第一篇：淺談小學低年級數學解決問題的策略

淺談小學低年級數學解決問題的策略

鶴鳴山小學:佘莎

解決問題是小學數學教學的重要內容。它能使學生把認數和計算中所掌握的基礎知識以及基本數量關系運用于實際。但是，由于低年級學生年齡小，理解力不夠，問題解決就成為低年級數學學習的難點。要提高小學低年級學生解決問題的能力，在教學中要注重以下策略：

一、理解題意是前提，如何培養孩子的審題能力。

低年級審題能力從“看圖說話”開始培養。即從圖中找數學信息，根據數學信息提問題。

在加法的初步認識這節課，看到主題圖大部分孩子會說出3+1=4這個加法算式，但卻不會完整的表述數學信息，并提出用加法解決的問提。教師可以引導學生說看到的數學信息，小丑的左手有1個氣球，右手有3個氣球，一共有幾個氣球?這樣反復的說，反復的訓練只到大部分孩子看到圖的第一反映不是列出算式，而是找出相關數學信息用語言表達出來,并提出問題，這就是數學中的看圖說話，也是看圖編題，為以后的解決問題打下基礎。

二、圖示解題法在低年級解決問題中的應用。

在低年級，學生年齡小，接受能力差，掌握的知識大部分是具體的，需要通過直觀演示和實際操作，才能對所學基礎知識牢固掌握，直觀演示和 實際操作能激發學生學習的興趣和求知欲，能調動學生學習的主動性、積極性，但是不可能所有的題目都用直觀教具一一演示，而應該逐步培養他們的抽象思維。

在一年級上冊看圖解決問題即大括號和問號的認識這一節課中，同樣先讓孩子們說信息提問題，左邊有4只兔子，右邊有2只兔子，一共有幾只兔子？再把看到的信息和問題用畫圖的方式表示出來。即把看圖理解圖意，說出圖題意，再把圖意用簡單的圖形符號表示出來，在畫圖中建立數學模型，開始滲透圖示解題法。

具體形象思維是低年級學生思維的主要形式，因此在教學過程中，注重從學生的思維特點出發，加強直觀教學，用具體化、形象化的內容，借助 學生熟悉的實物——直觀教來進行教學，來提高學生學習的興趣，然后啟發誘導學生拋開具體實物來加深對知識的理解。例如：一年級下冊第12面。思考題我們一共有10個男生，老師讓我們每2個男生之間站一個女生，一共要站進多少個女生？可以先把題目改成我們一共有5個男生，老師讓我們每2個男生之間站一個女生，一共要站進多少個女生？先讓幾個學生上講臺站一站，再讓孩子們畫圖理解，然后再用自己喜歡的方法解決這道題目。

三、數量關系是基礎，加強數量關系的分析和訓練。

小學低年級問題解決所涉及到的數量關系都是基本的數量關系, 學生解決問題時, 只有對題目中數量之間的關系一清二楚，才有可能把問題正確地解答出來。

其實，解決問題的過程就是分析題目的數量關系，用已知的信息求問題的過程。而小學低年級解決問題中的數量關系大體可以分為以下幾類:

1、與加、減、乘、除法含義有直接聯系的問題。

這類題重點是引導學生理解題意，掌握簡單的結構，明確題目中的數量關系，聯系加、減、乘、除法含義確定算法。

2、反映兩個數與它們的相差數之間的關系，需要間接運用加、減法含義進行思考的問題。

3、反映兩個數與它們的倍數之間的關系，需要間接運用乘、除法含義進行思考的兩數倍數關系的應用題。教學中應以正確建立“倍”的概念，溝通其與乘、除法含義的聯系為重點。

四、情景教學法在低年級解決問題教學中的應用。

情境應盡可能接近學生的經驗，能引起學生參與探究的興趣。學生的興趣有個共同的趨向，那就是傾向于與自己關系密切或熟悉的事物。因此，如果把發生在學生生活中的每一件事、每一個人納入到課堂中來，都會引起其極大的興趣，與其產生共鳴。那些抽象性很強的數學知識，如果借助于生活時間這個直觀教具，就會收到意想不到的效果。這就要求情境盡可能接近學生的經驗，才能讓人人參與數學學習，提高數學學習的興趣。所以在 低年級數學教學中，教師可精心創設教學情境，設計出富有趣味性、探索性、適應性和開放性的情境性問題，發展形象思維。例如，二年級上冊乘法和加法解決問題一課時。我創設同學們感興趣的熊大熊二植樹的問題情境，從復習舊知到新授到鞏固練習貫穿在一個情境之中。

五、檢查驗算是習慣，規范解題的書寫格式。

教學中，我們經常發現，一些孩子在完成算式后就認為解題完成了。一道題做的對不對，學生往往不能自我評價，他們只解決了“怎樣解答”的問題，而沒有要去檢驗的習慣，即“為什么這樣解答”。而教師在教學時也容易忽略這一點。從已知量向未知量轉化，這實際上是一個推理論證的過程。因此，一定要教給學生驗算的方法，培養他們良好的解題習慣。可以先由師生共同完成，然后過渡到在教師指導下學生進行，最后發展成學生獨立完成。

總之，低年級問題解決是小學解決問題的基礎，它在低年級數學教學中占有非常重要的地位。因此，我們必須從基礎抓起，做好低年級問題解決的教學工作。

2017．9．1

第二篇：談小學數學低年級“解決問題”教學的方法和策略

把握特點 提供基點 創造落點

——談小學數學低年級“解決問題”教學的方法和策略

一、新教材的特點：

課程改革，把我國小學數學歷來以“應用題”作為一個獨立領域的傳統格局打破了。新教材把“應用題”融合于“數與代數”、“空間與圖形”、“統計與概率”等領域之中，以解決問題的方式出現在課本中，一改傳統教材應用題的呈現模式，變呆板、枯燥、沉悶為生動，充滿活力。特別是一、二年級的教材多了許多生動的情景，富有趣味，用了生活化的語言描述源于生活中的數學問題，這種置于特定情景中的數學問題，融入了新課標所倡導的人性化、生活化的理念。一年級主要以情境圖為主，如：一年上冊47頁、51頁和58頁，一年下冊19頁等，這些圖極易能夠激發學生興趣，使他們身臨其境地進入角色，從而理解題意。二年級則以半文半圖為主，如二年上冊23頁和33頁，二年下冊4頁、5頁和59頁等。這一新奇的內容也深深地吸引了學生的眼睛，大大地引發了他們的數學思維。

