第一篇：高中數(shù)學教學論文 例談高中數(shù)學教學中問題情境的創(chuàng)設(shè)

例談高中數(shù)學教學中問題情境的創(chuàng)設(shè)

【摘要】優(yōu)質(zhì)的課堂教學、融洽的師生關(guān)系、愉悅的學習情感、高效的課堂成效都與課堂的情境密切相關(guān)，創(chuàng)設(shè)適當?shù)膯栴}情境為每節(jié)課的成功做好鋪墊極為重要。如何抓住高中生的心理特征，創(chuàng)設(shè)一個引人入勝的數(shù)學教學情境，在每節(jié)課堂教學中，達到優(yōu)質(zhì)的、高效的課堂成效是我們值得深思和探討的問題。【關(guān)鍵詞】數(shù)學課堂教學問題情境創(chuàng)設(shè)

新課程改革的一個重要特點就是學生學習方式的改變，提倡一種自主、探究、合作式的學習，它要求學生由原來的“接受式學習”轉(zhuǎn)變?yōu)椤疤骄渴綄W習”，以此激發(fā)學生的學習興趣和學習動機。“探究式學習”總是圍繞具體的問題展開的，這就要求學生具備較強的問題意識，能夠發(fā)現(xiàn)、提出有價值的問題。創(chuàng)設(shè)適當?shù)膯栴}情境是幫助實現(xiàn)這一目標的一種有效的教學手段。

1創(chuàng)設(shè)問題情境的作用和意義

所謂問題情境是指學習主體通過外部問題和內(nèi)部知識經(jīng)驗恰當程度的沖突，使之引起最強烈的思考動機和最佳的思維意向而形成的一種心理狀態(tài)。對課堂教學而言，就是教師通過創(chuàng)設(shè)一種有一定難度、需要學生做出一定努力才能完成的學習任務(wù)，使學生處于迫切想要解決所面臨的疑難問題的心理狀態(tài)中。學生要擺脫這種處境，就必須進行創(chuàng)造性的活動，運用以前未曾使用過的方法解決所遇到的問題，從而使學生的問題性思維獲得富有成效的發(fā)展。在數(shù)學課堂教學中，開展探究性學習的主要過程為“情境—問題—探究”，其教學基本模式如圖1所示：

從整個教學流程看，探究性學習的教學起點是創(chuàng)設(shè)問題情境，也是教學成敗的關(guān)鍵。課堂教學中創(chuàng)設(shè)問題情境的實質(zhì)是打破學習主體已有的認知結(jié)構(gòu)的平衡狀態(tài)，從而喚起思維，不僅可以激發(fā)學生的學習興趣和探究欲望，產(chǎn)生明顯的情感共鳴，使其心智活動達到最佳狀態(tài)并主動參與教學，而且還能讓學生體驗領(lǐng)悟思維策略和方法，并“學會學習”。因此，教師應多創(chuàng)設(shè)一些探究性的學習情境，特別是探究活動中學生遇到困難時，需要教師在思維、方法等方面的“點化”，使學生打開思路、拓展思維、找到探究方向，順利完成探究任務(wù)，進而實現(xiàn)探究活動的目的。2創(chuàng)設(shè)問題情境的策略

“教學是一門科學，也是一門藝術(shù)”，它能給學生智慧的啟迪和美的享受，而問題情境的創(chuàng)設(shè)作為重要的教學手段之一，也要講究藝術(shù)和策略。數(shù)學教學中問題情境的創(chuàng)設(shè)通常有以下一些途徑。

2.1創(chuàng)設(shè)“生活化”問題情境

數(shù)學的高度抽象性常常使學生誤以為數(shù)學是脫離實際的；其嚴謹?shù)倪壿嬓允箤W生縮手縮腳； 1 其應用的廣泛性更使學生覺得高深莫測，望而生畏。教師從數(shù)學在實際生活中的應用入手，將數(shù)學與學生生活的結(jié)合點相互融通創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學生體驗數(shù)學與日常生活的密切關(guān)系，使學生感受數(shù)學知識學習的現(xiàn)實意義與作用，認識到數(shù)學知識的價值，這樣也更容易激發(fā)學生的好奇心和興趣，培養(yǎng)學生的主體意識。案例1在“算法語句”的教學中，可以創(chuàng)設(shè)如下：

教師：大家一起來看這個問題：編一個程序，交換兩個變量A和B的值，并輸出交換后的值。這是以后我們經(jīng)常要遇到的重要問題，也就是如何交換A，B的值。 學生1：輸入A，輸入B，然后A=B，B=A。

教師：這樣做行嗎？大家再想想這樣真的交換了A與B的值了嗎？ 學生2：不可以，這樣輸出的都是B或A的值了。

教師：這個問題就如同日常生活中的兩瓶紅、黑墨水，你想交換兩者，可不可以直接把黑的倒到紅的瓶里，再倒回來？

學生2：不對，應先把其中一瓶倒入一個空瓶，再交換。

教師：也就是說要借助空瓶才可實現(xiàn)交換，所以這

里也應該引進一個變量T。首先把紅墨水倒入空瓶T中，再把黑墨水倒入原先裝有紅墨水的瓶中，最后把空瓶 T中的紅墨水倒入原先裝有黑墨水的瓶中，如圖2所示（在黑板上畫出圖2）。因此上述A與B的交換問題該 如何抽象為數(shù)學符號語言？

學生：T=A，A=B，B=T（學生齊聲說出了答案）。

《數(shù)學課程標準》指出：“注重數(shù)學知識與實際的聯(lián)系，發(fā)展學生的應用意識和能力。”在數(shù)學教學中，教師聯(lián)系學生的實際，從學生的生活經(jīng)驗和已有的認知水平出發(fā)，借助生活中倒墨水的情境自然引導學生引入變量T，實現(xiàn)了抽象、具體再抽象的過程，從上面學生的大聲且正確回答中可看出這樣的設(shè)計易于學生的理解與思考。因此，當學習情境來自學生認知范圍內(nèi)的現(xiàn)實生活時，學生能更快，更好地進入學習狀態(tài)，即數(shù)學問題情境的創(chuàng)設(shè)應處于學生思維水平“最近發(fā)展區(qū)”，與學生已有的數(shù)學認知發(fā)展水平相適應，即可提高學生的學習效率。

2.2創(chuàng)設(shè)“趣味性”問題情境

近代教育學家斯賓塞指出：“教育要使人愉快，要讓一切教育有樂趣”。教育家烏辛斯基也指出：“沒有絲毫興趣的強制性學習，將會扼殺學習探求真理的欲望”。因此，教師設(shè)計問題時，要新穎別致，使學生學習有趣味感、新鮮感。案例2在“函數(shù)”的教學中，可以創(chuàng)設(shè)如下：

在世界著名水城威尼斯，有一個馬爾克廣場，廣場的一端有一座寬82米的雄偉教堂，教堂的前面是一方開闊地，這片開闊地經(jīng)常吸引著四方游人到這里來做一種奇特的游戲，先把眼睛蒙上，然后從廣場的一端走向另一端去，看誰能到教堂的正前面，你猜怎么著？盡管這段距離只有175米，竟沒有一名游客能幸運地做到這一點，他們都走了弧線或左右偏斜到了另一邊。

1896年，挪威生物學家揭開了這個迷團。他搜集了大量事例后分析說：這一切都是由于個人自身的兩條腿在作怪！長年累月的習慣，使每個人伸出的步子，一條腿要比另一條腿長一段微不足道的距離，而正是這一段很小的步差x，導致人們走出了一個半徑為y的大圓圈！設(shè)某人兩腳踏線間相隔0.1米,平均步長為0.7米，當人在打圈子時，圓圈的半徑y(tǒng)與步差x為如下的關(guān)系:

上述生動和趣味性的學習材料是學習的最佳刺激，在這種問題情境下，復習初中的函數(shù)定義，引導學生分析以上關(guān)系也是一個映射，將函數(shù)定義由變量說引向集合、映射說。學生在這種情境下，樂于學習，有利于信息的貯存和理解。2.3創(chuàng)設(shè)“階梯式”問題情境

