第一篇：高中數學教學論文

高中數學復習應注重的兩種方法

甘肅省合水縣第一中學

745400

劉克江

一、系統復習高三教材及總結數學思想與方法

系統復習教材。教師歸納知識體系是單元復習的重點。要提高復習效果，掌握復習教材的方法。對教材要有正確認識，萬丈高樓平地起，學會把教材“由厚變薄”，強調“給知識演電影”，建立學科知識體系，漫無邊際地看教材意義不大，復習教材的方法是“看目錄—想內容—去翻書—作練習”，尤其是教材中“總復習參考題”的內容，經常有高考題的基礎題，是它們的引伸、變形、拓寬；挖掘典型例題、練習題，把握學科思想方法；學習“由厚變薄”到“由薄變厚”是質的飛躍。

教材復習的兩個層次要求：首先是“熟練教材，適當拓寬”。具體包括教材中概念、定理、法則、公式等知識系統的把握，靈活運用；掌握知識的來龍去脈，能夠自己推導公式。掌握教材體系，是復習教材的基本要求，是“繼承”。同時對曾經做過的練習題、課堂學習筆記、錯題本等內容進行整理復習，系統掌握，進行知識拓寬。

其次是“構建網絡，形成體系”。是在上一步的基礎上，按照知識結構、學習系統、解題規律等方面對教材內容進行科學整合，這是建立知識體系的過程，是一種較高要求，是“發展”，體現創新精神，同時，又是歸納、概括能力的重要標志。

系統總結數學思維與方法。考查數學思想方法是高考中考查能力的要求。高中階段數學思想主要包括函數與方程思想、轉化與化歸思想、分類討論思想、數形結合思想、參數思想等。數學方法主要包括換元法、消元法、待定系數法、配方法、判別式法、反證法、比較法、綜合法、分析法、放縮法、數學歸納法等。各個單元的特殊的思想與方法，要在復習中認真總結。例如立體部分中的割補思想、等積法、平面展開圖法等；函數部分中集合思想、對稱思想、圖象法、反函數法、單調性法、變換法、運動法、導數法等；三角函數部分中切割化弦的思想、化積思想、轉化思想、公式活用、公式逆用、降冪思想、變角、變結構、變名稱等。公式多，選擇多，歧路多，要學會選擇，主要體現化歸的思路；數列部分中迭加法、疊代法、遞推法、錯位相減法、演繹法、歸納法、構造法、極限法、數學歸納法等；解析幾何部分中運動思想觀點、對稱觀點、代點法、定義法、點差法、參數法、交軌法等。

我們可以肯定的是：“習題”無限，而“學科思想”有限，“學科方法”有限，“知識點”有限，“題型”有限。強調“以題帶法，以法解題，解一個題，即代表一類題”，這是提高學習效率，輕負擔的必由之路!

二、備考要有“針對性”注意各類題型的方法總結 加強各種題型宏觀指導：判斷題注意概念(尤其是內涵與外延)；選擇題注意方法；填空題注意技巧；解答題注意過程。

1.選擇題的常用解法有：計算法、排除法、賦值法、驗證法、圖象法、分析法、極限法、估 算法、特例法（包括特殊點、特殊值、特殊圖形、特殊方程、特殊模型等），此外，分析法、觀察法、反證法、猜測法等，都可用來解選擇題，充分利用題目的信息，綜合運用，很多選 擇題的解決不是單一的，因而可擇最佳解法。

2.填空題的解法：填空題題小，跨度大，覆蓋面廣，形式靈活，可以有目的、和諧的綜合一些問題，突出訓練學生準確、嚴謹、全面、靈活運用知識的能力和基本運算能力，除直接推理計算外，還要講究一些解題策略技巧。如：整體代入法、圖象法、分類法、順推巧算、建立模型法、特例法，直接法等等，根據題的需要，選準思維策略，靈活選擇方法，推演步步為營，迅速準確無誤，最終提高填空題的速度和準確率。

3.完整的“解題訓練”：完整的解題訓練包括審題關、步驟關、結果關、反思關。我們學生的普遍情況是同學們重視結果，忽視審題，欠缺步驟，不具備反思。

堅持審題三讀，具體包括，泛讀，明確是幾個條件，求什么?細讀，關鍵要把握關鍵字、詞，數量關系、單位等；精讀，就是要深入思考，注意挖掘隱含條件。

書面表達要求：要堅持“字跡工整、格式規范、推證合理、詳略得當”。字跡工整，是網上閱卷要求，強調字跡要求寫工整，包括字間距、行距適中，筆畫交代清楚，用黑色鋼筆書寫。

格式規范包括文字說明的規范化，計算結果的規范化，運算過程的規范化，作圖的規范化，表達書寫中符號語言表達的規范化等。

推證合理就是要先有“因為”，后有“所以”，不能沒有“因為”，一直“所以”，造成推理論證的邏輯錯誤。詳略得當就是要求重點內容、難點突破要詳寫，其他內容略寫。

4.數學應用題：應用題主要是考察學生解決實際問題的能力，是綜合思維能力的反映。要想解好應用題，最好要過以下“五關”：心理關，相信自己能夠通過數學知識的系統學習，解決數學應用題；事理關，就是數學問題要符合實際，學生本人在具體思考解決過程中要符合生活實際，不能異想天開；文理關，就是要能夠讀懂問題，包括關鍵的字、詞的理解；數量關，就是在具體的處理中，分清數學應用題的類型，按照各個單元的知識，建立數學的模型，從而解決問題。情理關，數學問題的結果要符合實際。

應用題要做到審題在先，堅持2至3遍，書面表達過程中堅持“設—列—解(化簡)—答”的過程。“設”包括引進的各種量的含義、單位等，“列”就是建立數學模型的過程，“解”就是化簡過程，“答”就是去偽存真的過程。

在高考復習教學中，只要做到能夠貫徹以上兩種方法。同時，加強對學生的練習要求，一定能提高學生的解題能力。

第二篇：高中數學教學論文

淺談如何提高高中數學課堂效率

高中數學較初中數學，所涉及的知識點多，面廣，較抽象，學生難以理解和全面掌握，而新知識的接受，數學能力的培養主要在課堂上進行，所以要特別重視課堂的學習效率，尋求正確的學習方法從而提高課堂效率。

一、教學內容的設計由易到難、循序漸進

學習任何東西都要遵循從易到難的順序，對于高難度的數來來說，更應該如此，只有打好基礎，以后才能更好地學習后面有難度的知識。由易到難的教學方法不僅有利于學生以后的學習，還有利于培養他們的自信心，培養好學心理。所以我認為，一定要注重基礎知識的積累，不能因為基礎知識簡單而忽視對基礎的學習與鞏固，越是簡單易懂的基礎越要重視，每天都要督促學生溫習一遍基礎知識，把基礎打扎實。例如，二、情景創設的趣味性

常言道：興趣是最好的老師。學生只有對學習本身感興趣，思維才能處于最活躍狀態，才能進行主動的學習，這樣的教學才能取得事半功倍的效果。高中的數學知識本身就繁多抽象，如果只是以單一枯燥的方式提出問題，或者直接進行新知識的講授，學生會對學習數學心生厭倦，而降低學習熱情與動力，這樣的教學就很難取得成功。因此，教師在進行教學前要充分考慮到學生的興趣愛好，設計富有趣味性與新穎性情境，更好地吸引學生的注意力，使學生在愉悅的氛圍中展開主動思考與積極思維，這樣的教學自然能夠取得事半功倍的效果。因此，在情景創設時我們要盡量避免過于直白的提問，可以運用故事、游戲、操作多媒體等來創設豐富而有趣的問題情境，以達到吸引學生注意力、激發學生學習興趣的目的。如在學習

學習“等差數列求和公式”時，我們可以用數學家高斯在小學時巧解從1到100的自然數相加的結果的故事來引發學生的好奇心，激發學生求知欲。

三、利用多媒體技術，提高數學教學的有效性

數學具有很強的抽象性，而學生的認知規律是由形象到抽象再到形象的過程，這決定了在教學中我們要將抽象深奧的數學知識寓于直觀的實物與模型中，讓學生從中獲取大量感性材料，通過獨立思考與積極思維進行信息的提取與分析，進而抽象出數學模型，達到對抽象知識的深刻理解，由此上升為理性認知。在以往的教學中所能用到的教具有限，而且這些教具并不能進行動態呈現，使得以往的數學教學抽象枯燥，學生并沒有達到對基本概念與定理的真正理解，只是在機械地記憶與運用，只知其然而不知其所以然。而多媒體技術具有很強的模擬演示功能，可以收集豐富的信息來呈現抽象的數學知識，以圖文聲像的形式動態而直觀地將概念與定理的形成過程展現出來，多媒體進行教學，聲形并茂地展示了數學知識。讓學生從中獲取大量感性認知，從而總結出內在規律，進而達到真正的理解。如在學習“橢圓的概念”這一內容時，我們可以利用多媒體來進行動態演示，固定兩點，使繩子的長度大于、等于、小于固定點間的距離，來分別演示所形成的軌跡，帶給學生初步感知。讓學生認識到當繩子長度大于固定點的距離時形成橢圓。然后再通過改變兩定點間的距離來演示軌跡的形成。這樣的教學將整個過程動態地展現出來，再加上教師的啟發與指導，通過學生的積極思考，學生便可以認識到各系數變化對橢圓形狀的影響。這樣的教學重視結果，更重視過程，真實地再現了知識形成的全過程，學生對于知識的學習不再只是機械地記憶結果，而是深入過程，親歷知識形成的全過程，是對知識的真正理解與掌握，更加利于學生創造性地加以運用；更為重要的是可以增強學生的探究意識，培養學生創新能力。