二、“解決問題”的基本模式：

課程標準對第一學段“解決問題”的要求是：能在教師指導下，從日常生活中發現并提出簡單的數學問題，了解同一問題可以有不同的解決辦法，有與同伴合作解決問題的體驗，初步學會表達解決問題的大致過程和結果。

針對課程標準的要求，我認為低年級“解決問題”教學應遵循以下模式：

出示出題圖——學生觀察——提供數學信息——獨立思考——提出數學問題——合作交流——分析數量關系——列式解答

三、方法和策略 大家都知道，傳統的應用題教學采用的是“碎步”前進的方法，一點一滴細水長流，前后聯系緊湊，步步為營。新教材的“解決問題”則采用了跳躍式的呈現方式，它為學有余力的學生提供了較大的展示空間，但也為教學“尺度”的把握增添了難度，因此就要求我們細化自己的教學行為，找準每次教學內容跳躍的“基點”和“落點”，有意識地培養學生數學的思考能力。

1、充分利用教材資源，為解決問題提供思考的“基點”

教師在教學中，要讓學生從實際問題中獲取有用的信息，抽象成數學問題。新教材在細節處理上頗具特色，像一年級上學期的“游泳圖”呈現信息的方式及107頁呈現的方式，教材中隨處可見。這時教師要充分利用這類練習的契機拓展它的內涵，變換各種場景，讓學生充分體會信息與信息之間，信息與問題之間的關系，有意識地培養學生的邏輯思維能力，努力從“直觀”向“抽象”逼近。再如，在二年級上冊中《兩位數加兩位數》、《兩位數減兩位數》教學中，教材安排了學生參觀博物館活動和北京申奧時的票數來進行教學，（如圖）教材用了一系列的情境使學生掌握兩位數加兩位數不進位加法和進位加法以及不退位減法和退位減法。使學生在實際生活中即理解了算理，又掌握了解決問題的辦法。同時，新教材讓“數量關系”隱含在情景中，注重讓學生在情景中體驗、感悟兩步計算應用題的結構。但僅有感悟，沒有實質的理解，這樣的感悟也是不深刻的，而且“數量關系”也不會隨著形式的改變而消失。如二年級下冊59頁的解決問題。學生觀察圖后，通過思考，描述的圖意有：（1）劃船那里坐了6條船，每條船坐4人，共有多少人？（2）有12個小朋友，每輛碰碰車坐3人，要坐幾輛車呢？

（3）有24個小朋友去春游，他們先乘船，平均每條船上坐4人，需要幾條船？又坐碰碰車，每輛碰碰車準坐3人，24個小朋友需要幾輛碰碰車？（4）有24個小朋友去春游，他們租了6條船，然后坐碰碰車，每輛碰碰車坐3人，需要幾輛碰碰車？

（5）小朋友去春游，他們先乘船，每條船坐4人，共坐了6條船，一共有幾個小朋友？然后坐碰碰車，每輛碰碰車坐3人，需要幾輛碰碰車？

學生描述的圖意中，只有第五種比較接近編者的編寫意圖，由于學生初次接觸乘除法兩步計算問題，相對于加減法兩步計算應用題要繁雜得多，在一年級時，信息單一，有時信息呈現雖然多樣化，但由于加減運算比較直觀，又有豐富的生活經驗積淀，學生解題正確的機會較多。到二年級時，信息增多，運算方法變化多，“非加即減”的現象少了。更主要的是，兩步計算不僅依靠直覺思維，還有賴于學生的邏輯思維。學生對信息之間的相互關系缺乏應有的“對應”感覺，于是出現解題時搞“拉數配”的現象，當學生遇到上面這類問題時，總是習慣于直接說出總數，順勢而為，把陌生的兩步計算問題解決濃縮為自己熟悉的一步計算。再如二年下冊60頁習題中的第二題，學生把算式都列成18÷9=2的一步算式。

針對這一情況，教師要為學生提供思考的“基點”，把書上的提示語首先提示給學生，如“要先知道有多少小朋友，再……”，這樣學生就會理清思路，知道了先要解決的問題，進而梳理數量關系，這才能解決學生學習的難點和教材的重點。

2、有效挖掘學生的潛力，為解決問題提供思考的“落點”

學生在獲取信息后，要分析其間的數量關系，用數學方法求解，并在實際中檢驗。所以在教學中，教師還應該盡力為學生提供思考的“落點”，使其在此基礎上展開學習，體會問題解決的方法。我提供兩種方法給同行借鑒。（1）比較中理解、感悟。解決問題中的兩步計算是在一步計算的基礎上擴展而來的。我們都說“一步是基礎，兩步是關鍵。”他們之間有著千絲萬縷的關系，加強比較有利于學生更好地理解數學結構。新教材沒有明顯的建構提示，在教學過程中，我們就有意識地利用學生的“錯”進行教學，能起到事半功倍的效果。如我們在教學59頁的解決問題時，我們就可以利用學生給出的圖意（5）進行教學：先解決學生提出的問題，再改變問題。變為兩步計算應用題。讓學生在信息的增減變化的過程中體會、感悟數量關系，在比較中理解兩步計算解決問題的實質。使學生自然地感悟到學習材料間內在聯系，溝通一步計算解決問題與兩步計算解決問題的關系。同時，也可以運用“連續兩問改一問”“改變條件或問題”等方法，在幫助學生為尋找“中間問題”中起到了“腳手架”的良好作用。（2）把相同模式的解決問題放置在不同的情景中。