心理學家把問題從提出到解決的過程稱為“解答距”。并根據(jù)“解答距”的長短把它分為“微解答距”、“短解答距”、“長解答距”和“新解答距”四個級別。所以，教師設(shè)計問題應合理配置幾個級別的問題。對知識的重點、難點，應像攀登“階梯”一樣，由淺入深，由易到難，由簡到繁，達到掌握知識、培養(yǎng)能力的目的。

案例3在“等差數(shù)列的前n項和”的教學中，可以創(chuàng)設(shè)如下情境：

泰姬陵坐落于印度古都阿格，是17世紀莫臥兒帝國皇帝沙杰罕為紀念其愛妃所建，她宏偉壯觀，純白大理石砌建而成的主體建筑叫人心醉神迷，成為世界七大奇跡之一，陵寢以寶石鑲飾，圖案之細致令人叫絕。傳說陵寢中有一個三角形圖案，以相同大小的圓寶石鑲飾而成，共有100層（圖略），奢靡之程度，可見一斑。

問題1：你知道這個圖案一共花了多少顆寶石嗎？即計算1+2+3+?+100。

問題2：圖案中，第1層到第99層一共有多少顆寶石？即計算1+2+3+?+99。問題3：圖案中，第1層到第n層一共有多少顆寶石？即計算1+2+3+?+n。問題4：如數(shù)列｛an｝是等差數(shù)列，如何求a1+a2+?+an？

因此，通過四個“階梯式”的問題情境，層層設(shè)問，步步加難，把學生的思維一步一個臺階引向求知的高度。

2.4創(chuàng)設(shè)“實驗式”問題情境

數(shù)學“實驗”使教師真正改變“傳授式”的講課方式，學生克服“機械式”的死記硬背，更加突出了學生的主體地位。中學生對數(shù)學“實驗”有著濃厚的興趣，基于這一特點，教師創(chuàng)設(shè)“實驗式”問題情境，能有效激發(fā)學生的好奇心和求知欲，促進思維進入最佳狀態(tài)，他們對學習數(shù)學的態(tài)度由被動轉(zhuǎn)化為主動，從而產(chǎn)生強烈的自信心和成就感。教學實踐表明，通過學生親自進行的數(shù)學“實驗”所創(chuàng)設(shè)的教學情境，其教學效果要比單純的教師講授要有效得多。

案例4在“平面基本性質(zhì)”的教學中，可以創(chuàng)設(shè)如下：

教師先讓學生取出一支筆和一個三角板(紙板也行)。

問題1：誰能用一支筆把三角板水平支撐住，且能繞教室轉(zhuǎn)一周？ 此時，所有同學的興趣都調(diào)動了起來，并開始嘗試，但都失敗了。問題2：誰能用兩支筆可以把三角板水平支撐住嗎? 學生嘗試，結(jié)果還不行。

問題3：那么用三支筆可以嗎？通過實驗發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)在可以了。那么你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢？ 通過三個點的平面唯一確定。

問題4：任意三個點都可以嗎? 教師把三支筆排成一排，發(fā)現(xiàn)無法支撐住。

問題5：那么我們添加什么條件就可以確保能撐住呢？

絕大部分同學都認為要添加不共線的條件。

這樣的教學，完全是學生的發(fā)現(xiàn)而不是教師的強給，通過學生動手實驗，強烈地調(diào)動了學生的求知欲，主動的、自覺地加入到問題的發(fā)現(xiàn)、探索之中，符合學生的自我建構(gòu)的認知規(guī)律。2.5創(chuàng)設(shè)“數(shù)學史”問題情境

建構(gòu)主義的學習理論強調(diào)情境要盡可能的真實，數(shù)學史總歸是真實的。因此，情境創(chuàng)設(shè)可以充分考慮數(shù)學知識產(chǎn)生的背景和發(fā)展的歷史，以數(shù)學史作為素材創(chuàng)設(shè)問題情境，不僅有助于數(shù)學知識的學習，也是對學生的一種文化熏陶。

案例5在“等可能性事件概率”的教學中，教師可以先引入以下史情：

美國歷史上至今已有42位總統(tǒng)，其中第11任的波爾克和第29任的哈定生日都是11月2日，還有亞當斯、杰斐遜、門羅三位總統(tǒng)都死于7月4日，這是一種歷史的巧合，還是很正常的現(xiàn)象呢？

究竟這樣就可以引導學生從情境入手，步步深入，自然的展開本節(jié)課的教學。

2.6創(chuàng)設(shè)“矛盾式”問題情境

新、舊知識的矛盾，直覺、常識與客觀事實的矛盾等，都可以引起學生的探究興趣和學習愿望，形成積極的認知氛圍和情感氛圍，因而都是用于設(shè)置教學情境的好素材。通過引導學生分析原因，積極地進行思維、探究、討論，不但可以使他們達到新的認知水平，而且可以促進他們在情感、行為等方面的發(fā)展。

案例6在“復數(shù)概念”的教學中，可以創(chuàng)設(shè)如下：

問題：已知，求的值，學生感到很容易，很快計算出，再提出問題：為什么兩個正數(shù)之和為負數(shù)呢？

教學實踐表明，創(chuàng)設(shè)“矛盾式”問題情境，使學生的探索發(fā)現(xiàn)意識在“沖突—平衡—再沖突—再平衡”的循環(huán)和矛盾中不斷強化，能激發(fā)學生主動探索，還能有效地促進學生“自我反思”和“觀念沖突”，形成批判性思維習慣和良好的數(shù)學觀。

3創(chuàng)設(shè)問題情境應注意的幾個問題

課堂教學中創(chuàng)設(shè)問題情境的根本目的是激活學生已有的知識經(jīng)驗和學習動機，調(diào)動學生參與學習活動的積極性和主動性。因而，數(shù)學課堂教學中創(chuàng)設(shè)問題情境應注意以下幾個問題。3.1問題情境的情感性

組織和指導學生的學習活動，使他們真正參與到教學過程中，是在啟發(fā)的基礎(chǔ)上，又進一步的教學狀態(tài)。問題情境的創(chuàng)設(shè)，應有利于激發(fā)學生的求知欲和思維的積極性，有利于學生面對適當?shù)碾y度，經(jīng)受鍛煉，嘗試成功。借此達到激發(fā)學生學習興趣，激發(fā)內(nèi)在的學習動機，使學生經(jīng)常處于“憤”“悱”的狀態(tài)之中，提高學生參與教學過程的積極性和卷入度的目的。案例

1、案例2和案例5都與實際生活有關(guān)的例子，在某種程度上是數(shù)學教學與學生更貼近，減少了陌生感，有利于學生學習的主動性。

3.2問題情境的適宜性

情境的設(shè)計要體現(xiàn)數(shù)學的特征，要與學生的智力和水平相適宜，要設(shè)計好適宜的“路徑”和“臺階”，便于學生將學過的知識和技能遷移到情境中來解決問題。案例3的設(shè)計由淺入深，由表及里，使之能適合于學生，才能被學生理解和接受，發(fā)揮其應有的作用。在這樣的情境中學習，才能使學生學會知識與技能的遷移，才可能使學生解決具體問題的經(jīng)驗和策略日趨豐富，在新情境中解決實際問題的能力和創(chuàng)造能力逐步提高。3.3問題情境的探究性

探究式學習和教學活動實施的關(guān)鍵是“問題情境”的設(shè)計。培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，并使他們在學習中學會學習，最有效的方法是學生進行探究，通過探究實踐，讓學生充分體驗知識的形成過程。為此，以學生的數(shù)學現(xiàn)實為基礎(chǔ)，創(chuàng)設(shè)“微科研”的問題環(huán)境，讓學生更多地體驗探索，自主解決問題的過程。案例4通過五個問題，逐步引導學生自主的探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體會成功的喜悅。

3.4問題情境的簡約性

設(shè)計的問題情境表達必須簡明扼要，準確清晰；問題是學生內(nèi)心真實存在的，是他們確實感到困惑，不知道“是什么”、“為什么”、“怎么辦”的問題。案例5與案例6，寥寥幾句話就創(chuàng)設(shè)了一個很好的情境：既指出了教學的主要內(nèi)容，又揭示了數(shù)學的本質(zhì)。正應了一句廣告詞：簡約而不簡單！3.5問題情境的發(fā)展性

