第一篇：運籌學課程學習體會

《運籌學》課程的學習體會

從6月25日開始至今，學習《運籌學》已經有一個多月了。在這一個多月里，我們在熊老師的幫助下，學習了有關運籌學的基礎理論、應用方法的技巧等知識，使得我更進一步的了解到運籌學的實踐意義的重要性，特別是在熊老師的案例講解中，更是體會到運籌學對我們生活的方方面面所具有的指導作用。

運籌學是經濟管理類專業的核心基礎課之一，他體現了“優化”的思想，學習運籌學，可以提高一個人的組織，協調和控制能力，而這些對于我現在的本職工作來說就更具有現實的指導意義。運籌學應用分析，試驗，量化的方法，對經濟管理系統中人財物等有限資源進行統籌安排，為決策者提供有依據的最優方案，以實現最有效的管理。運籌學涉及到建立數學模型與求解的方法問題，這能夠為實際問題的概括與提煉提供很好的解決方案。在熊老師的課堂上，更是把運籌學的實際運用給我們講授得清清楚楚，使我們對學習運籌學充滿了興趣。并在熊老師的指導下，我逐漸學會了把運籌學的方法和思想應用到我的工作和生活中，給我帶來了很多意想不到的收獲。

我從事的工作是市場營銷專業的教學工作，并擔任著多門市場營銷專業課程的教學，如何上好這些課程并做好課程教學創新是令人頭疼的事情？ 然而幸運的是，通過這段時間對運籌學的學習，我發現了運用運籌學幫我解決教學工作出現的問題的方法。比如說：

一、在上《市場營銷案例分析》這門課時，我可以運用運籌學中“運輸與指派問題”的方法來解決課堂學生的學習積極性問題，有效的調動學生的積極性，具體做法如下：

1、首先將學生按人數均等的分為4個小組，然后給出案例，讓學生以小組的形式討論案例的內容，并要求學生解決案例中出現的問題的方案。

2、其次，讓學生在有限的信息和大量的不確定性的條件下，積極的運用自己的智力和情感，不斷的鍛煉自己面對復雜問題做出決策的能力。

3、學生通過討論和對案例所顯示的數據的分析，可以得到自己小組的結論，1

而且甚至可以提出新的問題。

4、最后，由教師總結并與學生一起對他們的分析進行比較和驗證，最后找出最優的解決方案。

在這樣的課堂教學中，已經將學生完全融入到課堂主角的這個角色中，教師只是在其中扮演著一個配角的輔助作用，這是非常有意義的教學形式，而這種課堂的教學方法是屬于對運籌學中“運輸指派問題”的應用。在這樣的課堂中運用“運輸指派問題”主要是在于找出解決案例中問題的最優方案的方法，讓學生分小組討論也就是希望可以得到多種解決案例中提出的問題的解決方案，然后再在多種方案中，由教師引導學生尋找出最優方案的一個課堂管理教學模式，這樣做使得整個教學課堂有了更多的師生互動性，從而使得課堂的氣氛變得活躍起來，學生也會對市場營銷案例分析這門課充滿興趣。

二、在上《市場營銷調研》這門課時，我可以運用運籌學中“目標規劃” 的方法來解決學生完成調研任務的評估結果問題。“目標規劃”原來是指研究企業考慮現有的資源的條件下，在多個經營目標中去尋求滿意解，即使得達到目標的總體結果離事先制定目標的差距最小。運用這一思想的指導，我的《市場營銷調研》課的教學方法可以做如下的改變：

1、指導我的學生進行實踐調研的時候，首先要給學生制定一個調研的目標和調研報告的標準，（這包括調研所花費的時間限制、調研的內容、調研數據要求等）這樣做是為了讓學生在調研的過程中遵照科學的原則充分去調動自己的積極性，并能夠促使學生自覺的形成自己的調研規劃設計，提高學生的動手能力。

2、當學生完成自己的調研數據的收集工作后，要指導學生進行調研數據的整理和分析，在這個過程中，有些學生也許會因為某些原因不能按照要求全部完成規定的調研任務，但是，這部分學生卻使自己的動手能力得到了提高，也鍛煉了自己應對出現困難問題的能力，這在某種程度上說也是可以被接受完成調研工作的任務目標的。因為對于教師的教學來說，學生學習的過程比結果更有意義。而且，學生也可以通過學習的過程鍛煉自己的能力這也是可行的。