四、調動學生的積極性，建立合作探究的學習模式

教學要充分體現以學生為主題，以學會學習方法提高數學能力為目標。教師在進行知識的學習和探究的時候，要多鼓勵學生進行合作學習和思考。讓學生在課堂上動起來，主動地去探究知識和感受數學知識學習的樂趣。給學生設置問題情境，讓學生以小組的形式思考討論、探究結果；或是讓學生動手制作一些教具，讓學生在動手中體會數學知識的形成??例如在學習橢圓的時候，教師就可以讓學生自己準備一個繩子和兩個圖釘，在課堂上讓學生用圖釘固定繩子的兩端，但不要把繩子拉緊，之后讓學生用筆去撐起這個繩子，并且沿著繩子去畫所呈現的圖像，學生會看到一個“橢圓”，呈現在了自己的本上。通過學生的動手增加了學生的學習興趣，啟發了學生的求知欲和好奇心，教師再引入橢圓的概念以及相關知識，學習效果會事半功倍。例如在學習了《二次函數》后，通過做題，教師可以讓學生共同去總結和歸納二次函數的綜合問題的做題規律是什么？一個學生的認識可能存在不全的時候，但是在學生共同的探究和總結中，學生就會總結出：二次函數的綜合問題多涉及二次函數、二次方程、二次不等式的關系問題，處理時一般是相互轉化。一般規律是：在研究一元二次方程根的分布問題時，常借助于二次函數的圖像數形結合來解，一般從開口方向；對稱軸位置；判別式；端點函數值符號四個方面分析。在研究一元二次不等式的有關問題時，一般需借助于二次函數的圖像、性質求解。通過學生的合作，學生們把問題分析的非常全面和透徹，這正是集體智慧的結晶。所以，在教學過程中，教師要充分調動學生的積極性，讓學生自主進行合作探究，促進學生的共同提高。

第三篇：高中數學教學論文

高中數學教學論文：新課改下高中數學分析和解決問題能力的培養策略

高中數學教學論文：高中數學新課程對于提高分析和解決問題的能力有著更深層次的要求，本文就我們教師在平時教學中應注重分析和解決問題能力的培養的方法和策略上進行研討，得給出了一般性的結論.【關鍵詞】高中數學數學建模分析和解決問題的能力思想方法應用能力交流與合作

新課標明確指出：高中數學課程對于提高分析和解決問題的能力，形成理性思維，發展智力和創新思維起著基礎性作用.分析和解決問題的能力是指能閱讀、理解對 問題進行陳述的材料；能綜合應用所學數學知識、思想和方法解決問題，包括解決在相關學科、生產、生活中的數學問題，并能用數學語言正確地加以表述，建立恰 當的數學模型，利用對模型的求解的結果加以解釋．在它是邏輯思維能力、運算能力、空間想象能力等基本數學能力的綜合體現．由于高考數學科的命題原則是在考 查基礎知識的基礎上，注重對數學思想和方法的考查，注重數學能力的考查，強調了綜合性．這就對考生分析和解決問題的能力提出了更高的要求，也使試卷的題型 更新，更具有開放性．縱觀近幾年的高考，學生在這一方面失分的普遍存在，如05年的全國卷I理科22題、06年的全國卷I理科20、21題，07年的安徽 文科21題、08年全國卷I的理科20、22題，這就要求我們教師在平時教學中注重分析和解決問題能力的培養，以減少在這一方面的失

分．筆者就分析和解決問題能力的組成及培養談幾點雛見．

一、分析和解決問題能力的組成1、審題能力

審題是對條件和問題進行全面認識，對與條件和問題有關的全部情況進行分析研究，它是如何分析和解決問題的前提．審題能力主要是指充分理解題意，把握住題目 本質的能力；分析、發現隱含條件以及化簡、轉化已知和所求的能力．要快捷、準確在解決問題，掌握題目的數形特點、能對條件或所求進行轉化和發現隱含條件是 至關重要的．

例1、已知 求 的值．

分析：怎樣利用已知的二個等式？初看好象找不出條件和結論的聯系．只好從未知 入手，當然，首先想到的是把、分別求出，然后求出它們的乘積，這是個辦法，但是不好求；于是可考慮將 寫成，轉向求、．令，于是 ．

從方程的觀點看，只要有、的二元一次方程就可求出、．于是轉向求，．

這樣把問題轉化為下列問題：

已知①②

求、的值．

①2+②2得．

②2-①2得，．

這樣問題就可以解決．

從剛才的解答過程中可以看出，解決此題的關鍵在于挖掘所求和條件之間的聯系，這需要一定的審題能力．由此可見，審題能力應是分析和解決問題能力的一個基本組成部分．

2、合理應用知識、思想、方法解決問題的能力

高 中數學知識包括函數、導數、不等式、數列、三角函數、復數、立體幾何、解析幾何、排列與組合、統計與概率等內容；數學思想包括數形結合、函數與方程思想、分類與討論和等價轉化等；數學方法包括待定系數法、換元法、數學歸納法、反證法、配方法、分離參數法等基本方法．只有理解和掌握數學基本知識、思想、方 法，才能解決高中數學中的一些基本問題，而合理選擇和應用知識、思想、方法可以使問題解決得更迅速、順暢．

例2、設函數

（Ⅰ）求函數 的單調區間；

（Ⅱ）已知 對任意 成立，求實數 的取值范圍.解（Ⅰ）若則列表如下：

+ 0--

單調增 極大值

單調減 單調減

（Ⅱ）在兩邊取對數, 得,由于 所以

(1)

由(1)的結果可知,當 時，為使(1)式對所有 成立,當且僅當 ,即

在上述的解答過程中可以看出，本題主要考查用導數討論函數的單調性，求參數取值范利用分離參數法、不等式的解法等基本知識，分類討論的數學思想方法的運算、推理等能力．

3、數學建模能力

近幾年來，在高考數學試卷中，都有幾道實際應用問題，這給學生的分析和解決問題的能力提出了挑戰．而數學建模能力是解決實際應用問題的重要途徑和核心．

例

3、某分公司經銷某種品牌產品，每件產品的成本為3元，并且每件產品需向總公司交 元（）的管理費，預計當每件產品的售價為 元（）時，一年的銷售量為 萬件．

（Ⅰ）求分公司一年的利潤（萬元）與每件產品的售價 的函數關系式；

（Ⅱ）當每件產品的售價為多少元時，分公司一年的利潤 最大，并求出 的最大值 ．

解：（Ⅰ）分公司一年的利潤（萬元）與售價 的函數關系式為：

．

（Ⅱ）

．

令 得 或（不合題意，舍去）．，．

在 兩側 的值由正變負．

所以（1）當 即 時，．

（2）當 即 時，所以

答：若，則當每件售價為9元時，分公司一年的利潤 最大，最大值（萬元）；若，則當每件售價為 元時，分公司一年的利潤 最大，最大值（萬元）． 評述：本題考查函數、導數及其應用等知識，考查運用數學知識分析和解決實際問題的能力.在該題的解答中，學生若沒有一定的數學建模能力，正確解決此題實屬不易．因此，建模能力是分析和解決問題能力不可或缺的一個組成部分．

二、培養和提高分析和解決問題能力的策略

1、立足新教材，注意挖掘教材的內涵

我 們認為，新教材更加注重學生的認識規律，及學生的學習興趣.新知識的引入借助實例，不僅有助于學生認識數學的應用價值，增強應用意識，更能激發學生的求知 欲望，集中學生的注意力，提高課堂效率.通過對新教材的研究，來改變教師腦海中原有模式，發現新問題，采取新方法、新策略，打破舊框框，找到更加合理的授 課方法.因此，教師應在吃透教材的基礎上，精心選擇出課本中的典型題目，并努力創設出問題解決的各種情境，設計新穎的教學過程，激發學生主動參與到問題解 決活動的過程中，讓學生在發現、猜想、探索、驗證等思維活動過程中受到不同層次的思維訓練，真正體驗到成功者的喜悅與滿足，激發學生的創新意識，發展學生 的創造能力，從而把枯燥的數學知識轉化為激發學生求知欲望的刺激物，引發學生產生進取心.立足新教材，也不完全局限于新教材，有些地方作適當的補充，如實 例引入時，我們適當增加學生比較好理解的實例，教材跨度大的地方，我們依據學生的情況加入過渡知識，如新教材在不講極限來講導數，我們便要對教材進行適當 的處理.要善于從日常的教學中教會學生學習的方法，培養他們的能力，這就是新教材“新”的地方.2、吃透新教材的“思考”與“探索”

新教 材中的“思考”與“探索”是新、舊教材較明顯的一個區別，新教材中的“思考”與“探索”不僅有助于學生加深對知識的理解，同時對培養學生的發現問題、探索 問題、分析、歸納能力有極大的幫助，我們利用集體備課時間專門對此類問題進行深刻的探討，各抒己見，力爭在教學中盡量多地去設計“思考”

與“探索”，目的 在于培養學生的思維能力，交流和合作的能力，進而提高分析問題和解決問題的能力.3．重視通性通法教學,引導學生概括、領悟常見的數學思想與方法

數 學思想較之數學基礎知識，有更高的層次和地位．它蘊涵在數學知識發生、發展和應用的過程中，它是一種數學意識，屬于思維的范疇，用以對數學問題的認識、處 理和解決．數學方法是數學思想的具體體現，具有模式化與可操作性的特征，可以作為解題的具體手段．只有對數學思想與方法概括了，才能在分析和解決問題時得 心應手；只有領悟了數學思想與方法，書本的、別人的知識技巧才會變成自已的能力．