教學情境的設(shè)計不僅要針對學生發(fā)展的現(xiàn)有水平，更重要的是，還要針對學生的“最近發(fā)展區(qū)”：既便于提出當前教學要解決的問題，又蘊涵著與當前問題有關(guān)、能引發(fā)進一步學習的問題，形成新的情境；利于學生自己去回味、思考、發(fā)散，積極主動地繼續(xù)學習，達到新的水平。案例

1、案例

3、案例4和案例6都吻合學生的認知發(fā)展規(guī)律。

總之，數(shù)學教學是一個系統(tǒng)工程，“教學有法，教無定法”。在數(shù)學教學過程中，創(chuàng)設(shè)適當?shù)臄?shù)學問題情境，有利于學生整節(jié)課都處于問題情境之中，從而激發(fā)學生學習的內(nèi)驅(qū)力，提高學生的探究意識，使學生進入問題探究者的“角色”，通過探究活動完成知識的有意義建構(gòu)和不斷的自我發(fā)展。然而創(chuàng)設(shè)問題情境不能放任隨意，流于形式，只有以數(shù)學問題的本質(zhì)，學生的認知規(guī)律為依據(jù)，才能創(chuàng)設(shè)出有利于激活課堂教學的問題情境，從而實現(xiàn)學生學習方式的真正轉(zhuǎn)變，提高教學質(zhì)量。

參考文獻

1中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學課程標準(實驗)[S].北京:人民教育出版社,2003 2劉紹學,錢佩玲,章建躍.普通高中數(shù)學課程標準實驗教科書[M].人民教育出版社,2007 3夏小剛,汪秉彝.數(shù)學情境的創(chuàng)設(shè)與數(shù)學問題的提出[J].數(shù)學教育學報,2003[12(1)] 4郭允運.關(guān)鍵是創(chuàng)設(shè)問題情境[J].中學數(shù)學教學參考,2001,10 5張曉斌.創(chuàng)設(shè)問題情境喚起學生的創(chuàng)新新思維[J].數(shù)學通報,2003,2 6張維忠.文化視野中的數(shù)學與數(shù)學教育[M].北京:人民教育出版社,2005 7高定照.例談中學概率統(tǒng)計教學中數(shù)學史的運用[J].數(shù)學通訊,2008,3

第二篇：例談高中數(shù)學教學中問題情境的創(chuàng)設(shè)

例談高中數(shù)學教學中問題情境的創(chuàng)設(shè)

三臺縣蘆溪中學 鄧少奎

新課程改革的一個重要特點就是學生學習方式的改變，提倡一種自主、探究、合作式的學習，它要求學生由原來的“接受式學習”轉(zhuǎn)變?yōu)椤疤骄渴綄W習”，以此激發(fā)學生的學習興趣和學習動機。“探究式學習”總是圍繞具體的問題展開的，這就要求學生具備較強的問題意識，能夠發(fā)現(xiàn)、提出有價值的問題。創(chuàng)設(shè)適當?shù)膯栴}情境是幫助實現(xiàn)這一目標的一種有效的教學手段。

1、創(chuàng)設(shè)問題情境的作用和意義

所謂問題情境是指學習主體通過外部問題和內(nèi)部知識經(jīng)驗恰當程度的沖突，使之引起最強烈的思考動機和最佳的思維意向而形成的一種心理狀態(tài)。對課堂教學而言，就是教師通過創(chuàng)設(shè)一種有一定難度、需要學生做出一定努力才能完成的學習任務(wù)，使學生處于迫切想要解決所面臨的疑難問題的心理狀態(tài)中。學生要擺脫這種處境，就必須進行創(chuàng)造性的活動，運用以前未曾使用過的方法解決所遇到的問題，從而使學生的問題性思維獲得富有成效的發(fā)展。在數(shù)學課堂教學中，開展探究性學習的主要過程為“情境—問題—探究”，其教學基本模式如圖1所示：

從整個教學流程看，探究性學習的教學起點是創(chuàng)設(shè)問題情境，也是教學成敗的關(guān)鍵。課堂教學中創(chuàng)設(shè)問題情境的實質(zhì)是打破學習主體已有的認知結(jié)構(gòu)的平衡狀態(tài)，從而喚起思維，不僅可以激發(fā)學生的學習興趣和探究欲望，產(chǎn)生明顯的情感共鳴，使其心智活動達到最佳狀態(tài)并主動參與教學，而且還能讓學生體驗領(lǐng)悟思維策略和方法，并“學會學習”。因此，教師應多創(chuàng)設(shè)一些探究性的學習情境，特別是探究活動中學生遇到困難時，需要教師在思維、方法等方面的“點化”，使學生打開思路、拓展思維、找到探究方向，順利完成探究任務(wù)，進而實現(xiàn)探究活動的目的。

2、創(chuàng)設(shè)問題情境的策略

“教學是一門科學，也是一門藝術(shù)”，而問題情境的創(chuàng)設(shè)作為重要的教學手段之一，也要講究藝術(shù)和策略。數(shù)學教學中問題情境的創(chuàng)設(shè)通常有以下一些途徑。

（1）創(chuàng)設(shè)“生活化”問題情境

數(shù)學的高度抽象性常常使學生誤以為數(shù)學是脫離實際的；其嚴謹?shù)倪壿嬓允箤W生縮手縮腳；其應用的廣泛性更使學生覺得高深莫測，望而生畏。教師從數(shù)學在實際生活中的應用入手，將數(shù)學與學生生活的結(jié)合點相互融通創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學生體驗數(shù)學與日常生活的密切關(guān)系，使學生感受數(shù)學知識學習的現(xiàn)實意義與作用，認識到數(shù)學知識的價值，這樣也更容易激發(fā)學生的好奇心和興趣，培養(yǎng)學生的主體意識。

案例1在“算法語句”的教學中，可以創(chuàng)設(shè)如下：

教師：大家一起來看這個問題：編一個程序，交換兩個變量A和B的值，并輸出交換后 1 的值。這是以后我們經(jīng)常要遇到的重要問題，也就是如何交換A，B的值。

學生1：輸入A，輸入B，然后A=B，B=A。

教師：這樣做行嗎？大家再想想這樣真的交換了A與B的值了嗎？ 學生2：不可以，這樣輸出的都是B或A的值了。

教師：這個問題就如同日常生活中的兩瓶紅、黑墨水，你想交換兩者，可不可以直接把黑的倒到紅的瓶里，再倒回來？

學生2：不對，應先把其中一瓶倒入一個空瓶，再交換。教師：也就是說要借助空瓶才可實現(xiàn)交換，所以這 里也應該引進一個變量T。首先把紅墨水倒入空瓶T中，再把黑墨水倒入原先裝有紅墨水的瓶中，最后把空瓶 T中的紅墨水倒入原先裝有黑墨水的瓶中，如圖2所示（在黑板上畫出圖2）。因此上述A與B的交換問題該 如何抽象為數(shù)學符號語言？

學生：T=A，A=B，B=T（學生齊聲說出了答案）。

《數(shù)學課程標準》指出：“注重數(shù)學知識與實際的聯(lián)系，發(fā)展學生的應用意識和能力。”在數(shù)學教學中，教師聯(lián)系學生的實際，從學生的生活經(jīng)驗和已有的認知水平出發(fā)，借助生活中倒墨水的情境自然引導學生引入變量T，實現(xiàn)了抽象、具體再抽象的過程，從上面學生的大聲且正確回答中可看出這樣的設(shè)計易于學生的理解與思考。因此，當學習情境來自學生認知范圍內(nèi)的現(xiàn)實生活時，學生能更快，更好地進入學習狀態(tài)，即數(shù)學問題情境的創(chuàng)設(shè)應處于學生思維水平“最近發(fā)展區(qū)”，與學生已有的數(shù)學認知發(fā)展水平相適應，即可提高學生的學習效率。

（2）創(chuàng)設(shè)“趣味性”問題情境

近代教育學家斯賓塞指出：“教育要使人愉快，要讓一切教育有樂趣”。教育家烏辛斯基也指出：“沒有絲毫興趣的強制性學習，將會扼殺學習探求真理的欲望”。因此，教師設(shè)計問題時，要新穎別致，使學生學習有趣味感、新鮮感。