那么，在運籌學中的“目標規劃”的思想告訴了我一個道理，對目標的規劃 2

是必須的，但有時，我們的工作并不能完全做到實現目標的理想狀態，但是，在現實生活中，當我們的工作和生活狀態能夠做到與目標接近，或與目標差距最小，那么我們也可以認為我們是成功的。在這要套用熊老師的一句話，“運籌學中的目標規劃問題的解決是現實生活中相對意義下的滿意，而不是絕對意義上的最優”。

綜上所述，通過這段時間對運籌學的學習，使我獲得了不少的收獲，我本來是文科專業出生，而運籌學偏理科，雖然學起來有點吃力，但是我還是堅持下來了，在這要感謝運籌學熊偉老師的耐心指導。熊老師在課堂上，把運籌學與生活相結合，特別是在講授運籌案例的時候，更是講解得清晰而精彩，使我更深刻的體會到運籌學對我生活的重要性和指導應用的重要意義。相信在今后的生活和工作中，運籌學對我的幫助會有更多的指導和實踐意義，運籌學的邏輯思想就是“從提出問題開始，然后到分析建模，最后求解方案”，這個解決問題的方式方法是科學而嚴密的，也是值得推廣的，我想，在今后我要把運籌學的思想貫徹到我的工作和生活當中，做一個會做事，也會學以致用的人。

以上是我學習運籌學的心得體會。

第二篇：運籌學課程學習體會

《運籌學》課程的學習體會

從6月25日開始至今，學習《運籌學》已經有一個學期了。在這一個學期里，我們在張老師的幫助下，學習了有關運籌學的基礎理論、應用方法的技巧等知識，使得我更進一步的了解到運籌學的實踐意義的重要性。

運籌學是經濟管理類專業的核心基礎課之一，他體現了“優化”的思想，學習運籌學，可以提高一個人的組織，協調和控制能力，而這些對于我現在的本職工作來說就更具有現實的指導意義。運籌學應用分析，試驗，量化的方法，對經濟管理系統中人財物等有限資源進行統籌安排，為決策者提供有依據的最優方案，以實現最有效的管理。運籌學涉及到建立數學模型與求解的方法問題，這能夠為實際問題的概括與提煉提供很好的解決方案。

通過這段時間對運籌學的學習，使我獲得了不少的收獲，我雖是理科專業出生，但是數學相關的東西學的比較吃力，而運籌學偏理科，雖然學起來有點吃力，但是我還是堅持下來了，在這要感謝運籌學張偉老師的耐心指導。張老師在課堂上，把運籌學例題講解得清晰而精彩，使我更深刻的體會到運籌學對我生活的重要性和指導應用的重要意義。相信在今后的生活和工作中，運籌學對我的幫助會有更多的指導和實踐意義，運籌學的邏輯思想就是“從提出問題開始，然后到分析建模，最后求解方案”，這個解決問題的方式方法是科學而嚴密的，也是值得推廣的，我想，在今后我要把運籌學的思想貫徹到我的工作和生活當中，做一個會做事，也會學以致用的人。

以上是我學習運籌學的心得體會。

第三篇：運籌學課程論文

淺談運籌學思想在城市設計中的應用

彭梅琳

西南大學園藝園林學院 城市規劃專業12級4班 ***

摘 要：在如今的數據量以ZB級別增長的情況下，學會從海量信息中篩選出最有效的信息，并加以分析利用是一項非常重要的能力。而運籌學作為一門對復雜問題進行統籌規劃的學科，在如今的信息時代具有非常重要的地位。如何對有效信息進行分析，并做出最合理的決策是運籌學的主要思想我國人口眾多，人均資源相對匱乏，因此充分利用運籌學知識和思想有助于更好地適應當今建設節約型社會。在城市設計中更是需要這樣，一方面如何利用現有的人力、物力和財力，怎樣才能發揮他們最大的效益，一方面對于給定的任務，怎樣才能用最少的人力、物力和財力去完成。關鍵詞：城市設計 運籌學 最優方案 運籌學

1.1 運籌學的定義和特點

是一應用數學和形式科學的跨領域研究，利用統計學、數學模型和算法等方法，去尋找復雜問題中的最佳或近似最佳的解答。運籌學經常用于解決現實生活中的復雜問題，特別是改善或優化現有系統的效率。研究運籌學的基礎知識包括實分析、矩陣論、隨機過程、離散數學和算法基礎等。而在應用方面，多與倉儲、物流、算法等領域相關。運籌學以整體最優為目標，從系統的觀點出發，力圖以整個系統最佳的方式來解決該系統各部門之間的利害沖突。對所研究的問題求出最優解，尋求最佳的行動方案，所以它也可看成是一門優化技術，提供的是解決各類問題的優化方法。