每一種數學思想與方法都有它們適用的特定環境和依據的基本理論，如分類討論思想可以分成：（1）由于概念本身需要分類的，象等比數列的求和公式中對公比 的分類和直線方程中對斜率 的分類等；（2）同解變形中需要分類的，如含參問題中對參數的討論、解不等式組中解集的討論等．又如數學方法的選擇，二次函數問題常用配方法，含參問題常 用待定系數法等．因此，在數學課堂教學中應重視通性通法，淡化特殊技巧，使學生認識一種“思想”或“方法”的個性，即認識一種數學思想或方法對于解決什么 樣的問題有效．從而培養和提高學生合理、正確地應用數學思想與方法分析和解決問題的能力．

4．加強應用題的教學，提高學生的模式識別能力

高 考是注重能力的考試，特別是學生運用數學知識和方法分析問題和解決問題的能力，更是考查的重點，而高考中的應用題就著重考查這方面的能力，這從新課程版的 《考試說明》與原來的《考試說明》中對能力的要求的區別可見一斑．（新課程版將“分析和解決問題的能力”改為“解決實際問題的能力”）

數學是充滿 模式的，就解應用題而言，對其數學模式的識別是解決它的前提．由于高考考查的都不是原始的實際問題，命題者對生產、生活中的原始問題的設計加工使每個應用 題都有其數學模型．在高中數學教學中，不但要重視應用題的教學，同時要對應用題進行專題訓練，引導學生總結、歸納各種應用題的數學模型，這樣學生才能有的 放矢，合理運用數學思想和方法分析和解決實際問題．

5．適當進行開放題和新型題的訓練，拓寬學生的知識面

要分析和解決問題，必先理 解題意，才能進一步運用數學思想和方法解決問題．近年來，隨著新技術革命的飛速發展，要求數學教育培養出更高數學素質、具有更強的創造能力的人才，這一點 體現在高考上就是一些新背景題、開放題的出現，更加注重了能力的考查．由于開放題的特征是題目的條件不充分，或沒有確定的結論，而新背景題的背景新，這樣 給學生在題意的理解和解題方法的選擇上制造了不少的麻煩,導致失分率較高.因此，在高中數學教學中適當進行開放題和新型題的訓練，拓寬學生的知識面是提高 學生分析和解決問題能力的必要的補充．

6．重視解題的回顧

在數學解題過程中，解決問題以后，再回過頭來對自己的解題活動加以回顧與探討、分析與研究，是非常必要的一個重要環節．這是數學解題過程的最后階段，也是對提高學生分析和解決問題能力最有意義的階段．

解 題教學的目的并不單純為了求得問題的結果，真正的目的是為了提高學生分析和解決問題的能力，培養學生的創造精神，而這一教學目的恰恰主要通過回顧解題的教 學來實現．所以，在數學教學中要十分重視解題的回顧，與學生一起對解題的結果和解法進行細致的分析，對解題的主要思想、關鍵因素和同一類型

問題的解法進行 概括，可以幫助學生從解題中總結出數學的基本思想和方法加以掌握，并將它們用到新的問題中去，成為以后分析和解決問題的有力武器．

7、加強學生學習方法的指導

在新課程的教學中不僅要重視教學生學會，更注重教學生怎樣去學，正如“授之以魚，不如授之以漁”.方法的掌握、思想的形成才能使學生終身受益.新課改下教 學內容多，抽象性、理論性強，學生從初中升入高中后，首先遇到的又是理論性很強的函數.其中又有很多對實際情境不熟悉的實際問題.使一些學生感到不適應而 造成學習上的困難.如何讓學生盡快適應高中數學的學習，學習方法的指導就顯然尤其重要.我們認為:

1、課前要預習，提高聽課的針對性.由于高中課 堂容量比初中要大的多，難度也大.因此預習中發現的難點，也就是聽課的重點.同時，對預習中遇到的沒有掌握好的舊知識，可進行補缺，以減少聽課過程中的困 難，有助于提高思維能力和自學能力.2、聽課過程中做到五到：（1）耳到：即專心聽老師對新課的引入，為本節課的學習做好準備，聽老師提出問題以及如何引 導思考和探索、如何分析、如何歸納總結，另外還要聽同學的答問，看是否對自己有啟發.（2）眼到：即聽課的同時看老師對重點、難點的板書，以加深對知識的 理解和掌握，看老師的表情、手勢及動作，以加深對關鍵點的印象.（3）心到：即用心思考、跟上老師的數學思路、分析老師是如何抓住重點、解決疑難的.（4）口到：即在老師的指導下，主動回答參加討論，鍛煉自己的數學語言表達能力.（5）手到：即在聽、看、想、說的基礎作好要點記錄，尤其是解題步驟的規 范化.3、課后做好復習與小結.包括課下及時復習、單元復習及單元小結、章節小結.總之，在新課程下，為了更好的進行教與學，就必須與時俱進，改 進教學方法，更要改進學生的學習方式，倡導自主、合作、探究的學習方式，鼓勵學生大膽創新與實踐，營造開放、自主的學習環境，以學生為主體，發展創新思 維，讓學生大膽地把個性展現出來，使學生得到和諧、全面的發展.因此，我們在教學中必須著眼于學生潛能的喚醒、開掘與提升，促進學生的自主發展，必須關注 學生的生活世界和學生的獨特需要，促進學生有特色的發展，真正做到讓學生在探究中學習，學習中探究，使學生自主、和諧、全面地發展.使學生在體驗成功的同 時，追求創新的價值，得到創新思維的鍛煉.同時也要注重培養學生的創新能力，又在分析和解決問題中得到創新和發展，教學過程中讓學生在教師創設的情境下，自己動手操作，動腦思考、動口表達，從而，分析和解決問題的能力得到極大的提高，這就是我們最大的期望.參考文獻:

1、簡洪權．高中數學運算能力的組成及培養策略．《中學數學教學參考》

2、張衛國．例談高考應用題對能力的考查．《中學數學研究》

3、2008年普通高等學校招生全國統一考試說明．

4、2008全國各省市高考真題.

第四篇：高中數學教學論文

數學教學中學生素質的培養

【摘要】 中學數學是重要的基礎學科，在推進素質教育的過程中肩負著自身的歷史重任，對培養和發展中學生素質意義重大。這是因為，即將跨入二十一世紀的莘莘學子，如果他的大腦思維離開了敏捷、靈活、深刻、創造、批判，而是遲鈍、呆板、膚淺、因循、保守的。那么何談他已具備了能經受世紀風雨洗禮，能為“四化”再創輝煌的優良素質呢？在數學教學中，如何面向二十一世紀，培養和提高中學生數學素質，適應社會主義現代化建設的需要，是廣大數學教育工作者面臨的重大課題。本文圍繞這個熱點課題，就數學教學中如何培養中學生數學素質作一探討。

一、數學素質的內涵

關于什么是數學素質，眾說紛紜。根據目前的研究結果，一般認為是在先天的基礎上，主要通過后天的學習所獲得的數學觀念、知識、能力的總稱，是一種穩定的心理狀態。具體地說有以下幾種提法：

1、張奠宙教授《數學素質教育設計》（草案）中的一個界定：即從數學知識觀念、創造能力、思維品質、科學語言等四個層次進行分析研究；朱成杰教授《數學思想方法教學研究導論》指出數學素質包括：思想政治、科學文化、心理健康和勞動技能素質等四個方面。

2、就“大眾數學”的教育目標來說，可分為：數學知識、公民意識、社會需要、語言交流等四個方面，這是著重從人生活的實際需要出發而提出的。

二、中學生數學素質的培養

1、面向全體，因材施教，重視數學意識的培養

前國家教委付主任柳斌指出：素質教育的要義即面向全體，全面發展，主動發展。面向全體，“為一切人的數學”已成為國際數學教育改革的主流。數學要面向全體，就是要對每一位學生負責，在對大多數學生進行教學的同時，兼顧學習有困難和學有余力的學生，“使所有學生都達到基本要求”并且盡可能的提高。而現代教學要求以人為本，對“教師主導”和“學生主體”進行有機結合，立足學生主體，實施因材施教即教師根據學生在知識、技能、能力、志趣、特長等方面的個性差異，從學生實際情況出發，有區別有針對地進行教學，讓不同程度的學生都能有所得，都能盡最大努力，既能“吃得了”，又能“吃得飽”，讓每個學生數學素質都能得到全面和諧發展，最終實現“差生”轉化、中等生優化、優生深化發展的目標，這是素質教育的出發點和歸宿。教師應及時利用課堂這主陣地不斷地調動學生學習主動性，樹立學生學習自信心，向學生傳授數學知識，數學思想方法，使他們形成科學的數學觀。只有這樣，才能使所有學生喜歡數學，酷愛數學，變被動學習為主動學習，自覺地做學習的主人翁。

2、加強邏輯思維能力的培養，形成良好的思維品質

當今世界數學教育的改革熱點是討論“如何在增長知識的同時，不斷提高思維能力和解決實際問題的能力”。數學教育不僅要注意具體的解題技能方法，更應注意數學知識發生過程中的思想方法，培養學生的數學能力和優良數學品質。