案例2在“函數(shù)”的教學中，可以創(chuàng)設(shè)如下：

在世界著名水城威尼斯，有一個馬爾克廣場，廣場的一端有一座寬82米的雄偉教堂，教堂的前面是一方開闊地，這片開闊地經(jīng)常吸引著四方游人到這里來做一種奇特的游戲，先把眼睛蒙上，然后從廣場的一端走向另一端去，看誰能到教堂的正前面，你猜怎么著？盡管這段距離只有175米，竟沒有一名游客能幸運地做到這一點，他們都走了弧線或左右偏斜到了另一邊。

1896年，挪威生物學家揭開了這個迷團。他搜集了大量事例后分析說：這一切都是由于個人自身的兩條腿在作怪！長年累月的習慣，使每個人伸出的步子，一條腿要比另一條腿長一段微不足道的距離，而正是這一段很小的步差x，導致人們走出了一個半徑為y的大圓圈！設(shè)某人兩腳踏線間相隔0.1米,平均步長為0.7米，當人在打圈子時，圓圈的半徑y(tǒng)與步差x為如下的關(guān)系:

上述生動和趣味性的學習材料是學習的最佳刺激，在這種問題情境下，復習初中的函數(shù)定義，引導學生分析以上關(guān)系也是一個映射，將函數(shù)定義由變量說引向集合、映射說。學生在這種情境下，樂于學習，有利于信息的貯存和理解。

（3）創(chuàng)設(shè)“階梯式”問題情境

心理學家把問題從提出到解決的過程稱為“解答距”。并根據(jù)“解答距”的長短把它分為“微解答距”、“短解答距”、“長解答距”和“新解答距”四個級別。所以，教師設(shè)計問 2 題應合理配置幾個級別的問題。對知識的重點、難點，應像攀登“階梯”一樣，由淺入深，由易到難，由簡到繁，達到掌握知識、培養(yǎng)能力的目的。

案例3在“等差數(shù)列的前n項和”的教學中，可以創(chuàng)設(shè)如下情境：

泰姬陵坐落于印度古都阿格，是17世紀莫臥兒帝國皇帝沙杰罕為紀念其愛妃所建，她宏偉壯觀，純白大理石砌建而成的主體建筑叫人心醉神迷，成為世界七大奇跡之一，陵寢以寶石鑲飾，圖案之細致令人叫絕。傳說陵寢中有一個三角形圖案，以相同大小的圓寶石鑲飾而成，共有100層（圖略），奢靡之程度，可見一斑。

問題1：你知道這個圖案一共花了多少顆寶石嗎？即計算1+2+3+?+100。

問題2：圖案中，第1層到第99層一共有多少顆寶石？即計算1+2+3+?+99。問題3：圖案中，第1層到第n層一共有多少顆寶石？即計算1+2+3+?+n。問題4：如數(shù)列｛an｝是等差數(shù)列，如何求a1+a2+?+an？

因此，通過四個“階梯式”的問題情境，層層設(shè)問，步步加難，把學生的思維一步一個臺階引向求知的高度。

（4）創(chuàng)設(shè)“實驗式”問題情境

數(shù)學“實驗”使教師真正改變“傳授式”的講課方式，學生克服“機械式”的死記硬背，更加突出了學生的主體地位。中學生對數(shù)學“實驗”有著濃厚的興趣，基于這一特點，教師創(chuàng)設(shè)“實驗式”問題情境，能有效激發(fā)學生的好奇心和求知欲，促進思維進入最佳狀態(tài)，他們對學習數(shù)學的態(tài)度由被動轉(zhuǎn)化為主動，從而產(chǎn)生強烈的自信心和成就感。教學實踐表明，通過學生親自進行的數(shù)學“實驗”所創(chuàng)設(shè)的教學情境，其教學效果要比單純的教師講授要有效得多。

案例4在“平面基本性質(zhì)”的教學中，可以創(chuàng)設(shè)如下：

教師先讓學生取出一支筆和一個三角板(紙板也行)。

問題1：誰能用一支筆把三角板水平支撐住，且能繞教室轉(zhuǎn)一周？ 此時，所有同學的興趣都調(diào)動了起來，并開始嘗試，但都失敗了。問題2：誰能用兩支筆可以把三角板水平支撐住嗎? 學生嘗試，結(jié)果還不行。

問題3：那么用三支筆可以嗎？通過實驗發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)在可以了。那么你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢？

通過三個點的平面唯一確定。問題4：任意三個點都可以嗎? 教師把三支筆排成一排，發(fā)現(xiàn)無法支撐住。

問題5：那么我們添加什么條件就可以確保能撐住呢？

絕大部分同學都認為要添加不共線的條件。

這樣的教學，完全是學生的發(fā)現(xiàn)而不是教師的強給，通過學生動手實驗，強烈地調(diào)動了學生的求知欲，主動的、自覺地加入到問題的發(fā)現(xiàn)、探索之中，符合學生的自我建構(gòu)的認知規(guī)律。

（5）創(chuàng)設(shè)“數(shù)學史”問題情境

建構(gòu)主義的學習理論強調(diào)情境要盡可能的真實，數(shù)學史總歸是真實的。因此，情境創(chuàng)設(shè)可以充分考慮數(shù)學知識產(chǎn)生的背景和發(fā)展的歷史，以數(shù)學史作為素材創(chuàng)設(shè)問題情境，不僅有助于數(shù)學知識的學習，也是對學生的一種文化熏陶。

案例5在“等可能性事件概率”的教學中，教師可以先引入以下史情：

美國歷史上至今已有42位總統(tǒng)，其中第11任的波爾克和第29任的哈定生日都是11月2日，還有亞當斯、杰斐遜、門羅三位總統(tǒng)都死于7月4日，這是一種歷史的巧合，還是很正常的現(xiàn)象呢？

究竟這樣就可以引導學生從情境入手，步步深入，自然的展開本節(jié)課的教學。(6)創(chuàng)設(shè)“矛盾式”問題情境

新、舊知識的矛盾，直覺、常識與客觀事實的矛盾等，都可以引起學生的探究興趣和學習愿望，形成積極的認知氛圍和情感氛圍，因而都是用于設(shè)置教學情境的好素材。通過引導學生分析原因，積極地進行思維、探究、討論，不但可以使他們達到新的認知水平，而且可以促進他們在情感、行為等方面的發(fā)展。

案例6在“復數(shù)概念”的教學中，可以創(chuàng)設(shè)如下：

問題：已知，求的值，學生感到很容易，很快計算出，再提出問題：為什么兩個正數(shù)之和為負數(shù)呢？

教學實踐表明，創(chuàng)設(shè)“矛盾式”問題情境，使學生的探索發(fā)現(xiàn)意識在“沖突—平衡—再沖突—再平衡”的循環(huán)和矛盾中不斷強化，能激發(fā)學生主動探索，還能有效地促進學生“自我反思”和“觀念沖突”，形成批判性思維習慣和良好的數(shù)學觀。

3.創(chuàng)設(shè)問題情境應注意的幾個問題

課堂教學中創(chuàng)設(shè)問題情境的根本目的是激活學生已有的知識經(jīng)驗和學習動機，調(diào)動學生參與學習活動的積極性和主動性。因而，數(shù)學課堂教學中創(chuàng)設(shè)問題情境應注意以下幾個問題。

(1)問題情境的情感性

組織和指導學生的學習活動，使他們真正參與到教學過程中，是在啟發(fā)的基礎(chǔ)上，又進一步的教學狀態(tài)。問題情境的創(chuàng)設(shè)，應有利于激發(fā)學生的求知欲和思維的積極性，有利于學生面對適當?shù)碾y度，經(jīng)受鍛煉，嘗試成功。借此達到激發(fā)學生學習興趣，激發(fā)內(nèi)在的學習動機，使學生經(jīng)常處于“憤”“悱”的狀態(tài)之中，提高學生參與教學過程的積極性和卷入度的目的。案例

1、案例2和案例5都與實際生活有關(guān)的例子，在某種程度上是數(shù)學教學與學生更貼近，減少了陌生感，有利于學生學習的主動性。

(2)問題情境的適宜性

情境的設(shè)計要體現(xiàn)數(shù)學的特征，要與學生的智力和水平相適宜，要設(shè)計好適宜的“路徑”和“臺階”，便于學生將學過的知識和技能遷移到情境中來解決問題。案例3的設(shè)計由淺入深，由表及里，使之能適合于學生，才能被學生理解和接受，發(fā)揮其應有的作用。在這樣的情境中學習，才能使學生學會知識與技能的遷移，才可能使學生解決具體問題的經(jīng)驗和策略日趨豐富，在新情境中解決實際問題的能力和創(chuàng)造能力逐步提高。

