第一篇：五年級數學下冊解決問題策略教學設計（最終版）

五年級數學下冊解決問題策略教學設計

李佐坤

一 教學內容

數學廣角

教材第134、135 頁的例

2、做一做4－6題。二 教學目標 ．通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。2 ．感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。三 重點難點

嘗試用數學方法解決實際生活中的簡單實際問題。四 教具準備

投影，天平。五 教學過程

（一）新授

1、解決9 個零件的問題，歸納出找次品的最優方法。

(1)出示問題：有9 個零件，其中有一個是次品（次品重一些），你能用天平把它找出來嗎？

老師引導分析方法：你可以拿學具擺一擺，也可以用筆在紙上進行分析，看看至少需要幾次就一定能找出次品？(2）自主探索。在有一定結果以后請一個學生上臺展示方法，老師幫助梳理方法：分成幾份？每份各是多少？至少需要幾次就一定能找出次品，?(3）反思自己的分法并在小組內交流。老師指導交流重點：看看我們的分法有什么不同？分成了幾份？每份是多少？至少需要幾次就能保證伐出次品？

(4）全班匯報。老師引導學生闡述：分成幾份？怎么分？怎樣找出次品？至少需要稱幾次就一定能找出次品？邊匯報邊板書示意圖。

(5）老師先引導學生觀察、梳理一遍，然后進行比較：哪種分法能保證用最少的次數稱出次品？這種分法有什么特點？

(6）小結：把9 個零件分成3 部分，并且平均分，能夠保證找出次品而且稱的次數最少。

2、．推測多個零件找次品的解決辦法。

(l）提出猜測：那么，是否在所有的找次品問題中，這樣平均分成3 份的方法都能保證找出次品而且所需次數一定最少呢？我們來猜一猜。(2）學生猜想。

(3）要驗證猜想我們再來試一下。如果有12 個零件，其中一個是次品，按剛才我們的猜想，應該怎么分，稱的次數就最少而且一切能找出次品？（平均分成3 份，即4 , 4 , 4。）迅速在草稿紙上分析一下，看看至少需要幾次就一定能找出次品？

學生匯報：3 次。

(4）我們再來看看別的分法能不能讓稱的次數更少。還有哪些分法?(2,2,8)(3,3,6)(5,5,2)(6,6)??學生選擇一種分法在紙上進行分析。(5）全班匯報，引導學生比較：有沒有哪種分法能讓稱的次數更少而且保證找出次品？

(6）小結：這樣看來利用天平找次品的時候，把待測物品分成3 份，并且平均分的方法能保證找出次品而且稱的次數一定最少。．完成教材第136、137 頁練習二十六的第4一6 題。學生獨立完成，集體交流。

⑴第5 題讓學生脫離具體的操作活動，學會用圖來分析和解決數學問題，從而培養學生的抽象思維能力。本題答案是至少需要稱3 次。⑵第6 題與例題不同，是另一種類型的“找次品”，因為不知道次品比正品重還是輕，所以問題就復雜多了。對本題而言，還是分成3 份，至多稱2 次就一定能找出次品。第一次天平兩邊各放一袋白糖，若天平平衡則剩下的那袋就是次品，再稱一次就能判斷次品是輕還是重了；若天平不平衡，則這兩袋中一定有一袋是次品，可取下輕（或重）的那袋，把剩下的那袋放上天平，若天平平衡，則輕（重）的是次品，若天平不平衡，則重（輕）的是次品。對學有余力的學生，可以此題為起點，探索數量為4 , 5 ?? 時如何找出次品。

⑶第7 題是一道關于集合運算的題目。學生在三年級下冊學過用集合圈來分析解決問題，所以本題可引導學生利用集合知識畫出圖。再分析題意：兩個組都沒有參加的有6 人，所以參加課外小組的一共有25 一6 一19（人）。這樣，結合以前學過的知識，就可算出集合圈中表示既參加音樂組又參加美術組的有12 + 10 一19 =3（人）（二)課堂作業新設計 ．有7 瓶藥片，其中1 瓶中少2 片，你能設法把它找出來嗎？ 2 ．有15 盒巧克力派，其中1 盒中少3 塊，設法把它找出來。