數學中的邏輯思維能力是根據正確的思維規律和形式對數學對象的屬性進行綜合分析、抽象概括、推理論證的能力。它是基本數學能力之一，也是數學素質的核心。高考改革內容強調：“繼續發揮數學等基礎學科的作用，強調基礎性、通用性、工具性，將考查重點放在思考和推理上。”因此加強邏輯思維能力的培養，是數學教師的一大根本任務。

3、加強思想方法的教學，教會學生猜想，培養創新能力

心理學表明創新能力是教師根據一定的目的任務，運用一切己知信息，開展能動思維，產生新穎獨特，有社會和個人價值的智力品質。在科學技術、知識經濟時代，一個國家、民族創造水平如何，已成為決定其榮辱興衰的重要因素。數學思想方法是數學的靈魂與精髓，是核心，它是學生獲取知識的手段，是聯系各項知識的紐帶，是知識轉化為能力的橋梁，它比知識更具有普通適用性，抽象概括性。學生掌握了數學思想方法就能更快捷地獲取知識，更透徹地理解知識，并能終身受益。中學數學涉及到的思想方法大致可分為三種類型：技巧型（如特殊、一般、消元、換元、降次、配方、待定系數法等）、邏輯型（如類比、歸納、分析、綜合、演繹、反證法等）、宏觀型（如函數與方程、分類討論、數形結合、歸納猜想、整體化歸、數學模型等）。

現代教育科研理論指出：教育要把實踐中的經驗上升到理論高度，進一步指導實踐，使學生有意識地、主動地運用思想方法解決數學問題。高考改革內容也強調：更加注重能力的考查，在此基礎上考察與高中水平相適應的創新能力和實踐能力。教師要充分挖掘教材中蘊含的數學思想方法，突出數學思想方法教學，進行學生創新能力的培養。如猜想是一種非常重要的數學思想方法，科學上突破、技術上創新等發明創造往往是從猜想開始的。

教師要教會學生通過觀察、實驗，進行猜想；通過對特例分析，歸納出一般（共性）的規律，作出猜想；通過比較、概括，得到猜想；通過從宏觀作出估算，先有猜想，再有嚴密數學證明。這樣“既教猜想，又教證明”，激勵學生猜想欲望，讓學生體會到數學也是生動、活潑，充滿激情，并富有哲理的一門學科。在實際教學中應該介紹一些科學家的著名猜想、科學發現的重大作用，如介紹德國數學家哥德巴赫猜想、我國數學家陳景潤等人的杰出貢獻，形成良好氛圍。

4、強化語言訓練，促進信息交流，提高綜合能力

當今世界上許多事物大多需要綜合多門學科知識來解決，靠單學科知識就能解決畢竟是少數。數學學科本身具備很強的綜合性，代數、三角、幾何教材中綜合了許多政治、歷史、地理、物理、化學、生物等相關學科知識。因此教學中數學應發揮基礎學科作用，加強學科內聯系，挖掘各知識交匯點，提高學生綜合運用知識能力，幫助學生解決相關學科生產、生活中的數學問題，并正確運用數學語言加以表述。

數學教學中，要加強概念教學，豐富學生語言詞匯，提高解決問題的綜合能力。不僅要讓學生記住數學概念、表示符號，更重要的是要掌握其所揭示的具體內容。如“△”在幾何中是三角形符號，而在代數中則是指一元二次方程根判別式。強化數學語言的教學，注意同一對象的不同語言互譯訓練，它利于

思維能力的培養，如幾何中“ A a ”、“直線a經過點A”與“點A 在直線a上，記為A∈a”是三種語言的互化。一個學生能否流暢地解決問題，關鍵在于能否準確理解互譯各種語言。近年中考高考頻繁出現語言互譯、閱讀理解、學科內小綜合問題，學生失分率很高。由此可知，加強數學語言的訓練，提高學生綜合運用知識的能力，對培養學生數學素質起重大作用。隨著社會數學化、科學數學化程度日益提高，數學語言必將成為人類交流和信息存貯的重要手段，從而使學生掌握數學語言，就是為學生提供了將來更好地工作和生存的一種工具。

讓問題進入課堂，以問題解決來培養學生應用能力。義務教育數學教學大綱明確指出“要使學生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練，形成應用數學的意識，教材中對于數學聯系并應用實際也給予充分的注意。”由于“應試教育”的影響，卻恰恰忽視了這一點，造成一個直接結果是，學生缺乏應用數學能力。可喜的是近幾年全國高考和各地中考命題中都注意并加大了應用數學題的力度。

另外必須形成應用數學的強烈意識。首先，讓教師進行應用數學方面的培訓，開展應用數學的研究；其次，積極開展社會實踐，深入實行調查，進行數學建模活動。在高考中出現的實際應用題，都是經過人工改造，抽象概括過的問題，這對數學建模活動有所不同，數學建模中必須自己提出問題，并進行抽象概括，比解應用題更復雜，更富創造性。在活動中要以學生為主體，充分發動學生，讓他們動手動眼，獲得豐富第一手材料，布置學生撰寫建模小論文，激發他們參與建模熱情，培養他們創新能力，學習興趣。我們的數學教育不僅要讓學生學會繼續深造所必需的數學基本知識，基本技能，更重要的是讓學生用數學眼光看待世界，用數學思維方式去觀察分析現實社會，去解決現實生活中問題。

養成教育是社會、家庭要為學校進行素質教育創設良好的外部環境。學校本身要有良好的校風、學風、教學管理制度；班級要有優良的班級文化、班風；社會要在人才選拔、學校建設等方面進行改革，在重教的同時，大力宣傳素質教育的意義；家庭要有正確的子女成才觀，營造良好的家庭氣氛，根據孩子的稟賦，順其天性，積極引導，使學生都感到自己能成為有用之才，從而養成自愿自覺的學習習慣，并能逐漸開發自己的數學潛能，以達到提高自身的數學素質。

參考文獻

i.饒漢昌 的《高中數學新教材體系問題研究》

ii.諶業鋒的《基礎教育課程改革基本理念》

第五篇：高中數學教學論文總結報告

高中數學教學論文總結報告六篇

【篇一】

摘要：在高中數學課堂教學中，問題的設計與實施經常存在不適度、非典型、缺關聯、少探究和主體錯位等問題，直接影響了高效課堂的有效生成。本文根據筆者《高中數學高效課堂教學的策略研究》課題的研究成果，以立體幾何章節復習課的教學片斷為案例，闡述遞進式問題設計在高中數學復習課教學中的運用與效果，同時對遞進式問題設計的理論依據和實施策略等進行分析、歸納與概括。

關鍵詞：問題、遞進、探究、數學、高效、教學

正文

一、問題提出

“問題”是數學的心臟，“思維”是數學的靈魂。如何創設高質量的問題情境，組織引導學生有效開展探究活動，啟迪激發學生數學思維，是當前高效課堂教學中關注的焦點問題。許多一線教師已作了大量的嘗試與探索，取得了一定的效果，但也存在以下幾個突出問題：問題的數量和問題的思維量過多或過少，導致學生探究與思考的空間與時間不足或流于形式，直接影響思維的有效生成；問題選擇非核心問題或典型問題，看似“卓有成效”，實則“劍走偏鋒”，難以突出重點、突破難點；問題間相互獨立或缺乏聯系，學生解決完一個問題后，又得再重新熟悉另一個問題，忽冷忽熱未能趁熱打鐵，而且難以由點及面，拓展思維活動的深度與廣度；許多問題是封閉式問題，而非開放式或探究性問題，導致學生思維被束縛，影響了學生發散性思維和創造性思維的訓練與發展；在教學過程中，教師的主導過強，學生的操作、探究、猜測、實驗、論證、交流等過程明顯不足，導致偽探究、假生成，等等，所有這些問題，都將直接影響教學目標的達成，降低課堂教學的有效性。筆者結合自身的教學實踐與課題研究，概括并形成“遞進問題為關鍵、探究活動為核心、思維生成為目標”三位一體的高效教學模式，設計逐層遞進問題，讓學生自主發現、自主反思，在問題解決教學中讓學生實現自身知識的重組、建構和生成，促使學生從“學會”到“會學”。本文以筆者在立體幾何章節復習課的教學片斷為案例，詳細闡述遞進式問題設計與實施策略方法、理論剖析和