學生有著豐富的生活經驗，挖掘學生潛在的能力，讓學生把藏于心中的“秘密”與所學的知識相結合，更能體會到數學的“應用性、生活性”。如學了乘除兩步計算解決問題后，讓學生編這種模式的練習題，可以是文字描述，也可以是圖畫形式。學生在獨立編寫的過程中更充分、自覺地構建了知識，對這種模式的“解決問題”體會更深刻、理解更徹底。同時，不同形式的表達方式也有助于提高學生的解題能力。

第三篇：淺談小學數學解決問題的策略

淺談小學數學解決問題的策略

單位：鰲江鎮東岱小學

姓名：劉佐文

淺談小學數學解決問題的策略

摘 要

小學數學是學生學習數學的起點和基礎，而解決問題在小學數學中占有非常重要地位，當然也是教學中的最難點之一。解決問題是傳統教學中的應用題教學，源于學生的生活實際，又回到學生的生活中；是學生在學習中遇到困難，找到一條繞過障礙的出路，達到可以解決問題的答案。但往往在我們教學時沒有有效的解決這個難點的策略，而使解決問題的教學陷入困境。這也同時使這個問題成為了小學數學教學中一個急需解決的重要課題。關鍵詞 ：小學數學 解決問題 教師 教學學生

中國的孩子學習勤奮，基本功扎實，基礎知識和基本技能熟練成為世界公認的成績。但是，隨著時代的發展和實施素質教育的要求，目前中小學數學教育中也確實存在著一些亟待解決的問題。主要是學習過程中，涉及到實際情景的問題，學生的動手操作能力、理解和解決問題的能力、創新能力、克服困難獨立探究、合作交流的能力以及解決問題的信心等方面顯得不盡人意。通過深入課堂聽講、分析學生的作業等研究活動，對小學數學問題解決的基本策略進行了梳理和小結，找出小學數學解決問題在教與學中存在的問題，并從不同的角度提出優化解題策略的方法。以下結合自己的教學實踐,談幾點粗淺的認識。

一、小學數學解決問題在教與學中存在的問題存在的問題

我發現很多學生解決問題的能力比較差。解決問題是傳統教學中的應用題教學，源于學生的生活實際，又回到學生的生活中，但是又比生活要抽象得多。在小學教學中，我們的教師往往跟著教材按部就班，不知道對教材進行再創造。當然這并不是說教師在教學的時候要脫離教材，而是讓他們將教材與生活有機地關聯起來，利用學生對生活的體驗和生活經驗來解決問題。通過對錯題的分析與對學生平時的解題過程的觀察，我發現學生的問題主要表現在以下幾個方面：

（一）學生閱歷淺，缺少生活實踐。

應用題一般文字較長，涉及生活常識廣泛，科技術語多，有些概念和它的背景對學生來說可能是生疏的，模糊的，神秘的，小學生年齡小，閱歷淺，缺乏感受實際問題的親身經歷，缺少生活實踐，對數學在實際中的廣泛應用認識不深刻，教師在平時的課堂教學中，要注意密切聯系學生的生活實際。例如：小學六年級練習題有這樣一道應用題：“笑笑家投保了‘家庭財產保險金’，保險金額為120000元，保險期限三年，按年利率O.5％計算，共需繳納保險費多少元?”幾乎難住了所有的學生。

（二）讀題不清，特別是圖文混合題，不能正確找出條件和問題。

讀題是解決問題的第一步，很多學生的讀題習慣比較差，在尋找條件和問題時缺乏細致的態度，甚至有些學生在讀題認字上就存在困難，自然不能正確解題。為了解決這一問題，我們可以在課堂上增加學生讀題的要求，必要時，可以讓學生在讀題之后說一說條件和問題分別是什么，再用筆分別畫一畫。在讀題時應關注學生讀題的完整性，特別是在圖文結合題中，一定要讓學生用語言表達圖意，力求完整地說出條件和問題。

（三）對條件本身理解不清，缺乏聯系性思考。讀題是外部可觀察的狀態，但學生在讀題時的內化過程卻是很難察覺的。有些情境圖，圖上有條件，很多學生也能正確地找出條件，但是當教師提問“根據這些條件可以提出哪些問題”時，不少同學就犯難了。在這種情況下，我們認為可能是三種原因：（1）學生對應用題本身的結構缺乏認識，缺少這方面的訓練；（2）學生將每個條件當成獨立性存在，缺乏結合事件的連續性思考。這都是學生本身分析問題能力比較差的表現。（3）不能正確理解和運用數學術語。數學教學也就是數學語言的教學。例如“除““和“除以”，“整除”和“除盡”，應用題中的“相向運動“”和“同向運動”等，教師要指導學生正確理解運用數學術語，否則兒童就很難理解應用題中的數量關系，以至于不會解決問題。

（四）缺乏對數量關系的分析，對加減乘除的算理本身不理解，造成方法選擇上的困難。

具體方法的正確選擇不僅依賴于學生對具體情境的理解，同時也與學生對計算方法本身的認識有著密切的關系。

二、小學數學解決問題教學的優化策略

尊重每一個學生的個性特征，允許不同的學生從不同的角度認識問題，鼓勵解決問題策略的多樣化，是小學數學課程標準所倡導的。這也為優化小學數學解決問題教學指明了方向。

（一）引導學生對數學信息進行梳理、篩選和提取。

新教材“解決問題”的呈現方式比較豐富，注重以數據表、情境圖、漫畫、對話、文字等形式提供信息、呈現問題。有些信息是數學的或非數學的，有些題目條件是多余或不足的，這就要求學生正確識別，合理取舍。面對一個問題，教師應充分利用問題情境隱含的信息資源，選擇恰當的方式引導學生從情境中觀察、發現、收集數學信息，并對信息進行梳理、篩選和提取，讓學生在經歷把“問題情境”轉化成“數學問題”的過程中，得到認讀和識別有用信息、分析和處理信息能力的培養。在這一環節里，教師不能夠代替學生完成，這就是“授之以魚不如授之以漁”的道理。畢竟，在問題的解決過程中，需要一定的條件，這些條件的信息就蘊含在問題之中，需要教師對這些問題進行解剖，也就是從已知的信息推到需要的條件。在這一信息梳理、篩選和提取過程中，需要教師引導學生將舊知識進行收集整理，進而促進學生對問題給予解決。