（三）課堂小結

本節課我們研究了在生活中如何從幾個物品中找出次品的策略。在解決問題時，我們知道了很快解決這類問題的方法和原則：一是把待分的物品分成3 份；二是要分得盡量平均，能夠平均分的平均分成3 份，不能平均分的，也應使多的與少的一份只差1。

第二篇：蘇教版五年級下冊數學解決問題的策略教學設計

蘇教版五年級數學下冊《解決問題的策略》

教學設計

教學內容：

蘇教版五年級數學下冊《解決問題的策略》P105-P106例1及練一練

教材分析：

轉化是解決問題時經常采用的一種策略，能把較復雜的問題變成較簡單熟悉的問題。掌握轉化策略不僅有利于問題的解決，更有益于思維的發展。教學不應僅僅停留在能夠解決某一類問題、獲得某一類問題的結論和答案，而應超越具體問題的解法和結論，指向策略的形成和應用意識。通過例1的教學讓學生聯系實際感悟轉化的含義，體會無論在過去還是現在，轉化都是解決問題的有效方法。

學情分析：

本課是在學生已經學習了用畫圖和列表，以及列舉等策略解決問題的基礎上，教學用轉化的策略解決相關的實際問題。在此之前，學生已經初步積累了一定的用轉化策略解決問題的經驗，也掌握了一些技巧和方法，但當時這些技巧和方法更多是針對解決具體問題而言的，因而是零散的、無意識的。

教學目標：

知識與能力：使學生初步學會運用轉化的策略分析問題、靈活確定解決問題的思路，并能根據問題的特點確定具體的轉化方法，從而有效地解決問題。

過程與方法：使學生通過回顧曾經運用轉化策略解決問題的過程，從策略的角度進一步體會知識之間的聯系，感受轉化策略的應用價值。

情感、態度、價值觀：使學生積極主動參與數學活動，樂于和同伴交流解決問題時所運用的策略，能主動克服在解決問題中遇到的困難，獲得成功的體驗。

教學重點：

1、會運用轉化的策略分析問題、解決問題。

2、初步掌握轉化的方法和技巧

教學難點：

能根據問題的特點確定具體的轉化方法，初步形成策略意識。

教學準備：

課件、方格紙、彩筆、卡片（長方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓形）、題紙。

教學過程：

（一）感知轉化

師：同學們喜歡聽故事嗎？

（多媒體出示《曹沖稱象》的畫面）

提出問題：曹沖是用什么方法稱出大象重量的呢？

（曹沖先把大象運上船，做上記號，然后把大象趕下船，裝上石頭，再做上相同的記號，稱出石頭的重量，就稱出了大象的重量。）

也就是說，曹沖是用稱石頭的方法稱出了大象的重量。小曹沖所用的這種方法，我們數學上稱為轉化。

轉化是我們平時常用的一種解決問題的策略。（板書：轉化）

（二）自主探索，初步感受轉化策略

1.任意出示兩個圖形，學生觀察，哪個圖形面積大？

學生會用數方格的方法比較兩個圖形面積的大小，教師肯定數方格是個好辦法。

2.再出示例1圖，仔細比比，哪個圖形面積大？

由于圖形比較復雜，學生通過數方格可能會出錯，也可能會出現幾種不同答案，建議學生拿出題紙，同位一起研究研究有沒有其他好方法。

3.用課件演示用平移和旋轉轉化成長方形比較大小的過程。

教師指出：這其實是運用了一種解決問題的策略，叫做“轉化”。（板書課題：解決問題的策略——轉化）

4.提問：（1）這是把什么轉化成了什么？

學生體會到這是把不規則圖形轉化成長方形。（適時板書：不規則圖形→長方形）實際上我們是把不規則圖形面積這個新問題（板書：新問題），轉化成了長方形面積這個我們熟悉的、已經解決的問題（板書：已經解決的問題）。這樣一轉化（板書：