1.2 運籌學的歷史起源和發展

運籌學作為一門現代科學，是在第二次世界大戰期間首先在英美兩國發展起來的，有的學者把運籌學描述為就組織系統的各種經營作出決策的科學手段。P.M.Morse與G.E.Kimball在他們的奠基作中給運籌學下的定義是：“運籌學是在實行管理的領域，運用數學方法，對需要進行管理的問題統籌規劃，作出決策的一門應用科學。”運籌學的另一位創始人定義運籌學是：“管理系統的人為了獲得關于系統運行的最優解而必須使用的一種科學方法。”它使用許多數學工具（包括概率統計、數理分析、線性代數等）和邏輯判斷方法，來研究系統中人、財、物的組織管理、籌劃調度等問題，以期發揮最 大效益。

現代運籌學的起源可以追溯到幾十年前，在某些組織的管理中最先試用科學手段的時候。可是，普遍認為，運籌學的活動是從二次世界大戰初期的軍事任務開始的。當時迫切需要把各項稀少的資源以有效的方式分配給各種不同的軍事經營及在每一經營內的各項活動，所以美國及隨后美國的軍事管理當局都號召大批科學家運用科學手段來處理戰略與戰術問題，實際上這便是要求他們對種種（軍事）經營進行研究，這些科學家小組正是最早的運籌小組。

第二次世界大戰期間，“OR”成功地解決了許多重要作戰問題，顯示了科學的巨大物質威力，為“OR”后來的發展鋪平了道路。

當戰后的工業恢復繁榮時，由于組織內與日俱增的復雜性和專門化所產生的問題，使人們認識到這些問題基本上與戰爭中所曾面臨的問題類似，只是具有不同的現實環境而已，運籌學就這樣潛入工商企業和其它部門，在50年代以后得到了廣泛的應用。對于系統配置、聚散、競爭的運用機理深入的研究和應用，形成了比較完備的一套理論，如規劃論、排隊論、存貯論、決策論等等，由于其理論上的成熟，電子計算機的問世，又大大促進了運籌學的發展，世界上不少國家已成立了致力于該領域及相關活動的專門學會，美國于1952年成立了運籌學會，并出版期刊《運籌學》，世界其它國家也先后創辦了運籌學會與期刊，1957年成立了國際運籌學協會。

1.3 運籌學的研究方法

運籌學作為一門用來解決實際問題的學科，在處理千差萬別的各種問題時，一般有以下幾個步驟：確定目標、制定方案、建立模型、制定解法。運籌學既可對各種經營進行創造性的研究，又涉及到組織的實際管理問題。它具有很強的實踐性，能向人力管理人員提供建設性意見，收到實效。

這就涉及到人力資源配備問題，從統籌學來看，人力資源配備以計劃和組織工作為前提，是計劃工作和組織工作的落實，又為領導和控制工作奠定基礎。一個組織，如果人力資源配備不當或不完善，如安排員工的職務和要求不相符，或者沒有拿出足夠的措施調動部分員工的積極性，而致使其員工人員也無法發揮出色的才能，這樣就不可能創造出良好工作的環境，使其全體成員的積極性、主動性和創造性得不到發揮。因此，就整個部門的管理來看，人力資源配備是其管理職能能否順利實現的關鍵。運籌學以整體最優為目標，可看成是一門優化技術，提供的是解決各類問題的優化方法。

2 城市設計

城市設計是一種關注城市規劃布局、城市面貌、城鎮功能，并且尤其關注城市公共空間的一門學科。其目的是將構成人類城市生活環境的各項實質單元，如住宅、商店、工廠、學校、辦公室、交通設施以及公園綠地等加以妥善的安排，使其滿足人類在生活機能、社會、經濟以及美觀上的需求。運籌學在城市設計中的應用

3.1 城市垃圾處理規劃

垃圾組成成分隨著城市的發展及居民生活水平的提高而有所變化。縱9n國內外城市生活垃圾成分的變化過程，可歸納為具有代表性的3個典型階段即：第一階段低有機物；第二階段高有機物；第三階段高發熱量，并逐漸從第一階段向第二、第三階段發展變化。目前，我國特大城市、大城市生活垃圾的組成成分基本處在第二階段并向第三階段發展變化之中，以第二階段特征為主：而中小型城市生活垃圾的組成成分正處在第一階段 并向第二階段發展變化，以第一階段特征為主。