例如：出示一個正方形(圖)，邊長為6.28厘米。(1)如果這個正方形是一個圓柱的側面展開圖，那么這個圓柱的高是()厘米，底面積是()平方厘米，它的體積是()立方厘米。(2)如果以這個正方形的其中一條邊為軸，則旋轉一周后的圖形是一個()圖形，它的高是()厘米，它的底面面積是()平方厘米，它的體積是()立方厘米。通過畫圖演示，引導學生提取和分析信息，找出解題的關鍵：第(1)題，因為這個正方形為一個圓柱的側面展開圖，所以正方形的邊長既是圓柱的高，也是圓柱的底面周長；第(2)題，以這個正方形的其中一條邊為軸，旋轉一周后的圖形是一個圓柱，則正方形的邊長既是圓柱的高，也是這個圓柱的底面半徑。

(二)方法多樣，鼓勵策略多樣化。

由于學生生活的背景不同，思考的角度不同，當一個數學問題出現的時候，他們都會聯系自己的經驗，用自己的思維方式來解決，因而對同一個問題可以想出不同的方法。教學中必須尊重學生的策略多樣化。不同認知水平的學生有不同的解題策略，鼓勵解決問題策略的多樣化，因材施教，促進每一個學生充分發展，教師要充分發揮學生學習的自主性和潛在的創造性，鼓勵學生運用多種策略分析、解決問題。承認學生學習的差異性，使學生通過交流了解同一問題可以有不同的解決辦法。使他們在交流過程中相互啟發，相互影響，完善解題策略。對不同學生的不同方法應予以充分肯定，引導學生積極評價，充分尊重學生，做到既評價知識技能，又評價情感。鼓勵解決問題策略的多樣化，是因材施教、促進每一個學生充分發展的有效途徑。另外，教師應鼓勵學生共同分享他們各自解決問題的不同方法,學習評價不同的策略,并豐富和擴充自己的策略。所有學生都能從聽取、反饋別人的方法中受益。此外,學生使用的方法也向老師展示了他們的思考方式和思維水平,這使得教師有機會反思并改進自己的教學。

（三）強化提高學生分析數量關系的能力。

重視數量關系的訓練是傳統應用題教學中，提高學生解題能力的“法寶”。但在新課程教學中，很多教師似乎有意無意地在淡化數量關系，擔心被戴上“觀念落后”的帽子。其實,《標準》中已明確指出：“應使學生經歷從實際問題抽象出數量關系，并運用所學知識解決問題的過程。”基本的數量關系是學生形成解決問題模型的基礎，教師應鼓勵學生利用已有的經驗解題，并不時教給學生一些解決問題的策略與方法，比如實物操作、模擬演示、畫圖、列表、嘗試列舉等策略和分析法、綜合法、轉化法等方法，引導學生抓主干、比較、敘述解題思路，積累基本的數量關系和結構，分析數量關系，形成解題思路，提高解題能力。

例如：一個圓錐形的沙堆，底面面積是28.26平方米，高是2.5米。鋪路工人將這堆沙鋪在10米寬的公路上，如果鋪的厚度為2厘米，可以鋪多遠？在認真審題后，引導學生畫圖理解題意。由圓錐形轉化成長方體的“等積變形”的過程，進而綜合分析，先求出圓錐形沙堆的體積，再求出長方體的長，也就是題目要求的可以鋪多遠。

三、結束語

總之，解決問題活動的價值不只是獲得具體問題的解，更重要的是學生在解決問題過程中獲得的發展。讓學生在豐富的情境中感受生活中的數學問題；在信息提取、整理中學會從數學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發展應用意識；體驗解決問題方法的多樣性，發展實踐能力和創新精神。

參考文獻：

[1].盧英.《小學數學解決問題的教學策略研究》：中國校外教育，2012 [2].冷少華，劉久成.《小學數學解決問題教學的目標、內容和策略》：教學與管理，2012 [3].高蕾.《關于小學數學解決問題方法多樣化的探究》：中國校外教育，2014 [4].孔企平、胡松林.《新課程理念與小學數學課程改革》：東北師范大學出版社，2002 [5].黃春霞.《聚焦小學數學解決問題教學的“四大爭論”[J]》：小學教學設計(數學),2008 [6].《數學課程標準解讀》：北京師范大學，2002月7月版

第四篇：小學數學解決問題解題策略

小學數學解決問題解題步驟

防城區峒中鎮小學 韋達良

【內容摘要】:在小學數學教育教學中，解決問題（也說應用題）顧名思義就是利用數學方法去解決一些實際問題，最簡單的建模就是我們做的應用題。在整個小學數學教學中，解決問題占有相當大的比例（約為25%～32%），所以如何解答好應用題是學習好數學的一個關鍵的環節。本文主要是由筆者平時教學中如何解決應用題的一些心得體會，從中總結了讀（弄清題意）、分（應用題分類）、解（做出解答）三個步驟。通過以下所述，希望可以幫助學生更容易的解答應用題，使解題能夠起到事半功倍。

【關鍵詞】：解決問題 讀 分 解

在小學數學的學習生活中，解決問題所占的比例很大，約為25%～32%，同時在現實生活中，我們也可以用所學到的應用題來解決實際的問題，例如：幾個家庭聚會用餐，習慣AA制，按人數分攤費用，因此也可以這么說解決問題是生活的需要，數學來源于生活，而服務于生活。其實解決問題的學習是對小學生進行思維訓練，小學生通過學習，起到培養數學邏輯思維能力，提高其數學素質。

筆者認為應用題的教學，一定要加強學生思維能力的訓練，語言的訓練，強化學生歸類應用題的能力，并通過對題目的閱讀理解基礎上，迅速對所做的題目進行有效的分類，根據應用題各種類型題，對準問題做出相應的解答。這樣才能提高學生靈活解決實際問題的能力。為此，總結我多年的數學應用題的教學心得，在常見的數學幾種應用題中，得出解決應用題的以下步驟：讀――分――解。現分述如下，希望可以幫助學生更好地學習小學數學應用題。