→），新問題也就迎刃而解了。

（2）轉化過程中什么變了？什么沒變？（形狀變了，大小沒變）

（三）回顧舊知，體會轉化策略的運用

1.回想一下：在以前的學習中，有沒有運用轉化策略解決過問題呢？

學生可能回憶并列舉出：平行四邊形面積、三角形面積、梯形面積公式的推導過程及除數是小數的除法計算。老師適時課件或學具演示，并在黑板上將轉化關系用圖示表示出來。

2.轉化策略曾經幫助我們解決過這么多新問題，像這樣的例子還有很多，你們每個人手里都有一組題，動動筆算算，體會體會哪兒運用了轉化策略？有發現，可以和組內的同學交流一下。

四人小組內每個學生的題紙各不相同，學生獨立計算、觀察、體會到轉化后，四人小組進行交流。

3.舉個例子說說你的發現。

學生可能舉例：①計算異分母分數加、減法是，把異分母分數轉化成同分母分數

②計算小數乘法時把小數乘法轉化成整數乘法

提問：這里都用了轉化策略，有什么共同地方？

引導學生觀察并思考，體會到轉化的實質——轉化前和轉化后計算結果不變。

小結：這么多地方用到轉化的策略，說說你有什么體會？

學生可能體會到：轉化策略應用很廣泛；轉化策略能解決新問題；轉化策略能把復雜的問題變簡單。

（四）解決問題，深化轉化策略

1.明明和冬冬在同樣大小的長方形紙上分別畫了一個圖案（圖中直條的寬度都相等）。這兩個圖案的面積相等嗎？為什么？

學生會想到把右邊圖形中的直條邊通過平移，轉化成和左邊相同的圖案，肯定學生不僅善于觀察，還善于想象。

2.觀察下面兩個圖形，要求右邊圖形的周長，怎樣計算比較簡便？如果每個小方格的邊長是1厘米，右邊圖形的周長是多少厘米？

師：指名學生用手指出右邊圖形的周長是由哪些線段圍成的生：（邊指邊說）是這些線段圍成的總長度

師：對，那如何來計算它的周長呢？誰來說說你的想法？

生：我想把這條邊移到這兒，這條邊移到這兒……這樣就成了一個長方形。

師：聽明白了嗎？誰再來說一說？

生：這兩條橫著的邊移到這兒，這兩條豎著的邊移到這兒。

師：（演示）我們一起來看看這種方法：把這兩條豎著的線段向右平移，這兩條橫著的線段向上平移。這樣一來，原來的圖形就轉化成了一個長方形，而它的周長有沒有改變？

生：沒有。

師：現在你能快速計算它的周長了嗎？

生：（3+5）×2=16（厘米）

師：完全正確！通過這個練習，我感覺同學們的轉化水平又提高了

3.用分數表示各圖中的涂色部分。

先讓學生獨立思考，并把自己的想法說給小組成員聽，再全班交流。

①通過割、補的方法，把涂色部分轉化為扇形，從而一下子就可以看出占了整個圓面積的1/4。

②通過平移的方法，把涂色部分轉化為正方形，從而一下子就可以看出占了長方形的1/2。

③把兩個空白的三角形拼成一個長方形，空白部分一共占了6個方塊，剩下的10個方塊就是涂色部分，因此涂色部分占5/8。

4.一塊草坪被四條一米寬的小路平均分成了9小塊，草坪的面積是多少平方米？

師：要求學生先獨立思考，看如何計算比較簡便？

生：可以把小路通過平移移到草坪的四周，這樣很容易看出要求草坪的長為（45-2）米，寬為（27-2）米。

師：對于一些復雜的圖形都能被大家輕松攻破了，真不錯。

（五）總結延伸，滲透思想

提問：通過今天的學習，你有什么收獲?

