問題，培養學生自主學習的習慣。

3、在教學中提出質疑，讓學生通過檢驗，發展和培養學生思維能力，使學生積極主動尋找問題，主動獲取新的知識。

4、教學中應創設符合學生邏輯思維方式的問題情境，遵循創造學習的規律使學生運用已有的知識經驗進行分析、比較、綜合。

總之，數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教學過程是師生交往、互動，共同發展的過展。教師要轉變思想，更新教育觀念，由居高臨下的權威轉向與學生平等對話，把學習的主動權交給學生，鼓勵學生積極參與教學活動。教師要走出演講者的角色，成為學生學習的組織者、激勵者、引導者、協調者和合作者。教師在學生的學習討論交流過程中，只給予 識，發展能力。

第二篇：淺談小學數學解決問題的策略

淺談小學數學解決問題的策略

單位：鰲江鎮東岱小學

姓名：劉佐文

淺談小學數學解決問題的策略

摘 要

小學數學是學生學習數學的起點和基礎，而解決問題在小學數學中占有非常重要地位，當然也是教學中的最難點之一。解決問題是傳統教學中的應用題教學，源于學生的生活實際，又回到學生的生活中；是學生在學習中遇到困難，找到一條繞過障礙的出路，達到可以解決問題的答案。但往往在我們教學時沒有有效的解決這個難點的策略，而使解決問題的教學陷入困境。這也同時使這個問題成為了小學數學教學中一個急需解決的重要課題。關鍵詞 ：小學數學 解決問題 教師 教學學生

中國的孩子學習勤奮，基本功扎實，基礎知識和基本技能熟練成為世界公認的成績。但是，隨著時代的發展和實施素質教育的要求，目前中小學數學教育中也確實存在著一些亟待解決的問題。主要是學習過程中，涉及到實際情景的問題，學生的動手操作能力、理解和解決問題的能力、創新能力、克服困難獨立探究、合作交流的能力以及解決問題的信心等方面顯得不盡人意。通過深入課堂聽講、分析學生的作業等研究活動，對小學數學問題解決的基本策略進行了梳理和小結，找出小學數學解決問題在教與學中存在的問題，并從不同的角度提出優化解題策略的方法。以下結合自己的教學實踐,談幾點粗淺的認識。

一、小學數學解決問題在教與學中存在的問題存在的問題

我發現很多學生解決問題的能力比較差。解決問題是傳統教學中的應用題教學，源于學生的生活實際，又回到學生的生活中，但是又比生活要抽象得多。在小學教學中，我們的教師往往跟著教材按部就班，不知道對教材進行再創造。當然這并不是說教師在教學的時候要脫離教材，而是讓他們將教材與生活有機地關聯起來，利用學生對生活的體驗和生活經驗來解決問題。通過對錯題的分析與對學生平時的解題過程的觀察，我發現學生的問題主要表現在以下幾個方面：

（一）學生閱歷淺，缺少生活實踐。

應用題一般文字較長，涉及生活常識廣泛，科技術語多，有些概念和它的背景對學生來說可能是生疏的，模糊的，神秘的，小學生年齡小，閱歷淺，缺乏感受實際問題的親身經歷，缺少生活實踐，對數學在實際中的廣泛應用認識不深刻，教師在平時的課堂教學中，要注意密切聯系學生的生活實際。例如：小學六年級練習題有這樣一道應用題：“笑笑家投保了‘家庭財產保險金’，保險金額為120000元，保險期限三年，按年利率O.5％計算，共需繳納保險費多少元?”幾乎難住了所有的學生。

（二）讀題不清，特別是圖文混合題，不能正確找出條件和問題。

讀題是解決問題的第一步，很多學生的讀題習慣比較差，在尋找條件和問題時缺乏細致的態度，甚至有些學生在讀題認字上就存在困難，自然不能正確解題。為了解決這一問題，我們可以在課堂上增加學生讀題的要求，必要時，可以讓學生在讀題之后說一說條件和問題分別是什么，再用筆分別畫一畫。在讀題時應關注學生讀題的完整性，特別是在圖文結合題中，一定要讓學生用語言表達圖意，力求完整地說出條件和問題。