一、讀

小學數學應用題上所謂的讀，我是指讀懂題目，弄清題意。應用題是用語言 表述的一類題型，對數學語言的理解能力要求非常高。因此，讀題便成為解答應用題的一個重要環節，它是學生自己感知信息數據的過程，弄清題意是把不相關的語言精簡掉，整理出有用的信息數據進行下一步的分析理解。現在很多應用題不但考的是數學常識，還考查了語文的閱讀能力，還有轉化問題的能力。可能有些人會說數學的讀看起來很簡單，平時不太注意的去強調和有意識的去訓練，造成學生在解答應用題時，沒有充分理解題目的基本含義，解題就沒有方法可論，甚至是無從下手。所以我們在教學應用題時，有必要的加強讀。但數學應用題的讀并非泛泛而讀，它要求講究一定的方式，數學中的讀不講究抑揚頓挫、優美動聽，但需要用心、用腦、集中注意的讀，一般來講要讀三遍：第一遍初讀，對題目有初步印象；第二遍應逐字逐句的讀，重點理解每個詞、數學術語的實際含義；第三遍連貫起來讀，重點掌握題目的已知條件和所求問題。

例：人教版六年級數學十一冊第38頁上的例5，小明的體重是35kg,他的體重比爸爸的體重輕8/15，小明爸爸的體重是多少千克？

在讀這個題目的時候需要通過大腦反映弄清四個問題：

1、這道題敘述的是什么事？

2、題目第一條件是什么？

3、第二條件是什么？關鍵詞是什么：誰和誰比？比什么？比的結果怎樣？

4、問題是什么？按題目的題型格式，屬于哪種應用題？

通過四問，讀懂了題目，弄清了題意，掌握了已知條件和所求問題，更加重要的是把應用題進行了歸類，為下面的解答掃清了障礙。

二、分

分，筆者認為，在我們整個小學階段的數學應用題學習中，出現了很多種類型的應用題，有些是平時應用得比較廣泛的，在日常學習中就應該注意歸納總結出典型題的特征，題目中所包含的主要特點，分類訓練，強化記憶。如：

1、總數應用題

我這里所說的總數應用題泛指是應用題中出現的總數、路程的全長、單位“1” 所對應的數，“占”字、“是”字、“相當于”后面的數、分數（指的是分率，分數后面沒有數量單位）的前面的數等,它們也叫做單位“1”。如男同學占全班人數的2/3,全班人數就是總數;甲數是乙數的4/5,乙數是總數;平時按照這些特征歸類成總數應用題,它的一般解答方法是:單位“1”知道的用乘法，單位“1”不知道的用除法，前提是單位“1”×對應的分率，所得的結果是分率所對應的數，除的時候要對應的數量÷對應的分率，所得的結果是單位“1”所對應的數。例，甲數是乙數的2/3,甲數是20,乙數是多少?乙數是單位“1”，它不知道，所以用除法，甲數是20，它所對應的分率是2/3,計算可為20÷2/3。

2、“比”字應用題

“比”字應用題是指：一個數（簡稱甲數）比另一個數（簡稱乙數）多（或少）幾分之幾的類型題。如甲數比乙數多1/5,乙數是20,求甲數。同樣先找單位“1”，它的單位“1”都是在“比”字的后面，如上題乙數是單位“1”。“比”應用題的解題方法是：一個數（已知）×或÷（1+或－幾/幾）,意思就是說,單位“1”知道的用乘法，單位“1”不知道的用除法，括號里面列式可為，比多的是1+幾/幾，比少的是1－幾/幾。

例：人教版十一冊38頁上的例5，小明的體重是35kg,他的體重比爸爸的體重輕8/15，小明爸爸的體重是多少千克？這題中爸爸的體重就是單位“1”，現在不知道，所以用除法，列式是35÷（1－8/15），又如上面提到的甲數和乙數，計算為20×（1+1/5）。

3、比較量÷標準量 此題的特征是：已知一個數和另一個數，求一個數是另一個數的幾分之幾或百分之幾。如:甲數是5，乙數是4，求甲數是乙數的幾分之幾？這里的字眼是“是”字，“是”字的前面是比較量（作被除數），后面是標準量（作除數），列式為比較量÷標準量，這題正確列式就是5÷4；還有一種題型是甲數是5，乙數是4，求甲數比乙數多幾分之幾？這里的字眼是“比”字，比較量為甲數比乙數多的部分，“比”字后面乙數是標準量，解題方法為：（甲數－乙數）÷乙數，上題可列式為（5－4）÷4。

4、兩個未知數

人教版十一冊41頁例6：我們班全場得了42分，下半場得分只有上半場的一半，上半場和下半場各得多少分？

這題的特征是只懂得總數，上半場和下半場都是未知數。做這種題型的關鍵是先找出全題的數量關系式，作為總列式的依據，上題就可以列為 上半場+下半場＝42分，然后找出上、下半場中誰作為單位“1”設為X，同樣的道理分率的前面（上面的紅字）,綠色部分上半場為單位“1”，所以此題上半場得分設為X，則下半場為1/2X,全題列式:X+1/2X=42

5、按比例分配

有這樣的一條題目：一個長方形的周長是40厘米，長和寬的比為3：2，長 和寬各是多少厘米？很多學生往往都會做成這樣40×3/(3+2)=24(厘米),40×2/(3+2)=16(厘米),很顯然這是錯誤的解題。原因就是把總數看成了周長。我平時的教學是先根據比求出總份數，第二步找出這個比相對應的總數，因此要讓學生牢記這句話——誰和誰的比，相對應的總數就是誰和誰的和，這題的比是長和寬的比，相對應的總數只能是長和寬的和，而不是周長，第三步再用總數×相對應的份比＝相對應的部分數。那么這題可列式為：