師：有位數學家說過：“什么叫解題？解題就是把題目轉化為已經解過的題。”學完今天這節課后你如何理解這句話？學習數學的過程就是不斷轉化的過程。將復雜轉化為簡單，陌生轉化為熟悉，抽象轉化為具體，未知轉化為已知。所以，掌握轉化的策略，對學好數學至關重要。

今天我們學習了用“轉化”的策略解決問題，在解決問題時我們要善于運用轉化、用好轉化的策略，才能有效解題。

（六）作業布置，用轉化策略解決實際問題

談話：轉化策略應用非常廣泛，大家課后可查閱資料看多媒體中給出的問題是他通過什么策略解決的。

相信今后同學們能主動運用轉化策略，讓它幫助你解決更多學習中和生活中的問題。

（七）板書設計：

解決問題的策略

轉化

不規則圖形

──→

規則圖形

第三篇：蘇教版五年級下冊數學解決問題的策略教學設計

蘇教版五年級數學下冊《解決問題的策略》

教學設計

商酒務鎮實驗小學 吳曉旭

教學內容：

蘇教版五年級數學下冊《解決問題的策略》P105-P106例1及練一練

教材分析：

轉化是解決問題時經常采用的一種策略，能把較復雜的問題變成較簡單熟悉的問題。掌握轉化策略不僅有利于問題的解決，更有益于思維的發展。教學不應僅僅停留在能夠解決某一類問題、獲得某一類問題的結論和答案，而應超越具體問題的解法和結論，指向策略的形成和應用意識。通過例1的教學讓學生聯系實際感悟轉化的含義，體會無論在過去還是現在，轉化都是解決問題的有效方法。

學情分析：

本課是在學生已經學習了用畫圖和列表，以及列舉等策略解決問題的基礎上，教學用轉化的策略解決相關的實際問題。在此之前，學生已經初步積累了一定的用轉化策略解決問題的經驗，也掌握了一些技巧和方法，但當時這些技巧和方法更多是針對解決具體問題而言的，因而是零散的、無意識的。

教學目標：

知識與能力：使學生初步學會運用轉化的策略分析問題、靈活確定解決問題的思路，并能根據問題的特點確定具體的轉化方法，從而有效地解決問題。

過程與方法：使學生通過回顧曾經運用轉化策略解決問題的過程，從策略的角度進一步體會知識之間的聯系，感受轉化策略的應用價值。

情感、態度、價值觀：使學生積極主動參與數學活動，樂于和同伴交流解決問題時所運用的策略，能主動克服在解決問題中遇到的困難，獲得成功的體驗。

教學重點：會運用轉化的策略分析問題、解決問題。初步掌握轉化的方法和技巧

教學難點：能根據問題的特點確定具體的轉化方法，初步形成策略意識。

教學準備：

課件,題紙。

教學過程：

（一）感知轉化

師：從日常生活買東西引出稱重的概念，然后提問同學們打的物體，比如一頭大象該怎么稱出它的重量？引出曹沖稱象的故事。

（多媒體出示《曹沖稱象》的畫面）

提出問題：曹沖是用什么方法稱出大象重量的呢？

（曹沖先把大象運上船，做上記號，然后把大象趕下船，裝上石頭，再做上相同的記號，稱出石頭的重量，就稱出了大象的重量。）

也就是說，曹沖是用稱石頭的方法稱出了大象的重量。小曹沖所用的這種方法，我們數學上稱為轉化。轉化是我們平時常用的一種解決問題的策略。（板書：轉化）

（二）自主探索，初步感受轉化策略

1.出示例1圖，仔細比比，哪個圖形面積大？

由于圖形比較復雜，學生通過數方格可能會出錯，也可能會出現幾種不同答案，建議學生拿出題紙，同位一起研究研究有沒有其他好方法。

2.用課件演示用平移和旋轉轉化成長方形比較大小的過程。

教師指出：這其實是運用了一種解決問題的策略，叫做“轉化”。（板書課題：解決問題的策略—— 3.提問：（1）這是把什么轉化成了什么？

學生體會到這是把不規則圖形轉化成長方形。（適時板書：不規則圖形→長方形）實際上我們是把不規則圖形面積這個新問題（板書：新問題），轉化成了長方形面積這個我們熟悉的、已經解決的問題（板書：已經解決的問題）。這樣一轉化（板書： →），新問題也就迎刃而解了。