垃圾處理主要有3種基本方式，即衛生填埋、堆肥、焚燒。近幾年，垃圾處理技術不斷細化，圍繞幾種基本方式衍生出諸如厭氧發酵生物制氣、垃圾裂解技術等等。中小型城市在垃圾處理方式的選擇上主要存在盲目追求先進技術、盲目追求資源化利用等，而忽視了城市本身的經濟能力以及垃圾的成分組成，致使一些高額投資建設的垃圾處理設施無法運轉。中小型城市應首先根據垃圾特性選擇可以采用的垃圾處理方式，然后根據自己城市的地理特點、經濟狀況等確定垃圾處理中需要優先解決的問題，綜合以上兩點因素確定垃圾處理方式。不同垃圾處理方式對不同特性垃圾的適應性和解決問題的效果分析見表2 3

中小型城市垃圾特性為低有機物垃圾，最適合選擇的垃圾處理方式是垃圾填埋，如果能實現垃圾分類，可考慮部分垃圾進行堆肥和生物制氣。同時，中小型城市垃圾處理設施近期最急需解決的問題是垃圾的無害化，在實現無害化處理的基礎上再考慮垃圾的資源化和減量化，所以現階段中小型城市垃圾處理方式以垃圾衛生填埋為主比較合適，要避免盲目追求垃圾綜合處理和同時實現垃圾處理的“三化”目標。不過，在一些經濟實力強、垃圾收費體制順、垃圾收費標準比較高的城市也可考慮其他垃圾處理方式

同時，運籌學在城市設計的運用還涉及到很多地方，包括各種緊急服務救難系統的設計和運用。如消防隊救火站、救護車、警車等分布點的設立。美國曾用等候理論方法來確定紐約市緊急電話站的值班人數。加拿大亦曾研究一城市警車的配置和負責范圍，事故發生后警車應走的路線等。此外，諸如城市垃圾的清掃、搬運和處理；城市供水和污水處理系統的規劃......等等。因此，在實踐中，我們應該多結合不同學科的知識，才能從一個更全面更客觀的角度去看待問題，解決問題。參考文獻：

[1] 林泉，宮渤海，于銘，莊穎城市 垃圾處理設施的規劃與建設 [2] 百度百科 [3] 維基百科.[4] 寧剛 大學生運籌學思想的培養與實踐

第四篇：運籌學課程總結

運籌學學習總結

古人云“運籌帷幄之中，決勝千里之外”，運籌學是20世紀三四十年代發展起來的一門新興交叉學科，它主要研究人類對各種資源的運用及籌劃活動，以期通過了解和發展這種運用及籌劃活動的基本規律，發揮有限資源的最大效益，達到總體最優的目標。

經過這一個學期的學習，我們應該熟練地掌握、運用運籌學的精髓，用運籌學的思維思考問題，即：應用分析、試驗、量化的方法，對實際生活中的人力、財力、物力等有限資源進行合理的統籌安排。本著這樣的心態，在本學期運籌學課程將結束之際，我對本學期所學知識作出如下總結。

一、線性規劃

線性規劃解決的是：在資源有限的條件下，為達到預期目標最優，而尋找資源消耗最少的方案。而線性規劃問題指的是在一組線性等式或不等式的約束下，求解一個線性函數的最大或最小值的問題。其數學模型有目標函數和約束條件組成。

解決線性規劃問題的關鍵是找出他的目標函數和約束方程，并將它們轉化為標準形式。目前解決線性規劃問題的主要方法有：圖解法、單純型法、兩階段法、對偶單純型法等方法。自1939年蘇聯數學家康托羅維奇提出線性規劃問題和1947年美國數學家丹齊格求解線性規劃問題的通用方法──單純形法以來，線性規劃可以說是研究得最為透徹的一個研究方向。單純形法統治線性規劃領域達40年之久，而且至今仍是最好的應用最廣泛的算法之一。簡單的設計2個變量的線性規劃問題可以直接運用圖解法得到。但是往往在現實生活中，線性規劃問題涉及到的變量很多，很難用作圖法實現，但是運用單純形法記比較方便。在運用單純形法時，需要先將問題化為標準形式，求出基可行解，列出單純形表，進行單純形迭代，當所有的變量檢驗數不大于零，且基變量中不含人工變量，計算結束。將所得的量的值代入目標函數，得出最優值。