（三）對條件本身理解不清，缺乏聯系性思考。讀題是外部可觀察的狀態，但學生在讀題時的內化過程卻是很難察覺的。有些情境圖，圖上有條件，很多學生也能正確地找出條件，但是當教師提問“根據這些條件可以提出哪些問題”時，不少同學就犯難了。在這種情況下，我們認為可能是三種原因：（1）學生對應用題本身的結構缺乏認識，缺少這方面的訓練；（2）學生將每個條件當成獨立性存在，缺乏結合事件的連續性思考。這都是學生本身分析問題能力比較差的表現。（3）不能正確理解和運用數學術語。數學教學也就是數學語言的教學。例如“除““和“除以”，“整除”和“除盡”，應用題中的“相向運動“”和“同向運動”等，教師要指導學生正確理解運用數學術語，否則兒童就很難理解應用題中的數量關系，以至于不會解決問題。

（四）缺乏對數量關系的分析，對加減乘除的算理本身不理解，造成方法選擇上的困難。

具體方法的正確選擇不僅依賴于學生對具體情境的理解，同時也與學生對計算方法本身的認識有著密切的關系。

二、小學數學解決問題教學的優化策略

尊重每一個學生的個性特征，允許不同的學生從不同的角度認識問題，鼓勵解決問題策略的多樣化，是小學數學課程標準所倡導的。這也為優化小學數學解決問題教學指明了方向。

（一）引導學生對數學信息進行梳理、篩選和提取。

新教材“解決問題”的呈現方式比較豐富，注重以數據表、情境圖、漫畫、對話、文字等形式提供信息、呈現問題。有些信息是數學的或非數學的，有些題目條件是多余或不足的，這就要求學生正確識別，合理取舍。面對一個問題，教師應充分利用問題情境隱含的信息資源，選擇恰當的方式引導學生從情境中觀察、發現、收集數學信息，并對信息進行梳理、篩選和提取，讓學生在經歷把“問題情境”轉化成“數學問題”的過程中，得到認讀和識別有用信息、分析和處理信息能力的培養。在這一環節里，教師不能夠代替學生完成，這就是“授之以魚不如授之以漁”的道理。畢竟，在問題的解決過程中，需要一定的條件，這些條件的信息就蘊含在問題之中，需要教師對這些問題進行解剖，也就是從已知的信息推到需要的條件。在這一信息梳理、篩選和提取過程中，需要教師引導學生將舊知識進行收集整理，進而促進學生對問題給予解決。

例如：出示一個正方形(圖)，邊長為6.28厘米。(1)如果這個正方形是一個圓柱的側面展開圖，那么這個圓柱的高是()厘米，底面積是()平方厘米，它的體積是()立方厘米。(2)如果以這個正方形的其中一條邊為軸，則旋轉一周后的圖形是一個()圖形，它的高是()厘米，它的底面面積是()平方厘米，它的體積是()立方厘米。通過畫圖演示，引導學生提取和分析信息，找出解題的關鍵：第(1)題，因為這個正方形為一個圓柱的側面展開圖，所以正方形的邊長既是圓柱的高，也是圓柱的底面周長；第(2)題，以這個正方形的其中一條邊為軸，旋轉一周后的圖形是一個圓柱，則正方形的邊長既是圓柱的高，也是這個圓柱的底面半徑。

(二)方法多樣，鼓勵策略多樣化。

由于學生生活的背景不同，思考的角度不同，當一個數學問題出現的時候，他們都會聯系自己的經驗，用自己的思維方式來解決，因而對同一個問題可以想出不同的方法。教學中必須尊重學生的策略多樣化。不同認知水平的學生有不同的解題策略，鼓勵解決問題策略的多樣化，因材施教，促進每一個學生充分發展，教師要充分發揮學生學習的自主性和潛在的創造性，鼓勵學生運用多種策略分析、解決問題。承認學生學習的差異性，使學生通過交流了解同一問題可以有不同的解決辦法。使他們在交流過程中相互啟發，相互影響，完善解題策略。對不同學生的不同方法應予以充分肯定，引導學生積極評價，充分尊重學生，做到既評價知識技能，又評價情感。鼓勵解決問題策略的多樣化，是因材施教、促進每一個學生充分發展的有效途徑。另外，教師應鼓勵學生共同分享他們各自解決問題的不同方法,學習評價不同的策略,并豐富和擴充自己的策略。所有學生都能從聽取、反饋別人的方法中受益。此外,學生使用的方法也向老師展示了他們的思考方式和思維水平,這使得教師有機會反思并改進自己的教學。