1、3+2＝5，2、40÷2＝20（厘米），3、20×3/5=12(厘米),20×2/5=8(厘米)。

小學階段數學的學習，應用題的種類很多，細分的話可分40來種，如工程問題、歸一問題、行程問題、雞兔同籠、和差問題、幾何形體等等（在以后的論文里再敘）。我這里羅列的只是在平常的學習中經常會用到，學生做起來又感到比較困惑的。像這5種類型的應用題，解題的方法也多樣化，如何讓學生在解題中行之有效呢？在平常的教學中，讓學生牢記類型的特征，自主歸類，形成解題步驟，久而久之，學生在大腦中就會自然而然的形成應用題的分類，在解答應用題的時候，就會有“形”而依，得心應手，從而達到學習的事半功倍。所以“分”就成為解答應用題的重要組成部分。

三、解

解，指的是學生解答。或許學生認為這一部分他們是最拿得出手的。學生解 題的最終結果就是把計算完整的寫下來，讓老師批改。同樣這個也需要鍛煉。學生需要把剛才讀題思考、分類形成解答的方法的過程用數字的形式表示出來。所寫的式子，要讓別人看了也完全明白你的思路，這樣才是一個成功的式子。應用題寫的時候要注意：如果是方程，學生的解設就是不可或缺的，所列的方程未知數后面并不需要有單位名稱，如果是一般的列式，計算結果單位名稱要寫上去，求分率、比率是沒有單位名稱的。最后是寫上完整的答句。

綜上所述，要完成每一道應用題，每一部分都是不可忽略的，而要做到以上步驟的前提是掌握數學的基礎知識和各種基本計算法則，這要靠平時的積累鞏固，需要教師在日常的教學中不斷訓練與督導，每每講完一條應用題后，引導學生進行反思，對該類型題進行再分析，形成分類歸納，舉一反三，融會貫通。

總之，應用題的教學，讓學生形成讀、分、解的步驟，只要學生做到“功夫”深，讓學生的思路清析，解題方法也就越豐富靈活，可以讓學生做到一題多解，做到活學活用，也只有這樣才能滿足于學生的求知欲，使其在數學上得到更好的發展。

參考文獻：

《教師教學用書》數學六年級上冊 2014年 人民教育出版社

第五篇：淺談小學數學低年級解決問題能力培養

淺談小學數學低年級解決問題能力培養

小學新《課標》不獨立設置“應用題”單元，取消對應用題人為的分類。二年級是初步培養學生解答兩步應用題的能力，使學生初步掌握解答了比較容易的兩步應用題的方法，就為進一步學習解答稍復雜的應用題打下較好的基礎。

“問題解決”教學就是在教學過程中，通過有目的的提出系列的不同的問題或任務，引導學生主動發現、積極探索、實踐體驗、解決問題，以便深層理解并掌握和運用基本知識，實現從能力到人格整體發展，成為有效的問題解決者的一種教學模式。

“問題解決”教學活動是圍繞“問題”而展開的，學生的“問題解決”過程是由問題來引發的，所以 “問題”是“問題解決”教學最關鍵的要素。而在小學低年級應用題教學采用“問題解決”方法進行研究，主要是通過教師的有效提問，引導全體學生參與數學問題的解決，對學生進行“發現問題、提出問題、解決問題”的能力的培養，使學生能理解并掌握和運用基本知識。

（一）“問題”情境下地學習興趣引發

在“問題解決”教學中，學習的問題是由學生來引發的。學生具有一定的問題意識，能否得以表露和發展，取決于是否有一個適宜的環境和氛圍。學生天性好奇心重，求知欲旺盛，問題情境的呈現能引發學生的興趣、調動其主動性、積極性，這正是問題意識的表現。教學活動應順應這一個規律，充分愛護和尊重學生的問題意識，師生之間要保持平等、和諧、民主的人際關系，消除學生在課堂上的緊張感、焦慮感，讓他們充分披露靈性，發展個性。

1、創設問題情境

學起于思，思源于疑，求知欲是從問題開始的，問題是數學的心臟，數學的真正組成部分是問題和問題的解，學生對新知識的需要是創設問題情境的基本條件。這就要求教師在教學過程中，善于根據學生的認識特點和心理特征，創設一種引導學生發現問題、提出問題、解決問題的寬松環境，有意識地營造“問題解決”的氛圍，培養學生質疑的興趣，以趣生疑，由疑點燃他們的思維火花，使之產生好奇，由好奇引發需要，從而激發學生主動發現探索問題的動機，因需要而進行積極思考，促使學生不斷地發現問題，自覺地在學中問，在問中學。

如教學“用乘除法解決問題”，一開始就通過學生喜聞樂見的購物情境：“上周日我去商場購物，你們看食品柜臺都有什么？看老師買些什么？”“我上次買了3塊巧克力花了12元，這次要買5塊。你能提出什么數學問題？”讓學生自己提出要解決的問題。“你能幫老師解答嗎？”教師在數學教學中根據學生的年齡特點和生活體驗，科學、有效地創造生活情境，使學生用數學可以解決生活中的實際問題，這樣激發了學生動腦解決生活中問題的欲望，愉快地探究問題，找到解決問題的規律。

（二）“問題”驅動下地學習知識探究

古人云：“授之以魚，不如授之以漁。”由此可見，教給學生學習方法尤為重要，有助于獲得學習的成功，增強自信和動力，從而更加自主地探究新知。這是培養學生解題能力的關鍵性問題，會解答所學的應用題并不是最終的教學目的，而是通過所學的有代表性的應用題達到使學生掌握解題的一般方法，使學生加深對知識的理解和掌握，促進學生智能的發展。

1.信息的收集

為了解一道題首先要弄清題里給了哪些信息，要求解決什么問題，也就是收集信息的過程。現低年級應用題的呈現方式多樣，常用圖或圖文結合的形式出現，但有的學生不能從圖中準確的找出已知信息。

兩步的應用題學生常當一步去計算，如圖中“每盒是8杯”，文字“有2盒酸奶平均分給4個人”，學生常常直接就得出“16÷4=4（杯）。”因此，教師要教給學生如何看懂圖，如何收集信息，找準信息。教師可提問：“通過圖（或題），你知道哪些數學信息？你是怎么知道的？”還有在低年級可適當出現信息不完整的題目，讓學生從實際中收集，加以補充，能更好地培養學生正確收集必要的信息的能力。也可以適當出現多余信息，使學生能在較多的已知條件中，正確選擇有用的和必需的來進行計算。這樣經常練習對于培養學生這方面的能力很有好處。