線性規劃是這門課程第一章的教學內容，作為運籌學的基礎學習，因此對于這個知識點的學習還是比較認真的。初步學會如何從實際問題中提煉數學模型，以及解答，理解了單純形法的思想并會運用單純形法解答線性方程組，但是在學習過程中一些定理比較難以理解。對此，需要在課后好好復習，認真消化課程內容，才能真正理解，熟練應用。

二、整數規劃

整數規劃是解決決策變量只能取整數的規劃問題，一個規劃問題中要求部分或全部決策變量是整數，則這個規劃稱為整數規劃；當要求全部變量取整數值的，稱為純整數規劃；只要求一部分變量取整數值的，稱為混合整數規劃。

很多實際規劃問題都屬于整數規劃問題。例如1.變量是人數、機器設備臺數或產品件數等都要求是整數。2.人員的合理安排問題，當變量xij=1表示安排第i人去做j工作，xij=0表示不安排第i人去做j工作。

整數規劃的解法有割平面法和分支定界法。其中分枝定界法的思路是：首先，不考慮解為整數的要求，用單純法求最優解，以此作為目標函數值的上限或下限；其次，選擇其中一個非整數的變量，根據與兩側相近的整數劃分可行域，在縮小的可行域(子域)內尋求最優整數解，以此作為目標函數值的上限或下限；最后，不斷重復以上過程，直到每一個可能進一步分解的非整數都找到整數解時為止。

具體步驟：

1.求整數規劃的松弛問題最優解；

2.若松弛問題的最優解滿足整數要求，得到整數規劃的最優解，否則轉下一步；

3.任意選一個非整數解的變量xi，在松弛問題中加上約束xi≤[xi]及xi≥[xi]+1組成兩個新的松弛問題，稱為分枝。新的松弛問題具有特征：當原問題是求最大值時，目標值是分枝問題的上界；當原問題是求最小值時，目標值是分枝問題的下界；

4.檢查所有分枝的解及目標函數值，若某分枝的解是整數并且目標函數值大于（max）等于其它分枝的目標值，則將其它分枝剪去不再計算,若還存在非整數解并且目標值大于（max）整數解的目標值，需要繼續分枝，再檢查，直到得到最優解。

整數規劃中決策變量全部取0或1的規劃稱為0－1整數規劃。在實際問題中，該方法能夠解決很多問題，例如，對某一個項目要不要投資的決策問題，可選用一個邏輯變量 x，當x=1表示投資，x=0表，示不投資。此外指派問題就是0-1整數規劃問題的一個特例。0-1整數規劃的解決方法有枚舉法和隱枚舉法。完全枚舉法是將每個變量都只取0或1兩個值，變量可能取值的0-1組合是有限的，并且個數為2n。然后列出各變量分別取0或1的每種組合，然后在滿足約束條件變量的0-1組合中找出使目標函數達到最優值的組合即是該0-1規劃的最優解。用這種方法求解變量個數為n的0-1規劃，通常需要檢查2n個組合。計算量大，隨變量數量的增加呈幾何級數增長。

隱枚舉法的步驟：

1.找出任意一可行解，目標函數值為Z0。

2.原問題求最大值時，則增加一個約束（過濾條件）

c 1x1?c2x2??cnxn?Z0(*)當求最小值時，上式改為小于等于約束

3.列出所有可能解，對每個可能解先檢驗式（*），若滿足再檢驗其它約束，若不滿足式（*），則認為不可行，若所有約束都滿足，則認為此解是可行解，求出目標值

4.目標函數值最大（最小）的解就是最優解

通過本章學習，認識并理解了線性整數規劃模型的特征，明白純整數規劃、混合整數規劃、0－1整數規劃之間的區別，學會如何從實際問題中提煉出合理的數學模型。此外理解了分枝定界的思想含義并掌握分枝定界的方法，知道如何選擇合適的“ 枝”生“ 枝”，掌握何時停止生“ 枝”。

三、運輸與指派問題

人們在從事生產活動中，不可避免地要進行物資調運工作。如某時期內將生產基地的煤、鋼鐵、糧食等各類物資，分別運到需要這些物資的地區，根據各地的生產量和需要量及各地之間的運輸費用，如何制定一個運輸方案，使總的運輸費用最小。這樣的問題稱為運輸問題。

運輸單純形法也稱為表上作業法，是直接在產銷平衡運價表上求最優解的一種方法。它的步驟是：首先確定一個初始調運方案，主要方法有最小元素法、元素差額法、左上角法；然后通過非基變量的檢驗數檢驗是否為最優方案，不是就調整運量，直到選出最優方案停止，求檢驗數的常用方法有兩種，閉回路法和位勢法。