（三）強化提高學生分析數量關系的能力。

重視數量關系的訓練是傳統應用題教學中，提高學生解題能力的“法寶”。但在新課程教學中，很多教師似乎有意無意地在淡化數量關系，擔心被戴上“觀念落后”的帽子。其實,《標準》中已明確指出：“應使學生經歷從實際問題抽象出數量關系，并運用所學知識解決問題的過程。”基本的數量關系是學生形成解決問題模型的基礎，教師應鼓勵學生利用已有的經驗解題，并不時教給學生一些解決問題的策略與方法，比如實物操作、模擬演示、畫圖、列表、嘗試列舉等策略和分析法、綜合法、轉化法等方法，引導學生抓主干、比較、敘述解題思路，積累基本的數量關系和結構，分析數量關系，形成解題思路，提高解題能力。

例如：一個圓錐形的沙堆，底面面積是28.26平方米，高是2.5米。鋪路工人將這堆沙鋪在10米寬的公路上，如果鋪的厚度為2厘米，可以鋪多遠？在認真審題后，引導學生畫圖理解題意。由圓錐形轉化成長方體的“等積變形”的過程，進而綜合分析，先求出圓錐形沙堆的體積，再求出長方體的長，也就是題目要求的可以鋪多遠。

三、結束語

總之，解決問題活動的價值不只是獲得具體問題的解，更重要的是學生在解決問題過程中獲得的發展。讓學生在豐富的情境中感受生活中的數學問題；在信息提取、整理中學會從數學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發展應用意識；體驗解決問題方法的多樣性，發展實踐能力和創新精神。

參考文獻：

[1].盧英.《小學數學解決問題的教學策略研究》：中國校外教育，2012 [2].冷少華，劉久成.《小學數學解決問題教學的目標、內容和策略》：教學與管理，2012 [3].高蕾.《關于小學數學解決問題方法多樣化的探究》：中國校外教育，2014 [4].孔企平、胡松林.《新課程理念與小學數學課程改革》：東北師范大學出版社，2002 [5].黃春霞.《聚焦小學數學解決問題教學的“四大爭論”[J]》：小學教學設計(數學),2008 [6].《數學課程標準解讀》：北京師范大學，2002月7月版

第三篇：小學數學解決問題解題策略

小學數學解決問題解題步驟

防城區峒中鎮小學 韋達良

【內容摘要】:在小學數學教育教學中，解決問題（也說應用題）顧名思義就是利用數學方法去解決一些實際問題，最簡單的建模就是我們做的應用題。在整個小學數學教學中，解決問題占有相當大的比例（約為25%～32%），所以如何解答好應用題是學習好數學的一個關鍵的環節。本文主要是由筆者平時教學中如何解決應用題的一些心得體會，從中總結了讀（弄清題意）、分（應用題分類）、解（做出解答）三個步驟。通過以下所述，希望可以幫助學生更容易的解答應用題，使解題能夠起到事半功倍。

【關鍵詞】：解決問題 讀 分 解

在小學數學的學習生活中，解決問題所占的比例很大，約為25%～32%，同時在現實生活中，我們也可以用所學到的應用題來解決實際的問題，例如：幾個家庭聚會用餐，習慣AA制，按人數分攤費用，因此也可以這么說解決問題是生活的需要，數學來源于生活，而服務于生活。其實解決問題的學習是對小學生進行思維訓練，小學生通過學習，起到培養數學邏輯思維能力，提高其數學素質。

筆者認為應用題的教學，一定要加強學生思維能力的訓練，語言的訓練，強化學生歸類應用題的能力，并通過對題目的閱讀理解基礎上，迅速對所做的題目進行有效的分類，根據應用題各種類型題，對準問題做出相應的解答。這樣才能提高學生靈活解決實際問題的能力。為此，總結我多年的數學應用題的教學心得，在常見的數學幾種應用題中，得出解決應用題的以下步驟：讀――分――解。現分述如下，希望可以幫助學生更好地學習小學數學應用題。