（2）轉化過程中什么變了？什么沒變？（形狀變了，大小沒變）

（三）回顧舊知，體會轉化策略的運用

1.回想一下：在以前的學習中，有沒有運用轉化策略解決過問題呢？ 學生可能回憶并列舉出：平行四邊形面積、三角形面積、梯形面積公式的推導過程及除數是小數的除法計算。老師適時課件或學具演示，并在黑板上將轉化關系用圖示表示出來。

2.轉化策略曾經幫助我們解決過這么多新問題，像這樣的例子還有很多，你們每個人手里都有一組題，動動筆算算，體會體會哪兒運用了轉化策略？有發現，可以和組內的同學交流一下。

四人小組內每個學生的題紙各不相同，學生獨立計算、觀察、體會到轉化后，四人小組進行交流。

3.舉個例子說說你的發現。

學生可能舉例：①計算異分母分數加、減法是，把異分母分數轉化成同分母分數

②計算小數乘法時把小數乘法轉化成整數乘法

提問：這里都用了轉化策略，有什么共同地方？

引導學生觀察并思考，體會到轉化的實質——轉化前和轉化后計算結果不變。

小結：這么多地方用到轉化的策略，說說你有什么體會？ 學生可能體會到：轉化策略應用很廣泛；轉化策略能解決新問題；轉化策略能把復雜的問題變簡單。

（四）總結延伸，滲透思想

提問：通過今天的學習，你有什么收獲? 師：學習數學的過程就是不斷轉化的過程。將復雜轉化為簡單，陌生轉化為熟悉，抽象轉化為具體，未知轉化為已知。所以，掌握轉化的策略，對學好數學至關重要。

今天我們學習了用“轉化”的策略解決問題，在解決問題時我們要善于運用轉化、用好轉化的策略，才能有效解題。

（五）作業布置，用轉化策略解決實際問題

談話：轉化策略應用非常廣泛，大家課后可查閱資料看多媒體中給出的問題是他通過什么策略解決的。

相信今后同學們能主動運用轉化策略，讓它幫助你解決更多學習中和生活中的問題。

（六）板書設計：

解決問題的策略

轉化

不規則圖形

──→ 規則圖形

第四篇：蘇教版五年級下冊數學解決問題的策略教學設計

（二）自主探索，初步感受轉化策略

1.任意出示兩個圖形，學生觀察，哪個圖形面積大？

學生會用數方格的方法比較兩個圖形面積的大小，教師肯定數方格是個好辦法。

2.再出示例1圖，仔細比比，哪個圖形面積大？

由于圖形比較復雜，學生通過數方格可能會出錯，也可能會出現幾種不同答案，建議學生拿出題紙，同位一起研究研究有沒有其他好方法。

3.用課件演示用平移和旋轉轉化成長方形比較大小的過程。

教師指出：這其實是運用了一種解決問題的策略，叫做“轉化”。（板書課題：解決問題的策略——

4.提問：（1）這是把什么轉化成了什么？

學生體會到這是把不規則圖形轉化成長方形。（適時板書：不規則圖形→長方形）實際上我們是把不規則圖形面積這個新問題（板書：新問題），轉化成了長方形面積這個我們熟悉的、已經解決的問題（板書：已經解決的問題）。這樣一轉化（板書： →），新問題也就迎刃而解了。

（2）轉化過程中什么變了？什么沒變？（形狀變了，大小沒變）

（三）回顧舊知，體會轉化策略的運用

1.回想一下：在以前的學習中，有沒有運用轉化策略解決過問題呢？ 學生可能回憶并列舉出：平行四邊形面積、三角形面積、梯形面積公式的推導過程及除數是小數的除法計算。老師適時課件或學具演示，并在黑板上將轉化關系用圖示表示出來。

2.轉化策略曾經幫助我們解決過這么多新問題，像這樣的例子還有很多，你們每個人手里都有一組題，動動筆算算，體會體會哪兒運用了轉化策略？有發現，可以和組內的同學交流一下。