(3)問題情境的探究性

探究式學習和教學活動實施的關(guān)鍵是“問題情境”的設(shè)計。培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，并使他們在學習中學會學習，最有效的方法是學生進行探究，通過探究實踐，讓學生充分體驗知識的形成過程。為此，以學生的數(shù)學現(xiàn)實為基礎(chǔ)，創(chuàng)設(shè)“微科研”的問題環(huán)境，讓學生更多地體驗探索，自主解決問題的過程。案例4通過五個問題，逐步引導學生自主的探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體會成功的喜悅。

(4)問題情境的簡約性

設(shè)計的問題情境表達必須簡明扼要，準確清晰；問題是學生內(nèi)心真實存在的，是他們確實感到困惑，不知道“是什么”、“為什么”、“怎么辦”的問題。案例5與案例6，寥寥幾句話就創(chuàng)設(shè)了一個很好的情境：既指出了教學的主要內(nèi)容，又揭示了數(shù)學的本質(zhì)。正應了一句廣告詞：簡約而不簡單！

(5)問題情境的發(fā)展性

教學情境的設(shè)計不僅要針對學生發(fā)展的現(xiàn)有水平，更重要的是，還要針對學生的“最近發(fā)展區(qū)”：既便于提出當前教學要解決的問題，又蘊涵著與當前問題有關(guān)、能引發(fā)進一步學習的問題，形成新的情境；利于學生自己去回味、思考、發(fā)散，積極主動地繼續(xù)學習，達到新的水平。案例

1、案例

3、案例4和案例6都吻合學生的認知發(fā)展規(guī)律。

總之，數(shù)學教學是一個系統(tǒng)工程，“教學有法，教無定法”。在數(shù)學教學過程中，創(chuàng)設(shè)適當?shù)臄?shù)學問題情境，有利于學生整節(jié)課都處于問題情境之中，從而激發(fā)學生學習的內(nèi)驅(qū)力，提高學生的探究意識，使學生進入問題探究者的“角色”，通過探究活動完成知識的有意義建構(gòu)和不斷的自我發(fā)展。然而創(chuàng)設(shè)問題情境不能放任隨意，流于形式，只有以數(shù)學問題的本質(zhì)，學生的認知規(guī)律為依據(jù)，才能創(chuàng)設(shè)出有利于激活課堂教學的問題情境，從而實現(xiàn)學生學習方式的真正轉(zhuǎn)變，提高教學質(zhì)量。

第三篇：淺談高中數(shù)學教學中問題情境的創(chuàng)設(shè)1

淺談高中數(shù)學教學中問題情境的創(chuàng)設(shè)

甘肅省涇川縣荔堡中學 白玉棟 744319 摘要：問題是數(shù)學的心臟，有了問題，思維才有方向，才有動力，才有創(chuàng)新。一個良好的數(shù)學問題情境，能集中學生的注意力，誘發(fā)學生思維的積極性，引起學生更多的聯(lián)想，容易調(diào)動起學生已有的知識、經(jīng)驗、感受和興趣，從而更加自主參與知識的獲取過程、問題的解決過程，從而提高學生分析問題和解決問題的能力，提高課堂教學效率。所以在高中數(shù)學教學中創(chuàng)設(shè)問題情境是很有必要的。關(guān)鍵詞：情景創(chuàng)設(shè)；多媒體；自學環(huán)境；有效性

《數(shù)學課程標準》明確指出：新一輪的課程改革，要改善教與學的方式，教師要創(chuàng)設(shè)適當?shù)膯栴}情境，讓學生主動地學習，自主發(fā)現(xiàn)數(shù)學中存在的規(guī)律和問題解決的途徑，使他們經(jīng)歷探究新知識形成的過程。由于高中學生具有一定的理解能力和邏輯思維能力，教師可以創(chuàng)設(shè)適當?shù)膯栴}情境，以便于展開探究、討論等教學活動，促使學生在問題情境中進行科學嚴謹?shù)奶剿鳎_到解決問題的目的，從而提高學生分析問題和解決問題的能力，提高課堂教學效率。筆者將從以下幾方面闡述在高中數(shù)學教學中問題情境的創(chuàng)設(shè)。

一、問題情境在數(shù)學課堂教學中的重要性

1、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

心理學家認為：興趣是一個人為了探索知識和認識事物的意識傾向，學生在學習中帶有興趣，才能表現(xiàn)出主動性、積極性和創(chuàng)造性。數(shù)學教學要真正實現(xiàn)以學生為主體，就應當把激發(fā)學生的數(shù)學興趣作為導向，使數(shù)學學習活動成為一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。在數(shù)學的課堂教學中，教師平鋪直敘地講解，一般是不會引起學生學習興趣的，如果教師能夠根據(jù)教學內(nèi)容和學生的智力發(fā)展水平，創(chuàng)設(shè)趣味性、探究性的問題情境進行教學，常常能誘發(fā)學生的好奇心、注意力和求知欲，培育學生濃厚的學習興趣，從而讓學生主動地學習，有助于培養(yǎng)學生良好的情感態(tài)度和激發(fā)學生學習數(shù)學的積極性。

2、創(chuàng)設(shè)問題情境，培養(yǎng)學生的合作探究能力。

我們知道教學活動不是一種“授予——吸收”的簡單過程。在課堂教學中，教師應成為學生學習活動的促進者，而不是知識的授予者，這就要求教師創(chuàng)設(shè)合適的教學問題情境，切實為學生養(yǎng)成合作意識與發(fā)展能力搭建平臺，讓學生在“合作”中學習新知識，在“探究”中建構(gòu)知識。通過問題情境，切實讓學生感到合作是一種學習的需要，探究學習是獲取新知的有效途徑，逐漸養(yǎng)成學生的合作探究意識。

3、創(chuàng)設(shè)問題情境，培養(yǎng)學生的問題意識。

所謂問題意識，指學生在一定的情境下，提出問題、質(zhì)疑問題、變換問題和發(fā)展問題的一種思維習慣或心理狀態(tài)。新課標把“是否具有問題意識，是否善于發(fā)現(xiàn)和提出問題”作為評價學生能力的重要標準。心理學研究表明：學生思維活動是從問題開始的，在解決問題中得到發(fā)展。數(shù)學是一門極具邏輯思維的科學，在學生的思維活動中，發(fā)現(xiàn)問題和解決問題是學生思維活動的重要方面，所以培養(yǎng)學生的“問題意識”對培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，造就富有創(chuàng)新精神的數(shù)學人才，具有極為重要的意義，創(chuàng)設(shè)問題情境就是要將學生置于問題研究的氣氛中，使學生主動地發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題，以此來培養(yǎng)學生的問題意識。

4、創(chuàng)設(shè)問題情境，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。

隨著新一輪課程改革的深入，提高學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力是我們數(shù)學教師面臨的重要課題，而且考察學生的創(chuàng)新意識也是高考命題的方向。創(chuàng)新思維是人腦運用與眾不同的本質(zhì)和規(guī)律，找出事物之間的新聯(lián)系，形成新結(jié)論，是對求知事物進行有創(chuàng)見的思索過程。教師教學中，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，調(diào)動每一位學生的參與意識，鼓勵學生發(fā)表不同的見解，可以引導學生提出具有挑戰(zhàn)性的新問題，為創(chuàng)新作鋪墊，逐漸培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。

二、創(chuàng)設(shè)問題情境的原則

問題情境教學是培養(yǎng)學生的合作能力與創(chuàng)新思維能力的十分有效的教學方法，要成功地實施問題情境教學必須遵循一定的原則。把課堂教學的有效性作為出發(fā)點，我認為創(chuàng)設(shè)問題情境應該遵循下面四個原則。

一是針對性原則。教師在創(chuàng)設(shè)問題情境時，一定要緊扣本節(jié)課所講內(nèi)容，不要故弄玄虛，離題太遠，要能揭示數(shù)學概念或規(guī)律，要直接有利于當堂所研究的課題的解決，要有利于激發(fā)學生思維的積極性，體現(xiàn)出問題情境的典型性和代表性。