一、讀

小學數學應用題上所謂的讀，我是指讀懂題目，弄清題意。應用題是用語言 表述的一類題型，對數學語言的理解能力要求非常高。因此，讀題便成為解答應用題的一個重要環節，它是學生自己感知信息數據的過程，弄清題意是把不相關的語言精簡掉，整理出有用的信息數據進行下一步的分析理解。現在很多應用題不但考的是數學常識，還考查了語文的閱讀能力，還有轉化問題的能力。可能有些人會說數學的讀看起來很簡單，平時不太注意的去強調和有意識的去訓練，造成學生在解答應用題時，沒有充分理解題目的基本含義，解題就沒有方法可論，甚至是無從下手。所以我們在教學應用題時，有必要的加強讀。但數學應用題的讀并非泛泛而讀，它要求講究一定的方式，數學中的讀不講究抑揚頓挫、優美動聽，但需要用心、用腦、集中注意的讀，一般來講要讀三遍：第一遍初讀，對題目有初步印象；第二遍應逐字逐句的讀，重點理解每個詞、數學術語的實際含義；第三遍連貫起來讀，重點掌握題目的已知條件和所求問題。

例：人教版六年級數學十一冊第38頁上的例5，小明的體重是35kg,他的體重比爸爸的體重輕8/15，小明爸爸的體重是多少千克？

在讀這個題目的時候需要通過大腦反映弄清四個問題：

1、這道題敘述的是什么事？

2、題目第一條件是什么？

3、第二條件是什么？關鍵詞是什么：誰和誰比？比什么？比的結果怎樣？

4、問題是什么？按題目的題型格式，屬于哪種應用題？

通過四問，讀懂了題目，弄清了題意，掌握了已知條件和所求問題，更加重要的是把應用題進行了歸類，為下面的解答掃清了障礙。

二、分

分，筆者認為，在我們整個小學階段的數學應用題學習中，出現了很多種類型的應用題，有些是平時應用得比較廣泛的，在日常學習中就應該注意歸納總結出典型題的特征，題目中所包含的主要特點，分類訓練，強化記憶。如：

1、總數應用題

我這里所說的總數應用題泛指是應用題中出現的總數、路程的全長、單位“1” 所對應的數，“占”字、“是”字、“相當于”后面的數、分數（指的是分率，分數后面沒有數量單位）的前面的數等,它們也叫做單位“1”。如男同學占全班人數的2/3,全班人數就是總數;甲數是乙數的4/5,乙數是總數;平時按照這些特征歸類成總數應用題,它的一般解答方法是:單位“1”知道的用乘法，單位“1”不知道的用除法，前提是單位“1”×對應的分率，所得的結果是分率所對應的數，除的時候要對應的數量÷對應的分率，所得的結果是單位“1”所對應的數。例，甲數是乙數的2/3,甲數是20,乙數是多少?乙數是單位“1”，它不知道，所以用除法，甲數是20，它所對應的分率是2/3,計算可為20÷2/3。

2、“比”字應用題

“比”字應用題是指：一個數（簡稱甲數）比另一個數（簡稱乙數）多（或少）幾分之幾的類型題。如甲數比乙數多1/5,乙數是20,求甲數。同樣先找單位“1”，它的單位“1”都是在“比”字的后面，如上題乙數是單位“1”。“比”應用題的解題方法是：一個數（已知）×或÷（1+或－幾/幾）,意思就是說,單位“1”知道的用乘法，單位“1”不知道的用除法，括號里面列式可為，比多的是1+幾/幾，比少的是1－幾/幾。

例：人教版十一冊38頁上的例5，小明的體重是35kg,他的體重比爸爸的體重輕8/15，小明爸爸的體重是多少千克？這題中爸爸的體重就是單位“1”，現在不知道，所以用除法，列式是35÷（1－8/15），又如上面提到的甲數和乙數，計算為20×（1+1/5）。

3、比較量÷標準量 此題的特征是：已知一個數和另一個數，求一個數是另一個數的幾分之幾或百分之幾。如:甲數是5，乙數是4，求甲數是乙數的幾分之幾？這里的字眼是“是”字，“是”字的前面是比較量（作被除數），后面是標準量（作除數），列式為比較量÷標準量，這題正確列式就是5÷4；還有一種題型是甲數是5，乙數是4，求甲數比乙數多幾分之幾？這里的字眼是“比”字，比較量為甲數比乙數多的部分，“比”字后面乙數是標準量，解題方法為：（甲數－乙數）÷乙數，上題可列式為（5－4）÷4。

4、兩個未知數

人教版十一冊41頁例6：我們班全場得了42分，下半場得分只有上半場的一半，上半場和下半場各得多少分？

這題的特征是只懂得總數，上半場和下半場都是未知數。做這種題型的關鍵是先找出全題的數量關系式，作為總列式的依據，上題就可以列為 上半場+下半場＝42分，然后找出上、下半場中誰作為單位“1”設為X，同樣的道理分率的前面（上面的紅字）,綠色部分上半場為單位“1”，所以此題上半場得分設為X，則下半場為1/2X,全題列式:X+1/2X=42