2、信息的理解

分析關鍵句、理解重點詞，可幫助學生弄清算理，掃除應用題的障礙。應用題中經常見到些常用的數學術語，即重點詞，有些學生常因詞意不理解而不會列式。為掃除這個障礙就要理解詞意，如“每個窗口各放2盆花。”問學生：“‘各’是什么意思？”再問：“通過‘每個窗口各放2盆花’你知道了什么？”為加深對此方面的理解，可以通過演示，舉例子，說一句話等。這樣練習有助于對題意理解，正確分析數量之間的關系，找出信息與信息之間、信息與問題之間的聯系，是使學生自主探究，從而提高解題的準確率。

對數量及重點句可進行聯想，使學生靈活理解數量的含義。運用這種思維方法可以使學生有目的，有條理，有步驟，有秩序地擴大思路，不斷突破，從多方面達到開拓創新的目的。對低年級學生來說就是對概念的理解、延伸。在學生進行聯想時，要保護學生的積極性，對他們回答得有新意的要鼓勵；有合理因素的要肯定；欠妥的要加以引導，引導他們敢于發表自己的見解。如“每組有9盆花”這句話，問：“9盆什么意思？”再問：“每組有9盆花又是什么意思？”接著又問：“由此你能聯想到什么？”學生明確到“有1組就有9盆花，有9盆花就是1組，組組9盆花。聯想到有2組就有2個9盆，有3組就有3個9盆??”在教師的一系列“問題”驅動下，學生能積極主動思考。對此句的聯想可以幫助同學打開思路，既是對舊知識的鞏固，又是對新知識的學習進行了良好的鋪墊和滲透。

3、信息的分析

在認真理解信息的前提下，還要學會如何分析數量關系，即解題思路。這是對所收集的信息進行加工的開始，也是解題的一個重要步驟。利用“問題”的引導，教會學生學會分析題意的方法是解題的關鍵，掌握方法能使解決問題更靈活。如“乘除兩步應用題”教學時，如“把這些花可以平均分成幾組圖案？”就要求學生明確：“這些花是哪些花？你怎么知道的？”再讓學生看圖，問：“這些花有多少？是直接告訴我們的嗎？”經過學生再仔細觀察圖，進行判斷，得出未知，需要先解答一步，它也就是所必求的中間問題。使學生明確中間問題的重要性，理解兩步應用題的解題方法。

（三）“問題”反饋中地學習能力提高

素質教育的最終目的是要提高全民族的素質。這就要求我們在教學中要面向全體學生，最大限度地調動學生的積極性，讓全體學生都參與到教學過程中去，并使每一個學生都能在原有的基礎上得到提高。但由于學生的知識基礎、理解水平以及接受能力不同，所以學習效果也存在差異。這就要求教師必須根據學生學習的狀況和出現的問題及時進行信息反饋，有效地調整教學內容，控制教學進程。

學生對問題進行反饋匯報后，教師要在基本知識的難點、易混點設疑，引導學生把對基本知識的理解引向深的層次；在基本聯系上，引導他們理清知識脈絡，條理思維框架，反思數學問題解決的思維契機。如教學“用乘除法解決問題”中應用的是“歸一”和“歸總”的思路，解答完后，問：“這兩道題有什么相同和不同之處？”再問：“我們剛才是怎樣研究解答的？再解答中應注意什么？”目的是讓學生明確它們不同是因為數量關系不同，再從不同來找相同，即都要根據已有信息找出解答問題的中間問題。學生解決問題時應不是把問題和類型相聯系，而是思考情境中的問題與數學意義的聯系，在這一過程中獲得對數學概念的進一步理解。也是為了促進學生對解決乘除兩步應用題解題的方法的思考及歸納，并讓學生從數量關系上去理清解題思路，避免形成模式化。應用題教學的最終目的是通過一些有代表性的問題的解答，使學生掌握解問題的一般策略或方法，從而達到真正培養學生解決簡單的實際問題的能力。

小學數學是隨著社會、科學技術、生產和生活的發展需要不斷變化的，其中的應用題教學必然也要隨著發生變革。但這還很不夠，需要我們教師進一步實驗、探索，使其更加完善，以適應社會發展的需要，為培養人才打下更好基礎做出貢獻。

淺談小學數學中低年級解決問題的策略

課程標準對第一學段“解決問題”的要求是：能在教師指導下，從日常生活中發現并提出簡單的數學問題，了解同一問題可以有不同的解決辦法，有與同伴合作解決問題的體驗，初步學會表達解決問題的大致過程和結果。針對課程標準的要求，我認為低年級“解決問題”教學應遵循以下模式：出示情境圖——學生觀察——找出數學信息——提出數學問題——合作交流——分析數量關系——列式解答

大家都知道，傳統的應用題教學采用的是“碎步”前進的方法，一點一滴細水長流，前后聯系緊湊，步步為營。新教材的“解決問題”則采用了跳躍式的呈現方式，它為學有余力的學生提供了較大的展示空間，但也為教學“尺度”的把握增添了難度，因此就要求我們細化自己的教學行為，找準每次教學內容跳躍的“基點”和“落點”，有意識地培養學生數學的思考能力。

一、充分利用教材資源，為解決問題提供思考的“基點”