二是適度性原則。問題情境的設(shè)計，要從實際出發(fā)，考慮到大多數(shù)學生的認知水平，應面向全體學生，切忌專為少數(shù)人設(shè)置。既要考慮教學內(nèi)容又要考慮學生個體的差異，注意向?qū)W生提示設(shè)問的角度和方法，要讓每位學生從教師的情境設(shè)計教學中得到發(fā)展和收獲。

三是啟發(fā)性原則。問題并不在多少，而在于是否具有啟發(fā)性，是否能夠觸及問題的本質(zhì)，并引導學生深入思考。首先要給學生一定的思考時間和空間，必要時可作適當?shù)膯l(fā)引導或提示，教師的啟發(fā)要遵循學生思維的規(guī)律，不可強制學生按照教師提出的方法和途徑去思考問題。

四是互動性原則。教師設(shè)計的問題情境，要能讓學生不斷提出新的數(shù)學問題，提出帶有研究價值的新問題，讓學生不斷建構(gòu)新知識，保持思維的持續(xù)性，真正做到讓學生一直比較主動地參與課堂，而不是等待問題的出現(xiàn)。

三、創(chuàng)設(shè)問題情境的策略和案例

1、利用趣味游戲，創(chuàng)設(shè)問題情境。如：二分法求方程的近似解。我們今天來玩?zhèn)€猜數(shù)字游戲，我手中這支圓珠筆的價格標簽是5~15元中的某個整數(shù)，你們來猜它的準確價格，我將對你們的答案做“偏高”、“偏低”或者“正確”的提示，誰能既準確又迅速回答出這支鋼筆的價格呢？利用生活中的趣味游戲創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)了學生的學習興趣，從而讓學生主動地學習，在輕松愉快的教學情境中，發(fā)展學生的情感態(tài)度和一般能力。

2、利用典故，創(chuàng)設(shè)問題情境。如：等比數(shù)列的前項的和。國際象棋起源于古代印度，相傳國王要獎賞國際象棋的發(fā)明者，問他要什么。發(fā)明者說：“請在棋盤的第1格子里放上1顆麥粒，第2格子里放上2顆麥粒，第3格子里放上4顆麥粒，依次類推，每個格子里放的麥粒數(shù)都是前一個格子里放的麥粒數(shù)的2倍，直到第64個格子。”國王欣然同意，國王是否能實現(xiàn)他的諾言呢？此案例利用典故發(fā)問，引起學生的好奇心，驅(qū)動學生積極思考，產(chǎn)生探究的欲望，學生興趣十分濃厚，很快就進入了主動學習的狀態(tài)。

3、聯(lián)系實際生活，創(chuàng)設(shè)問題情境。如：均值不等式。某商場在節(jié)前進行商品降價酬賓銷售活動，擬分兩次降價，有三種方案：甲方案時第一次打2折銷售，第二次打3折銷售；乙方案是第一次打3折銷售，第二次打2折銷售，請問：哪一種方案降價較多？此案例的問題情境貼近生活，給學生創(chuàng)設(shè)了一個觀察、聯(lián)想、抽象、概括、數(shù)學化的過程，在這樣的實際問題情境下，學生一定會想學，樂學，主動學。

大量的教學實踐證明，問題情境教學是提高課堂質(zhì)量的有效途徑之一。在數(shù)學課堂教學中，教師靈活處理教學過程中出現(xiàn)的各種問題，精心創(chuàng)設(shè)各種教學問題情境，能夠培養(yǎng)學生的學習興趣，激發(fā)學生的求知欲望，調(diào)動學生學習的積極性和主動性，促使學生以探索者的身份去發(fā)現(xiàn)問題，總結(jié)規(guī)律，提高學生運用知識解決實際問題的能力，同時又使課堂教學豐富多彩，生動活潑。

總之，在數(shù)學教學中創(chuàng)設(shè)恰當?shù)膯栴}情境，不但能激發(fā)學生學習的興趣，充分發(fā)揮學生的主觀能動性，提高課堂教學質(zhì)量，而且還能培養(yǎng)學生實踐操作能力和思維能力，使課堂真正成為學生自由發(fā)展的陣地。雖然目前我們的新課改還存在很多問題，但是只要我們吃透課改精神，準確把握新課改的本質(zhì)，并在實踐中不斷探索和積極創(chuàng)新，相信我們一定能創(chuàng)設(shè)出既符合學生認知規(guī)律又貼近生活實際并緊扣學習主題的教學情境，從而提高數(shù)學課堂教學的效率，達到高效課堂。

第四篇：(no.1)2013年高中數(shù)學教學論文 教學中問題情境的創(chuàng)設(shè)

知識改變命運

百度提升自我

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數(shù)學教學中問題情境的創(chuàng)設(shè)

數(shù)學問題情境是學生掌握知識、形成能力的重要源泉.作為教育工作者，應該在民主和諧的氣氛下，聯(lián)系實際，運用多種方法創(chuàng)設(shè)生動活潑的問題情境，提高數(shù)學教學的有效性.數(shù)學是思維的體操，而思維從驚訝開始.數(shù)學學習過程是一個不斷發(fā)現(xiàn)問題的動態(tài)過程，創(chuàng)設(shè)問題情境就是在教材內(nèi)容和學生求知心理之間創(chuàng)造一種“不協(xié)調(diào)”，把學生引入與問題有關(guān)的情境中.問題情境是指教師有目的、有意識地創(chuàng)設(shè)的各種情境，以促使學生去質(zhì)疑問難、探索求解.因此，數(shù)學教學要以問題為載體，這樣才能抓住課堂教學中思維這個“魂”，從而抓住課堂教學的根本.問題情境對于學生來說，是引發(fā)認知沖突的條件，對于教師來說，是引發(fā)學生認知沖突的手段.教師可以利用各種各樣的問題情境引發(fā)創(chuàng)新思維.創(chuàng)設(shè)合適的問題情境，能夠改進數(shù)學教學的呈現(xiàn)方式，使學生的自主探索、動手實踐、合作交流活動成為可能，從而改變學生的學習方式.學習方式的改變具有極其重要的意義，這是因為學習方式的轉(zhuǎn)變將會牽引出思維方式、生活方式、生存方式的轉(zhuǎn)變.學生的自主性、獨立性、能動性和創(chuàng)造性將因此得到張揚，學生將成為學習的主人.面對問題情境，學生要親歷一個解決問題的“過程”，這是非常重要的.學生的學習過程不僅是一個接受知識的過程，而且也是一個發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的過程.在這個過程中，既能暴露學生產(chǎn)生的各種疑問、困難、障礙和矛盾，又能展示學生的聰明才智和創(chuàng)新成果，還可能會面臨挫折和失敗，結(jié)果造成表面上一無所獲的局面，但這卻是學生的學習、生存、成長、發(fā)展、創(chuàng)造所必須經(jīng)歷的過程，是學生能力智慧發(fā)展的內(nèi)在要求.這些才是創(chuàng)設(shè)問題情境的深層次目的.一、創(chuàng)設(shè)問題情境的主要方式

1．創(chuàng)設(shè)與生活有關(guān)的問題情境

數(shù)學來源于生活，數(shù)學又應用于生活，數(shù)學與生活密不可分，所以作為數(shù)學教師，我們應積極創(chuàng)設(shè)與生活有關(guān)的問題情境，引導學生自己發(fā)現(xiàn)數(shù)學命題（公理、定理、性質(zhì)、公式）.例如，在講“均值不等式”時，教師可設(shè)計測物體質(zhì)量的實驗，引導學生從中發(fā)現(xiàn)關(guān)于均值不等式的定理及其推論．通過物理中的問題，貼近生活，貼近實際，給學生創(chuàng)設(shè)了一個觀察、聯(lián)想、抽象、概括、數(shù)學化的過程．在這樣的問題情境中，教師注意給學生動手、動腦的空間和時間，學生一定會想學、樂學、主動學.2．創(chuàng)設(shè)趣味性問題情境，引發(fā)學生自主學習的興趣

用心

愛心

專心

第五篇：高中數(shù)學教學論文 新課標例談情境教育

例 談 情 境 教 育

內(nèi)容提要：情境教育是素質(zhì)教育的一種教育模式，它服務(wù)于素質(zhì)教育，是實施素質(zhì)教育的一條有效途徑。創(chuàng)設(shè)良好的教學情境，能使數(shù)學教學達到意想不到的效果。本文從兩個定理的教學情境的創(chuàng)設(shè)，以及達到的教學效果出發(fā)，論述情境教育在素質(zhì)教育中的重要意義。