5、按比例分配

有這樣的一條題目：一個長方形的周長是40厘米，長和寬的比為3：2，長 和寬各是多少厘米？很多學生往往都會做成這樣40×3/(3+2)=24(厘米),40×2/(3+2)=16(厘米),很顯然這是錯誤的解題。原因就是把總數看成了周長。我平時的教學是先根據比求出總份數，第二步找出這個比相對應的總數，因此要讓學生牢記這句話——誰和誰的比，相對應的總數就是誰和誰的和，這題的比是長和寬的比，相對應的總數只能是長和寬的和，而不是周長，第三步再用總數×相對應的份比＝相對應的部分數。那么這題可列式為：

1、3+2＝5，2、40÷2＝20（厘米），3、20×3/5=12(厘米),20×2/5=8(厘米)。

小學階段數學的學習，應用題的種類很多，細分的話可分40來種，如工程問題、歸一問題、行程問題、雞兔同籠、和差問題、幾何形體等等（在以后的論文里再敘）。我這里羅列的只是在平常的學習中經常會用到，學生做起來又感到比較困惑的。像這5種類型的應用題，解題的方法也多樣化，如何讓學生在解題中行之有效呢？在平常的教學中，讓學生牢記類型的特征，自主歸類，形成解題步驟，久而久之，學生在大腦中就會自然而然的形成應用題的分類，在解答應用題的時候，就會有“形”而依，得心應手，從而達到學習的事半功倍。所以“分”就成為解答應用題的重要組成部分。

三、解

解，指的是學生解答。或許學生認為這一部分他們是最拿得出手的。學生解 題的最終結果就是把計算完整的寫下來，讓老師批改。同樣這個也需要鍛煉。學生需要把剛才讀題思考、分類形成解答的方法的過程用數字的形式表示出來。所寫的式子，要讓別人看了也完全明白你的思路，這樣才是一個成功的式子。應用題寫的時候要注意：如果是方程，學生的解設就是不可或缺的，所列的方程未知數后面并不需要有單位名稱，如果是一般的列式，計算結果單位名稱要寫上去，求分率、比率是沒有單位名稱的。最后是寫上完整的答句。

綜上所述，要完成每一道應用題，每一部分都是不可忽略的，而要做到以上步驟的前提是掌握數學的基礎知識和各種基本計算法則，這要靠平時的積累鞏固，需要教師在日常的教學中不斷訓練與督導，每每講完一條應用題后，引導學生進行反思，對該類型題進行再分析，形成分類歸納，舉一反三，融會貫通。

總之，應用題的教學，讓學生形成讀、分、解的步驟，只要學生做到“功夫”深，讓學生的思路清析，解題方法也就越豐富靈活，可以讓學生做到一題多解，做到活學活用，也只有這樣才能滿足于學生的求知欲，使其在數學上得到更好的發展。

參考文獻：

《教師教學用書》數學六年級上冊 2014年 人民教育出版社

第四篇：小學數學蘇教版五年級上冊《解決問題的策略》教案

小學數學蘇教版五年級上冊

《解決問題的策略》教案

教學目標

1、讓學生繼續在解決問題的過程中掌握列舉的策略，會用這種策略解決一些稍復雜的實際問題。

2、進一步培養學生思考數學問題的條理性、有序性，進一步體會解決數學問題方法的多樣性、靈活性，發展學生的思維能力。

3、進一步積培養學生的探索意識、策略意識和合作意識，讓學生進一步感受數學與現實生活的聯系。

教學重點

能對信息進行分析并用“列舉法”解決實際問題。教學難點

1.應用列舉策略解決一些稍復雜的實際問題。

2.有順序的列舉。

教學方法

總結法、討論法、小組合作 課前準備

多媒體課件

課時安排

1課時 教學過程

一、創設情景，引入問題

（1）談話：我們尚湖有一個農家樂，今天老師想帶領大家去參觀一下，大家想不想去呀？好！我們現在就出發。

（2）我們來到了車站，看到了站牌，誰來響亮的讀一下：課件出示：（116路：元和——尚湖，首末班收發時間：6:00——21:00知道每隔15分鐘就發一班車）。

（3）那我們最早什么時間乘上車。

（4）如果我們最晚上午8點乘上車，還可以乘哪些班車呢？自己找找看。（5）你是用什么方法來解決這個問題？將一一列表整理的這種方法進行展示。（6）揭題：剛才這位同學將8點以前的發車時間一個一個列舉了出來，老師的問題也就迎刃而解了，其實這種方法也是我們解決數學時常用的一種策略。稱為一一列舉。今天我們一起學習解決問題策略中的一一列舉法。（板書課題）