“遞進問題為核心、探究活動為核心、思維生成為目標”三位一體高效教學模式的實施注意事項與要求。

課堂探究：如圖，在正方體AC′中，點P是線段A′C′上的一點。

問題1：過點P是否存在直線L與直線BD垂直？若存在，請指出L的位置并加以證明；若不存在，請說明理由。

生1：老師，我找到過點P的直線A′C′就能滿足，因此存在直線L⊥BD。

生2：老師，我找到直線CP⊥BD，所以直線CP也滿足條件。

生3：我過P作PP′⊥平面ABCD于P′，也能找到直線PP′⊥BD；

生4：這樣的直線有很多，我發現只要在平面A′ACC′內過P的所有直線都滿足題意，因為BD

⊥平面A′ACC′。

師總結：經過剛才大家的積極探究，基本上已將問題分析得很透徹了，展示幾何畫板直觀演示，由于BD

⊥平面A′ACC′，故在平面A′A

C

C′內過點P的所有直線均與直線BD垂直。接下來，請大家繼續探究問題2。

問題2：那么過P是否存在直線L同時與直線BD和直線B′C垂直？

生5：如生4所說的BD

⊥平面A′ACC′，又B′C⊥平面AB

C′D′，且面ABC′D′∩面A′ACC′=

AC′,因此只須在平面A′AC

C′內過點P作直線L∥

A′C′即可，這樣的直線有且只有一條。

生6：我發現直線B′C∥

A′D，因為直線

A

C′⊥平面A′BD，所以直線AC′⊥BD，又直線AC′⊥

直線

B′C，所以我只要過點P作直線L//AC′即可。

生7：生5的方法不錯，但我較難想到。我覺得還是生6的方法較好，能自然地想到，也能較易找出直線。

師總結：其實生5與生6的方法是殊途同歸，須把兩條直線平移在同一平面A′BD內，過一點P作一條直線和此平面垂直即可。請再繼續作深入探究。

問題3：過點P能找到一條直線L⊥平面

A′BD，那么過點P能否找到一個平面⊥平面

A′BD呢？

生8：我知道，根據面⊥面的判定定理，只要過L的所有平面均會垂直平面A′BD，我覺得這樣的平面肯定存在，但我確定不了在哪里。

生9：因為過點P的直線L∥AC′，而AC′⊥平面A′BD，因此平面A′ACC′就會垂直平面A′BD。

生10：老師，我覺得，過L的平面有無數多個，均會與平面A′BD垂直，而不止平面A′ACC′一個，因此這樣的平面存在，但確定不下來。

師：不錯，這樣的平面確定不下來。我們若再增加一個條件，能否確定嗎？

問題4：讓過點P的平面丄平面ABCD，那么平面能確定下來嗎？

生11：過點P作P′P⊥平面ABCD，垂足為P′，那么只要過P′P的平面就會垂直平面ABCD，但同時滿足條件的平面⊥平面A′BD且平面⊥平面ABCD，平面在哪里呢？

生12：我覺得這個平面就是平面A′ACC′

因為過點P的直線L∥直線AC′，而AC′平面A′ACC′，直線PP′∩直線L=P，所以我覺得平面A′ACC′就滿足該兩個條件。

師：同學們的理解很深刻、分析也很透徹，若把條件再改成：

問題5：過點P的平面α，同時滿足平面⊥平面A′BD且平面與平面ABCD成45o角，那么這個平面還能確定下來嗎？

生13：老師，我們是不是要先找到過點P且與平面ABCD成45o的平面，我在必修2課本74頁第7題中分析出，平面ABC′D′、平面B′CDA′、平面A′BCD等均與平面ABCD成45o。

生14：老師，過直線A′C的平面AB

C′D′就滿足條件。

師總結：經過同學們的充分討論，可以得出結論：這樣的平面是存在的，并且是唯一的。以后遇上類似問題，可以采用逐層遞進的方法，利用相關知識與方法逐層分析并深入探究，最終解決問題。

三、案例評析

本教學片斷中筆者以逐層設計問題串，引導學生自主探究活動，由學生自主生成知識，比較好的體現了“問題設計為關鍵、探究活動為核心、思維生成為目標”三位一體的教學指導思想，具有以下幾個明顯的教學特征或亮點：

體現了問題的典型性：立體幾何的教材處理的基本理念是以長方體為基本模型，研究空間線與線、線與面、面與面的位置關系。本教學片斷中的問題設計以正方體為模型，圖形不變而問題在變，而且五個小問題也是緊緊圍繞垂直關系逐層展開，既把握了重點，也突顯了典型性。

體現了問題的關聯性：精心設計的五個小問題，由簡趨繁，逐步深入。先由直線L只與直線BD垂直，再深入為既與BD垂直又與B′C垂直，再將兩直線BD和B′C整合為平面，最后將直線L拓展為平面。既研究了線與線垂直，也研究了線與面垂直，還研究了面與面垂直，步步為營，難點分解，以點及面，立體建構，充分體現了問題間的關聯性。

體現了問題的探究性：問題設計是探究性學習的起點，問題解決是學生探究學習的目標，五個小問題均采用“……是否存在……？若存在，……。若不存在，請說明理由。”的形式呈現，有還是沒有？有一個還是有多個？在哪里，能否找到或作出？等，均是引導學生探究的目標與方向。有了明確的方向與目標，學生探究的效果提高了，把力氣花在刀刃上，集中精力突出重點、突破難點，也培養了學生的探究意識和能力。

落實了探究活動的學生主體性：在本教學片斷中，教師以問題為主線，提供充分的時間和空間，讓學生經歷獨立思考、自主探究后，再進行展示交流和邏輯推理驗證，教師只是探究活動的組織者、參與者和引導者，根據學生交流反饋的結果進行恰當的評價、點拔與總結，體現學生主體、教師主導的教學理念。

體現了思維的生成性與多樣性：在本教學片斷中，讓學生自主探究、思維發散，自主生成，從交流反饋的結果分析，基于不同的學力水平和思維方法，不同學生呈現不同的解決問題的思維策略與方法，達成了互相交流、相互啟發的作用，進一步拓展思維、發散思維，完善知能體系。

四、理論分析

高中數學新課程標準指出：高中數學教學活動的關鍵是啟發學生學會數學思考，引導學生會學數學、會用數學。數學教師要樹立以發展學生數學核心素養為導向的課程意識與教學意識，將核心素養的培養貫穿于數學教學的全過程。要創設有利于學生數學核心素養發展的教學情境，引導學生把握數學內容的本質，感悟數學的思想，提升學生的數學核心素養。提倡閱讀自學、動手實踐、自主探索、合作交流等多種學習方式，養成良好的學習習慣。本教學片斷采用遞進式問題設計，引導學生自主探究、發現、展示、交流并自主建構新知，既落實了數學建模、直觀想象、邏輯推理等數學核心素養的養成，也體現了以學定教、關注“四基”、“四能”培養的教學價值。

維果茨基在最近發展區理論中指出的：“教學應當走在發展的前面。如果教師在教育過程中只是利用學生現有的知識水平，那么教育過程就不可能成為學生發展的源泉，學生的發展就會受到限制和阻礙，影響其積極性和創造性。當然如若超越了可能達到的水平，學生就因不理解而陷入被動，即過猶不及。總之，只有在最近發展區進行的教學才能事半功倍，否則只能事倍功半。”本教學片斷中采用遞進式問題設計，大處著眼、小處入手，以初始問題為起點，通過改變條件或增刪條件，對問題進行逐層強化或轉化，從易到難，形成一個使思維逐步走向深入的問題鏈，同時關注問題間的聯系與差異，使學生必得“跳一跳”才能“摘到果實”。

引導學生探究，促使學生的探究能力得到生成，真實經歷“跳一跳就能摘到果實”的成功體驗。

建構主義學習理論強調學習過程中學習者的主動性、建構性，倡導教學要增進學生之間的合作，使學生看到那些與他人不同的觀點，而且應當把學習者原有的知識經驗作為新知識的生長點，引導學習者從原有的知識經驗中，生長新的知識經驗。本教學片斷采用遞進式問題設計，落實了問題設計為關鍵、探究活動為核心、思維生成為目標，以問題為主線，引導學生積極開展探究活動，激發已有的知識結構與觀念認識，通過展示交流與討論，不斷優化、順應、重組、內化認識結構、完善知識結構與能力水平。

五、實施策略

“遞進問題為關鍵、探究活動為核心、思維生成為目標”三位一體的教學模式采用遞進式問題設計明顯提高問題間的結構化與關聯度，明確了探究活動的目標與方向，激發并豐富了思維生成，有效提升了課堂教學效率，能真正在達成高效課堂教學。在實施過程中，應關注以下幾個方面的要求：

1．問題設計應具備典型性、適度性、關聯性、探究性和開放性：教師在選取設計問題時，應根據教學內容與教學目標，選取重要的---“牽一發而動全身”的核心問題或典型問題，結合學生的實際狀況，對問題進行遞進式設計，追求由點及面、立體建構。一般一節課可有一至兩個大問題，每個大問題至少三個小問題，各個小問題間逐步遞進，層層深入，但總數不超過10個小問題。問題情境的創設應具有開放性與探究性。

2．探究活動過程應切實貫徹學生主體、教師主導原則：在具體教學實施過程中，教師先將有關問題呈現給學生，引導學生獨立思考、努力探索，形成自已的初步判斷與認識，再與小組內的其它同學交流自已的看法與結論，對自已的結果進行初審，之后再進行全班的展示交流，而教師根據學生展示交流的情況，分析學生思維的得失與優劣，及時對學生反饋結果進行激勵性、發展性評價，對發現的“問題”，及時進行分析與糾正，對不同學生提出的不同的結果進行綜合評判，概括形成較為全面的知識聯系與結果。

3．教學目標應關注思維生成的多樣性：鼓勵學生放手探究、大膽猜測、實驗驗證、思辨論證，不拘泥于舊有認識，不斷開拓思維、發散思維，克服思維定勢的影響，積極交流展示探究成果，從正確中獲取成功體驗，從錯誤中汲取經驗教訓。在教學中，教師引出問題，讓學生充分把自己的想法充分展示，即使是錯誤的或不合理的想法，也應該讓學生自己討論，再通過教師有意識的引導，這遠比教師直接說教有效多了，因此，在課堂教學中，讓學生自己生成知識，學生的思維才能得以發展與升華。

六、結束語

“好的開端，是成功的一半”，好的“問題”，是好課的關鍵。只有努力創設高質量的遞進式問題，學生的自主探究、展示、交流才有了明確的方向和主線，教師的主導才有鮮活的素材、過程和著力點，才能真正實現激活思維、達成高效課堂。