指派問題也稱分配或配置問題，是資源合理配置或最優匹配問題。例如，假設m個人恰好做m項工作，第i個人做第j項工作，如何分配工作使效率最佳。解指派問題的有效方法是匈牙利算法，但是匈牙利法要一定的條件條件：問題求最小值、人數與工作數相等、效率非負。

運輸與指問題實質就是整數規劃中的特例。在這一章中我主要學習到了對整數規劃中的特例方便解決的方法，運輸單純形法和匈牙利法，掌握如何求初始運輸方案、求檢驗數、整運量，理解檢驗數的經濟意義。在運輸問題中學會延伸，對于不平衡運輸問題學會轉化為平衡問題，極大值問題轉化為極小值問題。對于指派問題掌握匈牙利法的步驟，了解他的使用條件，此外掌握解決指派問題的其它變異問題的方法，如最大化指派問題、人數和工作數不等的指派問題、一個人可做幾項工作的指派問題、某項工作一定不能由某人做的指派問題。

四、網絡模型

圖論是交通系統分析中的重要工具，在交通系統規劃、管理中作用巨大，也是對實際交通網絡進行抽象分析的重要手段。在網絡模型這一章中我們主要學習了圖論有關知識，學習了如何利用圖來解決最小數問題、最短有向路問題、最大流問題與最小費用流問題。

一個無圈并且連通的無向圖稱為樹圖或簡稱樹，將網絡圖邊上的權看作兩點間的長度（距離、費用、時間）,定義圖的部分樹的長度等于其中每條邊的長度之和，則圖中所有部分樹中長度最小的部分樹稱為最小部分樹。最小部分樹可以直接用作圖的方法求解。常用的有破圈法和加邊法（避圈法）。

最短路問題，就是從給定的網絡圖中找出一點到各點或任意兩點之間距離最短的一條路。最短路問題是重要的優化問題之一，在實際中具有廣泛的應用，如管道鋪設、線路選擇等問題，設備更新、投資等。最短路問題可以作為解決其它優化問題的一種基本工具。常見的求最短路的兩種算法有狄克斯屈拉(Dijkstra)標號算法和Floyd(弗洛伊德)矩陣算法。標號算法是求兩個固定點之間的最短路，矩陣算法則可以求任意點之間的最短路。

最大流問題的應用十分廣泛，例如使交通網絡的道路通行能力（車流量）最大、使溝渠系統的水流量最大、使石油管道系統的石油流量最大等等，解決最大流問題的方法有Ford-Fulkerson標號算法，其中關鍵是找尋找增廣鏈，當且僅當不存在增廣鏈時，可行流為最大流。在這章的學習中，我們將生活中的實際問題化成簡單的圖，利用圖的方法進行求解，找出合理方案，例如利用最大流解決最大匹配問題和勞動力合理配置問題。本章節還有兩個經典問題旅行售貨員問題和中國郵遞員問題，經過本章的學習，我體會到了數學的神奇與強大應用性。

五、網絡計劃

網絡計劃即網絡計劃技術，是指用于工程項目的計劃與控制的一項管理技術，一般項目管理中應用較多。它主要包括計劃協調技術（PERT）與關鍵路線法（CPM）組成。PERT主要針對完成工作的時間不能確定而是一個隨機變量時的計劃編制方法，活動的完成時間通常用三點估計法，注重計劃的評價和審查。CPM以經驗數據確定工作時間，工作時間是確定的數值，主要研究項目的費用與工期的相互關系。兩種方法融為一體，統稱為網絡計劃、網絡計劃技術。

網絡計劃工作過程就是先編制項目工序，然后根據工序繪制網絡圖，通常分為：箭線網絡圖和節點網絡圖，接著通過對網絡時間參數計算找出關鍵路線，主要方法有枚舉法、0-1規劃模型和關鍵工序法，最后計劃時間進行網絡優化。

在本章節中，我們主要學習了如何利用圖來解決生產生活中的人力、物力、財力等資源以及工作時間限制下的生產加工流程的統籌規劃。通過做網絡圖，我們可以清晰地求解出每個問題的合理安排法方法與解決問題的最少時間，最優計劃，使我們深入解了了運籌學在實際生活中的應用。