二、探究問題感受策略

1、談話：我們來到了尚湖，來到了王大叔家的花圃。正巧王大叔遇到了一個問題，正一籌莫展。讓我們一起來看看。

使用“學樂師生”APP拍照，和同學共享。

（點擊出現例1的畫面和條件：王大叔用22根l米長的柵欄圍一個長方形花圃。）（1）談話：我們一起來讀一遍。從這句話中，你知道了哪些信息？

（王大叔用22根1米的柵欄圍花圃的。）（圍的是長方形。）（長方形的周長是22米。）（2）提問：如果王大叔邀請你來設計這個花圃，你會怎么圍呢？

可能：

1、我會圍長6米，寬5米的長方形。2：我會圍長7米，寬4米的長方形

談話：6+5和7+4加起來都是11，那11是什么意思呢？（22除以2等于11.也就是長以寬的和。）

（3）還有別的圍法嗎？像這樣不同的圍法，一共有多少種呢？（點擊課件出示問題。）（4）請同桌的兩個同學互相合作，用你們喜歡的方法找一找，把你們研究的結果記錄下來。等會兒我們來交流。教師注意巡視，搜集（有序的、重復的、遺漏的或者無序的）

（5）交流：請同學回答并相機貼出長方形。

2、看實物投影展示。老師這兒收集了幾個同學的記錄，我們一起看

討論列舉法：比較感悟。

3、出示表格： 長方形的長/米

長方形的寬/米

老師借用表格來解決這個問題。把長和寬分成兩行來寫，并且把每一種圍法的長和寬對應記錄，這4種圍法一一列舉在這兒。

介紹：在“長方形的長”后面畫一道斜線，并寫上“米”字，這是一種新的通用的寫法，表示長方形的長是以米作單位的。我們也可以用這樣的表將長和寬一一列舉。介紹填法。（可以從寬開始考慮從小到大填起。也可以從長開始考慮，從大到小填起。）

4、回憶一下那怎樣列舉才能保證既不重復，又不遺漏呢？ 按順序有條理的一一列舉。（板書：有序、不重復、不遺漏）

小結：不管是動手操作還是用畫圖、列表在一一列舉時要按順序有條理的思考，就能保證做到既不重復，也不遺漏。

5、方案設計好了。王大叔一看有四種圍法，選擇哪種好呢？為什么？

（第四種。）這一種圍的面積最大，種花最多。

談話：你們確定是第四種面積最大嗎？那我們一起來口算它們的面積。現在請同學們仔細比較這4個長方形的長、寬和面積，看能發現什么？（長和寬的差越小面積越大）。

相信王大叔會采納你們的建議，選擇第四種方案的。

剛才在解決這一題時，我們用了一一列舉的策略。你覺得為什么要用這個策略？

這樣我們就寫出了所有的可能。只有列舉出所有的可能，才能做到不重復，不遺漏。

三、靈活運用，提升策略

學習分類列舉。

1、呈現問題，理解題意

我們幫王大叔解決了花圃問題，王大叔準備種植下面的花卉分別是月季、牡丹、郁金香，最少選1種，最多選3種。有多少種不同的種植方法？

（1）你準備種什么花？預設：（可能一種、可能兩種、可能三種）分成三類考慮。這些都是種植方法，那你能把所有的種植方法都寫出來嗎？

（2）你準備用什么策略來解決這個問題？（列表。有序的一一列舉。）

（3）表格出示，逐個填寫“只選一種、選2種、選3種。指導學生用劃√的方法示范”只選一種”有3種選法。其余自己完成，找出共有幾種不同的種植方案（豎行數出）。用分類列表可以幫助我們很好的一一列舉。