關(guān)鍵詞：情境教育；情境教學；素質(zhì)教育 一 情境教育

情境教育是由情境教學發(fā)展而來的。近半個世紀來，中國的教育受凱烙夫教育思想的影響極深，注重認知，忽略情感，學校成為單一傳授知識的場所。這就導致了教育的狹隘性、封閉性，影響了人才素質(zhì)的全面提高，尤其是影響了情感意志及創(chuàng)造性的培養(yǎng)和發(fā)展。情境教學則針對我國傳統(tǒng)的注入式教學造成的中學數(shù)學教學的弊端而提出的，這些弊端是：呆板、繁瑣、片面、低效，以及壓抑學生興趣、特長、態(tài)度、志向等素質(zhì)發(fā)展。情境教學開辟了一條促進學生主動發(fā)展，人格素質(zhì)全面發(fā)展的有效途徑。

情境教育反映在數(shù)學教學中，就是要求教師注重數(shù)學的文化價值，創(chuàng)設(shè)有利于當今素質(zhì)教育的問題情境。在數(shù)學課中加入數(shù)學史的講授會使學生興趣盎然。任何一個靜止的事物，如果和它的歷史聯(lián)系起來，就會對它有濃厚的興趣。教師講授一條定理，如果不僅僅給出推導和證明，還指出它的思考路線，以及學者研究和發(fā)現(xiàn)定理的經(jīng)過，課堂氣氛會立刻活躍起來。教師也可以適當介紹和本定理有關(guān)的典故和趣事。學生開闊了眼界，知道一個定理的發(fā)現(xiàn)過程竟如此曲折，印象會非常深刻。講述定理的來龍去脈，可以開拓學生的思維，使他們從多方面去思考問題。教師可以給予一定的物質(zhì)條件，讓學生自己動手實踐，自主探索與合作交流。二 兩個定理的教學

在初二幾何的勾股定理的教學中，如果教師講授新課時，照本宣科地將知識程式化地交給學生，學生即使知其然，卻不知其所以然。失去了對知識、技能、方法的領(lǐng)悟過程。不如先給學生講“勾股定理”的歷史及其一些著名的證明方法，把學生帶入勾股定理的教學情境。

教師可介紹：《九章算術(shù)》記載：今有勾三尺，股四尺，問為弦?guī)缀巍４鹪唬何宄遊1]。我國古代稱直角三角形的短直角邊為勾，長直角邊為股，斜邊為弦[2]。又如《周髀算經(jīng)》稱：“勾廣三，股修四，徑隅五。”課本表述為：勾股定理，即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這個定理，國外稱為：畢達哥拉斯定理。勾股定理作為幾何學中一條重要的定理，古往今來，有無數(shù)人探索它的證明方法。同學們能否猜出有幾種證法？怎么證？

這個問題一提出，就讓學生倍感新鮮、有趣。當教師告訴學生它的證明方法有500來種，更讓他們吃驚。接著教師可以向?qū)W生介紹歷史上幾種著名的證法。如果學校教學條件允許的話，教師可發(fā)揮信息技術(shù)的優(yōu)勢，利用現(xiàn)代教育媒體，配合教學課件，為學

用心

愛心

專心

生展現(xiàn)證明的過程，使學生印象更深刻。

（課件演示）

（一）劉徽以割補術(shù)論證這一定理（圖1）

（二）趙君卿注里記載的證法（圖2）

2ab+(b-a)=c化簡為 a+b=c

（三）利用相似三角形的性質(zhì)的證法（圖3）

直角三角形ABC，AD為斜邊BC上的高。利用相似三角形的性質(zhì)可得： AB∶BC=BD∶AB 即 AB2=BD×BC AC∶BC=DC∶AC AC2=DC×BC 兩式相加得：AB2+AC2=BD×BC+DC×BC=（BD+DC）BC=BC2

22B

朱出

a 朱方

青入 C

b

A 青入

朱入

青出

青出

c

a b

（圖1）（圖2）（圖3）

（四）如圖一：兩個正方形邊長分別是a，b。它們的面積和為 a2+b2

如圖二：在圖一的基礎(chǔ)上，構(gòu)造了以a，b為直角邊的直角三角形，斜邊為c。

在圖二的基礎(chǔ)上把兩個直角三角形順時針旋轉(zhuǎn)90°，構(gòu)成了如圖三的正方形，且它的邊長為c，即面積為c2。

定理得證。

a b

b

a

用心

愛心

專心

a

a

c

b

c

b

（圖一）（圖二）（圖三）

教師在演示課件時，可介紹這幾種證明方法，讓學生清楚運用割補法、等比法、代數(shù)法等可證明定理。學生們觀看了教師所演示的勾股定理的幾種證法之后，有了一種豁然開朗的感覺，并為之驚嘆！產(chǎn)生“竟有此事”之感。如此簡明、巧妙的證法，且都是非常形象、簡單。這時，教師可抓住這時學生產(chǎn)生驚詫，思維正處于積極活動狀態(tài)的教學情境，讓學生用課前準備的材料，自己動手試一試。

要求：用8個全等的直角三角形，它們的兩條直角邊長分別為a，b，斜邊長為c；3個邊長分別為a，b，c的正方形，用拼圖的方法來證明勾股定理。

b c

a a

b c

（結(jié)果）

（圖4）

教師演示的各種前人證明勾股定理的方法，激發(fā)了學生的求知欲，他們迫不及待地想自己動手嘗試，希望自己也能證明定理。由于有了許多前人的證法作鋪墊，學生有條件、有能力去思索和探究。學生們在教師的指導下，很快就能把定理證出來（如圖4）。教師也就能在一個輕松的環(huán)境中完成“勾股定理”的教學。

因此，教師所創(chuàng)設(shè)的這個勾股定理的教學情境，由于引入了勾股定理的歷史背景，及簡明、巧妙的證法，為學生學習定理提供了環(huán)境，激發(fā)了學生的學習動機和好奇心，培養(yǎng)了學生的求知欲望。教學過程中教師還要求學生自己動手實踐，使學生深入其境，真正作為一個主體去從事研究。調(diào)動了學生學習的積極性和主動性[3]。提高學生運用知識解決實際問題的能力和動手能力，學生在實踐過程中，免不了與其他同學合作、交流，同時也就培養(yǎng)了學生的合作精神，在這過程還能使學生嘗試失敗和挫折，體驗成功的喜悅！所有這些，都對后續(xù)學習起了一定的激勵作用。所以，實施素質(zhì)教育，創(chuàng)設(shè)教學情境至關(guān)重要。

在素質(zhì)教育中，我們提倡提高教學效率，減輕學生學習負擔。所謂教學效率是學習收獲與師生的教學活動量在時間尺度上的度量。教師只有注重提高課堂教學效率，才能在保證教學質(zhì)量的同時，努力減輕數(shù)學課的學習負擔，讓學生獲得較好的自由度，發(fā)揮較大的積極性和主動性。下面以“三角形中位線定理”一節(jié)為例[4]，談?wù)勄榫辰虒W對提高課堂教學效率的積極作用。

在“三角形中位線定理”這一節(jié)中，教科書中利用“平行線等分線段定理推論2”

用心

愛心

專心

得到了“三角形中位線定理”。它是運用同一法思想來推理的。初中學生還不容易接受，但決不能因此而簡單地把定理告訴學生，然后就開始練習。我們可以通過創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)誘導引入新知識，激發(fā)學生的求知欲，讓他們在迫切要求之下學習。

在復習近平行線等分線段定理的推論2后，結(jié)合圖形（圖5）分清定理的條件是AD=BD，DE∥BC。結(jié)論是AE=CE。

問學生：“如果已知AD=BD，AE=CE是否有 DE∥BC的結(jié)論呢？”學生中有的回答“有”，有的回答“不一定”。這時可請學生互相討論一下。如果有DE∥BC的結(jié)論，那么能否證明。如果說不一定，能否說出理由。學生的注意力很快地被吸引過來，迫切地想知道問題的答案。