經過一個學期的學習，我更加確定當初選擇運籌學這門課程是個正確的選擇。運籌學不是單純的一門數學課程，而是各種生活生產實際問題的結合。它讓我知道了數學不僅僅是理論的學術問題，更是具體的生活問題。而對于個人，我應該更好地學習如何將學過的知識與實際生活相結合，將運籌學運用到實際問題上去，學以致用，這樣才是真正地學到知識，掌握知識。

第五篇：運籌學課程教學大綱

《運籌學》課程教學大綱

（供信息管理與信息系統專業使用）

（2013年7月修訂）

Ⅰ 前言

運籌學是研究對人力、物力進行合理籌劃和運用，尋找管理及決策最優化的綜合性學科，是信息管理與信息系統專業本科生必修課。內容包括運籌學概論、線性規劃及對偶問題、多目標規劃、運輸問題、整數規劃、非線性規劃、動態規劃、對策論、決策論、圖與網絡、存儲論等。通過學習該課程，應了解運籌學對優化決策問題進行定量研究的特點，理解線性規劃、對偶規劃、運輸問題、多目標規劃、整數規劃、動態規劃、圖與網絡、存貯論等分支的基本優化原理，掌握其中常用的模型和算法，具備一定的建模能力。

1、本課程的教學應遵循循序漸進原則，講述運籌學基本理論，應作到概念準確，層次分明、邏輯清晰，使學生對運籌學理論有全面系統的了解。要通過大量的實證例子來說明理論，使學生做到融會貫通，逐步形成觀察、分析和解決問題的經濟頭腦。在具體內容的安排上，要處理好“寬”與“深”的關系，基本的理論內容不能省略，前沿內容和最新研究成果也應盡量反映。

2、本課程中決策優化方法內容的處理方法應遵循因材施教原則，可根據學生的原專業背景對內容進行取舍。對數學推導和理論證明不作過高要求。

3、本課程具有極強的應用特點，因此特別強調理論與實際相結合。整個課程應大量引用和使用企業管理優化決策實踐中的例子，特別是能反應目前我國管理實踐的案例，引導學生自覺地運用所學理論與實際工作相聯系，解決現實中的問題。

4、本課程將案例教學為主線，通過重點講授原理、個人研究與小組討論相結合的案例分析等環節，使學生掌握若干類經濟管理領域中常見的運籌學典型模型，了解作為這些模型和數量分析方法對于解決經濟、管理領域中問題和提高效益所起的作用；初步掌握將實際問題抽象成運籌學模型的方法和技巧。