2、這題時，除了用表格，還可以用什么方法？

學生嘗試用其他方法來列舉。

小結：想想剛才我們解決問題又用了一一列舉的策略好不好？你覺得什么時候要用到一一列舉？

3、像我們在解決圍花圃問題和選擇花苗的問題時都用了一一列舉的策略來解決。要得到全部答案，列舉時要注意什么？

小結：要有序。當情況比較復雜時還可以先分類，再逐類一一列舉。

四、拓展應用，運用策略

1、轉了一上午大家也有點累了，正好王大叔的農場里有個游樂休閑區。大家來玩玩飛鏢游戲

（1）讀題，理解題意，先討論“小華投中2次”是什么意思？假如你是小華你可能投中幾環。

（2）得出可能兩次得到相同的環數，可能是不同的環數。（3）用自己喜歡的方式列舉出所有可能的環數。

（4）實物投影展示：強調有序列舉、也可以分類再列舉，將重復的劃掉。

六、全課小結

愉快的參觀就要結束了，今天我們共同學習了用一一列舉解決問題的策略。你有什么體會和收獲？先和同學說說看。再交流，在以后的學習中我們還會學到新的解決問題的策略，祝同學們學習進步

第五篇：蘇教版五年級數學解決問題的策略教案

解決問題的策略——一一列舉

顏文麗

教學內容：蘇教版數學五年級上冊 教學目標：

1．讓學生經歷用列舉的策略解決簡單實際問題的過程，能通過有條理、有順序地列舉，做到不重復、不遺漏找到符合要求的所有答案。

2．使學生在解決簡單實際問題的過程中反思和交流，感受“一一列舉”的特點和價值，進一步發展思維的條理性和嚴密性。

3．進一步積累解決問題的經驗，增強用解決問題的策略解決問題的意識，并獲得解決問題的成功體驗，提高學習數學的信心。

教學重點：能對信息進行分析，用一一列舉的策略解決實際問題。

教學難點：能有條理地不重復、不遺漏地一一列舉解決實際問題。

教學準備：課件、課堂小練習、小棒(22根)教學過程：

一、情境導入

談話：我們以前學過了一些解決問題的策略，誰來說說學過了哪些解決問題的策略？

引導學生說出：【板書】列表、畫圖

談話：看，這是什么？（撲克牌）老師抽去大王和小王之后，你們知道一副撲克有幾種不同的花色嗎？(四種）老師從中任意抽出一張猜猜有可能是什么？一共有幾種情況，是哪四種？

你能一個一個地給大家列舉出來嗎？ 揭示課題

剛才同學們將這些花色一個一個列舉了出來，我們稱作“一一列舉”【板書】一一列舉

二、知識傳授

1.情境創設，呈現例題

這也是一種解決問題的策略，在解決數學問題時，我們經常需要用到。這不，我村的王大叔就碰到了一件事??【課件】

例1 王大叔想用22根1米長的木條圍成一個長方形花圃，怎樣圍面積最大？

師：自由讀題，從條件中你獲得了哪些數學信息？ 生：圍成一個長方形，周長22米。

師：你是怎么知道的？從周長22米，你還能知道什么？ 生：想到了11，22÷2=11。就是長和寬的和。

要想知道怎樣圍面積最大。就需要把符合要求的長和寬一一列舉出來，在計算出面積進行比較。

大家愿不愿意幫幫王大叔呀？

2．自主探究，感悟策略。

現在請用手中的小棒擺一擺操作一下，還可以畫畫圖，然后把你得到的不同情況整理到一個表格里。

3．比較反思，探索規律。師：哪位同學愿意把整理的數據和大家一起交流？

師：這兩位同學通過一一列舉，都得到了5種圍法。你更欣賞誰的整理？理由是什么？

生：因為他是按規律說的，既不重復，也沒有遺漏 師：對，他是按一定的規律，也就是有條理、有順序（板書）地列舉，就會做到既不重復，也沒有遺漏（板書）。這點很重要。

師：如果你是王大叔，你會選哪一種長方形來圍？

生：我想選最后一種。

4.觀察結果，發現規律

師：觀察表格比較這些長方形的長、寬和面積，你發現了什么？（小組討論）在（）情況下，長和寬（）面積越大 生：長和寬越接近，面積越大。師：有沒有補充？

生：周長不變的情況下

師：總結

三、靈活運用，提升策略

師：我們可以用一一列舉的方法來解決一些生活中的問題。

四、課堂小結

師：這節課我們又學習了一種新的解決問題的策略一一列舉。

你覺得在“一一列舉”時有什么要提醒同學們注意的？

五、課堂練習

完成練習十七 1-3

六、板書設計

解決問題的策略

列表 畫圖

一一列舉：有條理、有順序

不重復、不遺漏