四人小組內每個學生的題紙各不相同，學生獨立計算、觀察、體會到轉化后，四人小組進行交流。

3.舉個例子說說你的發現。

學生可能舉例：①計算異分母分數加、減法是，把異分母分數轉化成同分母分數

②計算小數乘法時把小數乘法轉化成整數乘法

提問：這里都用了轉化策略，有什么共同地方？

引導學生觀察并思考，體會到轉化的實質——轉化前和轉化后計算結果不變。

小結：這么多地方用到轉化的策略，說說你有什么體會？ 學生可能體會到：轉化策略應用很廣泛；轉化策略能解決新問題；轉化策略能把復雜的問題變簡單。

（四）解決問題，深化轉化策略

1.明明和冬冬在同樣大小的長方形紙上分別畫了一個圖案（圖中直條的寬度都相等）。這兩個圖案的面積相等嗎？為什么？

學生會想到把右邊圖形中的直條邊通過平移，轉化成和左邊相同的圖案，肯定學生不僅善于觀察，還善于想象。

2.觀察下面兩個圖形，要求右邊圖形的周長，怎樣計算比較簡便？如果每個小方格的邊長是1厘米，右邊圖形的周長是多少厘米？

師：指名學生用手指出右邊圖形的周長是由哪些線段圍成的 生：（邊指邊說）是這些線段圍成的總長度

師：對，那如何來計算它的周長呢？誰來說說你的想法？ 生：我想把這條邊移到這兒，這條邊移到這兒??這樣就成了一個長方形。

師：聽明白了嗎？誰再來說一說？

生：這兩條橫著的邊移到這兒，這兩條豎著的邊移到這兒。師：（演示）我們一起來看看這種方法：把這兩條豎著的線段向右平移，這兩條橫著的線段向上平移。這樣一來，原來的圖形就轉化成了一個長方形，而它的周長有沒有改變？

生：沒有。

師：現在你能快速計算它的周長了嗎？ 生：（3+5）×2=16（厘米）

師：完全正確！通過這個練習，我感覺同學們的轉化水平又提高了 3.用分數表示各圖中的涂色部分。

先讓學生獨立思考，并把自己的想法說給小組成員聽，再全班交流。①通過割、補的方法，把涂色部分轉化為扇形，從而一下子就可以看出占了整個圓面積的1/4。

②通過平移的方法，把涂色部分轉化為正方形，從而一下子就可以看出占了長方形的1/2。

③把兩個空白的三角形拼成一個長方形，空白部分一共占了6個方塊，剩下的10個方塊就是涂色部分，因此涂色部分占5/8。

4.一塊草坪被四條一米寬的小路平均分成了9小塊，草坪的面積是多少平方米？

師：要求學生先獨立思考，看如何計算比較簡便？

生：可以把小路通過平移移到草坪的四周，這樣很容易看出要求草坪的長為（45-2）米，寬為（27-2）米。

師：對于一些復雜的圖形都能被大家輕松攻破了，真不錯。

（五）總結延伸，滲透思想

提問：通過今天的學習，你有什么收獲? 師：有位數學家說過：“什么叫解題？解題就是把題目轉化為已經解過的題。”學完今天這節課后你如何理解這句話？學習數學的過程就是不斷轉化的過程。將復雜轉化為簡單，陌生轉化為熟悉，抽象轉化為具體，未知轉化為已知。所以，掌握轉化的策略，對學好數學至關重要。