本大綱適用于信息管理與信息系統專業本科生，屬專業基礎必修課。本大綱使用說明如下：

1、大綱按要求分為“核心”、“重點”和“一般”三個層次，“核心”和“重點”是對方法、運算和應用的高層次和較高層次的要求，“一般”是指對概念等一般理論方面的要求。

2、為使用方便，大綱正文中將“核心”內容加下劃實線（如對偶單純形法），將“重點”內容加下劃虛線（如影子價格）。

3、本課程教學參考時數為54學時，其中理論54學時。

Ⅱ

正文

第二章 線性規劃與單純形法

一、教學目的

使學生了解運籌學的發展概況，主要內容和數學模型。使學生掌握線性規劃的基本理論和求解方法。

二、教學要求

1、掌握：線性規劃數學模型的建立；線性規劃數學模型的標準形式；基礎解；可行解；基礎可行解；最優解；線性規劃解的性質；單純形法求解線性規劃問題；大M法。

2、熟悉：線性規劃問題；凸集的概念；圖解法解含有兩個變量的線性規劃問題。

3、了解：線性規劃解的概念；兩階段法。

三、教學內容

1、線性規劃問題，線性規劃模型，標準模型。

2、線性規劃解的概念：凸集，基礎解，可行解，基礎可行解，最優解。

3、線性規劃解的性質。

4、線性規劃問題的解法：圖解法、單純形法、大M法、兩階段法。

第三章 對偶理論和靈敏度分析

一、教學目的

使學生了解線性規劃對偶問題，靈敏度分析的概念與內容，掌握對偶理論及性質。

二、教學要求

1、掌握：線性規劃的對偶理論及性質；對偶單純形法。

2、熟悉：影子價格；常用的靈敏度分析方法。

3、了解：靈敏度分析的概念和內容。

三、教學內容

1、線性規劃的對偶理論及性質，影子價格。

2、對偶單純形法。

3、靈敏度分析的概念和內容，常用的靈敏度分析方法。

第四章 運輸問題

一、教學目的

使學生掌握運輸問題的最優化原理和求解方法。

二、教學要求

1、掌握：運輸問題的基變量；運輸問題的數學模型；最小元素法；伏格爾法；閉回路法。

2、熟悉；運輸問題解的結構與性質；位勢法；表上作業法。

3、了解；非平衡調運及其他問題。

三、教學內容

1、運輸問題的基變量，運輸問題的數學模型，解的結構與性質。

2、最小元素法，伏格爾法，閉回路法，位勢法。表上作業法。

3、非平衡調運及其他問題。

第五章 多目標（線性）規劃

一、教學目的

使學生掌握多目標線性規劃的基本理論和求解方法。

二、教學要求

1、掌握；偏差變量；多目標優先級；多目標處理；約束方程的處理；多目標規劃的單純形法。

2、熟悉：多目標的綜合；多目標規劃問題的圖解法；多目標規劃問題建立模型。

3、了解：簡單的管理優化問題分析。

三、教學內容

1、偏差變量，多目標優先級，多目標處理，約束方程的處理。

2、多目標的綜合，多目標規劃問題的圖解法。

3、多目標規劃的單純形法。多目標規劃問題建立模型。

4、簡單的管理優化問題分析。

第六章 整數規劃

一、教學目的

使學生了解整數規劃問題的特點、掌握整數規劃問題的解法

二、教學要求

1、掌握：整數規劃問題的性質與定理；0-1問題建模；0-1問題求解；指派問題求解方法。

2、熟悉：常見整數規劃問題模型及其特點；整數規劃問題的圖解法；分枝定界法的原理及應用。

3、了解：整數規劃問題相關概念。

三、教學內容

1、整數規劃問題相關概念；常見整數規劃問題模型及其特點；整數規劃問題的性質與定理。

2、整數規劃問題的圖解法，分枝定界法的原理及應用。3、0-1問題建模，0-1問題求解，指派問題求解方法。

第九、十章 動態規劃及其應用

一、教學目的

使學生掌握多階段決策問題的最優化原理和求解方法。

二、教學要求

1、掌握：動態規劃的階段變量；狀態變量；決策變量；效益函數；狀態轉移方程的建立；動態規劃問題的建模。

2、熟悉：動態規劃的基本概念和原理；動態規劃遞推方法。

3、了解：動態規劃常見問題解析。

三、教學內容

1、動態規劃的基本概念和原理。

2、動態規劃的階段，狀態變量，決策變量，效益函數。

3、狀態轉移方程的建立，動態規劃建模，動態規劃遞推方法。

4、動態規劃常見問題解析。

第十一章 圖與網絡分析

一、教學目的

使學生掌握幾種典型網絡模型的特征及其求解方法。

二、教學要求

1、掌握：最優樹問題；最短路問題；最大流問題。

2、熟悉：圖與網絡的基本概念和原理。

三、教學內容

1、圖與網絡的基本概念和原理。

2、最優樹問題、最短路問題、最大流問題。

第十四章 存儲論介紹

一、教學目的

使學生了解存儲論的基本概念和方法。掌握確定性存儲模型的解法。

二、教學要求

1、掌握：存儲輪的原理；確定性存儲模型。

2、熟悉：存儲論的基本概念；確定性存儲模型求解。

三、教學內容

1、存儲論的基本概念；存儲輪的原理。

2、確定性存儲模型。確定性存儲模型求解

Ⅲ 教學組織與方法

1.教學組織：

（1）實施機構： 由醫學工程技術學院數學教研室執行。

（2）組織內容：教案講義審核、集體備課、教學方法研究、教學手段應用。2.教學方法：

（1）理論教學：采用講授為主的啟發式課堂教學方式，采用傳統教學手段與結合多媒體教學手段進行教學。“核心（掌握）”問題要保證講透，“重點（熟悉）”問題要講夠，“了解”問題要作簡單介紹。

（2）實驗或實習：課外作業與練習，每堂課布置適量的作業，要求學生獨立完成，并要求做一定量的練習和思考題，以熟悉和鞏固所學內容。

（3）輔導形式：輔導講義、習題課與主要采取教師集中輔導和答疑，個別學生的問題可到教師辦公室咨詢。

3．考核辦法：必修課程： ①考核類型：停課考試。②考試形式：閉卷（筆試）。③考試時間：期中、期末。

Ⅳ

教學時數分配表

講課內容線性規劃對偶規劃運輸問題多目標(線性）規劃整數規劃動態規劃圖與網絡分析存儲論介紹合計教學手段CAICAICAICAICAICAICAICAI時數14866466454教學內容核心9255463236重點32333212190實驗內容時數類型