【篇二】

【摘要】伴隨新課程改革的深入實施，高中數學教學方式發生了重大的變化。高中數學教育面臨高考的壓力。對于中學生來說，學習數學是一個充滿挑戰性的過程。我們不但要引導學生學習數學知識，更重要的要培養學生的數學思維能力，激發學生學習數學的興趣，全面貫徹素質教育的理念。

【關鍵詞】高中數學

培養

數學

思維能力

策略

在應試教育的影響下，大部分教師以題海戰術的方式來開展高中數學教育工作。在短時間內學生的數學成績有所突破，但是在一定程度上扼殺了學生獨立思考問題的能力，不利于學生邏輯思維能力的培養。高中數學新課標的不斷改革發展，打破了傳統教學的方式，教師逐漸注重培養學生的數學思維能力。

一、培養學生數學思維能力的必要性

通過培養學生數學思維能力，促進我國素質教育的發展。在高中數學教學中，要求將素質教育的理念貫穿于整個課堂教學活動中，從而培養學生的綜合素質，進一步促進學生多方面發展。高中數學教育在高中教學系統中占有重要的地位，培養學生的數學思維能力，既是在提升學生的思考能力、創新思維能力以及自主探究能力。這樣，學生不僅是為了應付高考，還可以緩解高分低能的局面；通過培養學生的數學思維能力，符合社會發展對人才的需求。伴隨國民經濟的迅速發展，市場對人才的需要量越來越大，特別是具備良好的綜合能力人才。通過現代化數學教育，學生的思維方式有所改變，思維更加活躍，利于培養學生的發散思維能力、逆向思維能力以及解決生活難題能力。在高中數學教學中，培養學生的數學思維能力將創造力居于首位，學生具備了創造力，不僅能夠學以致用，還能夠自主研究新事物。在步入社會工作中，學生優秀的創造力，可以促進學生工作的進步，培養學生獨立完場工作的能力，間接的推動社會的發展。

二、培養學生數學思維能力的策略

1．激發學生學習數學的興趣

興趣是良師益友，通過激發學生學習數學的興趣，來培養學生的數學思維能力。由于受到傳統教學方式的影響，在高中數學教學中，仍然存在“一言堂”的現象，枯燥乏味的課堂活動，導致學生學習的興趣漸失。因此，我們要轉變教學理念，創新課堂教學內容，培養學生學習數學的興趣，充分體現學生的主體地位，調動學生學習數學的積極性及主動性。例如：在引導學生學習《均值不等式》中，教師可以創設情境問題，“馬上過年了，商場正在舉行促銷活動，需要選出優秀的打折方案；一是先打8.5折，再打9折，二是先打9折，再打8.5折，三是先打9折，再打9折。”，通過創設情境問題來引發學生的獨立思考，激發學生學習數學的熱情，教師可以鼓勵學生積極參與討論，運用相關的數學思維來幫助商場選出最佳的促銷方式，進一步培養學生的數學思維能力。

2．合理運用探究合作實踐教學方式

在高中數學教學中，探究合作實踐屬于創新型的教學方法，學生的自主探究能力、合作學習能力、實踐應用能力作為評價學生數學學習能力的重要指標。正常情況下，教師將全班學生合理分成若干小組，布置相關的數學問題或者學習任務，引導各個學習小組對問題展開探究，鼓勵學生積極參與合作，通過師生有效的溝通交流，引導學生順利完成學生任務。培養學生的數學思維能力是一個循序漸進的過程，通過運用探究合作實踐教學方式，可以引導學生由淺到深、層層推進，發現數學問題、提出數學問題以及解決數學問題。學生在自主探究問題時，可以培養學生獨立思考問題的能力，在分組合作學習中，可以培養學生團結友愛的精神，通過相互合作學習、學生的思維方式得以交流，可以培養學生的創新思維能力。通過實踐教學環節，可以使得學生學以致用，并且還可以延伸學生的數學知識面，提升學生發現新知識新事物的能力，充分開發學生潛在的思維能力。例如：教師可以結合教材內容、教學目標，給學生布置相關學習目標，鼓勵學生展開獨立思考，引導學生合作學習交流，激勵學生各抒己見，完成數學學習任務，并且鼓勵學生課后通過查閱相關資料，來驗證所得到的問題答案，豐富自身的數學知識。

3．強化學生的元認知能力

通過強化學生的元認知能力，利于培養學生的數學思維能力。在新課改改革的背景下，要求中學教師認識到培養學生元認知能力的重要性。尤其是在高中數學教學中，教師應鼓勵學生進行自我反思、自我調整、自我分析、自我調整、自我總結。在培養學生元認知能力中，引導學生充分考慮自身的實際學習情況，發現學習數學過程中存在的問題，引導學生對問題進行自我分析，發現問題的內在聯系，進而自我總結學習經驗，幫助學生找到合適自己的學習思路、學習方法，開發學生的發散性思維，當學生遇到同樣的數學問題時，可以進行高效的分析，提高學生學習數學的效率。

培養學生的數學思維能力，既適應新課改發展的要求，也符合素質教育的理念。在高中數學教學中，教師要徹底轉變教學觀念，重視培養學生獨立思考的能力，提高學生的解題能力，幫助學生找到適合自己的學習方法，從而激發學生學習數學的興趣，實現高效課堂的目標，推動高中數學教學的發展。

【篇三】

【摘要】“互聯網+”時代的到來對社會各行各業產生了巨大的影響，互聯網產業與傳統產業的聯合發展成為新時期受到廣泛關注的問題.對初中數學教學活動來說，在“互聯網+”時代背景下，要想全面推進教學改革創新，就要加強對互聯網信息技術的應用，構建“互聯網+”全新教學模式，循序漸進地提高初中數學教學活動的綜合效果.【關鍵詞】“互聯網+”；中學數學；教學探索

什么是“互聯網+”？“互聯網+”是用互聯網平臺，把各個行業和互聯網融合.“互聯網+教育”是一種新型的教育，學校也在精心打造數字智慧校園，為教師提供更好的信息化教室，比如，seewo一體機，多功能多元化的智慧教室.《數學課程標準》也指出：“教師要充分利用現代教育技術輔助教學，大力開發并向學生提供更為豐富的學習資源，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的有力工具，致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多的精力投入到現實的、探索性的數學活動中去.”在條件設備齊全的情況下，推進課堂教學模式改革，使我們的備課、教學方式、學生學習方法得到有效的、全面的轉變.一、利用“互聯網+教育”實現個性化教學自主備課

備課是教學的一個重要環節，傳統教學的備課比較單一，在知識資料的收集上有局限，在“互聯網+”的時代，教師可以方便地利用網絡平臺的網絡資源，完成所有的教學準備工作，如教學助手提供的優質精品資源，應用信息化教學設計模板，多樣式的導學案，建立自己的備課方式，在教學助手，上傳自己的課件、教學設計、教學反思、作業等，我們可以將自己整理的資料在網絡上共享，這樣資源得以補給，長期積累下去，是一個非常完善的個人資源庫.但是在資源共享的平臺下，我們下載的資源課件不適合我們的教學風格，也不適合本班的學生的情況.在資源的利用上，要根據學生的實際情況、教師的特點，回歸教學的本真，特別是數學教學內容的設計、修改，要結合傳統教學，優化我們的教學過程，提高教學效率.在備課中，除了教師備自己的資源，還有一個非常關鍵的就是備學生，備學生不是給學生增加負擔，而是更便捷地讓學生獲取知識，課改也提倡，減輕學生的負擔，無論是個人備課，還是集體備課，要有針對性、時效性、目的性.新型的教育，在互聯網教育信息的平臺下，如何備學生？

首先教師要充分了解學生，尊重學生的個體差異，循序漸進地引導，學生在數學知識的基礎性上差異很大，掌握程度不同，要做到因材施教，確實要下功夫，我們不可能一一備學生，但是在教育云平臺的幫助下，教師所在的用戶里，有學生的信息，我們可以把學生分類，精心設計不同的導學案，針對學生的差異性把導學案發到學生的用戶里，學生登錄自己的云校家，打開導學案，完成教師布置的作業，作業完成后，提交上傳，平臺對客觀題目可以批閱，教師后臺就可以看到學生的作業及答題情況，隨時隨地打開學生的作業進行檢查，針對學生出現的不同問題，可以在平臺上及時反饋，這樣不同程度的學生得到不同的發展，也激發了學生的學習興趣，也使枯燥的數學趣味化.二、利用“互聯網+微課”優化資源共享

(一)優化整合資源

在利用“互聯網+微課”助力初中數學教學的過程中，教師可以通過對資源的有效整合與優化，引導學生對知識進行直接接受.所以，教師在對相關教學資源進行設計時，需要重視對可視化資源的有效應用，只有對目前的教學呈現技術進行合理應用，通過多種呈現方式，對學生各種感官進行有效刺激，以充分吸引學生的學習興趣，提升學生的學習效果.例如，在“全等三角形”教學過程中，教師可以利用動畫視頻對教學內容進行展現，通過兩個三角形的疊加，可以直接看出兩個三角形是否全等.通過對教學內容的直觀展現，可以獲得更好的教學效果.(二)遠程教育資源的應用