今天我們學習了用“轉化”的策略解決問題，在解決問題時我們要善于運用轉化、用好轉化的策略，才能有效解題。

（六）作業布置，用轉化策略解決實際問題

談話：轉化策略應用非常廣泛，大家課后可查閱資料看多媒體中給出的問題是他通過什么策略解決的。

相信今后同學們能主動運用轉化策略，讓它幫助你解決更多學習中和生活中的問題。

（七）板書設計：

解決問題的策略

轉化

不規則圖形

──→ 規則圖形

第五篇：蘇教版五年級下冊數學解決問題的策略教學設計

蘇教版五年級數學下冊《解決問題的策略》

教學設計

鳳陽縣武店中心小學

朱守麗

教學內容：

蘇教版五年級數學下冊《解決問題的策略》P105-P106例1及練一練

教材分析：

轉化是解決問題時經常采用的一種策略，能把較復雜的問題變成較簡單熟悉的問題。掌握轉化策略不僅有利于問題的解決，更有益于思維的發展。教學不應僅僅停留在能夠解決某一類問題、獲得某一類問題的結論和答案，而應超越具體問題的解法和結論，指向策略的形成和應用意識。通過例1的教學讓學生聯系實際感悟轉化的含義，體會無論在過去還是現在，轉化都是解決問題的有效方法。

學情分析：

本課是在學生已經學習了用畫圖和列表，以及列舉等策略解決問題的基礎上，教學用轉化的策略解決相關的實際問題。在此之前，學生已經初步積累了一定的用轉化策略解決問題的經驗，也掌握了一些技巧和方法，但當時這些技巧和方法更多是針對解決具體問題而言的，因而是零散的、無意識的。

教學目標：

知識與能力：使學生初步學會運用轉化的策略分析問題、靈活確定解決問題的思路，并能根據問題的特點確定具體的轉化方法，從而有效地解決問題。

過程與方法：使學生通過回顧曾經運用轉化策略解決問題的過程，從策略的角度進一步體會知識之間的聯系，感受轉化策略的應用價值。

情感、態度、價值觀：使學生積極主動參與數學活動，樂于和同伴交流解決問題時所運用的策略，能主動克服在解決問題中遇到的困難，獲得成功的體驗。

教學重點：會運用轉化的策略分析問題、解決問題。初步掌握轉化的方法和技巧

教學難點：能根據問題的特點確定具體的轉化方法，初步形成策略意識。

教學準備：

課件、方格紙、彩筆、卡片（長方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓形）、題紙。

教學過程：

（一）感知轉化 師：同學們喜歡聽故事嗎？（多媒體出示《曹沖稱象》的畫面）

提出問題：曹沖是用什么方法稱出大象重量的呢？

（曹沖先把大象運上船，做上記號，然后把大象趕下船，裝上石頭，再做上相同的記號，稱出石頭的重量，就稱出了大象的重量。）

也就是說，曹沖是用稱石頭的方法稱出了大象的重量。小曹沖所用的這種方法，我們數學上稱為轉化。轉化是我們平時常用的一種解決問題的策略。（板書：轉化）

（二）自主探索，初步感受轉化策略

1.任意出示兩個圖形，學生觀察，哪個圖形面積大？

學生會用數方格的方法比較兩個圖形面積的大小，教師肯定數方格是個好辦法。

2.再出示例1圖，仔細比比，哪個圖形面積大？

由于圖形比較復雜，學生通過數方格可能會出錯，也可能會出現幾種不同答案，建議學生拿出題紙，同位一起研究研究有沒有其他好方法。3.用課件演示用平移和旋轉轉化成長方形比較大小的過程。

教師指出：這其實是運用了一種解決問題的策略，叫做“轉化”。（板書課題：解決問題的策略——

4.提問：（1）這是把什么轉化成了什么？

學生體會到這是把不規則圖形轉化成長方形。（適時板書：不規則圖形→長方形）實際上我們是把不規則圖形面積這個新問題（板書：新問題），轉化成了長方形面積這個我們熟悉的、已經解決的問題（板書：已經解決的問題）。這樣一轉化（板書： →），新問題也就迎刃而解了。

（2）轉化過程中什么變了？什么沒變？（形狀變了，大小沒變）

（三）回顧舊知，體會轉化策略的運用

1.回想一下：在以前的學習中，有沒有運用轉化策略解決過問題呢？ 學生可能回憶并列舉出：平行四邊形面積、三角形面積、梯形面積公式的推導過程及除數是小數的除法計算。老師適時課件或學具演示，并在黑板上將轉化關系用圖示表示出來。