提出問題后，學生可能證明結(jié)論有些困難，這時可稍作引導，提醒學生：“我們現(xiàn)有幾種判定平行的方法？”學生容易聯(lián)想到同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補等方法，可提醒學生還有：平行四邊形來判定對邊平行。并注意條件是AD=BD，AE=CE。這時同學們經(jīng)思考有些已找到思路。通常能找到兩種證明方法。

一種是如圖6，延長DE至F使EF=DE。由ΔADE≌ΔCFE得AD∥CF且AD=CF。從而證得四邊形DBCF是平行四邊形，所以DE∥BC。

另一種是過點C作CF∥AB交DE的延長線于F。證法與上相似。然后再提示同學們，在證明過程中可得出DF=BC，再把結(jié)論總結(jié)為DE∥BC且DE?12BC。

（圖5）

（圖6）

教師可用多媒體設(shè)備，演示課件，把兩個證明過程演示出來，這樣更吸引了學生的注意，最后介紹教科書上的推理過程。在這樣的教學過程中，既激發(fā)了學生學習幾何的興趣，又使學生對三角形中位線定理有了深刻的理解。同時活躍了學生的思維，收到較好的課堂教學效果。

但教師應不極限于常規(guī)的證法，應積極創(chuàng)造條件，要學生去思索、去研究、去創(chuàng)造。比如三角形中位線定理，可嘗試用向量的方法來證明。

如圖7，在ΔOAB中，C、D分別為OA、OB的中點，設(shè)有向線段

OC?a，OD?c

∴CD?OD?OC?c?a

同理：AB?OB?OA?2c?2a?2(c?a)∴CD?12AB 即CD平行且等于AB的一半。

用向量計算代替?zhèn)鹘y(tǒng)平面幾何中有些過于復雜的演繹

（圖7）推理，這不僅是一種解題方法的變革，更重要的是研究平面幾何的觀點的變革。這種

用心

愛心

專心

變革，已逐漸成為平面幾何教材的一種流派。用向量法計算，有時可避免用演繹法時所帶來的某些麻煩。

這里教師還可設(shè)置懸念，為下節(jié)課梯形中位線定理的教學埋下伏筆。讓學生親自動手畫梯形，并測量其上、下底和中位線的長度，要求學生探索梯形的上、下底和中位線是否和三角形一樣具有一定的數(shù)量關(guān)系。這樣會激起學生繼續(xù)學習的熱情。

由于學生親自做一做，測一測，猜一猜等實踐活動，初步得出結(jié)論：梯形中位線好象平行于兩底并且約等于兩底和的一半。這時教師可通過多媒體關(guān)于角的重疊，線段的疊加等演示活動，讓學生形象直觀的進一步加深對自己的發(fā)現(xiàn)正確性的強烈印象。教師再給出證明定理的基本策略提示：

（一）證線段平行的途徑和方法：

1、兩條平行線互相平行→證線段平行

2、平行四邊形兩組對邊平行→證平行四邊形

3、三角形中位線平行底邊→證三角形中位線

（二）證明一線段等于兩線段和的途徑和方法有：

把線段分成兩段使其分別與要證的兩線段相等，或把兩線段合成一線段使其與另一線段相等，再利用三角形全等，或用三角形中位線定理證之。

證明基本策略給出后就給了學生充分自主的活動空間，充分調(diào)動了他們學習的積極性，使其成為學習的主人。因此，學生得出許多不同的證明方法。

（方法一）（方法二）（方法三）

用心

愛心

專心 5

（方法四）（方法五）

這種讓學生實踐、體驗的教學方式與傳統(tǒng)教學中單純的知識傳授和結(jié)果測查截然不同的，它更注重于學習的過程。

學習完了定理，如何讓學生更好地掌握定理呢？數(shù)學中的定理是一個有序的結(jié)構(gòu)體系，要掌握一個定理，必須了解它在定理體系中的地位和作用，以及它們之間的關(guān)系。雜亂無章的定理，猶如散沙一盤，不便于保持和選取。在教學中應引導學生按定理的內(nèi)在聯(lián)系將它們組織成一個邏輯圖，形成定理鏈，使之在定理的結(jié)構(gòu)體系中掌握定理。如“三角形中位線定理”與“梯形中位線定理”的聯(lián)系：（如圖8）當梯形的上底等于零時，梯形變成三角形，這時，“梯形中位線定理”與“三角形中位線定理”等價，即“三角形中位線定理”是當梯形上底等于零時的“梯形中位線定理”。教師可以用多媒體課件演示它們之間的關(guān)系，加深學生對它們的關(guān)系的理解。

（圖8）

在此過程中，教師還可進一步拓展定理，提出：“當梯形和三角形的中位線所在的直線向上、下平移時，會產(chǎn)生什么后果？各線段之間有何聯(lián)系？”這樣又創(chuàng)設(shè)了一個問題情境，使學生很自然地進入到另一個問題情境中，教師也就順利地把學生的思維帶到了“平行線分線段成比例定理及其推論”的教學中來。這個教學過程是師生交流、共同發(fā)展的互動過程，教師在教學過程中，不僅是傳播知識，更重要的是發(fā)揮育人的功能，培養(yǎng)學生掌握和利用知識的素質(zhì)和能力。發(fā)現(xiàn)并激發(fā)學生的潛能，提高教學效率，減輕學生學習負擔。

三 創(chuàng)設(shè)教學情境應注意的幾個問題

以上兩個例子的教學情境的創(chuàng)設(shè)說明：情境教學能促進教學過程變成一種不斷能引起學生極大興趣的，向知識領(lǐng)域不斷探索的活動。它借助新異的教學手段，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境，激發(fā)學生的學習情緒，使學生固有的好奇心、求知欲得以滿足。但應注意以下幾個問題：

1、教師在創(chuàng)設(shè)問題情境時，一定要緊扣課題，不要故弄玄虛，離題太遠，要有利于激發(fā)學生思維的積極性、要直接有利于當時所研究的課題的解決，既要考慮教學內(nèi)容又要考慮學生的差異，注意向?qū)W生提示設(shè)問的角度和方法。使學生從教師的情境設(shè)計教學中學到提問題的本領(lǐng)。一個好問題應該是解答中包含著明顯的數(shù)學概念與技巧；或問題有多種解法；或問題能夠推廣各種情形；或問題來自學生的經(jīng)驗和日常生活中[5]。

用心

愛心

專心

2、要啟發(fā)引導，保持思維的持續(xù)性。首先要給學生一定的思考時間和空間，必要時可作適當?shù)膯l(fā)引導，教師的啟發(fā)要遵循學生思維的規(guī)律，因勢利導、步步釋疑，切不可不顧學生的心理狀態(tài)和思維狀態(tài)，超前引路，也不可強制學生按照教師提出的方法和途徑去思考問題，越俎代庖。

3、要不斷向?qū)W生提出新的數(shù)學問題，要提出帶有導向性、難度適宜、啟發(fā)性的問題。其實，問題并不在多少，而在于是否具有啟發(fā)性，是否是關(guān)鍵性的問題，是否能夠觸及問題的本質(zhì)，并引導學生深入思考。

4、鼓勵學生大膽發(fā)言，保護學生的獨特見解，即使對沒有多大價值的問題，也要盡量找出合理部分，給予及時的肯定和表揚。四 結(jié)束語

教學實踐證明，精心創(chuàng)設(shè)各種教學情境，能夠激發(fā)學生的學習動機和好奇心，培養(yǎng)學生的求知欲望，調(diào)動學生學習的積極性和主動性，提高學生運用知識解決實際問題的能力，同時又使課堂教學豐富多彩，生動活潑，另外，對教師也提出了更高要求，不僅自己要刻苦鉆研、精心設(shè)計，而且要經(jīng)常向別人學習，學習別人先進的教學方法和設(shè)計思路，另外還要敢于示范，在學生面前展示自己的思維過程，在教學中應打破“老師講，學生聽”的習慣，變“傳播”為“探究”，充分暴露知識形成的過程，促使學生以探索者的身份去發(fā)現(xiàn)問題，總結(jié)規(guī)律，獲得成功，同時激發(fā)學生鉆研，從而為學生將來成為創(chuàng)造型人才奠定基礎(chǔ)。總之，情境教育是實施素質(zhì)教育的有效途徑。

參考文獻

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【5】 施文娟 發(fā)揮問題情境教育在數(shù)學教學中的作用[J] 寧波大學學報（教育科學版）2001年，第3期

用心

愛心

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