在“互聯網+”背景下，教師想利用微課開展教學活動，并不是每個視頻都需要自己動手制作.因為強大的數據庫與資源，可以作為開展教學的重要載體.所以，教師在實際的初中數學教學過程中，可以對遠程教育資源進行充分利用，并與教學內容進行有效結合，對相應優質的教學視頻進行搜索，并將其應用于教學的導入、講解、復習環節，顯著提升課堂教學效率.例如，在教學練習與小結過程中，如果課上時間允許，學生可以直接進行提問，以對相應問題進行掌握.如果課堂沒有足夠時間，學生就可以通過微課，自主開展練習，以對數學知識進行鞏固.因為不會受到時間、空間的限制，學生可以通過微課更加科學、合理地對數學知識進行掌握與內化，并且可以對學生的自主學習能力進行培養.三、利用“互聯網+”優化數學錯題教學

“互聯網+教育”使得教育從封閉走向開放，諸如學生學習診斷系統、錯題微課、師生網絡交流空間、數學教學軟件等互聯網技術進入數學教學領域.在技術改革教育的浪潮中，初中數學錯題教學在信息收集整理、歸納分析、延伸拓展等環節有很大變革.“互聯網+”背景下初中數學錯題教學的基本流程如圖所示.四、結語

綜上所述，按照新課程改革的指導，初中數學教師在制訂全新數學教學改革方案的過程中，要充分發揮“互聯網+”的優勢，加強對信息技術的應用，從多角度構建全新的教學組織形式，增強初中數學教學活動對學生的吸引力，學生能在課堂中與教師、與其他學生進行有效的互動，在良好的氛圍中獲得深刻學習體驗，在培養學生數學綜合學習能力的基礎上，使初中數學教學效率和效果得到系統優化.【篇四】

【摘要】為了提高中學數學建模活動的教學效果，本文對中學層面的數學建模活動面臨的困難進行了分析，提出了若干種可操作的數學建模活動策略.實踐表明，這些教學策略可以有效提高學生對數學建模的興趣.【關鍵詞】數學建模；翻轉課堂；組織策略

大學的數學建模活動在全國已經開展多年，這些活動有效地調動了大學生學習數學的熱情，也促進了本科或專科數學教學的教學改革.在這些活動中，全國大學生數學建模競賽是影響力最大的賽事，它由中國工業與應用數學學會主辦.在福建省，目前該競賽是省教育廳評測各高校的內涵建設的指標之一.如何借鑒數學建模在大學成功開展的經驗，服務于中學數學建模的教學，最終推動學生數學素養的提升，是一個值得廣大中學數學教育工作者關心的問題.目前，數學建模活動在中學數學課堂教學中并沒有得到充分重視.本文將分析導致這種現象的原因，并結合作者在日常教學中積累的經驗，提出若干種在課堂教學中進行數學建模活動的組織策略.一、開展中學數學建模活動的困難

數學教育的目的，不僅僅是為國家培養專門從事數學研究的人才，更是為了培養善于運用數學思想和知識解決各行各業實際問題的管理人才、工程師和技術工人，而且國家對后者的需求量顯然遠遠大于前者，而數學建模活動正是培養學生的數學應用能力和創造能力的有效訓練手段.中學是學生學習數學的重要階段.中學的數學建模活動，有必要借鑒數學建模在大學開展的成功經驗，以開展更多的數學建模活動.然而，我們也應該注意到在現行的教育環境下，數學教師的教學任務繁重，學生的升學壓力巨大.雖然最新的“數學課程標準”再次強調了數學建模在中學數學教學中的重要性，但不可否認目前中學的數學建模教學仍然存在不少缺陷.在中學開展數學建模活動的困難主要體現在：

(一)難以提煉數學問題

部分中學數學教師比較習慣于傳統的、已知和結論都用簡潔的數學符號書寫的數學題目，而對來自現實生活中的問題，難以提煉其中的關鍵信息，形成數學問題.這種能力缺失將極大限制應用型人才的培養，因為在學生的職業生涯中，大多數問題都需要自己提煉.經常參加數學建模活動，有利于培養學生相應的能力.(二)數學知識面狹窄

受考試內容的影響，部分中學數學教師擅長處理與高考試題題型相關的題型，而對其他數學分支的內容和成果了解不多.在處理現實問題的時候，這種局限性就讓他們難以辨認出問題的本質，不能采用恰當的數學方式加以解決.(三)應用現代工具解決問題的能力不足

傳統的數學解題往往是通過邏輯推理進行演算的，而現實的問題常常是通過大量試錯來找到解決方案的.因此，借助電腦技術對問題進行建模和仿真，就顯得尤其必要，而目前的教材對這方面的訓練略顯不足.在新課改的背景下，為了提高學生的建模素養，徹底改變中學師生重理論，輕實踐；重解題，輕建模；重結果，輕表達的缺陷，尋找合適的數學建模教學策略，就顯得尤為必要.二、中學數學建模活動的組織策略

中學的數學建模活動能否取得成功，一方面取決于教育管理部門是否能夠適當修改教學評價方法，另一方面也取決于教師是否能夠設計出一些不脫離現實的數學教育背景的活動.基于上述考慮，我們擬通過以下渠道開展中學的數學建模活動：

(一)采用翻轉課堂進行教材內的數學建模活動

翻轉課堂將“課上聽教師講解，課后回家做作業”的教學過程轉變為“回家看視頻講解，課上在教師指導下完成作業”.在近些年的實踐中，我們發現現代信息技術已經使得這種翻轉課堂成為可能，它使得數學教師可以將線上視頻教學平臺和線下智慧課堂有機融合起來，真正實現以學生為中心的教學模式，從而給傳統的數學課堂帶來了深刻的變革.依托各種數學建模公開課平臺，或者自建數學建模案例教學庫，教師在課下組織學生自學與數學建模有關的知識；在課上組織學生針對實際問題提出解決方案，并進行小組討論與匯報.這種活動將自建的網絡課程(線上)和創新課堂教學(線下)結合起來，充分發揮線上和線下兩種教學方法的優勢，打破了教學時間和空間的約束，重構課堂教學概念，關注學生的個性化學習，使得學生真正成為學習的中心(如圖所示).(二)開設與數學建模和數學文化有關的講座

邀請大學教師和中學骨干教師為學生做學術報告，擴展學生的數學知識面，提高學生學習數學的興趣，讓學生了解數學建模在現實生活中的應用.在實際的操作中，近些年我們邀請外校專家所進行的講座的主要內容主要包括：

?計算機編程能力和數學軟件的使用；

?如何從互聯網和數據庫獲取資料；

?如何撰寫科技論文；

?數學建模案例介紹.(三)組織中學數學建模競賽

正是因為各級政府部門對全國性的數學建模競賽的重視，大學的數學建模活動才得以普遍開展，最終促進了各類數學課程的改革.為了調動學生學習數學建模的積極性，我們擬在中學組織數學建模競賽.中學的數學建模競賽，參賽者以團隊形式參賽，每隊3人，年級不限.競賽題目來源于現實生活，但對原始問題進行了大幅度簡化，確保高中生可以通過閱讀相關文獻后，了解問題的背景.由競賽組織方統一提供機房，競賽時間一般為1天.競賽期間參賽隊員不得與隊外任何人(包括在網上)討論題目.為保證競賽的公平性，隊員只能通過閱讀命題者提供的各種圖書資料獲取與該題目有關的信息，不允許登錄互聯網，或者通過即時聊天工具與隊伍之外的人員聯系.參賽者應根據題目要求，完成一篇包括模型的假設、建立和求解、計算方法的設計和計算機的實現、結果的分析和檢驗、模型的改進等方面的論文(即答卷).競賽評獎以假設的合理性、建模的創造性、結果的正確性和文字表述的清晰程度為主要標準.四、小結

本文針對中學教師在進行數學建模活動時遇到的困難進行了論述，結合筆者近些年在中學的實踐，提出了若干條數學建模活動的教學策略.借助互聯網、微課和翻轉課堂等教學手段，在有限的時間內實現數學建模的全過程，借此讓學生將各個知識點融會貫通，在實踐中培養學生的數學素養、協作精神和創新意識.實踐表明，這些手段可以有效提高學生對數學建模的興趣.【篇五】

摘要翻轉課堂是信息技術發展下的一種新型教學模式，適應了新課程改革的需要。傳統中學數學教學以教師講授為主，學生處于被動學習狀態，而翻轉課堂的構建意在培養學生獨立自主學習能力，加強師生之間的互動交流。本文從現實出發，首先對翻轉課堂進行簡要概述，其次分析翻轉課堂在中學數學教學中的實踐應用，希望具有一定的借鑒意義和參考價值。

關鍵詞翻轉課堂；中學數學；教學；實踐應用

數學是中學階段的一門基礎課程，對中學生未來學習影響深遠，因此培養學生學習的自主性和學習能力非常重要。翻轉課堂強調在教學中注重學生學習主體地位，是基于素質教育思想下的全新教學模式，作為數學教師，應積極構建翻轉課堂教學形態，為學生營造良好的學習環境，發揮出學習的主動性。

一、翻轉課堂概述

（一）翻轉課堂的內涵

翻轉課堂也稱為反轉、顛倒課堂，最初起源于美國的林地公園高中，由兩位化學教師針對缺課無法跟上教學進度的學生而提出，利用視頻錄制軟件將教學內容錄制成微視頻，缺課學生通過視頻學習新知識，而且其他學生也可以分享網絡教學視頻，是一種顛倒傳統課堂教學知識傳授與內化過程的教學模式。翻轉課堂包含五個元素，即教師、學生、信息技術、環境、教學內容。這些因素之間相互作用、相互影響，以學生學習活動為主線，信息技術為資源載體，教師根據教學內容為學生創設出學習環境，師生雙方共同構建的互動型學習過程。