2.轉化策略曾經幫助我們解決過這么多新問題，像這樣的例子還有很多，你們每個人手里都有一組題，動動筆算算，體會體會哪兒運用了轉化策略？有發現，可以和組內的同學交流一下。

四人小組內每個學生的題紙各不相同，學生獨立計算、觀察、體會到轉化后，四人小組進行交流。

3.舉個例子說說你的發現。

學生可能舉例：①計算異分母分數加、減法是，把異分母分數轉化成同分母分數

②計算小數乘法時把小數乘法轉化成整數乘法

提問：這里都用了轉化策略，有什么共同地方？

引導學生觀察并思考，體會到轉化的實質——轉化前和轉化后計算結果不變。

小結：這么多地方用到轉化的策略，說說你有什么體會？ 學生可能體會到：轉化策略應用很廣泛；轉化策略能解決新問題；轉化策略能把復雜的問題變簡單。

（四）解決問題，深化轉化策略

1.明明和冬冬在同樣大小的長方形紙上分別畫了一個圖案（圖中直條的寬度都相等）。這兩個圖案的面積相等嗎？為什么？

學生會想到把右邊圖形中的直條邊通過平移，轉化成和左邊相同的圖案，肯定學生不僅善于觀察，還善于想象。

2.觀察下面兩個圖形，要求右邊圖形的周長，怎樣計算比較簡便？如果每個小方格的邊長是1厘米，右邊圖形的周長是多少厘米？

師：指名學生用手指出右邊圖形的周長是由哪些線段圍成的 生：（邊指邊說）是這些線段圍成的總長度

師：對，那如何來計算它的周長呢？誰來說說你的想法？ 生：我想把這條邊移到這兒，這條邊移到這兒??這樣就成了一個長方形。

師：聽明白了嗎？誰再來說一說？

生：這兩條橫著的邊移到這兒，這兩條豎著的邊移到這兒。師：（演示）我們一起來看看這種方法：把這兩條豎著的線段向右平移，這兩條橫著的線段向上平移。這樣一來，原來的圖形就轉化成了一個長方形，而它的周長有沒有改變？

生：沒有。

師：現在你能快速計算它的周長了嗎？ 生：（3+5）×2=16（厘米）

師：完全正確！通過這個練習，我感覺同學們的轉化水平又提高了 3.用分數表示各圖中的涂色部分。

先讓學生獨立思考，并把自己的想法說給小組成員聽，再全班交流。①通過割、補的方法，把涂色部分轉化為扇形，從而一下子就可以看出占了整個圓面積的1/4。②通過平移的方法，把涂色部分轉化為正方形，從而一下子就可以看出占了長方形的1/2。

③把兩個空白的三角形拼成一個長方形，空白部分一共占了6個方塊，剩下的10個方塊就是涂色部分，因此涂色部分占5/8。

4.一塊草坪被四條一米寬的小路平均分成了9小塊，草坪的面積是多少平方米？

師：要求學生先獨立思考，看如何計算比較簡便？

生：可以把小路通過平移移到草坪的四周，這樣很容易看出要求草坪的長為（45-2）米，寬為（27-2）米。

師：對于一些復雜的圖形都能被大家輕松攻破了，真不錯。

（五）總結延伸，滲透思想

提問：通過今天的學習，你有什么收獲? 師：有位數學家說過：“什么叫解題？解題就是把題目轉化為已經解過的題。”學完今天這節課后你如何理解這句話？學習數學的過程就是不斷轉化的過程。將復雜轉化為簡單，陌生轉化為熟悉，抽象轉化為具體，未知轉化為已知。所以，掌握轉化的策略，對學好數學至關重要。

今天我們學習了用“轉化”的策略解決問題，在解決問題時我們要善于運用轉化、用好轉化的策略，才能有效解題。

（六）作業布置，用轉化策略解決實際問題

談話：轉化策略應用非常廣泛，大家課后可查閱資料看多媒體中給出的問題是他通過什么策略解決的。

相信今后同學們能主動運用轉化策略，讓它幫助你解決更多學習中和生活中的問題。

（七）板書設計：

解決問題的策略

轉化

不規則圖形

──→ 規則圖形