教師在教學中，要讓學生從實際問題中獲取有用的信息，抽象成數學問題。新教材在細節處理上頗具特色，像一年級上學期的“游泳圖”呈現信息的方式，教材中隨處可見。這時教師要充分利用這類練習的契機拓展它的內涵，變換各種場景，讓學生充分體會信息與信息之間，信息與問題之間的關系，有意識地培養學生的邏輯思維能力，努力從“直觀”向“抽象”逼近。再如，《兩位數加兩位數》、《兩位數減兩位數》教學中，教材安排了學生參觀博物館活動和北京申奧時 的票數來進行教學，（如圖）教材用了一系列的情境使學生掌握兩位數加兩位數不進位加法和進位加法以及不退位減法和退位減法。使學生在實際生活中即理解了算理，又掌握了解決問題的辦法。同時，新教材讓“數量關系”隱含在情景中，注重讓學生在情景中體驗、感悟兩步計算應用題的結構。但僅有感悟，沒有實質的理解，這樣的感悟也是不深刻的，而且“數量關系”也不會隨著形式的改變而消失。如二年級的乘除法兩步計算問題，學生觀察圖后，通過思考，描述的圖意有：

（1）劃船那里坐了6條船，每條船坐4人，共有多少人？

（2）有12個小朋友，每輛碰碰車坐3人，要坐幾輛車呢

（3）有24個小朋友去春游，他們先乘船，平均每條船上坐4人，需要幾條船？又坐碰碰車，每輛碰碰車準坐3人，24個小朋友需要幾輛碰碰車？

（4）有24個小朋友去春游，他們租了6條船，然后坐碰碰車，每輛碰碰車坐3人，需要幾輛碰碰車？

（5）小朋友去春游，他們先乘船，每條船坐4人，共坐了6條船，一共有幾個小朋友？然后坐碰碰車，每輛碰碰車坐3人，需要幾輛碰碰車？

學生描述的圖意中，只有第五種比較接近編者的編寫意圖，由于學生初次接觸乘除法兩步計算問題，相對于加減法兩步計算應用題要繁雜得多，在一年級時，信息單一，有時信息呈現雖然多樣化，但由于加減運算比較直觀，又有豐富的生活經驗積淀，學生解題正確的機

會較多。到二年級時，信息增多，運算方法變化多，“非加即減”的現象少了。更主要的是，兩步計算不僅依靠直覺思維，還有賴于學生的邏輯思維。學生對信息之間的相互關系缺乏應有的“對應”感覺，于是出現解題時搞“拉數配”的現象，當學生遇到上面這類問題時，總是習慣于直接說出總數，順勢而為，把陌生的兩步計算問題解決濃縮為自己熟悉的一步計算。針對這一情況，教師要為學生提供思考的“基點”，把書上的提示語首先提示給學生，如“要先知道有多少小朋友，再??”，這樣學生就會理清思路，知道了先要解決的問題，進而梳理數量關系，這才能解決學生學習的難點和教材的重點。

二、有效挖掘學生的潛力，為解決問題提供思考的“落點” 學生在獲取信息后，要分析其間的數量關系，用數學方法求解，并在實際中檢驗。所以在教學中，教師還應該盡力為學生提供思考的“落點”，使其在此基礎上展開學習，體會問題解決的方法。

1、比較中理解、感悟。解決問題中的兩步計算是在一步計算的基礎上擴展而來的。我們都說“一步是基礎，兩步是關鍵。”他們之間有著千絲萬縷的關系，加強比較有利于學生更好地理解數學結構。新教材沒有明顯的建構提示，在教學過程中，我們就有意識地利用學生的“錯”進行教學，能起到事半功倍的效果。如我們在教學上面所述的解決問題時，我們就可以利用學生給出的圖意（5）進行教學：先解決學生提出的問題，再改變問題。變為兩步計算應用題。讓學生在信息的增減變化的過程中體會、感悟數量關系，在比較中理解兩步計算解決問題的實質。使學生自然地感悟到學習材料間內在聯系，溝通一

步計算解決問題與兩步計算解決問題的關系。同時，也可以運用“連續兩問改一問”“改變條件或問題”等方法，在幫助學生為尋找“中間問題”中起到了“腳手架”的良好作用。

2、在討論中找到解題方法。一年級下冊有這樣一道題：“每個足球48元，我的錢正好買一個足球，你猜猜我最多有幾張十元的？”為了讓學生能理解“正好”和“最多”兩個詞的意思，我采取了“讀”的方法，希望學生能從“讀”中體會到這兩個詞的意思。讀了幾遍后，一半孩子基本都理解了這兩個詞的意思，也能很好地解決問題，但是仍然有一半孩子露出迷茫的神情。我讓他們再讀了幾遍后還是不見成效，讓知道的孩子們匯報自己的想法時，那些不會的孩子又不感興趣，不想聽，真是把我急壞了。“孩子往往是孩子最好的老師。”于是在第二個班，我調整了教學策略。一開始仍然是讓他們讀了兩遍，然后提問“‘正好買一個足球’是什么意思呢？‘最多有幾張十元的’又是什么意思呢？”于是讓他們四人小組進行討論，并且提出要求，當不明白時，可以繼續把題目讀幾遍，再討論，再讀題??經過這樣讀讀議議后，孩子們掌握的情況明顯比第一個班，而且還從討論中學會了合作。

3、把相同模式的解決問題放置在不同的情景中。學生有著豐富的生活經驗，挖掘學生潛在的能力，讓學生把藏于心中的“秘密”與所學的知識相結合，更能體會到數學的“應用性、生活性”。如學了乘除兩步計算解決問題后，讓學生編這種模式的練習題，可以是文字描述，也可以是圖畫形式。學生在獨立編寫的過程中更充分、自覺地

構建了知識，對這種模式的“解決問題”體會更深刻、理解更徹底。同時，不同形式的表達方式也有助于提高學生的解題能力。

綜上所述，培養學生的應用和解決問題的意識，是教育的需要，也是學生個體發展的需要。現代教育理論認為：教學不是單純地傳授知識，教師不可能在有限的課堂中，教給學生受用終身的知識。“授人以魚，不如授人以漁。”使學生學會學習、學會應用，讓學生獲得解決問題的方法、技巧，要比傳授知識更重要。然而，培養學生的應用意識和能力決非一蹴而就的事情，對于數學課中“解決問題”教學的深入研究，是課堂教學永恒的課題。學習的目的全在于應用，我們應從素質教育的角度出發，充分發掘教材和生活中數學應用問題的因素，立足發展，面向實際，全面提高學生各方面的素質。