（二）翻轉課堂的特點

首先重建教學流程。以往教學過程是教師講學生聽，而翻轉課堂要求學生課后自主學習課程內容來達到知識的傳遞，轉變教師講授過程，強化學生知識的消化，教師從中獲得反饋，了解學生的不足，通過師生之間的合作促進知識內化，形成了課下學習課上作業的教學模式。其次轉變教學組織形式。翻轉課堂教學方式以“問題”引導學生學習，構建問題為核心的學習環境，形成相互協作的學習氛圍，滿足了不同個性特征學生的需求，最大化挖掘學生潛能，促進個性的發展。最后創新教學資源和環境。微課、微視頻是對翻轉課堂的創新，同時是信息化教學的重要表現形式和載體，學生在觀看微視頻時著重思考，隨時調整自己的學習進度。此外改變了師生角色，教師由知識的傳授者及課堂管理者轉為學生的指導者和幫助者，學生由被動接受者轉為主動探索的學習者，師生雙向交流機制建成。

二、翻轉課堂在中學數學教學中的實踐應用

（一）教學設計環節

教學視頻設計是保證翻轉課堂應用質量的基礎。在教學設計中教師要明確教學重難點內容，把握好教學目標，設想學生在課下自主學習中可能遇到的困難，然后精準把握教學進度，設計出和課堂教學環環相扣的問題。例如在教學《零指數冪與負指數冪》新課時，學生通過課下觀看教學視頻，加強學生知識內化和記憶，教學設計中提出以下相關問題，如根據以往學習的冪的運算法則可知，如果將指數范圍由正指數擴展到全體整數，那么冪運算法則是否還適用？翻轉課堂中學生針對這一問題展開自主探究，教師要引導學生正確思考，發現學習中的重難點，最后在視頻輔助下積極主動參與到學習活動中，激發出內心的求知欲，因此翻轉課堂教學設計環節非常重要，直接關系到學生學習興趣和知識掌握程度，因此要整合教學資源，體現出翻轉課堂的重難點和要點內容。

（二）自主學習環節

自主學習是翻轉課堂的核心環節，教師提前將教學內容制作成視頻，學生通過課下觀看，課上認真完成作業活動，成功解決問題，實現掌握知識的教學過程。例如在教學“角的認識”新課內容時，為了讓學生深刻理解角是由一個端點所引出的兩條射線這一概念，插入學生在生活中常見的關于角的情景，如蕩秋千活動，兩擺臂與秋千之間的擺動是角概念的延伸，學生自主探究想象一直將兩擺臂延伸，最終是否會交叉形成角的頂點，當發現這一結果時會產生積極思考，更加積極投入到學習過程中。

（三）課堂內化環節

翻轉課堂時間是針對學生自主學習知識的內化與升華，課堂上以問題為核心，加強師生之間的互動交流，更加方便教師掌握學生自主學習情況，根據教學視頻和問題將學生劃分為討論小組，組內成員可通過對話、討論等方式探究解決問題。例如在教學《一元一次方程》新課時，首先讓小組總結和歸納不理解的問題，然后根據學習情況設置一元一次方程專題，以小組為單位解決問題，實現知識的內化和吸收。

三、結語

綜上所述，翻轉課堂適應了學生個體成長的需求，激發出學生的興趣和求知欲，作為中學數學教師必須掌握翻轉課堂這一教學模式，從教學設計、自主學習和課堂內化等環節出發，要求學生在課下認真觀看課程視頻，不懂的問題在翻轉課堂中與學生、老師協作解決，提高中學數學教學質量和效率。

【篇六】

摘要：本文針對目前農村中學生源素質差的情況下，要想提高農村中學數學教學成績，必須從中等生入手。中等生培養是有效提高農村中學數學教學成績的重要方法。

關鍵詞：中等生培養；農村中學數學

處于城鄉交界的農村中學，面對著私立中學盛行，經過私立的層層選拔后的農村中學的學生生源素質很不好，面對著這樣的生源優生培養很難進行，作為農村中學數學老師要想提高學生的數學成績我們只能著手于中等生培養，但中等生的培養并非易事，時間較長精力較多。那么如何進行中等生的培養呢？

1.耐心觀察是中等生培養的前提

由于中等生與差生邊界模糊，容易分化的特點。在中等生身上同樣擁有優秀生的能力，甚至在某些地方會有超常的能力，由于種種原因造成他們在某些時候，某些條件處于中等水平甚至處于學困的狀態，只有耐心觀察找出原因尋找出問題根本的所在，并幫他們挖掘自己，發揮自己的潛力。中等生的培養要先了解班級中真正有數學學習潛力的學生，必經過長時間的觀察，從平時作業，課堂表現，課后與同學的交談，從學生的一舉一動去觀察去了解，從而能掌握到每個學生學習數學的實際能力，采用適合他們自己有效的方法才能把中等生培養成優生。如：我們班的一名男生，他在課堂上很安靜眼睛總是發直的，作業幾乎一團糟，其他科任老師一致認為，那男孩是個學困生，上課都沒有什么反映，有一天一位學生拿了張那個學生的漫畫給我看，我呆住了，那畫很美很生動，富有很強空間想象力。我突然告訴自己：這孩子不簡單，他畫能畫得這么好只要善于引導數學不會差。可這孩子由于父母離異長期養成對學習無所謂的態度，強制要求他認真對待數學會適得其反，只能耐心觀察等待。經過半學期的觀察直到學習《相交線與平行線》時發現這個男孩對圖形特敏感很喜歡解幾何題，其他同學都不會的問題他會，被同學稱為“幾何瘋子”，發現他很享受同學對他的這個稱呼。我對他說：“你要是在代數方面多用點功夫，你會更棒的。”他卻說：“沒事只要幾何會成績不會差。”我笑了笑，啥也不說由著他，直到期末考他跟同學打賭：“這次考試幾何題目我的一定都對！”那張卷子幾何部分很多計算題，結果他都錯了，我發現他心情不好。我在他Q上留言：代數要不會認真學，計算題要不要補？過了幾天他回Q：要，從那以后他開始對代數用心了，不會的經常主動問我，漸漸的成績由差生轉化為中等生最后進入優生行列。耐心觀察是中等生培養的前提。

2.興趣是激發中等生學習數學的主動性

興趣是最好的老師，若能讓中等學生對數學感興趣，那中等生的培養就會事半功倍。中等生本來就相對差生比較自覺，但相對優生他們缺乏的是學習的主動性，只有激起他們對學習數學的興趣就會激發他們學習數學的主動性。首先讓學生喜歡老師。俗話說學生是看老師在讀書的這話說得很真切，同樣一個班級為什么有些科目學生成績很好有些科目卻成績很爛主要是喜歡兩個字在作祟，只要學生喜歡老師他們就會主動認真去學好這門功課，所以老師必須要學會收買學生的心、而如今一根筆一本筆記本或一句簡單的表揚收買不了中學生的心，只有跟學生交心才會真正走進他們的心，才會讓學生真正喜歡我們，愛上我們所教的學科，要跟學生交心老師要放下架子課后跟學生交朋友多與他們談心時刻關心學生的生活和學習，學生不如意要主動幫他們開解。其次課堂授課形式多樣化，語言講解幽默外，還必須采用課堂競爭策略，因為競爭能激起學生的斗志，只有讓學生之間存在競爭意識，才能激發學生學習的主動性，同時讓學生感受到競爭隨時存在，我從學生回答問題的反應情況，學生練習的速度和效率，學生的作業效果及解題的規范等方面進行競爭激起了學生學習中學數學的興趣，從而提高學生學習數學的自覺性，他們就會想方設法克服困難超越自己。

3.微課應用，有利于中等生的培養

在網絡信息的時代，農村孩子人人都有手機，如何讓學生利用手中的手機進行適當的學習？微課學習是一個很有效的方法。微課短小精悍，一個微課只需要十分鐘左右，里面有時會輔予優美的音樂或有趣的動畫，學生觀看時不易出現視覺，聽覺疲勞，有利于調動農村中學學習數學的積極性。微課內涵深厚博大，里面集中了課堂上所要學習的重難點，它不受時間和空間的影響，可暫停，可重學，甚至可跳著學，這樣可以實現以學生為主的學習方式，課外時間學生可以利用微課自主學習，提高他們自己獨立學習的能力，老師在課堂上可以針對學生在觀看微課中存在的問題可以進行討論與交流，增加了課堂容量，有利于中等生的培養。

4.動手操作探索可以幫助中等生提高數學思維能力

中等生的數學思維能力較弱，究竟是他們自身原因還是他們學習的方法有問題，為此幫助中等生建立正確的學習方法，掌握數學方法提高數學思維能力。在教學中我摒棄照本宣科把定理的發現，問題的解決轉化為讓學生自己尋找并大膽進行猜想解決問題的過程。如在探索三角形全等的判定條件我提出問題問(1)若已知一個角或一條邊的值；(2)若已知兩個角或兩條邊的值每個學生所畫的三角形會形狀大小一樣嗎？(3)如果要使每個同學所畫的三角形形狀大小一樣至少要什么樣的條件？采用讓學生分組動手操作探討以上問題，激起學生的好奇心讓學生在動手操作過程中體驗到猜想成功的喜悅、并對三角形全等判定條件記憶深刻，從而達到培養中等生獨立思考的能力，改變利用死記硬背來掌握知識點技巧、從而逐步形成由學會到會學過程，真正提高中等生的數學思維能力。

總之中等生的培養是提高農村中學數學成績的關鍵，是為優生的培養奠定有效的基礎。僅供參考